第八章 静电场习题课-场强
静电场习题集
第八章 静电场 习题集一．选择题1. 在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点（x =+1,y =0）产生的电场强度为E．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？（A ） x 轴上x >1． （B ） x 轴上0<x <1． （C ） x 轴上x <0． （D ） y 轴上y >0．（E ） y 轴上y <0． ［ ］ 2．一均匀带电球面，电荷面密度为 ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有 d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度（A ） 处处为零． （B ） 不一定都为零．（C ） 处处不为零． （D ） 无法判定 ． ［ ］ 3． 在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： （A ） 2012a Q ． （B ） 206a Q． （C ）203a Q ． （D ）20aQ． ［ ］ 4．电荷面密度分别为＋ 和－ 的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图放置，则其周围空间各点电场强度随位置坐标x 变化的关系曲线为：（设场强方向向右为正、向左为负） ［ ］5．设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为（规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负）：［ ］O -a +a 0/x(A)EOE-a +a 02/ x(B)Ox-a a y+-OE -a +a 02/ x(C)-02/OE -a +a2/ x(D)0/2/x6．一电场强度为E的均匀电场，E的方向与沿x轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为（A） R2E．（B） R2E / 2；（C）2 R2E．（D）0．［］7．有两个电荷都是＋q的点电荷，相距为2a．今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面．在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示．设通过S1和S2的电场强度通量分别为 1和 2，通过整个球面的电场强度通量为 S，则（A） 1＞ 2， S＝q / 0．（B） 1＜ 2， S＝2q / 0．（C） 1＝ 2， S＝q / 0．（D） 1＜ 2， S＝q / 0．［］8．已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定：（A）高斯面上各点场强均为零；（B）穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零；（C）穿过整个高斯面的电场强度通量为零；（D）以上说法都不对．［］9．一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：（A）将另一点电荷放在高斯面外；（B）将另一点电荷放进高斯面内；（C ） 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内；（D ） 将高斯面半径缩小． ［ ］ 10．点电荷Q 被曲面S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：（A ） 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变． （B ） 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变． （C ） 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化． （D ） 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． ［ ］11．半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：［ ］12．图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．（A ） 半径为R 的均匀带电球面； （B ） 半径为R 的均匀带电球体；（C ） 半径为R 的、电荷体密度为 ＝A r （A 为常数）的非均匀带电球体；（D ） 半径为R 的、电荷体密度为 ＝A/r （A 为常数）的非均匀带电球体． [ ]E13． 静电场中某点电势的数值等于（A ）试验电荷q 0置于该点时具有的电势能； （B ）单位试验电荷置于该点时具有的电势能；q（C）单位正电荷置于该点时具有的电势能；（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．［］14．如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则：（A）顶点a、b、c、d处都是正电荷；（B）顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷；（C）顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷；（D）顶点a、b、c、d处都是负电荷．［］ba15．如图所示，边长为0.3 m的正三角形abc，在顶点a处有一电荷为10-8 C的正点电荷，顶点b处有一电荷为-10-8C的负点电荷，则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为：（41=9×10-9 N m /C2）（A）E＝0，U＝0；（B）E＝1000 V/m，U＝0；（C）E＝1000 V/m，U＝600 V；（D）E＝2000 V/m，U＝600 V．［］16．如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：（A）E=0，rQU4．（B）E=0，RQU4．（C）24rQE，rQU4．（D ） 204r Q E，RQU 04 ． ［ ］17． 关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： （A ） 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． （B ） 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． （C ） 电势值的正负取决于电势零点的选取．（D ） 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负． ［ ］ 18．如图，在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P'点的电势为 （A ）rq04 （B ）R r q 1140 （C ）R r q04 （D ）r R q 1140 ［ ］19．真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q ．现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如图所示．则电场力对q 作功为（A ）24220r r Qq ． （B ） r r Qq 2420 ． （C ）r rQq204 ． （D ） 0． ［ ］20．点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则 （A ） 从A 到B ，电场力作功最大； （B ） 从A 到C ，电场力作功最大；（C ） 从A 到D ，电场力作功最大；（D ） 从A 到各点，电场力作功相 等． ［ ］A21． 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d （d 远小于板的线度），设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB两板间的电势差U AB 为（A ） d S q q 0212 ． （B ） d Sq q 0214 ． （C ）d S q q 0212 ． （D ） d Sq q 0214 ． ［ ］ 22． 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： （A ）a qQ023 ． （B ） aqQ 03 ．（C ）a qQ 0233 ． （D ） aqQ032 ． ［ ］23．在已知静电场分布的条件下，任意两点P 1和P 2之间的电势差决定于 （A ） P 1和P 2两点的位置；（B ） P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向； （C ） 试验电荷所带电荷的正负；（D ） 试验电荷的电荷大小． ［ ］24．图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： （A ） E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ； （B ） E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ； （C ） E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ；（D ） E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ； ［ ］ 25．面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为AS q 1q 2q2（A ）S q 02； （B ） S q 022 ； （C ） 2022S q ；（D ） 202Sq ． ［ ］ 26．电子的质量为m e ，电荷为-e ，绕静止的氢原子核（即质子）作半径为r 的匀速率圆周运动，则电子的速率为 （A ） k r m ee ； （B ） r m k e e ； （C ） r m k e e 2； （D ） rm ke e 2． （式中k ＝1 / （4 0） ） ［ ］ 27． 质量均为m ，相距为r 1的两个电子，由静止开始在电力作用下（忽略重力作用）运动至相距为r 2，此时每一个电子的速率为 （A ）21112r r m ke ； （B ）21112r r m ke ； （C ） 21112r r m k e； （D ）2111r r m k e （式中k =1 / （4 0） ） ［ ］ 28． 相距为r 1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为r 2，从相距r 1到相距r 2期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的？ （A ） 动能总和； （B ） 电势能总和；（C ） 动量总和；（D ） 电相互作用力． ［ ］29． 一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F 和合力矩M为：（A ） F ＝0，M = 0． （B ） F = 0，M0．（C ） F 0，M ＝0． （D ） F 0，M0． ［ ］30．真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N 两点电荷之间的作用力（A ） 大小不变，方向改变． （B ） 大小改变，方向不变．（C ） 大小和方向都不变． （D ） 大小和方向都改． ［ ］二．填空题1．静电场中某点的电场强度，其大小和方向与_________________________________相同． 2．电荷为－5×10-9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×10-9 N 的向下的力，则该点的电场强度大小为_____________________，方向____________．3．由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为 ，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_____________．4．两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为 1和 2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ． 5．静电场场强的叠加原理的内容是：_____________________________________ _____．6．半径为R 的半球面置于场强为E 的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示．则通过该半球面的电场强度通量为__________________．RE7．一均匀带正电的导线，电荷线密度为 ，其单位长度上总共发出的电场线条数（即电场强度通量）是__________________．8．在静电场中,任意作一闭合曲面,通过该闭合曲面的电场强度通量 •S Ed 的值仅取决于 ,而与 无关.9．如图，点电荷q 和－q 被包围在高斯面S 内，则通过该高斯面的电场强度通量 SSEd ＝_____________，式中E为_________________处的场强．S+q-q10．点电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示．图 中S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量 SS E d ＝____________，式中的E是点电荷________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和．Sq 1q 2q 4q 311． 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为 ．该球面内、外的场强分布为（r表示从球心引出的矢径）：r E＝______________________（r <R ），r E＝______________________（r >R ）．12．一半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面，其电荷面密度为 ．该圆柱面内、外场强分布为（r表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径）：r E＝______________________（r <R ）， r E＝______________________（r >R ）．13．有一个球形的橡皮膜气球，电荷q 均匀地分布在表面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点（该点与球中心距离为r ），其电场强度的大小将由___________________变为_________________．14．静电场中某点的电势，其数值等于______________________________ 或 _______________________________________．15．有一电荷面密度为 的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，则带电平面周围空间的电势分布为 。
新教材高考物理一轮复习第8章静电场专题5带电粒子在电场中运动的综合问题课件
1
2
W=mgh= mv ,即重力势能增加 mv2,选项
2
2
1
加2mv2,故机械能增加
2mv2,选项 D 错误。
C
2
h=2 ,故克服重力做功为
3
错误;动能增加 mv2,重力势能增
2
2mv2,选项 B 正确;根据能量守恒定律可知,电势能减小
2.(2022湖北襄城模拟)图甲为示波管的原理图。电子枪源源不断发射的电
m、d、q、T的关系式即可)
思维点拨 粒子在水平方向做匀速直线运动,在垂直于板的方向做往复运
动,粒子打在靶MN上的范围,实际上就是粒子在竖直方向所能到达的范围。
答案 (1)粒子先向下做匀加速运动,再向下做匀减速运动
(2)在距靶 MN 中心
0 2
50 2
O'点上方 16 至下方 16 的范围内有粒子击中
化关系图像如丙、丁所示,
则荧光屏上的图像可能为( A )
解析 UXX'和UYY'均为正值,两偏转电极的电场强度方向分别由X指向X',Y
指向Y',电子带负电,所受静电力方向与电场强度方向相反,所以分别向X、
Y方向偏转,故A正确。
2.(2023湖北黄冈重点校联考期末)如图甲所示,质量为m、电荷量为e的电
70 2
C.
4
0 2
D.
解析 电子进入平行板电容器内做类平抛运动,在竖直方向做匀变速运动,加
速时间越长,竖直方向位移越大,经推理可知
t= 2 时刻进入电场的电子在竖
直方向上位移最大,由 L=2v0T 得,电子在金属板间运动的时间为 2T,电子在
(1)静电力做正功,电势能减少,静电力做负功,电势能增加,即:W=-ΔEp。
静电场习题课
e ES cos
闭合曲面外法线方向(自内向外)为正
s
穿进闭合面的电场线对该闭合面提供负通量； 穿出闭合面的电场线对该闭合面提供正通量 C.有时利用高斯定理求电通量非常方便
利用高斯定理求电通量 例1: 点电荷ｑ位于正立方体中 q 心,则通过侧面ａｂｃｄ的电通量 e 6
4 0
(A)
0
(B)
(C)
(D)
8 0
2. 如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面， 半径分别为R1和R2，其上均匀带电，沿轴线 方向单位长度上所带电荷分别为1和2 ，则 在两圆柱面之间、距离轴线为r的P点处的场 ［ A ］ 强大小E为： 1 1 1 2 2 (A) 2 π r (B) (C) 2 R r (D) 2 0 r R1 0 2 2 0 r 0
UP
i
E
3、 先求 V,再求 E 。 E gradV
V V V gradV x i y j z k
4 0 r 带电体
dq
2
r
0
4 0 ri
dq 4 0 r
qi
U
带电体
先求 E 再求 U 。
pe q
q2 F q 2 0 2 0 s
Sd S
•电偶极子在均匀外电场中所受到的力和力矩 ＝ｐ ｅ ｅ Ｅ Ｆ＝０ Ｍ •力偶矩 力图使电偶极子的偶极矩 转到与外电场
一致方向上来
八、电势、电势差与电势能 零电势点 1. 电势： U E dl （ ＝ E dl ） ａ
底
2 E DS d DS / 0
场强和电势计算练习
1. 下列说法正确的是：A. 闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷；B. 闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零；C. 闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零；D. 闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。
(B)2. 判断下列说法正确与否A. 电场强度为零的点，电势也一定为零；B. 电场强度不为零的点，电势也一定不为零；C. 电势为零的点，电场强度也一定为零；D. 电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域内必定为零；E. 电场强度相等的区域内，电势必定处处相等。
(D)3. 两条无限长平行带电直导线相距为0r ，均匀带有等量异号电荷,电荷线密度为λ.(1)求两导线构成的平面上任一点的电场强度(设该点到其中一线的垂直距离为x )；(2)求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷的电场力。
解：（1）设两根导线在P 点产生的电场分别用E +和E -表示（如图所示），其中 02E i xλπε+=，002()E i r x λπε-=-所以，按照场强叠加原理可得()00022P E E E i x r x λλπεπε+-⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪-⎝⎭002()r i x r x λπε=-（2）设F +和F -分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场力，则有2000()2F E r i r λλπε+-==, 2000()2F E r i r λλπε-+=-=-由此可知F F +-=-，二力大小相等，方向相反，这一对导线相互吸引。
4. 设在半径为R 的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为⎩⎨⎧>=≤≤=)(0)0(R r R r kr ρρ，k为一常量，试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度与r 的关系。
PE +E解法1:由于电荷呈球对称分布,所以分析得出电场的分布亦呈球对称分布,选任意半径为r 的同心球面为高斯面，有24r E S d E Sπ⋅=⋅⎰在球体内（R r ≤≤0），4024kr dr rkr dV q rr iππρ===⎰⎰∑所以由高斯定理0ε∑⎰=⋅iSqS d E有424εππkr r E =⋅所以球体内的场强分布为rrkr E 024ε= （R r ≤≤0）在球体外（R r >），4204kR dr r kr dV q RRi ππρ===⎰⎰∑ 所以由高斯定理0ε∑⎰=⋅iSqS d E有424εππkR r E =⋅所以球体外的场强分布为r rrkR E 2044ε= （R r ≤≤0） 解法2：利用电场叠加法，将带电球体分割成无数多个同心带电球壳，球壳的带电量为'2''4dr r kr dV dq πρ==由上述分析，在球体内（R r ≤≤0），02202''0444επεπkr r dr r kr dE E rr ===⎰⎰ 所以球体内的场强分布为rrkr E 024ε= （R r ≤≤0）在球体外（R r >），204202''0444r kR r dr r kr dE E RR επεπ===⎰⎰ 所以球体外的场强分布为rrr kR E 2044ε= （R r ≤≤0）5. 电荷面密度分别为σ+和σ-的两块“无限大”均匀带电的平行板，如图放置，取坐标原点为零电势点，求空间各点的电势分布并画出电势随位置坐标x 的变化曲线。
静电习题课
xdq dE 2 2 3/ 2 4 0 ( r x )
哈尔滨工程大学理学院
静电场习题课
y
dl R r O x R x R x
y
r
O dE
r R sin ,
x R cos ,
dl Rd
E
/2
0
2R 3 sin cos d 3 4 0 40 R
哈尔滨工程大学理学院
静电场习题课 2. 一锥顶角为θ的圆台，上下底面半径分别为R1和R2 ， 在它的侧面上均匀带电，电荷面密度σ，求：顶角O的 电势。（以无穷远处电势为零点）
R1
R2
哈尔滨工程大学理学院
静电场习题课 1、判断带电体类型（均匀的连续面分布） 2、选坐标 3、找微元
dq ds
4 r q U 4 r
i 1 0
i
连续分布的带电体 场无对称性
U
dq 4 r
0
场有对称性
哈尔滨工程大学理学院
U P E dl
P
静电场习题课
F
定理
D ds q
0
qq ˆ r 4 r 1
1 2 2
i
有源场
s
静 电 学
方向沿x正方向
电荷元在球面电荷电场中具有电势能： dW = (qdx) / (40 x) 整个线电荷在电场中具有电势能：
q W 4 0
哈尔滨工程大学理学院
r0 l r0
r0 l dx q ln x 4 0 r0
静电场习题课 8.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半 径分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量 为r 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V 的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点 的电场强度和A点与外筒间的电势差．
静电场习题课
Q2 Q2 C2 , W2 , W1：W2 2： 1 ； 串：W1 2C1 2C 2 C1
1 1 C1 2 2 1： 2； 并：W1 C1U , W2 C 2U , W1：W2 2 2 C2
12. 若把电子想象为一个相 对介电常数 r 1 的球体， 它的电荷 e 在球体内部均匀分布， 假设电子的静电能 量 m0 c 2 时，求电子的半径R。
②电势
UP
P（零点） 0
P
W PP0 E dl ＝ q0
是从带电体在电场力作用下移动时，电场力对 它做功而引入的描述电场本身性质的又一物理量。
q 1 点电荷 U ， 点电荷系 U＝ 4 0 r 4 0 1 dq 电荷连续分布 U 4 0 r 1 qi i ri
q q 定义：C , C , U U1 U 2 孤立导体球C 4 0 R, 平行板电容器 C
0S
d
,
4 0 R1 R2 2 0 L 球形电容器C , 圆柱形电容器 C R2 R1 ln R2 / R1
⑤电极化强度矢量
P
pe
V
⑥电位移矢量 D o E P, 对各向同性介质 D 0 r E E
q v0
x
O
2 rdr
4 0 r 2 x 2
b
R rdr 2 2 U ( x R x) 2 2 0 2 0 2 0 r x
R 当 x 0, U 0 。 当 x b, U b ( b 2 R 2 b) 2 0 2 0
静电场习题课
一、小结 1.基本概念：①电场强度矢量
F E q0
第八章静电场
【主要问题】 主要问题】
1、由库仑定律解题 、 例1：课后作业 ：课后作业8.1
例2：课后作业 ：课后作业8.2
2、求电场强度 、 （1）由点电荷场强，利用场强叠加原理求解 由点电荷场强，
1 r0 E = ∫ dE = ∫ dq 2 4πε0 r
求解步骤： 求解步骤： 1.选电荷元dq .选电荷元dq 2.确定电荷元所激发的电场dE的大小和方向. dE的大小和方向 .确定电荷元所激发的电场dE的大小和方向. 3.建立坐标系，将电场dE分解在坐标上. dE分解在坐标上 .建立坐标系，将电场dE分解在坐标上. 4.统一积分变量，进行求解. .统一积分变量，进行求解.
五、其它概念及物理量
1、电容器电容 、
C=
U =∫
Q ε0 S 平行平板电容器 平板电容器的电容 平行平板电容器的电容 C = = U d
Q Q = V A − VB U
AB
E ⋅ dl
2、电容器贮存的电能 、
Q2 1 1 We = = QU = CU 2 2C 2 2
3、电场空间所存储的能量 1 W e = ∫ we d V = ∫ ε E 2 d V V V 2
σ E= 2ε0
2. 当R<<x
无限大均匀带电平面的场强） （无限大均匀带电平面的场强）
σ 1 R2 x σ (1 − 1 + ( ) − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ E= (1− )= 2 2 2 x 2ε0 2ε 0 R +x
q ≈ 2 4πε0 x
练习： 两块无限大均匀带电平面， 练习： 两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度 计算场强分布。 为±σ，计算场强分布。
3. 积分 （1）统一变量 θ l 把 r、、 统一到 θ
物理教材静电场习题课
环路定理表明，沿任意闭合路径在电 场中移动，电势差的变化等于该路径 所包围的电荷量与真空电容率的乘积。
04 静电场的物理规律
电场力的计算与方向判断
电场力计算
根据库仑定律，计算两个点电荷之间 的相互作用力，公式为 F=k*Q1*Q2/r^2，其中Q1和Q2是两 个点电荷的电量，r是它们之间的距离。
场景和工况条件。
电子显微镜的原理与应用
电子显微镜是利用电子替代光学显微镜进行观察的一种高分辨率显微镜。
电子显微镜的分辨率比光学显微镜高，能够观察更细微的结构，因此在 生物学、医学、材料科学等领域有广泛应用。
电子显微镜分为透射电子显微镜和扫描电子显微镜等类型，根据观察对 象和目的的不同选择合适的类型。
02 静电场的物理现象
电场中的带电粒子
带电粒子在电场中的受力
带电粒子的能量分布
带电粒子在静电场中会受到电场力的 作用，该力的大小和方向与电场强电场中的能量分布与电 场强度、粒子的电荷量和粒子的质量 有关。
带电粒子的加速与偏转
在静电场中，带电粒子可以受到持续 的力而加速，或因电场的不均匀性而 偏转。
放电实验
将已充电的电容器通过电阻放电，观察放电电流的变化情况 ，理解电容器的放电过程。
静电感应现象的观察与解释
静电感应现象
当一个带电体靠近导体时，导体表面 会出现与带电体异号的电荷，这种现 象称为静电感应现象。
静电感应现象的解释
根据静电平衡原理，导体内部自由电 子受到带电体的吸引或排斥作用，在 导体表面重新分布，形成感应电荷。
01
02
03
直接测量法
通过测量电场中带电粒子 的受力，推算出电场强度 的大小。
电势差法
利用电场中电势差与电场 强度的关系，通过测量电 势差来计算电场强度。
大学物理课后习题答案 真空中的静电场
第八章 真空中的静电场 1、[D] 2、[C]要使p 点的电场强度为零，有两种可能：1、在p 点的右侧放正电荷；2、在p 点的左侧放负电荷。
根据题意为负电荷，根据点电荷强度的公式：204rQ E πε=。
其中r=1,负电荷产生的电场：2442120210=⇒=r rQ r Q πεπε，该点在原点的左边。
3、[D]1、粒子作曲线运动的条件必须存在向心力。
2、粒子从A 点出发经C 点运动到B 点是速率递增，存在和运动方向一致的切向力。
3、依据粒子带正电荷，作出作用在质点上的静电力后，符合上诉1、2条件的是[D]。
4、[C]5、[B]6、[D]1、点电荷的电场强度：r e rq E204πε=；2、无限长均匀带电直导线：r rq e rq E r20022πεπε==；3、无限大均匀带电平面：r e E2εσ=4、半径为R 的均匀带电球面外的电场强度：r r R r R r e rq E r302230204414εσσππεπε=⋅==7、[C]对高斯定理的理解。
E是高斯面上各处的电场强度，它是由曲面内外所有静止点和产生的。
∑=0q 并不能说明E有任何特定的性质。
8、[A]应用高斯定理有:⎰=⋅sS d E 0,即:⎰⎰⎰⎰=∆Φ+⋅=⋅+⋅=⋅∆ses s s S d E S d E S d E S d E 0⎰∆Φ-=⋅seS d E9、[B]10、[C]依据公式:R r rQ E ≥=,420πε已知:,4,22σπR Q R r ==代入上式可得:2024444εσπεσπ==RR E11、[D]先构建成一个边长为a 的立方体,表面为高斯面,应用高斯定理,一个侧面的磁通量为: 0661εq S d E S d E ss=⋅=⋅⎰⎰12、[D]13、[D]半径为R 的均匀带电球面:R r R Q U <=,40πεR r r Q U >=,40πε半径为R 的均匀带电球体: R r r Q U >=,40πεR r RQ r R RQ U <+-=,4)(802230πεπε正点电荷: ,40rQ U πε=负点电荷: ,40rQ U πε-=14、[C]分析:先求以无限远处为电势的零点.则半径为R 电量为Q 的球面的电势： 0)(,4)(0=∞=U RQ R U πε,4)()(0RQ R U U U R πε-=-∞=∞对15、[B]利用电势的叠加来解。
最新静电场习题课(北邮版08级用[1].)
A.导体是个等势体，导体表面是个等势面。
B. 导体内部各点(宏观点)净余电荷为零；电荷只 能分布在表面。
C. 导体表面附近一点的总电场强度方向
D. 与导体表面垂直;场强大小与导体 E. 表面对应点的电荷面密度成正比。
E
0
1 2 3 4
例：设静电平衡后E，va金lu属ati板on各on面ly.所带
ea电•te当荷d w两面it板密hCA带度ospp等之yors量i间ge.h异S的tl2i号关d0e0电s系4f-荷o2r0 时.11 N1 :EA T4 s1p3 ,o.5 s4＝ e2 C0 P l,it ey n2L3 ttP dr.o3file 5.2.0
23. 接地线的存在意味着: A.导体的电势为零;
B.接地线只提供导体与地交换电荷的通道，并不 保证导体腔外壁上的电荷在任何情况下都为零。
例：如图，两导体板分别带qa和
2 3
qb当一导体接地时，求两板之间
的场强。E 2 qa
S
ea222t564e．..d电w有D i孤位t介h C立移A质o0 s导矢ppｒ 时yＥ o体量r si的ge＝ 0的.hD S高tl的电2EiＥ 斯d 0v引容e0a0s定4sl入uf-o理2art0i.1CoN1n EAoe Tqns pl3yo..5sS Ｄ eCPlditS eyn Lqt atPidr.q oq0 fiible 5.2.0
(当电荷分布具有一定的对称性时,用高斯定理很容易求
出场强分布,这种情况下用该式求电势较方便） 外
例: 半径为R，带电量为 q 的均
内
匀带电球面的电场中的电势分布。
Ｒ
eateUd外 with4CAoｑ spp外 yorrsige.hStl2Eid0ve0Uas4l内uf-o＝2art0i.1o4N1nｑEAoT外nsRpl3yo..5seCPliteynLt tPdr.ofile 5.2.0
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
q
gradV
0
求 电 势
V
V
dV dq
Q
Q
4
0r
E dl
p
1
电场强度
一、按点电荷和叠加原理求解
E
Q
4r 2
r0
—点电荷
例.电偶极子中垂线场强。
dE
1
4 0
dq r2
r0
—电荷在有限空间分布
例.半径为R的均匀带电环轴线上的场强(电势)。
例.长细杆均匀分布电荷，求延长线上距杆为a的P点处 场强(电势)
距离为r处的电场强度。
解 高斯面：圆柱形轴对称
左边：
E dS E 2πrh
+
E
+
S
r R 右边：
h r +o +
y
x q (s内) i h
0
0
E外 2r 0
+
方向沿半径向外
结果同无限长带电线。
6
r R 1）电荷在柱面上均匀分布：
右边：(s内) qi 0
0
E内 2rh 0
E内 0
性 F
质
E= , q0
真空中静电场小结
∫"0"
VP = E.dl
P
E = -grad V
∫ Aab = Wab = qU ab = q
b
E .dl
a
规 律
F=
1 4πε0
q1q2 r2
r0
方法:
E dS
S
q ( s内 ) i
0
∫ E.dl = 0
L
求 场 强
E
E
dE
E dS
E dS
S
q ( s内) i
0
球对称
柱对称
面对称
均 球体 匀
无限长柱体
无限大平板
带 球面
柱面
平面
电 (点电荷) 的
带电线n
Sቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
r
高 斯
n S
S
面
n
4
例：无限大带电平面的电场叠加问题
σ
σ
E
E
E
E
5
例8-11 电荷分布：无限长、均匀、圆柱形轴对称，
设单位长度上的电荷为，圆柱半径R.求距轴心
证明：
用补缺法证明。设空腔内P点场强为
E
将空腔补上，实心球p点场强为 E1
补上的小球，在p点场强为
E2
rE1
cp
Ε1
OP
3 0
E2 3 0 cp
o
E2
R
实心大球，减去实心小球，即为p点的场强
E E1 E 2
8
E (op cp)
3 0
3 0
oc
因为oc为常矢量，所以空腔内为匀强电场。
例.一段细圆弧，均匀分布电荷，求圆心处场强(电势)。
2
例 一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀 分布有正电荷Q，如图所示。试以a , Q , θ0 表示出圆心o
处的电场强度。
E=
Q 2πε0θ0a 2
sin
θ0 2
j
Y
dq
dq
a 0
O
X
dE
dE
3
二、按高斯定理求解
常见的电量分布的对称性：
2）电荷在柱体内均匀分布：
右边： q (s内) i
0
1
0
r 2h R 2 h
h
1
0
r2 R2
h
E内 2rh
r2
0R2
h
E内 2R 2 0 r
方向沿半径向外
7
例. 求均匀带电球体空腔部分的电场。球半径为R， 在球内挖去一个半径为r（r<R）的球体。
试证：空腔部分的电场为匀强电场，并求出该电场。
rE1
c
o
p E2
R
9