弯曲力计算
板弯曲荷载计算公式
板弯曲荷载计算公式在工程设计中，板材的弯曲荷载计算是非常重要的一项工作。
通过计算板材的弯曲荷载，可以确定板材的受力情况，从而保证工程的安全性和稳定性。
本文将介绍板弯曲荷载的计算公式及其应用。
板材的弯曲荷载计算公式一般可以通过弯曲理论和材料力学知识推导得出。
其中，常用的板材弯曲荷载计算公式包括弯曲应力公式、弯曲变形公式和板材的抗弯强度计算公式。
首先，我们来看看板材的弯曲应力计算公式。
板材在受到外力作用时，会产生弯曲应力。
弯曲应力是板材单位面积上的受力情况，可以通过以下公式计算：σ = M c / I。
其中，σ为板材的弯曲应力，M为板材上的弯矩，c为板材的截面中性轴到最外纤维的距离，I为板材的惯性矩。
通过这个公式，我们可以计算出板材在受到外力作用时的弯曲应力情况，从而确定板材的受力状态。
接下来，我们来看看板材的弯曲变形计算公式。
在受到外力作用时，板材会产生弯曲变形。
弯曲变形是板材在受力情况下发生的变形，可以通过以下公式计算：δ = M l / (E I)。
其中，δ为板材的弯曲变形，M为板材上的弯矩，l为板材的长度，E为板材的弹性模量，I为板材的惯性矩。
通过这个公式，我们可以计算出板材在受到外力作用时的弯曲变形情况，从而确定板材的变形情况。
最后，我们来看看板材的抗弯强度计算公式。
板材的抗弯强度是指板材在受到外力作用时所能承受的最大弯曲应力。
可以通过以下公式计算：f = M c / S。
其中，f为板材的抗弯强度，M为板材上的弯矩，c为板材的截面中性轴到最外纤维的距离，S为板材的截面模量。
通过这个公式，我们可以计算出板材在受到外力作用时的抗弯强度情况，从而确定板材的受力极限。
以上就是板材的弯曲荷载计算公式及其应用。
通过这些公式，我们可以计算出板材在受到外力作用时的受力情况、变形情况和抗弯强度情况，从而保证工程的安全性和稳定性。
在工程设计中，合理应用这些公式可以有效地指导工程实践，保证工程的质量和安全。
材料力学弯曲内力
材料力学弯曲内力材料力学是研究物质在外力作用下的变形和破坏规律的科学。
而弯曲内力则是材料力学中的一个重要概念，它在工程实践中有着广泛的应用。
弯曲内力是指在梁或梁式结构中由外力引起的内部应力状态，它是由梁的外部受力状态和几何形状决定的。
在工程设计和结构分析中，了解和计算弯曲内力是非常重要的，本文将对材料力学中的弯曲内力进行详细的介绍。
首先，我们来看一下弯曲内力的产生原理。
当梁受到外力作用时，梁内部会产生弯曲变形，这时梁内部就会产生弯曲应力。
弯曲内力包括正应力和剪应力两部分，正应力是沿梁的纵向方向产生的拉压应力，而剪应力则是梁内部产生的剪切应力。
这些内力的大小和分布是由梁的受力情况和截面形状决定的。
其次，我们来讨论一下弯曲内力的计算方法。
在工程实践中，我们通常采用梁的截面性质和外力矩的大小来计算弯曲内力。
对于矩形截面的梁，我们可以通过简单的公式来计算出弯曲内力的大小和分布。
而对于复杂形状的截面，我们则需要借助数值计算或者有限元分析来得到准确的结果。
在实际工程中，我们通常会使用专业的结构分析软件来进行弯曲内力的计算，这样可以大大提高计算的准确性和效率。
接着，我们来谈一下弯曲内力的影响因素。
弯曲内力的大小和分布受到多种因素的影响，包括外力的大小和方向、梁的截面形状和材料性质等。
在设计和分析过程中，我们需要充分考虑这些因素，以确保结构的安全性和稳定性。
此外，梁的支座条件和边界约束也会对弯曲内力产生影响，这些因素需要在计算中进行合理的考虑和处理。
最后，我们来总结一下弯曲内力的重要性。
弯曲内力是梁和梁式结构中非常重要的内部应力状态，它直接影响着结构的安全性和稳定性。
在工程设计和分析中，准确计算和合理分析弯曲内力是非常重要的，它可以帮助工程师们更好地理解和把握结构的受力情况，从而保证结构的安全性和可靠性。
总之，弯曲内力是材料力学中一个重要的概念，它在工程实践中有着广泛的应用。
通过对弯曲内力的了解和计算，我们可以更好地设计和分析工程结构，保证结构的安全性和稳定性。
弯曲强度的计算公式
弯曲强度的计算公式
弯曲强度是材料在受到弯曲加载时能够抵抗断裂的能力。
它是衡量材料在弯曲应力下的稳定性和可靠性的重要指标。
计算弯曲强度的公式取决于所使用的材料和几何形状。
对于简单的弯曲情况，如梁的弯曲，可以使用欧拉-伯努利理论来计算弯曲强度。
该理论假设梁在弯曲时保持线弹性，并且材料的应力分布是线性的。
根据这个理论，可以使用以下公式计算梁的最大弯曲应力：
σ = (M * c) / I
其中，σ是最大弯曲应力，M是弯矩，c是梁的截面最大距离（也称为截面臂），I是梁的截面惯性矩。
对于复杂的几何形状和非均匀材料的弯曲情况，需要使用更为复杂的公式。
例如，对于不均匀材料的弯曲，可以使用蒙特卡洛方法或有限元分析来计算弯曲强度。
此外，不同类型的材料具有不同的弯曲强度计算公式。
例如，对于金属材料，可以使用杨氏模量和屈服强度来计算弯曲强度。
对于混凝土材料，可以使用弯曲抗剪强度和弯曲抗拉强度来计算弯曲强度。
总之，计算弯曲强度需要考虑材料的机械性能、几何形状和加载条件。
准确计算弯曲强度对于工程设计和结构分析至关重要，以确保结构的稳定性和安全性。
工程力学(杆件弯曲受力分析计算)
教学设计三杆件弯曲受力分析计算在学习绘制杆件弯曲受力分析图后，我们来学习一下杆件的弯曲受力分析计算，即我们杆件弯曲时在横截面上产生的弯曲正应力和弯曲剪应力的计算。
问题一，杆件弯曲横截面正应力计算问题梁在弯曲变形时，梁轴线方向截面纤维曲线，下部拉伸变长，上部压缩变短。
我们选取杆件的某段横截面，其截面上某处的微分段面积dA如图8.2所示。
由该截面的积分得到，截面为弯矩M大小为公式8.1。
（公式8.1）根据广义胡可定律得到公式8.2与弯曲应变几何条件分析公式8.3得到公式8.4。
（公式8.2）（公式8.3）（公式8.4）其中，ρ为梁弯曲的曲率半径。
将公式8.4和8.1合并得到公式8.5。
（公式8.5）分析公式8.5，其中：为截面绕Z轴的惯性矩。
公式8.5变形为8.6。
ρρρρρεyydxdx==-+=∆=dθdθdθdθy)dθ(⎰⋅=AyM dAσεσ⋅=EρεσyEE==⎰⎰⎰=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⋅=AA AyEyyEyM dAdAdA2ρρσZAIy=⎰dA2（公式8.6）将公式8.6与公式8.4合并，得到公式8.7（公式8.7）公式8.7为杆件弯曲截面上弯曲正应力一般计算公式。
如图8.2所示，y 为惯性轴到所计算应力位置的距离，分析公式我们发现当y 为0时，截面正应力为零，当y 等于截面高度一半时，截面正应力最大，说明在杆件中间有一条纤维线在受力弯曲时既不拉伸变长也不压缩变短，我们称这条纤维曲线为杆件的中性轴，此轴所在的水平层称为中性层，而在杆件截面上下边缘处，存在最大弯曲拉应力和最大弯曲压应力，也就是极值问题的出现。
我们引入新的物理量W ，抗弯截面模量，它的计算式为8.8。
（公式8.8）公式8.7可以化简为极值公式8.9。
（公式8.9）例题分析讲解 【例1】图8.3所示，悬臂矩形截面杆件，截面O 1上有A 、B 、C 、D 点，求它们的弯曲正应力。
【解】计算悬臂梁的弯矩计算梁截面的惯性矩计算抗弯截面模量 计算各点的正应力yIW Z=m kN 6.488.130212⋅=⨯⨯=M 001067.0124.02.01233=⨯==bh I 00533.0124.02.0622=⨯==bh W Z WM Z =σZZ I E M ⋅=ρ1y I M ZZ=σ（拉）MPa 12.900533.06.48===Z Z a W M σ（压）m 9.12kN a d ⋅=-=σσ0b =σ（压）4.55MPa 0.1106700.06.48b c =⨯==y I M Z Z σ问题二，杆件弯曲横截面剪应力计算问题与弯曲正应力不同，在截面上各点的弯曲剪应力指向相同，不论是否在中性层的上侧还是下侧；在同一剪力段，同一层的各点剪应力大小相同。
弯曲应力公式
弯曲应力公式
弯曲应力公式是用于计算材料在受到弯曲力作用时所产生的应力的公式。
弯曲应力是指材料在弯曲变形时内部产生的应力。
在工程实践中，了解材料的弯曲应力是设计和评估结构和构件强度的重要基础。
根据弯曲应力公式，弯曲应力可以通过以下公式计算：
σ = (M * c) / I
其中，σ是弯曲应力，M是作用于材料的弯曲力矩，c是截面和材料最远点之间的距离（也称为材料的离心距），而I是截面的惯性矩。
弯曲应力公式反映了弯曲力和材料断面之间的关系。
公式中的离心距和惯性矩可以描述结构材料的几何特性和材料的物理特性。
弯曲应力正比于弯曲力矩并反比于截面的惯性矩。
这意味着对于相同的弯曲力矩，当截面的惯性矩越大时，材料的弯曲应力越小。
弯曲应力的计算对于工程设计和工程结构的安全性至关重要。
通过了解材料的弯曲应力，工程师可以确定材料是否足够强大，以承受特定的弯曲力矩。
此外，在材料设计中，可以通过调整截面形状、尺寸和材料的选择来减小或优化弯曲应力。
总结而言，弯曲应力公式是工程实践中用于计算弯曲应力的重要工具。
它通过考虑弯曲力矩、离心距和截面的惯性矩等因素，为工程师提供了评估结构和构件强度的基础，并为设计和优化工程材料提供了指导。
弯曲力的计算
对于 ÿ 形件（图 þ ý ü ý ûú） 对于 ô 形件（图 þ ý ü ý ûó）
ø÷ ü þýüö ý ÿ自 ù û õ ü
ø÷ ò þýüö ý ÿ自 ù û õ ü
图 þ ý ü ý û 自由弯曲示意图
式中
ÿ自 ———材料在冲压行程结束时的自由弯曲力，〔 ÿ自 〕力 ñ；
对于有压料的自由弯曲：
压机 ú 自 ù 对于校正弯曲，由于校正力是发生在接近于下死点位置，校正力与自由弯曲力并非重叠关 系，而且校正力的数值比压料力大得多， 值可以忽略不计，因此只按校正力选择设备就可以 了。即：
压机 ÿ 校
（单位力 ø÷ö）
ý ò õñ ïñ ò ðñ ýñ ò îñ îñ ò õññ õññ ò õüñ
二、顶件力或压料力
对于设有顶件装置或压料装置的弯曲模，其顶件力或压料力 ÿ 值可近似取自由弯曲力的 ÿñ ò îñì。即：
þ 第六章 弯曲力的计算
ö÷ø
ÿ þýü自 û
第三节 弯曲时压力机压力的确定
第六章 弯曲力的计算
üûû
第六章 弯曲力的计算
为了选择压力机和设计模具，必须计算弯曲力。 弯曲力的大小不仅与毛坯尺寸、材料机械性能、凹模支点间的距离、弯曲半径以及模具间 隙等因素有关，而且与弯曲方式也有很大的关系，因此，要从理论上计算弯曲力是很复杂的，计 算的精确度也不高，通常在生产中是采用经验公式或经过简化的理论公式计算。
材
料
铝
黄
铜
õñ ò üñ 号钢
üð ò ÿñ 号钢
表 ÿ þ ý þ õ 单位校正力 þ 值 材料厚
óõ
õòÿ
õð ò üñ
üñ ò ÿñ
üñ ò ÿñ
弯曲力的计算
弯曲半径的精度都不易保证。
第四章 弯曲工艺与弯曲模设计
第六节 弯曲件的工艺性
三、弯曲件的结构（续）
2．弯曲件的形状 一般要求弯曲件形状对称，弯曲半径左右一致，则弯曲时坯
料受力平衡而无滑动。
第四章 弯曲工艺与弯曲模设计
第六节 弯曲件的工艺性
第六节 弯曲件的工艺性
三、弯曲件的结构（续）
7．尺寸标注 尺寸标注对弯曲件的工艺性有很大的影响。Leabharlann 第四章 弯曲工艺与弯曲模设计
第七节 弯曲件的工序安排
一、弯曲件的工序安排原则
１．形状简单的弯曲件：采用一次弯曲成形； 形状复杂的弯曲件：采用二次或多次弯曲成形。
２．批量大而尺寸较小的弯曲件： 尽可能采用级进模或复合模。
第四章 弯曲工艺与弯曲模设计
第五节 弯曲力的计算
三、顶件力或压料力
若弯曲模设有顶件装置或压料装置，其顶件力 FD （或压料力 FY )可近似取自由弯曲力的30％～80％。即
FD (0.3 ~ 0.8)F自
第四章 弯曲工艺与弯曲模设计
第五节 弯曲力的计算
四、压力机公称压力的确定
对于有压料的自由弯曲
具有足够的塑性，屈强比（ s /b ）小， 屈服点与弹性模量的比值（ s / E ）小， 则有利于弯曲成形和工件质量的提高。
脆较大的材料， 则最小相对弯曲半径 rmin / t 大，回弹大，不利于成形。
第四章 弯曲工艺与弯曲模设计
第六节 弯曲件的工艺性
三、弯曲件的结构
１．弯曲半径 弯曲件的弯曲半径不宜小于最小弯曲半径，否则，要多次
第七节 弯曲件的工序安排
二、典型弯曲件的工序安排（续）
弯管力矩计算公式1
第二节管材弯曲一、材弯曲变形与最小弯曲半径二、管材截面形状畸变与其防止三、弯曲力矩的计算管材弯曲工艺是随着汽车、摩托车、自行车、石油化工等行业的兴起而发展起来的，管材弯曲常用的方法按弯曲方式可分为绕弯、推弯、压弯和滚弯；按弯曲加热与否可分为冷弯和热弯；按弯曲时有无填料(或芯棒)又可分为有芯弯管和无芯弯管。
图6—19、图6—20、图6—21和图6—22分别为绕弯、推弯、压弯与滚弯装置的模具示意图。
1 / 462 /46图6—19 在弯管机上有芯弯管1—压块 2—芯棒 3—夹持块 4—弯曲模胎 5—防皱块 6—管坯3 /46图6—20 型模式冷推弯管装置 图6—21 V 形管件压弯模 1—压柱 2—导向套 3—管坯 4—弯曲型模 1—凸模 2—管坯 3—摆动凹模4 /46图6—22 三辊弯管原理1—轴 2、4、6—辊轮 3—主动轴 5—钢管一、材弯曲变形与最小弯曲半径5 / 46管材弯曲时，变形区的外侧材料受切向拉伸而伸长，内侧材料受到切向压缩而缩短，由于切向应力θσ与应变θε沿着管材断面的分布是连续的，可设想为与板材弯曲相似，外侧的拉伸区过渡到内侧的压缩区，在其交界处存在着中性层，为简化分析和计算，通常认为中性层与管材断面的中心层重合，它在断面中的位置可用曲率半径ρ表示(图6—23)。
管材的弯曲变形程度，取决于相对弯曲半径D R 和相对厚度D t (R 为管材断面中心层曲率半径，D 为管材外径，t 为管材壁厚)的数值大小，D R 和D t 值越小，表示弯曲变形程度越大(即D R 和D t 过小)，弯曲中性层的外侧管壁会产生过度变薄，甚至导致破裂；最内侧管壁将增厚，甚至失稳起皱。
同时，随着变形程度的增加，断面畸变(扁化)也愈加严重。
因此，为保证管材的成形质量，必须控制变形程度在许可的范围内。
管材弯曲的允许变形程度，称为弯曲成形极限。
管材的弯曲成形极限不仅取决于材料的力学性能与弯曲方法，而且还应考虑管件的使用要求。
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1.概略计算
一般形状弯曲件弯曲力P:
0.25σbtB
注：P--弯曲力，10kN σb --材料抗拉强度，Mpa t--材料厚度，mm B--弯曲线长度，mm
2.弯曲力和校正力的经验计算V形自由弯曲力P:
Bt²σb
V形校正弯曲力P:
P=P 2=Aq
弯曲力计算
P=
P=P 1=
U形用弹顶器不校正弯曲力P:
1.8Bt²σb
U形用弹顶器加校正弯曲力P:
注：P--弯曲时总弯曲力，N Q--最大弹顶力，Q=0.8P1 P 1--弯曲力，N
P 2--校正力，N L--弯曲线长度，mm
t--材料厚度，mm
A--材料校正部分投影面积，mm²σb --材料抗拉强度，Mpa
q--校正弯曲时单位压力，见下表3.顶件力或压料力P3：
P 3=(0.3~0.8)P 1注：P 3--顶件力或压料力，N P 1--自由弯曲力，N 4.压力机压力的确定自由弯曲时：P 公≥P 1+P 3
P=P 1+Q=1.8P 1=
校正弯曲时：P≥P2
注：P公--压力机公称力，N P1--弯曲力，N
P2--校正力，N P3--顶件力或压料力，N
拉深力计算
1.用压边圈的第一次拉深力P1：
2.以后各次拉深时的力Pn:
3.变薄拉深时的力P:
4.方（矩)形件拉深力Py:
P y=(0.5~0.8)Ltσb
注：L--拉深件横断面周长（按中径计算），mm
t--料厚，mm
σb--材料抗拉强度，Mpa
d cp--拉深件中径
σ--材料变形抗力，σ=nσb，黄铜n=1.6~1.8，钢n=1.8~2.25
t n-1、t n--拉深前、后壁厚，mm
K1、K2--系数
5.压边力计算
任何形状零件拉深时的压边力Q:
圆筒形件第一次拉深时的压边力Q 1:
圆筒形件以后各次拉深时的压边力Qn:
注：d1…d n-1，d n --第一次…第n_1次，第n次拉深直径，mm R 凹1…R 凹n --第一次…第n次拉深凹模圆角半径，mm D--毛坯直径，mm q--单位压边力6.按计算拉深力直接选用压力机6-1.单动压力机：（1.8~2）*∑P≤P 公
注：∑P--拉深力、成形力和压边力之和 P 公--压力机公称力6-2.双动压力机：（1.8~2）P≤P 公，内 Q≤P 公，外
注：P--拉深、成形等工序冲压力 Q--压边力
P 公，内--双动压力内滑块公称力
7.按压力机负荷曲线选用冲压设备
casa=
2(1-h/R)(1+1/λ）+（h/R)²。