三 设计地震动反应谱确定的规范方法
设计反应谱
设计反应谱
反应谱是一种用于评估结构地震反应能力的工具。
设计反应谱是指在给定的设计地震动下，结构所需的最大响应值与相应地震动加速度之比的函数关系。
以下是设计反应谱的一般步骤：
1.确定设计地震动参数，包括地震震级、地震频谱和设计地震动的持续时间等。
2.确定结构的特征振型，即结构在地震激励下的主要振动模式。
3.选择设计反应谱的计算方法，例如模态叠加法或时程分析法。
4.计算每个特征振型的响应谱，即根据地震动参数和结构特征振型，计算出结构的最大响
应值与相应地震动加速度之比的函数关系。
5.将每个特征振型的响应谱合成为总体反应谱，即根据结构的特征振型和其在地震激励下
的激励程度，将每个特征振型的响应谱加权合成为整体反应谱。
6.根据设计要求，调整总体反应谱的放大系数，以保证结构的安全性和可靠性。
7.最后，根据设计反应谱和结构的性能要求，确定结构的设计参数，例如刚度、阻尼、材
料强度等。
设计反应谱的计算方法和步骤可以根据不同的设计要求和结构类型进行调整和改进。
地震动反应谱计算过程
地震动反应谱计算过程
第一步，确定设计地震参数。
设计地震参数包括设计基本地震加速度和设计地震失效概率等。
地震参数的确定需要参考当地地震资料、历史地震记录以及国家相关规范进行综合考虑。
第二步，选择地震动记录。
在计算地震动反应谱之前，需要选择一组具有代表性的地震动记录作为输入。
这些地震动记录可以从地震数据库中获取，也可以通过现场监测仪器进行实时采集。
第三步，进行地震动记录的预处理。
地震动记录通常包含许多不同频率的振动成分，为了方便计算地震动反应谱，需要对地震动记录进行预处理。
典型的预处理过程包括地震动记录剪裁、地震动记录滤波、地震动记录插值等。
第四步，进行频谱加速度计算。
频谱加速度指的是地震动在不同周期下对应的加速度值。
频谱加速度的计算需要首先进行地震动记录的傅里叶变换，并利用变换后的结果计算频谱加速度。
第五步，进行地震动反应谱计算。
第六步，绘制地震动反应谱曲线。
在计算地震动反应谱之后，需要将计算得到的结果绘制成地震动反应
谱曲线。
地震动反应谱曲线通常以周期为横轴，地震动加速度或位移为纵
轴进行绘制。
第七步，分析地震动反应谱曲线。
通过分析地震动反应谱曲线，可以得到结构在不同周期下的响应情况。
这些信息可以用于评估结构的抗震性能、进行结构设防和设计优化。
需要注意的是，地震动反应谱的计算是一个复杂的工程问题，需要考
虑的因素较多，包括结构的动力性质、地震动特性、地震波与结构的相互
作用等。
因此，在进行地震动反应谱计算时，需要仔细选择合适的计算方法，并严格参照相关规范和标准进行计算。
地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线
地震反应谱、设计反应谱与地震影响系数谱曲线一直对反应谱这个东西，进来在听完一些免费结构讲座之后，自己总结了一下，梳理了一下几个概念，当然理解这些概念还需要对地震动的一些基本概念有一定理解，下次有机会再将地震动的东西总结一下，希望对初学者有点作用，文中所用图均来自网上。
1.地震反应谱可理解为一个确定的地面运动，通过一组阻尼比相同但自振周期各不相同的单自由度体系，所引起的各体系最大反应与相应体系自振周期间的关系曲线。
但是，不同场地类别和震中距对反应谱有影响，因而不能直接用于抗震设计，需专门研究可供结构抗震设计用的反应谱，称为设计反应谱。
2.设计反应谱由结构动力学地震系数，该参数可将地震动幅值对地震反应谱的影响分离出来。
地震系数与基本烈度的关系基本烈度6789地震系数k0.050.10（0.15）0.20（0.30）0.40（另：本人对其结果很是不解，由后文可知，地震影响系数最大值等于2.25倍的地震系数，而《抗震规范》2010 表5.1.4-1除以2.25后应该为基本烈度6789地震系数k0.0170.0355（0.0533）0.071（0.106）0.142欢迎大家讨论！）动力系数，是体系最大绝对加速度的放大系数特点：a.是一种规则化的地震反应谱，且动力系数不受地震动振幅的影响。
b.与地震反应谱具有相同的性质，受到体系阻尼比，以及地震动频谱（场地条件和震中距）的影响。
调整：1、为了消除阻尼比的影响由于大多数实际建筑结构的阻尼比在0.05左右,取确定的阻尼比然后不同建筑物根据公式相应调整。
2、按场地震中距将地震动记录分类，消除地震动频谱对地震动的影响。
3、计算每一类地震动记录动力系数的平均值考虑类别相同的不同地震动记录动力系数的变异性。
经过上述三条措施后，再将计算得到的β(T)平滑化后，可得到抗震设计采用的动力系数谱曲线。
3.地震影响系数谱曲线反应谱的局限性：不能反映地震的持续时间（加速度幅值）不能考虑多点激励的影响（刚性地基）不能反映建筑物质量和刚度分布的不均匀不能反映多个阻尼的情况不能反映场地条件和卓越周期的影响不能反映低周疲劳的影响不能反映结构周期不确定性的影响。
设计反应谱与抗规解释
2-2）设计反应谱的形状 要反映反应谱一般的变化规律 要简单，便于使用
（T )
max
min
T1
Tg
Tmax
6
2-2）设计反应谱的形状 要反映反应谱一般的变化规律 要简单，便于使用 （T=0时，反应谱值？）
（T )
max
min
T1
Tg
Tmax
7
2-3）设计反应谱的参数 五个参数：T0
0
max
Tg
Tm
（T )
max
(T ) (
Tg T
)
min
T0 Tg
9 Tmax
2-4）设计反应谱的参数如何确定 五个参数：
T0 ：随场地（土层结构略有变化，但大 致在0.ls附近，就固定取0.1s；
max ：随地震动而有变化，在2.0—3.0之
间，取值受经济实力影响，我国2.25，美国 取2.5；
：按照实际记录统计（1-0.9）
11
我国抗震设计规范对设计地震动的规定
• 我国和世界上大多数国家和地区的抗震设计规范 都采用反应谱理论。将加速度反应谱归一化，给 出无量纲的动力放大系数谱：
(T ) Sa(T ) / a
Sa(T ) • 式中 (T ) 为动力放大系数，亦称标准反应谱； 为地震动加速度反应谱； a为地震动峰值加速度。
设计地震动 y 地震动输入 (t )
(t ) ） y 设计地震动（也称地震动输入
为结构抗震设计提供的地震输入
设计地震动参数的三种形式：
1）设计地震动峰值参数：a、v、d 2）设计反应谱 3）地震动时程 设计地震动是工程地震学研究的主要成果
2
确定设计地震动要考虑的因素
场地基本地震动加速度反应谱
场地基本地震动加速度反应谱地震是指地球地壳发生的剧烈震动现象，是地球内部能量的释放。
地震造成的损害主要包括房屋倒塌、桥梁断裂、道路破坏等。
为了提高地震安全性，设计工程师需要对地震动进行评估和分析。
地震动加速度是地震中最重要的参数之一，用来描述地震引起的结构响应情况。
地震动加速度反应谱是衡量地震波动强度与时间的函数关系，反应了地震波动频谱与结构振动响应特性之间的关系。
地震动加速度反应谱包含了地震那些频率和幅值上的信息，是一种描述地震动势图中不同频率上加速度的最大值的计算工具。
它以频率为横坐标，以加速度为纵坐标，可以清楚展示结构在不同频率下的响应情况。
通常，反应谱可以绘制为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱。
在设计地震安全性时，要利用地震动加速度反应谱进行结构响应的分析和设计，以确保结构在地震中的安全性能。
设计工程师通常使用地震动加速度反应谱来确定结构的抗震需求，并据此进行设计计算。
地震动加速度反应谱的制作主要有两种方法：一是基于地震监测仪器观测到的地震波数据，通过进行数据处理和分析得到加速度反应谱；二是采用基于地震波合成的方法，结合地震波动理论和结构响应理论，通过计算得到加速度反应谱。
地震动加速度反应谱的形状和大小与地震波的特点及土壤的特性密切相关。
一般来说，地震动加速度反应谱具有两个特点：一是在低频段呈现出一个明显的峰值，通常称为主频峰，代表了地震动的主要能量；二是在高频段逐渐衰减，这是由于土壤的阻尼效应导致的。
地震动加速度反应谱在地震工程设计中有着广泛的应用。
通过地震动加速度反应谱的分析，可以确定结构在不同频率下的最大响应加速度，据此进行结构的设计，并预测结构在地震中的响应情况。
在设计地震安全性时，通常会制定相应的抗震设防标准。
抗震设防标准规定了不同结构类型所需要满足的抗震要求，以及对应的地震烈度等级。
根据抗震设防标准，可以确定结构的抗震需求，并根据加速度反应谱对结构进行设计。
总之，地震动加速度反应谱是一种用于评估地震动强度和结构响应的重要工具。
场地设计地震动参数确定方法
Vs 为土层剪切波速；Vsm 为土层平均（等效）剪切波速；fk 为地基土静承载力标准值。
表1.6.2建筑场地类别划分
场地类别
场地土类型 剪切波速
I
II
III
IV
（m/s）
覆盖层厚度（m）
坚硬（场地）土 Vs >500 中硬（场地）土 250<Vsm(Vse)
≤500
0m <5 m
>5 m
中软（场地）土 140<Vsm(Vse) ≤250
区域与近场 地震构造研究
坝址断裂活动性和 工程地震环境研究
地历 地 震史 震 时地 活 空震 动 分对 趋 布场 势 特地 分 征的 析
影 响
大深 新断现现
地部 构裂代代
构构 造活地构
造造 运动壳造
特特 动性形应
征征 及分变力
及
分析
场
分
区
区
断工 裂程 活地 动震 性环 鉴境 定评
价
断 裂 活 动 对 坝
(1)确定设防烈度和相应的设防峰值加速度 PGA
(2)划分场地类别
场地土划分
ⅠⅡⅢⅣ四类场地
等效剪切波速、覆盖层厚度
(3)确定设计谱类型和相 应设计地震参数
时程分析用地 震动时程
天然地震动时程的选择和修正 人工地震动时程合成
• 5.2.3场地设计地震动参数确定方法
天然地震动时程的选择和修正 人工地震动时程合成
场地相关法确定地震设计参数 按工程设防需要确定和场地地震地质环境特点相关的特定场地地震 设计参数
场地相关法 按工程设防 需要确定和 场地地震地 质环境特点 相关的特定 地震设计参 数
(1)概率地震危险性 分析
地震动特性与反应谱
（2） 把a(t)看成是不同频率的具有随机相位角的三角级数的迭加。
N
a t Ak cos(kt k ) k 1
Ak为地震动时程的幅值谱值， Φk为地震动时程的相位谱值。
2.5
1.5
0.5
-0.5
-1.5
-2.5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
t (s)
back
强震持时的定义很不统一，常见类型有：
（1）绝对持时 （2）相对持时 （3）等效持时
持时的重要意义同时存在于非线性体系的最大反应和能量损耗积累 两种反应之中。 从地震学的角度来看，地震动的持续时间主要取决于地震断裂面断裂所需要的时间。 2-3km/s
2）有限带宽白噪声过程/模型： （假定地震动频率分布在一定范围内是均匀的）功率谱密度函数为：
3）过滤白噪声模型（Kanai-Tajimi公式） 功率谱密度函数为：
4）普里斯特利模型:
4.2.4 地震动加速度过程的时域表示
与前述具有演变谱密度的随机过程相对应,通常采用随时间变化的强度函数和平稳过程的乘 积来表示地震动加速度过程:
地震动通常通过观测手段来研究
中国地震学家张衡
地震学家古登堡——Beno Gutenberg 核幔边界的发现者
地震学家杰菲里斯——Jeffreys 杰出地震学家、地球动力学家
地震学家莫霍洛维奇——Mohorovicic 地壳与地幔边界（莫霍面）的发现者
地震学家里克特——Richter 里氏震级的发明者
但在一维和二维水平上，这种随机过程的概率描述能大致揭示地震波物理过程的概率结构的主要部分。
4.2.2自相关函数与功率谱密度函数
【2019年整理】地震动参数确定
γ
αmax
0.9 0.12 0.9 0.38 0.9 0.68
0.9 0.13 0.9 0.40 0.9 0.76
8#楼 （ZK77、ZK88）
50年1据抗震设防标准、场地条件、构造物基本周
期及近、远震等因素，使用工程抗震设计软件EQSS，
选取适宜本场地的超越概率水准为50年63%和2%天 然地震波2条。地震波目录表如下：
基岩地震动时程的合成：
将地震危险性分析得出的具有概率含义的基岩地震动峰 值和反应谱作为目标谱，结合适应本地区地震活动特征 的非平稳强度包络函数，采用三角级数迭加法合成基岩 地震动，作为场地地震动力反应分析的输入地震动时程。
地震动时程 地
非平稳包络函数 平稳过程的地震动时程
震 动 时 程
场地地震动反应分析结果
地震号
SVZX23 7 AV2X64 6
地震名
GAZLI SAN BARBARA
震级
7.2 5.5
日期
1976.5.1 7 1978.8.1 3
方向
0 0
台站
KARAKTR POIN COURT HOUSE
R
A
10.1 707.9 7.9 197.6
设计地震动时程的合成
为满足工程场地抗震设计的需要，本报告以下表所列 的水平向场地相关设计反应谱参数作为目标谱参数， 以前述的合成基岩地震动时程的方法和同样的包络函 数参数，合成工程场地抗震所需的设计地震动时程。
工程场地水平向设计反应谱参数(阻尼比5%)
场地 超越概率 50年63% 1#楼 （ZK1、ZK8、ZK15） 50年10% 50年2% 50年63% 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.55 0.60 0.70 0.55 0.60 0.70 53 167 302 58 178 338 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25 2.25
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三设计地震动反应谱确定的规范方法
设计地震动是通过对地震环境和场地环境的分析判断和分类方法确定。
工程勘察单位至少提供：
设计基本地震加速度和设计特征周期
场地环境：覆盖层厚度、剪切波速、土层钻孔资料
1.设计基本地震加速度和设计特征周期
根据场地在中国地震动参数区划图上的位置判断确定。
土层剪切波速的测量应符合下列要求:
1 在场地初步勘察阶段对大面积的同一地质单元测量土层剪切波速的钻孔数量不宜少于3。
2 在场地详细勘察阶段对单幢建筑测量土层剪切波速的钻孔数量不宜少于2 个数据变化较大时可适量增加对小区中处于同一地质单元的密集高层建筑群测量土层剪切波速的钻孔数量可适量减少但每幢高层建筑下不得少于一个。
3 对丁类建筑及层数不超过10 层且高度不超过30m 的丙类建筑当无实测剪切波速时可根据岩土名称和性状按表 4.1.3 划分土的类型再利用当地经验在下表的剪切波速范围内估计各土层的剪切波速.
建筑场地覆盖层厚度的确定应符合下列要求:
1 一般情况下应按地面至剪切波速大于500m/s 的土层顶面的距离确定（且其下卧层沿途的剪切波速均不小于500m/s）。
2 当地面5m 以下存在剪切波速大于（其上部各土层）相邻上层土剪切波速2.5 倍的土层且其下卧岩土的剪切波速均不小于400m/s 时可按地面至该土层顶面的距离确定
3 剪切波速大于500m/s 的孤石、透镜体应视同周围土层
4.土层中的火山岩硬夹层应视为刚体其厚度应从覆盖土层中扣除
例题：某类建筑场地位于7度烈度区，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.1g，建筑结构自振周期T=1.4s，阻尼比为0.08，该场地在建筑多遇地震条件下地震影响系数a为多少。
同一个场地上甲乙两座建筑物的结构自震周期分别为T甲=0.25sT乙=0.60s，一建筑场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，若两座建筑的阻尼比都取0.05，问在抗震验算时甲、乙两座建筑的地震影响系数之比最接近下列那个选项。
A 1.6
B 1.2
C 0.6
D 条件不足无法计算
例题：吉林省松原市某民用建筑场地地质资料如下：
（1）0-5m粉土，=150 =180m/s
(2) 5-12m中砂土=200 =240m/s
（3）12-24m粗砂土=230 =310m/s
(4) 24-45m硬塑粘土=260 =300m/s
（5）45-60m泥岩=500 =520m/s
建筑物采用浅基础，埋深2m，地下水位2.0m，阻尼比为0.05，自震周期为1.8s该建筑进行抗震设计时
（1）进行第一阶段设计时，地震影响系数应取多少
（2）进行第二阶段设计时，地震影响系数应取多少
例题：吉林省松原市某民用建筑场地地质资料如下：
（1）0-5m粉土，=150 =180m/s
(2) 5-12m中砂土=200 =240m/s
（3）12-24m粗砂土=230 =310m/s
(4) 24-45m硬塑粘土=260 =300m/s
（5）45-60m泥岩=500 =520m/s
建筑物采用浅基础，埋深2m，地下水位2.0m，阻尼比为0.05，自震周期为1.8s该建筑进行抗震设计时
（1）进行第一阶段设计时，地震影响系数应取多少
（2）进行第二阶段设计时，地震影响系数应取多少。