金融计量学ch8

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有效市场假说及其基本形态
二、市场有效性的三种形态
在有效资本市场理论中，“有效”在多种场合中 用于描述资本市场的运行特征。“一个资本市场 如果在确定资产价格中能够使用所获得的全部信 息，它（从信息上说）就是有效率的。” 按照信 息在股价中的反映程度，可以将市场效率状态划 分为三个层次：弱式有效、半强式有效和强势有 效。下面，我们将分别对这三个假说及其涵义进 行解释：
市场有效性检验方法及其中国股市实证
二、半强式有效或强式有效市场假说的检验
如何判别股票市场是否具有半强式有效，西方学术界提出 多种观点，其中以Fama et al.提出的“事件研究法” 最 为广泛。事件研究法，是通过检验股票价格对某一特殊事 件（如年报公布、股票分割、公司控制权转移等）前后的 反应程度，来验证某一信息对证券价格具有影响。
市场有效性检验方法及其中国股市实证
3、单位根（ADF）检验
与随机游走相比，具有更一般意义的检验鞅假定的方法是 单位根过程。单位根检验不仅能够区分经济时间序列数否 为平稳过程或单位根过程，而且能够从非平稳时间序列中 区分趋势平稳或单位根过程。单位根检验至少存在一个单 位根，随机游走过程是非平稳的，非平稳过程是随机游走 过程的必要条件，而且，一般而言随机游走的一阶差分是 平稳的。因此，单位根检验是随机游走过程的必要条件。 应用单位根检验，可以检测时间序列数据的生成过程是否 存在其只有一个单位根：若命题不成立，我们可以推断随 机游走假设也不成立。即金融市场不是弱式有效的；若命 题成立，则说明符合随机游走假设，即金融市场达到弱式 有效。
有效市场假说及其基本形态
随机游走过程的基本表达为：
Pt Pt 1 t
P 其中， t 为t期的对数价格， t 为残差项，t 为独立同分布 Var （IID），且 E( t ) 0 ， ( t ) E t2 2 。 显然，根据中心极限定理，由于 为独立同分布，当 t 时， Rt Pt 服从正态分布。 Pt 1 报酬率 布朗运动在数学上可定义为一个以时间为自变量、随机变 量为因变量的随机过程，其运动轨迹要求是时间的连续函 数，同时它在不同时间的微小时间间隔的增量是独立同分 布的随机变量。
市场有效性检验方法及其中国股市实证
2. 残差分析法的运用
假定市场上出现了某股票利好的消息(例如，送配股和每 股收益大幅度增长)，并且假定半强形式有效市场假设成 立。那么，市场上可能会出现以下两种情况：第一种，如 果这一利好消息出乎投资者的预期，那么，该股票的价格 在该消息公布之前不会发生大的波动，投资的收益率也只 是正常的收益率；在消息公布的那一天，该股票的价格一 次性上涨，带来了正的超常收益率；从公布的第二天起， 股票价格重新恢复稳定，投资的收益率也回复到正常收益 率水平。第二种，如果利好消息在投资者预料之中，并且 投资者对这一利好消息的预期是逐渐形成的，那么，该股 票的价格在消息公布之前就会逐渐走高，获得超常的收益 率；由于消息已经被市场完全消化，所以，在消息正式公 布那一天， 股票价格不会由于消息的因素而发生波动； 从公布的第二天起，股票的价格趋于稳定。
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1、相关性检验
既然随机游走主要表现在连续价格运动的独立性问题，这 样应用相关性检验就可以验证市场是否为弱式有效。序列 相关性检验是判断在未来某个时期价格变化是否相关。 为消除股价变动对股价水平的检验，令R ln P ln P ln(P / P )， 其中 Pt 为第t天的股价指数，时间序列 Rt t 0反映了股价变 动的收益率。 如果股票价格变动表现为随机游走，则 Rt (1 r ) Rt 1 （r t 为时间变数），且误差项不存在序列相关： E( t ) 0
市场有效性检验方法及其中国股市实证
市场有效性检验方法及其中国股市实证
3.FAMA等人的实证研究
FAMA等人对纽约证券交易所1927至1959年间配股的股票 进行了研究。根据配股比例等于和大于5比4的标准，他们 一共选取了940个观察值，并对每次配股消息公布之前和 之后的29个月的累计的超常收益率进行了实证研究。图85是940次配股的累计超常收益率曲线。从中可以发现，这 一利好消息在投资者意料之中。所以，在消息公布之前， 他们就不断地买入将配股的股票，在价格上升过程中，获 得了超常的收益率；在消息正式公布之后，股票价格趋于 稳定，投资的收益率也恢复到正常收益率的水平。这一结 果证明半强式有效市场假设是成立的。
市场有效性检验方法及其中国股市实证
ADF检验在三种不同的形式即三种不同的虚拟假设下 进行估计：
（1）模型Ⅰ： yt 是不带漂移项的随机游走。 P yt ( 1) yt 1 i yt i t i 1 （2）模型Ⅱ： yt 是带漂移项的随机游走。 P yt a ( 1) yt 1 i yt i t i 1 （3）模型Ⅲ：yt 是带漂移项和确定性趋势的随机游走。
我们对RW1的假定放宽到包括独立但不同分布的增量过程，并称为随 机游走模型2，记作RW2。RW2显然不仅包括作为特例的RW1，而且还包 括更为一般的随机过程。
（3）随机游走3(RW3)：增量 t 不相关。
学术界将随机游走形式进一步放宽RW2独立性假设，其包括了非独立 但不相关的增量过程。这是随机游走假设最弱的一种形式，称为随机 游走模型3，记作RW3。RW3包括了作为其特例的RW1和RW2。
q 1 Var(rtq ) k VR (q) 1 2 (1 ) ( k ) q Var(rt ) q k 1
r 其中，t (k ) rt rt 1 rt k 1 ，且 (k ) 为序列 rt 的k阶自相关 系数。此式表明，VR（q）是典型的序列 rt 前k-1个自相 关系数的线性组合，并具有线性衰减权数。
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5、过滤法则（filter rulers）检验法
过滤法则是美国学者亚历山大提出的一种检验证券市场是否达到弱式 有效的方法。过滤法则又称百分比穿越法则，是指当某个股票的价格 变化突破实现设置的百分比时，投资者就交易这种股票。过滤法则是 技术分析常用的策略之一，它的基本逻辑是：只要没有新的消息进入 市场，股票价格就应该在其“正常价格”的一定范围内随机波动。如 果某个股票的市场价格大大偏离其“正常价格”，市场上的投资者就 会买入或卖出该股票，使其价格回到合理的价位，这样股票的价格就 有一个上下限。然而，若某一新消息出现，一个新的均衡将出现。如 果该消息是利好消息，则均衡价格就会上升，围绕它的上下限也将随 之上升。投资者在股票价格超过上限后就可以判断这样的上升不是随 机的，因此就可在股价突破原上限后立即购买，就可以获得超额收益。 相反，若此消息是利空亦然。
有效市场假说及其基本形态
第一节 有效市场假说及其基本形态
一、有效市场假说(EMH)
有效市场假说（EMH）是现代资本市场理论的重要基石。 许多经典的现代资本市场理论，例如马科维茨的均值-方 差理论、资本资产定价模型（CAPM）、套利定价理论 （APT）、Black-Scholes期权定价模型都是在其基础上 发展起来或与之密切联系。早期的EMH，是建立在随机游 走模型基础之上的。
金融计量学
第八章 市场有效性与事件研究法
[学习目标] 熟悉有效市场假说(EMH)的三种形式； 掌握弱有效市场假说的主要检验方法； 了解半强有效和强市场有效的检验方法； 掌握事件研究法及其在金融计量中的应用。
第八章 市场有效性与事件研究法
第一节 有效市场假说及其基本形态 第二节 市场有效性检验方法及其中国股市 实证 第三节 事件研究法及其应用
有效市场假说及其基本形态
3、强式有效假设
证券价格不但对过去的历史信息、现在的公开信 息进行反映，而且对没有公开的内幕信息进行反 映。在强有效的市场条件下，投资者即使拥有内 幕信息也不能获得超额利润。
有效市场假说及其基本形态
三、资产价格的可预测性
人们关心金融资产价格的可预测性胜过关心金融市场的有 效性。如果金融资产价格具有一定的趋势性，或者说资产 价格之间在时间上存在一定关联的话，那么可以由此获得 超额收益，而鞅模型和随机游走模型都表明价格的不可预 测性。 Cambell、Lo和Mackinlay(1997)根据随机扰动项的属性将 不同的随机游走分为三类：
有效市场假说及其基本形态
（1）随机游走1(RW1)：增量 t独立同分布。
随机游走假设最简单的形式是独立同分布增量（IID）的情形。收益率 动态序列 Pt 由以下随机过程给出： 2 P P1 t t IID（ 0, ） t t
（2）随机游走2(RW2)：独立增量 t 不同分布。
yt a t ( 1) yt 1 i yt i t
i 1 P
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4、方差比检验法
方差比检验法是由Lo和Machinlay(1988)提出的，这种检 验方法暗含了随机行走序列中的增量在样本区间是线性的， 即收益的q阶回归方差估计量应该是一阶回归方差估计量 Var(rtq ) / Var(rt ) q 的q倍。 q期方差比统计量VR(q)可以由下式进行确定：
市场有效性检验方法及其中国股市实证
1.超常收益率的测算
首先，利用市场模型计算股票的实际的收益率。市场指数中的样本股 票包括了纽约证券交易所所有上市公司；收益率测算公式为： rit i i rmt it 其次，将股票的正常收益率定义为： r it i i rmt 再次，计算股票的超常收益率。由于超常收益率等于市场指数模型中 的残差项，所以，该方法又称残差分析法。 ARit it rit r it rit i i rmt 最后，分别计算若干种股票在第t期的平均的超常收益率和若干种股票 在一段时间内的累计的超常收益率。 T 1 n AARt ARit CAAR AARt n i 1 t 1