小数的意义和性质和加减法
小数的意义和性质及加减法
小数的意义和性质1、认识小数：在商店中，经常看到5.98元、0.85元、2.60元……这样的价格标签，像5.98、0.85、2.60这样的数叫做小数。
2、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
3、小数的组成：小数是由整数部分、小数点、小数部分三部分组成的。
小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分叫做整数部分，小数点右边的部分叫做小数部分。
注：小数点是整数部分和小数部分的分界标志。
4、在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数，小数部分末尾的0也要计入其中。
5、小数的读法：小数的整数部分按照整数读法去读，整数部分只有一个0的就读作零；中间的小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字，如果是0，也必须读出。
6、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在整数部分的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。
7、小数的意义：小数是十进分数的另一种表现形式，把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用一位、二位、三位……的小数来表示。
1分=0.01元；1角=0.1元；1毫米=0.001米；1厘米=0.01米；1分米=0.1米；1米=0.001千米；1克=0.001千克；1千克=0.001吨；综上：进率为10的可以用一位小数表示，进率为100的可以用两位小数表示，进率为1000的可以用三位小数表示……8、十进分数和小数之间可以互相转化。
（1）分数转化为小数：分母为10的分数可以转化为一位小数；分母为100的分数可以转化为两位小数；分母为1000的分数可以转化为三位小数……（2）小数转化为分数：一位小数、两位小数、三位小数……可以相应的转化为分母为10、100、1000……的分数。
5.《小数的意义和性质》(教案)2023-2024学年数学四年级上册 青岛版 五四学制
《小数的意义和性质》（教案）2023-2024学年数学四年级上册青岛版五四学制一、教学目标1. 让学生理解小数的意义，掌握小数的性质。
2. 培养学生运用小数进行计算和解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、教学内容1. 小数的意义2. 小数的性质3. 小数的位数和计数单位4. 小数的读写方法5. 小数的加减法运算三、教学重点与难点1. 教学重点：小数的意义和性质，小数的读写方法，小数的加减法运算。
2. 教学难点：小数的意义和性质的理解，小数的加减法运算。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件，小数卡片，计算器。
2. 学具：练习本，铅笔，橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的小数实例，引导学生发现小数在生活中的应用，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：讲解小数的意义和性质，通过实例让学生理解小数的概念和特点。
3. 案例分析：分析小数的位数和计数单位，让学生了解小数的结构和计数方法。
4. 演示与讲解：演示小数的读写方法，讲解小数的加减法运算规则。
5. 练习与讨论：布置练习题，让学生分组讨论，合作完成练习。
6. 总结与反思：总结本节课所学内容，引导学生进行课后反思。
六、板书设计1. 小数的意义和性质2. 小数的位数和计数单位3. 小数的读写方法4. 小数的加减法运算七、作业设计1. 填空题：填空题主要考查学生对小数的意义和性质的理解。
2. 计算题：计算题主要考查学生运用小数进行计算的能力。
3. 应用题：应用题主要考查学生运用小数解决实际问题的能力。
八、课后反思1. 教师要关注学生对小数的意义和性质的理解程度，及时进行辅导。
2. 教师要关注学生在小数的读写方法和加减法运算方面的掌握情况，及时进行讲解和练习。
3. 教师要鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作交流和自主探究能力。
总之，本节课通过讲解、演示、练习、讨论等方式，让学生全面掌握小数的意义和性质，培养学生的数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
小数的意义性质和加减法
小数的意义性质和加减法小数是数学中的一类数，由整数与分数的知识推广而来。
小数可以用于表示大于1的实数与负实数，并且可以用于进行加减运算。
1.小数的位次：小数中的每一位数字都有对应的位次。
从左到右，位次依次为个位、十分位、百分位、千分位等。
例如，小数0.123的位次为百位、十分位和千分位。
2.小数的尾部：小数的尾部由小数点后的数字组成。
尾部数字代表了相应位次上的数值。
3.小数的大小比较：小数的大小比较需要根据位次逐位进行比较。
从左到右，高位相同的情况下，逐位比较低位数字的大小。
4.小数的有界性：小数的数值总是有界的，即小数的尾部只能是有限位数的数字。
小数的加法：小数的加法是指将两个小数相加得到一个新的小数。
步骤如下：1.将两个小数的小数点对齐。
如果小数位数不同，可以在较短的小数尾部补0，使其位数相同。
2.从小数点开始，逐位相加。
如果相加的结果大于9，需要进位到高位。
3.所有位数相加完成后，将结果的小数点放在新的小数中，得到最后的和。
例如，计算0.25+0.75：0.25+0.75---------1.00小数的减法：小数的减法是指将一个小数减去另一个小数得到一个新的小数。
步骤如下：1.将两个小数的小数点对齐。
如果小数位数不同，可以在较短的小数尾部补0，使其位数相同。
2.从小数点开始，逐位相减。
如果被减数的其中一位小于减数的对应位，需要向高位借位。
借位将被减数高位的数字减1，并将借位的数值加到被减数的当前位上。
3.所有位数相减完成后，将结果的小数点放在新的小数中，得到最后的差。
例如，计算0.75-0.25：0.75-0.25---------0.50以上是小数的意义性质以及加减法的基本介绍。
小数有很多应用，如在测量、金融、科学等领域中的精确度要求。
通过逐位比较和计算，可以方便地进行小数的加减运算。
小数的意义和小数的基本性质
小数的意义和小数的基本性质小数的意义和小数的基本性质小数是数学中一种非常重要的数，它在现实生活中应用非常广泛。
小数可以用来表示介于整数之间的数字，它提供了一种有效的方式来表达分数或者比例关系。
在日常生活中，我们经常会遇到小数的运用，比如度量长度、计算货币、测量时间、表示比例等等。
小数无处不在，对于我们的日常生活具有重要的意义。
小数的基本性质可以帮助我们更好地理解和运用小数。
下面，我们将详细介绍小数的意义以及其基本性质。
一、小数的意义小数源于人们在生活中对连续的数量的分割和抽象。
它是一种表示分数或比率关系的数字形式。
以十进制为例，小数点是一个重要的符号，它将整数和小数部分分开。
小数点的位置表示了不同位数的权值，使得我们能够准确地读取和解释小数。
小数的意义在于它能够更加精确地表示一些非整数的数量。
二、小数的基本性质1. 十进制小数的每一位数所代表的权值是递减的，从左到右依次减小10倍。
2. 小数可以通过分数表示。
例如，0.5可以表示为1/2，0.25可以表示为1/4。
3.小数的大小比较可以通过其整数部分和小数部分的比较来进行。
如果整数部分相同，可以依次比较每一位上的数字。
如果某一位数字相同，可以进一步比较下一位数字；如果所有位数都相同，那么小数的大小就相同。
4. 小数的四则运算可以按照整数的运算规则进行。
加法和减法需要先对齐小数点，然后依次相加或相减。
乘法需要先将小数转化为分数进行计算，然后再将结果转化回小数形式。
除法需要将小数转化为整数，然后进行相应的计算。
5. 无限小数是指小数部分有无限个数字，并且数字没有重复的模式。
无限小数可以用省略号来表示，例如，π=3.14159...6. 循环小数是指小数部分有限个数字之后便不断重复的数字，可以用括号来表示循环部分。
例如，1/3=0.3333...这些基本性质可以帮助我们更好地理解和使用小数，同时也为我们深入学习和应用更高级的数学概念打下基础。
小数作为现实生活和数学领域中的重要概念，在教育中也起着重要的作用。
小数的意义和性质总复习(两课时教案)
小数的意义和性质总复习（两课时教案）课时安排：两课时教学目标：1. 理解小数的意义和性质，能够正确运用小数进行计算和表达。
2. 掌握小数的换算、比较、加减乘除等基本运算方法。
3. 能够运用小数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
第一课时：小数的意义和性质教学内容：1. 小数的意义：小数是用来表示整数之间的数的，它是一种分数的另一种形式。
小数点将整数部分和小数部分分开，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。
2. 小数的性质：小数的每一位代表的是十分之一、百分之一、千分之一等，小数的位数越多，表示的数值就越小。
小数的数值不变，如果在小数的末尾添上0或去掉0。
教学活动：1. 导入：通过数轴引导学生理解小数的意义。
2. 讲解小数的意义和性质，通过实例进行讲解。
3. 练习题：让学生完成一些有关小数的填空题和选择题，巩固小数的意义和性质。
第二课时：小数的运算教学内容：1. 小数的加减法：将小数点对齐，按照整数的加减法进行计算。
2. 小数的乘除法：将小数点对齐，按照整数的乘除法进行计算。
3. 小数的换算：将小数换算成整数或分数，或将整数或分数换算成小数。
教学活动：1. 讲解小数的加减法，通过实例进行讲解。
2. 讲解小数的乘除法，通过实例进行讲解。
3. 讲解小数的换算，通过实例进行讲解。
4. 练习题：让学生完成一些有关小数的加减乘除运算题，巩固小数的运算方法。
教学评价：1. 课后作业：布置一些有关小数的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
2. 课堂问答：通过提问学生，了解学生对小数的意义和性质、运算方法的掌握情况。
教学资源：1. PPT课件：制作有关小数的意义和性质、运算的PPT课件，进行教学展示。
2. 练习题：准备一些有关小数的练习题，让学生进行练习。
第六课时：小数的应用（一）教学内容：1. 理解小数在实际生活中的应用，如购物、制作食物等。
2. 学会使用小数进行简单的价格比较和计算。
教学活动：1. 情境模拟：模拟超市购物场景，让学生使用小数进行价格比较和计算。
小学数学小数的意义和性质
小学数学小数的意义和性质小学数学小数的意义和性质小数是数学中的一个重要概念，是整数和分数之间的数。
相比于整数和分数，小数更具有精确度，可以更准确地表示实际生活中的测量、计算和比较。
小数的意义和性质在小学数学教育中具有重要的地位，它们帮助学生更好地理解数学的抽象概念和实际运用。
一、小数的意义1. 小数的定义小数是指整数之间的数，常用一个小数点来表示整数和小数部分的分割。
小数包括有限小数和无限小数两种形式。
有限小数是指小数部分有限的数，如0.5、3.21等；无限小数是指小数部分是无限循环或无限不循环的数，如1/3的小数表示为0.3333...。
2. 小数的测量和计算在实际生活中，我们经常需要进行测量和计算。
所使用的数字可以是小数，比如测量长度、重量、时间等。
小学数学教育中，教师会引导学生学习小数的概念，并通过测量实践和计算练习，让学生理解小数的意义和应用。
3. 小数的比较小数的比较是小学数学中的重要内容之一。
学生通过比较小数的大小，培养了解和运用数值顺序概念的能力。
比如，0.7比0.67大，0.14比0.1小等等。
小数的比较也是数学竞赛中常考的知识点，对于培养学生的逻辑思维和解题能力有很大帮助。
4. 小数的应用小数在日常生活中的应用非常广泛。
比如计算购买商品的总价格，将钱平均分给多个人，计算时间的长短等等。
学好小数的概念和应用，能够帮助孩子提高日常生活中的数学运用能力，提高数学素养。
二、小数的性质1. 小数的分辨率小数的分辨率指的是小数的精确度。
小数的精确度与小数点后的位数有关，位数越多，则精确度越高。
比如，0.5和0.5000是两个不同的数，前者保留了一位小数，后者保留了四位小数，所以后者的分辨率更高。
2. 小数的进位和退位小学数学中，我们学习了进位和退位的概念，小数也是可以进行进位和退位的。
比如0.94进位到个位数为1，0.15退位到个位数为0。
3. 小数的运算规律小数的运算规律与整数和分数的运算规律有些不同。
第3次课小数的意义及性质、小数的加减乘除法
第3次课⼩数的意义及性质、⼩数的加减乘除法第3次课⼩数的意义和性质及加减乘除知识点整理⼩数的意义和读写法1、⼩数的意义：⼩数表⽰的是分母是10、100、100……的分数，⼀位⼩数表⽰的是⼗分之⼏，两位⼩数表⽰的是百分之⼏，三位⼩数表⽰的是千分之⼏……例如：0.14表⽰百分之⼗四2、⼩数的计数单位是⼗分之⼀、百分之⼀、千分之⼀……分别写作0.1、0.01、0.001……3、⼩数的读法：⼩数可以分为整数部分、⼩数点、⼩数部分。
在读⼩数时，整数部分要按照整数的读法来读（整数部分是“0”的读作零），⼩数部分依次读出每个数位上的数就可以了。
4、⼩数的写法：在写⼩数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），⼩数点写在个位的右下⾓，⼩数部分依次写出每个数位上的数字就可以了。
⼩数的性质和⼤⼩⽐较1、⼩数的性质：⼩数的末尾添上“0”或去掉“0”，⼩数⼤⼩不变。
2、⼩数的性质应⽤：根据⼩数的性质，在⼩数的末尾添“0”或去掉“0”，⼩数的⼤⼩不变。
例如：15.80=15.8 4.08=4.0803、⼩数⼤⼩的⽐较⽅法：⽐较⼩数的⼤⼩要先看他们的整数部分，整数部分⼤的那个数就⼤；整数部分相同就⽐较⼗分位，⼗分位⼤的那个数就⼤；⼗分位也相同的就⽐较百分位，百分位⼤的那个就⼤……4、⼩数点移动引起⼩数⼤⼩变化的规律：5、⼩数点位置移动引起⼩数⼤⼩变化规律的应⽤：（1）⼀个数乘10、100、1000……就是将这个数扩⼤到原数的的10倍、100倍、1000倍……可以直接将⼩数点向右移动⼀位、两位、三位……位数不⾜的在后⾯⽤“0”补⾜。
（2）⼀个数除以10、100、1000……就是将这个数缩⼩到原数的101、1001、10001……可以直接将⼩数点向左移动⼀位、两位、三位……位数不⾜的在前⾯补“0”，并点上⼩数点。
⽣活中的⼩数不同计量单位的数据的改写⽅法：（1）把低级单位的单名数改写成⽤⼩数表⽰的⾼级单位的单名数，要除以两个单位间的进率，可以直接把⼩数点向左移动相应的位数。
小数的意义和性质小数的加法和减法
小数的意义和性质小数的加法和减法一、小数的意义和性质：小数是一种表示非整数数值的数。
与整数相比，小数具有以下几个特点。
1.小数的精度更高：小数可以表示更精确的数值，例如在测量、科学计算或金融交易中，小数更适用于表示实际数值。
2.小数的范围更广：小数可以表示介于两个整数之间的数，不同于整数只能表示整数值。
3.小数的大小关系：小数之间可以进行比较，可以判断大小关系。
4.小数的进位和借位：小数的进位与整数类似，当其中一位的数值超过9时，需要进位。
借位也是类似的概念，当其中一位的数值为0时，需要向前一位借位。
小数的性质包括：1.小数乘以一个正整数，小数点右移相应位数；2.小数除以一个正整数，小数点左移相应位数；3.小数和小数的加法与减法运算；4.小数与整数的加法与减法运算。
二、小数的加法：小数的加法是指将两个或多个小数进行相加运算，其步骤如下：1.对齐小数点：将相加的小数对齐小数点。
2.补齐位数：如果小数位数不同，需要在较短的小数后面补0，使位数相同。
3.从右向左逐位相加：从小数点右侧的最低位开始，逐一将对应位上的数相加，如果和大于10，则需要进位。
4.结果精度控制：确定结果的小数点位置，并根据需要控制结果的精度。
5.完成相加运算：将相加结果写在结果的对应位置上，并注意进位。
三、小数的减法：小数的减法是指将一个小数减去另一个小数，其步骤如下：1.对齐小数点：将被减数和减数对齐小数点。
2.补齐位数：如果小数位数不同，需要在较短的小数后面补0，使位数相同。
3.从右向左逐位相减：从小数点右侧的最低位开始，逐一将对应位上的数相减，如果被减数小于减数，则需要借位。
4.结果精度控制：确定结果的小数点位置，并根据需要控制结果的精度。
5.完成相减运算：将相减结果写在结果的对应位置上，并注意借位。
四、小数的加减法例题：为了更好理解小数的加法和减法，下面举例进行详细说明。
例1：计算0.2+1.35对齐小数点：0.20+1.35补齐位数：0.20+1.35从右向左逐位相加：0.20+1.35=0.20+1.35=1.55结果精度控制：结果为1.55例2：计算3.75-1.2对齐小数点：3.75-1.20。
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小数的意义和性质和加减法（一）
一、填空
1. 涂色表示下面各小数。
2、空白部分用分数表示是（），用小数表示是（），再加上（）个（）就是1。
3.数轴上“·”是（）（小数），“▲”是（）（分数）
5．我的身高（）米，体重（）千克。
1.2是由（）个百分之一组成的。
6.一个数，缩小10倍后变成了百位上与百分位上都是8，其余位上均是0，这个
数是（）。
7．一个两位小数四舍后约是3.0，这个两位小数最大可能是（），最小
可能是（）。
8. 一个两位小数五入后约是3.0，这个两位小数最小可能是（），最大
可能是（）。
9.一个两位小数取近似数后是 3.0，这个两位小数最小可能是（），最
大可能是（）。
二、在括号里填上合适的单位，使等式成立
1（）=0.1（） 5（）=0.05（） 0.245（）
=245（） 0.3（）=0.03（） 30( )=0.5( ) 70( )=0.007( )
三、60米赛跑，请按成绩给参赛的队员排名次。
A、11.12秒
B、11.3秒
C、10.98秒
D、12.07秒
E、11.15秒
四．要得到3米左右长度的小棒，那几根接最接近？用算式表示出来
1.94米
2.65米 0.44米 1.08米 1.56米 2.12米
( )
五．选择最合适的方法计算
5.6+0.5-5.6+0.5 134.5-(15.82+34.5) 19.47－(3.47－0.53)
六．选择
1. 下面各数最接近1的数是（）。
A、0.99
B、1.01
C、0.998
D、0.908
2. 下面说确的是（）
A两位小数一定比一位小数大 B两位小数一定比一位小数小
C整数一定比小数大 D整数部分大，这个数就大
3.与8.45-0.99计算结果不相同的算式是（）
Ａ8.45-1+0.01 Ｂ8-0.99+0.45 Ｃ8.45-1-0.01 Ｄ8.45-0.9-0.09
4.把0.080化简后是（）
Ａ 0.8 Ｂ 0.08 Ｃ0.80 Ｄ 0.008
5.把0.3改写成以千分之一为计数单位的数应是（）。
Ａ0.03 Ｂ0.003 Ｃ0.300 Ｄ0.030
6.大于0.3而小于0.4的两位小数有（）个。
Ａ 0 Ｂ9 Ｃ10 Ｄ无数个
7.大于0.3而小于0.4的小数有（）个。
Ａ 0 Ｂ9 Ｃ10 Ｄ无数个
8. 100个0.001是（）
A、10
B、1
C、0.1
D、
0.01
9.将大长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是（）。
A 0.15
B 0.25
C 0.3
D 1.5
七．解决问题
1. 一根竹竿插入水中，露出水面部分长3.64米，比水下部分长1.58米，这根竹竿长多少米？
2. 阿姨在超市买了一瓶色拉油，连瓶共重5.2千克，用去一半油后连瓶还重2.8千克。
你知道这瓶油原来有多重吗？瓶又是多重呢？
3.用数字卡片5、0、7和小数点“.”，可组成多少个不同的小数？最大的小数和最小的小数的和是几？
4. 用数字1、3、5和小数点可以组成多少个没有重复数字的两位小数，请将这些小数按从大到小排列起来。
小数的意义和性质和加减法（二）
一、填空
1.甲数是
2.7,乙数是27,在它们的末尾都添两个零,这时乙数是甲数的( )倍。
2.如果甲数扩大10倍，乙数的小数点向左移动两位，此时两数相等；甲数原来是12.68,那么,两数相差（）
3.一个小数扩大1000倍后，再把它的小数点向左移动两位，得到
4.15。
原来这个小数是（）。
4. 把84600600改写成用“亿”作单位的数是（），保留两位小数约是（）。
5. 如果1
6.□44﹤16.449，那么□中的数可能是（）。
6.一个三位小数精确到百分位后是2.50，原数最大是（）。
7.把23.5先缩小为它的，再乘10000后是（）。
8.把一个小数先乘10，再除以1000后是2.35，这个小数是（）。
9.23.5的小数点向左移动一位得到的数与（）的小数点向右移动两位
后得到的数是一样的。
10．0.77的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；若改写成以千分之一为单位的小数应写成（）。
11. 地球和太阳之间的平均距离是149600000千米，把这个数改写成用亿作单位的数是（）亿千米，精确到百分位约是（）。
12．一个三位小数，四舍五入后是 2.90，这个三位小数最小是( ),最大是( )。
13.在□里填上合适的数，使不等式成立。
1.56＜ 1.5 6 7.77＞7. 7
14. 乐乐在读一个小数时，没看到小数点，结果把这个小数读作六百零八。
这个
小数可能是（）；如果这是一个两位小数，那么它是（）。
15. 填上合适的数
25分米=（）毫米 40吨8千克=（）吨 10.46米=（）
千米
3.6平方厘米=（）平方分米 808平方米＝（）公顷 45分=( )小时 40千克50克＝（）千克 2米3厘米=（）米 5.63米-8厘米=( )米
2吨360千克=（）吨=（）千克 4.05千克=（）千克（）克
16. 涂色部分用分数表示是（），用小数表示是（）。
17. 如果15×A=0+A=A-0=A÷3，那么A=（）。
二、选择合理的方法计算
5.17-0.83-0.27 5.17-0.83+0.17 28.06+1.94+2.06 5.6-0.18-1.92
三、选择
1.10千克海水中含盐4千克，1吨盐需要海水多少千克？正确算式是（）
A、1000÷10×4
B、1000÷10÷4
C、1000÷ 4×10
2.10千克海水中含盐4千克，1吨海水中有盐多少千克？正确算式是（）
A、1000÷10×4
B、1000÷10÷4
C、1000÷ 4×10
3．下面小数与6最接近的是（）
Ａ 6.02 Ｂ 6.200 Ｃ 5.998 Ｄ 5.099
4. 4本练习本3支水笔要23.85元，买同样的8本和6支水笔，可能要（）元。
A. 48
B.47.7
C. 41.4
D.无法确定
5. 甲数的小数点向左移动三位后得到的新小数和乙数向右移动三位后得到新小
数相同，那么甲、乙两数相比较，下面说确的是（）
A、甲=乙
B、甲﹥乙 C甲﹤乙 D无法确定
6．测量一根小棒，若保留一位小数是2.5分米，若保留两位小数是2.50分米，那么小棒的长应是（）。
A、2.55分米
B、2.494分米
C、2.505分米
D、2.496分米
三、画一画
请在下图中涂色表示出0.6。
四、解决问题
1、一双球鞋比一双套鞋贵68.5元，一双皮鞋比一双球鞋贵46.05元，一双皮鞋比一双套鞋贵多少元？
2.小明手中已经有两根小棒，长度分别是1.86米和
3.05米，他要找一根小棒与手中的两根搭成一个三角形。
最长是多少米，最短是多少米？（保留两位小数）
3.专业队在第一季度挖了一条9.5千米的水渠,1月份挖了2.75千米, 2月份比1月份多挖了0.65千米.3月份挖了多少千米?。