小角激光光散射法测定不同结晶条件下聚合物球晶尺寸-高分子物理-实验8-08
按下列要求记录实验数据，并计算球晶半径 R 。
No. 激光管电流/mA
曝光时间/s
L/cm
1 2 3
d/cm θm/(°) R /μm
挑选一张拍摄比较清晰，散射强度极大位置明显的底片，测定 d 值，计算球晶平均半径 R 。
如果检偏片和起偏片的偏振方向都是垂直取向（即图 1 中的z轴方向），记作Vν 散射；如果检 偏片水平取向，而起偏片垂直取向，记作Hν 散射。在研究结晶性聚合物的结构形态方面，用得较 多的是Hν 散射。
1
图 2 是聚丙烯球晶的 小角激光光散射图形。
光散射理论，有“模型 法”和“统计法”两种。球晶 是结晶性高聚物中极为普
六、思考题 1．与光学显微镜相比较，用小角激光光散射法研究晶态聚合物的球晶结构有什么优点？ 2．你还知道哪些小角激光光散射法在固体聚合物研究中的应用？ 七、参考文献 1．R. S. Stein, J. Appl. Phys., 1960，31,1873 2．R.S. 斯坦著，,徐懋等译．散射和双折射方法在聚合物织构研究中的应用．北京：科学出版社， 1983 3. 左榘编著．激光散射原理及其在高分子科学中的应用．郑州：河南科学技术出版社，1994
U
=
4πR λ
sin⎜⎛ ⎝
θ 2
⎟⎞ ⎠
2
λ为光在介质中的波长；sinU 定义为正旋积分
∫ sin U = U sin x dx 。 0x
从公式（1）中可以看出，散射强度与球晶的光学各向异性项 (αr − αt )
相关，而与周围介质无关。并且对散射角、方位角有依赖关系，以 sinμcosμ的形式随μ而变化。当μ = 0°、90°、180°、270°时，sinμcosμ = 0，因此，在这四个方位上，散射强度IHν =0；而当μ = 45°、135°、225°、 315° 时，sinμcosμ有极大值，因而散射强度也出现最大值。这就是Hν 散射图之所以呈四叶瓣的原因。
5
3
8 7
6
5 4
32
1
图 4 LS-1 型固体小角激光光散射仪光路图
1、 光源；2、滤色片；3、照相快门；4、反射镜；5、起偏镜
6、样品台；7、检偏镜；8、照相底片或毛玻璃呈像
实验中为了尽量减少反射、折射等原因造成的杂散光对散射图案的影响，要求把光路中每个 元件的表面都要调整到与入射光束垂直的位置。为此，各元件都要放在相应的调节架上，这些调 节架设计成上下、左右、仰角和转角等几个方向上都可以调节。起偏片和检偏片并可以绕入射光 方向作 360 度旋转调节，以便得到所需要的Hν 散射和Vν 散射。样品架除了可以满足以上调节外， 上面还装有移动尺，将样品固定在移动尺上后，调节移动尺，就可以观察样品不同部分的散射。
晶半径是一种平均值，故采用符号 R ，于是，式（3）可以改为：
R
=
0.206
sin (θm 2
)
(
μ
m)
（4）
在球晶尺寸较小并互相重叠时，用光学显微镜观察不太清晰，此时运用 SALS 方法更显示其
优越性。
三、仪器和试剂
本实验所用仪器为北京化学所研制的 LS-1 型固体小角激光光散射仪，图 4 为它的光路图。
为了便于拍照，整个仪器安置在暗箱中。 试样：聚丙烯薄膜。 四、实验步骤 1．开启激光电源，选择激光器最佳工作电流，即激光输出稳定，而放电电流尽量小。 2．光路调节。在导轨上只留下光源（将其余调节架移走），在导轨的另一头放上检偏片，移动检 偏片调节架上的各种微动螺旋，使反射光束与入射光束重合一条直线上，此时，检偏片的表面已 经与入射光束相垂直。（考虑一下，为什么？）然后，依次在导轨上放起偏片，滤色片，光栅及 样品架，每放上一个元件后，都须同上调整放置该元件的调节架，使该元件的表面与入射光束相 垂直。 3． 将起偏片调整到垂直方向，检偏片调整到水平方向，以获取所需要的Hv散射。（考虑一 下，如何判断Hv条件？） 4． 将待测样品置于样品架上，调节移动尺，使激光照射到样品的不同部位。在照相暗盒的 位置上放一块观察散射图形用的毛玻璃，在毛玻璃上寻找出最清晰的Hv图形的样品的位置。 5． 根据散射光的强弱选择合适的曝光时间，装上暗盒，进行拍摄。快门有下列各档：B 门、1s、
（3）
式中，R为球晶半径；λ为光波的波长；θm为入射光与最强的散射光之间的夹角。利用式（3）可 以计算球晶的大小。
由图 1 可知，θm = arctg (d )L ，d为Hv图中心到最大散射强度位置的距离；L为样品到底片
中心的距离，d和L的值都可由实验测得。 在本实验中，用 He-Ne 气体激光器作为光源，工作波长为λ = 632.8nm，并考虑到测定的球
图 1 是小角激光光散射法的原理图。当光波进入物体时，在光波电场作用下，物体产生极化 现象，出现由外电场诱导而形成的偶极矩。光波电场是时间变化量，因此偶极矩也随时间变化而 形成一个电磁波的辐射源，由此产生散射光。而 SALS 方法是可见光的散射光。散射光经过检偏 振片以后被照相底片记录下来。图中，θ 为散射角，定义为某一束散射光与入射光方向之间的夹 角；μ 为方位角，定义为记录面（照相底片）上某一束散射光的光点 P 和中心点 O 的联线 OP 与 z 轴之间的夹角。
的散射光的强度公式：
IHv
=
AV02
(
3 U3
)
2
⎢⎣⎡(α
r
−
α
t
)cos2
⎜⎛ ⎝
θ 2
⎟⎞ ⎠
sin
μ
cos
μ
×
(4
sin
U
−
U
cos
U
−
3siU
)⎥⎦⎤
2
(1)
式中，A是比例常数；V0是球晶的体积；αr为球晶的径向极化率；αt为球晶的切向极化率；θ为散 射角；μ为方位角；U为形状因子，对于半径为R的圆球球晶：
实验八 小角激光光散射法测定不同结晶条件下聚合物球晶尺寸
一、实验目的 1．了解小角激光光散射法的基本原理。 2．用小角激光光散射法测定聚合物的球晶半径。 二、实验原理
小角激光光散射法（Small Angle Light Scattering 简称 SALS）是用来表征聚合物聚集态结构 的一种较新的技术，出现于 20 世纪 60 年代初，主要用来研究结晶性聚合物的超分子结构，它适 用于研究从几百纳米到几十微米大小的结构，与聚合物球晶的大小相当。由于该方法实验装置简 单，测定快速又不破坏试样，对于光学显微镜难以辨认的小球晶能有效地测量。随着光散射理论 的发展以及激光技术的应用，小角激光光散射方法被广泛地用来研究聚合物薄膜、纤维中的结构 形态及其拉伸取向、热处理过程结构形态的变化、液晶的相态转变等等，还能在动态条件下快速 测定聚合物结构随时间的变化，至今已经发展成研究聚合物聚集态结构的有效方法之一。它与电 子显微镜、X 射线衍射法以及光学显微镜等方法相结合可以提供较全面的关于晶体结构的信息。 目前已广泛应用于研究聚合物的结晶过程、结晶形态以及聚合物薄膜在拉伸过程中形态结构的变 化。
( ) 在叶瓣中间，光强的分布随散射角θ而改变。对于某一固定方位角μ而言，式（1）中V0、 αr − αt 、
sinμ和cosμ为常数，从而可以得出当IHν 出现极大值时的U值为 4.09，即
U max
=
4πR λ
sin⎜⎛ θm ⎝2
⎟⎞ ⎠
=
4.09
（2）
所以
R = 4.09λ 4πsin⎜⎛ θm ⎟⎞ ⎝2⎠
遍和重要的形态结构，用
模型法来处理，较为方便。
下面将模型法理论简单介
绍一下。
实验验证球晶中分子链是以一定方式折叠排列的，分子链的这种取向排列使得球晶在光学上
呈各向异性，即球晶的极化率在径向和切向有不同的数值，见图 3。我们可以把聚合物的球晶看 作一个均匀的、各向异性的圆球，考虑光与圆球体系的相互作用，进而推导出用模型参数来表示
小角激光光散射法测定不同结晶条件下聚合物球晶尺寸-高分子物理-实验8-08
( ) 在叶瓣中间，光强的分布随散射角θ而改变。对于某一固定方位角μ而言，式（1）中V0、 αr − αt 、
sinμ和cosμ为常数，从而可以得出当IHν 出现极大值时的U值为 4.09，即
U max
=
4πR λຫໍສະໝຸດ sin⎜⎛ θm ⎝2⎟⎞ ⎠
=
4.09
（2）
所以
R = 4.09λ 4πsin⎜⎛ θm ⎟⎞ ⎝2⎠
晶半径是一种平均值，故采用符号 R ，于是，式（3）可以改为：
R
=
0.206
sin (θm 2
)
(
μ
m)
（4）
在球晶尺寸较小并互相重叠时，用光学显微镜观察不太清晰，此时运用 SALS 方法更显示其
优越性。
三、仪器和试剂
本实验所用仪器为北京化学所研制的 LS-1 型固体小角激光光散射仪，图 4 为它的光路图。
4
1/2s、1/4s、1/8s、1/15s、1/30s、1/60s 。 6． 暗房工作，冲洗底片。 7． 将底片晾干后，从底片上测出 d 值。 五、数据记录和处理
按下列要求记录实验数据，并计算球晶半径 R 。
No. 激光管电流/mA
曝光时间/s
L/cm
1 2 3
d/cm θm/(°) R /μm
挑选一张拍摄比较清晰，散射强度极大位置明显的底片，测定 d 值，计算球晶平均半径 R 。
实验八 小角激光光散射法测定不同结晶条件下聚合物球晶尺寸
一、实验目的 1．了解小角激光光散射法的基本原理。 2．用小角激光光散射法测定聚合物的球晶半径。 二、实验原理
小角激光光散射法（Small Angle Light Scattering 简称 SALS）是用来表征聚合物聚集态结构 的一种较新的技术，出现于 20 世纪 60 年代初，主要用来研究结晶性聚合物的超分子结构，它适 用于研究从几百纳米到几十微米大小的结构，与聚合物球晶的大小相当。由于该方法实验装置简 单，测定快速又不破坏试样，对于光学显微镜难以辨认的小球晶能有效地测量。随着光散射理论 的发展以及激光技术的应用，小角激光光散射方法被广泛地用来研究聚合物薄膜、纤维中的结构 形态及其拉伸取向、热处理过程结构形态的变化、液晶的相态转变等等，还能在动态条件下快速 测定聚合物结构随时间的变化，至今已经发展成研究聚合物聚集态结构的有效方法之一。它与电 子显微镜、X 射线衍射法以及光学显微镜等方法相结合可以提供较全面的关于晶体结构的信息。 目前已广泛应用于研究聚合物的结晶过程、结晶形态以及聚合物薄膜在拉伸过程中形态结构的变 化。
小角激光散射法
实验七 小角激光光散射法测定 全同立构聚丙烯球晶半径小角激光光散射（Small Angle Laser Scattering ，以下简称SALS ）法被广泛地用来研究聚合物薄膜、纤维中的结构形态及其拉伸取向、热处理过程结构形态的变化、液晶的相态转变等，已成为研究聚合物结构与性能关系的重要方法。
SALS 表征的聚合物结构单元的大小在10-10m 到10-8m 之间。
一、实验目的：用小角激光光散射法研究聚合物的球晶，并了解有关原理。
二、基本原理：根据光散射理论，当光波进入物体时，在光波电场作用下，物体产生极化现象， 出现由外电场诱导而形成的偶极矩。
光波电场是一个随时间变化的量，因而诱导偶极矩也就随时间变化而形成一个电磁波的辐射源，由此产生散射光。
光波在物体中的散射，根据谱频的3个频段，可分为瑞利（Rayleigh ）散射，拉曼（Raman ）散射和布里渊（Brillouin ）散射等。
而SALS 方法是可见光的瑞利散射。
它是由于物体内极化率或折射率的不均一性引起的弹性散射，即散射光的频率与入射光的频率完全相同（拉曼散射和布里渊散射都涉及到频率的改变）。
图7-1为SALS 法原理示意图。
当在起偏镜和检偏镜之间放入一个结晶聚合物样品时，入射偏振光将被样品散射成某种花样图。
图中的θ角为入射光方向与被样品散射的散射光方向之间的夹角，简称为散射角，μ角为散射光方向在YOZ 平面（底片平面）上的投影与Z 轴方向的夹角，简称方位角。
当起偏镜与检偏镜的偏振方向均为垂直方向时，得到的光散射图样叫做V V 散射，当两偏光镜正交时，得到的光散射图叫做V H 散射。
图7-1所示即V H 散射。
对SALS 散射图形的理论解释目前有模型法和统计法两种。
所谓模型法，是斯坦和罗兹（Rhodes ）从处于各向同性介质中的均匀的各向异性球的模型出发来描述聚合物球晶的光散射，根据瑞利-德拜-甘斯（Rayleigh-Debye-Gans ）散射的模型计算法可以得到如下的V V 和V H 散射强度公式：图7-1()()()()22033[2sin cos sin V V i s r s I AV a a U U U SiU a a SiU U U ⎛⎫=---+-- ⎪⎝⎭()()222cos cos 4sin cos 3]2r i a a U U U SiU θμ+-⨯-- ---------------（1）()()2222033[cos sin cos 4sin cos 3]2V H i r I AV a a U U U SiU U θμμ⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭（2）式中I 为散射光强度；V 0为球晶体积；i a 和r a 分别为球晶在切向和径向的极化率；s a 为环境介质的极化率；θ为散射角；μ为方位角；A 为比例常数。
小角X射线散射和聚合物表征分析报告
① 准直系统，获得发散度很小的平行光束，分点准 直和线准直。准直系统的狭缝越细越好，准直系 统长度越长越好，这样可获得发散度很小的平行 光束。
② 试样架 ③ 真空室 ④ 接收系统
SAXS几何装置示意图
X 光源：（1）旋转阳极靶 （2）同步辐射
探测器：（1）照相法 （3）位敏探测器
（2）计数管法 （4）成像板法
二、 SAXS分析及其仪器结构
1. 纳米尺寸的微粒子 2. 纳米尺寸的微孔洞 3. 存在某种任意形式的电子云密度起伏 4. 在高聚物和生物体中，结晶区和非晶区交替排列形成的 长周期结构 5. 其物理实质在于散射体和周围介质的电子云密度的差异。
2.2 X射线在晶体中衍射的基本原理 射入晶体的X射线使晶体内原子的电子发生频率相等的强制 振动，因此每个原子可作为一个新的X射线源向四周发射波长 和入射线相同的次生X射线。他们波长相同，但强度非常弱。 但在晶体中存在按一定周期重复的大量原子，这些原子产生的 次生X射线会发生干涉现象。当次生X射线之间的光程差等于波 长的整数倍时光波才会相互叠加，从而被观察到。
（1）针孔准直系统
使用真空准直配和照相法记录X射线强度，可得全 方位的小角散射花样，适用于取向粒子，可避免准直误 差，不适用于定量测定
计数管接收散射X射线强度。第一二狭缝宽度固定。 第三狭缝宽度可调，可挡住前两个狭缝产生的寄生散射
较高的角度分辨率，扩展了粒度的研究范围。可获得小角度
的散射强度数据，使得外推的零角散射强度值精确，提高积分不 变量的计算精度。
1.2.理论基础：
20世纪初，伦琴发现了比可见光波长小的辐射。由于对该 射线性质一无所知，伦琴将其命名为X射线 (X-ray)。
到20世纪30年代，人们以固态纤维和胶态粉末为研究物 质发现了小角度X射线散射现象。
小角x射线散射测取向
小角x射线散射测取向
小角x射线散射测取向（Small-angle X-ray scattering measurement of orientation）是一种通过对物质进行小角度X
射线散射测量来确定其取向的方法。
在这种测量中，X射线入射到样品上，并且根据X射线在样品中的散射模式来确定样
品的取向。
小角x射线散射是一种表征样品结构的技术，它可用于研究各种物质，包括生物分子、聚合物、纳米颗粒等。
当X射线射
入样品时，它会与样品中的原子或分子发生散射，散射模式反映了样品的结构特征。
通过测量散射角度和散射强度，可以获得样品的取向信息。
当样品中存在有序结构时，如晶体或聚合物链的排列，散射模式会显示出方向性。
通过解析散射模式，可以确定样品的取向。
小角x射线散射测取向在材料科学、生物科学和化学等领域具有广泛应用。
它可以用于研究材料的晶体结构、分子取向、纳米颗粒的组织等。
该技术具有非破坏性、无需特殊样品处理、能够提供高分辨率结构信息等优点。
总的来说，小角x射线散射测取向是一种通过分析X射线散
射模式来确定样品取向的技术，可用于研究物质的结构和性质。
它在材料科学、生物科学和化学等领域有着广泛的应用。
1小角激光光散射法测重均分子量（Mw）
1.小角激光光散射法測重均分子量（Mw）
當入射光電磁波通過介質時，使介質中的小粒子（如高分子）中的電子產生強迫振動，從而產生二次波源向各方向發射與振盪電場（入射光電磁波）同樣頻率的散射光波。
這種散射波的強弱和小粒子（高分子）中的偶極子數量相關，即和該高分子的質量或摩爾質量有關。
根據上述原理，使用激光光散射儀對高分子稀溶液測定和入射光呈小角度（2℃－7℃）時的散射光強度，從而計算出稀溶液中高分子的絕對重均分子量（MW）值。
采用動態光散射的測定可以測定粒子（高分子）的流體力學半徑的分布，進而計算得到高分子分子量的分布曲線。
2.體積排除色譜法（SES）（也稱凝膠滲透色譜法（GPC））
當高分子溶液通過填充有特種多孔性填料的柱子時，溶液中高分子因其分子量的不同，而呈現不同大小的流體力學體積。
柱子的填充料表面和內部存在著各種大小不同的孔洞和通道，當被檢測的高分子溶液隨著淋洗液引入柱子后，高分子溶質即向填料內部孔洞滲透，滲透的程度和高分子體積的大小有關。
大于填料孔洞直徑的高分子只能穿行于填料的顆粒之間，因此將首先被淋洗液帶出柱子，而其他分子體積小于填料孔洞的高分子，則可以在填料孔洞內滯留，分子體積越小，則在填料內可滯留的孔洞越多，因此被淋洗出來的時間越長。
按此原理，用相關凝膠滲透色譜儀，可以得到聚合物中分子量分布曲線。
配合不同組分高分子的質譜分析，可得到不同組分高分子的絕對分子量。
用已知分子量的高分子對上述分子量分布曲線進行分子量標定，可得到各組分的相對分子量。
由于不同高分子在溶劑中的溶解溫度不同，有時需在較高溫度下才能制成高分子溶液，這時GPC柱子需在較高溫度下工作。
小角X射线散射在高分子研究中的应用
小角X射线散射在高分子研究中的应用摘要:小角X射线散射（SAXS）应用广泛,现已发展成为研究亚微观结构和形态特征的一种技术手段。
本文总结了SAXS在高分子研究中的应用，为国内仪器分析技术的研究发展提供参考。
关键词: 小角X射线散射；高分子；分形The applications of small-angle X-ray scattering in polymerresearchAbstract: The small Angle X-ray scattering (SAXS) which is widely used, has already developed into a kind of technology to study the microstructure and morphological characteristics. In this paper, the applications of small-angleX-ray scattering in polymer research are summarized which may be useful for the research and development of domestic instrument analysis technology. Keywords：Small Angle X-ray scattering ; Polymer ;Fractal.所谓“小角散射”[1]，顾名思义，是指被研究的试样在靠近X射线入射光束附近很小角度内的散射现象。
根据SAXS理论，只要体系内存在电子密度不均匀（微结构或散射体），就会在入射X光束附近的小角度范围内产生相干散射，通过对小角X射线散射图或散射曲线的计算和分析即可推导出微结构的形状、大小、分布及含量等信息。
这些微结构可以是孔洞、粒子、缺陷、材料中的晶粒、非晶粒子结构等，适用的样品可以是气体、液体、固体。
小角激光散射法
实验七 小角激光光散射法测定 全同立构聚丙烯球晶半径小角激光光散射（Small Angle Laser Scattering ，以下简称SALS ）法被广泛地用来研究聚合物薄膜、纤维中的结构形态及其拉伸取向、热处理过程结构形态的变化、液晶的相态转变等，已成为研究聚合物结构与性能关系的重要方法。
SALS 表征的聚合物结构单元的大小在10-10m 到10-8m 之间。
一、实验目的：用小角激光光散射法研究聚合物的球晶，并了解有关原理。
二、基本原理：根据光散射理论，当光波进入物体时，在光波电场作用下，物体产生极化现象， 出现由外电场诱导而形成的偶极矩。
光波电场是一个随时间变化的量，因而诱导偶极矩也就随时间变化而形成一个电磁波的辐射源，由此产生散射光。
光波在物体中的散射，根据谱频的3个频段，可分为瑞利（Rayleigh ）散射，拉曼（Raman ）散射和布里渊（Brillouin ）散射等。
而SALS 方法是可见光的瑞利散射。
它是由于物体内极化率或折射率的不均一性引起的弹性散射，即散射光的频率与入射光的频率完全相同（拉曼散射和布里渊散射都涉及到频率的改变）。
图7-1为SALS 法原理示意图。
当在起偏镜和检偏镜之间放入一个结晶聚合物样品时，入射偏振光将被样品散射成某种花样图。
图中的θ角为入射光方向与被样品散射的散射光方向之间的夹角，简称为散射角，μ角为散射光方向在YOZ 平面（底片平面）上的投影与Z 轴方向的夹角，简称方位角。
当起偏镜与检偏镜的偏振方向均为垂直方向时，得到的光散射图样叫做V V 散射，当两偏光镜正交时，得到的光散射图叫做V H 散射。
图7-1所示即V H 散射。
对SALS 散射图形的理论解释目前有模型法和统计法两种。
所谓模型法，是斯坦和罗兹（Rhodes ）从处于各向同性介质中的均匀的各向异性球的模型出发来描述聚合物球晶的光散射，根据瑞利-德拜-甘斯（Rayleigh-Debye-Gans ）散射的模型计算法可以得到如下的V V 和V H 散射强度公式：图7-1()()()()22033[2sin cos sin V V i s r s I AV a a U U U SiU a a SiU U U ⎛⎫=---+-- ⎪⎝⎭()()222cos cos 4sin cos 3]2r i a a U U U SiU θμ+-⨯-- ---------------（1）()()2222033[cos sin cos 4sin cos 3]2V H i r I AV a a U U U SiU U θμμ⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭（2）式中I 为散射光强度；V 0为球晶体积；i a 和r a 分别为球晶在切向和径向的极化率；s a 为环境介质的极化率；θ为散射角；μ为方位角；A 为比例常数。
_高分子物理课后习题答案（详解）
_⾼分⼦物理课后习题答案（详解）⾼分⼦物理答案详解（第三版）第1章⾼分⼦的链结构1.写出聚氯丁⼆烯的各种可能构型。
等。
2．构象与构型有何区别？聚丙烯分⼦链中碳—碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同⽴构聚丙烯变为间同⽴构聚丙烯？为什么？答：（1）区别：构象是由于单键的内旋转⽽产⽣的分⼦中原⼦在空间位置上的变化，⽽构型则是分⼦中由化学键所固定的原⼦在空间的排列；构象的改变不需打破化学键，⽽构型的改变必须断裂化学键。
（2）不能，碳-碳单键的旋转只能改变构象，却没有断裂化学键，所以不能改变构型，⽽全同⽴构聚丙烯与间同⽴构聚丙烯是不同的构型。
3.为什么等规⽴构聚苯⼄烯分⼦链在晶体中呈31螺旋构象，⽽间规⽴构聚氯⼄烯分⼦链在晶体中呈平⾯锯齿构象？答（1）由于等归⽴构聚苯⼄烯的两个苯环距离⽐其范德华半径总和⼩，产⽣排斥作⽤，使平⾯锯齿形（…ttt…）构象极不稳定，必须通过C-C键的旋转，形成31螺旋构象，才能满⾜晶体分⼦链构象能最低原则。
（2）由于间规聚氯⼄烯的氯取代基分得较开，相互间距离⽐范德华半径⼤，所以平⾯锯齿形构象是能量最低的构象。
4.哪些参数可以表征⾼分⼦链的柔顺性？如何表征？答：（1）空间位阻参数（或称刚性因⼦）σ，σ值愈⼤，柔顺性愈差；（2）特征⽐Cn，Cn值越⼩，链的柔顺性越好；（3）连段长度b，b值愈⼩，链愈柔顺。
5．聚⼄烯分⼦链上没有侧基，内旋转位能不⼤，柔顺性好。
该聚合物为什么室温下为塑料⽽不是橡胶？答：这是由于聚⼄烯分⼦对称性好，容易结晶，从⽽失去弹性，因⽽在室温下为塑料⽽不是橡胶。
8.某单烯类聚合物的聚合度为104，试估算分⼦链完全伸展时的长度是其均⽅根末端距的多少倍？（假定该分⼦链为⾃由旋转链。
）答：81.6倍9.⽆规聚丙烯在环⼰烷或甲苯中、30℃时测得的空间位阻参数（即刚性因⼦）δ=1.76,试计算其等效⾃由连接链长度b（已知碳—碳键长为0.154nm,键⾓为109.5°）。
小角激光光散射法测定球晶半径
实验2 小角激光光散射法测定 全同立构聚丙烯球晶半径小角激光光散射（Small Angle Laser Scattering ，以下简称SALS ）法被广泛地用来研究聚合物薄膜、纤维中的结构形态及其拉伸取向、热处理过程结构形态的变化、液晶的相态转变等，已成为研究聚合物结构与性能关系的重要方法。
SALS 表征的聚合物结构单元的大小在10-10m 到10-8m 之间。
一、实验目的：用小角激光光散射法研究聚合物的球晶，并了解有关原理。
二、基本原理：根据光散射理论，当光波进入物体时，在光波电场作用下，物体产生极化现象， 出现由外电场诱导而形成的偶极矩。
光波电场是一个随时间变化的量，因而诱导偶极矩也就随时间变化而形成一个电磁波的辐射源，由此产生散射光。
光波在物体中的散射，根据谱频的3个频段，可分为瑞利（Rayleigh ）散射，拉曼（Raman ）散射和布里渊（Brillouin ）散射等。
而SALS 方法是可见光的瑞利散射。
它是由于物体内极化率或折射率的不均一性引起的弹性散射，即散射光的频率与入射光的频率完全相同（拉曼散射和布里渊散射都涉及到频率的改变）。
图2-1为SALS 法原理示意图。
当在起偏镜和检偏镜之间放入一个结晶聚合物样品时，入射偏振光将被样品散射成某种花样图。
图中的θ角为入射光方向与被样品散射的散射光方向之间的夹角，简称为散射角，μ角为散射光方向在YOZ 平面（底片平面）上的投影与Z 轴方向的夹角，简称方位角。
当起偏镜与检偏镜的偏振方向均为垂直方向时，得到的光散射图样叫做V V 散射，当两偏光镜正交时，得到的光散射图叫做V H 散射。
图7-1所示即V H 散射。
对SALS 散射图形的理论解释目前有模型法和统计法两种。
所谓模型法，是斯坦和罗兹（Rhodes ）从处于各向同性介质中的均匀的各向异性球的模型出发来描述聚合物球晶的光散射，根据瑞利-德拜-甘斯（Rayleigh-Debye-Gans ）散射的模型计算法可以得到如下的V V 和V H 散射强度公式：图2-1()()()()22033[2sin cos sin V V i s r s I AV a a U U U SiU a a SiU U U ⎛⎫=---+-- ⎪⎝⎭()()222cos cos 4sin cos 3]2r i a a U U U SiU θμ+-⨯-- ---------------（1）()()2222033[cos sin cos 4sin cos 3]2V H i r I AV a a U U U SiU U θμμ⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭（2）式中I 为散射光强度；V 0为球晶体积；i a 和r a 分别为球晶在切向和径向的极化率；s a 为环境介质的极化率；θ为散射角；μ为方位角；A 为比例常数。
浅述小角X射线散射
摘要：小角 X 射线散射是当前物理与化学学科前沿交叉领域—软凝聚态物质的一个强 有力研究工具。本报告重点论述了小角 X 射线散射在纳米溶胶研究中的应用，主要涉及纳 米粒子粒径及其分布的测定、纳米粒子比表面积计算及界面结构解析、纳米粒子聚集形态 表征等，同时对小角 X 射线散射的部分基础理论及常用研究方法进行了描述。 关键词 小角 X 射线散射 纳米溶胶 界面结构 聚集形态
3. SAXS 在纳米粒子界面结构研究中的应用
纳米粒子由于粒径很小， 比表面积很大， 比表面焓很高， 因此在热力学上是不稳定的。 根据吸附和双电层理论，在一定条件下粒子能自发地、选择性地吸附某些物质，从而形成 相对稳定的溶剂化界面层，保护相互碰撞的粒子不发生聚沉[15]。纳米粒子的界面结构将对 纳米粒子的表面效应、量子尺寸效应及宏观量子隧道效应影响重大。 SAXS 测量纳米溶胶界面结构主要是利用 Porod 和 Debye 理论， SAXS 虽然不能分析界 面层的化学结构， 但利用 Porod 方法通过曲线偏离的斜率就可以比较精确地求出截面厚度，
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寸分布有多种方法[10]，例如，逐级切线法、Debye 法和直接转换法等。其中比较简便的是 Fankuchen 等人所采用的逐级切线法(也称 Fankuchen 法)[11]。这种方法是将粒度分成几个级 别，试样总的散射强度成为：
I(h)=IeN1n12exp(-h2RG3/3)+ IeN2n22exp(-h2RG3/3)+ ∙∙∙+ IeNini2exp(-h2RG3/3)
2. SAXS 在纳米粒子粒径及其分布研究中的应用
在 SAXS 测定中，总散射强度 I 主要与两个因素密切相关[9]：
I(h) ∝S(h)∙P(h)