【全国百强校】甘肃省西北师大附中人教版物理必修一第三章+相互作用之共点力作用下物体的平衡+教案 - 副本

教学过程：
第1课时
引入课题：
生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义，如桥梁、起重机、建筑物等，都需要保持平衡状态。

那么，什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本章我们就来学习这方面的问题。

本节课我们就来学习共点力的平衡条件。

新课教学：
一、共点力作用下物体的平衡 1．共点力
有共同作用点的力或者力的作用线相交于一点的力，叫共点力。

2．平衡状态
一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或匀速直线运动，就说这个物体处于平衡状态。

课题 专题 共点力作用下物体的平衡及其应用
教学目标 1．知道什么是共点力作用下物体的平衡状态； 2．掌握共点力的平衡条件；会用来解决有关平衡问题。

课型 新授课 课时 2课时
重点
1．共点力作用下物体的平衡状态。

2．共点力的平衡条件及其应用。

难点 共点力的平衡条件。

教学方法 实验法、归纳法、讲练法。

教具
演示物体一个，弹簧秤三个。

请学生举例：哪些物体属于在共点力作用下处于平衡状态。

师：同学们刚才举的例子中，有的物体在两个力作用下处于平衡，有的物体在三个力的作用下处于平衡。

那么，在共点力作用下的物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？
3．共点力作用下物体的平衡条件
实验探讨：
请三位同学把三个弹簧秤的挂钩挂到同一个物体(物体放在水平面上)，保持三个弹簧在同一平面内，分别向三个方向拉弹簧秤，记下弹簧秤
的示数和方向。

注意：用力不能太大，以免超出弹性限度。

请同学们按各力的大小和方向作出力的图示，根据力的
平行四边形定则，求出三个力的合力。

−这三个力的合力为零（在误差范围内）；
−→
−任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相
−→
反，作用在同一直线上。

师：改变三个力的大小和方向，重做上述实验，仍可得到相同的结果；增加力的数目，实验结果也是一样的。

共点力作用下物体的平衡条件
大量的实验证明，共点力作用下物体的平衡条件为：
F合=0
若这些力在同一平面上，则：F x=0；F y=0。

即：在共点力作用下物体的平衡条件是：合外力为零。

练习：
1．一个物体受三个共点力作用，在下列给出的几组力中，能是物体处于平衡状态的是：（A B D ）
A．3N，4N，5N；B．3N、2N、1N；
C．5N、2N、2N；D．100N、100N、100N。

2．一个物体受到五个共点力F1、F2、F3、F4、F5的作用，处于平平衡。

（1）如果将F3撤去，而其他力保持不变，则F1、F2、F4、F5的合力是多大？方向如何？
（2）如果将F2、F5两个力撤去，而其余力保持不变，则F1、F3、F4的合力在什么范围内？
推论：一个物体受到N个力的作用处于平衡状态，若撤去其中的F1，其余各力保持不变，则余下的（N－1）个力的合力大小等于F1，方向与F1相反。

第2课时
二、共点力作用下物体平衡条件的应用
例1：（P72例1）沿光滑的墙壁用网兜把一只足球挂在A点，如图，足球的质量
为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬线与墙壁的夹角为α，求悬线对球的拉力和墙壁对球的支持力。

解析：取足球为研究对象，分析其受力情况，足球受：重力G=mg，墙壁的支持力N，悬绳的拉力T。

这三个力的作用线相交于球心O处，即为共点力。

球处于平衡状态，由共点力作用下物体的平衡条件可知，这三个力的合力为0
方法1：合成法
三个力的合力为0，则其中任意两个力的合力与第三个力
大小相等，方向相反，如图。

由三角形的知识可得：
T=mg/conα，方向沿悬绳向上。

N=mg·tanα，方向沿BO向左。

A
B
α
A
B
T
N
O
G
α
α
方法2：正交分解法
共点力作用下物体的平衡条件为： F 合=0，若这些力在同一平面上， 则：F x =0；F y =0。

以O 点为原点建立直角坐标系，把不在坐标轴上的力T 分解到坐标轴上，由力的平衡条件及同一直线上的矢量运算
方法可得：
x ： Tsin α－N=0 y ： Tcon α－mg=0
解得：T=mg/con α，N=mg ·tan α。

讨论：若本题中已知条件中没有α，而已知AB=L ，球的半径为R ，试求T 、N 。

将T 、N 合成，则其合力的大小为mg ，且有，△AOB ∽△
OCD ，由相似比可得：L
mg OA T =⇒mg L
R L T 2
2+= L
mg BO N =⇒N=mg L R
小结：解决共点力作用下物体平衡的定量计算问题，应首先
对研究对象进行受力分析，当物体只受三个力处于平衡状态时，可根据情况用合成法、分解法、正交分解法、或三角形相似法求解；若物体受三个以上的力处于平衡状态，则一般用正交分解法比较方便。

例2：（P72，例2）物体A 在水平力F=400N 的作用下，沿倾角θ=60°的斜面匀速下滑，如图，物体A 受的重力G=400N ，求斜面对物体A 的支持力和A 与斜面间的动摩擦因数μ。

解析：取A 物体为研究对象，分析受力情况：物体A
受四个力的作用：水平向右的推力F ，竖直向下的重力G ，垂直于斜面向上的支持力N ，沿斜面向上的滑动摩擦力f 。

在四个力的作用下处于平衡状态，则四个力的合力
O
N
G
T
x
y F 2
F 1 α
A
B
T N
O G
α α D
C F
A
60°
为0。

取沿斜面向上为x 轴，垂直于斜面向上为y 轴，建立直角坐标系，把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，如左图。

由力的平衡方程可求解。

x ：Fcon60°＋f －Gsin60°=0 y ：N －F sin60°－G con60°=0 f=μN
解方程得：N=546N ，f=146N ，μ=0.27。

小结：
结合例题总结求解共点力作用下平衡问题的解题步骤：
（1）确定研究对象
（2）对研究对象进行受力分析，并画受力图；
（3）据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；
（4）解方程，进行讨论和计算。

练习：
1．质量为m 的物体在与水平方向成α角的斜向上的拉力F 的作用下，沿水平面匀速运动，如图所示。

求物体与接触面间的动摩擦因数。

2．物体A 在水平力F 的作用下，静止在倾角θ的斜面上，如图，物体A 质量为m ，求斜面对物体A 的摩擦力。

(分三种情况讨论)
F 1
A
60°
F 2
x
N
G F 3
F 4
y
F
α
F F A θ
3．半圆形支架BAD ，两细绳OA 、OB 节于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA
绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至位置C 的过程中，分析OA 绳和OB 绳所受力的大小如何变化？
课堂小结：
本节课我们主要学习了以下几点： 1．共点力作用下物体的平衡条件
2．应用共点力平衡条件解题时常用的方法--力的合成法、力的分解法、正交分解法
3．解共点力作用下物体平衡问题的一般步骤： （1）定研究对象；
（2）对所选研究对象进行受力分析，并画出受力示意图 （3）分析研究对象是否处于平衡状态；
（4）运用平衡条件，选用适当方法， 列出平衡方程求解。

巩固练习 布置作业： P73，练习一 板书设计：
A B
C D
O G
A B
B 1 B 2
T B
T B1 T B2 T A
T A1
T A2
G O
C
⎪⎪⎪⎩⎪
⎪⎪
⎨⎧→=→→力的合力等值反向
与其余的时，它所受的某一个力推论：当物体处于平衡平衡条件：直线运动状态速力作用下处于静止或匀平衡状态：物体在共点衡共点力作用下物体的平合0
F ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧==列出平衡方程求解当方法，运用平衡条件，选择适平衡状态分析研究对象是否处于画出受力示意图析，并对研究对象进行受力分结点）
确定研究对象（物体或解题的一般步骤正交分解法相似三角形法
力的分解法力的合成法常用的方法共点力平衡条件的应用合合00y x F F 教学后记。