八年级数学下册20数据的初步分析数据的集中趋势2学案新版沪科版
沪科版八年级数学下册-20.2 数据的集中趋势与离散程度——数据的集中趋势-教案设计
数据的集中趋势与离散程度——数据的集中趋势1．平均数：一般地，如果有n个数。
那么，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，读作“x 拔”。
注意：算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度的标准。
2．学生自学例1。
师生共同分析两种方案，强调求平均数的解题格式。
3．通过例2的学习，师生共同总结加权平均数的概念。
加权平均数：若n个数的权分别是则：（）。
叫做这n个数的加权平均数。
其中分别表示数据出现的次数（如例1），或者表示数据在总结果中的比重（如例2），我们称其为各数据的权。
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
权的常见形式：（1）数据出现的次数形式。
如50、45、55。
（2）比的形式。
如3：3：2：2。
（3）百分比形式。
如50%、40%、10%。
4．算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数。
用平均数作为一组数据的代表能刻画一组数据整体的平均状态，但容易受极端值的影响。
（四）巩固新知，当堂训练1．某市的7月下旬最高气温统计如下气温35度34度33度32度28度天数 2 3 2 2 1（1）在这十个数据中，34的权是_____，32的权是______。
（2）该市7月中旬最高气温的平均数是_____，这个平均数是_________平均数。
2．晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％。
小桐的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是讨论补充记录。
薪的一般水平更为合适？4．自学例3。
（三）合作探究，解决疑难1．中位数：将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
2．求中位数的一般步骤：第1步：排序，由大到小或由小到大，第2步：确定是奇数个数据或偶数个数据，第3步：如果是奇数个数，中间的数据就是中位数；如果是偶数个数，中位数是中间两个数据的平均数。
八年级数学下册第20章数据的初步分析20.2数据的集中趋势与离散程度教案(新版)沪科版
20.2.1 平均数上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？活动1：前后桌四人交流.找同学回答后，给出算术平均数的定义.一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x .读作“x 拔”.活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？想一想：小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34相应队员人数 1 2 4 1 3 1 2 1平均年龄＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（岁）.()n x x x n++Λ21120.2.2中位数与众数20.2.3 数据的离散程度【通过展示图形，学生可以通过图表做出正确的判断，即机床B 做出的零件精度明显高于机床A 。
此时，教师提出问题：能否从数量上对上述结果做出准确判断？这个问题的提出，既暗示了学生探究的可持续性，又促进了学生的进一步思考。
】提问：能否用数量来刻画一组数据的离散情况呢？3．（1）不难从表格中看出，机床A 的数据明显比机床B 的数据较为分散，因此，引导学生计算两组数据中各个数据与标准数据20.0的差，继而计算偏差和i x x -，并继续填入表格，尝试能否解决问题：平均数中位数极差 偏差和机床A 20.0 20.0 0.4 0 机床B20.020.00.4【学生通过计算，发现偏差和并不能顺利解决问题.与学生共同分析发现：要想准确回答问题，我们仅仅需要知道两组中的各个数据与标准尺寸的相对偏差大小，至于到底是大于标准尺寸，还是小于标准尺寸，并不是关心的主要对象。
八年级数学下册20数据的初步分析小结与复习学案(新版)沪科版
第20章小结与复习【学习目标】1．理解平均数、中位数、众数、方差的概念和作用．2．能准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数以及方差，能灵活运用它们来处理数据．【学习重点】灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题．【学习难点】灵活运用数据的代表和波动的统计量来解决相关问题．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．情景导入 生成问题知识结构框图：数据的初步分析⎩⎪⎨⎪⎧数据的频数分布数据的集中趋势⎩⎪⎨⎪⎧平均数——用样本平均数估计总体平均数中位数众数数据的离散程度→方差——用样本方差估计总体方差自学互研 生成能力知识模块一 数据的集中趋势——平均数、中位数、众数范例1：(河北中考)五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( B )A ．20B ．28C ．30D ．31仿例1：(北京中考)某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( C)A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，22仿例2：(黔东南中考)已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是( D)A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3范例2：(德州中考)杜兰特当选为2013～2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为( B)场次 1 2 3 4 5 6 7 8得分30 28 28 38 23 26 39 42A．29，28 B．学习笔记：行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组解决不了的问题，写在小黑板上，在大展示的时候解决．学习笔记：检测可当堂完成．仿例：(雅安中考)数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是( D)A．1 B．3 C．1.5 D．2变例：(大连中考)某中学进行了“学雷锋”演讲比赛．下面是8位评委为一位参赛者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5.若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是( C)A．9.68 B．9.70 C．9.72 D．9.74知识模块二数据的离散程度——方差范例3：已知数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为25，则样本2x1，2x2，2x3，2x4，2x5的方差是( B)A．625 B．100 C．50 D．25仿例1：已知数据x1，x2，…，x n的方差是4，则一组新数据x1－1，x2－1，…，x n－1的方差是( A) A．4 B．12 C．6 D．36仿例2：有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是2．仿例3：(随州中考)在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( A)A．18，18，1 B．18，17.5，3C．18，18，3 D．18，17.5，1仿例4：某同学对甲、乙、丙丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为s2甲＝8.5，s2乙＝2.5，s2丙＝10.1，s2丁＝7.4.二月份白菜价格最稳定的市场是乙．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一数据的集中趋势——平均数、中位数、众数知识模块二数据的离散程度——方差检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
八年级数学下册20.2数据的集中趋势与离散程度教学设计 新版沪科版
八年级数学下册20.2数据的集中趋势与离散程度教学设计新版沪科版一. 教材分析《新版沪科版八年级数学下册》第20.2节主要介绍了数据的集中趋势和离散程度。
这部分内容是统计学的基础知识，通过本节课的学习，学生能够理解平均数、中位数、众数等集中趋势的概念，以及方差、标准差等离散程度的概念。
教材通过具体的例子和练习题，帮助学生掌握这些概念的应用。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于统计学中的概念和应用，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的例子和实际问题引导学生理解和掌握概念。
三. 教学目标1.了解平均数、中位数、众数等数据的集中趋势的概念，并能正确计算。
2.了解方差、标准差等数据的离散程度的概念，并能正确计算。
3.能够运用集中趋势和离散程度的概念，解决实际问题。
四. 教学重难点1.平均数、中位数、众数的概念和计算方法。
2.方差、标准差的概念和计算方法。
3.运用集中趋势和离散程度的概念解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生思考和探索。
2.使用多媒体教学辅助工具，生动展示数据的集中趋势和离散程度。
3.采用分组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
4.通过练习题和实际问题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和多媒体素材。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和应用所学知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书重要概念和公式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“某班有50名学生，他们的身高如下：160cm, 165cm, 170cm, …, 180cm, 185cm。
请计算这个班级身高的平均数、中位数和众数。
”2.呈现（10分钟）讲解平均数、中位数、众数的定义和计算方法，并通过具体的例子进行演示。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组解决一个实际问题，例如：“某商品的销售价格如下：100元, 120元, 150元, …, 200元, 250元。
沪科版数学八年级下册：20.2数据的集中趋势与离散程度-教案
（ 沪科版）初中 数学 八 年级 下册
1、数据的集中趋势与离散程度 第 2 课时 （2）《加权平均数》教学设计 执教者（编写者）： 课题：（ 2）加权平均数 一、教学目标： 1、巩固和理解算术平均数的意义、计算方法。 2、认 识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。 3、理解算 术平均数和加权平均数的区别和联系， 并能利用他们解决一些实际问 题。 二、学情分析：学生在小学阶段已经学习过算术平均数的问题，对算 术平均数的理解和算法和是掌握的。 但对于八年级学生来讲已经会遇 到学校招聘学生会笔试、 面试成绩分配的问题； 学生成绩报告册中综 合成绩是如何分配打分的问题。 以及今后面临事业单位、 公务员招聘 笔试、面试成绩分配的问题是如何做。 小学学习过的算术平均数已经 不能解决这些问题， 因此加权平均数的学习对学生现在和将来都有很 大的影响。 三、教学重点难点： 重点 :1 、理解权和加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。 2、体会权的差异对结果的影响，认识权的重要性。 3、探索算术平均 数和加权平均数的区别和联系。 难点： 1、体会权的差异对结果的影 响，认识权的重要性。 2、探索算术平均数和加权平均数的区别和联 系。 四、教法与学法：设置疑问、活动、交流、引导、归纳、拓展。 五、课时安排： 1 课时
一家公司对 A、B、两名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素
质测试，他们的成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
创新
72
85
综合知识
50
74
语言
88
45
（ 1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选，你选谁？
（ 2）如果根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、
综
合知识和语言三项测试得分按 4：3：1 的比例确定各人的测试成绩。
2022-2022学年八年级数学下册 20.2 数据的集中趋势与离散程度学案(新版)沪科版
20.2 数据的集中趋势与离散程度1.数据的集中趋势学习目标：1.掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数；2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算；3.通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。
学习重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题 学习难点：对数据的权及其作用的理解一． 学前准备1. 一般地，我们把n 个数12,,,n x x x 的和与n 的比叫做这n 个数的________,记作___________,即___________.2. 如果12,,,k f f f 分别表示数据12,,,k x x x 出现的次数，那么有x -=______________.其中12,,,k f f f 叫做对应数据的_______,x -叫做这几个数据的__________。
3. 在一次英语口语考试中，某小组6名同学的得分如下：12,13,8,10,11,15，那么其平均分为________.4. 数据341,326,331,328的平均数为________.5. 一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么平均每次射中的环数为_________〔结果精确到0.1〕6. 在一组数据中，30出现了5次，60出现了8次，56出现了11次，那么数字30,60,56的权分别是_____________。
二． 师生互动·探究新知引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分： 95,99,87,90,90,86,99,100,95,87,88,86,94,92,90,95,87,86,88,90,90，99,80,87,86,99,95,92,92你们认为该如何求出这次数学考试的平均分呢？算术平均数的概念：加权平均数的概念：注：1.数据的权能够反映数据的相对“重要程度〞，要突出某个数据，只需要给它较大的“权〞，权的差异对结果会产生直接的影响。
新沪科版八年级数学下册《20章 数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势与离散程度 中位数和众数》教案_26
理
冲
阿冲在公司工作了一周后
公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经 职员 职员 职员 职员 职员 职员 杂工 理A B C D E F G
月工 9000 6400 3300 3300 3200 3100 3100 3100 1500 资/元
1、求该公司员工的平均工资？
2、你认为这个数据能反映一般员工的工资状况吗？为 什么？
110
105
125
125 127
132
120
(1)这组数据的中位数是多少? 解:先将这组数据按照由小到大的顺序排列:
105 110 115 120 120 123
125 125 127 128 130 132
处于中间的两个数是123与125,则中位数是
123125 124cm 2
(2)某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩有何评价?
62
97
99
100Leabharlann 小刚4072
80
100
100
他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,请问他们分别 从哪一方面来说的?从三人的测验对照来看,你认为哪一个 同学的成绩最好呢?
谈谈学习本节课有什么体会与收获？
学习本节课内容后，你在今后的生活中对待 一些事情进行分析时，对你会有什么帮助？
作业：《全品作业本》
2.你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理 由.
1、为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实 施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做 家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下 表完成各题:
每周做家务 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计
的时间(小时)
新沪科版八年级数学下册《20章 数据的初步分析 20.2 数据的集中趋势与离散程度 中位数和众数》教案_26
课题第3课时中位数与众数授课人目标知识技能1.认识中位数和众数，并会求一组数据的中位数和众数．2．理解中位数、众数的意义和作用，能结合实际问题情境进行分析并作出决策.数学思考通过实例使学生经历用中位数、众数分析数据，作出判断的过程，发展学生的统计观念，培养学生的应用意识和实践能力.问题解决通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力.情感态度通过小组间的交流与合作，体验数学活动是充满探索与创新的，培养学生合作交流的意识和探索精神.教学重点中位数、众数的概念和求法.教学难点利用中位数、众数分析数据信息作出决策.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】由报纸的一则招聘启事，引发了大学生小王求职的故事：第二天，小王上班了……几天后，小王了解到这里普通职员工资的没有超过2700元，觉得被赵经理忽悠了，于是找到赵经理：(1)请大家帮小王算算该公司员工的月平均工资是多少，经理是否忽悠了他？(2)那问题又出在哪里呢？平均月工资反映员工的一般水平合适吗？为什么？通过给学生提供现实背景，吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，让学生体会平均数有时很难反映问题真实的一面，从而引入新课.由于小王加入公司以后，下个工资表发生了变化活动二：实践探究交流新知【探究1】中位数与众数的概念由报纸的一则招聘启事，引发了小范求职的故事．——小组交流后，展示学习成果：1.月平均工资2700元指所有员工工资的平均数是2700，说明公司每月将支付工资总计2700元．赵经理告诉小范每月平均工资2700元，从数字上说没有忽悠他.2.由于平均数2700受到了较大的数据的影响，已经不能合理地反映公司员工工资的一般水平，所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平.3.当有异常数值时，用平均数描述其“平均水平”就不合适了，应该用大多数职员的工资或处于中间位置的工资来反映.议一议：(1)你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高的多？学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数3000元受到了极端值的影响．在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励，不可强求结论的一致性.（3）由于小王加入，工次表变成了10个数据，中位数怎么找呢？学生自然想到是最中间两个数据的平均数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级数学下册20数据的初步分析数据的集中趋势2学案新版沪科
版
【学习目标】1．理解加权平均数的概念，会根据频数分布表计算加权平均数．
2．会用计算器求加权平均数的值．
【学习重点】
根据频数分布表求加权平均数．
【学习难点】
根据频数分布表求加权平均数．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，
教会学生落实重点．归纳：从数据的权能看出数据的相对重要程度、权的表现形式有重复的次数、百
分数或比例等形式．
学习笔记：归纳：在求加权平均数时，若不理解权的含义，易将算术平均数与加权平均数的计算公式混淆，要避免这类错误，关键是弄清权的含义和算术平均数与加权平均数的关系，另外，不要忽略平均数的单位．情景导入生成问题
旧知回顾：
1．平均数计算公式是什么？
答：x＝(x1＋x2＋…＋xn)．2．某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集6件，4个每人采集3件，5人每人采集4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本多少件？
解：x＝＝3(件)．
答：平均每人采集标本3件．
自学互研生成能力
【自主探究】
阅读教材P119～120，完成下列问题：
什么是加权平均数？其公式是什么？答：x＝(f1＋f2＋…＋fk＝n，k≤n)，其中f1、f2，…，fk分别表示数据x1，
x2，…，xk出现的次数，或者表示数据x1，x2，…，xk在总结果中的比重，我们称
为各数据的权．x叫做这n个数据的加权平均数．范例：(北京中考)某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼
时间，结果如下表所示：
则这 6.4小时．
仿例：(南宁中考)某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，
期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是86分．行为提示：在群学后期老师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组
内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．
学习笔记：
检测可当堂完成．交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小
组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相
互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，
通过交流“生成新知”．
知识模块加权平均数
检测反馈达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺
1．收获：
________________________________________________________________________ 2．存在困惑：
________________________________________________________________________。