GIS第4章空间参照系统和地图投影解析
1．地球椭球体基本要素
1.1.1 地球的形状
铅垂线：地理空间中任意一点 的重力作用线。 水准面：自由静止的水面。 大地水准面 ：与平均海水面重 合，并向大陆、岛屿延伸所 形成的封闭曲面
由于大地体表面仍然是具有微小起伏的不规则曲面，无法用 数学公式来描述，地理空间中的各种要素，也无法通过数学方法 在大地体表面进行表达与处理。由此，在地球科学领域，用一个 与大地的形状、大小最为接近、拟合最好、且能用数学函数表示 的椭球体来代表大地体。
1．地球椭球体基本要素
地球表面 大地水准面 参考椭求表面
地球自然表面、大地水准面、参考椭球面的关系
1．地球椭球体基本要素
4、地球的数学模型 地球的数学模型，是在解决其它一些大地测 量学问题时提出来的，如类地形面、准大地水 准面、静态水平衡椭球体等。
1．地球椭球体基本要素
1.2地图比例尺
（1）比例尺的表示形式： 数字式： 1：1 000 000或一百万分之一 说明式（文字式）：1 厘米相当于10公里 图解式（线段式）：
2、坐标系
过去的地图通常使用国家地图机构定义与维护 的国家大地测量框架，这在地图生产方面，尤 为突出。 GPS的出现，为全球统一参考框架的实现提供 了可能性。因为GPS提供了全球统一参考框架 下低成本、实时测量定位的方法手段。
2、坐标系
2、地理坐标系 地理坐标系是 为确定地面点的 位置而定义的以 经纬度为坐标量 测值的空间参照 系。
<1:5,0基于椭圆的旋转体
长半轴a、短半轴b,扁率f =(a-b)/a 如WGS84定义的参考椭球：
a=6378137.0meter
1/f=298.257223563 不同的参考椭球，参数不一样。
1．地球椭球体基本要素
我国测图历史上曾使用的参考椭球： 1、1952年前，海福特椭球； 2、1954年～1980年，克拉索夫斯基椭球 a=6378245m,b=6356863m,f =1:298.3 3、1980年后，1975年国际大地测量学与地球物理学联 合会推荐的椭球； a=6378140m,b=6356755m,f=1:298.257
（3）比例系数 确定的比例尺与实际比例尺数值之间的关系叫做比例 系数（SF）
SF=实际比例尺/主比例尺 比例系数只在小比例尺世界地图上比较明显。
2、坐标系
1、地理空间参照系的建立 地理空间参照系是表示地理实体的空间参照系统，在 GIS中，一个基本原则是：所有的空间数据都必须纳 入统一的地理空间参照系。主要有地理坐标系和投影 坐标系。 除少数局部GIS应用，例如一个研究区域仅有几百平 米或几平方千米且不与其它区域研究研究结果进行比 较时，可以忽略大地参考系统与坐标系统对GIS的影 响。但大多数情况是，建立全局的参考框架对GIS非 常重要。
教学课时：2课时 教学方法: 讲授 本次课涉及的学术前沿：
1．地球椭球体基本要素
1.1 地球椭球体 地球的形状 地球的大小 椭球体的半径 高程 1.2 地图比例尺 比例尺表示法
数字比例尺 文字比例尺 图解比例尺或直线比例尺 面积比例尺
比例系数（SF）:表明确定的比例尺与实际比例尺数值之间的关系。
2、坐标系
2、坐标系
3、大地坐标系（另一种位 置定义） 地理空间P点的位置，用大地 坐标(L，B，H)表示。L为 过P点的椭球子午面与起始 子午面之间的夹角，称为 大地经度；B为过P点的地 球椭球面法线与地球赤道 面的夹角，称为大地纬度； H为P点沿P点椭球面法线 方向至椭球面的距离，称 为大地高程。
1．地球椭球体基本要素
1.1.1地球表面的几何模型
2)、地球的相对抽象表面模型
地球的相对抽象表面模型，即由大 地水准面描述的模型。是假设当一 个海水面处于完全静止的平衡状态 时，从海平面延伸到所有大陆下部， 且与地球重力方向处处正交的一个 铅垂线：地理空间中任意一点 连续、闭合的水准面构成的地表模 的重力作用线。 型。 水准面：自由静止的水面。 以大地水准面为基准，就可以利用 大地水准面 ：与平均海水面重 水准测量对地球自然表面任意一点 合，并向大陆、岛屿延伸所 进行高程测量。由于地球重力的影 形成的封闭曲面 响，大地水准面也是一个不规则曲 面，但起伏远小于自然表面。
50
0 50 100
千米
面积比例尺： （2）比例尺的大小决定了地理数据所表示的地理实体的详细程度
比例尺愈大，地理实体特征越详细；反之，地理实体的特征就愈少
1．地球椭球体基本要素
注意：
在GIS中常用的比例尺表示形式是图解式 GIS几乎能以各种比例尺显示和输出地理数据
1、GIS中地理数据的详细程度取决于原始地图或影像资料的比例尺 2、当以较小比例尺或缩小显示来源于大比例尺地图或影像的地理数 据时，许多地理实体会挤在一起而无法辨别。
第四章 空间参照系统和地 图投影
地理信息系统 ——原理、方法和应用
课 题：空间参照系统和地图投影 目的要求：通过本章学习，掌握地球形态、空间参考系统、
空间直角坐标系统转换和地图投影及选择、地形图的分幅 与编号等基本理论
教学重点：地球椭球体、地图投影、地形图分幅
教学难点：地理坐标系与投影坐标系的区别
地球表面的几何模型。是定义合适的地理参照系 统的依据。根据大地测量学的研究，球表面几 何模型分为四类：地球的自然表面模型、地球 的相对抽象表面模型、地球的旋转椭球体模型 和地球的数学模型。
1．地球椭球体基本要素
地球表面的几何模型 1)、地球的自然表面模型 地球的自然表面模型 是地球的自然体，起伏 而不规则，呈梨形形状 。
1．地球椭球体基本要素
3、地球的旋转椭球体模型 地球的旋转椭球体模型，是为了测量成果计 算的需要，选用一个同大地体相近的、可以用 数学方法来表达的旋转椭球来代替地球，且这 个旋转椭球是由一个椭圆绕其短轴旋转而成的。 它是以大地水准面为基础的。凡是与局部地区 (一个或几个国家)的大地水准面符合得最好的 旋转椭球，称为参考椭球。
1．地球椭球体基本要素
1.1.1 地球的形状
GIS表达的是地理空间信息，为了描述地理空 间信息，需要建立地球空间模型，确定地理空 间参照系统，进行地图投影变换，对地理空间 信息的空间位置、空间关系以及空间属性等数 据进行定义和表达。这些内容共同构成了地理 空间信息基础。
平面坐标系
地理坐标系
1．地球椭球体基本要素
空间参照系统
专题2 空间参照系统（Spatial Reference Systems）2 背景2.1基础2.1.1.1地理信息最主要的是feature。
一个feature对象对应于一个真实世界或抽象实体。
Feature对象的属性描述了有关该实体的可度量或可描述的现象。
不同于数据结构描述，geodata model对象从相应现实世界实体的意义中派生出他们的语义和有效使用。
2.1.1.2通过使用参照系统的概念，属性元素被联系到现实世界。
2.1.1.3OGM(OpenGIS Model)并不依赖于实现环境的申明，但它假定一些基本类型或对象功能的存在。
这些功能包括：1．收集（collector）分类：基于无序集合和有序列表的收集是必须的。
2．结构化类型化的不同的聚合：不同类型的组合是必须的。
3．结构和动态类型系统：引进(import)、出口(export)、读、写和存贮结构信息及动态在运行时建立类型的能力是可能需要的。
2.2场所(location)：地点和时间（Place and Time）2.2.1.1在geodata model中的地点和时间并不对应于软件实体。
时间和地点是可度量的，它们在特定的空间、时间参照系统中的坐标也可派生出来。
由于在模型中的方法可以统一地点和时间，我们使用场所（location）来指这两者。
2.2.1.2下面的模型例图显示了场所是如何同软件实体相联系的。
这个例图指出：一个语义正确的坐标几何体，如果没有它所参照的现实世界的场所和它用来参照的参照系统，是不能存在的。
连接参照系统和关系连接的半圆意味着参照系统是两个对象之间关图2-1：场所与几何表示2.3参照系统的一般概念2.3.1.1在Open Geodata Model中，代表实体的数字化对象是与属性值相关连，用来暗示现实世界中相应的实体拥有与此属性平行的描述。
这意味着为了保持与实体的语义关联，对象应该有一个机制来关联属性值和现实世界描述。
地理信息系统概论知识点总复习
地理信息系统概论知识点总复习(总18页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-第一章地理信息系统概论数据与信息信息是向人们或机器提供关于现实世界新的事实的知识，是数据、消息中所包含的意义，它不随载体的物理设备形式的改变而改变。
信息的特点：客观性（信息与客观事实紧密相关）、实用性(经过信息系统处理可以变为对生产、管理和决策具有重要意义的有用信息)、传输性（可以在发送者和接收者之间传播）、共享性（可为多个用户共享而本身无损失）。
数据是指某一目标定性、定量描述的原始资料，包括数字、文字、符号、图形、图像以及它们能够转换成的数据等形式。
数据的特点：格式依赖计算机系统，可以转换形式，是用以载荷信息的物理符号，本身并无意义。
数据与信息的关系：信息与数据是不可分离的。
信息由与物理介质有关的数据表达，数据中所包含的意义就是信息。
数据是记录下来的某种可以识别的符号，具有多种多样的形式，也可以加以转换，但其中包含的信息内容不会改变。
信息可以离开信息系统而独立存在，也可以离开信息系统的各个组成和阶段而独立存在；而数据的格式往往与计算机系统有关，并随载荷它的物理设备的形式而改变。
数据是原始事实，而信息是数据处理的结果。
不同知识、经验的人，对于同一数据的理解，可得到不同信息。
信息系统:信息系统是具有数据采集、管理、分析和表达数据能力的系统，它能够为单一的或有组织的决策过程提供有用信息。
信息系统的类型：事务处理系统（支持操作层人员的日常活动，处理日常事务）；管理信息系统（为战术层管理者提供信息，包含事务处理系统）；决策支持系统（交互式信息系统，能支持管理者制定决策）;人工智能和专家系统（能模仿人工决策处理过程的基于计算机的信息系统）。
地理信息系统地理信息系统是一种决策支持系统。
它的定义由两方面组成，一方面，地理信息系统是一门学科，是描述、存储、分析和输出空间信息的理论和方法的一门新兴交叉学科；另一方面，地理信息系统是一个技术系统，是以空间数据库为基础，采用地理模型分析方法，适时提供多种空间和动态的地理信息，为地理研究和地理决策服务的计算机技术系统。
ArcGIS空间参考
1.1 空间参考空间参考（Spatial Reference）是GIS数据的骨骼框架，能够将我们的数据定位到相应的位置，为地图中的每一点提供准确的坐标。
在同一个地图上显示的地图数据的空间参考必须是一致的，如果两个图层的空间参考不一致，往往会导致两幅地图无法正确拼合，因此开发一个GIS系统时，为数据选择正确的空间参考非常重要。
在ArcGIS 中，每个数据集都具有一个坐标系，该坐标系用于将数据集与通用坐标框架（如地图）内的其他地理数据图层集成。
通过坐标系可在地图中集成数据集，以及执行各种集成的分析操作，例如叠加不同的源和坐标系中的数据图层。
1.1.1 相关知识1.1.1.1大地水准面大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。
它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上是不会流动的）。
因为地球的质量并非在各个点均匀分布，因此重力的方向也会相应发生变化，所以大地水准面的形状是不规则的，如下图：1.1.1.2地球椭球体由定义可以知大地水准面的形状也是不规则的，仍不能用简单的数学公式表示，为了测量成果的计算和制图的需要，人们选用一个同大地水准面相近的可以用数学方法来表达的椭球体来代替，简称地球椭球体，它是一个规则的曲面，是测量和制图的基础，因地球椭球体是人们选定的跟大地水准面很接近的规则的曲面，所以地球椭球体就可以有多个，地球椭球体是用长半轴、短半轴和扁率来表示的。
下表列出了一些最常见的参考椭球：1.1.1.3基准面基准面是在特定区域内与地球表面极为吻合的椭球体。
椭球体表面上的点与地球表面上的特定位置相匹配，也就是对椭球体进行定位，该点也被称作基准面的原点。
原点的坐标是固定的，所有其他点由其计算获得。
基准面的坐标系原点往往距地心有一定偏移(有的也在地心，如WGS1984)，如西安80的基准面和北京54的基准面.因为椭球体通过定位以便能更好的拟合不同的地区，所以同一个椭球体可以拟合好几个基准面.因为原点不同，所以不同的基准面上，同一个点的坐标是不相同的，这点我们应该清楚.下面以华盛顿州贝灵厄姆市为例来说明。
空间参考系统
空间参考系统空间参考系统（转）2010-04-11 15:101.1 空间参考系相关概念谈到空间参考系统的时候，我们会⽤到许多专业术语，诸如坐标(Coordinate)、坐标系(Coordinate System)、System Transformation)等。
在许多的资料中，并没有准确地区分这些术语。
例如：许多资料中会使⽤坐标Geographic information –Spatial referencing by coordinates中对这些术语进⾏了定义，本章中我们使⽤的下图显⽰了空间参考系统的抽象模型。
坐标是⽤来描述⼀个位置的序列值，有时我们将这个序列称之为坐了⼀个基准⾯的坐标系。
坐标系是⼀个抽象的数学概念，不绑定于任何物理对象，它定义了如何计算坐标⾯⼀般是指地球的基准⾯，当然也可以是其它对象的基准⾯。
坐标操作(Coordinate Operation)可以⽤于将间进⾏的坐标变换称之为坐标转换(Transformation)，在不同的地图投影和不同地区的坐标之间进⾏的坐标1.1.1 坐标系的类型不同的空间参考系统使⽤了不同的坐标系统，下⾯我们介绍⼏种常⽤的坐标系统。
l 椭球体坐标系(Ellipsoidal Coordinate System)：⼀种⼆维或三维的坐标系。
如果是⼆维，使⽤经度和纬度维。
l 笛卡尔坐标系(Cartesian Coordinate System)：。
⼀种⼀维、⼆维或三维的坐标系。
如果为⼀维，那么它坐标。
l 球形坐标系(Spherical Coordinate System)：⼀种三维的坐标系，它使⽤了⼀个到原点的距离和两个⾓度1.1.2 椭球体和基准⾯为了在地球表⾯上确定⼀个准确的位置，我们必须知道地球本⾝的形状和⼤⼩。
正如我们所知，地球不是⼀经常⽤椭球体的形状来描述地球的形状。
⼈们以假想的平均静⽌的海⽔⾯形成的―⼤地体‖为参照，计算出近短半轴即极半径。
f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表⽰椭球体的扁平程度。
ArcGIS_9_教程_第4章_空间数据的转换与处理
第4章 空间数据的转换与处理空间数据是GIS 的一个重要组成部分。
整个GIS 都是围绕空间数据的采集、加工、存储、分析和表现展开的。
原始数据往往由于在数据结构、数据组织、数据表达等方面与用户自己的信息系统不一致而需要对原始数据进行转换与处理，如投影变换，不同数据格式之间的相互转换，以及数据的裁切、拼接等处理。
以上所述的各种数据转换与处理均可以利用ArcToolbox 中的工具实现。
在ArcGIS9中，ArcToolbox 嵌入到了ArcMap 中。
本章就投影变换、数据格式转换、数据裁切、拼接等内容分别简单介绍。
4.1 投影变换由于数据源的多样性，当数据与我们研究、分析问题的空间参考系统（坐标系统、投影方式）不一致时，就需要对数据进行投影变换。
同样，在对本身有投影信息的数据采集完成时，为了保证数据的完整性和易交换性，要对数据定义投影。
以下就地图投影及投影变换的概念做简单介绍，之后分别讲述在ArcGIS 中如何实现地图投影定义及变换。
空间数据与地球上的某个位置相对应。
对空间数据进行定位，必须将其嵌入到一个空间参照系中。
因为GIS 描述的是位于地球表面的信息，所以根据地球椭球体建立的地理坐标（经纬网）可以作为空间数据的参照系统。
而地球是一个不规则的球体，为了能够将其表面的内容显示在平面的显示器或纸面上，就必须将球面的地理坐标系统变换成平面的投图4.1椭球体表面投影到平面的微分梯形Y影坐标系统（图4.1）。
因此，运用地图投影的方法，建立地球表面和平面上点的函数关系，使地球表面上由地理坐标确定的点，在平面上有一个与它相对应的点。
地图投影的使用保证了空间信息在地域上的联系和完整性。
当系统使用的数据取自不同地图投影的图幅时，需要将一种投影的数字化数据转换为所需要投影的坐标数据。
投影转换的方法可以采用：1. 正解变换: 通过建立一种投影变换为另一种投影的严密或近似的解析关系式，直接由一种投影的数字化坐标x 、y 变换到另一种投影的直角坐标X 、Y 。
测绘技术中的地理坐标参照系统及其标准介绍
测绘技术中的地理坐标参照系统及其标准介绍地理坐标参照系统是测绘技术中的重要组成部分，它是用来确定和描述地球表面上各个点位置的一套标准系统。
通过地理坐标参照系统，我们可以精确地表示地球上的地理位置，并且实现地图、导航、遥感等应用。
一、地理坐标参照系统的基本概念地理坐标参照系统是一种用来确定和描述地球表面上点的位置的数学模型。
在地理方向中使用的坐标系统有两种基本类型：大地坐标系统和空间直角坐标系统。
大地坐标使用经度、纬度和高程等参数来确定地球上每个点的位置，常用于地图测绘和导航系统。
空间直角坐标系统使用x、y、z坐标轴来确定空间中的点的位置，常用于遥感和地理信息系统。
二、大地坐标参照系统大地坐标参照系统主要包括地理坐标、投影坐标和高程坐标。
地理坐标是通过经纬度来表示地球上的位置，经度表示东西方向的位置，纬度表示南北方向的位置。
投影坐标是将地球的曲面投影到平面上，常用的投影方法有墨卡托投影、UTM投影等。
高程坐标是用来表示地球上某一点的高度或海拔值，常用的高程测量方法有大地水准、GNSS测量等。
三、空间直角坐标参照系统空间直角坐标参照系统是通过三个相互垂直的坐标轴来表示空间点的位置。
常用的空间直角坐标系统有地心坐标系、地心纬度经度高程系统等。
地心坐标系是以地球为基准建立的坐标系，其原点位于地球的质心，用来进行航天飞行器和地球上物体的位置计算。
地心纬度经度高程系统是以地球椭球体为基准建立的坐标系，用来进行地理信息系统和遥感领域的数据处理。
四、地理坐标参照系统的标准地理坐标参照系统的标准主要包括椭球体模型、坐标系统、投影方法和高程系统等。
椭球体模型是用来拟合地球形状的数学模型，常用的椭球体有WGS84、CGCS2000等。
坐标系统是用来确定地球上点的位置的数学表达方式，常见的坐标系统有大地坐标系统和空间直角坐标系统。
投影方法是将地球的曲面投影到平面上的方法，常用的投影方法有等距圆柱投影、兰伯特投影等。
高程系统是用来确定地球上某点的高度或海拔值的数学模型，常见的高程系统有正高系统、水准面等。
gis中地理坐标系和投影坐标系的理解
GIS中坐标系统的理解理解坐标系统关键要明确两个概念：Geographic coordinate system和Projected coordinate system。
1. 首先理解Geographic coordinate systemGeographic coordinate system为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。
很明显，Geographic coordinate system是球面坐标系统。
我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，要将数据信息以科学的方法存放到椭球上，这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。
具有长半轴，短半轴，偏心率。
以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。
Spheroid: Krasovsky_1940Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000Inverse Flattening: 298.300000000000010000然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位.在坐标系统描述中，可以看到有这么一行：Datum: D_Beijing_1954 （表示大地基准面是D_Beijing_1954.）有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用.下面是地理坐标系统的完整参数：Alias:Abbreviation:Remarks:Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)Datum: D_Beijing_1954Spheroid: Krasovsky_1940Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000Inverse Flattening: 298.3000000000000100002. 接下来是Projection coordinate systemProjection coordinate system即投影坐标系统，首先看看投影坐标系统中的一些参数.Projection: Gauss_KrugerParameters:False_Easting: 500000.000000False_Northing: 0.000000Central_Meridian: 117.000000Scale_Factor: 1.000000Latitude_Of_Origin: 0.000000Linear Unit: Meter (1.000000)Geographic Coordinate System:Name: GCS_Beijing_1954Alias:Abbreviation:Remarks:Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)Datum: D_Beijing_1954Spheroid: Krasovsky_1940Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000Inverse Flattening: 298.300000000000010000从参数中可以看出，每一个投影坐标系统都必定会有Geographic Coordinate System。
空间参考系统
空间参考系统（转）2010-04-11 15:101.1 空间参考系相关概念谈到空间参考系统的时候，我们会用到许多专业术语，诸如坐标(Coordinate)、坐标系(Coordinate System)、System Transformation)等。
在许多的资料中，并没有准确地区分这些术语。
例如：许多资料中会使用坐标Geographic information – Spatial referencing by coordinates中对这些术语进行了定义，本章中我们使用的下图显示了空间参考系统的抽象模型。
坐标是用来描述一个位置的序列值，有时我们将这个序列称之为坐了一个基准面的坐标系。
坐标系是一个抽象的数学概念，不绑定于任何物理对象，它定义了如何计算坐标面一般是指地球的基准面，当然也可以是其它对象的基准面。
坐标操作(Coordinate Operation)可以用于将间进行的坐标变换称之为坐标转换(Transformation)，在不同的地图投影和不同地区的坐标之间进行的坐标1.1.1 坐标系的类型不同的空间参考系统使用了不同的坐标系统，下面我们介绍几种常用的坐标系统。
l 椭球体坐标系(Ellipsoidal Coordinate System)：一种二维或三维的坐标系。
如果是二维，使用经度和纬度维。
l 笛卡尔坐标系(Cartesian Coordinate System)：。
一种一维、二维或三维的坐标系。
如果为一维，那么它坐标。
l 球形坐标系(Spherical Coordinate System)：一种三维的坐标系，它使用了一个到原点的距离和两个角度1.1.2 椭球体和基准面为了在地球表面上确定一个准确的位置，我们必须知道地球本身的形状和大小。
正如我们所知，地球不是一经常用椭球体的形状来描述地球的形状。
人们以假想的平均静止的海水面形成的―大地体‖为参照，计算出近短半轴即极半径。
f=（a-b）/a为椭球体的扁率，表示椭球体的扁平程度。
GIS学习笔记——地图投影与GPS参数计算要点
GIS学习笔记——地图投影与GPS参数计算1、椭球体GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定。
基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面。
基准面椭球体的几何定义：O是椭球中心，NS为旋转轴，a为长半轴，b为短半轴。
子午圈：包含旋转轴的平面与椭球面相截所得的椭圆。
纬圈：垂直于旋转轴的平面与椭球面相截所得的圆，也叫平行圈。
赤道：通过椭球中心的平行圈。
基本几何参数：其中a、b称为长度元素；扁率α反映了椭球体的扁平程度。
偏心率e和e’是子午椭圆的焦点离开中心的距离与椭圆半径之比，它们也反映椭球体的扁平程度，偏心率愈大，椭球愈扁。
套用不同的椭球体，同一个地点会测量到不同的经纬度。
下面是几种常见的椭球体及参数列表。
几种常见的椭球体参数值2、地图投影地球是一个球体，球面上的位置，是以经纬度来表示，我们把它称为“球面坐标系統”或“地理坐标系統”。
在球面上计算角度距离十分麻烦，而且地图是印刷在平面纸张上，要将球面上的物体画到紙上，就必须展平，这种将球面转化为平面的过程，称为“投影”。
经由投影的过程，把球面坐标换算为平面直角坐标，便于印刷与计算角度与距离。
由于球面無法百分之百展为平面而不变形，所以除了地球仪外，所有地图都有某些程度的变形，有些可保持面积不变，有些可保持方位不变，视其用途而定。
目前国际间普遍采用的一种投影，是即横轴墨卡托投影（Transverse Mecator Projection），又称为高斯-克吕格投影（Gauss-Kruger Projection），在小范围内保持形状不变，对于各种应用较为方便。
我们可以想象成将一个圆柱体橫躺，套在地球外面，再将地表投影到这个圆柱上，然后将圆柱体展开成平面。
圆柱与地球沿南北经线方向相切，我们将这条切线称为“中央经线”。
在中央经线上，投影面与地球完全密合，因此图形没有变形；由中央经线往東西两侧延伸，地表图形会被逐渐放大，变形也会越来越严重。
空间参照系统与地图投影
地理信息系统中地图投影配置的一般原则 所配置的投影系统应与相应比例尺的国家基本图（基本比例尺地形图、基本省区图或国家大地图集）投影系统一致； 系统一般只考虑至多采用两种投影系统，一种服务于大比例尺的数据处理与输入输出，另一种服务于中小比例尺； 所用投影应能与网格坐标系统相适应，即所采用的网格系统(特别是一级网格)在投影带中应保持完整。
长度变形
角度变形
TM－横轴等角割圆柱投影
按变形性质分类： 等角投影：角度变形为零。 等积投影：面积变形为零。 任意投影：长度、角度和面积都存在变形。 经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和面积变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；任意投影不能等角和等积；等积投影角度变形大，等角投影面积变形大。
3、地理空间坐标系的建立
P
N
S
λ
ψ
O
赤 道
地轴
Hξ
地球表面
地球的经线和纬线
地面点的高程
地理坐标系
地图是按一定的法则，以二维形式在平面上表示地理空间中的要素信息的图形或图像，包括位置及其上的特征。地图具有严格的数学基础、符号系统、文字注记等 由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之间是不同的，因此，通常说地图具有某种比例尺。 比例尺分类 大比例尺：大于和等于1：10万的地图 中比例尺：大于1：100万和小于1：10万的地图 小比例尺： 1：100万和更小比例的地图
椭球体参数
长半径 a（赤道半径） 短半径 b（极半径） 扁 率 ε=(a-b)/a 第一偏心率 e2=(a2- b2)/ a2 第二偏心率 e`2=(a2- b2)/ b2
我国使用的椭球 克拉索夫斯基椭球体 IAG75椭球体 WGS84椭球体
我国的大地坐标系和高程系 1954年北京坐标系 1980年国家大地坐标系——西安原点 GPS测量数据 1956年黄海高程系 1985年国家高程基准