北师大版七年级数学下册 第4章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件3
如图，已知AB=AC， AD=AE。那么∠B与∠C相等 E 吗？为什么？
B
A
D
A
C
D
C
巩固练习
如图，∠B=∠E，AB=EF，BD=EC， 那么 1，△ABC与△FED全等吗？为什么？
2，AC∥FD吗？为什么？
B
C 1 3 A 4 2 D
F E
课堂小结
1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全 等？ 边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有 哪些？ SSS，SAS，ASA，AAS 3、在这四种说明三角形全等的条件中，你 发现了什么？
（2）两边及其一边的对角
研究新知(P102) （1）两边及夹角
三角形两边分别为3cm，3.5cm，它们所夹的角 为45°，你能画出这个三角形吗？你画的三角 形与同伴画的一定全等吗？
C 3cm
F
A
45°
D
3.5cm
E
B
结论：两边和它们的 夹角对应相等的两个 三角形全等，简写为 “边角边”或“SAS”
至少有一个条件：边相等 “边边角103) （2）两边及其中一边的对角
SSA
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm 的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一 画，你发现了什么？ F C
45°
45°
结论：两边及其一边所对的角对 应相等，两个三角形不一定全等
A
B
D
E
巩固练习 分别找出下面的全等三角形
A
40° D F
B
A B
C
(1) △ABC≌△EFD (SAS)
E
(2) △ADC≌△CBA (SAS)
D
C
巩固练习
一个如图所示的风筝，其中 ∠EDH=∠FDH，ED=FD，能否不用测 量就能知道EH=FH吗？
D
E
F
H
巩固练习
在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的角平分线。 那么BD与CD相等吗？为什 么？ B
A
A
B
C
复习回顾
到目前为止，你学过了哪些判定三 角形全等的方法？
边边边（SSS）
角边角（ASA）
角角边（AAS）
研究新知(P102)
根据探索三角形全等的条件，至少需要 三个条件，除了上述三种情况外，还有 哪种情况？
两边一角相等： （1）两边及夹角
1.三个角 2.三条边 3.两角一边 4.两边一角
B
A
D
A
C
D
C
巩固练习
如图，∠B=∠E，AB=EF，BD=EC， 那么 1，△ABC与△FED全等吗？为什么？
2，AC∥FD吗？为什么？
B
C 1 3 A 4 2 D
F E
课堂小结
1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全 等？ 边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有 哪些？ SSS，SAS，ASA，AAS 3、在这四种说明三角形全等的条件中，你 发现了什么？
（2）两边及其一边的对角
研究新知(P102) （1）两边及夹角
三角形两边分别为3cm，3.5cm，它们所夹的角 为45°，你能画出这个三角形吗？你画的三角 形与同伴画的一定全等吗？
C 3cm
F
A
45°
D
3.5cm
E
B
结论：两边和它们的 夹角对应相等的两个 三角形全等，简写为 “边角边”或“SAS”
至少有一个条件：边相等 “边边角103) （2）两边及其中一边的对角
SSA
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm 的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一 画，你发现了什么？ F C
45°
45°
结论：两边及其一边所对的角对 应相等，两个三角形不一定全等
A
B
D
E
巩固练习 分别找出下面的全等三角形
A
40° D F
B
A B
C
(1) △ABC≌△EFD (SAS)
E
(2) △ADC≌△CBA (SAS)
D
C
巩固练习
一个如图所示的风筝，其中 ∠EDH=∠FDH，ED=FD，能否不用测 量就能知道EH=FH吗？
D
E
F
H
巩固练习
在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的角平分线。 那么BD与CD相等吗？为什 么？ B
A
A
B
C
复习回顾
到目前为止，你学过了哪些判定三 角形全等的方法？
边边边（SSS）
角边角（ASA）
角角边（AAS）
研究新知(P102)
根据探索三角形全等的条件，至少需要 三个条件，除了上述三种情况外，还有 哪种情况？
两边一角相等： （1）两边及夹角
1.三个角 2.三条边 3.两角一边 4.两边一角
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北师大版七年级数学下册第四章 三角形3 第3课时 利用“边角边”判定三角形全等
为说明线段和角相等提供了 新的依据
1. 已知两边，必须找“夹角” 2. 已知一角和这角的一夹边， 必须找这角的另一夹边
课堂练习
1. (济南·期中) 如图，AC 与 BD 相交于点 O，∠1 =∠2，
若用“SAS”说明△ABC≌△BAD，则还需添加的一个
条件是 ( D )
D
C
A. AD = BC
B. ∠C =∠D
B
D
C
所以△ABD≌△ACD (SAS).
所以 BD = CD.
D
E
议一议
如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角
，比如两条边分别为 2.5 cm；3.5 cm，长度为 2.5 cm 的
边所对的角为 40° 情况会怎样呢?
结论：两边分
别相等且其中一
组等边的对角相
40°
40°
等时，两个三角
形不一定全等.
典例精析
例1 下列条件中，不能说明△ABC≌△DEF 的 是( C ) A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
C. AO = BO .
D. AC = BD
1
A
2 B
2. 已知：如图，AB = AC，AD 是△ABC 的角平分线，
试说明：BD = CD.
解：因为 AD 是△ABC 的角平分线，
A
所以∠BAD =∠CAD.
在△ABD 和△ACD 中，
因为 AB = AC，
∠BAD =∠CAD， AD = AD，
新知一览
三角形的内角和
认识三角形
三角形的三边关系
1. 已知两边，必须找“夹角” 2. 已知一角和这角的一夹边， 必须找这角的另一夹边
课堂练习
1. (济南·期中) 如图，AC 与 BD 相交于点 O，∠1 =∠2，
若用“SAS”说明△ABC≌△BAD，则还需添加的一个
条件是 ( D )
D
C
A. AD = BC
B. ∠C =∠D
B
D
C
所以△ABD≌△ACD (SAS).
所以 BD = CD.
D
E
议一议
如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角
，比如两条边分别为 2.5 cm；3.5 cm，长度为 2.5 cm 的
边所对的角为 40° 情况会怎样呢?
结论：两边分
别相等且其中一
组等边的对角相
40°
40°
等时，两个三角
形不一定全等.
典例精析
例1 下列条件中，不能说明△ABC≌△DEF 的 是( C ) A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
C. AO = BO .
D. AC = BD
1
A
2 B
2. 已知：如图，AB = AC，AD 是△ABC 的角平分线，
试说明：BD = CD.
解：因为 AD 是△ABC 的角平分线，
A
所以∠BAD =∠CAD.
在△ABD 和△ACD 中，
因为 AB = AC，
∠BAD =∠CAD， AD = AD，
新知一览
三角形的内角和
认识三角形
三角形的三边关系
数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件复习.3探索三角形全等的条件复习
平行“两行”：∵___∥___ ∴___=___或___+___=180o
例题析
例1：（2015•温州）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC 异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D． 求证：AB=CD．
证明三角形全等的意义
例题分析
例 2 ： （2015•武汉）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF， AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF． 求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE．
3、三角形全等能得到“对应边相等”、“对应角相等”
4、在证明三角形全等时要注意对应问题
合作探究
1、请小组内交流讨论学案中存在的问题； 2、请大家互相检查书写中的问题； 3、请大家做好备展工作
现在“开讲”
任务一：第1题 任务二：第2题 任务三：第3题
任务四：第4题
任务五：第5题 任务六：第6题
知识总结
1、证明三角形全等的条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL
2、全等“五行”（“四行”但是还有一个先决条件）
北师大版七年级数学下期第四章《三角形》第3节
4.3探索三角形全等的条件复习
——成都市青白江区福洪中学校 陈光
三角形全等的条件
三角形全等的书写格式要求
全等“五行”：在△ 与△ 中
∴△
＝ ＝ ＝
≌△ （ ）
公共“三行”：∵___=___
∴ ___+___=___+___
∴___=___
例题析
例1：（2015•温州）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC 异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D． 求证：AB=CD．
证明三角形全等的意义
例题分析
例 2 ： （2015•武汉）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF， AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF． 求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE．
3、三角形全等能得到“对应边相等”、“对应角相等”
4、在证明三角形全等时要注意对应问题
合作探究
1、请小组内交流讨论学案中存在的问题； 2、请大家互相检查书写中的问题； 3、请大家做好备展工作
现在“开讲”
任务一：第1题 任务二：第2题 任务三：第3题
任务四：第4题
任务五：第5题 任务六：第6题
知识总结
1、证明三角形全等的条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL
2、全等“五行”（“四行”但是还有一个先决条件）
北师大版七年级数学下期第四章《三角形》第3节
4.3探索三角形全等的条件复习
——成都市青白江区福洪中学校 陈光
三角形全等的条件
三角形全等的书写格式要求
全等“五行”：在△ 与△ 中
∴△
＝ ＝ ＝
≌△ （ ）
公共“三行”：∵___=___
∴ ___+___=___+___
∴___=___
探索三角形全等的条件课件北师大版七年级数学下册
∴∠DAB=∠EAC
在ΔABD与ΔACE中
∠DAB=∠EAC
AB=AC
B
C
∠ABD=∠ACE
∴ΔABD≌ΔACE
∴BD=CE
三 角
01 三角形全等判定——SSS
形
全 02 三角形全等判定——SAS
等
的 判
03 三角形全等判定——AAS
定
条 件
04 三角形全等判定——SAS
判定两个三角形全等的思路：
针对练习：如图，已知OA=OC，OB=OD，∠AOC=∠BOD， 试说明：ΔAOB≌ΔCOD
D C
解：ΔAOB≌ΔCOD,理由如下：
∴∠AOC=∠BOD
∴∠AOC-∠AOD=∠BOD-∠AOD
∴∠COD=∠AOB
在ΔAOB与ΔCOD中
OA=OC
∠COD=∠AOB
OB=OD
O
∴ΔAOB≌ΔCOD
A B
A
全等判定——ASA
F
E
D
B
C
三角形全等的性质
全等判定——SSS
全等判定——SAS
选题背景
全等判定——AAS
针对练习：如图，AC=DC，AB=DE,CB=CE.
试说明：∠1=∠2
A
全等判定——ASA
解：∠1=∠2,理由如下： E 在ΔABC与ΔDEC中
AC=DC
AB=DE
CB=CE
B
∴ΔABC≌ΔDEC
E C
D
A
B
三角形全等的性质
全等判定——SSS
全等判定——SAS
选题背景
全等判定——AAS 全等判定——ASA
判定方法四： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 （ 简写成“边角边”或“ASA”）
北师大版数学七年级下册《三角形全等的判定3—AAS》课件
思考题:
1. 已知：如图，△ABC ≌△A’B’C’， AD、A’D’ 分别是△ABC 和△A’B’C’ 的高。试说明AD＝ A’D’ ，并用一句话说
出你的发现。
A
A’
B
D C B’
D’ C’
全等三角形对应边上的高也相等。
思考题:
2、△ABC是等腰三角形，AD、BE 分别是∠A、 ∠B 的角平分线，△ABD和△BAE 全等吗？试
D
在△ABC和△DEF中
∠B = ∠E
E
F
BC = EF ∠C = ∠F
∴△ABC≌△DEF（ASA）
两你角能及从一上角题的中对得边到对什应么相结等论的？ 两个三角形全等（AAS）。
全等三角形的判定方法3:
两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等。 简称“角角边”（AAS）。
A
A′Βιβλιοθήκη BB′C在△ABC和△ A'B'C'中
两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等。 简称“角角边”（AAS）。
△ABC ≌△DEF的理由是： 角角边（AAS）
C
F
A
BD
E
掌握全等三角形的AAS定理
要用AAS判定△ABC≌△DEF，
需要添加的条件是______.
A
D
B
CE
F
掌握全等三角形的AAS定理
要用AAS判△ABC≌△DEF，
需要添加的条件是__________.
A
D
B
CE
F
掌握全等三角形的AAS定理
4.3.3 三角形全等的条件(3)
---边边边（AAS）
A
A′
B
B′
C
七年级数学下册 第4章 三角形 4.3 探索三角形全等的条件课件 (新版)北师大版
例2 (2017四川宜宾中考)如图4-3-2,已知点B、E、C、F在同一条直线 上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.试说明:BE=CF.
图4-3-2 分析 由AC∥DF可得∠ACB=∠F,又∠A=∠D,AB=DE,可以利用AAS 得到△ABC≌△DEF,根据全等三角形的对应边相等可得BC=EF,都减 去EC即可得BE=CF.
AD BC,
因为DAB CBA,所以△ABD≌△BAC(SAS).
AB AB,
知识点一 判定三角形全等的条件——边边边 1.如图4-3-1,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判 定△ABC和△FED全等,下面的4个条件中:①AE=FB;②AB=FE;③AE= BE;④BF=BE,可利用的是 ( )
AB=DE,BC=EF (2)已知两角
思路一(找第三边)
思路二(找角)
首先找出AC=DF,然后应用“SSS”判定全等
①找夹角:首先找出∠B=∠E,然后应用 “SAS”判定全等;②找直角用“HL”判定 全等(后面会学到)
思路一(找夹边)
思路二(找角的对边)
首先找出AB=DE,然后应用“ASA”判定全 等
A.①或②
B.②或③
图4-3-1 C.①或③ D.①或④
答案 A 由题意可得,要用“SSS”进行△ABC和△FED全等的判定, 只需AB=FE,若添加①AE=FB,则可得AE+BE=FB+BE,即AB=FE,故①可 以;显然②可以;若添加③AE=BE或④BF=BE,均不能得出AB=FE,故③④ 不可以,故选A.
架不变形,他至少要再钉上
根木条.
()
图4-3-5
A.0 解析 答案
B.1 C.2 D.3 连接AC或BD,构成三角形,三角形具有稳定性. B
4.3探索三角形全等的条件(3)全等三角形的判定——SAS-2024学年北师大版数学七年级下册
所以△AEB≌△ADC(SAS).
所以∠B=∠C.
4.如图,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,C,D,E三点
在同一直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;
②∠ACE+∠DBC=90°;
③BD⊥CE;
④∠BAE+∠DAC=180°.
①③④
其中正确的是____________.(把正确结论的序号填在横线上)
解:在△ABC与△DCB中,
= ,
∠ = ∠,
= ,
所以△ABC≌△DCB(SAS).
3.如图,已知线段BE,CD交于点O,点D在线段AB上,点E在线段
AC上,AB=AC,AD=AE.试说明∠B=∠C.
解:在△AEB和△ADC中,
= ,
∠ = ∠ ,
= ,
△AOD≌△COB.
= ,
解:在△AOD和△COB中, ∠ = ∠,
= ,
所以△AOD≌△COB(SAS).
如图,BA=BE,BC=BD,∠ABD=∠EBC.试说明△ABC≌
△EBD.
解:因为∠ABD=∠EBC,
所以∠ABD-∠CBD=∠EBC-∠CBD.
所以∠ABC=∠EBD.
是由它抽象出的几何图形,点B,C,E在同一条直线上,连接DC.请
找出图②中的全等三角形,并说明理由.(不再添加其他线段,不再
标注或使用其他字母)
△ABE≌△ACD
解:你找到的全等三角形是:_________________.
解:因为△ABC和△DAE是等腰直角三角形,
所以AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠DAE=90°.
第四章
三角形
所以∠B=∠C.
4.如图,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,C,D,E三点
在同一直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;
②∠ACE+∠DBC=90°;
③BD⊥CE;
④∠BAE+∠DAC=180°.
①③④
其中正确的是____________.(把正确结论的序号填在横线上)
解:在△ABC与△DCB中,
= ,
∠ = ∠,
= ,
所以△ABC≌△DCB(SAS).
3.如图,已知线段BE,CD交于点O,点D在线段AB上,点E在线段
AC上,AB=AC,AD=AE.试说明∠B=∠C.
解:在△AEB和△ADC中,
= ,
∠ = ∠ ,
= ,
△AOD≌△COB.
= ,
解:在△AOD和△COB中, ∠ = ∠,
= ,
所以△AOD≌△COB(SAS).
如图,BA=BE,BC=BD,∠ABD=∠EBC.试说明△ABC≌
△EBD.
解:因为∠ABD=∠EBC,
所以∠ABD-∠CBD=∠EBC-∠CBD.
所以∠ABC=∠EBD.
是由它抽象出的几何图形,点B,C,E在同一条直线上,连接DC.请
找出图②中的全等三角形,并说明理由.(不再添加其他线段,不再
标注或使用其他字母)
△ABE≌△ACD
解:你找到的全等三角形是:_________________.
解:因为△ABC和△DAE是等腰直角三角形,
所以AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠DAE=90°.
第四章
三角形
4.3.3探索三角形全等的条件(SAS)
七、布置作业
习题4.81题，2题,4题
七、教学板书
4.3探索三角形全等的条件
教学设计方案
课题名称：4.3.3探索三角形全等的条件（SAS）
姓名：
王棋
工作单位：
万源市白果乡中心小学校
学科年级：
七年级数学
教材版本：
北师大版
一、教学内容分析
本节教学内容是北师大版七年级下册教材第四章第三节探索三角形全等的条件第三课时的内容。基于学生对前三种判定三角形全等的条件的认识，提出了本课的具体学习任务，根据前一节的经验，可知判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况。学生能够画图对比，得出“两边及夹角对应相等的两个三角形全等” 这个结论。并针对“两边及其中一边的对角”举出反例，与前面几节的学习形成一个严谨的课堂结构。
分小组画图，要求同１。同时学生画出后用课件进行展示。
学生分小组所画图形展示：
学生分小组画出2问中的图形展示：
培养学生动 手操作能力和分析能力并体会画图方法的多样性。为下一环节的总结做好准备。学生积极参与，学习热情高涨，亲身经历了画三角形的过程，为下一环节“合作学习”打好了基础。
四、合作学习
教师组织学生进行比较后，引导学生归纳出三角形全等的结论，课件进行展示：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”
六．课堂小结
教师总结。
师：本节课你有什么收获和体会
根据学生回答利用PPT课件进行归纳。
学生畅所欲言，表达这节课的学习感受，总结收获、体会。
生：1.根据“边角边”公理判定两个三角形全等，要找出________对应相等的三个条件．
2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．
习题4.81题，2题,4题
七、教学板书
4.3探索三角形全等的条件
教学设计方案
课题名称：4.3.3探索三角形全等的条件（SAS）
姓名：
王棋
工作单位：
万源市白果乡中心小学校
学科年级：
七年级数学
教材版本：
北师大版
一、教学内容分析
本节教学内容是北师大版七年级下册教材第四章第三节探索三角形全等的条件第三课时的内容。基于学生对前三种判定三角形全等的条件的认识，提出了本课的具体学习任务，根据前一节的经验，可知判定一个三角形全等需要三个条件，除了三边、两角一边、还剩下两边一角的情况。学生能够画图对比，得出“两边及夹角对应相等的两个三角形全等” 这个结论。并针对“两边及其中一边的对角”举出反例，与前面几节的学习形成一个严谨的课堂结构。
分小组画图，要求同１。同时学生画出后用课件进行展示。
学生分小组所画图形展示：
学生分小组画出2问中的图形展示：
培养学生动 手操作能力和分析能力并体会画图方法的多样性。为下一环节的总结做好准备。学生积极参与，学习热情高涨，亲身经历了画三角形的过程，为下一环节“合作学习”打好了基础。
四、合作学习
教师组织学生进行比较后，引导学生归纳出三角形全等的结论，课件进行展示：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”
六．课堂小结
教师总结。
师：本节课你有什么收获和体会
根据学生回答利用PPT课件进行归纳。
学生畅所欲言，表达这节课的学习感受，总结收获、体会。
生：1.根据“边角边”公理判定两个三角形全等，要找出________对应相等的三个条件．
2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．
北师大版七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件说课稿
本节课的教学内容旨在让学生掌握全等三角形的概念和判定条件，为后续学习相似三角形、解直角三角形等知识打下基础。通过本节课的学习，学生能够运用全等三角形的性质解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）教学目标
知识与技能：掌握全等三角形的定义和判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS），能够运用全等三角形的性质解决相关问题。
3.探究判定条件：组织学生进行小组讨论，探究全等三角形的判定条件，总结出SSS、SAS、ASA、AAS四种情况。
4.例题讲解：通过典型例题，演示如何运用全等三角形的判定条件解决问题。
5.课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
6.总结与拓展：对本节课所学内容进行总结，引导学生思考全等三角形在实际生活中的应用。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.布置适量的练习题，让学生巩固全等三角形的判定条件及其应用。
2.设计一道综合性的实际问题，让学生运用所学知识解决，培养他们的应用能力。
3.鼓励学生进行拓展学习，如查阅全等三角形在实际生活中的应用案例，提高他们的学习兴趣。
作业的目的是让学生通过练习巩固所学知识，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力，同时为下一节课的学习做好铺垫。
重点：全等三角形的定义和判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS）。
难点：
1.理解并运用全等三角形的判定条件进行证明。
2.在实际问题中，找到合适的全等三角形判定条件解决问题。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散。他们的认知水平逐渐从具体运算向形式运算过渡，具备了一定的逻辑思维能力，但还需要通过具体实例来巩固理解。在学习兴趣上，他们对新鲜有趣、富有挑战性的内容更感兴趣。然而，学生的学习习惯参差不齐，部分学生缺乏自主学习能力和合作交流的习惯。
（二）教学目标
知识与技能：掌握全等三角形的定义和判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS），能够运用全等三角形的性质解决相关问题。
3.探究判定条件：组织学生进行小组讨论，探究全等三角形的判定条件，总结出SSS、SAS、ASA、AAS四种情况。
4.例题讲解：通过典型例题，演示如何运用全等三角形的判定条件解决问题。
5.课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
6.总结与拓展：对本节课所学内容进行总结，引导学生思考全等三角形在实际生活中的应用。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.布置适量的练习题，让学生巩固全等三角形的判定条件及其应用。
2.设计一道综合性的实际问题，让学生运用所学知识解决，培养他们的应用能力。
3.鼓励学生进行拓展学习，如查阅全等三角形在实际生活中的应用案例，提高他们的学习兴趣。
作业的目的是让学生通过练习巩固所学知识，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力，同时为下一节课的学习做好铺垫。
重点：全等三角形的定义和判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS）。
难点：
1.理解并运用全等三角形的判定条件进行证明。
2.在实际问题中，找到合适的全等三角形判定条件解决问题。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散。他们的认知水平逐渐从具体运算向形式运算过渡，具备了一定的逻辑思维能力，但还需要通过具体实例来巩固理解。在学习兴趣上，他们对新鲜有趣、富有挑战性的内容更感兴趣。然而，学生的学习习惯参差不齐，部分学生缺乏自主学习能力和合作交流的习惯。
数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件(第3课时)课件
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
“SAS”
符号语言表达：
A
在△ABC与△DEF中，
AB=DE（已知），
B
C D
∵ ∠B=∠E（已知），
BC=EF（已知）， E
F
∴△ABC ≌ △DEF（SAS）.
注意：标记相同的量 相等！
分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。
A
B
40°
A
B
Байду номын сангаасDC D
F E
(1) △ABC≌△EFD 根据“SAS”
C (2) △ADC≌△CBA 根据“SAS”
探究2：如果两边及其一边所对的角分别相等
画△ABC:
若AB=5cm、BC边的对角∠A=45°，BC取不同的长度 时 问：这样画出的三角形唯一吗？
回应开头，解决问题
【思考】 如图,小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画 出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?利用我们已经学 过的知识你能帮帮小颖吗?
问题解决
已知，如图AB =AC，AD = AE，∠1 = ∠2.请判断线段 CE与BD有什么关系？并证明你的猜想.
A
21
C
D
BE
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
“SAS”
符号语言表达：
A
在△ABC与△DEF中，
AB=DE（已知），
B
C D
∵ ∠B=∠E（已知），
BC=EF（已知）， E
F
∴△ABC ≌ △DEF（SAS）.
注意：标记相同的量 相等！
分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。
A
B
40°
A
B
Байду номын сангаасDC D
F E
(1) △ABC≌△EFD 根据“SAS”
C (2) △ADC≌△CBA 根据“SAS”
探究2：如果两边及其一边所对的角分别相等
画△ABC:
若AB=5cm、BC边的对角∠A=45°，BC取不同的长度 时 问：这样画出的三角形唯一吗？
回应开头，解决问题
【思考】 如图,小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画 出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?利用我们已经学 过的知识你能帮帮小颖吗?
问题解决
已知，如图AB =AC，AD = AE，∠1 = ∠2.请判断线段 CE与BD有什么关系？并证明你的猜想.
A
21
C
D
BE
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
北师大版七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件3教学设计
2.利用现代信息技术手段，如动态几何软件，观察全等三角形的性质，加深对全等概念的理解。
3.运用归纳法和演绎法，从特殊到一般，从具体到抽象，逐步探索全等三角形的判定方法。
4.通过解决实际问题，将所学知识应用于生活，体会数学的实用性和趣味性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的审美观念，激发对数学美的追求。
3.拓展应用：
-结合生活实际，找出至少两个全等三角形的应用实例，并简要说明其应用原理。
-写一篇小短文，介绍全等三角形在历史、艺术、建筑等领域的应用，增强学生对几何美的感知。
作业要求：
-学生应在作业本上规范书写，保持卷面整洁，确保解题过程的清晰性和逻辑性。
-对于难题和拓展题，鼓励学生进行讨论和合作，但最终提交的作业应体现个人的思考和理解。
二、学情分析
北师大版七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及等腰三角形知识的基础上进行的。学生在此阶段具备了一定的几何直观和逻辑思维能力，但全等三角形的概念较为抽象，对学生的空间想象和逻辑推理能力提出了更高的要求。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：给出两个三角形，让学生判断它们是否全等，并说明理由。
2.提高题：给出一个三角形和一个已知全等的三角形，让学生找出第三个全等三角形。
3.应用题：将全等三角形的性质与实际情境相结合，让学生解决实际问题。
（五）总结归纳
在课堂尾声，我会邀请学生分享他们在本节课中的学习心得和收获。然后，我会对全等三角形的判定条件进行总结，强调以下几点：
（1）采用探究式教学法，引导学生通过观察、实践、讨论等环节，自主发现全等三角形的判定条件。
3.运用归纳法和演绎法，从特殊到一般，从具体到抽象，逐步探索全等三角形的判定方法。
4.通过解决实际问题，将所学知识应用于生活，体会数学的实用性和趣味性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的审美观念，激发对数学美的追求。
3.拓展应用：
-结合生活实际，找出至少两个全等三角形的应用实例，并简要说明其应用原理。
-写一篇小短文，介绍全等三角形在历史、艺术、建筑等领域的应用，增强学生对几何美的感知。
作业要求：
-学生应在作业本上规范书写，保持卷面整洁，确保解题过程的清晰性和逻辑性。
-对于难题和拓展题，鼓励学生进行讨论和合作，但最终提交的作业应体现个人的思考和理解。
二、学情分析
北师大版七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及等腰三角形知识的基础上进行的。学生在此阶段具备了一定的几何直观和逻辑思维能力，但全等三角形的概念较为抽象，对学生的空间想象和逻辑推理能力提出了更高的要求。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：给出两个三角形，让学生判断它们是否全等，并说明理由。
2.提高题：给出一个三角形和一个已知全等的三角形，让学生找出第三个全等三角形。
3.应用题：将全等三角形的性质与实际情境相结合，让学生解决实际问题。
（五）总结归纳
在课堂尾声，我会邀请学生分享他们在本节课中的学习心得和收获。然后，我会对全等三角形的判定条件进行总结，强调以下几点：
（1）采用探究式教学法，引导学生通过观察、实践、讨论等环节，自主发现全等三角形的判定条件。