统计学测试卷

一、单项选择题
1.下面各族有两个变量，前一个是连续变量，后一个是离散的一组（ ）
A 计划 程度和设备的能力
B 工人数和工时利用率
C 工人的技术等级数和劳动生产率
D 劳动生产率和工人的技术等级数
2、假设职工用于上下班路途的时间服从正态分布，凭抽样调查得知，这一时间为1.2小时。

调查人员根据调查经验，认为这一时间没有多大变化，为证实这一看法，所采取假设检验方法有（ )
A 双侧检验
B 单侧检验
C 左侧检验
D 右侧检验
3.在估计某一总均值时，随机抽取n 各单元做样本，用样本均值作估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其中原因是（ ）
A.样本容量太小
B.估计量缺乏有效性
C.选择的估计量有偏
D.抽取样本时破坏了随机性
4.根据某地区关于工人工资的样本资料估计出的该地区的工人平均工资的95%的置信区间为（700，1500），下列说法最准确（ ）
A 该地区平均工资有95%的可能性落入该置信区间
B 该地区平均工资只有95%的可能性落入该置信区间
C 该置信区间有95%的概率包含该地区的平均工资
D 该置信区间的误差不会超过5%
5.某一贫困地区估计营养不良人数高达20%，然而有人认为这个比例还要高，随机抽取100人中发现有30人营养不良，被检验该说法是不正确，取显著性水平a =0.05，则 （ ）
A 假设形式为H0：π ≤ 0.2， H1：π > 0.2 可能犯第一类错误
B 假设形式为H0：π ≤ 0.2， H1：π > 0.2 可能犯第二类错误
C 假设形式为H0：π ≥0.2， H1：π <0.2 可能犯第一类错误
D 假设形式为H0：π ≥0.2， H1：π <0.2 可能犯第二类错误
6. 一个由n=50的随机样本，算得样本均值x =32 ，总体标准差为6 。

总体均值μ的95%的置信区间为（ ）
A 32±1.66
B 32±2.66
C 32±3.66
D 32±4.66
7. 一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅。

随机抽取40位参加该计划的样本，结果显示：样本的体重平均减少7磅，标准差为3.2磅，则其原假设和备择假设是（ ） A H0：
μ≤8 ，H1：μ＞8 B H0：μ≥8 , H1：μ＜8 C H0：μ≤7 , H1：μ＞7 D H0：μ≥7 , H1：μ＜7 8．在进行区间估计时（ ）
A 、置信概率越小，相应的置信区间长度越大
B 、置信概率越小，相应的置信区间长度越小
C 、置信概率越大，相应的置信区间长度越小
D 、置信概率的大小不影响置信区间的长度
9. 某研究人员发现，举重运动员的体重与他能举起的重量之间的相关系数为0.6，则（ ）
A 体重越重，运动员平均能举起的重量越多
B 平均来说，运动员能举起其体重60%的重量
C 如果运动员体重增加10公斤，则可多举6公斤的重量
D 举重能力的60%归因于其体重
10、一元回归方程中，y+12.84—0.14x ，则下列说法中正确（ ）
A 自变量平均增长一个单位，因变量减少0.14个单位
B 自变量和因变量之间成正相关关系
C y+0.14x = 12.84
D y-0.14x = 12.84
11、对于样本均值为估计量，对总体均值进行区间估计，且总体方差已知 （ ）
A 95%的置信区间比90%置信区间宽
B 样本容量较小的置信区间较大
C 相同置信区间下， 样本容量大的置信区间较小
D 样本均越值小，区间越大
12．下面属于连续变量的是（ ）
A 、职工人数
B 、机器台数
C 、工业总产值
D 、车间数
13．现有两个指标，一个是全国人均粮食产量，另一个是全国农民人均粮食产量，则（ ）
A 、两个都是平均指标
B 、两个都是强度相对指标
C 、第一个是平均指标，第二个是强度相对指标
D 、第一个是强度相对指标，第二个是平均指标
14.加权算术平均数的大小（ ）
A 、只受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关
B 、只受各组次数多少的影响，而与各组标志值的大小无关
C 、既受各组次数多少的影响，也受各组标志值的大小的影响
D 、与各组标志值大小及各组次数的多少无关
15.下列时间数列属于时期数列的是（ ）
A 、高校在校学生人数时间数列
B 、出生人口数时间数列
C 、耕地面积时间数列
D 、工业劳动生产率时间数列
16. 为了解女性对某种品牌的化妆品的购买意愿，调查者在街头随意拦截部分女性进行调查。

这种调查方式是（ ）
A 简单随机抽样
B 分层抽样
C 方便抽样
D 自愿抽样
17. 某居民小区的物业管理者怀疑有些居民户有偷电行为。

为了解住户的每月用电情况，采取抽样调查方式对部分居民户进行调查。

发现有些居民户有虚报或瞒报情况。

这种调查产生的误差属于（ ）
A 有意识误差
B 抽样框误差
C 回答误差
D 无回答误差
18．不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（ ）
A 、总体单位数不一致
B 、平均数不一致
C 、离散程度不一致
D 、离差平方和不一致
19．如果生活费用指数上涨20%，则现在1元钱（ ）
A 、只值原来的0.83元
B 、只值原来的0.17元
C 、与原来的1元钱等值
D 、只值原来的0.78元
20．在方差分析中，用于度量自变量与因变量之间关系强度的统计量是R 2，其计算方法是
（ ）
A R 2=组内平方和组间平方和
B R 2=总平方和
组间平方和 C R 2=
组内方差组间方差 D R 2=总平方和组内平方和 二、名词解释
点估计 简单随机抽样 方差分析 单因素方差分析 区间估计
离散系数 条件概率 中心极限定理 集中趋势 系统抽样
三、简答
1. 简述分类数据、顺序数据和数值型数据的区别。

2. 众数、中位数与平均数的特点和应用场合。

3. 编制频数分布表的具体步骤。

4. 条形图和直方图的区别和联系。

5. 简述经验法则和切比雪夫不等式。

6．评价估计量的主要标准有哪些？请对每一个标准作出说明。

7．假设检验的理论基础和推理方法是什么？
8.假设检验和区间估计的区别和联系是什么？
9. 说明计算χ2统计量的步骤。

10.在回归分析中，F 检验和t 检验各有什么作用？
11．单因素方差分析的实质是什么？并说明单因素方差分析的步骤。

12．点估计和区间估计的区别是什么?
四、计算题
1.在某电视节目收视率一直保持在30%，即100人中有30人在收看。

在最近一次电视收视率调查中，对策了400人，其中有100人收看了该电视节目，可否认为电视节目的收视率人保持在原来的水平。

（α=0.01）
2.某地区仅有几家试验室进行消费品测试，其中标准试验室最为有名。

金印试验室就是这样一所检测机构，如果一家企业产品想在其产品上刻印作为品质保证的“金印”，就必须通过金印试验室的质检人员的抽样检测，以观察其是否达到规定标准及设计要求。

例如某企业：
要求：
（1）确定该种食品平均重量95%的置信区间，并说明这一置信区间的含义。

（2）采用假设检验方法检验该批食品从重量角度看，能否刻印“金印”标识？（写出检验
的具体步骤）。

（注：0.05＝
α） 3. 最近有一年，在回应一项全国调查的大一新生中，有73%把“很有钱”当作重要的人生目标。

某大学200位大一新生的简单随机样本中，有132位认为这个目标很重要。

我们想知道，是否该校大一新生中认为有钱很重要的比例，和全国比例73%有差别。

（1）简要叙述假设检验的基本思想。

（2）请0.05的显著性水平下检验该校大一新生中认为有钱很重要的比例是否和全国比例73%有差别。

4.娱乐时光影剧院公司的老板希望估计每周营业总收入作为广告费用的函数。

以往8周的样本数据如下：
1.建立估计回归方程。

2.F检验来确定检验显著性关系。

在0.05的显著性水平下，你的结论是什
么？
3.计算。

并评述拟合优度。

4.当电视广告费用是3500美元时，周营业总收入的估计值是多少？。