北航工科大学物理复习题4
2020年-19级-北航学院工科大学物理(1)-期末考试试卷
2019—2020学年第2学期考试统一用答题册(A卷)考试课程工科大学物理（1）班级学号姓名成绩2020年 6月22日注：试题共5页(含封面)，答题纸5页，满分100分一、 选择题（将正确答案字母填在方括号内，每小题3分，共30分）1、如图所示，圆锥摆的摆球质量为1kg ，速率为2m/s ，圆半径为R=0.5m ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A)4 Ns.(B)8.67 Ns.(C)7.69 Ns ．(D)0 ．[ ]2、 一个质点同时在两个力：k j i F 8641-+=(SI) 和k j i F8642--= (SI) 作用下的位移为：k j i r543+-=∆ (SI)，则力1F 在该位移过程中所作的功为(A)- 52 J ．(B)76 J ．(C)- 56 J ．(D)- 4 J ．[ ]3、有质量分别为m 1=12kg 和m 2=20kg 的两球，球心相距6 m ，中间并未连结．二者最初都静止，今以84 N 的恒力沿球心连线方向作用于20 kg 的球上，如图所示．设两球半径相等，则从力开始作用起，第三秒末质心位置距离m 1的距离为 ．(不考虑两球间的万有引力)(A)11.50m ．(B)27.33m ．(C)15.56m ．(D)34.83m[ ]4、一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量大小分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有 (A)L B = L A ，E KA = E KB ．(B)L B = L A ，E KA < E KB ．(C)L B > L A ，E KA > E KB ．(D)L B < L A ，E KA = E KB ．[ ]5、光滑的水平桌面上，有一长为L 2、质量为2m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为232mL ，起初杆静止．桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率υ相向运动，如图所示．当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为(A) L v 43(B) L v 54 (C) Lv 76(D) L v98[ ]6、一门宽为a ,高为a b >．今有一固有长度为)b l (l >00的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率 u 至少为(A) 220-1b l C (B) 202-1l b c (C) 220-1al C (D) 202-1l a c [ ]A B R A R B O mvRO vv俯视图7、如图，电量为Q 的固定点电荷,在其静电场区取一半径为R 的几何球面,其球心O 与点电荷Q 相距r>R ，则点电荷Q 在几何球面上的平均电势和点电荷Q 在几何球面上的电势总和分别为(A) ，)(R r QU -=04πε )(R r R Q U -=02ε总和(B) ，R QU 04πε= 0εR Q U =总和 (C) ，rR R r Q U 04πε)(-= rR)R r (R Q U 02ε-=总和(D) ，rQU 04πε= r R Q U 02ε=总和[ ]8、把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r 2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2)的球面上任一点的场强大小E 的改变和电势U 的改变为(选无穷远处为电势零点)(A) E 由Q / (4πε0R 2) 变为204r Q πε, U 由Q / (4πε0R ) 变为Q / (4πε0 r 2) (B) E 由Q / (4πε0R 2) 变为0, U 由Q / (4πε0R ) 变为Q / (4πε0 r 2) (C) E 由Q / (4πε0R 2) 变为0, U 由Q / (4πε0R ) 变为Q / (4πε0 r ) (D) E 由Q / (4πε0R 2) 变为204r Q πε, U 由Q / (4πε0R ) 变为Q / (4πε0 r )[ ]9、无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．[ ]10、如图，一个电荷为 - q 、质量为m 的质点，以速度v沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x = 0延伸到无限远，如果质点在x = 0和y = 0处进入磁场，则它将以速度v-从磁场中某一点出来，这点坐标是x = 0 和 (A) qBmv y +=． (B) qB mv y 2+=．(C) qB mv y -=． (D) qBmv y 2-=．[ ]二、 填空题（每小题3分，共30分）1、一飞机相对空气的速度大小为 100 km/h, 风速为28 km/h ，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 96 km/h ，方向是_________________________ ？2、一质点质量m ，沿x 轴正向运动，若质点通过坐标为x 位置时速度大小为2kx （k为正值常数），则此时在该质点上的作用力F= ________________，该质点从x=x 0点出发运动到x=x 1处所经历的时间∆t 1=____________________；若质点通过坐标为x 位置时速度大小为kx （k 为正值常数），该质点从x=x 0点出发运动到x=x 1处所经历的时间∆t 2=________________。
工科大学物理I模拟试题1答案 北京航空航天大学物理
工科大学物理I 模拟试题参考答案一．选择题（每题3分, 共30分）1、[D]2、[C]3、[C]4、[D]5、[A]6、[D]7、[B]8、[B]9、[A] 10、[C]二．填空题（每题3分, 共30分）1、 ()2 213x x +=v 3分； 2、 mM vV +=M 3分；3、 6、3 km/s 3分；4、 l g /sin 3θω= 3分；5、 4 3分；6、 －2ε0E 0 / 3 2分； 4ε0E 0 / 3 1分；7、 -q 3分；8、 1 / 2 3分；9、 0 1分； )9/(22220a I πμ 2分；10、 1 3分；三．计算题 1、 (10分)解：在r 处的宽度为d r 的环带面积上摩擦力矩为r r r R mgM d 2d 2⋅π⋅π=μ3分 总摩擦力矩 mgR M M R μ32d 0==⎰ 1分故平板角加速度 β =M /J 2分设停止前转数为n ，则转角 θ = 2πn由 J /Mn π==4220θβω 2分可得 g R MJ n μωωπ16/342020=π=2分2、 (5分)解：设两系的相对速度为v , 根据洛仑兹变换， 对于两事件，有 2)/(1c t x x v v -'+'=∆∆∆22)/(1(c x )/ct t v v -'+'=∆∆∆由题意： 0='∆x可得 ∆x = v ∆t 1分 及2)/(1c t t v -'=∆∆， 3分由上两式可得 2)/(1c t t v -='∆∆2/122))/()((c x t ∆∆-== 4 s 1分3、 (8分)解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 4分 1、2两点间电势差 ⎰=-2121d x E U U x x x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ )(20a b -=εσ4分4、 (7分)解：取x 轴向右，那么有 2/322112101])([2x b R I R B ++=μ 沿x 轴正方向 2分 2/322222202])([2x b R I R B -+=μ 沿x 轴负方向 2分21B B B -=[2μ=2/32211210])([x b R I R ++μ]])([2/32222220x b R I R -+-μ 2分若B > 0，则B ϖ方向为沿x 轴正方向．若B < 0，则B ϖ的方向为沿x 轴负方向． 1分5、 (10分)解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为)11(2210r r x x B +-+π=μ 2分 选顺时针方向为线框回路正方向，则)d d (21111210⎰⎰⎰+++-+π==br r br r r r x xxx IaBdS μΦ 3分)ln(222110r br r b r Ia+⋅+π=μ 2分 ∴ tI r r b r b r a t d d ]))((ln[2d d 21210++π-=-=μΦt r r b r b r a I ωωμcos ]))((ln[2212100++π-= 3分1。
北京航空航天大学大学物理电磁学试题大集合(含答案)
大学物理电磁学试题（1）一、选择题：（每题3分，共30分）1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。
（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。
（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。
（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。
（Ｄ）试验电荷的电荷量。
[ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U <<（Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ]4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。
（Ｂ）场强相等，电位移相等。
（Ｃ）场强相等，电位移不等。
（Ｄ）场强、电位移均不等。
[ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR（Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ]6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ）BI a 221 （Ｂ）BI a 2341（Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ]7. 如图，两个线圈P 和Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P 的自感和电阻分别是线圈Q 的两倍，线圈P 和Q 之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P 的磁场能量与Q 的磁场能量的比值是：（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω10，自感系数为H 4.0，电阻R为Ω90，电源电动势为V 40，电源内阻可忽略。
北京航空航天大学工科大学物理II模拟试卷及答案两套试卷
一．选择题（将正确答案的字母填在空格内，每题3分, 共30分）1. 若f (v )为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则⎰21d )(212v v v v v Nf m 的物理意义是(A) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之差．(B) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之和． (C) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子的平均平动动能．(D) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子平动动能之和．［ ］2. 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则经历acbda 过程时，吸热为(A) –1200 J ． (B) –700 J ． (C) –400 J ． (D) 700 J ．［ ］ 3.一平面简谐波的表达式为 )/(2cos λνx t A y -π=．在t = 1 /ν 时刻，x 1 = 3λ /4与x 2 = λ /4二点处质元速度之比是(A) -1． (B) 31． (C) 1． (D) 3［ ］4. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能最大，势能为零． (B) 动能最大，势能最大 ．(C) 动能为零，势能为零． (D) 动能为零，势能最大 ．［ ］5. 根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的(A) 振动振幅之和． (B) 光强之和．(C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加．［ ］p (×105 Pa)-3 m 3)6. 波长λ=550 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d =2×10-4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为(A) 5． (B) 4． (C) 3． (D) 2．［ ］7. 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 Å，则U 约为(A) 150 V ． (B) 330 V ．(C) 630 V ． (D) 940 V ．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s)［ ］8. 波长λ =5000 Å的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ =10-3 Å，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为(A) 25 cm ． (B) 50 cm ．(C) 250 cm ． (D) 500 cm ．(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s)［ ］9. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： a x a x 23cos 1)(π⋅=ψ, ( - a ≤x ≤a ) 那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为(A) 1/(2a )． (B) 1/a ．(C) a 2/1． (D) a /1．［ ］10. 在原子的K 壳层中，电子可能具有的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )是(1) (1，1，0，21)． (2) (1，0，0，21)． (3) (2，1，0，21-)． (4) (1，0，0，21-)． 以上四种取值中，哪些是正确的？(A) 只有(1)、(3)是正确的．(B) 只有(2)、(4)是正确的．(C) 只有(2)、(3)、(4)是正确的．(D) 全部是正确的．［ ］二．填空题（每题3分, 共30分）1．已知一容器内的理想气体在温度为273 K 、压强为 1.0×10-2 atm 时，其密度为1.24×10-2kg/m 3，则该气体的摩尔质量M mol ＝____________________；容器单位体积内分子的总平动 动能＝________________．(普适气体常量R ＝8.31 J ·mol -1·K -1)2. 同一种理想气体的定压摩尔热容C p 大于定体摩尔热容C V ，其原因是_______________________________________________________．3. 两个弹簧振子的周期都是0.4 s ， 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5 s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为____________． 4. 如图所示的是两个简谐振动的振动曲线，它们合 成的余弦振动的初相为__________________． 5. 如图所示, 两相干波源S 1与S 2相距3λ/4，λ为波长．设两波在S 1 S 2连线上传播时，它们的振幅都是A ，并且不随距离变化．已知在该直线上在S 1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4 倍，则两波源应满足的相位条件是_________________________．6. 波长为λ2与λ1 (设λ1＞λ2)的两种平行单色光垂直照射到劈形膜上，已知劈形膜的折射率为n (n ＞1)，劈形膜放在空气中，在反射光形成的干涉条纹中，这两种单色光的从棱边数起第五级暗条纹所对应的薄膜厚度之差是______________．7. 波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a =4 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带．8. 使光强为I 0的自然光依次垂直通过三块偏振片P 1，P 2和P 3．P 1与P 2的偏振化方向成45︒角，P 2与P 3的偏振化方向成45°角．则透过三块偏振片的光强I 为______________．9. 光子波长为λ，则其能量=____________；动量的大小 =___________；质量=____________．10. 根据泡利不相容原理，在主量子数n = 4的电子壳层上最多可能有的电子数为___________个． x t (s)O A A 21-x 1x 224S S (3/4)λ。
大学航空航天专业《大学物理（下册）》期末考试试卷 含答案
大学航空航天专业《大学物理（下册）》期末考试试卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为__________________。
2、气体分子的最可几速率的物理意义是__________________。
3、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k为_______ N/m。
4、质点在平面内运动，其运动方程为，质点在任意时刻的位置矢量为________；质点在任意时刻的速度矢量为________；加速度矢量为________。
5、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。
6、两列简谐波发生干涉的条件是_______________，_______________，_______________。
7、简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为__________。
8、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
9、一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为，则x = -处质点的振动方程是_____；若以x =处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________。
10、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_________________。
大学物理电磁学考试试题及答案——北京航空航天大学
⼤学物理电磁学考试试题及答案——北京航空航天⼤学基础物理学(1)模拟试题⼀．选择题（每题3分）1.如图所⽰，半径为R 的均匀带电球⾯，总电荷为Q ，设⽆穷远处的电势为零，则球内距离球⼼为r 的P 点处的电场强度的⼤⼩和电势为：(A) E =0，R QU 04επ=．(B) E =0，rQU 04επ=．(C) 204r QE επ=，r Q U 04επ=． (D) 204r Q E επ=，RQU 04επ=．［］2.⼀个静⽌的氢离⼦(H +)在电场中被加速⽽获得的速率为⼀静⽌的氧离⼦(O +2)在同⼀电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍．(C) 4倍． (D) 42倍．［］3.在磁感强度为B的均匀磁场中作⼀半径为r 的半球⾯S ，S 边线所在平⾯的法线⽅向单位⽮量n与B 的夹⾓为α，则通过半球⾯S 的磁通量(取弯⾯向外为正)为(A) πr 2B ． . (B) 2 πr 2B ．(C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α．［］4.⼀个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截⾯积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场⽅向垂直于导体的侧表⾯，如图所⽰．现测得导体上下两⾯电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 (A)IBVDS ． (B) DS IBV．(C) IBD VS ． (D) BD IVS．(E) IBVD．［］5.两根⽆限长载流直导线相互正交放置，如图所⽰．I 1沿y 轴的正⽅向，I 2沿z 轴负⽅向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以⾃由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B) 沿x ⽅向平动．(C) 绕y 轴转动． (D) ⽆法判断．［］y zx I 1 I 26.⽆限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆⼼O 点的磁感强度⼤⼩等于 (A)R I π20µ． (B) RI40µ． (C) 0． (D) )11(20π-RI µ．(E))11(40π+R Iµ．［］7.如图所⽰的⼀细螺绕环，它由表⾯绝缘的导线在铁环上密绕⽽成，每厘⽶绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的⼤⼩B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率µr 为(真空磁导率µ0 =4π×10-7 T ·m ·A -1)(A) 7.96×102 (B) 3.98×102 (C) 1.99×102 (D) 63.3 ［］8.⼀根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B中以匀⾓速度ω绕通过其⼀端O 的定轴旋转着，B 的⽅向垂直铜棒转动的平⾯，如图所⽰．设t =0时，铜棒与Ob 成θ⾓(b 为铜棒转动的平⾯上的⼀个固定点)，则在任⼀时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势的⼤⼩为：(A))cos(2θωω+t B L ． (B)t B L ωωcos 212． (C) )cos(22θωω+t B L ． (D) B L 2ω．(E) B L 221ω．［］9.⾯积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产⽣的通过线圈2的磁通⽤Φ21表⽰，线圈2的电流所产⽣的通过线圈1的磁通⽤Φ12表⽰，则Φ21和Φ12的⼤⼩关系为：(A) Φ21 =2Φ12． (B) Φ21 >Φ12． (C) Φ21 =Φ12． (D) Φ21 =21Φ12．［］10.如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H的环流两者，必有：(A) >'??1d L l H ??'2d L l H.(B) ='??1d L l H'2d L l H.(C) <'??1d L l H'2d L l H.(D) 0d 1='??L l H. ［］B⼆．填空题（每题3分）1.由⼀根绝缘细线围成的边长为l 的正⽅形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为λ，则在正⽅形中⼼处的电场强度的⼤⼩E ＝_____________．2.描述静电场性质的两个基本物理量是___________ ___；它们的定义式是____________ ____和__________________________________________．3.⼀个半径为R 的薄⾦属球壳，带有电荷q ，壳内充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质，壳外为真空．设⽆穷远处为电势零点，则球壳的电势U = ________________________________．4.⼀空⽓平⾏板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作⽤⼒为F ．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．5.真空中均匀带电的球⾯和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球⾯的电场能量W 1与带电球体的电场能量W 2相⽐，W 1________ W 2 (填<、=、>)．6.若把氢原⼦的基态电⼦轨道看作是圆轨道，已知电⼦轨道半径r =0.53×10-10 m ，绕核运动速度⼤⼩v =2.18×108m/s, 则氢原⼦基态电⼦在原⼦核处产⽣的磁感强度B的⼤⼩为____________．(e =1.6 ×10-19 C ，µ0 =4π×10-7 T ·m/A)7.如图所⽰．电荷q (>0)均匀地分布在⼀个半径为R 的薄球壳外表⾯上，若球壳以恒⾓速度ω 0绕z 轴转动，则沿着z 轴从－∞到＋∞磁感强度的线积分等于____________________．8.带电粒⼦穿过过饱和蒸汽时，在它⾛过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成⼩液滴，从⽽显⽰出粒⼦的运动轨迹．这就是云室的原理．今在云室中有磁感强度⼤⼩为B = 1 T 的均匀磁场，观测到⼀个质⼦的径迹是半径r = 20 cm 的圆弧．已知质⼦的电荷为q = 1.6×10-19 C ，静⽌质量m = 1.67×10-27 kg ，则该质⼦的动能为_____________．9.真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之⽐d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之⽐为W 1 / W 2=___________．10.平⾏板电容器的电容C 为20.0 µF ，两板上的电压变化率为d U /d t =1.50×105 V ·s -1，则该平⾏板电容器中的位移电流为____________．三．计算题（共计40分）1. （本题10分）⼀“⽆限长”圆柱⾯，其电荷⾯密度为：σ = σ0cos φ，式中φ为半径R 与x 轴所夹的⾓，试求圆柱轴线上⼀点的场强．2. （本题5分）厚度为d 的“⽆限⼤”均匀带电导体板两表⾯单位⾯积上电荷之和为σ．试求图⽰离左板⾯距离为a的⼀点与离右板⾯距离为b 的⼀点之间的电势差．3. （本题10分）⼀电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R 1 = 2 cm ，R 2 = 5 cm ，其间充满相对介电常量为εr 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V 的电源上，(如图所⽰)，试求距离轴线R = 3.5 cm 处的A 点的电场强度和A 点与外筒间的电势差．4. （本题5分）⼀⽆限长载有电流I 的直导线在⼀处折成直⾓，P 点位于导线所在平⾯内，距⼀条折线的延长线和另⼀条导线的距离都为a ，如图．求P 点的磁感强度B ．5. （本题10分）⽆限长直导线，通以常定电流I ．有⼀与之共⾯的直⾓三⾓形线圈ABC ．已知AC 边长为b ，且与长直导线平⾏，BC 边长为a ．若线圈以垂直于导线⽅向的速度v向右平移，当B 点与长直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的⼤⼩和感应电动势的⽅向．12aIv b基础物理学I 模拟试题参考答案⼀、选择题(每题3分，共30分)1.[A]2.[B]3.[D]4.[E]5.[A]6.[D]7.[B]8.[E]9.[C] 10.[C]⼆、填空题(每题3分，共30分)1．0 3分 2. 电场强度和电势 1分 3. q / (4πε0R ) 3分0/q F E=, 1分l E q W U aa==00d / (U 0=0) 1分4. C Fd /2 2分5. < 3分6. 12.4 T 3分F d C2 1分 7.π200qωµ 3分参考解：由安培环路定理 +∞∞-=l B l Bd d I 0µ=⽽π=20ωq I ，故 ??+∞∞-l B d =π200qωµ8. 3.08×10-13 J 3分参考解∶ rm B q 2v v = ==m q B rv 1.92×107 m/s 质⼦动能 ==221v m E K 3.08×10-13 J9. 1∶16 3分参考解：02/21µB w =nI B 0µ=)4(222102220021d l I n V B W π==µµµ)4/(21222202d l I n W π=µ16:1::222121==d d W W10. 3 A 3分三、计算题（共40分）1. （本题10分）解：将柱⾯分成许多与轴线平⾏的细长条，每条可视为“⽆限长”均匀带电直线，其电荷线密度为λ = σ0cos φ R d φ，它在O 点产⽣的场强为：φφεσελd s co 22d 000π=π=RE 3分它沿x 、y 轴上的⼆个分量为：d E x =－d E cos φ =φφσd s co 200- 1分d E y =－d E sin φ =φφφεσd s co sin 20π 1分积分： ?ππ-=2020d s co 2φφεσx E ＝002εσ 2分 0)d (s i n s i n 2200=π-=?πφφεσy E 2分∴ i i E E x02εσ-== 1分2. （本题5分）解：选坐标如图．由⾼斯定理，平板内、外的场强分布为：E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分1、2两点间电势差 ?=-2121d x E U U xx x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0??+-+-+-=εσεσ )(20a b -=εσ3分3. （本题10分）解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+λ和-λ, 根据⾼斯定理可求得两圆筒间任⼀点的电场强度为 rE r εελ02π=2分则两圆筒的电势差为 1200ln 22d d 2121R R r r r E U r R R r R R εελεελπ=π==?解得 120ln 2R R Ur εελπ=3分1于是可求得Ａ点的电场强度为 A E )/l n (12R R R U== 998 V/m ⽅向沿径向向外 2分A 点与外筒间的电势差： ??=='22d )/ln(d 12RR R Rr rR R U r E U RR R R U212ln )/ln(= = 12.5 V 3分4. （本题5分）解：两折线在P 点产⽣的磁感强度分别为：)221(401+π=a IB µ ⽅向为? 1分)221(402-π=a I B µ ⽅向为⊙ 2分)4/(2021a I B B B π=-=µ ⽅向为? 各1分5. （本题10分）解：建⽴坐标系，长直导线为y 轴，BC 边为x 轴，原点在长直导线上，则斜边的⽅程为 a br a bx y /)/(-= 式中r 是t 时刻B 点与长直导线的距离．三⾓形中磁通量++-π=π=Φr a r ra r x axbr a b I x x yId )(2d 200µµ)ln (20r r a a br b I +-π=µ 6分 t rr a a r r a a Ib t d d )(ln 2d d 0+-+π=Φ-=µ? 3分当r =d 时，v )(ln 20da a d d a a Ib +-+π=µ? ⽅向：ACBA (即顺时针) 1分。
【大题】工科物理大作业04-刚体定轴转动
【大题】工科物理大作业04-刚体定轴转动 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN0404 刚体定轴转动班号 学号 姓名 成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1．某刚体绕定轴作匀变速转动，对刚体上距转轴为r 处的任一质元来说，在下列关于其法向加速度n a 和切向加速度τa 的表述中，正确的是：A ．n a 、τa 的大小均随时间变化；B ．n a 、τa 的大小均保持不变；C ．n a 的大小变化，τa 的大小保持恒定；D ．n a 的大小保持恒定，τa 大小变化。
（C ）[知识点］刚体匀变速定轴转动特征，角量与线量的关系。
[分析与题解] 刚体中任一质元的法向、切向加速度分别为 r a n 2ω=，r a τβ=当β = 恒量时，t βωω+=0 ，显然r t r a n 202)(βωω+==，其大小随时间而变，ra τβ=的大小恒定不变。
2. 两个均质圆盘A 和B ，密度分别为ρA 和ρB ，且B ρρ>A ，但两圆盘的质量和厚度相同。
若两盘对通过盘心且与盘面垂直的轴的转动惯量分别为A I 和B I ，则 A ．B I I >A； B. B I I <A ；C ．B I I =A ； D. 不能确定A I 和B I 的相对大小。
（B ）[知识点］转动惯量的计算。
[分析与题解] 设A 、B 两盘厚度为d ，半径分别为R A 和R B ，由题意，二者质量相等，即B B A A d R d R ρπρπ22=因为B A ρρ>， 所以22B A R R < 且转动惯量221mR I =，则B A I I <3．在下列关于刚体的表述中，不正确的是：A ．刚体作定轴转动时，其上各点的角速度相同，线速度不同；B ．刚体定轴转动的转动定律为βI M =，式中β,,I M 均对同一条固定轴而言的，否则该式不成立；C ．对给定的刚体而言，它的质量和形状是一定的，则其转动惯量也是唯一确定的；D ．刚体的转动动能等于刚体上各质元的动能之和。
北航工科大学物理复习题7
y = −2Acos(ωt + π) 2
2. 一微波探测器位于湖岸水面以上 0.5 m 处，一发射波长 21 cm 的单色微波的射电星从地平
线上缓慢升起，探测器将相继指出信号强度的极大值和极小值．当接收到第一个极大值时，
射电星位于湖面以上什么角度？
解：如图，P 为探测器，射电星直接发射到 P 点的波①与经过湖面反射有相位突变π的波② 在 P 点相干叠加，波程差为
Acos[2π(νt + x / λ) + π]
2Acos(2πx / λ + 1 π) cos(2πνt + 1 π)
2
2
11. 一平面简谐波的表达式为 y = 0.025cos(125t − 0.37x) (SI)，其角频率
ω =__________________________，波速 u =______________________， 波长λ = _________________．
S1
知 S1P = 2λ ， S2 P = 2.2λ ，两列波在 P 点发生相消干涉．若 S1
的振动方程为
y1
=
A cos(2πt
+
1 2
π) ，则
S2 的振动方程为
S2
P
(A)
y2
=
A cos(2πt
−
1 2
π)
．
(B) y2 = Acos(2πt − π) ．
(C)
y2
=
A cos(2πt
+
1 π) ． 2
(E) 5π/6.
［A］
v (m/s)
O
−
1 2
v
m
- vm
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1. 假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率
是原来氧分子平均速率的
(A) 4 倍．
(B) 2 倍．
(C) 2 倍．
(D) 1 倍． 2
［
］
p
2. 如图表示的两个卡诺循环，第一个沿 ABCDA 进行，
3. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的 1/4 时，其动能为振动 总能量的
(A) 15/16.
(B) 13/16
(C) 11/16.
［
］
(D) 9/16. .
4. 图示一平面简谐机械波在 t 时刻的波形曲线．若此时 A 点处媒
y
质质元的振动动能在增大，则
(A) A 点处质元的弹性势能在减小． (B) 波沿 x 轴负方向传播．
u = λν = 50 m/s
1分
(2)
v max = (∂y / ∂t)max = 2πνA = 15.7 m /s
2分
amax = (∂ 2 y / ∂t 2 )max = 4π2ν 2 A = 4.93 ×103 m/s2
2分
(3)
Δφ = 2π(x2 − x1 ) / λ = π ，二振动反相
(4) 氦气所作的总功是多少？(普适气体常量 R=8.31 J⋅ mol−1⋅ K −1 )
2. 一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y = 0.05 cos(100πt − 2πx) (SI)
(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长． (2) 求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度． (3) 求 x1 = 0.2 m 处和 x2 = 0.7 m 处二质点振动的相位差．
对于λ＇＝600 nm 的光，连同附加光程差，在 A 处两反射光的光程差为
2e4
+
1 2
λ′ ，它与波长 λ ′ 之比为
2e4
/
λ′
+
1 2
=
3.0
．所以
A
处是明纹
3分
(3) 棱边处仍是暗纹，A 处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹． 2 分
4. 解：光子动量： 电子动量：
两者波长相等，有 得到
7. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为 n，厚度为 d 的透明薄片．插入这块 薄片使这条光路的光程改变了_______________．
8. 光强为 I0 的自然光垂直通过两个偏振片后，出射光强 I=I0/8，则两个偏振片的偏振化方向 之间的夹角为__________．
9. 当一束自然光以布儒斯特角入射到两种媒质的分界面上时，就偏振状态来说反射光为 ____________________光，其振动方向__________于入射面．
4. 若光子的波长和电子的德布罗意波长λ相等，电子的静止质量计为 m0． 试求光子的质量 与电子的质量之比．
3
参考答案
一．选择题（每题 3 分, 共 30 分）
1.[B] 2.[D] 3.[A] 4.[B] 5.[C] 6.[B] 7.[C] 8.[A] 9.[D]
二．填空题（每题 3 分, 共 30 分） 1. 等压 1 分 等体 1 分
2分
4
3.
解：(1)
棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为
e2＝
1 2
λ处是第二条暗纹中心，依此可知
第四条暗纹中心处，即 A 处膜厚度
e4=
3 2
λ
∴
θ = e4 / l = 3λ /(2l ) ＝4.8×10-5 rad
5分
(2) 由上问可知 A 处膜厚为 e4＝3×500 / 2 nm＝750 nm
4. 一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为 x0，此振子自由振动的周期 T = ____________________________．
2
5. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示．当振子处在位移为
x
零、速度为-ωA、加速度为零和弹性力为零的状态时，应对应于
Aa
e
曲线上的________点．当振子处在位移的绝对值为 A、速度为零、
d
t
加速度为-ω2A 和弹性力为-kA 的状态时，应对应于曲线上的 ____________点．
Ob
f
-A
c
6.
两相干波源 S1 和 S2 的振动方程分别是 y1
=
Acosωt 和 y2
=
A cos(ωt
+
1 2
π)
．S1
距
P
点
3 个波长，S2 距 P 点 21/4 个波长．两波在 P 点引起的两个振动的相位差是____________．
［
］
mv2/2
ν
O
QS
P
8. 如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的
(A) 动量相同．
(B) 能量相同．
(C) 速度相同．
(D) 动能相同．
［
］
9. 不确定关系式 Δx ⋅ Δpx ≥ h 表示在 x 方向上
(A) 粒子位置不能准确确定．
(B) 粒子动量不能准确确定．
(C) 粒子位置和动量都不能准确确定．
三．计算题（共 40 分）
1. 解：(1) p－V 图如图． (2) T1＝(273＋27) K＝300 K 据 V1/T1=V2/T2， 得 T2 = V2T1/V1＝600 K Q =ν Cp(T2−T1) = 1.25×104 J (3) ΔE＝0
(4) 据 Q = W + ΔE ∴ W＝Q＝1.25×104 J
的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？
(A) a＋b=2 a．
(B) a＋b=3 a．
(C) a＋b=4 a．
(D) a＋b=6 a．
［
］
1
7. 光电效应中发射的光电子最大初动能随入射光频率ν 的变化关 系如图所示．由图中的
(A) OQ
(B) OP
(C) OP/OQ
(D) QS/OS
可以直接求出普朗克常量．
10. 钴(Z = 27 )有两个电子在 4s 态，没有其它 n ≥4 的电子，则在 3d 态的电子可有 ____________个．
三．计算题（每题 10 分,共 40 分） 1. 汽缸内有 2 mol 氦气，初始温度为 27℃，体积为 20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体 积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止．把氦气视为理想气体．试求： (1) 在 p―V 图上大致画出气体的状态变化过程． (2) 在这过程中氦气吸热多少？ (3) 氦气的内能变化多少？
电子质量
pr = mr c = h /λ
pe = me v = h /λ
mr c = me v mr / me ＝ v/ c
me =
m0 1− v2 /c2
式中 m0 为电子的静止质量．由②、④两式解出
v=
c
1 + (m02λ2c 2 / h 2 )
代入③式得
mr =
1
me
1 + (m02λ2c 2 / h2 )
(D) 粒子位置和动量不能同时准确确定．
［
］
10. 氢原子中处于 3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，ml，ms)可能取的值 为
(A) (3，0，1， − 1 )． 2
(B) (1，1，1， − 1 )． 2
(C) (2，1，2， 1 )． 2
［
］
(D) (3，2，0， 1 )． 2
第二个沿 ABC′D′A 进行，这两个循环的效率η1 和η2 的
关系及这两个循环所作的净功 W1 和 W2 的关系是 (Α) η1 =η2 ,W1 = W2
(B) η1 >η2 ,W1 = W2．
(C) η1 =η2 ,W1 > W2．
(D) η1 =η2 ,W1 < W2．
［
］
B C
A D
C′ D′ V
2分
1分 2分 1分 2分
2分
p
1
2
O
V1
V2
3 V
2. 解 ： (1) 已 知 波 的 表 达 式 为 y = 0.05cos(100πt − 2πx) 与 标 准 形 式
y = Acos(2πνt − 2πx / λ) 比较得
A = 0.05 m， ν = 50 Hz， λ = 1.0 m
各1分
3. 用波长为 500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜 上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边 l = 1.56 cm 的 A 处是从棱边算起的第四条 暗条纹中心． (1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ； (2) 改用 600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还 是暗条纹？ (3) 在第(2)问的情形从棱边到 A 处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？
等温 1 分
3
2. kT
2
2分
5
kT
2
2分
5 2 MRT/Mmol
1分
10.[D]
3. 166 J
3分
4. 2π x0 / g 3 分
5. b，f 2 分
a，e 1 分
6. 0
3分
7. 2( n – 1) d 3 分
8. 60°
3分
9. 完全偏振光（或线偏振光） 1 分
垂直 2 分
10. 7 3 分 参考解：钴的电子组态为 1s2，2s2，2p6，3s2，3p6，3d7，4s2．
① ②
③ ④
2分 2分