苏教版 小学五年级上册数学第一单元负数的初步认识教学设计(含教学反思)
五年级数学上册教案- 一 负数的初步认识 -苏教版
教案：五年级数学上册——一、负数的初步认识一、教学目标1. 让学生理解负数的概念，知道负数是用来表示比零小的数的。
2. 使学生掌握负数的读写方法，能正确读写负数。
3. 培养学生运用负数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 负数的概念2. 负数的读写方法3. 负数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：负数的概念及读写方法。
2. 教学难点：负数的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过提问的方式引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入（1）讲解负数的概念引导学生通过观察温度计，了解温度有零上和零下之分，从而引入负数的概念。
让学生知道，负数是用来表示比零小的数的。
（2）讲解负数的读写方法向学生介绍负数的读写方法，强调负数前面的“-”号表示负数，读作“负”。
（3）讲解负数的应用通过举例，让学生了解负数在实际生活中的应用。
如温度计、海拔高度、银行存款等。
3. 课堂练习设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高运用负数解决问题的能力。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调负数的概念、读写方法及应用。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 家长签字，了解学生的学习情况。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时发现问题，调整教学方法。
2. 注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际生活中感受负数的意义。
通过本节课的学习，使学生初步认识负数，为以后深入学习负数打下基础。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，让学生主动参与到课堂教学中来，提高教学效果。
重点关注的细节是“讲解负数的概念”。
负数的概念是本节课的教学重点，也是学生学习的难点。
为了帮助学生更好地理解负数，教师需要从以下几个方面进行详细的补充和说明：一、负数的引入1. 通过生活实例引入负数：教师可以举一些生活中的例子，如温度计、海拔高度、银行存款等，让学生了解负数在实际生活中的应用。
2. 通过数学问题引入负数：教师可以设计一些数学问题，让学生在解决问题的过程中，自然地引入负数。
五年级数学上册苏教版第一单元《认识负数》教案(;定稿)
五年级数学上册苏教版第一单元《认识负数》教案（；定稿）一. 教材分析五年级数学上册苏教版第一单元《认识负数》的内容主要包括负数的定义、负数的读写、负数的比较、负数的运算等。
本节课的内容是学生首次接触负数，对于他们来说是一个新的数学概念。
通过本节课的学习，学生要学会用负数来表示具有意义相反的两种量，例如高度、温度等。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们能够理解和掌握一些基本的数学概念和运算方法。
但是，负数是一个新的概念，学生可能会有困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和生活情境，引导学生理解和接受负数的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解负数的定义，掌握负数的读写方法，能够进行简单的负数运算。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、交流等过程，培养解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：负数的定义、负数的读写、负数的比较、负数的运算。
2.难点：负数的意义和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的生活情境，引导学生理解和接受负数的概念。
2.游戏教学法：通过有趣的数学游戏，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
3.小组合作学习：培养学生的团队合作精神，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、负数卡片、计数器等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生动的生活情境，例如温度计，引导学生观察和思考，引出负数的概念。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现负数的定义和读写方法，让学生初步理解和接受负数的概念。
操练（10分钟）教师通过一些数学游戏和练习题，让学生进行负数的读写和运算练习，巩固学生对负数的理解和掌握。
巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用负数来解决问题，加深学生对负数的理解和应用。
拓展（10分钟）教师通过一些拓展问题，让学生进一步思考和探索负数的性质和规律，提高学生的数学思维能力。
第1单元第1课时 负数的初步认识(教案)-苏教版-五年级数学上册
第1单元第1课时负数的初步认识一、教学目标1. 让学生理解负数的概念，知道负数是用来表示比零小的数的。
2. 使学生掌握负数的读写方法，能正确读写负数。
3. 培养学生运用负数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 负数的概念2. 负数的读写方法3. 负数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：负数的概念及读写方法。
2. 教学难点：负数的应用。
四、教学过程1. 导入新课- 利用生活实例，如温度计、海拔等，让学生初步感知负数的存在。
- 提问：你们在生活中还遇到过哪些负数？它们有什么共同特点？2. 探究负数的概念- 引导学生通过数轴来理解负数，负数位于0的左边，表示比0小的数。
- 让学生举例说明负数在实际生活中的应用，如温度、海拔等。
3. 学习负数的读写方法- 教师示范读写负数，如-1读作负一。
- 学生跟读，并自己尝试读写其他负数。
4. 巩固练习- 出示一些正数和负数的卡片，让学生判断它们的大小，并排序。
- 学生互相出题，进行负数的读写练习。
5. 应用负数解决问题- 出示一些实际问题，如温度计读数、海拔高度等，让学生用负数表示。
- 学生分组讨论，如何用负数解决这些问题。
6. 总结- 教师引导学生总结负数的概念、读写方法及应用。
- 学生分享自己在课堂上的收获。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中还有哪些负数的例子，并记录下来。
六、教学反思通过本节课的学习，学生对负数有了初步的认识，掌握了负数的读写方法，并能用负数解决一些实际问题。
但在教学过程中，发现部分学生对负数的概念理解不够深入，需要在今后的教学中加强练习和讲解。
同时，教师应注重引导学生观察生活中的负数实例，提高他们的应用能力。
总之，本节课的教学目标基本达成，但也暴露出一些问题，需要在今后的教学中加以改进。
教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法，以提高教学效果。
重点关注的细节：负数的概念理解在“负数的初步认识”这一课时的教学中，学生对于负数的概念理解是至关重要的。
苏教版五年级数学上册全册教学反思汇总
苏教版五年级数学上册全册教学反思汇总（九个单元共19页）第一单元《负数的初步认识》《负数的初步认识（1）》教学反思:《数学课程标准》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中, 理解负数的意义, 会用负数表示生活中的一些量”。
数学来源于生活, 负数的出现, 是生活中表示两种相反意义的量的需要。
因此在课的开始, 我为学生提供一些熟悉的生活素材, 让学生从身边熟知的生活现象出发, 利用原有的生活经验, 解决如何记录、区分两种具有相反意义量的现实问题。
学生在记录及交流记录方式的过程中, 经历数学化、符号化的过程, 体会负数产生的必要性, 亲身经历知识的产生过程。
并引导学生把所学的数学知识应用到生活中去, 用正、负数解释身边的数学问题, 体会了数学在现实生活中的应用价值, 体会了学习数学的重要性。
精心设计数学问题, 突破教与学的难点。
为突出重点、突破难点, 我精心设计了数学问题, 如：先提出如何能表示相反意义的两个量, 引发学生思考, 寻求区分两种量的方法。
并在交流记录方式的互动过程中, 进一步启动问题：哪种记录方式更加简练呢？在此基础上, 我进一步提出生活中还有哪些用正、负数表示的例子？培养学生用数学的眼光观察生活, 并通过大量的事例加深对负数的认识, 感觉数学在实际生活中的广泛应用。
我在课堂上不断引发学生进行数学思考, 深化学生的数学思维活动, 层层推进, 突破了难点, 突出了教学重点。
因此在对0的归属问题的讨论中, 学生很自然地借助温度计、海平面、地上地下等具体情境来说明0既不是正数也不是负数, 0是正数和负数的分界点。
《负数的初步认识（2）》教学反思:负数对于学生来说是一个全新的概念, 有的学生虽然对负数有一点儿了解, 但印象是模糊的。
虽然生活中有很多有关负数的生活实例, 但是由于学生缺乏实践能力和很好的观察习惯, 很多数学知识都被忽略了。
最普遍的、最直接的接触是天气预报节目中经常看到的用负数表示的零下温度。
五年级上册数学教案及教学反思-1.2 认识负数丨苏教版
《认识负数》教学设计教学内容：1．在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。
2．会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。
教学难点1、理解0既不是正数，也不是负数。
2、理解负数的大小比较。
教学过程一、揭示课题，引入新科。
1、课前谈话。
2、让学生举出生活中的负数。
(师有选择的板书，如：电梯里的负数-2层，气温里的负数-15°C，信用卡里负数-10元。
)老师也举个负数的例子：XXX的身高是-2厘米。
二、探究新知今天老师也还带来一些数，下面请11位同学帮老师拿着这些数。
(-2、-4、-5、-8 、-13、0、4、13、47、8、100)1、问：这些数里有负数吗？如果有请你找出来站左边。
2、你们是怎么找到的？他们有什么特征？3、猜一猜：既然有负数，那么一定也有什么数？（正数）4、请同学把正数找出来，站右边。
（有不同意见吗？）（正数前面的“+”可以省略。
）5、0应该站哪里？为什么？（正数都比0大，负数都比0小。
0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。
）6、想一想：如何把这些数按从小到大排列？（请拿数的同学自己排列。
）7、问：拿-13的同学为什么要站在最后？（负的越多，这个负数就越小。
）8、拿出白纸，说：我这里还有一个数，让学生看，如果要这个数要排队的话应排在-5和-8之间，猜猜这个数是几？（引出负的小数，分数）如果排在-13的左边，那么这个数是几？有没有最小的负数？如果排在100的右边呢？有没有最大的正数？9、引出数轴。
三、回归实际，加深认识。
解释上课始我们一起举的生活例子。
1、电梯里的负数-2层。
让学生到黑板上画出简单的示意图，让学生知道：0表示地面，地面以上的层数用正数表示，地面以下的层数用负数表示。
2、气温里的负数-15°C。
0度以上的用正数表示，0度以下的用负数表示。
精辟的苏教版五年级上册《负数的认识》教学反思
苏教版五年级上册《负数的认识》教学反思苏教版五年级数学中“负数的认识”这一教学内容，是一个重要的数学概念拓展，旨在帮助学生理解正数与负数之间的关系，以及负数在日常生活中的应用。
以下是我对这一教学内容的教学反思：1.教学目标的达成情况本节课的主要目标是让学生在现实情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念，并学会用正负数表示一些具有相反意义的量。
通过具体的生活实例，如温度、海拔、收入与支出等，学生基本能够理解并应用正负数的概念。
然而，部分学生在脱离具体情境进行负数比较时仍存在一定困难，需要进一步加强练习。
2.教学方法与策略在教学过程中，我采用了情境教学法和直观演示法。
通过展示温度计、海拔图等直观教具，帮助学生理解正负数的相对关系以及零作为分界点的意义。
同时，通过小组讨论、师生互动等方式，引导学生积极参与课堂，主动探究正负数的概念。
这些方法在一定程度上提高了学生的学习兴趣和参与度，但也需要注意控制课堂节奏，确保每个学生都能跟上教学进度。
3.学生反馈与问题从课堂反馈来看，大部分学生能够理解正负数的概念并能在具体情境中应用。
然而，也有部分学生存在理解上的误区，如将正负数视为简单的加减运算结果，而忽视了它们所表示的实际意义。
此外，部分学生在进行负数比较时容易出错，尤其是在脱离数轴进行分数或小数比较时。
针对这些问题，我需要在后续教学中加强练习和巩固，特别是通过多样化的题型和情境模拟来提高学生的应用能力和思维能力。
4.教学改进建议（1）加强概念理解：在教学过程中要更加注重学生对负数概念的理解，而不仅仅是记忆和模仿。
可以通过更多的生活实例和实际应用来帮助学生深化理解。
（2）多样化练习：设计多样化的练习题型，包括选择题、填空题、应用题等，以全面考察学生对正负数的掌握情况。
同时，增加一些开放性问题，鼓励学生进行思考和探究。
（3）强化数形结合：利用数轴等直观工具帮助学生理解正负数的相对关系和大小比较。
通过动手操作和观察思考，培养学生的数形结合思想。
五年级数学苏教版上册第一单元《负数的初步认识》教学设计
五年级数学苏教版上册第一单元《负数的初步认识》教学设计一. 教材分析《负数的初步认识》是苏教版五年级数学上册第一单元的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了基本的数的概念和运算的基础上进行教学的，旨在让学生了解负数的概念，理解负数在实际生活中的应用，并掌握正负数的加减法运算。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对负数的概念和实际应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实例和生活情境来帮助学生理解和掌握负数的概念和运算。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解负数的概念，理解负数在实际生活中的应用，并掌握正负数的加减法运算。
2.过程与方法：通过实例和生活情境，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的精神。
四. 教学重难点1.重点：负数的概念和实际应用，正负数的加减法运算。
2.难点：负数的概念的理解，正负数的加减法运算的规律。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活情境和实例，引导学生观察、思考和解决问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和道具，如PPT、实物模型等。
2.准备一些实际生活中的例子，如温度、海拔等。
3.准备一些练习题，以便在巩固环节进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际生活中的例子，如温度计的示数，引出负数的概念。
让学生观察温度计，发现有些温度是零下的，如-5°C，这就是负数。
引导学生思考负数表示的含义，如零下的温度表示比零度还要低的温度。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者实物模型，呈现一些负数的实际应用，如海拔、贷款等。
让学生观察和思考这些负数表示的含义，如海拔-50米表示比海平面低50米，贷款-1000元表示欠款1000元。
3.操练（10分钟）让学生进行一些负数的加减法运算练习，如3 + (-2)、-5 - 2等。
苏教版数学五年级上册《负数的初步认识》教案设计
苏教版数学五年级上册《负数的初步认识》教案设计一. 教材分析苏教版数学五年级上册《负数的初步认识》这一章节，是在学生已经掌握了正数概念的基础上，引入负数的概念。
教材通过生活中的实例，让学生感受负数的存在，理解负数的意义，并掌握负数的运算方法。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和生活情境来引导学生理解和接受负数的概念。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是在理解负数这一概念时，还需要通过具体的实例和生活情境来进行引导。
学生对于新知识的学习有一定的好奇心和探索欲望，但也存在一定的抵触情绪，需要教师通过生动有趣的教学手段，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生通过实例和生活情境，理解负数的意义，掌握负数的表示方法。
2.让学生能够进行简单的负数运算，并能解释其意义。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.负数的意义和表示方法。
2.负数的运算方法及其意义。
五. 教学方法采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生动有趣的生活情境和实例，引导学生理解和接受负数的概念，利用小组合作学习法，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.练习题和作业。
3.小组合作学习的小组分配。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如天气预报中的温度，让学生感受负数的存在，引出负数的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件和教学素材，呈现负数的表示方法和意义，让学生理解负数的概念。
3.操练（10分钟）通过一些简单的练习题，让学生掌握负数的表示方法和运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作学习，解决一些实际问题，巩固负数的概念和运算方法。
5.拓展（10分钟）让学生通过自主学习，探索负数的更多性质和运算方法，提高学生的抽象思维能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程的内容进行小结，加深学生对负数概念的理解。
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负数的概念。
负数在实际生活中的应用。
1.使学生了解负数是从实际需要中产生的。
2.结合现实情境教学负数的意义,让学生初步认识负数,能初步认、读、写负数。
3.引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量,让学生进一步体会负数的意义。
4.在负数概念的形成过程中,培养学生观察、归纳与概括的能力。
在教学负数概念的形成过程中,要注意培养学生观察、归纳与概括的能力,提高学生的学习兴趣。
师生互动,共同研究正、负数概念是如何形成的。
认识负数3课时负数的概念教材第1、第2页的内容。
1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。
2.结合现实情境教学负数的意义,让学生初步认识负数,初步能认、读、写负数。
3.提高学生的课堂学习兴趣。
1.理解负数的意义,初步建立负数的概念。
2.熟练、准确地认、读、写负数。
投影仪。
1.根据学生原有的认知结构提出问题。
(1)情境设立。
教师:大家知道,数学与数是分不开的,数学是一门研究数的学问。
让我们在上课之前回想一下,我们学过哪些数呢?学生回答后,教师指出:以前学过的自然数和分数,它们都是由于实际需要而产生的。
(2)复习。
教师用投影仪出示以下数据:教师:请同学们以同桌为单位,讨论一下投影片中哪些数是自然数,哪些数是分数。
学生讨论。
教师指名让学生叙述答案,师生集体订正。
(3)揭示主题。
但在实际生活中,还有许多量不能用上述所说的自然数、分数表示。
今天,我们就来一起学习一种新的数:负数。
(板书:负数的概念)2.师生共同研究正、负数的概念。
大家都知道,生活中有许多具有相反意义的数量,如乘电梯上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量……怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量呢?为此人类发明了负数。
其实,中国是世界上最早认识和使用负数的国家。
早在2000多年前的《九章算术》中,就有关于正数和负数的记载。
在古代人们的生活中,以收入的钱为正,以支出的钱为负。
在粮食生产中,以产量增加为正,以产量减少为负。
古代的人们为区别正、负数,常用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。
而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。
那么,我们怎么才能运用负数区分具有相反意义的数量呢?3.例题讲述。
请同学们打开教材第1页,大家讨论一下,试试能否读出例1中三个城市的最低气温。
学生讨论。
南京的最低气温刚好是0摄氏度,三亚的最低气温是零上20摄氏度,哈尔滨的最低气温是零下20摄氏度。
三亚和哈尔滨的最低气温是两个不同概念的20摄氏度,怎样用数学的方法区分这两个不同概念的20摄氏度,让人一看就明白而且不会混淆呢?在数学中,零上20摄氏度记作+20℃;零下20摄氏度记作-20℃。
“+20”读作“正二十”,“-20”读作“负二十”。
+20也可写成20。
只要在以前学过的数(0除外)前面加上“+”或“-”,就可以把两个相反意义的数量简单明了地表示出来。
4.提示。
大于0的数是正数,加“+”;小于0的数是负数,加“-”。
5.回忆。
通过让学生动手练习,回忆自然数。
1.教学例题。
(1)投影出示教材第2页例2的图。
学生看图,理解图意,教师在黑板上写出:+8844.4、-155。
(2)指名让学生读出黑板上写出的数。
(3)说出+8844.4、-155的意义,即“高于海平面8844.4米”和“低于海平面155米”。
用画图的方法帮助学生理解词语的意思。
图中把海平面用一条虚线表示,这样,什么比海平面高,什么比海平面低,就显而易见了。
(4)初步揭示正数与负数的概念。
教师板书表格。
通过两道例题的教学,我们已经认识了+20、-20、+8844.4、-155等数。
下面我们以表格的形式给他们分一下类。
正数负数零像+20、+8844.4这样大于0的数都是正数像-20、-155这样小于0的数都是负数0既不是正数,也不是负数2.对比。
教师再用投影仪展示两道练习题,请同学们与例题进行对比,引导学生通过观察、比较,总结出正数与负数的意义,会读写正、负数,知道0的意义。
(1)某仓库昨天运进货物79吨,今天运出货物48吨。
(2)足球比赛中,中国国家队上半场进了3个球,下半场丢了2个球。
指名让学生叙述自己的答案,并公布正确答案:运进货物79吨,记作+79;运出货物48吨,记作-48。
上半场进了3个球,记作+3;下半场丢了2个球,记作-2。
3.拓展。
写出比0小3的数,比0大5的数,比-3小1的数,比-3大2的数。
(1)观察。
请仔细观察上述问题,认真思考,并估计上述问题的答案是正数还是负数。
(2)试着计算一下,用正、负数表示上述问题中的数量。
学生尝试计算。
比0小3的数:-3;比0大5的数:+5;比-3小1的数:-4;比-3大2的数:-1。
h1.把下列各数分别填入相应的括号里。
2.-3毫米教材习题教材第2页“练一练”正数:+268+103负数:-5-40-120负数的概念像+20、+8844.4这样的数都是正数。
像-20、-155这样的数都是负数。
0既不是正数,也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
1.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者,要让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识。
2.这节课是在认识温度的基础上进行的,从学生已有的知识经验出发,通过学生生活中比较熟悉的实例,让学生在学习环境中探索问题、解决问题。
学生通过思考、尝试、交流等形式获取了知识。
3.加强了学科整合,拓展了学生的知识面。
教学中以学生司空见惯的温度为载体,根据学生已有的生活经验,引导学生理解、掌握正、负数,在这一过程中,把数学知识和地理、物理等知识整合在一起,收到很好的教学效果,同时也拓展了学生的知识面。
本节内容是在学生已经认识了自然数和分数的基础上,初步认识负数。
通过本节教学,拓展学生对数的认识,为学生以后的学习打下基础。
教学中要以学生生活中比较熟悉的实例为素材,从中进行抽象概括。
无论是课堂教学,还是课后的练习,均应选择学生熟悉的情境来进行。
教学时,把课本上的温度数据进行简单的分析,并与零度进行比较。
如零下4℃比0℃还要低4℃等。
本活动的开展是在前面认识温度的基础上进行的,通过对气温中的一组数据的比较,从中抽象出负数的概念,并指导学生进行读、写,还通过生活中一些情境——得失分、进出货物等理解负数。
在我国古代的数学名著《九章算术》中已经有了对负数概念的正确认识。
在这部书的《方程章》中明确指出,如果“卖”是正,那么“买”是负;如果“余钱”是正,那么“不足钱”是负。
这是通过生活中的实例对负数概念作出的合理解释。
公元263年,我国数学家刘徽注释《九章算术》时进一步指出:两算得失相反,要令正负以别之。
意思是说,在计算过程中,遇到具有相反意义的量,不但需要正数,还需要引入负数以作区分。
同时,我国古代数学家还使用了有效且巧妙的方式来区别正负数,并且提出了正负数的加减法则,当时叫作“正负术”,与现在我们所学的正、负数加减法则完全一致。
因此,我们可以很自豪地宣称,中国是世界上最早使用负数概念并建立正确正、负数运算法则的国家!负数在国外得到认识和承认比中国要晚得多。
在印度,数学家婆罗摩笈多于公元628年才开始认识负数。
他用“财产”表示正数,用“欠款”表示负数,并用它们来解释正、负数的加减法运算。
负数在实际生活中的应用教材第3、第4页的内容。
1.让学生在现实的生活情境中,进一步体会负数的意义。
2.培养学生辩证地思考、分析、解决问题的能力。
3.培养学生的数感,使学生感受到数学与生活的密切联系。
1.负数在实际生活中的意义。
2.熟练、准确地运用正、负数解决实际问题。
投影仪,课件。
课前安排学生调查记录相关的数据,如储蓄卡上记录的存、取款的数据,海拔高度的记录等,了解生活中的负数,以增加一些感性认识,激起学生探索负数奥秘的兴趣,了解数的作用。
1.复习。
引导学生回忆上节课所讲的温度的知识和负数的概念。
通过投影仪向学生出示四个城市的气温。
哈尔滨:-15~3℃上海:0~8℃北京:-5~5℃海口:12~20℃(1)问学生是否能看懂,并说说分别是什么意思。
(2)找两个同学谈谈他们最喜欢上面四个城市中的哪一个,并说说理由。
2.讨论。
组织学生交流信息。
说说他们所收集的数据的意义,进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。
(1)先让同桌之间互相讨论,然后全班一起交流。
(2)从学生所收集的数据中挑选出几份具有代表性的数据,向同学讲解这些数据表示的实际意义。
如温度计上显示的温度,存折上的正、负数,电梯的数字按键等。
(3)引导学生进一步思考:生活中还有哪些数据可以用正、负数来表示。
如家庭每月的收支、电梯的升降等。
3.教学教材第3页的例3。
(1)读题。
例3呈现了一张反映新光服装店去年上半年每月的盈亏情况的统计表,在“盈亏”栏里有正数,也有负数。
(通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示,这是人们约定俗成的规则)(2)提问。
大家认真看统计表里的数据,然后说说你能从中知道什么。
(3)指名让同学对数据作出解释。
(4)评价并补充。
事实上,我们可以通过表中数据逐一分析各个月是盈利还是亏损的,具体的钱数各是多少。
还可以分析这半年盈亏的整体状况,包括有几个月是盈利的,有几个月是亏损的……(5)巩固。
先让学生独立完成教材第3页的“试一试”,教师巡视,检查学生的完成情况。
(6)对比小结。
大家观察一下这两道题有什么不同?(例3是根据“表示规则”体会统计表里各个正数与负数的具体含义,“试一试”是应用规则把具体现象用正数或负数表示在统计表里)4.拓展。
(1)谈话。
在前面的几道例题中,用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈余金额,用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额,这些几乎都是人们已经约定俗成的,在通常情况下大家都遵循这些规则。
(2)设问。
在实际生活中,有没有未约定而要用到正、负数的现象呢?(有)(3)引入例题。
教材第3页的例4呈现的是一幅平面图,以学校为起点,小华向东走2千米到邮局,小林向西走2千米到公园。
如果把向东走2千米记作+2千米,那么向西走2千米可以记作什么?(4)观察分析。
以学校为起点,小华向东走2千米到邮局,小林向西走2千米到公园。
东和西是两个相反的方向,方向相反,行走的路程相同,到达的地点不同。
(5)知识讲解。
在本例中,朝哪个方向行走的路程记作正数,朝哪个方向行走的路程记作负数,一般没有约定,而是在解决问题时临时规定的。
在做相背运动时,如果向一个方向行走的路程用正数表示,那么,向另一个方向行走的路程就要用负数表示。
(6)陈述并板书。
如果把向东走2千米记作+2千米,那么,向西走2千米记作-2千米。
可以用直线上的点表示邮局和公园的位置。
5.强化练习。
(1)投影出示数轴。
上面有许多间距都相等的点,其中一个点的下面写着数“0”。
接着联系在例4中学到的用正数和负数表示相反方向运动的路程的经验(也可以联系其他例题中应用正、负数的经验),填出其他数。