平均数案例
人教版小学数学三年级下册《平均数》教学案例
《平均数》教学案例（一）案例题目以学生的发展为本，创设探索性活动求平均数。
（二）主题背景这是一堂人教课标版三年级下册的第三单元的统计中的“平均数”的问题，是一堂农村普通小学的，年轻的新教师上的一堂“常规课”。
平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义对学生来说更重要。
新课改强调：学习数学知识，应从学生的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
在数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
为此，我给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。
（三）情境描述师：同学们，最近我们学校要举行教室装扮比赛，在装扮过程中肯定要用到很多气球，今天，我们来进行一次吹气球比赛，怎么样？生：好！师：一、二组作一队，三、四组作一队,你们商量起个名字吧。
一、二组：我们叫快乐队。
三、四组：我们叫必赢队。
师：怎么比呢?生：两队同学都来吹,在规定的时间里,哪队吹的气球多,哪队就获胜。
师：可老师没带那么多气球来，怎么办？生：每队选几个代表吧。
师：各选几人？生：选两人。
师：好，各队再派两个人拿好他们吹的气球，时间为一分钟。
师：现在公布比赛结果：快乐队： 4个 6个。
必赢队： 5个 3个。
快乐队（欢呼起来）：我们赢了。
师：你们是怎么知道胜负的？生：比总数，快乐队共有10个，而必赢队一共只有8个。
师：还有别的比较办法吗？生：从快乐队的6个里拿出1个，将4个补齐5个，就正好与必赢队的5个相等，而快乐队剩下的5个比必赢队剩下的3个多，所以快乐队赢了。
师：你真了不起！想出了移多补少的办法。
现在我正式宣布：快乐队获得冠军。
（快乐队非常得意，齐说一声“ye”，必赢队有些不甘心。
）师：看必赢队的小华跃跃欲试的样子，就让他也来参加吹气球吧。
“平均数”的教学案例与反思
生活让数学更加精彩—“求平均数”的教学案例与反思山东省宁阳县第二十七中学一、 [案例背景]《平均数》是义务教育课程标准实验教科书(青岛版)小学数学三年级(下)第七单元第一课时的内容,这一课是学生第一次正式、系统地接触到有关平均数的知识,主要目的是结合学生已有的数学知识,让学生体会平均数产生的必要性,使学生能利用平均数知识解决生活中的一些实际问题。
课前学生对平均数的认识,起点都不是零,我们应该有效利用。
在设计教学预习学案时,我认为本课时内容编者设计理念是充分体现新课标精神的,但实际教学难度相当大,特不容易变成有形式无实质,有活动无内容、因此在设计时我们注意利用学生的生活经验,力求使课堂充满个性与灵气。
二、［案例描述］(一)、感受移多补少。
同学们,来看看眼前这几撂方块,哎,我们如何移动使三撂都同样高呢？。
学生:从第三撂移两个方块给第二撂,三撂就同样高了。
老师:象如此把多的匀给少的使三撂一样高,我们能够称之为“移多补少法。
”(老师板书:移多补少法)老师:什么缘故要从第三撂移两个方块给第二撂,三撂就同样高呢？学生一交流:我观察到第三撂有５个方块,从第三撂移2个方块给第二撂,每撂就一样高了、学生二交流:我数出一共有9个方块,因为要分成三撂,因此我用9除以3求出每一撂是3个方块。
(这个教学片段是整节课的开始,前后时间总共不到5分钟,我用移方块这一设计,渗透了一种教学思想:移多补少、目的是唤起对平均数的初步认识,为学习下面的知识作好铺垫。
)(二)、平均数的产生:老师:(出示情境图)红队与蓝队正在进行冠军争夺赛,两队打得难分高下,蓝队教练依照赛场情况决定增强得分能力,场外只有 7号、８号两名替补队员,教练要依照她们在分组赛中得分情况选一人上场。
(出示得分情况统计表) 师:看,这是7号、８号运动员在小组赛中的得分情况统计表,看着这个统计表,您有不明白的地方不？学生问:斜线是什么意思？老师:您们如何认为？学生:我认为斜线指的是这位同学在这一场得了零分。
统计学误用案例
统计学误用案例案例一：平均数的陷阱。
咱就说有个小公司，老板想显示员工工资待遇还不错。
公司有10个员工，1个经理月薪10万，然后9个普通员工月薪3000。
老板一算，平均工资=(100000 + 9×3000)÷10 = 12700元。
然后对外宣称公司平均月薪12700元，好多人一听，哇，这工资挺高啊。
但实际上呢，除了那个经理，大部分普通员工的工资少得可怜，这个平均数就完全误导了大家对这个公司工资水平的真实印象。
这就像是拿姚明的身高和一群小学生的身高求平均，然后说这个平均身高就代表大家的身高水平，那可太扯了。
案例二：样本偏差。
有个保健品公司想做个产品调查，证明他们的保健品特别有效。
他们就在自己的专卖店门口找那些来买保健品的人做调查，问“您觉得我们的保健品效果好不好呀？”结果大部分人都说好。
为啥呢？因为来专卖店买的人本来就是相信这个产品才来买的呀，这就是一个有偏差的样本。
就好比你想知道大家喜不喜欢吃榴莲，你专门跑到榴莲专卖店门口去问，那肯定大部分人都说喜欢，这根本就不能代表全体人群的真实想法。
这保健品公司就拿着这个不靠谱的调查结果到处宣传，这就是对统计学的误用。
案例三：相关性误为因果性。
你看，有人发现，在某个城市，冰淇淋的销量和溺水死亡人数在夏天都上升了。
然后就有个“天才”说，冰淇淋会导致溺水。
这可就太荒谬了。
其实呢，这两者只是有相关性，因为夏天到了，天气热，吃冰淇淋的人多了，同时去游泳的人也多了，所以溺水死亡人数也增加了。
这就像每次公鸡打鸣之后太阳就升起来了，但我们不能说公鸡打鸣是太阳升起的原因一样，这种把相关性硬说成因果性的事儿，在统计学里可是个大错特错的事儿。
平均数优秀教学案例四年级下册数学西师大版
3.提供适当的提示和引导：在学生探索过程中，教师要适时给予提示和引导，帮助学生克服困难，引导他们发现规律和方法。
（三）小组合作
1.分组合作：将学生分成小组，每组成员共同完成任务，如计算一组数据的平均数，并讨论平均数的性质和特点。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解和掌握平均数的定义和计算方法，能够正确计算一组数据的平均数。
2.培养学生运用平均数解决实际问题的能力，能够将平均数应用于生活中，如统计班级成绩、计算家庭支出等。
3.引导学生掌握平均数的性质和特点，如平均数是数据集中的趋势，受极端数据的影响等。
（二）过程与方法
2.小组互评与评价：组织学生进行小组互评和教师评价，对学生的学习成果和表现进行肯定和反馈，鼓励他们继续保持和提升。
3.总结与回顾：在课程结束时，教师要引导学生总结和回顾本节课的学习内容，帮助他们巩固所学知识，并激发他们对下节课的期待。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：以班级学生的身高数据为例，创设一个问题情境：“某班级有30名学生，他们的身高分别是140cm, 145cm, 150cm等，请计算这个班级学生的平均身高。”让学生在实际情境中感受平均数的概念和重要性。
（五）作业小结
1.布置作业：布置一些有关平均数的练习题，让学生在课后巩固所学知识，并培养他们独立解决问题的能力。
2.强调作业要求：向学生说明作业的完成要求和注意事项，确保他们能够认真完成作业。
3.鼓励学生提问：鼓励学生在完成作业过程中遇到问题时，及时提问和寻求帮助，促进他们的学习进步。
五、案例亮点
平均数(第一课时)优秀教学案例四年级下册数学北师大版
平均数（第一课时）优秀教学案例四年级下册数学北师大版
一、案例背景
本节课的主题是“平均数”，这是四年级下册数学北师大版教材中的一个重要概念。在教学之前，学生已经掌握了加、减、乘、除等基本运算，并对数据的收集和处理有了初步的了解。然而，对于平均数的含义和求法，他们可能还存在一定的困惑。因此，我设计了以下教学案例，旨在通过生活情境的引入、小组合作的探究和数学问题的解决，让学生深刻理解平均数的概念，并能运用它解决实际问题。
（四）反思与评价
1.教师引导学生进行自我反思，让学生思考自己的学习过程和收获。例如，教师可以提出问题：“你们在学习平均数的过程中，有哪些收获和体会？”
2.教师进行评价，对学生的学习情况进行总结和反馈。例如，教师可以提出问题：“你们小组在解决问题时，表现出了哪些优点和不足？”
四、教学内容与过程
（一）导入新课ห้องสมุดไป่ตู้
2.教师讲解求平均数的方法，引导学生理解平均数的计算过程。例如，教师可以通过一个具体的例子，讲解如何将一组数据相加后再除以数据的个数得到平均数。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，让学生在小组内进行讨论和交流。教师可以提出问题：“你们小组认为如何计算这组数据的平均数？”
2.学生小组讨论后，教师邀请小组代表分享他们的讨论结果。例如，小组代表可以解释他们是如何计算平均数的，以及他们的计算过程。
1.教师通过创设情境，引发学生的思考。例如，教师可以提出问题：“如果你们班要选代表参加篮球比赛，应该如何选拔选手？”
2.学生思考后，教师引导学生思考：“我们可以通过统计班级同学的身高来选拔选手，那么如何计算这组数据的平均身高呢？”
人教版四年级数学下册《平均数》教学设计案例
人教版四年级数学下册《平均数》教学设计案例教学设计思考和提出的问题：1.在问题解决中，初步感受平均数是代表一组数据整体水平的统计量体会它的“代表性”和“敏感性”，了解它的实际应用。
2.如何指导学生初步学会简单的数据分析，经历平均数产生的过程，体会平均数在生活中的实际意义，渗透统计的思想。
磨课要点：1.起点知识起点：在问题解决中，初步感受平均数是代表一组数据整体水平的统计量体会它的“代表性”和“敏感性”，了解它的实际应用。
生活经验：初步学会简单的数据分析，经历平均数产生的过程，体会平均数在生活中的实际意义，渗透统计的思想。
思维特点：.进一步发展学生的思维能力，增强同伴交流的意识和能力，体验运用知识解决的乐趣，建立学好数学的信心。
2.终点通过对现实生活中简单的数据分析，掌握求平均数的方法，“移多补少”“公式法”的实际意义和应用。
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题过程与方法：结合具体情境，借助直观的教学手段，让学生经历“平均数”的意义的建立，以及特点的发现。
通过对情境图的观察和计算，让学生进一步体会到“平均数”能较好地反映一组数据总体情况，从而让学生明白“平均数”代表的是一组数据的整体水平。
本课着重以观察、思考、交流等活动培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，激发学习兴趣，挖掘学习潜力，增强学习成效，提升综合素质。
教学内容：人教版四年级下册第90页--92页教学目标：1.理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。
初步感知“移多补少”数学思想。
3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
教学准备：课件、学习单等教学过程：活动探究一、引发质疑，探索新知采用淡话导入，问学生从打篮球中设疑，5名学生投篮情况，谁能代表一组的投篮水平？接下来我们一起来研究。
“平均数”作业设计案例与分析
“平均数”作业设计案例与分析作者：***来源：《黑龙江教育·小学》2021年第09期教学内容：人教版小学数学四年级下册第八单元91页、92页例1例2及相关练习题。
教材分析：平均数是表示一组数据的一般情况，有直观、简明的特点，并不表示一个实际存在的数量。
例1呈现了每个学生收集到的矿泉水瓶的数量，通过“移多补少”的方式使学生直观理解了什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生进一步明白：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总数平均分成几份。
由此，总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。
例2教学平均数的意义，教材给出了男、女生两个队踢毽子比赛的成绩让学生思考：哪个队的成绩好？让学生通过讨论、交流发现用求总数的方法来比较两个队踢毽子的成绩不公平，用平均数来比较才合适，使学生懂得求平均数在现实生活中的作用。
通过用平均数比较两个队的踢毽子成绩，学生理解平均数的含义，体会平均数在统计学上的作用，得出平均数是反映一组数据的总体情况的一个很好的统计量，进而发现运用平均数作比较的必要性。
学情分析：在日常生活中经常用到平均数，如平均速度、平均身高、平均体重、平均成绩等，用平均数分析一组数据，具有直观、简明的特点。
对于这些名词术语，学生经常听到，并不陌生，但其真正含义、在统计中的作用以及计算方法，学生却知之甚少。
因此，应着重让学生理解平均数的意义，并学会计算的方法，而且能够根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
教学目标：1.理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，初步学会简单的数据分析。
2.经历平均数产生的过程，在解决问题中理解平均数的意义，渗透统计的思想，进一步发展学生分析判断能力。
3.体验学习数学解决实际问题的乐趣，感受平均数在生活中的应用价值。
养成乐于思考、善于表达、巧于运用的学习习惯。
教学重、难点：掌握求平均数的方法。
理解平均数的统计意义。
关键及突破点：课前让学生通过预习单，在操作中初步了解“移多补少”及平均数的含义，通过书上例题收集水瓶这一教学活动让学生自主探究求平均数的方法;用自己的语言解释平均数的实际意义。
北师大版数学八年级上册6.1平均数(第一课时)优秀教学案例
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会让学生分成小组，共同探讨一些与平均数相关的问题。例如：如何求一组数据的平均数？平均数在实际生活中有哪些应用？学生在讨论过程中，可以互相交流自己的观点和想法，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的内在动机。
2.培养学生积极思考、勇于探究的学习态度，让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值和乐趣。
3.通过对平均Байду номын сангаас的学习，培养学生公正、公平的价值观，让学生明白平均数是表示一组数据集中趋势的量，不应受到极端数据的影响。
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例，是基于学生已掌握小学阶段平均数概念的基础上，进一步深化对平均数性质和应用的理解。本节课的主要内容是引导学生通过现实生活中的实例，探究平均数的求法及其含义，培养学生解决实际问题的能力。
案例背景以一个班级学生的身高数据为例，让学生感受平均数在实际生活中的应用。教师可以设计一个身高统计表，展示班级中男女生各自的身高数据，并提出问题：“如果想知道这个班级学生的平均身高，应该如何计算？”引导学生思考并探讨求平均数的方法。
在学生探讨过程中，教师引导学生注意到，求平均数需要将所有数据加起来，然后除以数据的个数。通过对实际数据的处理，让学生体验到平均数的求法，并理解平均数是表示一组数据集中趋势的量。
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平均数案例
陈晓玲
老师：你们喜欢什么球类运动？
生1：我喜欢足球。
生2：篮球。
生3：乒乓球。
老师：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？
生：好。
老师：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。
第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。
第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。
听懂了吗？
（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。
另一对也写了“吴正队”）
老师 :吴正是什么意思？
生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。
老师：行行行。
队名产生了，那咱们怎么比呢？
生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。
老师：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。
预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。
下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。
“胜利队”服不服气？
“胜利队”：不服气！
老师：为什么？
生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。
老师：我建议每队再选三个人，好吗？
（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。
)
老师：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。
生;118,124.
老师：现在胜利者是“吴正队”，可以吗？
生：不可以。
（这时，吴老师走到胜利队同学面前。
）
老师：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？
胜利队：欢迎！
老师：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？
生;140个。
老师;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。
生：不同意！
老师：为什么？
生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
老师;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？
（学生开始思考，相互交流。
）
终于有一个声音出现了：在人数不等的情况下，可以先求平均数。
）
生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。
案例分析：
本节课是学生理论与实践相结合的一节课，是把数学知识与生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学习数学、应用数学的一课。
在课堂上，学生兴趣浓厚，学得积极主动。
反思整个教学过程，本人有以下几点认识：
一、数学教学要联系生活，要充分调动学生的生活经验。
众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。
联系了生活实际，学生平时喜欢的体育活动为例子，进行分析解决有关数学问题，让学生从课本走进生活，会使他们真正体验到数学的应用和价值，体验到数学学习的乐趣和成就感。
本案例中，让学生自己提出求平均数的问题，并引导他们从中发现问题，产生提出问题的需求和解决问题的欲望。
这些都是学生生活里有的，学生熟悉的事物，学生讨论、争论起来就更有兴趣。
二、是在学习活动中，让学生去经历去体验数学知识的形成过程。
学习活动中，学生更愿意自己去经历，去实践。
学生或许相信你告诉他的，但他更愿意相信自己看到的、经历过的事，这就是一种体验。
让学生经历学习的体验非常重要，因为它直接影响到学生对知识的主动建构的质量。
比如这节课，重要的不是平均数的含义和作为代数公式的运算程序，而是它所包含的统计过程。
让学生经历了统计的过程，而不是一来就出示一组数据，让学生求平均数。
在上课时创设情景，让学生不知不觉地进入课堂，然后通过解决“在人数不等的情况下，能不能比出两个队的排球水平呢”让学生去去发现，在比较时学生认识到必须求出平均数才能比较出谁最好，从而引出怎样求平均数。