流体力学
流体力学
绪 论在学习流体力学这门课程之前，本绪论将主要回答以下几个问题：什么是流体力学？它的主要研究内容是什么？为什么要学习流体力学？流体力学的发展历史、研究方法，以及怎样学好流体力学？使同学们对流体力学有一个大致的了解，帮助学生在以后的学习中掌握流体力学的主要脉络和学习方法。
一、流体力学的概念及其研究内容流体力学(fluid mechanics)是力学的一个独立分支。
它是研究流体的平衡和流体的机械运动规律及其在工程实际中应用的一门学科。
流体力学的研究对象是流体，包括液体和气体。
在力学研究中，根据研究对象的不同，一般可分为：以受力后不变形的绝对刚体为研究对象的理论力学；以受力后产生微小变形的固体为研究对象的固体力学；以受力后产生较大变形的流体为研究对象的流体力学。
流体是气体和液体的总称。
在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，所以流体力学与人类日常生活和生产事业密切相关。
它是一门应用较广的科学，航空航天、水运工程、流体机械、给水排水、水利工程、化学工程、气象预报以及环境保护等学科均以流体力学为其重要的理论基础。
20世纪初，世界上第一架飞机出现以后，飞机和其他各种飞行器得到迅速发展。
20世纪50年代开始的航天飞行，使人类的活动范围扩展到其他星球和银河系。
航空航天事业的蓬勃发展是同流体力学的分支学科——空气动力学和气体动力学的发展紧密相联的。
这些学科是流体力学中最活跃、最富有成果的领域。
石油和天然气的开采，地下水的开发利用，要求人们了解流体在多孔或缝隙介质中的运动，这是流体力学分支之一——渗流力学研究的主要对象。
渗流力学还涉及土壤盐碱化的防治，化工中的浓缩、分离和多孔过滤，燃烧室的冷却等技术问题。
燃烧离不开气体，燃烧过程中涉及到许多有化学反应和热能变化的流体力学问题是物理―化学流体动力学的内容之一。
爆炸是猛烈的瞬间能量变化和传递过程，涉及气体动力学，从而形成了爆炸力学。
沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、化工中气体催化剂的运动等，都涉及流体中带有固体颗粒或液体中带有气泡等问题，这类问题是多相流体力学研究的范围。
(完整版)流体力学重点概念总结
第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。
单位：kg/m3 。
重度：指单位体积流体的重量。
单位： N/m3 。
流体的密度、重度均随压力和温度而变化。
流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。
静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。
流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。
流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。
任何一种流体都具有粘滞性。
牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。
τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
流体力学
第十一讲流体力学我们通常所说的流体包括了气体和液体。
流体具有形状和大小可以改变的特征，这一点和弹性体是类似的，然而，流体仅仅具备何种压缩弹性，例如，用力推动活塞可以压缩密闭气缸中的气体，在撤消外力后，气体将恢复原状，将活塞推出；但流体不具备抵抗形状改变的弹性，在力的作用下，流体因流动而发生形状的改变，，撤消外力后，流体并不恢复原来的形状，流体的这种性质称为流动性。
流体力学的任务在于研究流体流动的规律以及它与固体之间的相互作用。
一、理想流体无论是气体还是流体都是可以压缩的，只不过在通常的情况下，气体较容易被压缩，而液体难以被压缩。
但是，在一定的条件下，我们常常把流动着的流体看着是不可压缩的，这一点对于液体是比较好理解的，因为在对液体加压时，其何种的改变是极其微小的，是可以忽略的；我们之所以把流动着的气体也看作是不可压缩的，是因为气体的密度小，即使压力差不大，也能够迅速驱使密度较大处的气体流向密度较小的地方，使密度趋于均匀，这样使得流动的气体中各处的密度密度不随时间发生明显的变化，这样，气体的可压缩性便可以不必考虑。
不过，当气流的速度接近或超过声速时，因气体的运动造成的各处的密度不均匀的差别不及消失，这时气体的可压缩性会变得非常的明显，不能再看作是不可压缩的。
总之，在一定的问题中，若可不考虑气体的可压缩性，便可将它抽象为不可压缩的理想模型，反之，则需看作是可压缩的液体。
液体都的或多或少的粘性，在静止液体中，粘性无法表现，在流体流动时，，将明显地表现出粘性。
所谓粘性，就是当流体流动时，层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力，如河流中心的水流速度较快，由于粘性，靠近河岸的水几乎不动。
在研究流体时，若流体的流动性是主要的，粘性居于次要地位时，可认为流体完全没有粘性，这样的理想模型叫做非粘性流体，若粘性起着重要的作用，则需将流体看作粘性流体。
如果在流体的运动过程中，流体的可压缩性和粘性都处于极为次要的地位，就可以把流体看作是理想流体。
流体力学ppt
概念引入： 概念引入：
位置水头 ：z 压强水头 ：p/γ 测压管水头 ：z+p/γ=C 同一容器内静止液体中， 同一容器内静止液体中， 测压管水头均相等。 测压管水头均相等。
三、压强的表示方法和度量单位
1、表示方法
（1）绝对压强Pj：以绝对真空为零点。 绝对压强P 以绝对真空为零点。 相对压强P 以大气压P 为零点。 （2）相对压强P： 以大气压Pa为零点。 工程中，通常采用相对压强， 可正可负。 工程中，通常采用相对压强，P可正可负。 绝对压强与相对压强的关系： 绝对压强与相对压强的关系：P=Pj–Pa P 为正值时： 称为正压（表压， P为正值时：Pj>Pa，称为正压（表压，即压力表 读数）。 读数）。 为负值时： 称为负压（ P为负值时：Pj<Pa，称为负压（负压的绝对值称 真空度，即真空表读数）。 真空度，即真空表读数）。 真空度（只能是正值） 真空度（只能是正值）：Pk=Pa-Pj=-P
§1－1 流体的主要力学性质 －
一、惯性
定义：惯性是物体维持原有运动状态的性质。 定义：惯性是物体维持原有运动状态的性质。 质量：表征惯性的物理量。 质量：表征惯性的物理量。 流体的质量：常以密度来反映。 流体的质量：常以密度来反映。 密度：对于均质流体， 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为密度 ρ = m /V ，即： 重度：对于均质流体， 重度：对于均质流体，单位体积的流体所受的重 力称为流体的重力密度，简称重度。 力称为流体的重力密度，简称重度。 即：
h= p
γ
一标准大气压： 一标准大气压： 三种压强换算关系： 三种压强换算关系： 压强换算关系
101325 N / m 2 h= = 10.33m 3 9807 N / m
流体力学名词解释
流体力学：是力学的一个分支，主要研究流体的各种运动特性，在各种里的作用下流体的运动规律，以及流体与其他界面（固体壁面，不同密度的流体等）由于存在相对运动时的相互作用。
惯性：是物体保持原有运动状态的性质质量：是用来度量物体惯性大小的物理量。
、粘性：反映流体客服外界切向力的物理属性。
气蚀：如这种运动是周期的，将对固体表面产生疲劳并导致剥落，这种现象称为气蚀。
表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受及其微小的张力，这种张力称表面张力。
表面力：是通过直接接触，施加在接触面上的力，它正比于接触面面积，通常用单位面积上所受的力表示应力。
质量力：作用在隔离体内每个流动质点上的力称为质量力。
流体静力学：是研究流体处于静止或相对静止状态下的力学规律。
等压面：压强相等的空间点构成的面称为等压面绝对压强：以无物质分子存在的或虽存在但处于绝对静止状态下的压强为起算点，所表示的压强为绝对压强。
相对压强：以当地同高程的大气压强为起算点，所表示的压强为相对压强。
恒定流：在流场中，任意空间位置上运动参数都不随时间而改变，即对时间的偏导数等于零，这种流动称为恒定流。
非恒定流：在流场中，任意空间位置上只要存在某一运动参数是时间的函数，即对时间的偏导数不等于零，这种流动称为非恒定流。
流线：在流场中，流线是一条瞬时曲线，在曲线上每一点的切线方向代表该点的流速方向，流线是由无限多个流体质点组成的。
迹线：在流场中，迹线是由一个流体质点随着时间的推移在空间中所勾画的曲线，即为流体质点的轨迹线。
流管：在流场中任意取一非流线的封闭曲线，通过该曲线上的每一点作流场的流线，这些流线所构成的一封闭管状曲面称为流管。
过流断面:在流束上作与流线正交的横断面称为过流断面。
元流：当流束的过流断面为微元时，该流束称为元流。
总流：总流是由无数元流组成的流束，断面上各点的运动参数一般不相等。
流量：单位时间通过某一过流断面的流体体积或质量称为该断面的流量。
流体力学全部总结
（二）图解法
适用范围：规则受压平面上的静水总压力及其作用点的求解 原理：静水总压力大小等于压强分布图的体积，其作用 线通过压强分布图的形心，该作用线与受压面的交点便 是总压力的作用点（压心D）。
液体作用在曲面上的总压力
一、曲面上的总压力 • 水平分力Px
Px dPx hdAz hc Az pc AZ
z1
p1 g
u12 2g
z2
p2 g
u2 2 2g
上式被称为理想流体元流伯诺里方程 ，该式由瑞士物理学家 D.Bernoulli于1738年首先推出，称伯诺里方程 。
应用条件：恒定流 不可压缩流体 质量力仅重力 微小流束（元流）
三、理想流体元流伯诺里方程的物理意义与几何意义
几何意义
p x p y p z pn
X
流体平衡微分方程 （欧拉平衡方程）
1 p x 1 p y 1 p z
Y Z
0 0 0
物理意义：处于平衡状态的流体，单位质量流体所受的表面力分量与质量
力分量彼此相等。压强沿轴向的变化率（ p , p , p ）等于该轴向单位体积上的 x y z 质量力的分量（X, Y, Z）。
u x x
u y y
u z z
0
适用范围：理想流体恒定流的不可压缩流体流动。
二、恒定总流连续性方程
取一段总流，过流断面面积为A1和A2；总流中 任取元流，过流断面面积分别为dA1和dA2，流速为 恒定流时流管形状与位置不随时间改变； u1和u2
考虑到： 不可能有流体经流管侧面流进或流出； 流体是连续介质，元流内部不存在空隙；
第三节 连续性方程
工程流体力学
§1.1 流体的定义
一、流体特征（续）
液体与气体的区别 液体的流动性小于气体； 液体具有一定的体积，并取容器的形状； 气体充满任何容器，而无一定体积。
流体的定义
流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都 会产生连续变形的物质。 流动性是流体的主要特征。
§1.2 连续介质假说
微观：流体是由大量作无规则热运动的分子所组成， 分子间存有空隙，在空间上是不连续的。
在通常情况下，一个很小的体积内流体的分子数量极多；
例如，在标准状态下，1mm3体积内含有2.69×1016个气体分 子，分子之间在10-6s内碰撞1020次。
宏观：流体力学研究流体的宏观机械运动，研究的是 流体的宏观特性，即大量分子的平均统计特性。 结论：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无 数连续分布的流体微团组成的连续介质。
1686年牛顿（Newton,I.）发表了名著《自然哲学的数学原理》 对普通流体的黏性性状作了描述，即现代表达为黏性切应力 与速度梯度成正比—牛顿内摩擦定律。为了纪念牛顿，将黏 性切应力与速度梯度成正比的流体称为牛顿流体。 18世纪～ 19世纪，流体力学得到了较大的发展，成为独立的一门学科。 古典流体力学的奠基人是瑞士数学家伯努利(Bernoulli，D．) 和他的亲密朋友欧拉(Euler，L.)。1738年，伯努利推导出了 著名的伯努利方程，欧拉于17 55年建立了理想流体运动微分 方程，以后纳维(Navier,C .-L.-M.-H.)和斯托克斯(Stokes， G．G．)建立了黏性流体运动微分方程。拉格朗（Lagrange）、 拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人，将欧拉和伯努利所 开创的新兴的流体动力学推向完美的分析高度。但当时由于 理论的假设与实际不尽相符或数学上的求解困难，有很多疑 不能从理论上给予解决。
流体力学基础知识课件
图1．3静止液体中的小圆柱体
图1．4流体静压强分布图
(1)静止液体内任意一点的压强等于液面压强加上液体重度与深度乘积之和。 (2)在静止液体内，压强随深度按直线规律变化。 (3)在静止液体内同一深度的点压强相等，构成一个水平的等压面。 (4)液面压强可等值地在静止液体内传递。水压机等一些液压传动装置就是根 据这一原理制成的。 静水压强的基本方程式(1．13)还可表示成另一种形式，见图1．5，设水箱水 面的压强为p。，在箱内的液体中任取两点，在箱底以下任取一基准面0--0， 箱内液面到基准面的高度为z。，1点和2点到基准面的高度分别为z1和z2，根 据静水压强基本公式，可列出l点和2点的压强表达式： P1=p0+γ(z0-z1) P2=p0+γ(z0-z2) 将上等式的两边除以液体重度γ并整理得： Z1+p1/γ=z0+p0/γ Z2+p2/γ= z0+p0/γ 进而得： Z1+p1/γ=Z2+p2/γ= z0+p0/γ 由于1点和2点是在箱内液体中任取的，故可推广到整个液体中得到具有普遍 意义的规 律，即：
气体和液体具有显著不同的压缩性和热胀性。温度和压强的变化对 气体的容重的影响很大。在温度不过低，压强不过高时，气体密度、 压强和温度三者之间的关系，有下列气体状态方程式。 p=ρRT (1．8) 式中p一气体的绝对压强，N／m2； T一气体的热力学温度，K； ρ一气体的密度，kg／m3； R一气体常数，J／(kg· K)；对于理想气体有R=8314/n,n为气体的摩尔 质量。 1．1．4流体的表面张力 由于流体分子之间的吸引力，在流体的表面上能够承受极其微小的 张力，这种张力称表面张力。表面张力不仅在液体表面上，在液体 与固体的接触周界面上也有张力。由于表面张力的作用，如果把两 端开口的玻璃管竖在液体中，液体会在细管中上升或下降一定高度， 这种现象称作毛细现象。表面张力的大小可用表面张力系数σ表示， 单位是N／m。由于重力和表面张力产生的附加铅直分力相平衡，所 以有下式：
流体力学
流体力学（简介）流体力学是在人类与自然界相处和生产实践中逐步发展起来的。
对流体力学学科的形成做出卓越贡献的是古希腊哲学家阿基米德（《论浮体》，公元前250年）建立了包括浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。
流体力学原理主要指计算流体动力学中的数值方法的现状；运用基本的数学分析，详尽阐述数值计算的基本原理；讨论流域和非一致结构化边界适应网格的几何复杂性带来的困难等。
一、发展简史各物理量关系构成牛顿内摩擦定律,τ=μ*du/dy动压和总压。
显然，流动中速度增大，压强就减小；速度减小，压强就增大；速度降为零，压强就达到最大(理论上应等于总压)。
飞机机翼产生举力，就在于下翼面速度低而压强大，上翼面速度高而压强小，因而合力向上。
据此方程，测量流体的总压、静压即可求得速度，成为皮托管测速的原理。
在无旋流动中，也可利用无旋条件积分欧拉方程而得到相同的结果但涵义不同，此时公式中的常量在全流场不变，表示各流线上流体有相同的总能量，方程适用于全流场任意两点之间。
在粘性流动中，粘性摩擦力消耗机械能而产生热，机械能不守恒，推广使用伯努利方程时，应加进机械能损失项[1]。
图为验证伯努利方程的空气动力实验。
补充：p1+1/2ρv1^2+ρgh1=p2+1/2ρv2^2+ρgh2（1）p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量（2）均为伯努利方程其中ρv^2/2项与流速有关，称为动压强，而p和ρgh称为静压强。
伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。
由伯努利方程可以看出，流速高处压力低，流速低处压力高。
后人在此基础上又导出适用于可压缩流体的N-S方程。
N-S方程反映了粘性流体（又称真实流体）流动的基本力学规律，在流体力学中有十分重要的意义。
它是一个非线性偏微分方程，求解非常困难和复杂，目前只有在某些十分简单的流动问题上能求得精确解；但在有些情况下，可以简化方程而得到近似解。
例如当雷诺数Re1时，绕流物体边界层外，粘性力远小于惯性力，方程中粘性项可以忽略，N-S方程简化为理想流动中的欧拉方程（=－Ñp+ρF）；而在边界层内，N-S方程又可简化为边界层方程，等等。
流体力学
• 从微观上讲，流体是由大量的彼此之间有一定间 隙的单个分子所组成，而且分子总是处于随机运 动状态。 • 从宏观上讲，流体视为由无数流体质点（或微团） 组成的连续介质。 – 所谓质点，是指由大量分子构成的微团，其尺 寸远小于设备尺寸，但却远大于分子自由程。
– 这些质点在流体内部紧紧相连，彼此间没有间 隙，即流体充满所占空间，称为连续介质。
③判断安装是否合适：若
H g实
H 低于 g允
，则说明安装
合适，不会发生汽蚀现象，否则，需调整安装高度。
④欲提高泵的允许安装高度，必须设法减小吸入管路的
阻力。泵在安装时，应选用较大的吸入管路，管路尽 可能地短，减少吸入管路的弯头、阀门等管件，而将 调节阀安装在排出管线上。
4.1.4离心泵的类型与选用
• 注意：
• 对于静止流体，由于各流层间没有相对运动，粘滞性不 显示。 • 流体粘滞性的大小通常用动力粘滞性系数μ和运动粘滞 性系数ν来反映，它们是与流体种类有关的系数，粘滞 性大的流体，μ和ν的值也大，它们之间存在一定的比例 关系。 μ ＝ νρ • 流体的粘滞性还与流体的温度和所受压力有关，受温度 影响大，受压力影响小。实验证明，水的粘滞性随温度 的增高而减小，而空气的粘滞性却随温度的增高而增大。
• (3)恒定流 流体运动时，流体中任一位置的压强、 流速等运动要素不随时间变化，这种流体运动称 为恒定流，如图1.11(a)所示。 • (4)非恒定流 流体运动时，流体中任一位置的运 动要素如压强、流速等随时间变化而变化，这种 流体运动称为非恒定流，如图1.11(b)所示。
四、流体的输送机械
常用的流体输送机械
2.汽蚀余量：
汽蚀余量NPSH ：
泵入口处的动压头与静压头之和与以液柱高度表示的被输送液体在 操作温度下的饱和蒸汽压之差。
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流体力学基本练习题
一、流体力学名词解释
流体质点：流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任
意一个物理实体。
流体的体膨胀系数：当压强不变时，每增加单位温度所产生的流体体
积相对变化率。
流体的等温压缩率：当温度不变时，每增加单位压强所产生的流体体
积相对变化率。
流体的体积模量：当温度不变时，每产生一个体积相对变化率所需要
的压强变化量。
流体的粘性：流体内部质点或流层间因相对运动而产生内摩擦力以及
反抗相对运动的性质。
（流体运动时内部产生切
应力的性质）
理想流体：粘度为0的流体。
牛顿流体：可以用一条通过原点而非坐标轴的直线所表示的流体叫作
牛顿流体。
不可压缩流体：等温压缩率和体膨胀系数完全为零的流体。
质量力：与流体微团质量大小有关（成正比）并且集中作用在质量微
团中心上的力称为质量力。
表面力：大小与表面面积有关而且分布作用在流体表面上的力称为表
面力。
等压面：流体中压强相等各点所组成的平面或曲面称为等压面。
等势面：流体中势能相等各点所组成的平面或曲面称为等势面。
质点导数：运动中的流体质点所具有的物理量N（如速度、压强、密
度、温度、质量、动量等）对时间的变化率称为
物理量N的质点导数。
定常场：如果流场中的速度、压强、密度、温度等等物理量的分布于
与时间t无关，则称为定常场或定常流动，此时
物理量具有对时间的不变性。
均匀场：如果流场中的速度、压强、密度、温度等等物理量均与空间
坐标无关，则称为均匀场或均匀流动，此时物理
量具有对空间的不变性。
流线：流线是流场中的瞬时光滑曲线，曲线上各点的切线方向与该点
的瞬时速度方向一致。
迹线：流体质点的运动轨迹。
流管：无数流体围成的一个管状的假象表面。
流束：充满流管的一束流体。
微元流束：截面积无穷小的流束，极限是流线。
流量：单位时间内流过某一控制面的流体体积称为流量。
多流断面（有效截面）：速度方向相互垂直度端面。
层流（滞流）：当流速较小时，各流层间流体质点互不掺混，这种流
动形态称为层流。
（Re<2320）
湍流（紊流）：当流速较大时，各流层间的流体质点相互剧烈掺混，
这种运动形态称为紊流。
（Re>13800）层流起始段：从入口到层流速度呈现抛物线稳定的距离。
粘性底层：靠近壁面处的层流层称为粘性底层。
水力光滑管：当δ>Á时，管壁的凹凸不平部分完全被粘性底层覆盖，
粗糙度对湍流核心几乎没有影响，这种情况称为水
力光滑管。
水力粗糙管：当δ<Á时，管壁的凹凸不平部分暴露在粘性底层之外，
湍流核心的运动流体冲击在凸起部分，不断产生漩
涡，加剧湍流乱程度，增大能量损失。
粗糙度的大
小对湍流特性产生直接影响，这种情况称为水力粗
糙管。
沿程阻力：在等径管路中，由于流体与管壁以及流体本身的内部摩擦，
使得流体能量沿流动方向逐渐降低，这种引起能量
损失的原因称为沿程阻力。
局部阻力：在管路局部范围内产生的损失。
二、简答题
1.流体在力学性能上的特点。
答：第一点是流体不能承受拉力，因此流体内部永远不存在抵抗拉伸
变的拉应力；第二点是流体在宏观平衡状态下不能
承受剪切力，任何微小的剪切力都会导致流体连续
变形、平衡破坏、产生流动。
2.流体质点的含义。
•宏观尺寸非常小
•微观尺寸足够大
•足够多的分子在内的一个物理实体
•流体质点的形状可以任意划分
3.非牛顿流体的定义、分类和各自特点。
凡不遵循牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体，例如泥浆、有机胶体、油漆、污水等。
非牛顿流体有三种类型
塑性流体、假塑性流体和胀塑性流体
塑性流体：克服初始应力后，τ与速度梯度成正比
假塑性流体：当速度梯度较小时， τ对速度梯度的变化率较大；当
速度梯度较大时τ的变化率逐渐变小。
胀塑性流体：当速度梯度较小时， τ对速度梯度的变化率较小；速
度梯度较大时τ的变化率逐渐变大。
4.粘度的物理意义及单位。
年度分为运动粘度和动力粘度： 动力粘度：dy dv τ
μ=，μ代表单位速度梯度下的切应力，Pa.s ，可以
直接判断流体粘性的大小。
运动粘度s mm s m s m //c / 222，或单位ρ
μυ=。
运动粘度是动力粘度与流
体密度的比值，不能直接判断粘性大小，只适合于
判别密度几乎恒定的同一种流体在不同温度下的
粘性变化情况
5.液体和气体的粘度变化规律。
液体的粘度大小取决于分子间距和分子引力，当温度升高或压强降低
时，液体膨胀、分子间距增大、分子引力减小，粘
度降低。
液体粘度受温度影响非常显著，温度稍有升高，则各种液体的动力粘
度和运动粘度均有明显下降。
气体分子间距比较大而且分子运动比较剧烈，影响气体粘度大小的主
要因素是分子热运动所产生的动量交换。
温度升高或压强减小时，气体的动力粘度和运动粘度增大
6.利用欧拉平衡方程式推导出等压面微分方程、重力场中平衡流体的
微分方程。
等压面的微分方程：
00
)(0
=++=++===dz f dy f dx f dz f dy f dx f dp dp C
p z y x z y x ρ
重力场中平衡流体的微分方程：
g f f f z y x -===，，00
gdz dW =
dW dp ρ-=
gdz dp ρ-=
7.等压面的性质。
等压面也是等势面
等压面与单位质量力矢量垂直；
两种不相混合的平衡液体的交界面一定是等压面
8.不可压缩流体的静压强基本公式、物理意义及其分布规律。
公式：C g p z =+
ρ 物理意义：平衡流体中各点的总势能（包括位置势能和压强势能） 是一定的。
分布规律：静压强基本公式中的积分常熟C 可以用平衡液体自由表面
上的边界条件0z z =，0p p =来确定。
9.描述流体运动的方法及其各自特点
拉格朗日法：把流体质点作为研究对象，跟踪每一个质点，描述其运
动过程中流动参数随时间的变化，综合流场中所有
流体质点，来获得整个流场流体运动的规律。
欧拉法：着眼于不同瞬时物理量在空间上的分布，而不关心个别质点
的运动历程；
10.质点导数的数学表达式及其内容。
运动中的流体质点所具有的物理量N （加速度、压强、密度、动能、
动量等）对时间的变化率
t
N dt dN t ∆∆=→∆0lim 11.根据流线定义推导流线微分方程式。
微分公式：0=⨯ds v Í
z y x v dz v dy v dx == 12.流线和迹线的区别，流线的性质。
流线的性质：流线不能相交
流线不能突然折转，是一条光滑的连续曲线。
流线密集的地方，表示流场中该处的流速较大，稀疏的地方，表示该
处的流速较小。
流线表示瞬时流动方向。
因流体质点沿流线的切线方向流动，在不同
瞬时，当流速改变时，流线即发生变化。
流线和迹线的差别：
迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与拉格朗日观点对应；流线是同一时刻，不同流体质点速度向量的包络线，与欧拉观点对应。