关于摆式陀螺寻北仪循环阻尼寻北方法
关于摆式陀螺寻北仪摆动阻尼
关于陀螺摆的阻尼陀螺摆的运动特性十分复杂，除去进动和章动之外，国外学者为此推导了大约5种单摆动运动方程。
此外，陀螺摆的各种运动之间往往出现相互转换。
对于摆式陀螺寻北仪的寻北测量来说，除去进动（方位轴的进动和俯仰轴的进动）之外的其他运动都属于干扰运动。
这些干扰运动大部分产生于外部干扰（例如开锁动作和基座振动），另一部分产生于内部干扰，例如陀螺马达的运转噪声等等。
干扰运动不仅造成摆动运动的观测误差而且可能形成所谓“整流力矩”，使陀螺摆的寻北零位产生偏移而造成寻北误差。
为此设法消除干扰运动十分必要。
通常，最大的干扰源是来自陀螺摆开锁过程的干扰和外部机械干扰，因此最直接的方法是改进锁放机构和隔离外部干扰源即从干扰源头处理。
但是在实际工作中上述方法往往不能达到满意的结果。
为此提出了采用摆动阻尼技术，使寻北仪本身具有阻尼干扰运动的能力，而又不影响陀螺摆的正常工作。
陀螺摆(陀螺房)的运动可以简单的分解为六个自由度运动：(1)陀螺房(质心)沿X，Y，Z三个轴向的平移运动(2)以陀螺房下端悬挂点为轴，绕X，Y，Z 三个轴向的转动其中有效运动是陀螺房的方位进动运动，即沿Z轴的低频方位进动，和沿水平X轴的低频俯仰进动。
陀螺房质心的上下移动也应该属于有效运动。
也就是说，沿X，Y，Z三个轴向的平移晃动和沿H轴的转动全部是干扰运动。
而沿Z轴和沿水平X轴的转动运动中既有干扰运动又有“有效运动”。
干扰运动往往夹杂在有效运动中。
章动运动只表现为沿两个水平X，Y轴的高频转动。
有效运动中，沿Z轴的方位进动是寻北测量过程中的主要测量对象，建议称为“主运动”，而沿水平X轴的俯仰进动则是一个与方位进动同时出现的“寄生运动”，尽管我们不喜欢它。
实际上，除去俯仰进动之外还有一个往往被人忽视的“寄生运动”就是陀螺房质心沿铅垂线的上下移动，其位移量十分微小。
在出现干扰运动时，这些干扰运动通常也会（以高频分量形式）混入(或者是转化为)低频方位进动分量和俯仰进动分量中进而形成寻北测量误差。
寻北仪发展回忆(2)
航天十五所陀螺寻北仪专业回忆(2)陀螺寻北仪是目前航天十五所拥有的重要专业技术之一，多年来在国内处于领先地位。
但是这一专业从无到有的建立过程历经劫难，充满艰辛、痛苦和传奇,在中国科技界也是少有的。
关于步进（迭代）寻北1976年我看到有关德国MW7摆式陀螺寻北仪采用快速“迭代”寻北测量的德文资料并请703所王敏荣老师（留德）做了初步翻译，但是经过长时间反复琢磨仍未能理解，只好放下了。
突然有一天想通了，原来是如此简单！随后在461陀螺经纬仪上进行试验获得成功。
本人将其改称为“步进寻”北方法。
与逆转点跟踪不同，步进寻北方法无需长时间聚精会神的通过光学系统目视观测陀螺房的摆动并且进行手动跟踪而是根据秒表的定时完成几次快速对准即可使陀螺水平转子轴的方位摆动快速衰减到北向，大大加快了寻北时间降低了手动操作的劳动（精神上的）强度。
原本希望将其运用于461，但是由于已定型的产品进行改进的手续十分复杂同时也没得到有关负责人的支持。
此后十多年里461寻北仪仍然沿用原来的寻北测量方法而没有丝毫改进直到退役。
从那时开始我开始知道，在十五所推广一项新的技术，再次声明：全是从国外学来的绝对不是我创造的，谈何容易！关于自动积分寻北测量1980在十五所科技情报室沈法元和郭春莲协助下找到有关德国MW77陀螺寻北仪的几篇德文资料，我请十五所涂兴全老师和703所王敏荣老师帮助翻译。
这是当时国际上最先进的两种自动寻北测量方法中的一种，它将陀螺房的正弦摆动通过光学系统转化成一条垂直亮线在左右方向上进行正弦摆动，亮线投射到一个水平安装的线性光电变换器上完成从摆动运动到（直流）摆动电压的转换。
为了完成数值积分还需要将电压变换成脉冲频率，V/F电压/频率变换器。
巧合的是就在此时是从杂志上看到上海新跃仪表厂(属于上海航天局)刚刚研制出一种光敏电阻型的光电电位计，即光电位移传感器，我立即前往上海购买。
当他们得知我只要求购买一只，做一项原理试验时他们将一只做过性能试验的完好样品送了给我条件是，完成试验之后交付一个使用情况报告。
摆式陀螺寻北仪步进寻北原理
摆式陀螺寻北仪步进寻北法1982．10．1前言悬挂摆式陀螺寻北仪是目前使用最广的一种寻北系统。
它能在几十分钟到几分钟内准确地测定出天文北，而不需要观测天星或地面目标。
仪器的主要部分是一个用恒弹性金属悬带自由悬吊着的陀螺房，其内部装有高速旋转的陀螺马达，马达的转轴即H轴呈水平放置。
由于陀螺房的悬挂点在其重心下部，因而构成一个能敏感地球自转角速度水平分量的陀螺摆，在地球自转运动的作用下水平状态的H轴将绕铅垂方向作正弦摆动。
当悬带不受扭时(通常可以通过上悬带夹跟踪方法消除其扭力影响)，H轴摆动的平衡位置即为真北方位。
为了测得这个平衡位置可以有许多不同的方法，如逆转点方法、时差方法、力反馈方法、循环阻尼方法等等。
1977年西德学者H. Rymarczyk提出一种新的寻北方法－“叠代步进”寻北方法(1)，以下简称“步进”寻北方法。
此方法曾经被用于西德矿山测绘所研制的MW50手动测量寻北仪。
在高精度MW77（Gyromat2000的前身）陀螺寻北仪中，由于测量摆动的线性光电传感器的敏区有限，在初始架设时如果陀螺H轴偏离北向比较大时，陀螺摆动的平衡位置可能偏离光电传感器的敏区（或者形成切割），因而无法完成光电自动积分测量。
采用步进”寻北可以完成快速粗寻北，将陀螺房的摆动收敛到光电传感器的敏区之内。
此过程在MW77是手动完成而Gyromat2000 则是自动完成。
文献1只对步进寻北方法的操作作了简单说明，而文献2只给出了大刚度悬带条件下即扭力比K〉1的步进寻北过程曲线。
均未提到K〈1条件下寻北测量方法、初始偏北角与步进次数的关系及理论真北的计算方法，也没有给出具有明显物理意义的寻北运动方程。
本文对其寻北过程的本质作了明确的解释，从简单的物理过程出发推导了包括K〉1在内的各关系式，其正确性已通过大量试验进行了证明，并成功地用于TJ－76和TDJ-83（西安101厂生产，目前可能已经改型了）陀螺经纬仪。
2步进寻北原理为了说明步进寻北法的原理，我们先分析一下陀螺摆在悬带受扭条件下的运动，然后介绍步进衰减的寻北过程。
摆式陀螺寻北仪等速过零寻北方法专利摘译
等速寻北专利摘译N 1379642P1-5本发明是关于一个陀螺寻北装置,它有一个可以绕着装置的垂直轴转动的随动架.一个三自由度陀螺系统安装在此随动架上,一个伺服马达驱动此随动架绕着垂直轴转动.一个敏感装置测量随动架与陀螺系统之间的方位差并控制伺服马达转动随动架完成陀螺系统的寻北运动。
目前的应用中希望把这种装置的寻北时间减小到一个最小值。
这个要求在现有的陀螺寻北仪是根本不可能实现的。
目前的产品要求计算大致的子午线方向则必须进行预先设定，有时还需要知道测量地点的纬度。
在特殊条件下装置的初始设定必须进行观测。
所有这些都需要时间。
此外，所述陀螺装置还必须注意，如果在开始测量时陀螺系统的H轴相对子午线只有一个很小的角度－－－本发明的主要目的是提供一个寻北装置，它不需要事先知道纬度也不需要任何困难的初始观测条件仍然可以在非常短的时间内获得希望的精度。
本发明所提供的陀螺寻北装置包括一个能绕着垂直轴转动的支架，一个安装在随动架上的三自由度陀螺系统，一个伺服马达驱动随动架绕着垂直轴转动，一个敏感陀螺系统与随动架之间方位差的测量并控制伺服马达完成陀螺系统寻北运动的装置，一个测量陀螺系统绕着垂直轴进动的角速度的装置，一个能给陀螺系统施加力矩使之完成寻北运动的力矩发生器，一个能响应来自误差角测量装置所接收的信号的比例积分控制器，它产生控制力矩使陀螺系统的H轴保持对准和保持陀螺系统绕着垂直轴的进动角速度为常值，一个检零器响应比例积分控制器的输出并在控制器产生的力矩为零的瞬时记录陀螺H轴的方位，时间控制器用于测量－－－本发明基于如下事实：在地球自转角速度的影响下陀螺系统的H轴在通过子午线时达到最大速度而后减速。
在本发明中通过绕着其垂直轴施加控制力矩使陀螺系统以一个恒定速度进行方位转动，在陀螺自转轴达到子午线时所加的控制力矩为零。
通过记录加矩电流为零时陀螺自转轴的方向即可确定出子午线方向。
虽然陀螺寻北仪上安装力矩器并非新鲜，然而这里的力矩器是为了使陀螺系统保持绕着垂直轴恒速转动是过去所没有的。
摆式寻北仪摆动积分寻北
摆式陀螺寻北仪分段积分寻北法（1985.10.） 内容提要提出以三个连续的半周期积分寻北法或者三个连续的1/4周期积分寻北法，代替整周期寻北方法。
新的寻北测量方法可以自动（部分地）补偿积分定时误差和摆动阻尼衰减作用及测量过程中悬挂零位的等速漂移所造成的寻北误差。
在采用三段1/4周期积分法时还可以减少1/4周期的寻北测量时间。
1周期积分寻北法及其特点尽管摆式陀螺寻北仪的寻北测量方法有多种多样，但是其最终目的均是为了测定陀螺摆动的摆动平衡位置。
摆动积分测量法是通过积分测定其摆动平衡位置的一种方法。
摆式陀螺寻北仪完整周期的自动积分测量法是德国人于1977年提出并成功地用于MW77和1990年用于GYROMAT-2000高精度自动陀螺寻北仪。
其方法的基本原理是：在一个理想的正弦摆动测量系统中，对摆动测量值进行一个完整周期积分，其积分面积的平均值即为摆动的平衡位置。
假设陀螺房摆动平衡位置即积分起始点陀螺H 轴偏北角 即：⎰⎪⎭⎫⎝⎛+=Tdt t T A T S 02sin 1απ （1）式中T 为摆动周期S 为积分面积α A 摆动幅度不难看出，由于在完整积分周期的条件下，正弦摆动分量的平均值总是为0。
积分的周期平均值即为摆动平衡位置，而测量结果与测量的起始点和摆动幅度无关。
由于积分测量过程可以有效的滤除各种高频干扰从而大大提了高寻北测量的精度。
上述积分测量方法存在某些缺点，例如：a.由于积分时间必须为完整的摆动周期，因此寻北时间受摆动周期的限制；b.当积分定时存在误差时将影响寻北精度；c.摆动过程存在不可避免的阻尼衰减作用也将造成寻北误差，阻尼系数越大，摆动周期越短，产生的寻北误差也越大。
摆动阻尼来自陀螺房周围的空气粘滞力和悬带材料的扭转内损耗。
除去在内阻尼衰减之外,积分过程中的低速零位变化对寻北精度的影响也将被减小.d.由于积分测量过程是悬带受扭条件下进行的，因此在计算北向时必须输入纬度值，此纬度输入值还用来计算测量地点的陀螺摆动周期即积分定时时间，因此纬度输入误差将造成定时误差；e.在初始偏北角过大时必须进行粗寻北。
摆式陀螺经纬仪粗寻北的新方法
摆式陀螺经纬仪粗寻北的新方法
田育民;刘思伟;白云超
【期刊名称】《中国惯性技术学报》
【年(卷),期】2009(17)4
【摘要】针对现有摆式陀螺经纬仪粗寻北方法存在的不足,提出利用检测陀螺力矩实现陀螺经纬仪粗寻北的新方法.推导了陀螺力矩对轴承的水平作用力与陀螺主轴方位角之间的数学公式,在地球自转角速度相对陀螺转子角速度非常小的情况下,对公式进行了简化和仿真运算.采用该方法改进了某型号陀螺经纬仪的粗寻北,实验表明在不影响陀螺经纬仪测量精度的前提下,简化了操作程序,缩短了测量时间.
【总页数】4页(P441-443,448)
【作者】田育民;刘思伟;白云超
【作者单位】西安测绘研究所,西安,710054;西安测绘研究所,西安,710054;西安测绘研究所,西安,710054
【正文语种】中文
【中图分类】U666.1
【相关文献】
1.摆式陀螺经纬仪快速粗寻北的新方法 [J], 李帅;仲启媛;张黎;杨乐
2.基于智能陀螺经纬仪实现快速初寻北 [J], 冯莉;董桂梅;林玉池;张金梅;齐永岳
3.陀螺寻北仪粗寻北新方法——角加速度计算法 [J], 张黎;谭立龙;陈志翔;张翠
4.摆式陀螺寻北仪快速寻北的时差逆转点法 [J], 周召发;常振军;张志利
5.基于ARM7的光纤陀螺经纬仪寻北系统设计与实现 [J], 孙华;张文乾;张庆
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新的陀螺寻北仪阻尼寻北方法
新的循环阻尼寻北控制方法1.问题的提出摆式寻北仪的循环阻尼自动寻北方法取自60年代的美国专利及美国lear siegle公司研制的ALINE寻北仪。
1982年曾经赴美考察,美方同意技术转让但是由于其他原因未能实现,随后航天十五所根据掌握的资料研制成功。
ALINE寻北仪中使用了一个小型伺服电机，通过一个百万倍的减速器（主方位基准MARCS 是如此）驱动方位转台完成对陀螺房摆动的跟踪。
与伺服电机同轴的测速发电机的输出作为陀螺房力矩器的速度阻尼信号当陀螺房的摆动施加阻尼。
自行研制的寻北仪中的减速器结构复杂、成本高、体积大并且存在空回。
(请参看本人发表的“关于摆式陀螺寻北仪循环阻尼寻北”一文)现在要问，发明人为什么非要这样设计不可？如果是当时技术条件所限，那么以现在的眼光,是否可以另行思路呢?2.关于使用大传动比减速器的目的本人认为，发明人之所以不惜如此代价在一个小型机构中设计一个百万倍的减速器驱动方位转台是由于其特殊的寻北测量原理和当时技术水平限制形成的结果。
具体说就是：1)所述测量和控制系统属于：一个具有特大（等效）转动惯量的被控对象-陀螺摆,与一个特小加矩能力的陀螺房力矩器组合成的控制系统。
2）在寻北过程中转台转速可能极低 (例如0.001°/h)，要求在此条件下也能得到足够大的摆动测速信号以便完成陀螺摆的速度阻尼控制。
3）为了在转台极低速条件下也能实现平稳跟踪。
根据其寻北原理，在H轴接近北向时其方位转动速度极低（估计在0.01°∽0.001°/h）要求在如此低速的条件下也还能供相应的速度阻尼信号,通常(当时)，最简单的转速测量方法就是采用直流测速电机。
由于测速电机存在测速死区因此当采用测速电机获得转速信号时，测速电机必须工作在5∽10转/秒以上，方可输出可信的测速信号。
为此必须将陀螺房的方位转动速度放大数十万至百万倍才能满足要求。
采用简单的电子放大器放大测速电机的输出信号是不可取的。
摆式陀螺寻北仪步进寻北原理5页word文档
摆式陀螺寻北仪步进寻北法1982．10．1前言悬挂摆式陀螺寻北仪是目前使用最广的一种寻北系统。
它能在几十分钟到几分钟内准确地测定出天文北，而不需要观测天星或地面目标。
仪器的主要部分是一个用恒弹性金属悬带自由悬吊着的陀螺房，其内部装有高速旋转的陀螺马达，马达的转轴即H轴呈水平放置。
由于陀螺房的悬挂点在其重心下部，因而构成一个能敏感地球自转角速度水平分量的陀螺摆，在地球自转运动的作用下水平状态的H轴将绕铅垂方向作正弦摆动。
当悬带不受扭时(通常可以通过上悬带夹跟踪方法消除其扭力影响)，H轴摆动的平衡位置即为真北方位。
为了测得这个平衡位置可以有许多不同的方法，如逆转点方法、时差方法、力反馈方法、循环阻尼方法等等。
1977年西德学者H. Rymarczyk提出一种新的寻北方法－“叠代步进”寻北方法(1)，以下简称“步进”寻北方法。
此方法曾经被用于西德矿山测绘所研制的MW50手动测量寻北仪。
在高精度MW77（Gyromat2000的前身）陀螺寻北仪中，由于测量摆动的线性光电传感器的敏区有限，在初始架设时如果陀螺H轴偏离北向比较大时，陀螺摆动的平衡位置可能偏离光电传感器的敏区（或者形成切割），因而无法完成光电自动积分测量。
采用步进”寻北可以完成快速粗寻北，将陀螺房的摆动收敛到光电传感器的敏区之内。
此过程在MW77是手动完成而Gyromat2000 则是自动完成。
文献1只对步进寻北方法的操作作了简单说明，而文献2只给出了大刚度悬带条件下即扭力比K1的步进寻北过程曲线。
均未提到K1条件下寻北测量方法、初始偏北角与步进次数的关系及理论真北的计算方法，也没有给出具有明显物理意义的寻北运动方程。
本文对其寻北过程的本质作了明确的解释，从简单的物理过程出发推导了包括K1在内的各关系式，其正确性已通过大量试验进行了证明，并成功地用于TJ－76和TDJ-83（西安101厂生产，目前可能已经改型了）陀螺经纬仪。
2步进寻北原理为了说明步进寻北法的原理，我们先分析一下陀螺摆在悬带受扭条件下的运动，然后介绍步进衰减的寻北过程。
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关于循环阻尼寻北方法
美国专利USP3,997975
1.陀螺摆的力矩平衡方程（假设H 轴的初始零位在子午面内即0=α） 方位（Z 轴）扭转力矩方程：
dt
d sin cos dt d dt d
e 22βαλωαααH H D C J Z =+++ 水平（Y 轴）扭转力矩方程：
dt
d -sin sin sin m dt d dt d
e 22αβλωβαβH H gL C J Y Y =+++ Z J 陀螺房的Z 轴转动惯量
α H 轴偏北角
β H 轴绕水平Y 轴的抬高角
Z C 陀螺房方位摆动的速度阻尼系数也即C 。
包括施控速度阻尼和空气
阻尼。
Y C 陀螺房绕水平Y 轴抬高角摆动的速度阻尼系数(只有空气阻尼) λ 当地纬度
m 陀螺房质量
g 重力矩速度
L 陀螺摆的摆长
D 悬带扭转刚度
αλωsin cos e H M N = 指北力矩
βλωsin sin e H M Y = 与重力矩相比可以忽略
βsin m gL M G = H 轴的抬高角产生的重力矩
考虑到α，β为小角度，Y C 可忽略不计，又假设通过测量跟踪而消除悬带扭摆刚度D 的影响
dt
d cos dt d
e βαλωαH H C =⨯+ 0dt
d m =+αβH gL
2.摆动阻尼 在大阻尼运动中有如下规律：b dt d dt d dt d 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛αααα 即:角加速度与角速度之比=角速度与角位移之比=(由阻尼比)δ决定的常数 什么叫大阻尼?
δ>1 大阻尼即过阻尼
δ=1 临界阻尼
δ<1 小阻尼即欠阻尼
2.无阻尼
建议b 称之为“阻尼率”1--b 2δδ±=
3.相平面
为了更为形象的的说明循环阻尼系统的运动状态，采用相平面分析方法。
由于相平面中的水平(X)轴自变量不再是时间t ，而是转角()t α，函数(Y)坐标轴为角速度。
()()()α
ααααααα
d t d dt d t d dt t d ===d 引入中间变量 对于一个以无阻尼自然角频率为0ω自由摆动运动过程，有()τωα==t t 0 0d d -cos d d 0
e 0=⨯+τ
βωαλωταωH H C
（3-1） 0m d d 0=+βτ
αωgL H （3-2） dt d -m αβH gL = 为了从3-1中消去β参数，将（3-2）式变换为 dt d m 0α
ωβgL H = （3-3）
（3-3）代入（3-1） 0d d mg -cos d d 2
2202e 0=⨯+τβωαλωταωL H H C 0cos d d d d mg e 022202=⨯++⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛αλωταωτβωH C L H (3-5)
0mg cos d d mg d d 202e 202022=⨯⨯++H
L H C H L ωαλωταωωτβ 由于有无阻尼陀螺摆系统的自由摆圆频率 λωωcos mgL 0E H
=
λωωcos mgL 02E H
=
5.阻尼线-快线和慢线
一个阻尼摆系统的运动方程为
0dt
d 2dt d 22=++ααξα ξ 为阻尼比,在陀螺摆系统中有 C H λ
ωωξcos 2e 0= C 摆动系统的速度阻尼系数,包括空气阻尼和施控速度阻尼
5.1.快线和中心快线
一个无阻尼摆系统有一个摆动平衡位置,为了使摆动阻尼停在平衡位置上可以将运动的摆突然放入阻尼液中,经过一段时间t 之后摆的运动趋近于零并且接近平衡位置。
阻尼液的粘度越高（相当于大阻尼系数）阻尼过程越快。
当阻尼系数给定时，怎样才能以最短的时间完成上述阻尼过程呢？振动理论指出，摆动运动相平面存在一条快速阻尼线，简称快线，代表摆动速度和偏离平衡位置的偏角的相平面运动点P 正好落在快线上时将运动的摆突然放入阻尼液中则经过一段时间摆系统正好停在平衡位置上，不超调也不滞后！所用时间为最短。
现在的问题是：
①如何确定这条快速阻尼线
②如何将P 点简单快速的引导到这条快速阻尼线
③如何快速将P 点引入慢线,然后进入无阻尼线
④为避免从快线进入理论慢线(各快线收敛的爬行渐进性)，为此选择一条慢开关线,它在快线与慢线之间但是靠近理论慢线
⑤实际上由于存在定时误差。
等，难以准确返回到慢开关线为此慢开关线
实际上由相平面的水平坐标（摆动静止线）代替从而避免运行误差的积累。
⑥进入水平坐标的方法是：停止跟踪，原地进入大阻尼状态将摆动收敛到静
止状态，确保每次进入无阻尼线的初始条件-速度为零
⑦确定开关时间
6所谓过阻尼和欠阻尼2012年11月27日5:52:43
所谓过阻尼:
○陀螺房在寻北运动状态
○转台跟踪陀螺房→因此才有陀螺房摆动的测速信号
○转台测速信号引入陀螺房力矩器→外阻尼
○进入边寻北边阻尼→进入快线
所谓欠阻尼:
○转台停止跟踪(力矩电机断电)→因此没有陀螺房摆动的测速信号○陀螺房脱离寻北运动状态,反过来跟踪静止的转台,
○陀螺房依靠自身闭环串联微分校正信号阻尼至静止状态
○完成相平面归零(相轨迹停留在水平坐标轴)→为下一次过阻尼寻北运动建立初始条件
上述过程中,光电跟踪回路一直在工作着!2012年11月27日6:20:49。