传送带专题学案

传送带专题学案传送带常考问题：1．物体的运动情况（求运动时间、位移、加速度、几种可能的运动情况的v－t图象）2．在传送带上留下痕迹的长度3．摩擦产生的热量4．因传送物体，电动机多消耗的电能5．因传送物体，电动机多消耗的功率一．水平传送带1．如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，试分情况分析计算木块从左到右的运动时间。

2．如图所示，水平传送带以速度v1，匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带。

不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。

试讨论小物体P速度随时间变化有几种可能情况并画出其v－t图像3．如图甲所示，绷紧的水平传送带长L，始终以恒定速率v1顺时针运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处向左滑上传送带．从小物块滑上传送带开始计时，试分析小物块在传送带上有几种可能的运动情况，并画出其v－t图象(以地面为参考系)4．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

求此黑色痕迹的长度。

图25．如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度L＝8 m，传送带的皮带轮的半径R均为0.2 m，传送带的上部距地面的高度h＝0.45 m，现有一个旅行包(视为质点)以v0＝10 m/s的初速度水平地滑上水平传送带。

已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数μ＝0.6，皮带轮与皮带之间始终不打滑，g取10 m/s2。

讨论下列问题：(1)若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？(2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度ω1＝40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，写出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的规律的表达式，并画出图象。

二．倾斜传送带6．如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=300，皮带在电动机的带动下，始终保持V0=2m/s的速度运行。

现把一质量为m=10kg的工件（可视为质点）轻轻放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2。

求：（1）工件与皮带间的动摩擦因数（2）电动机由于传送工件多消耗的电能7．如图示，传送带与水平面夹角为θ，并以速度v逆时针匀速运行，在传送带的A端轻轻放一个质量为m的小物体，已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，试分析讨论物体从A端运动到B 端有几种可能情况，并画出其v－t图像8．右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角为37°，C、D两端相距4. 45m，B、C相距很近。

水平传送带以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A端，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜传送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5，g取10m/s2，sin37˚=0. 6，cos37˚=0. 8。

（1）若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离；（2）若倾斜部分CD以4m/s的速率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间。

三．其它类型（一）物体初速度与传送带不共线9．如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度v 运动，一个质量为m 小物块以一定的水平初速度v 垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为μ。

（1）分析说明物块在皮带上做什么运动?（2）物块在皮带上运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功及生的热。

（3）物块在皮带上运动的速度最小值。

（二）类传送带10．研究下面的小实验：如图所示，原来静止在水平面上的纸带上放一质量为m 的小金属块，金属块离纸带右端距离为d ，金属块与纸带间动摩擦因数为 ，现用力向左将纸带从金属块下水平抽出，设纸带加速过程极短，可以认为纸带在抽动过程中一直做速度为v 的匀速运动．求： (1) 金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向，(2) 要将纸带从金属块下水平抽出，纸带的速度v 应满足的条件．（三）多物体情况11．一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB 区域时是水平的,经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成,未画出）,经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切。

现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h 。

稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L 。

每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC 段时的微小滑动)。

已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N 。

这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。

求电动机的平均输出功率P 。

传送带知能检测1．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，物体以恒定的速率v 2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速率为v 2/，则下列说法正确的是 ） A ．若v 1<v 2，则v 2/=v 2B ．若v 1>v 2，则v 2/=v 2C ．不管v 2多大，总有v 2/=v 2D ．只有v 1=v 2，才有v 2/=v 1 2．测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员的质量为m 1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦和质量），绳的另一端悬吊的重物质量为m 2，人用力向后蹬传送带而人的重心不动，设传送带上侧以速度V 向后运动，则 ①人对传送带不做功 ②人对传送带做功③人对传送带做功的功率为m 2gV④人对传送带做功的功率为(m 1+m 2)gV ⑤传送带对人做功的功率为m 1gVA ．①B ．②④C ．②③ D3边重合，如图。

已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。

现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边。

若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？(以g 表示重力加速度) 。

4．如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB 长为L ＝16m 的传送带以恒定速度v ＝10m/s 运动，在传送带上端A 处无初速释放质量为m ＝0.5kg 的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2)．（1）当传送带顺时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少？ （2）当传送带逆时针转动时，物块从A 到B 所经历的时间为多少？5．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。

如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB 始终保持v=1m/s 的恒定速率运行，一质量为m=4Kg 的行李无初速地放在A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。

设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB 间的距离l =2.0m ，g取10m/s 2。

（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。

（2）求行李做匀加速直线运动的时间。

（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处。

求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

6．某商场安装了一台倾角为θ＝300的自动扶梯，该扶梯在电压为U＝380V的电动机带动下以v＝0.4 m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率P ＝4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为I＝5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量m＝60kg，g＝10m/s2）7．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s速度运动，运动方向如图所示。

一个质量为m的物体(物体可以视为质点)，从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化。

物体与传送带间的动摩擦因数为0.5 ，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s2，则：(1) 物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？(2) 传送带左右两端AB间的距离L AB为多少？(3) 如果将物体轻轻放在传送带左端的B点，它沿斜面上滑的最大高度为多少？8．如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R=12πm，两轮轴心相距L=3．75m，A、B分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。

一个质量为0．1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=36。

g取10m/s2。

（1）当传送带沿逆时针方向以v1=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B 点需多长时间？（计算中可取252≈16，396≈20）（2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。

当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出。

要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v2至少多大？9．如图所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。

已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。

现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s2。

求木块滑到底的过程中，（1）摩擦力对木块做的功是多少（2）产生的热量是多少？（3）电动机多做了多少功？10．一传送带装置示意如图，传送带在AB 区域是倾斜的，倾角θ＝30°.工作时传送带向上运行的速度保持v ＝2 m/s 不变．现将质量均为m ＝2 kg 的小货箱(可视为质点)一个一个在A 处放到传送带上，放置小货箱的时间间隔均为T ＝1 s ，放置时初速度为零，小货箱一到达B 处立即被取走．已知小货箱刚放在A 处时，前方相邻的小货箱还处于匀加速运动阶段，此时两者相距为s 1＝0.5 m ．传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，取g ＝10 m/s 2.(1)求小货箱在传送带上做匀加速运动的加速度大小；(2)AB 的长度至少多长才能使小货箱最后的速度能达到v ＝2 m/s?(3)除了刚释放货箱的时刻，若其它时间内总有4个货箱在传送带上运动，求每运送一个小货箱电动机对外做多少功？并求电动机的平均输出功率P －.11．如图所示，电动机带着绷紧的传送皮带始终以υ0＝2m ／s 的速度运动，传送带与水平面的夹角为30°，现把某一工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h ＝2m 的平台上，已知工件与皮带间的动摩擦因数μ=3/2，2=10m/s g ,求： (1) 工件从传送皮带底端运动到顶端所用的时间； (2) 在此过程中工件在传送带上留下多长的划痕。