《电路基础》综合训练及课程设计题解答
电路基础第1章习题解答.docx
第一章 电路的基本概念和基本定律习题解答1-1 题 1-1 图所示电路，求各段电路的电压U ab 及各元件的功率，并说明元件是消耗功率还是对外提供功率2Ab 1Ab a-8Aba- a+6V+-8V-+-10V -(a)(b)(c)-2Aba-1Aa-2Aa+ -b-+ b--6V+-8V 16V (d)(e)(f)题 1-1 图解 根据功率计算公式及题给条件，得（ a ） U =6V, P =6×2= 12W消耗功率ab（ b ） U ab =-8V ， P =1×(-8)=-8W 提供功率（ c ） U ab =-10V, P =-(-8) (-10)=-80W提供功率（ d ） U =-8V, P =-(-2)(-8)=-16W提供功率ab（ e ） ab =-(-6)=6V,=-(-1)(-6)=-6W提供功率UP（ f ） U ab =-16V, P =(-2)16=-32W提供功率1-2 在题 1-2 图所示各元件中， 已知：元件 A 吸收 66W 功率，元件 B 发出 25W 功率； 元件 C 吸收负 68W 功率，求 i 、 u 和 i 。
ABCi A-5Ai CＡ--Ｂ++C-+u B-4V6V题 1-2 图解 根据题意，对元件A ，有A=6 A =66,i A==11APi对元件 B ，有B=-5 B =-25,B==5VP uu对元件 C ，有P C =-4 i C =-68, i C ==17A1-3 题 1-3 图所示电路中， 5 个元件代表电源或负载。
通过实验测量得知： I 1=-2A ，I 2=3A ， I 3=5A ， U =70V ，U =-45V ， U =30V ， U =-40V ， U =-15V 。
1 2 3 45（１）试指出各电流的实际方向和各电压的实际极性 （２）判断那些元件是电源；那些元件是负载（３）计算各元件的功率，验证功率平衡U 4U 5I 1+-４+-I3-+５+-I 2++++-+U1 １U 3３U2 ２----+ -题1-3 图解（ 1）图中虚线箭头为各支路电流的实际方向。
电路基础复习题及答案
电路基础复习题及答案一、选择题1. 电路中最基本的元件是什么？A. 电阻B. 电容C. 电感D. 电源2. 欧姆定律的数学表达式是什么？A. V = IRB. V = I^2RC. I = V/RD. R = V/I3. 一个电路中，电源电压为12V，电阻为6Ω，通过电阻的电流是多少？A. 1AB. 2AC. 3AD. 4A4. 串联电路中，总电阻与各部分电阻的关系是什么？A. 总电阻等于各部分电阻之和B. 总电阻等于各部分电阻之积C. 总电阻等于各部分电阻的倒数之和D. 总电阻等于各部分电阻的平方和5. 并联电路中，总电阻的倒数与各部分电阻的倒数的关系是什么？A. 总电阻等于各部分电阻之和B. 总电阻等于各部分电阻之积C. 总电阻的倒数等于各部分电阻倒数之和D. 总电阻的倒数等于各部分电阻倒数之积二、填空题6. 当电路中的电阻值增大时，通过电阻的_________减小。
7. 理想电压源的特点是：无论负载如何变化，其两端电压保持_________。
8. 电流的单位是_________，符号为A。
9. 电容器在直流电路中相当于_________。
10. 电感器在交流电路中会产生_________。
三、简答题11. 什么是基尔霍夫电流定律（KCL）？请简述其内容。
12. 什么是基尔霍夫电压定律（KVL）？请简述其内容。
13. 请解释什么是电路的功率，并给出其计算公式。
14. 什么是频率响应，并简述其在电路分析中的重要性。
四、计算题15. 一个串联电路由三个电阻组成，分别为R1=3Ω，R2=6Ω，R3=12Ω。
求该电路的总电阻。
16. 一个并联电路由两个电阻组成，分别为R1=4Ω，R2=8Ω。
求该电路的总电阻。
17. 一个电路中，电源电压为20V，总电阻为10Ω。
求电路的总功率。
答案一、选择题1. A2. C3. B4. A5. C二、填空题6. 电流7. 恒定8. 安培9. 开路10. 阻抗三、简答题11. 基尔霍夫电流定律（KCL）指出，在一个电路节点上，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
电路基础试题与答案
一、判断题1．负载在额定功率下的工作状态叫满载。
（√）2．电流方向不随时间而变化的电流叫稳恒电流。
（×）3．如果把一个6V 的电源正极接地，则其负极为-6V 。
（√）4．电路中某点的电位值与参考点选择的无关。
（×）5．电路中某两点间电压的正负，就是指这两点电位的相对高低。
（√）6．导体的长度增大一倍，则其电阻也增大一倍。
（√）7．电源电动势的大小由电源本身性质决定，与外电路无关。
（√）8．公式R U I /可以写成I U R /，因此可以说导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比。
（×）9．在电源电压一定的情况下，负载大就是指大负载。
（×）10．电源电动势等于内外电压之和。
（√）11．当电源的内电阻为零时，电源电动势的大小就等于电源端电压。
（√）12．短路状态下，短路电流很大，电源的端电压也很大。
（×）13．开路状态下，电路的电流为零，电源的端电压也为零。
（×）14．电池存放久了，用万用表测量电压为 1.4V ，但接上灯泡却不发光，这主要是电源电动势变小了。
（×）15．全电路电路中，若负载电阻变大，端电压将下降。
（×）16．一般来说，负载电阻减小，则电路输出的功率增加，电源的负担加重。
（√）17．通过电阻上的电流增大到原来的2倍时，它所消耗的功率也增大到原来的2倍。
（×）18．把“110 V/50 W ”的灯泡接在220 V 电压上时，功率还是50 W 。
（×）19．在电源电压一定的情况下，负载电阻越大，在电路中获得的功率也越大。
（×）20．把“25W/220V ”的灯泡接在1000W/220V 的发电机上，灯泡会被烧毁。
（×）二、选择题1．1A 的电流在5min 时间内通过某金属导体横截面的电荷量为（ D ）。
A. 1CB.5CC.60CD. 300C2．当参考点改变变时，下列电量也相应变化的是（ B ）。
电路基础课后习题答案解析(专科教材)
第1章章后习题解析1.1 一只“100Ω、100 W”的电阻与120 V电源相串联，至少要串入多大的电阻 R才能使该电阻正常工作？电阻R上消耗的功率又为多少？解：电阻允许通过的最大电流为1100100'===RPI A所以应有1120100=+R，由此可解得：Ω=-=201001120R电阻R上消耗的功率为P=12×20=20W1.2 图1.27（a）、（b）电路中，若让I=0.6A，R=？图1.27（c）、（d）电路中，若让U=0.6V，R=？解：(a)图电路中，3Ω电阻中通过的电流为Iˊ=2－0.6=1.4AR与3Ω电阻相并联，端电压相同且为U=1.4×3=4.2V所以R=4.2÷0.6=7Ω(b)图电路中，3Ω电阻中通过的电流为Iˊ=3÷3=1AR与3Ω电阻相并联，端电压相同，因此R=3÷0.6=5Ω(c)图电路中，R与3Ω电阻相串联，通过的电流相同，因此R=0.6÷2=0.3Ω(d)图电路中，3Ω电阻两端的电压为Uˊ=3－0.6=2.4VR与3Ω电阻相串联，通过的电流相同且为I=2.4÷3=0.8A所以R=0.6÷0.8=0.75Ω1.3 两个额定值分别是“110V，40W”“110V，100W”的灯泡，能否串联后接到220V的电源上使用？如果两只灯泡的额定功率相同时又如何？解：两个额定电压值相同、额定功率不等的灯泡，其灯丝电阻是不同的，“110V，40W”灯泡的灯丝电阻为：Ω===5.302401102240PUR;“110V，100W”灯泡的灯丝电阻为：Ω===12110011022100PUR，若串联后接在220V的电源上时，其通过两灯泡的电流相同，且为：52.01215.302220≈+=I A，因此40W灯泡两端实际所加电压为：3.1575.30252.040=⨯=U V，显然这个电压超过了灯泡的额定值，而100 W灯泡两端实际所加电压为：U100=0.52×121=62.92V，其实际电压低于额定值而不能正常工作，因此，这两个功率不相等的灯泡是不能串联后接到220V电源ΩΩ图1.27 习题1.2电路图上使用的。
电路基础练习题库与参考答案
电路基础练习题库与参考答案一、单选题（共60题，每题1分，共60分）1、1KWH电可供一只“220V.25W的灯泡正常发光的时间是()。
A、20hB、40hC、25hD、45h正确答案：B2、我国低压供电电压单相为220伏,三相线电压为380伏,此数值指交流电压的()。
A、平均值B、最大值C、有效值D、瞬时值正确答案：A3、10度电可供220V/40W的灯泡正常发光()。
A、250hB、20hC、200hD、260h正确答案：B4、某正弦电压有效值为380V,频率为50Hz,计时始数值等于380V,其瞬时值表达式为()。
A、u=380sin314t(V);B、u=380sin(314t+90^0)V;C、u=537sin(314t+45^0)V;D、u=537sin(314t+90^0)正确答案：C5、已知某正弦量i=5A2sin(314t+30°)A,则其最大值为()。
A、5B、5a2C、10D、以上皆正确正确答案：A6、当用万用表测较大电阻值时,不小心将两手接触在电阻两端,此时测量值会()。
A、不变B、偏大C、偏小D、以上皆正确正确答案：C7、常用电工仪表的难确度等级分为()。
A、四级B、七级C、五级D、以上皆正确正确答案：B8、交流发电机用转子总成来产生()。
A、磁场B、电场C、电磁场D、以上皆正确正确答案：A9、三相四线制电源的线电压与相电压的数量关系为()。
A、UL=A3UPB、UL=A2UPC、UL=UPD、以上皆正确正确答案：A10、1安培等于()微安。
A、102B、109C、106D、103正确答案：C11、下列设备中,其中通常作为电源()。
A、发电机B、电视机C、电炉D、以上皆正确正确答案：A12、电流表必须如何在被测电路中进行测量()。
A、并联B、串联C、串并联D、以上皆正确正确答案：B13、电容器电容量的大小与极板的哪一部分成正比关系()。
A、面积B、之间的距离C、尺寸D、材料正确答案：A14、锗二极管的管压降约为()。
电路基础考试题及参考答案
电路基础考试题及参考答案一、单选题（共81题，每题1分，共81分）1.电路中主要物理量是()。
A、电流、电压、电功率B、电压、电功率C、电流、电功率D、以上皆正确正确答案：A2.在三相四线制中,相线与中性线之间的电压称为()。
A、线电压B、相电压C、即是相电压也是线电压D、以上皆正确正确答案：B3.安全保护措施,有保护接地、漏电保护器和()等。
A、保护接地B、减少电流C、减少电压D、以上皆正确正确答案：A4.三相四线制电源的线电压与相电压的数量关系为()。
A、UL=A3UPB、UL=A2UPC、UL=UPD、以上皆正确正确答案：A5.硅稳压管起稳压作用时工作在()。
A、正向导通区B、反向截止区C、反向击穿区D、以上皆正确正确答案：A6.某节点B为三条支路的连接点,其电流分别为I1=-2A,I2=4A,则I3为(设电流参考方向都指向节点A)()。
A、-2AB、2AC、6A正确答案：A7.数字式万用电表的黑表笔插表盘的“--”或COM孔,而红表笔接万用表内部电源的()。
A、负极B、外壳C、正极D、以上皆正确正确答案：C8.已知电容器频率为1000Hz时容抗为1591.5Ω,则电容器的电容为（____）。
A、0.3μFB、10μFC、0.2μFD、0.1μF正确答案：D9.感抗大小和电源频率成正比线圈的电感成()。
A、正比B、反比正确答案：A10.串联电路中,电压的分配与电阻成()。
A、反比B、正比C、1:1D、2:1正确答案：B11.提高供电电路的功率因数,下列说法正确的是()。
A、减少了用电设备中无用的无功功率;B、减少了用电设备的有功功率,提高了电源设备的容量;C、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。
D、可以节省电能;正确答案：C12.电路保险器都是如何连接在电路中()。
A、并联B、串联C、单独设置D、以上皆正确正确答案：A13.部分电路欧姆定律中流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比,与电阻成()。
电路基础1习题解Word版
1-2 在图1-21中，已知各支路的电流、电阻和电压源电压，试写出各支路电压U 的表达式。
U)(a U )(bU )(cU )(d解：)(a s U IR U --= )(b s U IR U +=)(c s U IR U +-= )(d s U IR U -=1-3 分别求图1-22中各元件的功率，并指出它们是吸收还是发出功率。
VU 10=V U 10-=VU 10-=V U 10=)(a )(b )(c )(d解：)(a W ui p 20102=⨯== （关联） 吸收功率)(b W ui p 20102=⨯== （非关联） 发出功率 )(c W ui p 20)10(2-=-⨯==（关联） 发出功率 )(d W ui p 20)10(2-=-⨯==（非关联）吸收功率1-10 用最简单的方法，求图1-28中各电路的待求量U 、I 。
Ω3Ω3Ω3)(a )(b )(c解：)(a V U 54)36364(9=+⨯+⨯= A I 69366=⨯+= )(b V U 30)36364(5=+⨯+⨯= A I 3105366=⨯+=)(c A I 36322=⨯+= V I U 18234=⨯+=1-13 在图1-31所示的电路中，已知V U AB 10=，求s U 。
Ω2Ω2解：设I 、1I 、2I 、3I 如图所示Ω2Ω22由 102221=+I I 及 512+=I I得 01=I ， A I 52= 又 A U I AB 1283=-=A I I I 6531=++= V I U U AB s 222=+=1-15 如图1-33所示，A 和B 两部分电路通过三条导线相连接，已知A I 11=，A I 22=，Ω=100R ，确定电压表的读数，设电压表的内阻为无穷大。
解：流过电阻R 的电流： A I I I 321=+=方向与电压表极性相同电压表的读数 V RI U 300==1-18 求图1-36所示电路中的电流I 和电压U ，并计算Ω2电阻消耗的功率。
电路基础练习题+参考答案
电路基础练习题+参考答案一、单选题（共81题，每题1分，共81分）1.数字式万用电表的黑表笔插表盘的“--”或COM孔,而红表笔接万用表内部电源的()。
A、负极B、外壳C、正极D、以上皆正确正确答案：C2.电路由()和开关四部分组成。
A、发电机、电动机、母线B、电动机、灯泡、连接导线C、发电机、负载、架空线路D、电源、负载、连接导线正确答案：D3.Cosψ表示()。
A、功率因数B、电阻C、电感D、以上皆正确正确答案：A4.电容具有通交流阻()的性能。
A、直流B、脉动直流电C、交直流电D、以上皆正确正确答案：A5.某节点B为三条支路的连接点,其电流分别为I1=-2A,I2=4A,则I3为(设电流参考方向都指向节点A)()。
A、-2AB、2AC、6A正确答案：A6.理想电感上的电流与电压的关系()。
A、电流超前电压450B、电压滞后电流900C、电流滞后电压450D、电压超前电流900正确答案：D7.若交流电路的电流相位比电压相位超前,则电路成()。
A、电阻性B、电容性C、电感性正确答案：B8.电阻串联后总电阻()。
A、增大B、减小C、不变D、以上皆正确正确答案：A9.交流电在单位时间内1S完成周期性变化的次数叫做()。
A、频率B、周期C、角频率D、以上皆正确正确答案：A10.阻值随外加电压或电流的大小而改变的电阻叫()。
A、线性电阻B、固定电阻C、可变电阻D、非线性电阻正确答案：D11.在三相四线制中,相线与中性线之间的电压称为()。
A、线电压B、相电压C、即是相电压也是线电压D、以上皆正确正确答案：B12.交流电变化得越快,说明交流电的周期()。
A、越大B、越小C、无法判断正确答案：B13.电流是由电子的定向移动形成的,习惯上把()定向移动的方向作为电流的方向。
A、正电荷B、负电荷C、左手定则D、右手定则正确答案：A14.某灯泡上标有“220V、100W”字样,则220V是指()。
A、最大值B、瞬时值C、有效值D、平均值正确答案：C15.两只额定电压相同的电阻.串联接在电路中则阻值较大的电阻()。
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《电路基础》综合训练及课程设计1.图1（a）所示的电路中，已知网络N的外特性（VCR）如图（b）所示。
（1）求网络N的戴维宁等效电路；（2）求网络N的端口电压u和电流i；（3）当α为何值时，网络N能发出最大功率？其最大功率为多少？图1解：（1）网络N的端口伏安关系i = -u/5 +2，u=5(-i)+10。
网络N的戴维宁等效电路：R o=5Ω，u oc=10V。
（2）由外施电源法求网络N右边端口含受控源电路的等效电阻R L。
（1/10+1/2）u= i +（0.4u+αi）/2，R L= u/i= 5（1+α）/4i = u oc/（R o+ R L）= 8/（5+α），u = 10（1+α）/（5+α）（3）当R L= 5（1+α）/4 = R o=5Ω，即α=3时，P Nmax= ui=5W2.选用你认为最简单的方法，计算图2所示电路的各节点电位和三个受控源吸收的功率。
图2解：将与U x 对应的电阻改为0.5Ω，后面计算的结果随之而变。
-----⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1x y /2x4+2+51+2+222=221+2+22+4-2-2U I U U U 补充方程 I x =2(U 2/-U 1)U x =U 1-( U 2/-2 )= U 1- U 2/ + 2U y = U 2/-4---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1/224913=230U U 解出：U 1=-72V ，U 2/=-48V ，I x =48A ，U x =-22V ，U y =-52V各节点电位：U 1=-72V ，U 2=U y =-52V ，U 3=U 2+4=-48V ，U 4=5 U y =-260V 。
U 14= U 1- U 4=188V ，U 34= U 3-U 4=212V ，I 5Uy =2U x + U 14-2I x =48A 。
受控电流源2I x吸收的功率P=(-2I x) U14=-18kW（实际发出功率）受控电流源2U x吸收的功率P=(2U x) U34=-9.3kW（实际发出功率）受控电压源5U y吸收的功率P= I5Uy U4=-12.5W（实际发出功率）3.图3是一种测速装置的原理电路。
图中A、B为金属导体，A、B 相距为S =1m，当子弹匀速地击断A再击断B时，测得电容上的电压u C=8V，求子弹的速度。
图3解：当子弹未击断A时，u C(0-)=0。
当子弹击断A时，由换路定理可知u C(0+)=u C(0-)=0，电源开始给电容充电。
当子弹击断A后，可求得三要素：u C(0+)=u C(0-)=0，u C(≦)=10V，τ=RC=1ms。
则有u C(t)= u C(≦)+[ u C(0+)- u C(≦)]e-t/τ=10（1- e-1000 t）（t≥0）当t=t1时B被击断，则有u C(t1)= 10（1- e-1000 t1）V=8V，解得t1=1.6ms 测得子弹的速度为v=S/ t1=625m/s4.图4是照相机闪光灯的电路模型，当电容两端的电压达到最大值U max时，闪光灯开始闪光，闪光期间闪光灯相当于一个小电阻R L。
直到电容两端的电压达到最小值U min时，闪光灯开始熄灭，熄灭期间闪光灯相当于开路，电容又被充电，如此周期重复进行。
画出闪光灯两端电压的波形，并求闪光灯的闪光时间长度。
图4解：考虑电容电压u C(t)已运行到周期重复阶段，设t=0时为闪光灯开始熄灭的瞬间，则有u C(0+)=U min，电池U S开始为电容充电，闪光灯相当于开路，达到稳态后，u C(≦)= U S，τ1=RC，充电过程电容电压u C(t)的变化规律为u C(t)= u C(≦)+[ u C(0+)- u C(≦)]e-t/τ1= U S+（U min- U S）e-t/τ1（0≤t≤t1）设t=t1时，电容电压u C(t1)= U max，闪光灯开始闪光，则有u C(t1)= U S+（U min- U S）e-t1/τ1= U maxt1=τ1ln[（U min- U S）/（U max- U S）]= RC ln[（U min- U S）/（U max- U S）] 在t1≤t≤t2期间，电容对闪光灯放电，为闪光期间，闪光灯相当于一个小电阻R L，则有u C(t1+)= U max，u C(≦)= R L U S/（R+R L），τ2=（R//R L）C，放电过程电容电压u C(t)的变化规律为u C(t)=u C(≦)+[u C(t1+)-u C(≦)]e-(t-t1)/τ2（t1≤t≤t2）设t=t2时，电容电压u C(t2)= U min，闪光灯开始熄灭，则有u C(t2)= u C(≦)+[ u C(t1+)- u C(≦)]e-(t2-t1)/τ2= U min闪光时间长度t2-t1=τ2ln[（U max- u C(≦)）/（U min- u C(≦)）]闪光灯两端电压的波形5. 图5为一测量电路，T 为耳机。
通过调节互感M 2（请标出合适的同名端）及电阻R 0，可使耳机达到无声音，此时即达到平衡，试分析此电路的平衡条件（设L 1=L 2=L ）。
图5解：作出消去互感后的等效电路。
为使耳机无声应使•3=0I ，则•23=0j M I ω。
11122212211()(1)[()](2)S SR j L I j M I U R R j L L I j M I U ωωωω∙∙∙∙∙∙⎧++=⎪⎨⎪++++=⎩将方程（2）中右边的S U ∙去掉即可。
11122212211()(1)[()]0(2)S R j LI j M I U R R j L L I j M I ωωωω∙∙∙∙∙⎧++=⎪⎨⎪++++=⎩ 由（2）式解出1212(3)2()j M I I R j L ωω∙∙=-+电路的平衡条件为120222()(4)R I R R I j M I ω∙∙∙+-=±其中（4）式右边的正负号取决于同名端，将（3）式代入（4）式得1201112122()[]2()2()j M R R j M R I I j M I R j L R j L ωωωωω∙∙∙--=±-++化简得 220121122(2)(5)RR j RL R M R M M M ωω++-=±（5）式即为平衡条件。
由于各元件参数均为正值，故（5）式右边取正号才能成立，由此可推断其同名端如下图所示。
2RR 2=ω2M 1M 2，M 2=2RR 2/ω2M 12RL +R 0M 1- R 2 M 1=0，R 0=（R 2 M 1-2RL ）/ M 16. 图6所示的正弦稳态电路中，已知电源电压u S (t )=200√2cos2 t V ，C 1= 0.05F ，R =2Ω，L 1= 4H ，L 2 = 2H ，M =1H ，C 2= 0.25F 。
计算各理想电表的读数。
图6解：理想电流表内阻为0，理想电压表内阻为≦，两部分电路通过受控源互相联系。
左边部分是含理想变压器的电路，为读图方便进行改画。
右边部分是含空心变压器的电路，利用反映阻抗Z /，将右边电路进行等效化简。
（1） 左边部分：利用理想变压器的性质可求出111111111,500,514411,1.25, 3.7544oC C C S b C Saa b a b bU U U U V I j C U j AU j C I I I j A I I I j AI ωω∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙===∠=-=-=-=-=-==+=-由此可知，理想电流表读数为3.75A 。
（2） 右边部分：反映阻抗Z /为22/2222o1/1ooo1()()42142(2)2( 3.78) 1.18718.442822 1.18718.44 2.3718.4447.760.9R R R C R M M Z j Z j j j L j C I j I AR j L Zj j U R I VU U U Vωωωωω∙∙∙∙∙∙∙====-Ω-+--⨯-===∠+++-==⨯∠=∠=-=∠由此可知，理想电压表读数为47.76V 。
7. 图7所示的电路中，已知整个电路的功率因数角为60o ，负载Z L 为感性负载，U 1=50V ，U Z =100V ，L =5H ，C = 4×103μF ，ω=5rad/s 。
试求：（1）负载的阻抗；（2）在保证整个电路消耗功率不变的条件下，为使整个电路的功率因数提高到0.8，则并联在负载两端的电容C L 应为多大？图7解：（1）选o0I I ∙=∠A 为参考相量，先判断整个电路的性质。
Z 1=jX L //(-jX C )=j50Ω（感性）整个电路的总阻抗Z i （感性）= Z 1（感性）+ Z L （感性），表明端口电压U ∙超前端口电流I∙60o，则o60U U ∙=∠V 。
o1111oo150505090150105090U U Z I j I I I Z I U ∙∙∙∙∙===∠====∠=∠,A A ,V作出电流电压相量图，电压1,,Z U U U ∙∙∙组成三角形ABC ，由正弦定理sin α/U 1 = sin θ/U Z ，θ=90o -60o =30osin α= U 1sin30o /U Z =0.25，α=14.478oβ=180o -α-θ=135.52o由余弦定理可得oo140.1260140.1260(70121)•U U U j ===∠=∠=+ΩV设负载阻抗Z L =R +j X ，则Z i = Z 1+ Z L = R +j （X +50）70121(50),70,71i UZ j R j X R X I∙∙==+=++=Ω=ΩZ L = R +j X =（70+j71）Ω=100∠45.5o（2） 要保证整个电路消耗的功率不变，即要求负载Z L 消耗的功率不变，因此负载Z L 端电压U Z =100V 不变。
为计算方便，选o1000Z U ∙=∠V为参考相量。
1o1100145.51000.7(0.71),ZC LLZ C LZZLC C C UUII jZ jX X I I I j I X ∙∙∙∙∙∙∙==∠==-=+=--=A ,A电路各元件的功率为P Z =RI Z 2 =70×12 = 70W ，Q Z =XI Z 2 =71×12 = 70V arQ CL =-U Z 2/X CL =-1002/ X CL ，Q Z1=X 1I 12 = 50[0.72+(0.71-100/ X CL )2] 已知电路的功率因素λ=cos φ=0.8，则tg φ=sin φ/cos φ=0.75。