气体的ptv的变化

pB VB nB yB p V n
由二定律有：
高压下，混合前后气体体积一般将发生变化，阿马加定律 不再适用。这时需引入偏摩尔体积的概念进行计算。（见第 四章）
§ 1.3 气体的液化及临界参数
1 理想气体与实际气体的对比
理想气体 分子间无相互作用 实际气体 分子间有相互作用
分子本身不占有体积
Mmix= m/n = yB MB
3. 道尔顿定律
混合气体（包括理想的和非理想的）分压的定义 pB
def
yB p
partial pressure
式中： pB B气体的分压； p yB = 1 p = pB 定义式对高压下气体也适用。 混合理想气体：

混合气体的总压。
RT RT p pB ( nA nB nC ) nB V V B B RT pB pyB nB V
液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示。
(2) 质量分数 wB ：B的质量与混合物的总质量之比。
def
wB

mB mA
A
1.2.2
其单位为 1， wB = 1
(3)体积分数 B ：混合前纯B的体积与各纯组分体积总
和之比
B
def
x V
A
* xBVm,B * A m, A
1.2.3
CH4
理想气体
p / MPa
pV ≠ nRT
R 是通过实验数据外推得到的！
测定一定温度下，不同压力 p 时的摩尔体积Vm ，
然后将 pVm 对 p 作图，外推到p 0 处求出 pVm ，
从而算得 R。
5 0 0 0 4 5 0 0 4 0 0 0 3 5 0 0 3 0 0 0 2 5 0 0 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 0 0 4 8 1 2 6 10 0 0 0 0 0 2 0
不能液化
分子本身占有体积
可以液化
p~V成反比例曲线（T p~V曲线如何？ 一定）
2. 液体的饱和蒸气压
理想气体因为分子间没有相 互作用力,所以在任何温度压力 下都不可能液化。 实际气体由于存在分子间相 互作用力：在一定T、p 时， 气－液可共存达到动态平衡 在气液平衡时：
p*
气
液
气体称为饱和蒸气；
V / T ＝ 常数 (n , p 一定)
（3）阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811)
V / n ＝ 常数 (T, p 一定)
以上三式结合
理想气体状态方程
pV = nRT
单位： p Pa； V m3； T K； n mol ；
R 摩尔气体常数 8.3145 10 J mol-1 K-1
在高压下，分子间的相互作用不可忽视，且混合物不同分子间 的作用与纯气体相同分子间的作用有差别，所以某气体B的分压 不再等于它单独存在时的压力，所以分压定律不再适用。
例 1.2.1 ：今有 300 K，104 . 365 kPa 的湿烃类混合气体 （含水蒸气的烃类混合气体），其中水蒸气的分压为3.167 kPa，现欲得到除去水蒸气的 1 kmol 干烃类混合气体，试 求：(1)应从湿烃混合气体中除去水蒸气的物质的量； (2)所需湿烃类混合气体的初始体积。 解： (1) 设烃类在混合气中的分压为 pA；水蒸气的分压 为 pB 。
Dalton’s Law
The partial pressure of a perfect gas is the pressure that it would exert if it occupied the container alone..
gas mixture n=nA+ nB p V gas A nA pA V gas B nB pB V
液体称为饱和液体；
饱和蒸气的压力称为饱和 蒸气压。
饱和蒸气压影响因素：1 物质的本性（分子间作用 力）。2 温度（随温度升高而增大）。 表 1.3.1 水、乙醇和苯在不同温度下的饱和蒸气压
水
t/º C 20 40 60 80 100 120 p / kPa 2.338 7.376 19.916 47.343 101.325 198.54 t/º C 20 40 60 78.4 100 120
§1.2 理想气体混合物
1. 混合物的组成
Mixtures of gases
(1) 摩尔分数 x 或 y：物质 B 的物质的量与混合物 总的物质的量的比。 mole fraction
xB (或 yB)
def
nB / nB
(1.2.1)
（量纲为 1 ）
显然:
xB = 1 ,
yB = 1
气体混合物的摩尔分数一般用 y 表示，
Repulsive forces - 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。 若用E代表分子间相互作用势能，有： Lennard-Jones理论：n = 12
E吸引 －1/r 6
E排斥 1/r n
A B E总 E吸 引＋E排 斥 6 12 r r
1.1.2
Three assumptions 假定for the kinetic model 运动模型:
乙
醇
p / kPa 5.671 17.395 46.008 101.325 222.48 422.35 t/º C 20 40 60 80.1 100 120
苯
p / kPa 9.9712 24.411 51.993 101.325 181.44 308.11
其他因素：3 加入溶质， 5 分散状态
V
nRT B p p n RT 其中 : VB B p
n
B
RT

B
nB RT VB p B
即：理想气体混合物中物质B的分体积VB*，等于纯气体 B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。
阿马加定律表明，理想气体混合物的体积具有加和 性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前 各组分的体积之和。
RT pB py B nB V
RT RT RT p ( nA nB ) nA nB pA pB V V V
理想气体混合物中某一组分B的分压 pB 等于该组分单独存 在于混合气体的T、V时产生的压力。 而理想气体混合物的总压等于各组分单独存在于混合气体 的T、V时产生的压力总和。 道尔顿定律 分压定律对低压下真实气体混合物近似适用。
N2
He CH4 理想气体
例：测 300 K 时，N2、He、 CH4， pVm - p 关系，作图 p 0时： pVm = 2494.35 Jmol-1 R = pVm /T = 8.3145 Jmol-1K-1
p / MPa
由图可见，在压力趋于 0 的极限条件下，各种气体 的行为均服从pVm= RT 的定量关系，R 是一个对各 种气体都适用的常数。
2). The molecules do not interact, except that they make perfectly elastic collisions. 弹性碰撞 3). The es of mass m in ceaseless random motion.不停的无规则运动
1). The size of the molecules is negligible, in the sense that their diameters are much smaller than the
average distance travelled between collisions.
（量纲为1） B = 1
2. 理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体 积，pVT 性质与气体的种类无关，因而混合理想气体的 pVT 性质不变，只是理想气体状态方程中的 n 为总的物 质的量。
pV nRT nB RT B
理想气体状态方程也可表示为： pVm=RT
pV = (m/M)RT
p/ρ=RT/M
以此可相互计算 p， V， T， n， m， M， (= m/ V)。
例：用管道输送天然气，当输送压力为200 kPa，温度为25 oC时，管道内天然气的密度为多少？假设天然气可看作是 纯的甲烷。
解：M甲烷 ＝ 16.04×10－3 kg · -1 mol
3. 气体常数 R
The gas constant
测定一定温度下的
气缸
介质
几组p、V数据 ，可
计算出R吗？
5 0 0 0 4 5 0 0 4 0 0 0
N2 He
3 5 0 0 3 0 0 0 2 5 0 0 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 0 0 4 8 1 2 6 10 0 0 0 0 0 2 0
m pM ρ V RT 200 103 16.04 103 k g m 3 8.315 (25 273.15) 1.294k g m 3
2.理想气体模型
（1）分子间力 Molecular interactions force
Attractive forces 分子相距较远时，有范德华引力；
V 受T、p 的影响较小 （又称凝聚态）
在一定状态下，联系 p、V、T 等物理量之间关系的方程 称为状态方程
The general form of an equation of state is: p= f (T,V,n)
本章中主要讨论气体的状态方程 理想气体
气体的讨论包括
实际气体
§ 1.1 理想气体状态方程
(2) 所求初始体积为V
nRT nA RT nB RT V p pA pB 31.30 8.315 300 3 m 24.65m 3 3.167 103