统计思维导图
(9)计数原理与概率统计——高考数学一轮复习思维导图
计数原理与概率统计统计概率计数原理随机变量及其分布成对数据的统计分析统计图表样本数字特征频率分布表、频率分布直方图、折线图、扇形图、条形图第百分数一般地一组数据的第百分位数是这样一个值它使得这组数据中至少有的数据小于或等于这个值且至少有的数据大于或等于这个值方差随机抽样简单随机抽样分层随机抽样标准差随机事件与概率事件的相互独立性频率与概率有限样本空间与随机事件事件的关系和运算古典概型概率的基本性质特性：有限性、等可能性公式：互斥事件概率的加法公式：对立事件概率公式：概率的加法公式：相互独立事件的概率：用频率估计概率两个计数原理排列与组合二项式定理分类加法计数原理：完成某件事的方法数分步乘法计数原理：完成某件事的方法数排列组合排列数公式全排列组合数公式组合数性质且，规定且定理通项公式二项式系数的性质，其中，，对称性增减性最大值二项式系数的和当时随的增加而增大当时随的增加而减小为偶数中间的一项的二项式系数最大为奇数中间的两项的二项式系数相等且同时取得最大值条件概率与全概率公式离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的数字特征二项分布与超几何分布条件概率全概率公式为在事件发生的条件下事件发生的条件概率是一组两两互斥的事件且则对任意的事件有正态分布分布列的性质两点分布数学期望方差二项分布超几何分布重伯努利试验中用表示事件发生的次数则事件恰好发生次的概率其中抽签法随机数法正态分布的均值与方差若则随机变量服从正态分布记为回归分析独立性检验样本相关系数回归方程时两个变量正相关时两个变量负相关越接近线性相关性越强越接近则越弱随机变量为样本容量为的临界值。
多元统计学-判别分析 思维导图
判别分析Discriminant analysis 概念判断样品所属类别的一种多元统计分析方法，根据一批分类明确的样品资料在若干判别指标上的观测值，建立一个关于指标的判别函数和判别法则，使得按此法则来判断这批样品归属类别的正确率达到最高，进而对给定的新样品判断其所属的类别总体。
步骤（1）收集训练样本在定义类别时，单个类内的样本个数不能太少;组的个数不应大于判别变量的个数。
（2）建立判别函数Y b0b1 X1b2 X2bp XP（3）估计判别函数判别准则a：组重心间的距离作为组间差异的标准(两组/方差相近）判别准则b：组间离差平方和/组内离差平方和(即判别函数已解释平方和/未解释平方和)（4）检验判别函数检验判别准则（判别准则的最大值）λ=已解释离差平方和/未解释离差平方和Wilks'Lambda，“反向”评价指标=1/(1+λ),未解释离差平方和/总离差平方和（5）检验判别变量可利用Wilks'Lambda对每个判别变量单独检验其判别能力。
对于显著性检验，可使用F检验代替卡方检验。
（6）将新元素分类分类距离判别法又称最近邻方法基本思想样品和哪个总体距离最近（重心），就判它属哪个总体考虑常涉及多个变量间有相关性且量纲不同--马氏距离适用条件分布无特定的要求，适用于任意分布的资料分类两类总体的判别（协方差矩阵相等/不相等）多类总体的判别判别效果一般要求错判率小于0.1或0.2才有应用的价值。
错判率的估计有训练样本(回代考核)和新样本(前瞻考核)两种方法。
Fisher判别又称典则判别基本思想基本思想是投影，即将k组p维数据投影到某一个方向，使得投影后组与组之间尽可能地分开.借鉴方差分析的思想，即要求投影点的类间离差与类内离差之比最大适用条件分布无特定的要求，适用于任意分布的资料核心步骤计算组间离差阵B和组内离差阵E求特征根和特征向量特征值Eigenvalue：组间平方和与组内平方和之比值；典则相关系数：是组间平方和与总平方和之比的平方根；变换式。
概率统计思维导图初三
概率与统计（公式、定理、结论图表）
快 速 提 分
思维导图
事件
随机事件
确定事件
机会 必然事件 不可能事件
树状图
分析预测概率
列表
Байду номын сангаас
概率
用实物替代
用频率估计概率 模拟实验
用计算器模拟
收集数据
媒体调查
亲自调查
普查
抽样调查
抽样的基本要求 总体，个体，样本，样本容量
频数分布 频数，频率 整理数据
统计
频数分布直方图，频数折线图，扇形统计图
统计图表
集中程度 平均数，中位数，众数
分析数据
统计量
离散程度 极差，方差，标准差
加权平均数
用样本估计总体
作出决策
作出判断或预测
概率论与数理统计第一章思维导图
概率论与数理统计第一章思维导图概率论与数理统计第一章思维导图：
1、统计学：统计学是研究发生在实际或理论中事件的过程，用于估计实际可能发生的情况和结果的科学。
2、概率：概率是描述实际事件发生的可能性的一种计量方法，它是一种相对的度量。
3、不确定性：不确定性是模型构建中的基本要素，它反映了模型在实际应用中不能精确描述实际情况，而要做出可能与实际有所偏差的预测。
4、随机变量：随机变量是统计分析中的基本概念，它表示一类事件发生时观测到的可能结果。
5、概率分布：概率分布是描述事件发生的概率特性的方法，通过它可以掌握事件可能发生某种结果的概率大小。
6、离散型概率分布：离散型概率分布的核心思想是将随机变量的取值划分为一些互斥的概率事件，并为每个概率事件提供发生概率。
7、连续型概率分布：连续型概率分布是在随机变量的取值期间取得连续概率分布及其密度函数的方法，它提供了一种可靠的可量化的方法来描述随机事件的发生可能性。
8、期望：期望是统计学中的一种有效度量，它反映了随机变量取不同值时的期望值大小，期望也是统计分析的基础。
9、方差：方差是衡量随机变量发生结果的变异程度的重要参数，它还可以衡量偏差量与期望量之间的差异。
10、协方差：协方差是衡量两个随机变量发生结果之间的线性相关性的参数，它可以用来衡量两个变量之间发生的相关性大小。
生物统计-思维导图
生物统计第三章资料的统计描述平均数 算术平均数：资料中各个观察值的总和除以观测值的个数所得之商称为算术平均数，简称平均数或均数加权平均数算术平均数的基本性质 ①样本中各个观测值与其平均数之差（离均差）的总和为零，简述为均离差为零 ②样本中各个观测值与其平均数之差的平方和小于各个观测值与不等于其平均数的任意数值之差的平方和，简述为均离差的平方和最小 中位数：将资料中所有观测值从小到大依次排列，当观测值的个数是奇数时，位于中间的观测值;当观测值的个数是偶数时，位于中间的两个观测值的平均数，称为中位数，记为Md,当所获得的资料呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数。
2.已分组资料中位数的计算方法若资料已分组， 整理成次数分布表，则可利用次数分布表计算中位数其中，L 为中位数所在组的下限，i 为组距，f 为中位数所在组的次数，n 为总次数，c 为小 于中位数所在组的累加次数。
几何平均数：资料中n 个观测值相乘之积开n 次方所得的n 次方根称为几何平均数 众数：资料中出现次数最多的观测值或次数最多一组的组中值称为众数 调和平均数：资料中各个观测值倒数的算术平均数的倒数称为调和平均数 调和平均数主要用于反应畜群不同阶段的平均增长率或畜群不同规模的平均规模 对同一资料：算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。
若资料中各个观测值全相等取等号，不全相等取大于号第四章 常用概率分布第二章资料的整理资料的分类数量性状资料 数量性状：指能够以量测或计数结果表示其数量特征的性状 量测或计数数量性状而获得的资料称为数量性状资料 计量资料是指用量测方式，即用度、量、衡等计量工具直接量测获得的数量性状资料。
（观测值可以是整数，也可以带有小数）连续 计数资料是指用计数方式获得的数量性状资料（观测值是整数，不连续）质量性状资料 质量性状是指能够观察到而不能直接量测或计数的性状如颜色、性别、生死统计次数法评分法等级资料 等级资料是指将观察单位按所考察的指标或性状的等级顺序分组，然后清点各组观察单位的个数而得到的资料资料的检查核对与整理方法 资料的检查核对的目的在于确保资料的完整性和正确性计数资料的整理计量资料的整理 ①求组距②确定分组数③确定组距④确定组限及组中值⑤归组画线计数，列出次数分布表常用统计表和统计图统计表的种类：简单表、复合表统计图：直方图、折线图、长条图、圆图第一章 绪论生物统计在动物科学研究中的作用①提供实验或调查设计的方法②提供整理分析资料的方法 生物统计是数理统计的原理和方法在生物科学研究中的应用生物统计常用术语 总体：根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体包含有限个体的总体称为有限总体包含无限多个个体的总体称为无限总体个体：总体中的一个研究对象称为个体 样本：从总体中抽取的一部分个体组成的集合成为样本 样本容量（n ）：样本所包含的个体数目称为样本容量把样本容量n≤30的样本称为小样本把样本容量n ＞30的样本称为大样本 随机抽取：指总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取参数：由总体全部个体计算的特征数称为参数 统计数：由样本全部个体计算的特征数称为统计数准确性也称为准确度，指实验或调查所收集到的某一实验指标或调查项目的观测值与该实验指标或调查项目的观测值总体平均数的接近程度精确性 也称精确度，指实验或调查所收集到的同一实验指标或调查项目的重复观测值彼此的接近程度随机误差 也称为抽样误差，这是由于许多无法控制的的内在和外在因素如实验动物的初始条件、饲养条件、管理措施等尽管在试验中力求一致但不可能绝对一致造成的随机误差影响实验的精确性系统误差 也称为片面误差，指由于测定过程中某些经常性 的固定的原因所造成的误差。
统计学思维导图-高清简单脑图模板-知犀思维导图
统计学
描述统计
相关分析
概念
相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法
常用统计量
相关系数协方差
离中趋势分析
概念研究数据的离散程度
常用统计量
方差标准差
极差：极大值-极小值标准分：z=(x-μ)/σ集中趋势分析
概念
研究数据的集中程度
常用统计量
平均数：对异常数据不敏感中位数众数四分位数
统计分析方法
描述统计分析
假设检验
信度分析
列联表分析
回归分析
一元线性回归分析
多元线性回归分析Logistic回归分析
方差分析相关分析聚类分析判别分析主成份分析
因子分析生存分析决策树分析
数据清洗处理
缺失值处理
剔除法
均值法
最小邻居法比率回归法
决策树法
异常值分析处理
异常值识别
异常值处理
删除更改保留
概率论
概念
对随机事件发生的可能性的度量
概率分布类型
古典分布几何分布二项分布泊松分布
正态分布
t分布X²分布F分布
事件类型
独立事件
条件概率事件
随机事件必然事件
不可能事件
定理
大数定理
贝叶斯定理
统计图表
饼图折线图条形图直方图面积图雷达图漏斗图箱线图
散点图。