江西省上饶县中学高一寒假作业数学试题(二)
江西省上饶县第二中学2016-2017学年高一上学期数学期末复习卷二含答案
MDCBA上饶县二中高一数学期末复习卷二一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的)1。
已知sin 0α<且，0>αcos 则α的终边落在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2。
已知(5,3),(4,2),a b a b ==⋅=则( ) A .26 B 。
22 C.14 D.2 3。
已知数列{}na 是等差数列，其前n 项和为nS ，若,a a a9543=++则=7S（ )A ．21B ．28C ．35D ．42 4。
已知n S 为{}n a 等比数列的前n 项，若1238a a a =,则516a =，则n S =( ) A.122n +- B 。
21n - C.121n +-D.22n -5。
要得到函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32πx sin y 的图象,只需将函数x sin y 2=的图象( ）A ．向左平移3π个单位B ．向左平移6π个单位C ．向右平移3π个单位D ．右平移6π个单位6.如图，在平行四边形ABCD 中，M 为CD 中点, 若AC AM AB λμ=+，则μ的值为（ ）A ． B ． C ． D ．1 7。
已知数列{}na ,其通项公式183-=n an，则其前n 项和n S 取最小值时n 的值为（ ）A ．4 B ．5或6 C ．6 D ．5 8。
在数列{}na 中，,a11=⎪⎭⎫⎝⎛+=+n ln a a n n 11-1，则=n a (）A ．1ln n n ++B ．1ln n n +C ．()11ln n n +-D ．1ln n +9.在ABC ∆中，内角A B C ，，所对应的边分别为a b c ，，，若()，622+-=b a c 且3π=C ，则ABC ∆的面积( ） A B C ．3D ．10.已知2()cos sin ,()[,]46f x x x x f x ππ=--则在上的最大值为（）A 。
江西省上饶县中学高一数学上学期第二次月考试题
上饶县中2018届高一年级上学期第二次月考数 学 试 卷时间：120分钟 总分：150分一．选择题（每题5分，共60分） 1.若集合{}2lg ,1x M x y N x x x -⎧⎫===<⎨⎬⎩⎭,则=⋂N C M R ( )A. ()0,2B. ()0,2C. [)1,2D. ()0,+∞2.给定映射f:(x,y) → (x+2y , 2x —y)，在映射f 下，（3 , 1）的原像为( )A.（1 , 3）B.（1，1）C. （3 , 1）D. （12，12） 3.已知2log 2)21(258.02.1===-c b a ，，，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．a b c <<B ．b a c << Ｃ．c a b << Ｄ．a c b <<4．幂函数2268()(44)m m f x m m x -+=-+在(0,)+∞为减函数，则m 的值为( )A ．1或3B ．1C ．3D ．25.如果一个函数)(x f 满足：（1）定义域为,x x R ∈；（2）任意12,x x R ∈，若120x x +=，则12()()0f x f x +=；（3）任意x R ∈，若0t >，总有)()(x f t x f >+．则)(x f 可以是( )A ．y x =-B ．3y x =C ．xy 3=D ．3log y x =6．已知函数3()4f x ax bx =++(,)a b R ∈,2(lg(log 10))5f =,则[lg(lg 2)]f =( )A ．3-B ．1-C ．3D ．47．函数f （x ）=x 2﹣4x ﹣6的定义域为[0，m]，值域为[﹣10，﹣6]，则m 的取值范围是( ) A ．[0，4] B ．[2，4] C ．[2，6] D ．[4，6]8.在下列图像中，二次函数bx ax y +=2与指数函数x ab y )(=的图像只可能是( )9.设函数()31,1,2,1xx x f x x -<⎧=⎨≥⎩错误!未找到引用源。
2024届江西省上饶市上饶中学数学高一下期末学业质量监测试题含解析
2024届江西省上饶市上饶中学数学高一下期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．根据如下样本数据 x 345678y4.02.50.5-0.52.0-3.0-可得到的回归方程为y bx a ∧=+,则（ ） A ．0,0a b ><B ．0,0a b >>C ．0,0a b <<D ．0,0a b <>2．直线350x y +-=的倾斜角为（ ） A ．30° B ．60° C ．120°D ．150°3．在等差数列中，，，则数列的前5项和为（ ）A ．13B ．16C ．32D ．354．在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，6AB =，13AA =，5AC BC ==，E ，F 分别是1BB ，1CC 上的点，则三棱锥1A AEF -的体积为（ ） A ．6B ．12C ．24D ．365．如图，某船在A 处看见灯塔P 在南偏东15方向，后来船沿南偏东45的方向航行30km 后，到达B 处，看见灯塔P 在船的西偏北15方向，则这时船与灯塔的距离是：A ．10kmB ．20kmC ．3kmD ．53km6．过点()0,2且与直线0x y -=垂直的直线方程为（ ） A ．20x y +-= B ．20x y --= C ．20x y ++=D ．20x y -+=7．设集合{}(4)3A x x x =->，{}B x x a =≥，若AB A =，则a 的取值范围是（ ）A ．1a ≤B ．1a <C ．3a ≤D ．3a <8．将函数()sin(2)3f x x π=-的图像左移3π个单位，则所得到的图象的解析式为A ．sin 2y x =B ．2sin(2)3y x π=+C ．sin(2)3y x π=+D ．2sin 23y x π=-（）9．已知21tan1cos1sin1,2222.52,1tan1a b c ︒︒︒︒︒+=-==-，则a ，b ，c 的大小顺序为（ ） A ．b a c >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ．b c a >>10．有一个容量为200的样本，样本数据分组为[50,70)，[70,90)，[90,110)，[110,130)，[130,150)，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在区间[90,110)内的频数为（ ）A ．48B ．60C ．64D ．72二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
江西省上饶县中学高一数学下学期期末考试试题 理
上饶县中学2020届高一年级下学期期末考试数 学 试 卷（理）时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若角α的终边经过点(1,1)P --，则 A ．tan 1α= B ．sin 1α=-C. cos α=D ．sin α=2. 若向量,a b 满足：1,(),(3)a a b a a b b =+⊥+⊥，则b =A ．3BC ．1D3. 圆22(1)1x y -=+与直线3y x =的位置关系是A ．相交 B. 相切C.相离D.直线过圆心4. 在平面直角坐标系中，,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如图），点P 其中一段上，角α以OX 为始边，OP 为终边．若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是A ．AB B ．CDC ．EFD ．GH5. 将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10π个单位长度，所得图象对应的函数A ．在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增B ．在区间,04π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递减 C ．在区间,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增D ．在区间,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减6.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=12（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为23π，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是1.73)≈A ．6平方米B ． 9平方米C ．12平方米D ．15平方米7. 函数2tan ()1tan xf x x =+的最小正周期为 A ．4π B ．2πC ．πD ．2π8. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若32413,2S S S a =+=，则5a =A ．12-B ．10-C ．10D ．129. 在平面直角坐标系xOy 中，已知两圆221:12C x y +=和222:14C x y +=，又点A 坐标为(3,1)-，M N 、是1C 上的动点，Q 为2C 上的动点，则四边形AMQN 能构成矩形的个数为A ．0个B ．2个C ．4个D ．无数个10. 直线02=++y x 分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222=+-y x 上，则ABP ∆面积的取值范围是（ ）A ．[]6,2B ．[]8,4C ．[]23,2 D ．[]23,2211.已知,,a b e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为3π，向量b 满足2430b e b -+=，则a b -的最小值是A 1-B 1C ．2D ．2-12.已知数列{}n a 中，112,()1,n n n a n a a a n N *+=-+∈.若对于任意的[]0,1,t n N *∈∈，不等式2212(1)31n a t a t a a n +<--++-++恒成立，则实数a 的取值范围为A ．(,1)(3,)-∞-+∞B ．(][),21,-∞-+∞C ．(][),13,-∞-+∞D ．[]1,3-二、填空题（每小5分，满分20分）13.在平面直角坐标系中，经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为 ． 14.已知(0,)απ∈且3cos()65πα-=．求cos α=_________. 15.设点O 在ABC ∆的内部，点,D E 分别为边,AC BC 的中点，且321OD DE +=，则23OA OB OC ++= ．16.对于任一实数序列{}123,,A a a a =，定义A ∆为序列{}213243,,,a a a a a a ---，它的第n 项是1n n a a +-，假定序列()A ∆∆的所有项都是1，且1820170a a ==，则2018a = ．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.已知角α的终边经过点()3,4P . （1）求()tan πα-的值；（2）求cos()2sin(2)cos()5sin()2πααππαπα-⋅-⋅-+的值.18.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22()n n S a n N *=-∈ ，在数列{}n b 中，11b =，点1(,)n n P b b +在直线20x y -+=上．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）记1122n n n T a b a b a b =++，求n T .19.如图，已知圆O 的方程为224x y +=，过点(0,1)P 的直线l 与圆O 交于点,A B ，与x 轴交于点Q ，设,QA PA QB PB λμ==，求证：λμ+为定值．20.已知函数2()sin cos f x x x x =（Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）若()f x 在区间,3m π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为32，求m 的最小值．21.如图，在ABC ∆中，tan 7A =，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，设CBD θ∠=，其中θ是直线2450x y -+=的倾斜角． （1）求C 的大小；（2）若2()sin sin 2cos sin ,0,22x f x C x C x π⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦，求()f x 的最小值及取得最小值时的x 的值．22.已知数列{}n a 满足15(1)()2nn n n a a n N *+++-=∈，数列{}n a 的前n 项和为n S ． （1）求13a a +的值； （2）若1532a a a +=．①求证：数列{}2n a 为等差数列；②求满足224(,)P m S S p m N *=∈的所有数对(,)p m ．上饶县中学2020届高一年级下学期期末考试数学 试 卷 答 案（理）一、选择题1. A2.B3.A4.C5.A6. B7.C8. B9. D 10.A 11. A 12.C 二、填空题13. （x ﹣1）2+y 2=1（或x 2+y 2﹣2x=0） 14.10433- 15. 2 16.1000 三、解答题17.因为角α终边经过点(3,4)P ，设3x =，4y =，则5r ==，所以4sin 5y r α==，3cos 5x r α==，4tan 3y x α==. （Ⅰ）tan()tan παα-=-43=-（Ⅱ）cos()2sin(2)cos()5sin()2πααππαπα---+sin sin (cos )cos αααα=-224sin ()5α=-=-1625=-18.解: (1)由S n ＝2a n －2，得S n －1＝2a n －1－2(n ≥2)， 两式相减得a n ＝2a n －2a n －1，即 1-n na a ＝2(n ≥2)， 又a 1＝2a 1－2，∴a 1＝2，∴{a n }是以2为首项，以2为公比的等比数列，∴a n ＝2n.∵点P (b n ，b n ＋1)在直线 x －y ＋2＝0上，∴b n －b n ＋1＋2＝0，即b n ＋1－b n ＝2， ∴{b n }是以2为公差的等差数列，∵b 1＝1，∴b n ＝2n －1. (2)∵T n ＝1×2＋3×22＋5×23＋…＋(2n －3)2n －1＋(2n －1)2n①∴2T n ＝ 1×22＋3×23＋5×24＋ … ＋(2n －3)2n＋(2n －1)·2n ＋1②①－②得：－T n ＝1×2＋2(22＋23＋…＋2n )－(2n －1)·2n ＋1＝2＋2·212222-⋅-n －(2n －1)2n ＋1＝2＋4·2n －8－(2n －1)2n ＋1＝(3－2n )·2n ＋1－6∴T n ＝(2n －3)·2n ＋1＋6.19.证明：当AB 与x 轴垂直时，此时点Q 与点O 重合，从而λ=2，μ=，λ+μ=；当点Q与点O不重合时，直线AB的斜率存在；设直线AB的方程为y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），则Q（﹣，0）；由题设，得x1+=λx1，x2+=μx2，即λ=1+，μ=1+；所以λ+μ=（1+）+（1+）=2+；将y=kx+1代入x2+y2=4，得（1+k2）x2+2kx﹣3=0，则△＞0，x1+x2=﹣，x1x2=﹣，所以λ+μ=2+=；综上，λ+μ为定值．20解：（I）函数f（x）=sin2x+sinxcosx=+sin2x=sin（2x﹣）+，f（x）的最小正周期为T==π；（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣，m]上的最大值为，可得2x﹣∈[﹣，2m﹣]，即有2m﹣≥，解得m≥，则m的最小值为．21解：（1）由题可知：∠CBD=θ，其中θ是直线2x﹣4y+5=0的倾斜角．可得tanθ=，∵∠ABC的平分线BD交AC于点D，可得tan∠ABC=tan2θ==，由tanA=7，那么tanC=﹣tan（B+A）=﹣=1，∵0＜C＜π．∴C=．（2）由（1）可知C=．可得f（x）=sinCsinx﹣2cosCsin2=sinx﹣sin2=sinx+cosx﹣=sin（x+），∵x，∴x+∈[，]∴所以当x+=或，即当x=0或x=时，f（x）取得最小值为sin（）=0．22.解：（1）由，可得：，可得a1+a3=．（2）①∵，∴a2n﹣a2n﹣1=，a2n+1+a2n=，可得a2n+1+a2n ﹣1=．∴1==（a1+a3）+（a3+a5）=4a3，解得a3=，∴a1=．∴a2n﹣1﹣=﹣=……=（﹣1）n﹣1=0，解得a2n﹣1=，可得a2n=n+．∴数列{a2n}为等差数列，公差为1．②由①可得：a2n+1=a1，∴S2n=a1+a2+……+a2n=（a2+a3）+（a4+a5）+……+（a2n+a2n+1）==+3n．由满足，可得：+3p=4，化为：（2m+p+9）（2m﹣p+3）=27，∵m，p∈N*，可得2m+p+9≥12，且2m+p+9，2m﹣p+3都为正整数，∴，解得p=10，m=4．故所求的数对为（10，4）．。
江西省上饶市上饶县中学高一数学上学期第一次月考试卷
2014-2015学年江西省上饶市上饶县中学高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若集合A={x|x＞﹣1}，下列关系式中成立为( )A．0⊆A B．∅∈A C．0∈A D．{﹣1}⊆A2．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有( )A．2个B．4个C．6个D．8个3．函数f（x）=+的定义域是( )A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）4．已知函数f（x）=（2k﹣1）x+2在R上是减函数，则实数k的取值范围为( ) A．k＜﹣B．k＞﹣C．k＜D．k＞5．函数f（x）=的递增区间为( )A．[3，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，1]6．下列各组函数中表示同一函数的是( )A．y=x0与y=1 B．y=|x|与y=C．y=与y=x D．y=（）2与y=x 7．已知函数f（x）=，若f[f（0）]=4a，则实数a等于( ) A．B．C．2 D．98．已知集合A={x|x＞2，或x＜﹣1}，B={x|a≤x≤b}，若A∪B=R，A∩B={x|2≤x≤4}，则=( )A．﹣4 B．﹣3 C．4 D．39．若函数f（x）=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是( )A．（0，4] B．C．D．10．若函数在R上为增函数，则实数b的取值范围为( )A．[1，2] B．C．（1，2] D．（1，2）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上）11．已知集合A={2+，a}，B={﹣1，1，3}，且A⊆B，则实数a的值是__________．12．已知元素（x，y）在映射f下的像是（x+2y，x﹣2y），则（3，1）在f下的原像为__________．13．已知g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=（x≠0），则f（）=__________．14．设a，b∈R，集合M={1，a+b，a}，N={0，，b}，若M=N，则b2014﹣a2013=__________．15．已知t为常数，函数y=|x2﹣2x﹣t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=__________．三、解答题（第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．16．已知全集U={x|1≤x≤8且x∈N*}，集合A={1，2，5，7}，B={2，4，6，7}，求A∩B，（C U A）∪B，A∩（C U B）．17．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出．x 1 2 3f（x） 1 3 1x 1 2 3g（x） 3 2 1（1）求f[g（1）]的值，并写出f（x）定义域和值域；（2）若f[g（m）]＞g[f（m）]，求m的值．18．（1）已知函数f（x）的定义域为[1，4]，求函数f（x+2）的定义域；（2）求函数f（x）=﹣x的值域．19．设集合A={x|2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．20．（13分）已知函数y=f（x）对任意的实数ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且x ＞0时，f（x）＞1，（1）求证：f（x）是R上的增函数；（2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．21．（14分）已知a，b为常数且a≠0，函数f（x）=ax2+bx，若f（2）=0且方程f（x）=x 有等根．（1）求函数f（x）的解析式及值域；（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．2014-2015学年江西省上饶市上饶县中学高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若集合A={x|x＞﹣1}，下列关系式中成立为( )A．0⊆A B．∅∈A C．0∈A D．{﹣1}⊆A考点：元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用．专题：规律型．分析：根据元素和集合之间的关系，分别判断即可．解答：解：A．元素与集合用属于号，所以0∈A，即A错误．B．集合与集合之间用包含号，所以∅⊆A，即B错误．C．O在集合A中，所以0∈A，即C正确．D．﹣1不在集合A中，所以{﹣1}⊈A，即D错误．故选C．点评：本题主要考查集合元素和集合关系的判断，比较基础．2．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有( )A．2个B．4个C．6个D．8个考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：利用集合的交集的定义求出集合P；利用集合的子集的个数公式求出P的子集个数．解答：解：∵M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，∴P=M∩N={1，3}∴P的子集共有22=4故选：B点评：本题考查利用集合的交集的定义求交集、考查一个集合含n个元素，则其子集的个数是2n．3．函数f（x）=+的定义域是( )A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据二次根式的性质，以及分母不为0，得不等式组，解出即可．解答：解：由，得x＞﹣1且x≠1，故选C．点评：本题考查了二次根式的性质，求函数的定义域问题，是一道基础题．4．已知函数f（x）=（2k﹣1）x+2在R上是减函数，则实数k的取值范围为( )A．k＜﹣B．k＞﹣C．k＜D．k＞考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由条件根据一次函数的单调性可得2k﹣1＜0，从而求得k的范围．解答：解：由于函数f（x）=（2k﹣1）x+2在R上是减函数，可得2k﹣1＜0，求得k＜，故选：C．点评：本题主要考查一次函数的单调性，属于基础题．5．函数f（x）=的递增区间为( )A．[3，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，1]考点：函数的单调性及单调区间．专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：f（x）=可看作是由y=，t=x2﹣2x﹣3复合而成的，因为y=单调递增，由复合函数的单调性的判定知只需在定义域内求出t=x2﹣2x﹣3的增区间即可．解答：解：由x2﹣2x﹣3≥0，解得x≥3或x≤﹣1．所以函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）．f（x）=可看作是由y=，t=x2﹣2x﹣3复合而成的，y=的单调递增区间为[0，+∞），t=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4的单调递增区间是[3，+∞），由复合函数单调性的判定方法知，函数f（x）的单调递增区间为[3，+∞）．故选A．点评：本题考查复合函数单调性、幂函数及二次函数单调性问题，属基础题和易错题．6．下列各组函数中表示同一函数的是( )A．y=x0与y=1 B．y=|x|与y=C．y=与y=x D．y=（）2与y=x考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．解答：解：A．y=x0的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不同，不表示同一函数．B．y==|x|，两个函数的定义域和对应法则一致，所以B表示同一函数．C．y=的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），所以定义域不同，所以C不是同一函数．C．y=（）2的定义域为[0，+∞），所以定义域不同，所以D不是同一函数．故选B．点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．7．已知函数f（x）=，若f[f（0）]=4a，则实数a等于( ) A．B．C．2 D．9考点：函数的值．专题：计算题．分析：先求出f（0）=2，再令f（2）=4a，解方程4+2a=4a，得a值．解答：解：由题知f（0）=2，f（2）=4+2a，由4+2a=4a，解得a=2．故选C．点评：此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解．8．已知集合A={x|x＞2，或x＜﹣1}，B={x|a≤x≤b}，若A∪B=R，A∩B={x|2≤x≤4}，则=( )A．﹣4 B．﹣3 C．4 D．3考点：交集及其运算．分析：画出数轴即可得出答案．解答：解：∵A={x|x＞2，或x＜﹣1}，B={x|a≤x≤b}，AUB=R，∴a≤﹣1 b≥2∵A∩B={x|2≤x≤4}，∴a=﹣1 b=4所以=﹣4故选：A．点评：此题考查了交集的运算，画出数轴是解题的关键，属于基础题．9．若函数f（x）=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是( )A．（0，4] B．C．D．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据二次函数单调性、最值结合图象判断m的取值范围．解答：解：f（x）=x2﹣3x﹣4图象开口向上，对称轴为，，f（0）=﹣4，f（3）=﹣4，又因为所给值域中包括最小值，所以m的取值范围是，故选B．点评：本题考察二次函数的单调性、最值，用数形结合思想来解决该问题．10．若函数在R上为增函数，则实数b的取值范围为( )A．[1，2] B．C．（1，2] D．（1，2）考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：要使f（x）在R上为增函数，须保证f（x）在（0，+∞），（﹣∞，0）上递增，且﹣02+（2﹣b）×0≤（2b﹣1）×0+b﹣1．解答：解：令f1（x）=（2b﹣1）x+b﹣1（x＞0），f2（x）=﹣x2+（2﹣b）x（x≤0），要使f（x）在R上为增函数，须有f1（x）递增，f2（x）递增，且f2（0）≤f1（0），即，解得1≤b≤2．故选A．点评：本题考查函数单调性的性质，应熟练数掌握形结合思想在分析问题中的应用．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上）11．已知集合A={2+，a}，B={﹣1，1，3}，且A⊆B，则实数a的值是1．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：规律型．分析：根据集合A⊆B，确定元素之间的关系即可求解a的值．解答：解：∵集合，B={﹣1，1，3}，且A⊆B，∴a=﹣1或a=1或a=3，当a=﹣1时，无意义，∴不成立．当a=1时，A={3，1}，满足条件．当a=3时，A={2+，3}，不满足条件，故答案为：1．点评：本题主要考查集合关系的应用，根据集合关系确定元素关系是解决本题的关键，注意要进行检验．12．已知元素（x，y）在映射f下的像是（x+2y，x﹣2y），则（3，1）在f下的原像为（2，0.5）．考点：映射．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：设点（3，1）的元素原象是（x，y），由题设条件建立方程组能够求出象（3，1）的原象．解答：解：设原象为（x，y），则有，解得x=2，y=0.5，则（3，1）在 f 下的原象是（2，0.5）．故答案为：（2，0.5）．点评：本题考查映射的概念、函数的概念，解题的关键是理解所给的映射规则，根据此规则建立方程求出原象．13．已知g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=（x≠0），则f（）=17．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由已知得f[g（x）]=f（1﹣2x）=（x≠0），由此根据f（）=f（1﹣2×），能求出f（）．解答：解：∵g（x）=1﹣2x，f[g（x）]=（x≠0），∴f[g（x）]=f（1﹣2x）=（x≠0），∴f（）=f（1﹣2×）==17．故答案为：17．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．14．设a，b∈R，集合M={1，a+b，a}，N={0，，b}，若M=N，则b2014﹣a2013=2．考点：集合的相等．专题：集合．分析：根据集合相等的概念即可建立关于a，b的方程，解方程即得a，b，并验证所求得的a，b是否满足集合A，B，这样即可求出结果解答：解：∵a，b∈R，集合M={1，a+b，a}，N={0，，b}，M=N，∴a≠0，a+b=0，b=1，a=，∴a=﹣1，b=1，∴b2014﹣a2013=1+1=2故答案为：2点评：本题考查集合相等的概念以及集合元素的互异性，属于基础题15．已知t为常数，函数y=|x2﹣2x﹣t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=1．考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法．专题：压轴题．分析：本题应先画出函数的大体图象，利用数形结合的方法寻找解题的思路．画出大体图象后不难发现函数的最大值只能在x=1或x=3处取得，因此分情况讨论解决此题．解答：解：记g（x）=x2﹣2x﹣t，x∈[0，3]，则y=f（x）=|g（x）|，x∈[0，3]f（x）图象是把函数g（x）图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方得到，其对称轴为x=1，则f（x）最大值必定在x=3或x=1处取得（1）当在x=3处取得最大值时f（3）=|32﹣2×3﹣t|=2，解得t=1或5，当t=5时，此时，f（0）=5＞2不符条件，当t=1时，此时，f（0）=1，f（1）=2，符合条件．（2）当最大值在x=1处取得时f（1）=|12﹣2×1﹣t|=2，解得t=1或﹣3，当t=﹣3时，f（0）=3＞2不符条件，当t=1此时，f（3）=2，f（1）=2，符合条件．综上t=1时故答案为：1．点评：本题主要考查二次函数的图象性质和绝对值对函数图象的影响变化．三、解答题（第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．16．已知全集U={x|1≤x≤8且x∈N*}，集合A={1，2，5，7}，B={2，4，6，7}，求A∩B，（C U A）∪B，A∩（C U B）．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由题意和交、补、并集的运算依次求出A∩B，（C U A）∪B，A∩（C U B）．解答：解：因为集合A={1，2，5，7}，B={2，4，6，7}，所以A∩B={2，7}，因为全集U={x|1≤x≤8且x∈N*}，则C U A={3，4，6，8}，C U B={1，3，5，8}，所以（C U A）∪B={2，3，4，6，7，8}，A∩（C U B）={1，5}．点评：本题考查交、补、并集的混合运算，属于基础题．17．已知函数f（x），g（x）分别由下表给出．（1）求f[g（1）]的值，并写出f（x）定义域和值域；（2）若f[g（m）]＞g[f（m）]，求m的值．考点：函数的值域；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）结合表格，先求出内涵式的函数值，再求出外函数的函数值；写出函数的定义域，值域即可，（2）分别将m=1，2，3代入f[g（m）]，g[f（m）]，判断出满足f[g（m）]＞g[f（m）]的m即可．解答：解：（1）f[g（1）]=f（3）=1，函数f（x）的定义域是{1，2，3}，值域是{1，3}，（2）当m=1时f[g（1）]=1，g[f（1）]=g（1）=3不满足f[g（m）]＞g[f（m）]当m=2时，f[g（2）]=f（2）=3，g[f（2）]=g（3）=1满足f[g（m）]＞g[f（m）]当m=3时f[g（3）]=f（1）=1，g[f（3）]=g（1）=3不满足f[g（m）]＞g[f（m）]故满足f[g（m）]＞g[f（m）]的m的值是2．点评：本题考查函数的表示法：表格法；结合表格求函数值：先求内函数的值，再求外函数的值．18．（1）已知函数f（x）的定义域为[1，4]，求函数f（x+2）的定义域；（2）求函数f（x）=﹣x的值域．考点：函数的值域；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：（1）函数f（x+2）的定义域即为x的取值范围，原函数的定义域，即为x+2的范围，解不等式组即可得解．（2）换元法求解函数y=﹣t2+t﹣2，t≥0，求解即可．解答：解：（1）∵原函数的定义域为[1，4]，∴1≤x+2≤4，即，解得﹣1≤x≤2∴函数f（2x+1）的定义域为[﹣1，2]．故答案为：[﹣1，2]．（2）函数f（x）=﹣x设t=，t≥0，x=t2+2，y=t﹣t2﹣2，t≥0，即y=﹣t2+t﹣2，t≥0，对称轴t=，t=，y=﹣，∴函数f（x）=﹣x的值域：（﹣∞，）点评：本题主要考查抽象函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题．19．设集合A={x|2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：分集合B为空集和非空集合两种情况讨论，然后根据集合间的包含关系分别列出不等式组求解，最后两种情况下的结果取并集．解答：解：由题意得：当m+1＞2m﹣1，即m＜2时，集合B=∅，结论显然成立；当B≠∅时，只需成立，解得2≤m≤3．综上，所求m的范围是（﹣∞，3]．点评：本题考查了集合的包含关系以及应用，主要是根据它们的自己关系构造出所求字母的不等式（组）求解，注意不要忘了空集的情况．20．（13分）已知函数y=f（x）对任意的实数ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且x ＞0时，f（x）＞1，（1）求证：f（x）是R上的增函数；（2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．考点：抽象函数及其应用；函数单调性的性质．专题：计算题；证明题；压轴题．分析：（1）设x1＜x2，利用函数单调性的定义作差结合已知条件判断符号即可；（2）利用f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）﹣1=5即可求得f（2）=3，再利用其单调递增的性质脱掉“f”，解关于m的不等式即可．解答：解：（1）证明：∵f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且x＞0时，f（x）＞1，设x1＜x2，则x2﹣x1＞0，f（x2﹣x1）＞1，∴f（x2）﹣f（x1）=f[（x2﹣x1）+x1]﹣f（x1）=f（x2﹣x1）+f（x1）﹣1﹣f（x1）=f（x2﹣x1）﹣1＞1﹣1=0，∴f（x）是R上的增函数；（2）∵f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）﹣1=5，∴f（2）=3．∴f（3m2﹣m﹣2）＜3=f（2），又f（x）是R上的增函数；∴3m2﹣m﹣2＜2，∴﹣1＜m＜∴不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3的解集为：{m|﹣1＜m＜}．点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查抽象函数的单调性，f（x2）=f[（x2﹣x1）+x1]是解决的关键，属于中档题．21．（14分）已知a，b为常数且a≠0，函数f（x）=ax2+bx，若f（2）=0且方程f（x）=x 有等根．（1）求函数f（x）的解析式及值域；（2）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．考点：函数与方程的综合运用；函数解析式的求解及常用方法；函数的零点与方程根的关系．专题：函数的性质及应用．分析：（1）由于方程f（x）=x有等根，所以可求b=1，利用f（2）=0可求a=﹣，故函数解析式可求，然后利用二次函数的性质求解值域．（2）利用函数的最大值可知f（x）在[m，n]上单调递增，从而可建立方程组，故满足条件的m，n存在．解答：解：（1）∵方程ax2+bx﹣x=0有等根，∴△=（b﹣1）2=0，得b=1．∵f（2）=0，∴a=﹣，∴f（x）的解析式为f（x）=﹣（x﹣1）2+；∵函数是二次函数，﹣（x﹣1）2+≤．∴函数的值域为：（]．（2）∵f（x）=﹣（x﹣1）2+≤，∴2n≤，∴n≤，∴f（x）在[m，n]上单调递增，若满足题设条件的m，n存在，则，∴即这时定义域为[﹣2，0]，值域为[﹣4，0]．由以上知满足条件的m，n存在，m=﹣2，n=0．点评：本题主要考查函数与方程的综合运用，二次函数解析式的求法与运用，涉及分类讨论，转化思想．。
江西省上饶市上饶县中学2024届高一数学第二学期期末达标检测试题含解析
江西省上饶市上饶县中学2024届高一数学第二学期期末达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则与BC 相等的向量为（ ）A ．BAB ．CDC ．AD D ．OD2．如图，为了测量山坡上灯塔CD 的高度，某人从高为=40h 的楼AB 的底部A 处和楼顶B 处分别测得仰角为=60β，=30α，若山坡高为=35a ，则灯塔高度是（ ）A ．15B ．25C ．40D ．603．已知数列{a n }为等差数列，S n 是它的前n 项和．若1a ＝2，S 3＝12，则S 4＝( ) A ．10B ．16C ．20D ．244．已知正数组成的等比数列{}n a 的前8项的积是81，那么18a a +的最小值是（ ） A ．3B ．22C ．8D ．65．某学校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n 的样本，若女学生一共抽取了80人，则n 的值为（ ）6．公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项, 13a =-，则10S 等于 （ ） A ．18B ．24C ．60D ．907．已知正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别为11A D ，1A A 的中点，则异面直线EF 和1BD 所成角的余弦值为（ ）A ．63B ．33C ．22D ．668．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A ．若，，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则9．设在ABC ∆中,角,A B C ，所对的边分别为,a b c ，, 若cos cos sin b C c B a A +=, 则ABC ∆的形状为 （ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不确定10．已知x y 与之间的几组数据如下表：x12 3 4 5 6 y21334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为,y bx a =+若某同学根据上表中的前两组数据()1,0和()2,2求得的直线方程为,y b x a ''+'=则以下结论正确的是（ ） A ．,b b a a '>'>B ．,b b a a '>'<C ．,b b a a ''D ．,b b a a '<'<二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
江西省上饶县中学高一数学下学期第一次月考试题(惟义、奥赛班)
上饶县中学2020届高一年级下学期第一次月考数 学 试 卷（惟义、奥赛）时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设)0,1,0(),8,2,3(),2,1,1(C B A -，则线段AB 的中点P 到点C 的距离为A.213 B.453 C.253 D.253 2.已知两条直线2-=ax y 和01)2(3=++-y a x 互相平行，则a 等于A ．31-或B ．1C ．31或D ．31或-3.函数)sin()(ϕ+=x x f 在区间⎪⎭⎫⎝⎛32,3ππ上单调递增，常数ϕ的值可能是 A.0 B.2πC.πD.23π 4.设b a ,是空间中不同的直线，βα，是不同的平面，则下列说法正确的是A ．αα//,,//a b b a 则若⊆B ．b a b a //,//,,则若βαβα⊆⊆C ．βαββαα//,//,//,,则若b a b a ⊆⊆D ．βαβα//,,//a a 则若⊆5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是A ．7B ．215 C ．323D ．6476.当点)2,3(P 到直线021=-+-m y mx 的距离最大值时，m 的值为A ．2B ．0C ．1-D ．17.函数)2)(2sin()(πϕϕ<+=x x f 的图像向左平移6π个单位后关于原点对称，则函数)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的最小值为A.23-B.21-C .21 D.238.已知圆()()1041:22=-+-y x C 和点),5(t M ，若圆C 上存在两点B A ,，使得MB MA ⊥，则实数t 的取值范围为A ．[]6,2-B ．[]5,3-C ． []6,2D ．[]5,39.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P ﹣ABC 为鳖臑，PA⊥平面ABC ，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P ﹣ABC 的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为A ．π8B ．π12C ．π20D ．π2410.设)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ，其中βα,,,b a 都是非零实数，若1)2019(-=f ，那么=)2020(fA ．1B ．2C ．0D ．1-11.已知函数)20,0)(sin()(πφωφω<<>+=x x f ，0)(,1)(21==x f x f ，若21m i n 21=-x x ，且21)21(=f ，则)(x f 的单调递增区间为A ．Z ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-k k k ,265,261 B ．Z ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-k k k ,261,265．C ．Z ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-k k k ,261,265ππD ．Z ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++k k k ,267,26112.函数)32s i n (2)(π+=x x f ，)0(32)62cos()(>+--=m m x m x g π，若对任意⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈4,01πx ，存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈4,02πx ，使得)()(21x f x g =成立，则实数m 的取值范围是A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛341，B ． ⎥⎦⎤⎝⎛1,32 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,32 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡341，二、填空题（每小5分，满分20分）13.函数x y 2sin =的图象与x y cos =的图象在区间[]π2,0上交点的个数是 ．14.将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使得a BD =，则三棱锥ABC D -的体积为__________ ．15.在平面直角坐标系xOy 中，点)3,0(-A ，若圆()()12:22=+-+-a y a x C 上存在一点M 满足|MA|=2|MO|，则实数a 的取值范围是 ． 16.设R b a ∈,，[)π2,0∈c ，若对于任意实数x 都有)sin()33sin(2c bx a x +=-π，则满足条件的有序实数组),,(c b a 的组数为 ．三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.(1)若函数)22,0,0)(sin()(πφπωφω<<->>+=A x A x f 的部分图象如图所示．求函数)(x f 的解析式；(2)化简：)3tan()cos()tan()tan()2sin(απαππαπααπ----+-18.如图，在三棱锥P ﹣ABC 中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC ，D ，E 分别为AB ，AC 中点． （1）求证：AB⊥PE；（2）求三棱锥P ﹣BEC 的体积．19．已知函数R x x x f ∈+=),62sin )(π（．（1）求函数)(x f 的最小正周期和单调区间；（2）函数)(x f 的图像可以由函数)(cos R x x y ∈=的图像经过怎样的变换得到？（3）若⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈0,3πx ，求)2(π+x f 的值域。
高一数学(必修一)寒假作业2Word版含答案
高一数学（必修一）寒假作业2满分100分，考试时间90分钟姓名____________ 班级_________学号__________一、填空题（本大题满分36分，每题3分）：1.已知21(0)()2(0)x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩，若()26f a =，则a = ；2.已知2()f x ax bx =+是定义在[12]a a -，上的偶函数，那么a b +的值是 _。
3.已知函数()21,(1)f x x f x =--=则______________4.若函数)(x f y =的定义域为}583{≠≤≤-x x x 且，值域为}021{≠≤≤-y y y 且，则)(x f y =的图象可能是 （填序号）.② ③ ④5.函数)52(log )(3-=x x f 的定义域为 .6.函数y =的最大值是 ．7.已知)3)(2()(++-=m x m x m x f ，22)(-=xx g ，若R x ∈∀，0)(<x f 或0)(<x g ，则m 的取值范围是_________。
8.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f a f +≤, 则a 的取值范围是__________.9.函数(0,1)xy a a a =>≠且的反函数的图象过点(9,2)，则a 的值为_______．10.若x x a x f -∙+=33)(是奇函数，则a = ____.11.如下图所示，函数f(x)的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1, 2)，(3,1)，则f()3(1f )的值等于________．12.设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，)(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是_____________．二、选择题(本大题满分12分，每题3分)：13.规定,(0)a b a b ab *=+≥ ，则函数()1f x x =*的值域为（ ） A. [1,)+∞ B. )1,0( C. ),1(+∞ D. [0,)+∞14. 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ．()()()312f f f -<-< B ．()()()132f f f -<-<C ．()()()231f f f <-< D ．()()()321f f f -<<15.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递减的是（ ）.A.1y x=B. x y e -=C.21y x =-+ D.lg ||y x =16.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递减. 若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+，则a 的取值范围是（ ）A. [)2,+∞B. [)1,2,2⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦C. 1,22⎛⎤ ⎥⎝⎦D. [)10,2,2⎛⎤+∞ ⎥⎝⎦三、解答题(本大题满分52分)：17. (本题满分10分)已知定义域为R 的函数141)(++=xa x f 是奇函数． （I ）求a 的值；（Ⅱ）判断)(x f 的单调性并证明；（III ）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围．18. (本题满分10分)已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且0≥x 时，xx f )21()(=,函数)(x f 的值域为集合A . （I ）求)1(-f 的值；（II ）设函数ax a x x g +-+-=)1()(2的定义域为集合B ，若B A ⊆，求实数a 的取值范围.19. (本题满分10分)已知定义域为R 的函数12()22x x b f x +-+=+是奇函数；（1）求实数b 的值；（2）判断并证明函数()f x 的单调性；（3）若关于x 的方程()f x m =在[]0,1x ∈上有解，求实数m 的取值范围.20. (本题满分10分)（1）计算：1lg 22+；（2）已知lg lg 21(2),aa b g a b b +=-求的值。
高一年级(必修一、二)寒假作业5Word版含答案
高一年级（必修一、二）寒假作业5一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法正确的是 A. 0与{}0的意义相同 B. 高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合 C. 集合{}()32A x y x y x N =+=∈，，是有限集 D. 方程0122=++x x 的解集只有一个元素2. 若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是( ) A ．()m nm na a+= B ．11mm aa=C ．log log log ()a a a m n m n ÷=-D 43()mn = 3.下列图形中，表示函数图象的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4.某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ）A ．减少1.99%B ．增加1.99%C ．减少4%D ．不增不减 5．如图，当参数12,λλλ=时，连续函数(0)1xy x xλ=≥+ 的图像分别对应曲线1C 和2C , 则 ( ) A. 210λλ<< B. 210λλ<< C. 120λλ<< D. 120λλ<<6．18.设()f x 是定义在R 上的函数，且对任意,x y R ∈,均有()()()2014f x y f x f y +=++成立，若函数()()20132014g x f x x =+有最大值M 和最小值m ，则M m + =( ) A ．-4028 B ．-2014 C ．2014 D ．4028 7．已知1()1xf x x -=+，则f (x )的表达式为 A ．11x x -+ B ．11x x +- C ． 11x x -+ D ．21x x -8. 关于x 的方程a a x 232+=，在(1]-∞,上有解,则实数a 的取值范围是 A ．[)(]1,01,2 -- B.[)[]1,02,3 -- C ．[)(]1,02,3 -- D ．[)[]1,01,2 --9．已知直线l ：x ＋ay －1＝0(a ∈R)是圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的对称轴．过点A (－4，a )作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB |＝( )A ．2B ．4 2C ．6D ．21010.设()f x 是R 上的偶函数，且在(0,+∞)上为增函数，若10x >，且120x x +<，则 A. 12()()f x f x >B. 12()()f x f x <C. 12()()f x f x =D.无法比较1()f x 与2()f x 的大小11. 三棱锥P ABC -的高为PH ，若三个侧面两两垂直，则H 一定为△ABC 的（ ） A ．垂心 B ．外心 C.内心 D ．重心12．有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a 的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a 的取值范围是( )A ．(0，6＋2)B ．(1,22)C ．(6－2，6＋2)D ．(0,22)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知集合{,},{1,01}P a b Q ==-，，则从集合P 到集合Q 的映射共有 种. 14.已知函数2()2([1,2])f x x x x =-∈-的值域为集合A ,()2[1,2]g x ax x =+∈-（）的值域为集合B .若A B ⊆,则实数a 的取值范围是 .15. 设动点P 在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的对角线BD 1上，记11D PD B＝λ.当∠APC 为钝角时，λ的取值范围是________．16.如图，在透明塑料制成的长方体1111D C B A ABCD -容器内灌进一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH 的面积不改变；③棱11DA 始终与水面EFGH 平行；④当1AA E ∈时，BF AE +是定值．其中正确说法是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.已知全集为实数集R ,集合}31|{x x y x A -+-==，{|24}x B x =>.(I)分别求,,()R A B A B B A ；ð(II)已知集合}1|{a x x C <<=，若A C ⊆，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）已知1,0()2,0x f x x <⎧=⎨≥⎩，3(1)(2)()2f x f x g x ---=．（1）当12()x g x ≤<时,求；（2）当()x R g x ∈时,求的解析式，并画出其图象；[来（3）求方程[()]2[()]f g x x g f x =的解.19．（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC －A1B 1C 1中，AA 1⊥BC ，A 1B ⊥BB 1. (1)求证：A 1C ⊥CC 1；(2)若AB ＝2，AC ＝3，BC ＝7，问AA 1为何值时，三棱柱ABC －A 1B 1C 1体积最大，并求此最大值．20.（本小题满分12分）已知函数2211)(x x x f +-=. (I)判断)(x f 的奇偶性； (II)求证：)1()(x f x f +为定值； （III ）求111()()()(1)(2015)(2016)(2017)201720162015f f f f f f f ++++++的值.我国的烟花名目繁多，花色品种繁杂.其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度h （单位：米）与时间t （单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如下表：(I)根据上表数据，从下列函数中，选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度h 与时间t 的变化关系：，b kt y +=122y at bt c =++，3t y ab =，确定此函数解析式，并简单说明理由； (II)利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求出此时烟花距地面的高度. 22．（本题满分12分） 已知实数x,y 满足关系式2264120x y x y +--+=，点P(x,y),A(-1,0),，B(1,0). （1） 求yx的最大值和最小值 （2） 求x-y 的最大值和最小值 （3） 求22PA PB +的最大值和最小值高一年级（必修一、二）寒假作业5参考答案一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1-5 DDBAD 6-10 AACCB 11-12 AA 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13. 9 14.][3,)∞+∞ 3（-,-2 15. (13，1) 16.①③④ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）解：(I)}31|{≤≤=x x A ，}2|{}42|{>=>=x x x B x}1|{≥=⋃x x B A}32|{≤<=⋂x x B A(){|2}{|13}{|3}R C B A x x x x x x ⋃=≤⋃≤≤=≤（Ⅱ）①当1≤a 时，φ=C ，此时A C ⊆；②1>a 时，A C ⊆，则31≤<a综合①②，可得a 的取值范围是]3,(-∞……………10分 18. （本小题满分12分）解：(1) 当1≤x<2时，x-1≥0,x-2<0,∴g(x)=216-=25. （2）当x<1时，x-1<0,x-2<0，∴g(x)=213- =1. 当x ≥2时，x-1>0,x-2≥0,∴g(x)= 226-=2.故1,1,5(),12,22, 2.x y g x x x <⎧⎪⎪==≤<⎨⎪≥⎪⎩ 其图象如右图.（3）()0[()]2,g x f g x x R >∴=∈ 5(1),0[()],2(2)2,0g x g f x g x ⎧=<⎪=⎨⎪=≥⎩所以，方程[()]2[()]f g x x g f x = 为 25,0,4,0x x x <⎧=⎨≥⎩所以x=x=2.19．（本小题满分12分）解：(1)证明 由AA 1⊥BC ，知BB 1⊥BC .又BB 1⊥A 1B ，BC ⊂平面BCA 1，A 1B ⊂平面BCA 1， 故BB 1⊥平面BCA 1，所以BB 1⊥A 1C . 又BB 1∥CC 1，所以A 1C ⊥CC 1.(2)如图所示，过A 1作BC 的垂线，垂足为D ，连接AD . 由AA 1⊥BC ，A 1D ⊥BC ，故BC ⊥平面AA 1D ，BC ⊥AD . 又AB ＝2，AC ＝3，BC ＝7，所以AB 2＋AC 2＝BC 2，故∠BAC ＝90°，所以S △ABC ＝12AD ·BC ＝12AB ·AC ，所以AD ＝2217.设AA 1＝x ，在Rt△AA 1D 中，A 1D ＝AD 2－AA 21＝127－x 2，S △A 1BC ＝12A 1D ·BC ＝12－7x 22. 从而三棱柱ABC －A 1B 1C 1的体积V ＝S 直·l ＝S △A 1BC ·AA 1＝x 12－7x 22.因为x 12－7x 2＝12x 2－7x 4＝－7 x 2－67 2＋367，故当x ＝67＝427， 即AA 1＝427时，体积V 取到最大值377. 20. （本小题满分12分）解：(I))(x f 的定义域R ，所以定义域关于原点对称. …………1分又)(11)(1)(1)-(2222x f x x x x x f =+-=-+--=, ……… ………3分∴)(x f 是偶函数 ……… .…………4分（Ⅱ）∵)(111111)1(1)1(1)1(22222x f x x x x x x x f -=+-=+-=+-=, ………………6分∴0)1()(=+xf x f 为定值. …………………8分（III ） 由（II ）知原式111[()(2017)][()(2016)][()(2015)](1)201720162015f f f f f f f =++++++++…………………………10分0)1(0=+=f . ……………… …………12分 21.（本小题满分12分）解：(I)由表中数据分析可知，烟花距地面的高度随时间的变化呈先上升再下降的趋势，则在给定的三类函数中，只有2y 可能满足，故选择取该函数. …………3分设,)(2c bt at t h ++=有11104422542,20.171641a b c a a b c b a b c c ⎧=++⎪=-⎧⎪⎪=++⇒=⎨⎨⎪⎪=++=⎩⎪⎩…………6分所以,01204)(2）（≥++-=t t t t h ……………8分（Ⅱ）26)25(41)5(41204)(222+--=+--=++-=t t t t t t h , …………10分∴当烟花冲出后2.5s 是爆裂的最佳时刻，此时距地面的高度为26米. …………12分 22（本题满分12分）根据题意，设圆心22:(x 3)(2)1C y -+-=圆心C(3,2)设y k x =，则当直线y=kx 与圆C 相切时，y x取的最小值。
江西省上饶县中学高一数学(文)暑假作业2
2018届高一年级数学暑假作业（二）建议用时 40分完成时间月日得分一．选择题1．以圆x2+2x+y2=0的圆心为圆心，半径为2的圆的方程是（）A．（x﹣1）2+y2=4 B．（x﹣1）2+y2=2 C．（x+1）2+y2=2 D．（x+1）2+y2=42．在直角坐标平面内，过点P（0，3）的直线与圆心为C的圆x2+y2﹣2x﹣3=0相交于A，B 两点，则△ABC面积的最大值是（）A．2 B．4 C．D．23．直线l将圆x2+y2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是（）A．x﹣y+1=0，2x﹣y=0 B．x﹣y﹣1=0，x﹣2y=0C．x+y+1=0，2x+y=0 D．x﹣y+1=0，x+2y=04．若方程x2+y2+x﹣y+m2=0表示圆，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．5．若圆x2+y2+2x﹣4y=0关于直线3x+y+m=0对称，则实数m的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．36．已知△AOB的顶点坐标分别是A（4，0），B（0，3），O（0，0）则△AOB外接圆的方程是（）A．x2+y2+4x﹣3y=0 B．x2+y2﹣4x﹣3y=0C．x2+y2+4x+3y=0 D．x2+y2﹣4x+3y=07．已知圆x2+y2﹣2x+4y+1=0和两坐标轴的公共点分别为 A，B，C，则△ABC的面积为（）A．4 B．2 C．D．8．圆x2+y2﹣2x﹣1=0关于直线x﹣y+3=0对称的圆的方程是（）A．（x+3）2+（y﹣4）2=2 B．（x﹣3）2+（y+4）2=2C．D．9．实数x，y满足x2+y2﹣2x﹣2y+1=0，则的最小值为（）A． B． C． D．1 2 3 4 5 6 7 8 9二．填空题10．若直线3x﹣4y+12=0与两会标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆的方程是．11．圆心在y轴上，半径长为1，且与直线y=2相切的圆的方程是．12．已知直线l过圆x2+y2﹣6y+5=0的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是．三．解答题13．已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m 的值．14．已知以点P为圆心的圆经过点A（﹣1，1）和B（2，0），线段AB的垂直平分线交该圆于C、D两点，且|CD|=10（Ⅰ）求直线CD的方程；（Ⅱ）求圆P的方程．。
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上饶县中学2019届高一年级数学寒假作业（二）
选题人：胡 鹏
1、函数f (x )在区间上满足f (a )·f (b )＜0，则关于函数f (x )在区间上的零点的说法中正确的是( )．
A ．可能没有零点
B ．一定没有零点
C ．一定有零点
D ．以上说法都不正确 2、给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是
A ．①和②
B ．②和③
C ．③和④
D ．②和④
3、设,αβ是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是（ ）A ．若,l ααβ⊥⊥，
则l β⊂ B ．若//,//l ααβ，则l β⊂ C ．若,//l ααβ⊥，则l β⊥ D ．若//,l ααβ⊥，则l β⊥
4、,a b 是两条异面直线，下列结论正确的是（ ）
A.过不在,a b 上的任一点，可作一个平面与,a b 都平行
B.过不在,a b 上的任一点，可作一条直线与,a b 都相交
C.过不在,a b 上的任一点，可作一条直线与,a b 都平行
D.过不在,a b 上的任一点，可作一条直线与,a b 都垂直
5、已知m 、n 是不同的直线，α、β是不重合的平面，下列命题中真命题的个数是（ ）
①若α∥β，m ⊂≠
α，n ⊂≠β，则m ∥n
②若α∥β，m ∥β，n ∥α，则m ∥n ③若m ⊂≠α，n ∥α，则m ∥n ④若m ∥α，m ∥β，则α∥β
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
6、若一元二次方程ax 2
＋2x ＋1＝0(a ≠0)有一个正根和一个负根，则有( )．
A ．a ＜0
B ．a ＞0
C ．a ＜－1
D ．a ＞1
7、已知函数f (x )＝(x 2
－3x ＋2)g (x )＋3x －4，其中g (x )是定义域为R 且图像连续的函数，则方程f (x )＝0在下面哪个范围内必有实数解( )．
A ．(0,1)
B ．(1,2)
C ． (2,3)
D ．(2,4)
8、已知m ，是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） （A ）若α，β垂直于同一平面，则α与β平行
（B ）若m ，平行于同一平面，则m 与平行
（C ）若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 （D ）若m ，不平行，则m 与不可能垂直于同一平面
9、下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面
积为
（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π 10、已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图3所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．8
B ．7 C.
233
D ．223
11、棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是( ) A ．
314 B ．4 C ．3
10
D ．3 12、已知C B A 、、是球O 的球面上三点，2=AB ，32=AC ，
60=∠ABC ，且棱锥ABC O -的体积为
3
6
4，则球O 的表面积为（ ） A ．π10 B ．π24 C ．π36 D ．π48
13、若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于 14、与直线2x+y-1=0关于点（1,0）对称的直线的方程是
15、对于定义在R 上的函数f (x )，若实数x 0满足f (x 0)＝x 0，则称x 0是函数f (x )的一个不动点．若二次函数f (x )＝x 2
＋2ax ＋a 2
没有不动点，则实数a 的取值范围是______
16、函数f (x )对任意正整数a ，b 满足条件f (a ＋b )＝f (a )·f (b )，且f (1)＝2，则
(2)(4)(6)
(2014)
(1)(3)(5)
(2013)
f f f f f f f f ++++
的值是________．
17、已知关于x 的二次方程x 2
＋2mx ＋2m ＋1＝0，若方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m 的范围．
18、已知ABC ∆的顶点A 为（3，－1），AB 边上的中线所在直线方程为610590x y +-=，B
∠的平分线所在直线方程为4100x y -+=，求BC 边所在直线的方程．
19、设函数2
()lg(2)f x x x =--的定义域为集合A ，函数()g x = 集合B. （1）求A ∩B ；
（2）若{|20},()M x x p A B M =+<⋂⊆且，求实数p 的取值范围.
20、如图, 在空间四边形SABC 中, SA ⊥平面ABC , ∠ABC = 90︒, AN ⊥SB 于N , AM ⊥SC 于M 。
求证: ①AN ⊥BC; ②SC ⊥平面ANM
21、对于函数()f x ，若存在0x R ∈，使00()f x x =成立，则0x 为()
f x 的不动点，已知2()(1)(1)(0)f x ax b x b a =+++-≠。
⑴当1,2a b ==-时，求()f x 的不动点；
⑵若对于b R ∈，函数()f x 恒有两个互异的不动点，求实数a 的取值范围。
22、如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB ＝a (a ＞2)，BC ＝2，且AE ＝AH ＝CF ＝CG ，设AE ＝x ，绿地面积为y .
(1)写出y 关于x 的函数关系式，并指出这个函数的定义域； (2)当AE 为何值时，绿地面积y 最大？
23、已知a 为实数，函数2()223f x ax x a =+--，若函数()y f x =在区间[1,1]-上有零点，
求实数a 的取值范围。