算法与数据结构的顺序查找
817算法与数据结构

817算法与数据结构算法与数据结构是计算机科学中非常重要的两个概念。
在这里,我们主要讨论算法和数据结构的一些基本概念以及它们在实际应用中的重要性。
1. 算法:算法是解决特定问题的步骤或过程,它是一系列有序的、明确的操作。
算法应具有可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报以及适合性等特点。
算法的核心目标是使计算机能够高效地解决问题,同时易于理解和实现。
在计算机科学中,算法的研究和设计是至关重要的,因为它们直接影响到程序的效率和性能。
2. 数据结构:数据结构是用于存储和组织数据的方式。
它是一种逻辑结构,用于表示和管理数据。
数据结构主要包括线性结构(如数组、链表、栈、队列等)和非线性结构(如树、图、堆等)。
数据结构在计算机科学中的应用十分广泛,如数据库、操作系统、网络编程等领域。
在实际应用中,算法和数据结构相互关联。
合适的数据结构可以提高算法的效率,同时,特定的算法也可以优化数据结构的使用。
以下是一些常见的算法和数据结构:1. 排序算法:排序算法是对一组数据进行升序或降序排列的算法。
常见的排序算法有快速排序、归并排序、堆排序等。
它们的主要目标是提高排序效率,减少时间复杂度。
2. 查找算法:查找算法是在一组数据中查找特定元素的算法。
常见的查找算法有顺序查找、二分查找、哈希查找等。
它们的主要目标是提高查找效率,减少时间复杂度。
3. 树:树是一种非线性的数据结构,由若干个节点组成。
树结构具有良好的层次性和分支特性,广泛应用于数据库、文件系统、编译器等领域。
常见的树结构有二叉树、平衡二叉树、红黑树等。
4. 图:图是一种由顶点和边组成的数据结构。
图结构可以表示实体之间的关系,广泛应用于网络编程、社交网络、路由算法等领域。
常见的图算法有最短路径算法(如Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法等)、最小生成树算法(如Kruskal算法、Prim算法等)等。
总之,算法与数据结构在计算机科学中具有重要意义。
数据结构与算法实验报告5-查找与排序

北京物资学院信息学院实验报告
课程名_数据结构与算法
实验名称查找与排序
实验日期年月日实验报告日期年月日姓名______ ___ 班级_____ ________ 学号___
一、实验目的
1.掌握线性表查找的方法;
2.了解树表查找思想;
3.掌握散列表查找的方法.
4.掌握插入排序、交换排序和选择排序的思想和方法;
二、实验内容
查找部分
1.实现顺序查找的两个算法(P307), 可以完成对顺序表的查找操作, 并根据查到和未查到两种情况输出结果;
2.实现对有序表的二分查找;
3.实现散列查找算法(链接法),应能够解决冲突;
排序部分
4.分别实现直接插入排序、直接选择排序、冒泡排序和快速排序算法
三、实验地点与环境
3.1 实验地点
3.2实验环境
(操作系统、C语言环境)
四、实验步骤
(描述实验步骤及中间的结果或现象。
在实验中做了什么事情, 怎么做的, 发生的现象和中间结果, 给出关键函数和主函数中的关键段落)
五、实验结果
六、总结
(说明实验过程中遇到的问题及解决办法;个人的收获;未解决的问题等)。
数据结构——查找,顺序查找,折半查找

实验五查找的应用一、实验目的:1、掌握各种查找方法及适用场合,并能在解决实际问题时灵活应用。
2、增强上机编程调试能力。
二、问题描述1.分别利用顺序查找和折半查找方法完成查找。
有序表(3,4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95)输入示例:请输入查找元素:52输出示例:顺序查找:第一次比较元素95第二次比较元素87 ……..查找成功,i=**/查找失败折半查找:第一次比较元素30第二次比较元素63 …..2.利用序列(12,7,17,11,16,2,13,9,21,4)建立二叉排序树,并完成指定元素的查询。
输入输出示例同题1的要求。
三、数据结构设计(选用的数据逻辑结构和存储结构实现形式说明)(1)逻辑结构设计顺序查找和折半查找采用线性表的结构,二叉排序树的查找则是建立一棵二叉树,采用的非线性逻辑结构。
(2)存储结构设计采用顺序存储的结构,开辟一块空间用于存放元素。
(3)存储结构形式说明分别建立查找关键字,顺序表数据和二叉树数据的结构体进行存储数据四、算法设计(1)算法列表(说明各个函数的名称,作用,完成什么操作)序号 名称 函数表示符 操作说明1 顺序查找 Search_Seq 在顺序表中顺序查找关键字的数据元素2 折半查找 Search_Bin 在顺序表中折半查找关键字的数据元素3 初始化 Init 对顺序表进行初始化,并输入元素4 树初始化 CreateBST 创建一棵二叉排序树5 插入 InsertBST 将输入元素插入到二叉排序树中6 查找 SearchBST在根指针所指二叉排序树中递归查找关键字数据元素 (2)各函数间调用关系(画出函数之间调用关系)typedef struct { ElemType *R; int length;}SSTable;typedef struct BSTNode{Elem data; //结点数据域 BSTNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针}BSTNode,*BSTree; typedef struct Elem{ int key; }Elem;typedef struct {int key;//关键字域}ElemType;(3)算法描述int Search_Seq(SSTable ST, int key){//在顺序表ST中顺序查找其关键字等于key的数据元素。
数据结构_查找原理及典型的查找算法

3.对非线性(树)结构如何进行折半查找? 可借助二叉排序树来查找(属动态查找表形式)。
9.1.2 有序表的查找
折半查找过程可以描述为一棵二叉树
折半查找的判定树 如:(a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11)
总之:
二叉排序树既有类似于折半查找的特性,又采用了链 表存储,它是动态查找表的一种适宜表示。
一、二叉排序树
(3)构造过程: 例:输入序列{45,12,37,3,53,100,24}
45
12
53
3
37
100
24
一、二叉排序树
(2)非递归查找过程 BiTree SearchBST(BiTree T,KeyType key){
CH9 查找
查找的基本概念 9.1 静态查找表
9.1.1 顺序查找 9.1.2 有序表的查找 9.1.3 索引顺序表的查找
9.2 动态查找表
9.2.1 二叉排序树和平衡二叉树 9.2.2 B-和B+树
9.3 哈希表
查找的基本概念
1.查找表 2.查找
关键字 主关键字 次关键字
}
9.2.1 二叉排序树和平衡二叉树
一、二叉排序树 二、平衡二叉树
一、二叉排序树
1.定义、特点、构造过程
(1)定义 二叉排序树或者是一棵空树,或是具有下列性质的二叉树:
若左子树非空,则左子树上所有结点的值均小于它的 根结点的值。
若右子树非空,则右子树上所有结点的值均大于它的 根结点的值。
有序/无序表 有序表
顺序/链式存 储
顺序存储
分块查找 介于二者之间 表中元素逐段有序 顺序/链式存储
数据结构中的查找算法总结

数据结构中的查找算法总结静态查找是数据集合稳定不需要添加删除元素的查找包括:1. 顺序查找2. 折半查找3. Fibonacci4. 分块查找静态查找可以⽤线性表结构组织数据,这样可以使⽤顺序查找算法,再对关键字进⾏排序就可以使⽤折半查找或斐波那契查找等算法提⾼查找效率,平均查找长度:折半查找最⼩,分块次之,顺序查找最⼤。
顺序查找对有序⽆序表均适⽤,折半查找适⽤于有序表,分块查找要求表中元素是块与块之间的记录按关键字有序动态查找是数据集合需要添加删除元素的查找包括: 1. ⼆叉排序树 2. 平衡⼆叉树 3. 散列表 顺序查找适合于存储结构为顺序存储或链接存储的线性表。
顺序查找属于⽆序查找算法。
从数据结构线形表的⼀端开始,顺序扫描,依次将扫描到的结点关键字与给定值k相⽐较,若相等则表⽰查找成功 查找成功时的平均查找长度为: ASL = 1/n(1+2+3+…+n) = (n+1)/2 ; 顺序查找的时间复杂度为O(n)。
元素必须是有序的,如果是⽆序的则要先进⾏排序操作。
⼆分查找即折半查找,属于有序查找算法。
⽤给定值value与中间结点mid的关键字⽐较,若相等则查找成功;若不相等,再根据value 与该中间结点关键字的⽐较结果确定下⼀步查找的⼦表 将数组的查找过程绘制成⼀棵⼆叉树排序树,如果查找的关键字不是中间记录的话,折半查找等于是把静态有序查找表分成了两棵⼦树,即查找结果只需要找其中的⼀半数据记录即可,等于⼯作量少了⼀半,然后继续折半查找,效率⾼。
根据⼆叉树的性质,具有n个结点的完全⼆叉树的深度为[log2n]+1。
尽管折半查找判定⼆叉树并不是完全⼆叉树,但同样相同的推导可以得出,最坏情况是查找到关键字或查找失败的次数为[log2n]+1,最好的情况是1次。
时间复杂度为O(log2n); 折半计算mid的公式 mid = (low+high)/2;if(a[mid]==value)return mid;if(a[mid]>value)high = mid-1;if(a[mid]<value)low = mid+1; 折半查找判定数中的结点都是查找成功的情况,将每个结点的空指针指向⼀个实际上不存在的结点——外结点,所有外界点都是查找不成功的情况,如图所⽰。
算法与及数据结构实验报告

算法与及数据结构实验报告算法与数据结构实验报告一、实验目的本次算法与数据结构实验的主要目的是通过实际操作和编程实现,深入理解和掌握常见算法和数据结构的基本原理、特性和应用,提高我们解决实际问题的能力和编程技巧。
二、实验环境本次实验使用的编程语言为 Python,开发环境为 PyCharm。
同时,为了进行算法性能的分析和比较,使用了 Python 的 time 模块来计算程序的运行时间。
三、实验内容1、线性表的实现与操作顺序表的实现:使用数组来实现顺序表,并实现了插入、删除、查找等基本操作。
链表的实现:通过创建节点类来实现链表,包括单向链表和双向链表,并完成了相应的操作。
2、栈和队列的应用栈的实现与应用:用数组或链表实现栈结构,解决了表达式求值、括号匹配等问题。
队列的实现与应用:实现了顺序队列和循环队列,用于模拟排队系统等场景。
3、树结构的探索二叉树的创建与遍历:实现了二叉树的先序、中序和后序遍历算法,并对其时间复杂度进行了分析。
二叉搜索树的操作:构建二叉搜索树,实现了插入、删除、查找等操作。
4、图的表示与遍历邻接矩阵和邻接表表示图:分别用邻接矩阵和邻接表来存储图的结构,并对两种表示方法的优缺点进行了比较。
图的深度优先遍历和广度优先遍历:实现了两种遍历算法,并应用于解决路径查找等问题。
5、排序算法的比较插入排序、冒泡排序、选择排序:实现了这三种简单排序算法,并对不同规模的数据进行排序,比较它们的性能。
快速排序、归并排序:深入理解并实现了这两种高效的排序算法,通过实验分析其在不同情况下的表现。
6、查找算法的实践顺序查找、二分查找:实现了这两种基本的查找算法,并比较它们在有序和无序数据中的查找效率。
四、实验步骤及结果分析1、线性表的实现与操作顺序表:在实现顺序表的插入操作时,如果插入位置在表的末尾或中间,需要移动后续元素以腾出空间。
删除操作同理,需要移动被删除元素后面的元素。
在查找操作中,通过遍历数组即可完成。
数据结构顺序查找与折半查找

数据结构顺序查找与折半查找1,顺序查找顺序查找⼜称线性查找,它对顺序表和链表都适⽤。
(1)以下给出相关函数1 typedef struct{2 ElemType *elem; //元素存储空间地址,建表时按实际长度分配,0号单元留空3int TableLen; //表的长度4 }SSTable;5int Search_Seq(SSTable ST,ElemType key)6 {7 ST.elem[0]=key; //把要查找的关键字放在0号位置,称“哨兵”8for(int i=ST.TableLen;ST.elem!=key;i--) //从后往前找9 {10return i; //若表中不存在关键字为key的元素,将查找i=0时退出循环11 }12 }在上述算法中,将ST.elem[0]称为“哨兵”。
引⼊它的⽬的是使得Search_Seq内的循环不必判断数组是否会越界。
因为满⾜i=0时,循环⼀定会跳出。
除此之外,引⼊“哨兵”可以避免很多不必要的判断语句,从⽽提⾼算法的执⾏效率。
(2)算法效率分析当每个元素查找概率相同时,平均查找长度ASL=(n+1)/2, 查找不成功时,需要⽐较整个顺序表,所以⽐较次数时(n+1)次,从⽽顺序查找不成功的平均查找长度为(n+1)。
2.有序表的顺序查找(假设从⼩到⼤排列)有序表的顺序查找成功的平均查找长度与⼀般的线性表⼀样,即(n+1)/2.当查找失败时,待查找的元素为key,当查找第i个元素时,发现第i个元素的对应的关键字⼩于key,但第i+1个元素对应的关键字⼤于key,这时就可以返回查找失败的信息。
查找失败的平均查找长度为ASL=n/2+n/(n+1).3.折半查找前提:折半查找仅适⽤于有序的顺序表。
折半查找原理:将给定的key与中间元素⽐较,直到查到要找的元素。
以下是相关函数1int Binary_Search(SeqList L,ElemType key){2int low=0,high=L.TableLen-1,mid;//low指向表头,high指向表尾,mid中间值3while(low<=high)4 {5 mid=(low+high)/2;6if(L.elem[mid]==key) //中间值等于要查找元素7return mid;8else if(L.elem[mid]<key) //要查找元素在中间值右边9 low=mid+1;10else11 hign=mid-1; //要查找元素在中间值左边12 }13 }查找成功的时间复杂度为log2n,平均情况下⽐顺序查找效率⾼⼀些。
数据结构-7顺序查找与二分查找

i=m+1=8,j=8, m=(i+j)/2=8。 r[m]>k : 在左半部分继续查找。
i=8, j=m-1=7 ,
i>j: 查找失败
存储结构
key info 0 1 k1 2 k2 3 k3
…………
n kn
typedef struct { keytype key; ………….
} elemtype;
分块有序表的结构可以分为两部分: 1、线性表本身是顺序存储结构 2、再建立一个索引表,线性表中每个子表建立一个索引节点
。索引节点包括两部分:一是数据域,一是指针域。数据域存 放对应子表中的最大元素值,指针域用于指示子表第一个元素 的在整个表中序号。
分块查找
template<class T> struct indnode {
key=32
d (1) 27
i=1
d (2) 36
i=2
d (3) 32i=3 Nhomakorabead (4) 18
此时d(i)=key,数组中的第3个位置
如果输入查找的元素值key=22
d (1) 27 i=1
d (2) 36 i=2
d (3) 32 i=3
d (4) 18
i=4 i=5 此时i等于5,超过数组中元素个数,找不到
T key; int k; };
上图查找过程:首先查找索引表,确定查找的子表,然后再相应的子表中 应顺序表查找法查找。
• int blksearch(record r[],index idx[],keytype key)
•{
• int i=0,j;
• while(i<idxN)
•{
• if(key<=idx[i].key){
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#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"string.h"
#define MAX 31
typedef struct
{int*k;
int*elem;
char*aa;
int length;
}SSTable;
int lw_Search(SSTable ST,int key)
{
int i;
ST.elem[0]=key;
for(i=ST.length;ST.elem[i]!=ST.elem[0];--i);
return i;
}
int lw_Search2(SSTable ST,int n,int key)
{
int low=1;int high=ST.length;int mid,a=0;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
printf("第%d次查找:在[%d,%d]中找到元素
ST[%d]: %d\n",++a,low,high,mid,ST.k[mid]);
if(ST.k[mid]==key)
return mid;
else if(ST.k[mid]>key)
high=mid-1;
else
low=mid+1;
}
return 0;
}
int lw_bubble(SSTable ST,int n)
{int i,j,temp;int*a;
for(i=1;i<n;i++)
for(j=i+1;j<=n;j++)
if(ST.k[i]>ST.k[j])
{
temp=ST.k[i];
ST.k[i]=ST.k[j];
ST.k[j]=temp;
}
}
int lw_prit(SSTable ST,int n)
{
int i;int*a;
for(i=1;i<n;i++)
printf("%-8d",ST.k[i]);
printf("\n");
}
char lw_Search3(SSTable ST,char key)
{
int i;
ST.aa[0]=key;
for(i=ST.length;ST.aa[i]!=ST.aa[0];--i);
return i;
}
char lw_Search4(SSTable ST,int n,char key) {
int low=1;int high=ST.length;int mid,a=0;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
printf("第%d次查找:在[%d,%d]中找到元素ST[%d]: %c\n",++a,low,high,mid,ST.k[mid]);
if(ST.k[mid]==key)
return mid;
else if(ST.k[mid]>key)
high=mid-1;
else
low=mid+1;
}
return 0;
}
char lw_bubble2(SSTable ST,int n)
{int i,j;char temp;
for(i=1;i<n;i++)
for(j=i+1;j<=n;j++)
if(ST.k[i]>ST.k[j])
{
temp=ST.k[i];
ST.k[i]=ST.k[j];
ST.k[j]=temp;
}
}
char lw_prit2(SSTable ST,int n)
{
int i;
for(i=1;i<n;i++)
printf("%5c",ST.k[i]);
printf("\n");
}
void main()
{
int i,j,n=5,min,t;
int*m;
SSTable ST;
int key,flag,w;
char num,r;
SSTable name;//[]={'l','i','w','e','i'},w;
printf("------以下是顺序查找10电信(2)班同学的学号------\n");
printf("请输入10电信(2)班的人数: ");
scanf("%d",&ST.length);
ST.elem=(int*)malloc(10*sizeof(int*)(ST.length));
ST.k=(int*)malloc(10*sizeof(int*)(ST.length));
for(i=1;i<=ST.length;i++)
{printf("请输入第%d个同学的学号: ",i);
scanf("%d",&ST.elem[i]);
}
for(i=1;i<=ST.length;i++)
{printf("%-8d",ST.elem[i]);
ST.k[i]=ST.elem[i];
}
printf("\n请输入要查找的学号: ");
scanf("%d",&key);
//ST.elem[0]=key;
flag=0;
flag=lw_Search(ST,key);
if(flag)
printf("亲,找到了要查找的学号%d的位置为: %d",key,flag);
else
printf("没有找到我要查找的学号%d的位置: ",key);
getch();
printf("\n");
printf("\n------以下是折半查找10电信(2)班同学的学号------\n"); for(i=1;i<=ST.length;i++)
lw_bubble(ST,i);
lw_prit(ST,i);
printf("请输入要查找的学号: ");
scanf("%d",&key);
if((i=lw_Search2(ST,ST.length,key))!=0)
printf("学号为%d的位置是: %d ",key,i);
else
printf("\n学号为%d的位置不在表中: ",key);
printf("\n");
printf("\n------以下是顺序查找10电信(2)班同学的名字------\n");
printf("请输入10电信(2)班的人数: ");
scanf("%d",&ST.length);
ST.aa=(char*)malloc(10*sizeof(char*)(ST.length));
ST.k=(char*)malloc(sizeof(char*)(ST.length));
for(i=1;i<=ST.length;i++)
{printf("请输入第%d个同学的名字: ",i);
scanf("%s",&ST.aa[i]);
}
for(i=1;i<=ST.length;i++)
{printf("%7c",ST.aa[i]);
ST.k[i]=ST.aa[i];
}
printf("\n请输入要查找的名字: ");
scanf("%s",&key);
//ST.elem[0]=key;
flag=NULL;
flag=lw_Search3(ST,key);
if(flag)
printf("亲,找到了要查找的名字%c的位置为: %d ",key,flag);
else
printf("没有找到我要查找的名字%c的位置: ",key);
getch();
printf("\n");
printf("\n------以下是折半查找10电信(2)班同学的名字------\n");
for(i=1;i<=ST.length;i++)
lw_bubble2(ST,i);
lw_prit2(ST,i);
printf("请输入要查找的名字: ");
scanf("%s",&r);
if((i=lw_Search4(ST,ST.length,r))!=0)
printf("亲,找到了要查找的名字%c的位置为: %d ",r,i);
else
printf("\n没有找到我要查找的名字%c的位置: ",r);
printf("\n");
}。