(苏教版)六年级数学下册教案 正比例和反比例(一).
六年级下册数学教学教案-6.4《正比例和反比例》苏教版
六年级下册数学教学教案-6.4《正比例和反比例》苏教版一、教学内容本节课主要教授正比例和反比例的概念和运用，理解直线比例函数的特点和图像，能够应用比例关系进行解决实际问题。
二、教学目标1.了解正比例和反比例的概念2.能够判断一个关系式是正比例还是反比例3.能够绘制出直线比例函数的图像4.能够应用比例关系解决实际问题三、教学重难点1.教学重点：正比例和反比例的概念、直线比例函数的特点和图像2.教学难点：应用比例关系解决实际问题四、教学过程1. 导入通过介绍框架图形式，引用本节课的主题。
2. 新课讲解（1）正比例和反比例的概念正比例：两个数的比例相等，其中一个数变化导致另一个数的变化，它们之间具有相似性质的比值关系称为正比例关系。
反比例：两个数的积为一个常数，当一个数增大时，另一个数就会减小。
它们之间具有相似性质的比值关系称为反比例关系。
（2）直线比例函数的特点和图像前提条件：x和y是正比例关系。
其函数形式为y=kx，图像是一条直线，称为直线比例函数。
其中，k为比例因子，即两个量的比值，可用表格法求得。
（3）应用比例关系解决实际问题实际问题的解决过程： 1. 把已知条件转化为比例关系 2. 建立方程式 3. 求解未知量3. 培养学生的操作能力教师出示实际问题，可行性地解决，通过小组合作的方式，解决问题。
4. 总结浓缩当天的内容，让学生再次领悟掌握今天的课程。
五、教学方法1.教师讲解2.小组合作3.互动式教学六、教学评估教师通过不同的形式对学生的知识水平进行评估，采用单元测试、小组提问等方式进行评估。
七、教学反思1.教师能够教授的内容与手段必须与学生做好与自己沟通的工作。
2.教师要把控全局，确保整个教学进程的逻辑性。
3.教师要确保学生的实际问题以及相关的数据都是真实的，以避免偏差对学生的分析造成影响。
苏教版六年级数学下册第七单元总复习《正比例和反比例》优秀教案
苏教版六年级数学下册第七单元总复习《正比例和反比例》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第七单元《正比例和反比例》是整个小学阶段数学学习的重要内容。
本节课主要让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及成正比例或反比例时的数量关系。
教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现、总结正比例和反比例的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过一些比例的知识，对比例有一定的认识。
但是，对于正比例和反比例的本质区别和判断方法还不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。
三. 教学目标1.让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2.教学难点：让学生理解正比例和反比例的本质区别，以及如何判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
2.使用直观演示和实例分析的方法，帮助学生理解和掌握正比例和反比例的知识。
3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
4.进行适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和实例，包括图片、实物等。
2.准备课件和教学辅助工具，如黑板、粉笔等。
3.准备练习题和测试题，以便进行课堂练习和评价。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，引出正比例和反比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过实例演示和讲解，呈现正比例和反比例的性质，让学生观察和理解。
苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例(1)》教案
苏教版数学六年级下册1《正比例和反比例（1）》教案一. 教材分析苏教版数学六年级下册第一单元“正比例和反比例（1）”是学生在学习了比例意义、比和除法的基础上，进一步探讨正比例和反比例的概念及其应用。
这部分内容不仅有助于学生加深对数学概念的理解，而且能够培养学生解决实际问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究、发现正比例和反比例的性质，使学生在理解的基础上能够熟练运用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对比例、比和除法有一定的了解。
但在学习正比例和反比例时，仍需通过具体情境来建立表象，进一步理解其本质。
此外，学生在学习过程中可能对正反比例的辨别存在一定的困难，需要教师耐心引导，让学生在实践中掌握知识。
三. 教学目标1.理解正比例和反比例的概念，能够辨识生活中的正比例和反比例关系。
2.掌握正比例和反比例的性质，能够运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的性质。
2.难点：辨识生活中的正比例和反比例关系，运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在具体情境中感受正比例和反比例的关系。
2.运用探究教学法，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关教学课件、图片、例题等教学资源。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图片，如汽车速度与时间的关系、长方形的长与宽的关系等，引导学生观察并思考这些现象是否属于正比例或反比例关系。
2. 呈现（10分钟）呈现正比例和反比例的定义，引导学生通过观察、操作、归纳等方法自主学习，理解正比例和反比例的概念。
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案_教学设计
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案_教学设计
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案
教学目标：
1、知识技能目标
（1）通过具体问题进一步理解正比例和反比例的意义和特点，体会它们的联系与区别；
（2）能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；
（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的实例、并进行交流。
2、过程性目标
（1）在交流讨论中完善自己判断正、反比例关系的经验认识，掌握判断正、反比例关系的方法；
（2）通过数形结合，进一步感受和领会正、反比例关系的变化规律及特点，进一步渗透函数思想。
3、情感态度目标
逐步增强数学学习的自信心，体验当独立思考解决不了问题时，与他人合作的成就感，逐步增强团队精神。
教学重点：
进一步掌握正、反比例的意义。
教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。
教学过程：
一、情境引入导入复习
1、揭示课题
师：今天我们一起来复习正比例和反比例的相关知识。
板书课题：正比例反比例。
2、比一比
师：通过前面的学习，我们知道生活中成正比例关系或反比例关系的例子有很多，现在我们就来玩个小比赛，我们以小组为单位，比比哪组同学能举出更多的成正比例关系的量或成反比例关系的量。
学生小组内举例并记录下来。
教师巡视，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一个，记录在卡片上。
六年级下册数学教学教案-6.4《正比例和反比例》苏教版
六年级下册数学教学教案6.4《正比例和反比例》苏教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为中心，注重培养学生的数学思维能力和实践能力。
在教授六年级下册数学《正比例和反比例》这一课时，我做了精心的教学准备和设计。
一、教学内容我选择的教学教材是苏教版六年级下册数学，本节课的教学内容主要包括第102页至104页的“正比例和反比例”章节。
这一部分主要介绍了正比例和反比例的概念，以及如何判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解正比例和反比例的定义，掌握判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法，并能运用这一方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握正比例和反比例的概念及判断方法，难点则是如何让学生能够将这一概念运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生提前准备好笔记本、尺子、圆规等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我以日常生活中常见的购物场景为例，让学生观察商品的价格和数量之间的关系，引导学生思考这两种量之间是成正比例还是反比例。
2. 概念讲解：接着，我通过PPT展示了正比例和反比例的定义，让学生了解判断两种相关联的量之间成正比例还是反比例的方法。
3. 例题讲解：我选取了几个典型的例题，为学生讲解如何运用正比例和反比例的知识解决实际问题，让学生在理解概念的基础上，掌握解题技巧。
4. 随堂练习：我将学生分成小组，让他们合作完成几道练习题，以巩固所学知识。
5. 课堂互动：在讲解过程中，我鼓励学生积极提问，并与学生进行互动，以提高他们的参与度和兴趣。
六、板书设计我在黑板上设计了简洁清晰的板书，将正比例和反比例的定义、判断方法以及解题步骤一一列出，方便学生理解和记忆。
七、作业设计（1）路程和速度；（2）年龄和身高；（3）商品的单价和销量。
2. 解下列关于正比例和反比例的应用题：（1）甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度向乙地行驶。
正比例和反比例(教案)2023-2024学年数学六年级下册苏教版
正比例和反比例（教案）20232024学年数学六年级下册苏教版今天，我要为大家讲授的是六年级下册数学中的一个重要概念——正比例和反比例。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级下册的数学教材。
今天我们将学习第101页到第103页的内容，这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的定义，掌握它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
难点则是如何理解和运用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解正比例和反比例，我准备了一些实际的例子和图片，以及一些练习题。
同学们需要准备一本笔记本，用来记录重要的概念和公式。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际的例子，如速度和时间的关系，来引入正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会详细讲解正比例和反比例的定义和性质，并举例说明。
3. 练习：我会给出一些练习题，让同学们自己判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让同学们运用正比例和反比例的知识来解决。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出正比例和反比例的定义和性质，以便同学们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计答案：（1）成正比例；（2）成正比例；（3）不成比例；（4）不成比例。
2. 应用题：某班有男生25人，女生30人，问男生与女生的人数是否成正比例？说明理由。
答案：男生与女生的人数不成正比例，因为男生的数量是25人，女生的数量是30人，男生的数量不是女生数量的正整数倍。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的概念，并能够运用它们解决实际问题。
同时，我也会鼓励同学们在日常生活中多观察和思考，发现更多的正比例和反比例的例子，将所学知识应用到实际生活中。
苏教版六年级下册《正比例和反比例》第1课时教学设计_
苏教版六年级下册《正比例和反比例》第1课时教学设计_－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－一、教学目标分析正比例和反比例是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
正比例、反比例都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。
本单元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”两个部分，先教学正比例的认识，再教学反比例的认识。
在同一节课里引导学生探索两种量在变化过程中存在的规律，并用关系式表示出规律，有助于学生把握正比例、反比例概念的本质，因此我们抓住知识的内联与本质规律，重组正比例、反比例教学：把认识成正比例的量和认识成反比例的量的两个例题整合起来，安排在一节课里进行教学，让学生在同一实例的情境中，感悟、体会并理解正比例、反比例的意义。
重组教材，创编文本。
将教材中的例1(结合生活中的实例认识成正比例的量)和例3(结合生活中的实例认识成反比例的量)整合成同一问题情境下有前后联系的两道例题：保留原教材中的例1，引导学生认识成正比例的量；根据例1的情境，创编新的例2，替代原教材中的例3，引导学生认识成反比例的量。
将教材中的例2(认识正比例图像)放到认识正比例、反比例之后进行教学。
抓住本质，内联教学。
成正比例的量的本质规律是“比值一定”，成反比例的量的本质规律是“积一定”，引导学生探究发现这两种本质规律是教学的主要任务，教学时应把握好这一点。
本设计将例1和例2整合到同一情境下，从学生熟悉的时间、速度和路程这三个量之间的关系出发，引导学生对比研究，在观察、讨论交流中发现：①例1和例2中的两种量都是相关联的量，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案
苏教版六年级下册《正比例和反比例》数学教案一、教材分析该教材部分旨在让学生学习正（反）比例，并在此基础上，恰当地使用正（反）比例思想解决与实际生活有关的一些问题。
具体内容包括正（反）比例基本概念、性质和应用。
二、教学目标1.知道正比例和反比例的定义，初步掌握它们的性质；2.能够应用正比例和反比例的思想，解决与实际生活有关的问题；3.能够通过练习，掌握正比例和反比例的运算方法。
三、教学重难点1.正（反）比例的概念和性质；2.用图形法解决实际问题。
四、教学内容及方法1. 教学内容1.1 正（反）比例的概念•正比例的概念：如果两个量的比等于一个常数，那么这两个量就是正比例关系。
•反比例的概念：如果两个量的积等于一个常数，那么这两个量就是反比例关系。
1.2 正（反）比例的性质•正比例关系中，一量增大，一量也增大；一量减小，一量也减小；•反比例关系中，一量增大，一量减小；一量减小，一量增大。
1.3 正（反）比例的应用•通过实际问题理解正（反）比例的应用；•用数学公式求解实际问题；•用图形法解决实际问题。
2. 教学方法2.1 讲授法针对教材中的相关知识点进行讲授，详细讲解正（反）比例的定义、性质和应用，并引导学生运用所学知识解决实际问题。
2.2 练习法通过不同难度的练习，巩固学生对正（反）比例的掌握。
2.3 图形法通过使用图形，直观地解释相关问题，帮助学生更好地理解正（反）比例的应用。
五、教学过程1. 思考引导1.引导问题：你在生活中遇到过哪些正比例或反比例的情况？请举例说明。
2.让学生自己思考并回答问题，并就大家所列举的情况进行讨论。
2. 讲授1.讲解正（反）比例的概念、性质、应用。
2.举例解释正（反）比例的应用。
3. 练习1.给学生一些简单的计算题，之后将题目难度逐渐提高，直到学生能熟练解决较为复杂的题目。
2.分组讨论，在小组内练习并解决问题，可以让学生相互学习、互相分享。
4. 图形法1.讲解如何用图形法解决实际问题。
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正比例和反比例
第1课时
复习内容
教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题。
知识要点
1．比和比例的意义与性质：
比 比例
意义 两个数的比表示两个数相除。
(老教材： 两个数相除又叫做这两
个数的比。
) 表示两个比相等的式子叫做比例。
基本 性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2．比、分数与除法的关系： a ：b=
= a÷b (b ≠0) a
b
3．求比值和化简比的联系与区别：
意义 方法
结果 求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
前项除以后项
一个数（整数、小数、分数）
化简比 把两个数的比化成最简单的整数比。
前项和后项
都乘或除以相同的数（0除外）
一个比
4．图形的放大与缩小（新教材增加的内容）。
5．解比例。
6．按比例分配的实际问题。
教学目标
1．进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系； 理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。
2．运用比较的方法，有利于同学们对所学知识的理解，促进同学们对数学知识的灵活运用。
3．能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
教学建议
复习比的知识抓住三点进行：一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。
二是通过改写a ∶b ，
沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。
三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。
练习与实践中，要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片①变成照片④是把图形按一定的比缩小，把照片④变成照片①是按一定的比把图形放大。
知识链结
1．认识比（教科书六上P68、69 例1 例2） 2．比的基本性质（教科书六上P70、例3） 3．化简比 （教科书六上P71 例4） 4．按比例分配（教科书六上P75 例5）
5．图形的放大与缩小（教科书六下P38、39 例1 例2 ） 6．比例的意义和性质（教科书六下P40例3、P43 例4） 7．解比例 (六下P45例5)
教学过程
一、比的知识
1．举例说说什么是比？什么是比的基本性质？ 2．说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
3．完成教科书P94“练习与实践”。
（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。
（2）完成第二题：两人一组，互相量一量，算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
二、比和分数、除法的联系
出示：a ∶b ＝＝（ ）÷（ ）（b ≠0）
（ ）
（ ）
1．先填空，再说说这样填的根据是什么？
2．说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。
3．练一练：
（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。
（ ）
（2）填空：＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示学生不同的结
（ ）
（ ）
果。
）
三、比例的知识 1．什么是比例？
2．比和比例有什么关系？（小组讨论后交流） 3．比例的基本性质是什么？
4．比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？ 5．练一练：完成教科书P94“练习与实践”。
（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由 。
估计后再算一算，来验证估计 。
（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。
四、完成教科书P95“练习与实践”
（1）完成第5题：第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可
理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。
换句话说把全国耕地面积看作100份，
93
100
东部占93份，西部占7份。
使学生加深对比与百分数关系的理解。
（2）完成第6题： 第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。
第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。
五、评价小结
学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？ 六、习题精编 （一）对号入座
1．（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=
()
9
2．把
：化成最简单的比是（ ）；千克： 400克的比值是（ ）。
158343
4
3．甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，甲数与
两数和的比是（ ）。
4．一杯400克的盐水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖与糖水的比是（ ）。
5．把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（ ）或加（ ）。
6．如果A×
=B×，那么A ：B=（ ）：（ ），当A=0.8时，B=（ ） 342
5
7．从36的因数中选4个数，组成一个比例（ ），用比例的性质检验
（ ）。
8．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。
2
5
（二）慎重选择
1．如果减数相当于被减数的
，那么差与减数的比是（ ）。
3
5
A 2：3
B 2：5
C 3：5
D 3：2
2．同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是（ ）
A 4：6
B 6：4
C 2：3
D 3：2
3．甲乙两个正方体棱长的比是1：2。
它们的表面积的比是（ ），体积比是（ ）；
A 1：2
B 1：4
C 1：6
D 1：8
4．一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是（ ）三角形。
A 锐角 B 钝角 C 直角 D 无法确定 5．下面两个比不能组成比例的是（ ）。
A 10：12 和 35：42
B 20：10 和 60：20
C
： 和 12：8 D 0.6：0.2 和： 12133414
（三）破解密码
= ：X = ： X 15 1.87.512253456（四）列比例求并解
1．8与X 的比等于与 的比。
135
6
2．两个外项是125和 ，两个内项是X 与25。
1
5
（五）解决问题
1．一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的。
要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？
2．一个长方形周长50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少？
3．建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土。
配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
4．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。
如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
5．画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：1放大后，画下来。
想一想：这两个长方形的面积的比是多少？。