分式的乘除法导学案
分式的乘除第1课时导学案
分式的乘除（第一课时）【学习目标】1.明白得分式乘除法的法则，会进行分式乘除法运算；2.把握类比的数学思想方式较好地实现新知识的转化.【预习案】阅读讲义10-12页，回答下列问题：1、分数除法计算法则内容你还清楚吗？2、P10问题1，ab V 的由来依据是____________________，水面的高n m ab v ⋅的由来依据是___________________________ .3、问题2中的m a、n b 表示___________________意思；⎪⎭⎫ ⎝⎛÷n b m a 表示_________________________________意思。
4、猜一猜，能够用分数乘除法的法则来推行分式的乘除法法则吗？【学习案】[观看] 依照所给算式，请你写出分数的乘除法法则.2. P11[试探]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类比分数的乘除法法则取得分式的乘除法法则的结论.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
bd ac d c b a =•分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母倒置位置后，再与被除式相乘。
bc ad c d b a d c b a =•=÷3.自学课本例1、例2、例3（1）分式的分子或分母中含有多项式时应该如何办？（2）分式乘除的结果必然要化为（3）分式乘除的实际运用，要注意变量的取值。
【检测】1、讲义13页练习第2、3题；2、计算（1）ab c 2c b a 22⋅ （2）322542nm m n ⋅- （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27（4）)3(2962y y y y -÷++-4、讲义22页习题第1、2（1）（2）题。
初中数学八年级《分式的乘除(第一课时)》导学案
15.2.1 分式的乘除（第一课时）导学案【学习目标】1.理解分式的乘除法法则，体会类比思想2.会根据分式的乘除法法则进行运算，并理解其算理3.能运用分式乘除法解决简单实际问题评价任务：1.达成目标1的标志，学生能通过问题3类比分数的乘除法法则得出分式的乘除法法则，通过分数的乘除法体会分式的乘除法，能用文字语言和符号语言表示分式乘除法法则2.达成目标2的标志是：学生通过例1例2的练习，会进行分式乘除运算，明确分子分母是多项式时，通常先分解因式再约分。
3.达成目标3的标志是：学生能运用分式乘除法解决简单实际问题。
㈠ 引入新课问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V,底面的长为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 n m时,水面的高度是多少?分析:长方体容器的高为____________水面的高度__________________问题2：大拖拉机m 天耕地a hm 2,小拖拉机n 天耕地b hm 2,大hm 2的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?( hm 2 公顷)分析:大拖拉机的工作效率是______________hm 2 /天,小拖拉机的工作效率是,_____________ hm 2 /天大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率____________倍.㈡ 探索法则问题3 ⒈根据分数的乘除法法则计算32×54=__________=158 ÷= 32×_____=_______分数的乘法法则：分数乘分数，用____________的积作为积的分子，____________的积作为积的分母分数的除法法则：分数除以分数,把除数的分子、分母_________后，与被除数______________.2.猜一猜b a ×dc =_________ b a ÷d c =_________分式的乘法法则：分式乘分式，用____________的积作为积的分子，____________的积作为积的分母分式的除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母_________后，与被除式______________. 法则用式子表示为：b a ×dc =______________ b a ÷d c =__________=_______㈢ 尝试练习3254例1（计算）注意：运算结果应化为__________例2(计算)㈣ 延伸训练 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m(a>1)的正方形减去一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1) m 的正方形,两块试验田的小麦都收获了500 kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量高是低的单位面积 产量的多少倍?分析1. “丰收1号”小麦的试验田面积是________m 2单位面积产量是 ______________kg/m 23234)1(x y y x ⋅cd b a c ab 452)2(2223-÷411244)1(222--⋅+-+-a a a a a a mm m 71491)2(22-÷-2.“丰收2号”小麦的试验田面积是______________ m2，单位面积产量是__________________ kg/m23.看图比较a2-1与（a-1)2的大小__________＞_____________∴______________＜_______________所以_____________的小麦的单位面积产量高。
八年级数学上册 15.2.1 分式的乘除导学案1
《分式的乘除》 课时目标：明白得分式乘法的法那么，会进行分式乘法运算.重点难点：重点：会用分式乘法的法那么进行运算.难点：灵活运用分式乘法的法那么进行运算 .【学习课文内容，感悟新知】一、 类比分数的乘法法那么，你能说出分式的乘法法那么吗？分式．．的乘法法那么_____________________________ 上述法那么用式子可表示为______________________二、分式．．的乘法运算要注意： 当分式的分子、分母是多项式时，能分解因式的必然先进行分解因式【运用新知】 1、 计算: (1) 3234x y y x • (2) xy y x 439822-• (3) 411244222-+-•+-+-a a a a a a （4）4826265222--+•+++a a a a a a (5) 3442622--++•++x x x x x 【巩固新知】1.计算:(1) 29a 16b 4b 3a ⋅ (2) 3b10c 5c 6ab 2⋅ (3) 6ba -4a 3b 22⋅ (4) 22x 9y 3yz 7x ⋅- 2.计算(5) ()222b a b 15a 5ab ab 4a b a -⋅+⋅-- (6) yx -xy x y 2xy x y x 22222--⋅+-- (7) a 3a 2a 1a 365a a 23a a a 42222-++⋅-+-⋅++- 3.先化简再求值： 计算22222ba ab a b ab a --⋅+，其中a ，b 知足490a b -+-=；再找一组你喜爱的a ，b 的值并求出上式的值.【课堂小结】：一、分式乘法法那么的内容它是数学游戏的二、运用分式的乘除法法那么进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判定运算符号，再计算结果.。
分式的乘除导学案、课堂练习、课后习题
课题：15.2.1分式的乘除（1）学习目标：1．运用类比的数学方法得出分式的乘、除法法则；2．理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.【课前预习】1. 一个长方形容器容积为V, 底面长为a, 宽为b, 当容器内水占容器的mn时，水高为多少？分析：一个长方形容器的高为_______________, 水高为________________.2. 大拖拉机m天耕地a公顷, 小拖拉机n天耕地b公顷, 大拖拉机工作效率是小拖拉机的多少倍？分析：大拖拉机工作效率是____________, 小拖拉机工作效率是_____________, 大拖拉机工作效率是小拖拉机的______________倍.【自主探究】1.计算：32×16＝______分数的乘法法则是:___________________________________________________, 分式的乘法法则是：____________________________________________________.用式子表示为：abcd＝__________2.计算：35÷45＝_______分数的除法法则是：___________________________________________________,类比分数除法, 计算am÷bn＝__________分式的除法法则是：_____________________________________ .用式子表示为：ab÷cd＝__________3．分式乘除法的运算结果和分数的乘除运算的结果要求一样，都要化成最简形式.当结果是分式时，还要看看能不能约分，化成___________.【例题点拨】例1 计算下列各题：4 (1)xy ·32yx（2）22abcd÷34axcd-（3）22243a bab-·2abb a-例2 计算：1.22152a bcb-÷2(24)ac-2．23xx+-·22694x xx-+-例3 计算1.2222452(3)6x x x xxx x x x---+++-2.32243b b aa a b-⎛⎫⎛⎫-÷-⋅⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭课堂总结：今天我们学习了哪些知识？【课堂训练】1．与a÷b÷cb的运算结果相同的是（）A．a÷b÷c÷d B．a÷b×(c÷d) C．a÷b÷d×c D．a÷b×(d÷c) 2．x克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（）克A．mxaB．amxC．amx a+D．mxx a+3．桶中装有液状纯农药a升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次又倒出混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为（）升A．32aB．4(8)aa-C．48a-D．24(8)aa-4.计算：（1）23aa-+÷22469aa a-++（2）2149m-÷217m m-15.2.1分式的乘除（1）一．填空题1．2a b ·（－2b a）=________. 2．12b a ÷32c a=________. 3．已知x －y ＝xy ,则1x －1y ＝________. 4．若1a ∶1b ∶1c＝2∶3∶4,则a ∶b ∶c ＝_____________. 5．若4x =4y =5z ,则23x y x y z +-+=_____________. 6. 判断正误（对的打“√”,错的打“×”）（1）(p －q )2÷(q －p )2＝1 （ ）（2）224()2()9()3()m n m n m n m n ++=-- （ ） （3）a m a b m b+=+（m≠0） （ ） 二．解答题7. 计算(1)22a b ab -÷(a －b )2 (2)yx x x y xy x 22+⋅+ (3))8(5122y x a xy -÷(4)n m m n m n 2222⋅÷- (5)ab b b a a b a b a a 222224)()(⋅+÷--三．提高题8．给定下面一列分式：3xy，－52xy，73xy，－94xy，…，（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.9. 甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）10.“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了1000千克．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）单位面积产量高是低的多少倍？。
北师大版数学八下《分式的乘除法》word导学案
王庄中学八年级数学（下）导学案姓名：班级：日期：§5.2分式的乘除法【学习内容】分式的乘除法（P114-P116页）【学习目标】1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算 3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
对子间等级评定： 对子间提出的问题： 【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟） 基础题：1、计算：（1）c b a a b 2242⋅＝________；（2）x y 62÷231x= （3）()341815ax abx ÷= ． 2、若5=ba，则ab b a 22+= ．3、计算： (1)cb aa bc 222• (2)bb a a b -+•-2239 (3)y x xy y x xy x -÷-+2; (4)2)(ba b b a a -•-（5）aba b a a b a b a --•+-2224 （6）)4(2442222y x y x y xy x -÷++- （7）yx y 21)(3•4、对于b b a 1•÷，小明是这样计算的：a a bb a =÷=•÷11，他的计算过程正确吗？为什么？发展题：5、先化简，再求值． (1)xx x x x x x 39396922322-+⋅++-，其中x ＝31－． （2）xx x x x x x +-÷++223122，其中x=－2．提高题：5、由甲地到乙地的一条铁路全程为skm，火车全程运行时间为ah；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为bh，那么火车的速度是汽车速度的多少倍？总结：今天我知道了：。
我发现了：。
我学会了：。
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功》-------今天你展示了吗！。
15.2.1分式的乘除 (一)导学案
15.2.1分式的乘除（一）导学案学习目标：1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算。
2、通过探索分式的乘除法法则的过程，使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.学习重点：会用分式乘除的法则进行运算.。
学习难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算。
学习过程：一、自学课本135--137，并完成下面问题：1、一个长方形容器的容积为V ，底面的长为a ，宽为b ，则此长方形容器的高为 ，若容器中的水占容积的21时，水的高度为 ，若容器中的水占容积的nm时，水的高度为 ；2、大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，则大拖拉机的工作效率是 ；小拖拉机的工作效率是 ；大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 （ ）倍. 3、探究分式的乘除法法则观察：25275615523152532155329102452515321553==⨯⨯=⨯=÷==⨯⨯=⨯由以上算式，请写出分数乘除法的法则：乘法法则： ； 除法法则： ； 4、类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？【1】分式的乘法法则： 。
【2】分式的除法法则： 。
用式子表示为：。
二、运用新知解决问题：【例1】计算：（1）3234x yy x ∙ （2）cd b a cab 4522223-÷总结：这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果.【例2】计算：（1）41244222--∙-+-a a a a a a （2）mm m 7149122-÷-总结：这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘时不必把它们展开.对应练习：（1）291643ab b a ∙ （2）xy y x x xy -÷-)(2（3）x y xy 3232÷- （4）2222251033b a b a ab b a -∙-（5）4411242222++-⋅+--a a a a a a （6）)3(2962y y y y -÷++-例3 :“丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米（a ＞1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分, “丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克. (1) 哪种小麦的单位产量高?(2) 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?三、巩固练习1．下列各式正确的是（ ）A ．1)(1=+÷+b a b aB ．1122+=--a aa a C ．1)1(22-=+÷-a a a a a D ．223232b ab ab =÷ 3．计算： （1）abc 2c b a 22⋅ （2）322542n m m n ⋅-（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x x y 27 （4）8xy -x y 52÷(5)4411242222++-⋅+--a a a a a a (6))3(2962y y y y -÷++-（7）aa a a a a a 349622222--÷+-+ （8）)4(3121622m m m m +÷--41441)4(222--÷+--a a a a a (10)y x y xy x -+-24422÷(4x 2-y 2)4．（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a -+-÷（a 2+a ），其中a=－13．（2）先化简后求值：先化简，再求值：21x x x -+÷1xx +，其中．（3）先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+．拓展提高： 1．已知x －3y=0，求2222x yx x y +-+·（x －y ）的值2. 若432z y x ==,求222zy x zx yz xy ++++=_______． 3．已知m+1m =2，计算4221m m m++=_______．。
分式的乘除导学案
分式的乘除导学案（1）一、学习目标1．使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题． 2．教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练．二、知识储备1．观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。
2．分数的乘法法则： 。
分数的除法法则： 。
三、自主学习1．自学教材上的内容。
2．类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？分式乘法法则： 。
分式除法法则： 。
3．上述法则用式子表示为：1．例：（1）3234xy y x ⋅ （2）cd b a c ab 4522223-÷ 解：（1）2333264234x y x xy x y y x ==⋅，（2）2223232223104542452c b a cd ab ac cd c ab cd b a c ab -=-⋅=-÷。
提示：运算结果应化为最简分式。
四、合作交流1．计算：b a a b a 23242)1(∙； （2）nx my mx ny ∙； n mn mmn 5632)3(2∙2．计算：（1）411244222--⋅+-+-a a a a a a （2）mm m 7149122-÷-五、当堂训练1．计算： b a a b a 23242)1(÷； （2）y x yx 28712÷ ； 2291634)3(x y x y -÷（4）x x x x x x +-÷-+-2221112 （5）2221x x x x x +⋅-（6）1112-⋅-+a a a a （7）233344222++-⋅+--a a a a a a六、拓展反思1．先化简，再求值：)142(282232++⋅-÷++-+x x x x x x x x x ，其中54-=x 。
《分式的乘除法》导学案1
第二节 分式的乘除法【学习目标】1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性；2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力；3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，受到思维训练，能解决与分式有关的简单实际问题；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：掌握分式的乘除法法则；难点：熟练地运用法则进行计算，提高运算能力。
【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的 ，把分母相乘的积作为积的 ；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式 。
2、分式乘除法运算步骤和运算顺序：（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。
当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。
（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法。
二、教材精读3、()222244229164311y x x y y xy x y x x y y x +-•+--•２ ） 计算：（例 分析：（1）题中分子、分母都是单项式，可直接运用法则计算；（2）应先分解因式，然后约分，但需注意符号的变化。
模块二 合作探究1、计算：（1）222c a b ab c ⋅ （2）223425n m m n-⋅ （3）2222412144a a a a a a --⋅-+++（4）285y xy x -÷ (5) 27y x x ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭(6) 269(3)2y y y y -+÷-+2、计算：)22(22)1(11)1(1)1(22222ab ab b a a b ab ab a x x x x -÷-÷+--+•-÷--） （模块三 形成提升1、计算：（1）231x y x y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭ （2）2510321b bc ac a ⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（3）222432a b ab ab a b-⋅-（4）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （5）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-2、计算： (1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a(3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xyy xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)(模块四小结评价一、本课知识点：1、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的，把分母相乘的积作为积的；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式。
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课题： 分式的乘除（第一课时）
课型：新授 主备： 审核：八年级数学组 时间:2016-9-22
班级：___________ 姓名：__________ 小组：___________
一．【学习目标】
1、知识与技能：学会分式的乘除法运算法则，并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算，能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。
2、过程与方法：以分数的乘除法则为基础，探索分式的乘除法则，体会类比思想的应用。
3、情感态度与价值观：体验数学活动充满探索性和创造性。
二、【重点、难点】
重点：学会运用分式的乘除法运算法则。
难点：多项式的乘除法运算
三、【学习过程】
(一)温故知新
1、因式分解的定义：把一个________化为几个整式的______的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。
2、公因式的定义：多项式中______都含有的________因式，叫做这个多项式各项的公因式。
3、约分：把一个分式的分子与分母的________约去，这种变形称为分式的约分。
（二）自主学习
学法指导：自主学习课本，认真圈划知识点，有疑问的地方做上标记，认真完成下列问题：
1、分式乘法法则：两个分式相乘，把 作为积的
，把 作为积的 。
2、分式除法法则：两个分式相除，把除式的 再与。
3、进行分式的乘除运算时，结果应当是 。
（三）自学检测
2a b b a ⋅ y x 34·32x y n
m m n 2⋅ 3xy x y 26÷
（四）合作探究
分式乘法法则：
1、单项式相乘
（1）223286a y y a • (2) )32(422b a c c ab -•
2、多项式相乘
（1）1122+⋅-x y y
x (2) 222
25010y x y x xy y x -⋅-
3、分式与整式相乘
（1）（a 2-a ）·1
-a a (2) =•-233y x xy 分式除法法则：
1、单项式相除
（1）22)()(b a b a ÷- (2) x y 62÷231x
2、多项式相除
（1）412122--÷--a a a a (2) m
m m -+÷-11112
3、分式与整式相除
（1）)66(2
2y x xy
y x -÷- (2) 8xy 2712xy ÷
四、【课堂小结】
1、单项式相乘的步骤：① ②
2、多项式相乘的步骤：① ② ③
3、当分式与整式相乘时，可把整式看成分母为 的式子参与运算。
4、根据分式除法法则，先把 的分子和分母 ，把除法转化为乘法，再按乘法法则计算。
5、计算的结果要通过约分化为 。
五、【当堂检测】
1、计算（1） c b a a b 2242⋅ （2） b ac 34·32
29ac b
（3）44224222+-+•+-2x x x x x x x （4） y y x x y -+•-2239
（5）b a ab ab b a 2342
22-⋅- （6）a a a a 21222+⋅-+ （7）()341815ax ab x ÷ （8）24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x
2、化简求值：x x x x x 144421422++÷--，其中4
1-=x
选做：已知x,y 满足⎩
⎨⎧-=-=+1522y x y x ，求代数式y x y x y xy x y x xy x -+++-÷+-2222223的值。
六、【学习反思】
存在的问题： 组长签名：。