隧 道 力 学 第6讲_工作面稳定性分析
地下硐室围岩稳定分析
地下硐室围岩稳定分析5.地下洞室围岩稳定性分析―――岩体⼒学作业之五⼀、名词释义1.围岩：指由于⼈⼯开挖使岩体的应⼒状态发⽣了变化，⽽这部分被改变了应⼒状态的岩体称为围岩。
地下⼯程开挖过程中，在发⽣应⼒重分布的那⼀部分⼯程岩体称为围岩。
2.围岩压⼒：地下洞室围岩在重分布应⼒作⽤下产⽣过量的塑性变形或松动破坏，进⽽引起施加于⽀护衬砌上的压⼒。
作⽤在⽀护物上的围岩的变形挤压⼒或塌坍岩体的重⼒称为围岩压⼒。
3.静⽔应⼒状态：在岩⽯⼒学中，地下深部岩体在⾃重作⽤下，岩体中的⽔平应⼒和垂直应⼒相等的应⼒状态。
4.形变围岩压⼒：指围岩在⼆次应⼒作⽤下局部进⼊塑性，缓慢的塑性变形作⽤在⽀护上形成的压⼒，或者是有明显流变性能的围岩的粘弹性或者粘弹—粘塑性变形形成的⽀护压⼒。
⼀般发⽣在塑性或者流变性较显著的地层中。
5.松动围岩压⼒：指因围岩应⼒重分布引起的或施⼯开挖引起的松动岩体作⽤在隧道或坑道井巷等地下⼯程⽀护结构上的作⽤压⼒。
⼀般是由于破碎的、松散的、分离成块的或被破坏的岩体坍滑运动造成的。
6.冲击围岩压⼒：（1）是地下洞室开挖过程中，在超过围岩弹性限度的压⼒作⽤下，围岩产⽣内破坏，发⽣突然脆性破坏并涌向开挖(采掘)空间的⼀种动⼒现象。
（2）强度较⾼且完整的弹脆性岩体过渡受⼒后突然发⽣岩⽯弹射变形所引起的围岩压⼒。
7.膨胀围岩压⼒：在遇到⽔分的条件下围岩常常发⽣不失去整体性的膨胀变形和位移，表现在顶板下沉、地板隆起和两帮挤出，并在⽀护结构上形成形变压⼒的现象。
8.应⼒集中：受⼒物体或构件在其形状或尺⼨突然改变之处引起应⼒在局部范围内显著增⼤的现象。
9.应⼒集中系数：指岩体中⼆次应⼒与原始应⼒的⽐值，也可⽤井巷开挖后围岩中应⼒与开挖前应⼒的⽐值来表⽰。
10.侧压系数：岩体中⼀点的⽔平应⼒与垂直应⼒的⽐值。
11.围岩（弹性）抗⼒系数：当隧洞受到来⾃隧洞内部的压⼒P时，在内压⼒作⽤下，洞壁围岩必然向外产⽣⼀定的位移△α，则定义围岩的弹性抗⼒系数为K＝P／△α。
软弱地层TBM隧道的工作面稳定性评估和地层变形分析
软弱地层TBM隧道的工作面稳定性评估和地层变形分析S. Konstantis(1)(1)施工管理, Marsh 有限公司, 伦敦, 英国 (原: 英国奥雅纳工程顾问公司, 伦敦)摘要：在收敛约束(C-C)法应用的基础上，本文旨在讨论使用封闭断面隧道掘进机时，隧道的稳定性评估。
掌子面失效机制建立在Anagnostou和Kovari法以及三维楔在推进核心的基础上，并受地面负载、抗性以及施加的压力的影响。
根据Bouygues TP开发修正的收敛约束(C-C)法，作用于楔形冠的地面压力应包括由隧道掘进和工作面压力造成的松弛地应力。
针对隧道几何特征的故障几何的灵敏度和地面设计参数的研究，使用了蒙特卡罗模拟的风险分析软件@RISK，通过均布随机变量的抽样技术进行概率分析。
在任何情况下，液压平衡条件都没有影响作用于隧道表面渗流压力的稳定性。
根据概率分析的结果，设计用列线图的开发是为了弹性条件下，同质软地面浅层城市隧道开挖的典型案例。
现已提出建议方法的应用，并对结果进行了讨论，同时与工作实践进行了对比。
1.引言掌子面稳定性是隧道挖掘工作得以完成的关键因素，尤其是在困难条件下浅层城市隧道的开挖，其在许多情况下还会受到严格的环境限制。
隧道掌子面的不稳定可能导致超前核心土过度松弛（Lunardi 2000），进一步引起地面变形并对第三方财产和基础设施造成影响。
在极端条件下，该状况还有可能导致部分或整个掌子面的失效，并对上覆结构和隧道运营造成恶劣影响、产生严重后果。
在城市地下项目的施工期间，封闭式（泥水或土压力平衡(EPB)）隧道掘进机（TBM）采用主动压力的方法，大大降低了隧道掘进的风险。
支撑密封面所需的最低压力必须确保隧道的稳定,并满足可承受的地面变形标准。
这是一个三维问题，详细解决方案的提出需要借助于基本的三维数值分析。
然而，此类分析存在明显的缺陷，主要由于复杂的输入准备、输出演示、计算工作量的增加、多重仿真阶段以及精确度的提高和地面情况认识水平之间的不协调。
地下硐室围岩应力计算及稳定性分析共75页文档
1、合法而稳定的权力在使用得当失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
超大断面隧道围岩的稳定性分析
文章编号:1673 0836(2005)02 0227 04超大断面隧道围岩的稳定性分析师金锋,张应龙(西北工业大学,西安 710072)摘 要:根据地下结构设计理论和岩石屈服的Drucker-Prager准则,考虑到围岩的自身承载能力,采用有限元对广西柳州一处公路隧道围岩的稳定性进行了分析。
考虑到开挖方式、开挖顺序对围岩稳定性的影响,对围岩的开挖过程进行模拟。
确定不同开挖方式下隧道围岩的位移、应力状态,以及位移、应力状态随时间的变化规律,为隧道施工过程中开挖方案的制定、支护时间的选取提供了依据。
关键词:超大断面隧道;围岩稳定性;有限元分析中图分类号:TU457 文献标识码:BFEM Analysis of Rock S tability on Super Section TunnelSHI Jin Feng,Z HANG Ying Long(N orthwestern Polytechn ical University,Shanxi Xi an710072,China)Abstract:Based on theory of structure desi gn and guide line of Drucker-Prager for rock.taking in to account of its capabili ty bearing the weight of surrounding rock,the Guangx i Liuzhou Ci ty road tunnel has been analysed to simulate the surrounding rock by FE M analysis.Considering the effect of the excavated means and the excavated order to the stabili ty of the surrounding rock,the process of excavation of the surrounding rock is simulated.Making certain surrounding rock of tun nel bit shift,stress conditi on on the different excavation means,and the al ternation regular pattern with bit shift and stress adapts to time.It offered a foundation for excavation scheme formulation and selection supporti ng ti me in the process of buildin g the tunnel.Keywords:Super section tunnel;rock stabili ty;FE M analysis我们在公路隧道的开挖过程中,遇到许多面积超过100m2的断面,给施工安全和进度都带来了一定的难度。
地下硐室围岩应力计算及稳定性分析PPT课件
将上式代入（3-8）：
p m ( m 2 ) c 2 o s s 2 2 i s i m n p 2 n c ( 2 m 2 1 o ) s 2 s i m 2 n c 2o s
p 1( 12 )co 2 sssi2 i2 n n ( 1 )(2 2 c o 2 1 )ssi2n ( 1)2co 2s
1p (1 m 2) p (1 2 b a )
(a)
坑道周边顶底板中点处（θ＝3π/2,π/2)切向应力为：
2 p ( 1 2 m ) 1 p ( 1 2 a b ) 1
(b)
若（a)=(b),即σθ1 ＝σθ2， 则可得：
a 1 q
地下硐室围岩 应力计算及稳定性分析
本章内容
§3-1 §3-2 §3-3 §3-4 §3-5 §3-6 §3-7
概述 弹性理论计算坑道围岩与衬砌应力 坑道围岩应力分布的弹塑性力学分析法 坑道围岩位移 围岩压力计算 坑道支护 竖井围岩应力计算及稳定性分析
本章的重点难点：
1、圆形坑道围岩应力弹塑性理论分析方法； 2、围岩与支护相互作用原理； 3、弹塑性理论计算围岩压力 4、块体平衡理论计算围岩压力； 5、压力拱理论计算围岩压力； 6、太沙基理论计算围岩压力； 7、喷锚支护的力学作用； 8、圆形竖井围岩应力分布与稳定性评价。
p q a 2 q p a 4 2(1 r2)2(1 3 r4)c2 os
(3-1)
rq 2p(12a r2 23a r4 4)si2 n
（1）当r→∞时，
r
pqqpco2s
22
p2 qq 2pco2s
r
qpsin2
隧道稳定性分析与设计方法讲座之一：隧道围岩压力理论进展与破坏机制研究
中图分类 号 ： Ｕ ４ ５
文献标 志码 ： Ａ
文章编号 ：１ ６ ７ ２— ７ ４ １ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ６— ０ ４ ２ ３— ０ ８
置与形态 。分 析了矩形 隧洞与拱形隧道破坏机 制随埋 深增加而变 ， 矩形隧道 可划分 为浅埋顶 部破坏 阶段 、 深埋压 力拱破 坏阶段 和 深埋两侧破坏 阶段 ３个 阶段 ， 而拱形 隧道不存在压力拱破坏 阶段 。
关键词 ： 围岩压力理论 ； 隧道破坏机制 ； 有限元强度折减 法 ； 深埋隧道 ； 浅埋隧道 ； 均质隧道 ； 节理岩体隧道
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａｓ ａ ｌ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｓ ｔ ，ｔ ｈ ｅ ａ ｕ ｔ ｈ ｏ ｒ ｓ ｒ ｅ ｖ ｉ ｅ ｗ ｔ ｈ ｅ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｙ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｃ ｋ ｍａ ｓ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｙ ｒ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｏ ｆ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ １ ．Ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ Ｆ ＥＭ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ．ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｄ ｒ ａ ｗｎ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｓ ｈ ａ ｌ ｌ ｏ ｗ－ ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｅ ｄ ａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｄ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ｈ ａ ｐ － ｐ ｅ ｎ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｔ ｏ ｐ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｄ ｅ ｅ ｐ — ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｅ ｄ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ｈ ａ ｐ ｐ ｅ ｎ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｄ ｅ ｗａ ｌ ｌ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｏ ｆ ｒ ｏ ｃ ｋ ｍａ ｓ ｓ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｗｏ ｒ ｋ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ． Ｔ ｈ ｅ ｎ，ｔ ｈ ｅ ａ ｕ ｔ ｈ ｏ ｒ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｏ ｆ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｏ ｆ ｒ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｄ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ １ ．Ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｒ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｄ ｉ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｓ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ：ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｏ ｐ ｏ ｆ ｓ ｈ ａ ｌ ｌ ｏ ｗ－ Ｃ Ｏ Ｖ — ｅ ｒ ｅ ｄ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ，ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ ｄ ｅ ｅ ｐ － ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｅ ｄ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｂ ｏ ｔ ｈ ｓ ｉ ｄ ｅ ｓ ｏ ｆ ｄ ｅ ｅ ｐ — ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｅ ｄ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ １ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ
岩石力学 有压隧洞围岩的应力与稳定性PPT学习教案
之前岩石的弹性抗力考虑了岩石的承载力：弹性抗力大—可 承受的内水压力就大—衬砌可少受力—衬砌可以薄，钢筋少 放。 甚或可以不做衬砌—内水压力由岩石承受。
要根据围岩的整体稳定条件来研究覆盖层的最小厚度
第19页/共26页
第10页/共26页
根据位移相容条件，混凝土径向位移与岩石的
径向位移相等条件得：
pb p
m12E1 m2
1m2
2a2m1 1m1 2m22E2 2 b2 a2 m22E2m1 1m1
2
b2
a2
（7-25）
λ值表示隧洞内水压力p通过衬砌传给岩石的份 数， λ值愈大，即传给岩石的压力愈大， λ值 愈小，即传给岩石的压力愈小，大部分荷载由 衬砌所承担。
(7-39)
r
0 a
r
p
在裂隙岩石的边界处，即当r=d 时，压力为：
pd
a p d
第16页/共26页
在围岩内，任何点(d＜r＜∞)的应力为：
r
a d2
p d
r2
ad p r2
ad r2
p
（7-41）
分析计算中，没有涉及岩体中的初始应力， 事实上，初始应力的存在会使围岩具有一 种内预应力，岩石的抗力会因而增大。不 考虑岩体中的初始应力，是增大了安全储 备。
pb
a b
p
(7-35)
在岩石表面处的应力是
r
a b
p
a b
p
(7-36） (7-37)
第15页/共26页
三、有裂隙围岩(围岩有径向裂隙)
设径向裂隙的深度为d(距离圆心的距离)，
薄板状水平岩层隧道围岩稳定性分析及施工措施
薄板状水平岩层隧道围岩稳定性分析及施工措施通过对瓦店子公路隧道薄板状水平岩层稳定性分析，及针对薄板状水平岩层隧道施工过程中经常出现拱顶大面积平顶、落石、塌顶等现象，探究了薄板状水平岩层对隧道开挖和支护的影响，提出了薄板状水平岩层隧道施工中应采取的相应措施。
关键词：公路隧道；薄板状水平岩层；稳定性；支护；措施1、引言在公路隧道施工作业中，薄板状水平岩层是经常遇到的一种地质构造，在隧道开挖过程中，经常出现拱顶大面积平顶、落石、塌顶等现象，不但直接影响隧道的爆破效果，还会影响裸洞的围岩稳定性，增加初期支护喷射混凝土的使用量，导致施工本钱不可控。
虽然光面爆破、预裂爆破等控制爆破技术日益成熟，且已成为山岭隧道开挖爆破的常规方法，但受钻爆人员技术水平参差不齐，以及施工管理水平上下等其他因素影响，在薄板状水平岩层公路隧道开挖施工时易造成拱顶落石、片帮、崩塌等现象，给施工平安带来极大的隐患和困难。
另外在薄板状水平岩层中，岩体通常都较为破碎，节理发育，粘着性差，完整程度不高，围岩稳定性较差。
由此，对薄板状水平岩层隧道围岩进行稳定性分析，预先考虑及采取防止围岩失稳垮塌的措施，对薄板状水平岩层隧道的平安施工以及本钱控制等有着较大的积极意义。
2、工程概况瓦店子隧道在重庆万州区境内，隧道左线起讫桩号：ZK10+990～ZK14+246，长3256m；右线起讫桩号：K11+000～K14+280，长3280m，单线合计长度6536m。
瓦店子隧道进口前线路跨越长江，隧址区属丘陵地貌，隧道地表高程在260～575m之间。
洞身段属丘陵地貌区，高程575～347m，相对高差228m。
出口段位于槽谷山脊斜坡，高程265～320m，相对高差55m，斜坡坡度8～56°。
沿线地形起伏较大，属中低山地貌。
隧道位于万州区向斜近轴部，为单斜构造。
岩层产状340°∠4～8°，产状稳定构造简单。
穿越地层主要为侏罗系上统上遂宁组砂岩、泥岩，围岩岩性主要为泥岩、砂岩为主。
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土木工程学院隧道工程系
施成华
第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
二、工作面稳定的筒仓理论
Janssen理论经常用于评价隧道顶部的拱效应和评价隧 道掌子面的失稳机理。Horn 于1961 年首先提出了均匀软 质地层隧道开挖面稳定性的计算模型。
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
基本假定
a.土体是均匀且各向同性，对于多层土体可采 用加权平均的方法处理； b. 开挖面的破坏范围由楔形体和棱柱体构成； c. 楔形体顶面及倾斜滑动面应力为均匀分布； d. 土体认为是刚塑性材料，服从MohrCoulomb破坏准则，则滑裂面的抗剪公式：
隧道力学
第6讲 隧道施工工作面稳定性的力学分析
本讲主要内容： 1、工作面稳定性分析的常用方法 2、基于筒仓理论的隧道工作面稳定性分析 3、基于极限理论的隧道工作面稳定性的分析
第6讲 工作面稳定性分析—常用方法
一、隧道施工工作面稳定性分析的常用方法
在软弱地层的浅埋隧道施工过程中，隧道工作面可能产 生较大范围的垮塌。隧道工作面失稳与围岩强度参数、工作面 几何尺寸，隧道埋深等因素均有关。
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
二、工作面稳定的筒仓理论
楔形体自重
G DSAOE
即：
D3 cos2 tan tan
G
2
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
棱柱体作用力
根据Janssen,H.A的筒仓公式，可得
V
rc tan
二、工作面稳定的筒仓理论
图中，ABCD为隧道开挖面，EFGH为地表面， ABCDIJ 为隧道开挖面失稳时下滑土体，CDIJ、ACJ、BDI为滑动面，
ABIJ-EFGH为下滑土体ABCDIJ所带动的上部下沉土体，
为土体破裂角。
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
二、工作面稳定的筒仓理论
T1 cSABFE tanSABFE
c tan
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
基本方程
假定开挖面前方土体处于极限平衡状态， 滑动面有向下滑动趁势，即隧道开挖面即将 出现坍塌情况。考虑楔形体的平衡，进行受 力分析，有：
水平： P cos T1 sin N1 cos
竖直：
V G T1 cos N1 sin 2T2 Psin
计算时取圆形隧道开挖面的面积和正方形ABCD 面积大致相等，此时，楔形体的宽LAB = D，国外 学者有的也采用LAB D或4 LAB = 1.8D。
其基本思路：通过考虑楔形体和棱柱体极限平衡 列出分析体的水平和竖直方向上的平衡方程进行求解， 从而获得维持开挖面稳定所需要的最小盾构支持力， 即开挖面的极限支护力。该模型的求解关键是确定开 挖面前方土体的破裂角
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
二、工作面稳定的筒仓理论
Janssen注意到在筒仓中，竖向应力并不是随着深度的变 化呈线性关系增长的，并于1985年提出了Janssen方程， 以用于筒仓设计。
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
二、工作面稳定的筒仓理论
开挖面临时支撑压力为 ，t 地表面承
受一均布荷载 ， s土的不排水抗剪强
度为c，单位体重为
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第6讲 工作面稳定性分析—常用方法
2、极限分析的上限法 工作面发生破坏时，上方易发生 竖向速度，而在工作面前方岩土体 的速度是逐渐由竖向转变为水平， 不同区域的岩土体的速度均不相同。 将工作面前方区域划分成一系列刚 性滑块体系，每个刚性滑块的速度 大小和方向均不相同，而工作面上 方仍为可整体下滑的楔体。建立滑 块之间的相互关系，即可转化为非 线性规划问题进行求解。
假设以方向向下为正，微元体分别作用了自重力 r，2d上z 部
岩体对其作用的竖向应力 以及r 2下 部土体对其竖直向上的应
力
，(侧壁d摩)擦r 2 产生的剪力 。摩擦力 与2水rd平z 应
力 成正比。
H
H
水平应力可用竖 向应力表示为：
H K0
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
二、工作面稳定的筒仓理论
Janssen理论表明，由于摩擦力的作用，在筒仓中的材料 会部分“悬挂”在筒仓的侧壁。这种效应会导致侧壁产生很 高的竖向应力，从而引起弯曲失稳。
如果材料是往上变形，则侧壁剪应力的符号相反。
(z) r (e2K0z / r 1) 2K0
二、工作面稳定的筒仓理论
在竖直方向上建立力的平衡方程，可得如下微分方程：
d 2K0
dz
r
代入边界条件： (z 0) 0
可得：
(z) r (1 e2K0z / r ) 2K0
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
二、工作面稳定的筒仓理论
对于非圆形断面，r 为水力直径：
1 e tanH r
d r c
e e tanH r
tan H r
tan
根据应力平均分布的假定，可得棱柱体作用 于楔形体上的竖向力
V V D2 cos tan tan
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论 倾斜滑动面ABEF上的剪力
土体材料假定为刚塑性体 ，可得
1、稳定系数法 2、筒仓分析方法 3、极限分析方法 4、极限分析的上、下限有限元法 5、数值分析方法
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第6讲 工作面稳定性分析—常用方法
1、稳定系数法
Davis 等按照平面应变问题提出浅埋隧道工作面破坏模 式，得到式开挖面的稳定性系数为：
N
s
t
(C
D) 2
c
式中，隧道的直径为D，埋深为C。
Ar U2 考虑圆筒侧壁与内部岩体材料间存在粘聚力，则有：
(z) r（ 2c / r）(1 e2K0z / r ) 2K0
如果材料表面作用荷载q，代入边界条件 (z 0) q ，则有：
(z) r（ 2c / r）(1 e2K0z / r ) qe2K0z / r 2K0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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