2019年山东高考数学阅卷分析

阅卷给分原则： 在标准答案的基础上，由阅卷组长把关
，对相应试题的评分标准进行细分，并把题目的多种解答 方法和每一个得分点都列出来，把分值细化到1-2分，制 定评分细则。阅卷老师在评卷之前先进行培训，明确评分 细则，然后进行试评（一下午的时间）。在正式阅卷中， 严格按照评分细则阅卷，只要是评分细则认可的就给分。 高考阅卷评分原则，比起平时老师阅卷，更加强调对知识 点的把握，更加客观，评分本着“给一分有理，扣一分有 据”的原则。寻找得分点，通过“见点得分”，“踩点得 分”， 上下不受牵连。
所以NM DE, MN // DE............4分 又MN 平面C1DE............5分 MN // 平面C1DE............6分（国标）

1 2
A1D两个条件只要有一个就得1分
有题设知A1B1 // DC,可得B1C // A1D故ME // ND
因此四边形MNDE为平行四边形
MN // DE,............4分
又MN 平面C1DE,............5分
MN // 平面C1DE............6分 这是出现最多的方法，改卷过程中若出现ME//=DN后面全对就给全分 若无ME//=DN但出现上下面平行或者左右面平行，全对给3分； 若出现了M， N， E 分别是中点，引出平行 后面全对给满分； 若前面什么都没写 后面对了给3分； 若出现类似于平面 ，则0分； 若用两组对边相等证明MNED为平行四边形的算对； 符号写错不扣分，平行写成垂直扣分；
sin B sin C2sin B sin C 2 cosC cosB sin B sin C 2sin B sin C cosC cosB 1............3分 cosB C 1 ............4分
2
BC 2
3
A ............6分
4
4
2
sin C 6 2 3............6分
4
方法五: 2a b 2c且b2 c2 a2 bc1............1分
a2 3 2ac 3c2 0
注： ①处体现联立思想即可获得1分
a 3 2 6 c2............2分 ②处求得a,c关系必须得出两个解才能的1分，如
阅卷流程：采用双评➡仲裁➡质检的多重保险的阅卷模式
每份试卷由电脑随机配送给两位老师批阅，两位老师非固 定组合，彼此看不到对方的分数。若“一评”、“二评” 分数差在误差范围（一般是1分）内，则视为有效分，然后 取其平均分，就是最终得分；若两个分数差超出误差分， 则进入“三评”，即该试卷将由电脑随机配送给第三位老 师评阅，那么与“三评”分数相同的“一评”或“二评” 分数，就是最终得分；若三位老师的分数都不一样，则进 入仲裁，也就是由小组长裁定，以仲裁分数为最终得分。 这样就将误差降到了最低，也有效地控制了感情分的出现，
MN // 平面C1DE............6分国标
这是用的第二多的方法，只要有MN和BF不在平面内就得满分.
方法3向量法：证明线线平行
选取DA, DC, DD1为基向量
则NM DM DN ...... 1 DA DC............1分 2
DE DC CE DC 1 CB DC 1 DA............2分
2
3
6 sin B 3 cosB sin B 注： ①处 2 / 2 是特殊值，可以
2
直接求得B 450 ,从而求出C，继
cosB 2 ............3分 2
sin B 2 1............4分
2
而求出 sin C .
②处也可以根据三角之间的关系求
2 1 2 3 ............5分 22 2 2
6 2 ............6分 4
方法三： 2a b 2c
2 sin A sin B 2sin C............2分
6 sin B 2sin 2 B
2019年高考阅卷分析
今年的高考早已落下帷幕，分数及分数线也早已公布 ，大多数老师可能已经对各个题目进行了反复研究，对 试卷的特点，题目难易，题型位置的调整等等已经了如 指掌。本人有幸参加了2019年山东省高考的数学阅卷工 作，对高考阅卷的流程、评分细则和标准等各方面有了 更直接的感受和更深切的体会，真切地感受到了高考阅 卷的任务繁重、紧张有序、人文关怀。对考生的答题情 况也有了一些深入而切实的了解。现就阅卷过程中的所 得与所感与大家共享 。
sin2 B sin2 C sin2 B C sin B sin C2............2分
sin 2 B sin 2 C sin 2 B cos2 C 2sin B sin C cosB cosC sin 2 C cos2 B sin B sin C
22
2
cosC 3 sin C 2
解都求出并且正确得1分，否则不得分。
③处经检验保留正确结果得1分，保留错 误或者没有检验不得分。
sin 2 C cos2 C 1
联立可以解得：1............3分
sin C 6 2 2............5分
4
当sin C 6 2 时cosC 6 2 1 ,舍去
18．（12分）
如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形， AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是 BC，BB1，A1D的中点．
（1）证明：MN∥平面C1DE； （2）求二面角A−MA1−N的正弦值．
一、几何法，用线线平行证明线面平行
连接ME，B1C
M , E分别为BB1, BC的中点. ME为B1BC的中位线
b2 c2 a2 bc............2分
cos A b2 c2 a2 1 ............4分
2bc
2
00 A 1800
A 600 1............6分
注①结果多写扣一分或者没有过程结果正确只得1分：
方法二：sin 2 B sin2 C sin 2 A sin B sin C
方法2几何法：用线线平行证明线面平行
取AD的中点F，连结FN, FB, NF // BM,所以四边形MNFB 为平行四边形. MN // BF............1分 又因为BF // DE,............2分 所以MN // DE,............4分 又MN 平面C1DE,............5分
2
2
所以NM DE.
MN // DE,............4分
又MN 平面C1DE,...........5分 MN//平面C1DE... ... ... ..6分（国标）
方法（4 向量法：建系）
以D为坐标原点，DA的方向为x轴正方向，建立空间直角坐标系D xyz,
D0,0,0, E 0, 3,0 , M 1, 3,2 , N1,0,2 DE 0, 3,0 .............1分 NM 0, 3,0 ............2分
ME
//
B1C且ME

1 2
B1Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ(或者M E
//

1 2
B1C )
又因为N为A1D的中点, 所以ND
说明：1ME为B1BC的中位线；
1 2
A1D. . . . . . . . .2. 分
ME
//
B1C且ME

1 2
B1C;
ME
//

1 2
B1C.
三个条件只要有一个就给1分.
2N为A1D中点，ND
2 sin A sin B 2sin C............2分
2 sin A sin 1200 C 2sin C
6 3 cosC 1 sin C 2sin C
22
2
cos C 600 2 ............3分 2 00 C 1200
sin C 600 2 ............4分 2
sin C sin C 600 600
sin C 600 cos600 cos C 600 sin 600
2 1 2 3 2............5分
c 600 1350
C 750............4分
sin C sin 750 sin 300 450
注： ①处的判断方法同方法一，同 时因为是可以当做特殊角直接写出 结果也视为正确
方法二是建立在方法一的基础上， 因为结果 2 / 2是特殊值，所以可 以直接把角求出。
c
4
当sin C 6 2 时cosC 6 2 1 ,舍去
4
4
2
sin C 6 2 ............6分 4
总体评价：理科17题属于基础题，学生们的完成情况相对 较好，所以在进行评分细则时，专家划分的很细致。专家在制 定评分细则时首先从思路上进行给分，这道题主要考察正余弦 定理的使用，所以这一思想的应用所占分值的相对较高，如方 法五的③出给2分，但②处联立方程组运算量虽然大但只给1 分。 其次评分细则强调前后关联，如果前面的条件不完整会 影响后面的得分
2 sin A sin B 2sin C............2分
②处解对两个解可得2分，若少正确的解
2 sin A sin 1200 C 2sin C 不出的得是分c，o若sC只或解出ta正n确C的一个的解值得，1分只。有若两求个
6 3 cosC 1 sin C 2sin C
2
果求得b,c只需写出一种 b 3 1 c 即可获得1分，
sin A a 3.............4分
sin C c
如果求得a,b只需写出一种 a 6即b 可获得1分
2
③处只有②处正确，这2分才可以得到。
sin C a sin A 6 2 ............5分
3
注：②处必须有带入才得分。
第二问解法：
方法一： 2a b 2c
2 sin A sin B 2sin C............2分
2 sin A sin 1200 C 2sin C
6 3 cosC 1 sin C 2sin C
22
2
cos C 600 2 1............3分 2
22 2 2
6 2 3............6分
4
注： ①处可以写成等价形式 ②处可以省略不写，只要结果 正确就可以得6分，如果结果 错误，只要②处写的正确也可 以得6分 ③处结果没有进行化简如
2 3 , 6 2 3 3
等都视为正确。
第二问解法：
方法二： 2a b 2c
确保了阅卷工作的准确与高效、公平与公正。
17.ABC的内角A, B,C的对边分别为a,b, c,
设sin B sin C2 sin2 A sin B sin C.
1求A
2若 2a b 2c,求sin C.
方法一：sin2 B sin2 C sin2 A sin B sin C
sin C sinA B sin Acos B cos Asin B
sin C 1 2 sin A sin B 2 2

1 2

2 3 2
2 2

6 2 ............6分 4
方法四： 2a b 2c
注：①处只要体现联立思想即可以得1分