汽车齿轮钢棒材连轧过程温度有限元模拟

２解析条件
磬＋每＋ａ蟛２－！－Ｔ＋。＝ｉ１瓦０Ｔ
・１９９８．０４．２９收到 国家“九五”重点科技攻关项目（编号：９５，５２４．０２４１４）
（１）
２。１黑羹限元法求解轧件横断面的温度分
布．其基本思想是ｏ（ｘ，，，ｚ）（在Ｖ内）（２）
①男，３４，高级工程师，博士研究生；②男，４４．教授，博士生导师；ｏ男，５２．教授，博士生导师
ｗｉｔｈ
ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ
￡ｅｍｐｍｔｕｎ・
ＫＥＹ
ＷＯＲＤＳ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
ｆｉｅｌｄ，ＦＥＭ，ｂａｒ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ５０Ｃｒ４Ｖ，ｅｏｎｔｉｎｕｏｔｍ ｒｕｌｉｎｇ ｐｍｅｅ龉 （Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ａ打ｉｌ ２９，１９９８）
万方数据
针对引进机组采用箱形一椭圆一圆孔型系统的 实际情况、本文采用３种网格划分模式【４Ｊ，如图１所
示计算中采用四边形等参单元，单元敬为１００个
岛移◇
囤１方形、圆形和椭圆形网格划分方法示意圉 ２
随着轧制速度的增加，变形热增大，有提高温度的 倾向，但在轧制速度。≤１２ｍ／ｓ范围内，此作用效
果不算明显．
２主要物理参数 研究对象为汽车用齿轮钢５０Ｃｒ４Ｖ棒材．坯
得越来越迫切．为了满足汽车制造厂对尺寸精度和
Ｔｏ．
给出温度值的边界Ｓ。，在这里即初始温度值
组织性能的要求，开发新一代齿轮钢及相应的轧制 工艺制度成为追切需要解决的问题，因而实现轧制 过程温度的控制以及对轧件温度场的研究变得越 来越重要．我国某厂从意大利ＰＯＭＩＮＩ公司引进了
２４架合金钢棒材全连轧生产线，带有机组间加热、
ｆｅａｔｕｒｅｓ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ
Ｉｔ
ｃａｌｌ
ｂｅ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｈａｓ ｇｒｅａｔ ｅｆｆｅｃｔｓ
ａｇｒｅｅ
ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ
ｔｈｅ ｓｔｕ．ｆａｃｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ．Ｉｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ
ｆｏｕｎｄｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｂｙ ＦＥＭ
ｔ（磬。＋磬，＋砻：）一Ｑ＝ｏ（在ｓｚ上）
（４）
给出热损失的边界Ｓ，，在这里即为所研究对 象的表面边界．
ｋ（、ＯｄＴ。Ｉ，＋ＯｄＴ。ｌ，＋ｏ＿ｄＴ２＿ｒｔ小Ｐ＾（Ｔ—Ｔ。）＝ｏ
（在Ｓ３上） （５）
ｒ＝丢Ⅲ。Ｉ（｛磬）２＋（雾）２＋（ＯｉＴｊ＇２）一
２（。一Ｐｃ Ｏ万Ｔ）・Ｔ］ｄＶ＋
｛ｊ『ｓ（Ｔ—Ｔ∥ｄｓ
（６）
１解析原理
利用有限元求解公式．即利用热传导基本方 程（１），在给定的初始条件（２）和边界条件式（３）～ （５）下．利用Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ方程等效地表达为
（６）泛函Ｉ求极小值问题：
由于此３泛ｈ函的一阶变分为零时，与式（１）和式
（４ｉ及式（５）等价，于是得到满足初始条件式（２），
边界条件式（４）或式（５），并能使泛函式（６）一阶变 分为零的温度函数，必为本问题的真实解．
料尺寸２００ ｍｍ×２００ ｍｍ，成品直径为１６ ｍｍ，道 次为２４道．成品轧制速度为１１．１６ｍ／ｓ，采用的热 物理参数如表１所示”Ｊ．
表１计算５００ｒ４Ｖ钢温度场主要物理参数 轧件出炉温度／℃ 环境温度／℃ 轧辊表面温度／℃ 导热率／（ｗ・ｍｏ・Ｋ１） 热阻放热系数／（ｗ－ｍｏ－Ｋ叫） 比热容／（Ｊ－ｋｇ。・Ｋ。） 密度／（ｋｇ・ｍ叫） 黑度 热辐射常数／（ｗ－ｍ。２－Ｋ１）
１９９８年１２月 第１９卷第６期
东北大学学报（自然科学版）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕ“ｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ）
Ｄｅｃ
ｌ
９ ９ ８
Ｖｏｌ’１９．Ｎｏ．６
汽车齿轮钢棒材连轧过程温度有限元模拟＋
李长生① 刘相华。 王国栋ｏ
（东北大学轧制拄术及连轧自动化国家重点实验室．沈阳１１０００６）
Ｉ Ｐ
Ｋｅｍｐ
Ｍｏｄｅｌ
ｏｆ
ｄｅｆｏｒｍａｔｏｉｎ
ａｎｄ
ｈｅａｔ
ｔｒｉｍｍｅｒ ｉｎ
ｈｏｔ
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ
Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｂａｒ Ｒｏｌｌｉｎｇ ｂｙ
Ｌｉ Ｃｈａｎｇｓｈｅｎｇ，Ｌｉｕ
Ｇｅａｒ Ｓｔｅｅｌ Ｄｕｒｉｎｇ
ＦＥＭ
５ ６ ｌ １ Ｏ ，
圉２轧件沮度模拟曲线 １～中心；２一距中心ｔ／２处；３～平均； ４一表面；５～ＰａｍⅫ公司设定值；６一实测值
３
２轧件横断面温度场 为了研究轧件内部温度的分布情况，用二维
㈣卯枷∞㈣啪｛萋㈨Ⅲ
有限元法求解了全部道次温度场，其中第１，２４道
０
次后轧件横断面温度场如图３所示．
Ｅ“ 谴６３
３模拟计算结果
３．１沿轧制线轧件温度分布
由于在保温区及水冷区考虑材料散热系数的 变化，而在变形区则还要考虑轧件与轧辊的热接
｛
罢４２
岳
萎２１
世
触，利用上述方法得出沿轧制线轧件中心、距中心 １／２处、表面及平均温度的计算值，如图２所示． 为了分析比较。图中也给出了意大利Ｐｏｍｉｎｉ公司 轧件温度的设定值及实测值，从图２中可以看出
Ｔ（上，ｙ，２，￡）＝丁ｏ（对ｔ＞０，在Ｓ１上） （３）
给出热通量（ｆｌｕｘ）Ｑ的边界Ｓ２．在这里即为 沿对称面热通量０＝０．
机组间穿水冷却、精轧后水冷、带保温罩的冷床等 控温先进手段这些为对有不同性能要求的多种合 金钢实行控轧控冷提供了有利的硬件条件．但是， 要制定出合理的轧制规程及控轧控冷工艺制度，还 要求对轧件横断面的温度场及整个温降过程进行 深入研究．耳前，对棒材连轧过程轧件温度场的研 究见于文献［１．２】，但是能够同时模拟温度变化规 律和横断面温度场的研究还未见报道． 本文采用有限元方法对汽车齿轮用钢 ５０Ｃｒ４Ｖ棒材连轧过程温度场进行了解析，解出了 轧件横断面温度场并绘制了连轧过程中轧件温度 变化曲线．
以下几点
距轧件中心距离／ｒａｍ
ｆｊ）
距轧件中心距离／ｒａｍ
ｆｂ）
圉３
５００ｒ４Ｖ钢横断面温度场的有限元计算结果
（ａ）一第ｌ道次后；（ｂ）一第２４道状后
（１）表面温度的变化与实测值吻合良好， Ｐｏｍｉｎｉ公司设定值在精轧机组之前与轧件表面 温度的计算值吻合，在进入精轧机组之后设定值 更接近于轧件平均温度的计算值 （２）表面温度的变化在变形区中尤为显著， 与中心温度差最高达３４０℃，但是在轧件出变形
源来处理
热条件剧烈的结果．
（３）开始温度均匀，随时间的推移轧件表面
与中，ｔｉ＂温差变大，而至最后道次温度又变小这是 由于在最后道次轧件速度增加时，摩擦与变形功 起到内热源的作用以及变形时新表面的出现，使 内外温差变小．
（４）温度随时问的变化，表面尤为显著，作者 对轧制速度对温度的影响亦做了研究，结果表明，
４结
论
（１）利用ＦＥＭ方法对棒线连轧生产线上汽 车齿轮钢轧件温度进行了模拟，得到了轧件中心 温度、表面温度及平均温度的变化规律．ＦＥＭ计
万方数据
５７６
东北大学学报（自然科学版）
第１９卷
ｓｅｅｔｉａ－ｍ Ｉｒｏｎ ａｎｄ
算结果与实测值基本吻合． （２）本文得到的ＦＥＭ模拟结果对于棒线连 轧过程的温度控制及控轧控冷等工艺制度的制定 提供了参考数据 参考文献
万方数据
第６期
李长生等：汽车齿轮钢棒材连轧过程温度有限元模拟
５７５
利用Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ方程等效地表达为求泛函的
区后温度差立即减小这是由于变形区中轧件与
轧辊的接触放热条件比出变形区后与外界辐射放
最小值问题有关求解公式见文献［３］．求解轧件 温降时，按时间进程进行迭代求解，当轧件进入变 形区时，考虑轧件与辊面的接触传热及塑性功和 摩擦功转比为热而引起的温升，把它们作为内热
Ｘｉａｎｇｈｕａ，Ｗａｎｇ Ｃｒｕｃｄｏｎｇ
ｇｅａｒ
ＡＢ锄ＡｃＴ
ｔｅａｒｎｐｅｒａｔｕｒｅ
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ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ５０Ｃｒ４Ｖ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ａｎｄ
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ＦＥＭ．Ｔｈｅ
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ｖａｒｉａｄｏｎ
Ｉ ３
ｒｏＨ面ｇ
ｏｆ‰ａｎｄ
Ｓｔｅｅｌｍａｋｉｎｇ，１９９０．１７
（２）：１３９ ２
彝承林．王宝峰，吕占祥．等．棒线连轧过程温降的计算机 模拟恫饫，１９９６．３１（２）；２５ 刘相华．刚塑性有限元及其在轧制中的应用北京：冶金工 业出艘社，１９９４．，０５～３２７
４李长生。刘相华．王国栋，等．ＦＥＭ网格捌分对温度场计算 结果的影响钢长．１９９８，３３（９）：５３
摘要采用有限元方法对汽车用钢５０Ｃｒ４Ｖ棒材连轧过程温度场进行了解析，解出了轧件横断 面温度场并绘树连轧过程中轧件温度变化曲线．可以看出变形区热传导作用对轧件表面温度有较 大影响．现场实测表明，计算结果与宴测值吻台良好
关键诵温度场，有限元，５０Ｃｒ４Ｖ棒材，连轧过程． 分类号ＴＧ
３
随着我国汽车工业的发展，汽车部件国产化显