数据的分析(加权平均数)导学案
2023年人教版八年级数学下册第二十章《加权平均数》导学案
新人教版八年级数学下册第二十章《加权平均数》导学案一、学习目标：1. 理解数据的“权”和加权平均数的意义。
2. 会计算加权平均数。
学习重点：会计算加权平均数。
学习难点：对“权”的理解。
二、知识链接：简单算术平均数（课前预习）三、导学过程：问题1：（先独立完成，然后小组分工合作交流，选代表展示。
）一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：应试者听说读写甲85 78 85 73乙73 80 82 831.如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.2.如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2 :1 :3 :4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？说明方法.归纳: 一般地，若n 个数x1 , x2, …, x n 的权分别是w1 , w2 … , w n，则叫做这n 个数的加权平均数.权的意义：——————————————————————————————.思考： 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3 : 3 : 2 : 2的比确定，那么甲乙两人谁会被录取？问题2： （小组合作完成）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果A 85 95 95 B9585951、你能确定他俩的名次吗？2、假如你是A 选手，你能设计一种合理方案，使自己获得第一名吗？四、课堂检测1、有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ） A ．...22x y x y mx ny mx nyB C D m nm n++++++ 2、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制） 面试笔试 甲 86 90 乙9283（1） 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ （2） 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？五、课堂小结六、作业教科书习题20.1 ——113页第1题、122页第5 题20.1.1平均数（2）学习目标1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值4、经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法学习重点：根据频数分布表求加权平均数学习难点：根据频数分布表求加权平均数教学过程第一步：课堂引入设计的几个问题如下：（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）、第二组数据的频数5指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
八下第20章数据分析导学案
《20.1.1加权平均数》导学案
一：学习目标
1理解加权平均数的意义，了解权的差异对平均数的影响。
2 会根据不同的权重计算一组数据的加权平均数。
二、学习重点、难点
重点：加权平均数的理解运用。
难点：加权重的理解和实际问题的解决。
三、学习过程
（一）自主学习
一、加权平均数，一般地如果几个数中，x1出现f1次，x2出现f2次…xk出现fk次.（这里f1+f2+…+fk=n）那么这几个数的平均数为____________，这个平均数叫做加权平均数，其中f1,f2…fk叫做_____________.
（二）、展示交流
1在期末成绩统计表上，小王，小张，小李三人成绩如下：
（2）若把平时成绩，单元测试和期末考试这三个成绩按2:3:5的比例计算三人的总评成绩，那么三人的总评成绩是多少？
2.某公司应聘者Α，Β，C，D，进行面试，并按三个方面给其打分，最后打分如下，
②假设上述三个方面的重要性之比为6:3:3那么应该录取谁呢？
（三）达标测试：
老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，年底为了估计鱼塘里这种鱼的总产量，从鱼塘捕捞了三次得以下数据：
鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞10 1.7千克
第二次捕捞25 1.8千克
第三次捕捞15 2.0千克
若老王放养这种鱼的成活率是95%则
(1)鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克？
(2)鱼塘里这种鱼的总产量是多少千克。
青岛版-数学-八年级上册-《加权平均数(1)》导学案
4.1加权平均数（1） 导学案学习目标：1、理解平均数的概念，会计算平均数.2、了解加权平均数，会计算加权平均数．3、会用样本的平均数来估计总体的平均数．学习过程一、明确目标、自主学习1、如果有5个数，分别是2，3，4，5，6，则这5个数的平均数是 。
2、如果有5个数，分别是x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，则它们的平均数可以表示为 。
3、如果有ｎ个数，分别是x 1，x 2， … x n ，则它们的平均数可以表示为 。
归纳：一般地，如果有n 个数x 1，x 2…，x n ，那么x = 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。
对应训练：2、一般来说，如果在k 个数据x 1，x 2， … x k 中，如果各个数据出现的次数分别为,,...,,21k ωωω记n k =+++ωωω...21，那么比值_______________________分别叫做这k 个数据的权，把______________________________________________叫做这k 个数据的加权平均数 。
_________反映的是一组数据中各个数据的重要程度。
3、在1题中，比值________________分别是数据_________________的权。
_______是这三个数据的加权平均数。
4、加权平均数与算术平均数区别与联系：联系：它们都是用来反映一组数据的______水平；区别：在数据个数确定的条件下，算术平均数只受到这组数据中各个数据_______的影响，数据的值_____，平均数越大，但在加权平均数中，加权平均数的大小除了受各个数据大小的影响外，还受各个数据______的影响。
5、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占30％。
八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩.三、展示点拨、解难释疑1、某车间100名工人某日的产量（件）如下所示，你能用比较简单的方法计算这一天他们的平均产量吗？日产量20 21 22 23 24 25工人数 5 8 20 40 18 92、P116挑战自我。
人教八下第二十章 数据的分析教学导学案
第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第1课时平均数和加权平均数学习目标1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念；2．使学生掌握加权平均数的计算方法.重点：会求加权平均数.难点：对“权”的理解.学习过程1. （1）数据：4，5，6，7，8的平均数是 .（2）2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数为 .（3）一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有个数据；它们的平均数为 .小学所学平均数的计算公式是2.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是____ ___．3. 加权平均数：（预习新知）（1）n个数据：f1个a1，f2个a2，…，f n个a n（f1＋f2＋…＋f n＝n）它的加权平均数为x（2）权反映的是二.合作探究，生成总结探讨1.某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？练一练：1.在一组数据中，2出现了3次，3出现了2次，4出现了5次，则2的权为，3的权为，4的权为；这组数据的平均数为 .2.某人打靶，有1次中10环， 2次中7环，3次中5环，则平均每次中靶环.3.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分.已知该班平均成绩为80分，则该班有人.4.在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为 .5.某人打靶有a次打中x环，b次打中y环，则此人平均每次中靶环.探讨2.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占（注：权能够反映数据的相对）练一练：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？知识点小结：本节课我们学习了……..五、达标训练1．5个数据的平均数是205，其中一个数据为201，那么其余4个数据的平均数是（ ）.2. 为了鼓励市民节约用水，某居民委员会表彰了100个节约用水模范户，6月份这100户用水情况是：52户各用了1吨，30户各用了1.2吨，18户各用了1.5吨，6月份这100户平均用水的吨数为______．3. 某学生5门学科考试成绩的平均分为86分，已知其中两门学科的总分为193分，则另外三科的平均分为_______分.4. 某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A ，B 两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表8-1-2所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么______（填A 或B ）将被录用．5. 5位同学在“心连心”献爱心捐助活动中都捐了款，他们分别捐了5元、5元、10元、6元、4元，那么这5位同学平均每人捐款（ ）. A.4元 B.5元 C.6元 D.8元6. 某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下： 9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是（）分．A.9.54B.9.22C.9.32D.9.427. 一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是（ ）. A.3 B.5 C.6 D. 无法确定8. 某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分（单位：分）与各班参考人数如表8-1-3：则本校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分为（保留3个有效数字）（ ）.9. 某公司欲招聘一名公关人员，对应聘者A,B,C,D 进行面试，并从三个方面给应聘者打分，最后打分 结果（单位：分）如表8-1-4所示：已知专业知识、工作经验、仪表形象的重要性之比为6：3：1，如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者？试说明理由.10. 某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图8-2-5所示．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，求小明的期末数学总评成绩？8-1-28-1-38-1-48-2-520.1.2 中位数和众数学习目标1．通过学习了解中位数和众数的含义，能够准确确定出一组数据的中位数和众数. 2．理解中位数的概念，感知其代表数据的意义，提高解决问题能力.重点：理解中位数与众数所代表数据的意义.难点：能否准确描述出具体问题中位数和众数的意义.学习过程【预习作业】：1.已知一个样本：11、11、11、6、6、6、2、2、2、2，则样本平均数为2. 600≤x＜1000的组中值为；1800≤x＜2200的组中值为3.在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数= ,这也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权.4.中位数和众数（预习新知）（1）将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数．．．；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．．．.（2）中位数是一个代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占.（3）一组数据中出现次数最多的数据称为二.合作探究，生成总结探讨1.在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据的中位数是多少？（2）一名选手的成绩为142分，他的成绩如何？归纳：1.如何确定一组数据的中位数？第一步：；第二步：第三步：.2.求中位数时一定要注意.（平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平）练一练：1．-1，3，5，8，9的中位数是；2．14，10，11，15，14，17的中位数是3．一次英语口语测试中，10名学生的得分如下：90，50，80，70，80，70，90，80，90，80.这次英语口试中学生得分中位数是.4．一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是5．随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”探讨 2. 某商店在一段时间内出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示你能根据下面的数据为这家商店提供进货建议吗？（温馨提示：认真阅读P 132例5，然后解答此题，注意表达清楚哦！）归纳：1.众数是一组数据中出次 的数据. 众数可能是唯一的也可能是 .2.众数可以反映一定的数据信息，可以作为一组数据的代表，帮助人们在实际问题中分析并做出决策. 练一练：1．数据8、9、9、8、8、8、9、9、8、10、7、9、9、8的众数是 2．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：• 7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_____ _____． 3．公园里有两群人在做游戏，两群人的年龄分别如下：甲群：13，13，15，17，15，18，12，19，11，20，17，20，14，23，25 乙群：3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6，54，57，48，36，38，58，34甲群游客的年龄众数是： ，乙群游客的年龄众数是： .4．如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.24、25B.23、24C.25、25D.23、255．某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示： 根据表格回答问题：(1)、商店出售的各种规格空调中，众数是多少？(2)、假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？知识点小结：本节课我们学习了……..六、达标测试1．青海玉树省玉权县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款，有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元，在这次每人捐款的数值中，中位数是2.某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的众数．．是 分．3. 长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据（单位：℃）：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37.则这组数据的中位数和众数分别是_______;________.4. 某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售 情况统计如表8-2-2：鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是______. 5.如8-2-3图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数依次分别是（ ）. A.15，15 B.15，15.5 C.14.5，15 D.14.5，14.56. 已知一组按大小顺序排列的数据2，3，4，x ，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（ ）. A.5.5 B.6 C.6.5 D.77. 一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图8-2-4所示，这组数据的众数与中位数分别为（ ）. A.9与8 B.8与9 C.8与8.5 D.8.5与98. 为筹备班级的初中毕业联合会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什么水果，下面的调查数据中值得关注的是8-2-28-2-3 8-2-4（ ）.A.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数9. 某校八年级（1）班50名学生参加2008年济南市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表8-2-5： 请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是______．（2）该班学生考试成绩的中位数是______． （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．10. 某饭店今年5月份部分员工工资表如表8-2-6：（1）该月以上员工工资的平均数是______元，中位数是______元，众数是______元； （2）该月能用平均数来表示他们工资的集中 趋势吗？你有什么建议？20.2 数据的波动20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析（略）学习目标1.观察与分析数据特征，探究与发现数据波动性大小，了解与掌握数据方差公式.2.培养学生运用方差计算公式，探索解决实际问题的能力;通过探究活动来发展学生的 用能力和创新能力.重点：掌握方差计算公式.难点：会观察与分析数据的特征,理解数据波动性的实际意义及方差产生的必要性.学习过程【自学指导、合作探究】北京奥运会上，中国健儿取得了51金，21银，28铜的好成绩，位列金牌榜首位，其中，中国射击队功不可没，取得了四枚金牌如果你是教练：甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？ 甲， 乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图；⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？在平均数相同的情况下，用什么数据来衡量，来决定.方差定义：设有n 个数据n x x x ，，， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它们的平均数，即用])()()[(1222212x x x x x x nx n -++-+-=8-2-58-2-6乙x =8（环）=8（环） 甲 x来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作2s . 意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定 归纳：（1）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（2）方差主要应用在平均数相等或接近时（3）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的2. 因此在上一题的引入中：计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.在刚才的例子中，乙选手的方差为3.2，甲选手的方差为0.4，即S 2甲< S 2乙，因此，甲选手的稳定性比较好，发挥比较稳定，在平均数相同的情况下，建议教练选甲选手参赛（1）样本方差的作用是（ ）（A ）表示总体的平均水平 （B ）表示样本的平均水平 （C ）准确表示总体的波动大小 （D ）表示样本的波动大小 （2）在样本方差的计算公式数字10 表示（ ） 数字20 表示（ ） （3）样本5、6、7、8、9、的方差是多少？（4）甲乙两个班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：１ 甲乙两班学生成绩平均水平相同２ 乙班优秀人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥１５０个为优秀）【同步演练、拓展提升】1甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图6－28所示．（1）请填写下表：（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析．①从平均数和方差相结合看；()()()()()[]4.0898********1222222=-+-+-+-+-=甲S ()()()()()[]2.388868108681051222222=-+-+-+-+-=甲S ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-=)20(2...)20(22)20(121012s x n x x②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．答：①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．六、达标训练1.数据-2，-1，0，1，2的方差是（）A．0 B C．2 D．42.某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为2S=141.7，2S乙=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）甲A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定3.甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是145和146，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（）A．甲、乙两人平均分相当，选谁都可以B．乙的平均分比甲高，选乙C．乙的平均分和方差都比甲高，选乙D．两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲4.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发5.某工程队有14现该工程队进行了人员调整：减少木工2______（填“变小”、“不变”或“变大”）．6.在2017年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（）A．18，18，1 B．18，17.5，3C．18，18，3 D．18，17.5，17.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为2S甲_____2S乙（填＞或＜）．8.为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；（2。
第二十三章数据的分析全章导学案
第二十三章数据的分析23．1平均数与加权平均数（1）【学习目标】1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【学习重点】会求加权平均数.【学习难点】对“权”的理解.【导读指导】一1阅读2至4页二、检查预习、自主学习一组数据88，72，86，90，75的平均数是；一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是；一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 .【导学指导】1.某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：求这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)（分析：人均耕地面积=总耕地面积总人口）讨论：1.总耕地面积= .2.总人口= .3.人均耕地面积= .4.这个问题中，哪些是数据？哪些是权？【导练指导】1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？【导思指导】一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计请决出两人的名次。
【小结与反思】1.一般说来，如果在n 个数中，1x 出现1f ，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次，则kkk f f f f x f x f x x ..................212211+++++=，其中1f ,2f …k f 叫做权。
【课后作业】（必做题3 .4题） 1.预习下一节，完成练习题.2.、某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数有4人，85分有3人，82分有7人，该班数学竞赛的平均分为多少呢？3.某种商品共10件,第一天以25元/件卖出2件,第二天以20元/件卖出3件,第三天以18元/件卖出5件,则这种商品的平均售出价为多少?23．1平均数与加权平均数（2）【学习目标】1、加深对加权平均数的理解.2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题.3.会用计算器求加权平均数.【学习重点】根据频数分布表求加权平均数.【学习难点】根据频数分布表求加权平均数.【导读指导】1.加权平均数是指：______________2.权的作用：____________________.阅读6—8页1、我们可以把n个数的算术平均数看成是___________。
数据的分析(加权平均数)导学案
20.1数据的集中趋势20.1.1平均数 第1课时 加权平均数学习目标1.理解数据的权和加权数的概念.2.掌握加权平均数的计算方法.3.理解平均数在数据统计中的意义和作用. 重点：会求加权平均数. 难点：对“权”的理解. 预习导学预习探究一：阅读课本P111 -P113练习结束，解决下列问题.1.某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额如下10,12,15,21,40,20,20,25,16,30．这10名同学平均捐款_________元．2. 八年级举行演讲比赛，评委从演讲容、演讲能力和演讲效果三个方面为选手打分，成绩依百分制，权数分别以5︰4︰1确定，进入决赛的前两名选手是明和王丽，明得分依次为85，95，95，王丽得分依次为95，85，95，请你帮助决出第一名是3．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:3的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？【归纳总结】 1．简单算术平均数一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把)(121n x x x n+++ 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”．此时，这组数据的各个数据的“重要程度”相同.2.加权平均数在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、3分别是创新、综合知识、语言三项成绩的权(weight)，而称334388350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩的加权平均数．【预习自测】1. 如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x＝2. 某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为3. 随着中国综合国力的不断增强，汉语言教学在国际上越来越热门，为此出台了汉语言水平测试，从听、说、读、写四个方面测试，然后根据各部分的权数来确定一个人的汉语水平。
八年级数学上册《4.3 加权平均数》导学案(2) 青岛版
八年级数学上册《4.3 加权平均数》导学案（2）青岛版4、3 加权平均数（2）》导学案青岛版学习目标：1 体会收集数据和处理数据的必要性、2 体验权数（比重）的差异对结果的影响，加深学生对加权平均数意义的认识、学习重点：利用权数的第二种含义给出的加权平均数的计算公式及其应用、学习难点：公式的灵活运用学习过程二、自主学习：学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛以及口头表达能力测试。
应聘者的三项成绩按4:4:2的比例计算出个人总分，招聘按成绩录用、下表是小莹、小亮和大刚3位应聘者的各项成绩，他们测试的个人总分分别是多少？招聘者姓名期末各科平均成绩/分作文比赛成绩/分口头表达能力测试成绩/分小莹889695小亮919095大刚828293三、合作交流：1、生活中许多求平均数的实际问题，并非求简单的算术平均数、在多数情况下，各数据的重要程度并不相同（即权数不同），因而它们对平均数大小的影响也不同、权数大的，对平均数的影响也大。
一般地，如果n个数据ｘ１，ｘ２，…ｘｎ的重要程度用连比ｆ１：ｆ２：…ｆｎ表示，其中ｆ１，ｆ２，…，ｆｎ也叫做数据ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ的权数，那么这组数据的加权平均数为。
2、请你归纳一下加权平均数的两种概念，并说说公式中每一个元素的意义、3、巩固练习：在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占30％。
八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩、4、挑战自我：说说算术平均数与加权平均数的联系与区别5、当堂检测：（1）、有人对木旅游区的旅游人数进行了10天统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人，那么这10天平均每天的旅游人数是（2）、若有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数为（）A、15 B，16 C，17 D，17（3）、某班一次数学测验成绩记录如下：得100分的有7人，90分的有14人，80分的有17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，那么这次测验全班的平均成绩是（）A、80分B、。
最新八年级下册数据的分析20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数导学案新人教版
1
第二十章数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1
平均数
第1课时
平均数和加权平均数
学习目标：1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用
.
2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法
.
重点：理解数据的权和加权平均数的概念
.
难点：掌握加权平均数的计算方法
.
一、知识链接
1.重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/ ℃
38
36
38
36
38
36
36
（1）你能快速计算这一周的平均最高气温吗？（2）你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
二、新知预习
1. 2018年，在中国女排世锦赛出征队员竞选的基本技术考核中，甲、乙两名队员的成绩如下表所示.面对最后1个晋级名额，谁能晋级？运动员传球垫球发球扣球甲85 78 85 73 乙
73
80
82
83
（1）请计算2名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？（2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按1:3:2:4
来计算，谁
能晋级？
（3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按4:3:1:2
来计算，谁
能晋级？
自主学习
教学备注
学生在课前完成自主学习部分。
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20.1数据的集中趋势
20.1.1平均数 第1课时 加权平均数
学习目标
1.理解数据的权和加权数的概念.
2.掌握加权平均数的计算方法.
3.理解平均数在数据统计中的意义和作用. 重点：会求加权平均数. 难点：对“权”的理解. 预习导学
预习探究一：阅读课本P111 -P113练习结束，解决下列问题.
1.某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额如下10,12,15,21,40,20,20,25,16,30．这10名同学平均捐款_________元．
2. 八年级举行演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力和演讲效果三个方面为选手打分，成绩依百分制，权数分别以5︰4︰1确定，进入决赛的前两名选手是张明和王丽，张明得分依次为85，95，95，王丽得分依次为95，85，95，请你帮助决出第一名是 3．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:3的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
【归纳总结】 1．简单算术平均数
一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把)(1
21n x x x n
+++ 叫做这n 个数的算术平均数
(mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”．此时，这组数据的各个数据的“重要程度”相同.
2.加权平均数
在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、3分别是创新、综合知识、语言三项成绩的权(weight)，而称
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88350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩的加权平均数．
【预习自测】
1. 如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x＝
2. 某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为
3. 随着中国综合国力的不断增强，汉语言教学在国际上越来越热门，为此出台了汉语言水平测试，从听、说、读、写四个方面测试，然后根据各部分的权数来确定一个人的汉语水平。
请你按听︰说︰读︰写＝3︰3︰2︰2的权数排出他们三人的名次。
合作探究
互动探究1：
1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小张和小王的成绩如下表：求两人的平均成绩个是多少？
互动探究2：
一组数据7，a，8，b，10，c，6的平均数为7
（1）求a、b、c的平均数；
（2）求2a＋1，2b＋1，2c＋1的平均数。
学法指导
1.在求简单的算术平均的时候，直接把各个数相加，得到的和再除以数据的个数.
简单的算术平均数可以看成是加权平均数的特殊情况，每个数据的权重是1.
2.数据的权有多种呈现的形式，可以是预习探究一中的比例，也可以是互动探究一中的百分数，还可以是该数据出现的次数（数量）.
导学测评
基础题——初显身手
1.某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是分.
2. 某中学规定学期总评成绩评定标准为：平时30％，期中30％，期末40％，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为分. 能力题——挑战自我
3.一组数据每个数据上都加上53后，平均数为70，则这组数据原来的平均数是
4. 某班共有50名学生，平均身高为168㎝，其中30名男生的平均身高为170㎝，则20名女生的平均身高为
5.小明家的鱼塘里养了2500条鲢鱼,按经验,鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售,为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量,从鱼塘中捕捞了3次进行统计,得到的数据如表:
那么,鱼塘中鲢鱼的总质量约是 kg.
6. 某部门要招聘一名副局级公务员，对最后的两名候选人进行了面试和笔试，其中甲面试
分为85分，笔试分91分；乙面试分90分，笔试分85分。
你认为应选中哪一位人选？
说出你的理由。
拓展题——勇攀高峰
7.洋洋九年级上学期的数学成绩如表所示:
期末
(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩.
(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,请计算出洋洋该学期的数学总评成绩.
附：
知识链接
什么是加权
要理解加权是什么意思，首先需要理解什么叫“权”，“权”的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。
《孟子·梁惠王上》曰:“权，然后知轻重。
”就是这意思。
统计学认为，在统计中计算平均数等指标时，对各个变量值具有权衡轻重作用的数值就称为权数。
权数决定指标的结构，权数如变动，绝对指标值和平均数也变动，所以权数是影响指标数值变动的一个重要因素。
权数一般有两种表现形式：一是绝对数（频数）表示，另一个是用相对数（频率）表示。
相对数是用绝对数计算出来的百分数（％）或千分数（‟）表示的，又称比重。
平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各标志值出现的次数（频数），由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
这说明权数的权衡轻重作用，是体现在各组单位数占总体单位数的比重大小上。
附答案：
预习导学
预习探究一：
1.20.9元
2. 王丽
3.（1）x甲=70, x乙=68, x丙=68,所以甲被录用
(2) x甲=70.2, x乙=69.7, x丙=67.9,所以甲被录用
【预习自测】
1. 85
2. 82
3. x甲=81, x乙=79.3, x丙=80.3,所以甲被录用
合作探究
互动探究1：
1.x小张=79.075, x小王77.65,所以小张被录用
互动探究2：
（1）a、b、c的平均数x=6
（2）2a＋1，2b＋1，2c＋1的平均数x=13
导学测评
基础题——初显身手
1.80
2. 92
能力题——挑战自我
3.17
4. 165
5.3600
6. 学生会给每个分值给予不同权值，答案合理即可拓展题——勇攀高峰
7. （1) x=108
(2) x=110.4.。