原子大小和质量的探讨
原子核的直径范围-概述说明以及解释
原子核的直径范围-概述说明以及解释1.引言1.1 概述原子核是构成原子的重要组成部分之一，对于理解原子结构和核物理学有着重要意义。
它由质子和中子组成，质子带正电荷，中子不带电荷。
原子核的直径范围是一个非常关键的参数，它决定了原子的大小和稳定性。
在过去的几十年中，科学家们通过不断的实验和观察，对于原子核的直径范围有了一定的了解。
他们发现，原子核的直径范围大约在10^-15米到10^-14米之间。
这个范围虽然很小，但对于原子物理学来说却非常巨大。
原子核的直径范围决定了原子的大小。
当原子核的直径变大时，原子的大小也随之增加。
这是因为原子核中的质子和中子的数量增加了，从而导致了整个原子的大小增加。
同样地，当原子核的直径范围变小时，原子的大小也减小。
原子核的直径范围还与原子的稳定性相关。
一般来说，如果原子核的直径过大或过小，原子会变得不稳定，并容易发生核反应或衰变。
只有当原子核的直径在一定范围内，才能保持稳定。
这是因为原子核中的质子和中子之间存在着一种相互作用力，当原子核的大小适中时，这种相互作用力能够保持平衡，使原子核保持稳定。
总而言之，原子核的直径范围是一个非常重要的参数，它决定了原子的大小和稳定性。
通过对原子核的直径范围的研究，我们可以更好地理解和解释原子结构和核物理学现象，为进一步的研究提供了基础。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章的结构是指文章的整体组织方式和各个部分之间的逻辑关系。
一个好的结构可以使读者更好地理解文章的内容，并帮助作者更清晰地表达自己的思想。
本文的结构如下所述：引言部分主要介绍了本文的背景和目的。
通过引言，读者可以了解到原子核的直径范围是本文的研究重点。
正文部分分为两个小节：原子核的定义和组成以及原子核的直径范围。
2.1 原子核的定义和组成部分将介绍原子核的基本概念和组成结构。
原子核是由质子和中子组成的，其中质子带有正电荷，中子则没有电荷。
这一部分将详细解释原子核的组成和相互作用原理。
原子个数和原子质量的关系
原子个数和原子质量的关系好吧，今天我们来聊聊原子个数和原子质量的关系，这可是一门很有趣的科学话题。
想象一下，原子就像一群小小的派对精灵，虽然看不见，但它们却在我们生活中无处不在。
就像人们常说的，“小的事情往往隐藏着巨大的能量。
”这些原子们在一起，组成了我们身边的一切，从水到空气，从食物到你最爱的饮料，都是由这些小家伙们拼凑而成的。
原子个数和原子质量到底是什么关系呢？先来简单说说原子质量。
可以把它想象成一个小标签，告诉我们这个原子有多重。
原子质量通常是通过质子和中子的数量来决定的。
别担心，这不是在考你物理课，只要知道每个原子的“家族成员”越多，它的质量就越重，就像一块大蛋糕，上面放了很多层奶油和水果，当然就比一个小蛋糕要重得多。
原子个数的意思就是这个元素里有多少个原子。
比如说，水分子H₂O，里面有两个氢原子和一个氧原子，三个人一起开派对。
要是把水换成二氧化碳CO₂，那就是一个碳原子和两个氧原子，原子个数一下子就多了。
听上去似乎没什么了不起，这里暗藏着玄机。
再说说原子的个数如何影响它的性质。
有些元素像氢，只有一个小小的原子，轻得飞起来；而其他一些像铅，个头大得多，沉甸甸的，常常用来做弹珠和电池的外壳。
听起来有点儿像“江湖骗子”，但其实这是科学！所以说，原子个数越多，构成的物质就越重，这个逻辑是相当简单明了的。
大家可能会想，这和我们的日常生活有什么关系呢？举个例子，想想你早上喝的牛奶，那可是个美妙的混合体，里面有各种各样的原子和分子，牛奶中的脂肪、蛋白质和乳糖都是由不同的原子组合而成。
再想想盐，食盐的化学式是NaCl，一个钠原子和一个氯原子搭档，组成了我们餐桌上的调味品，恰到好处，给食物加点儿风味，像调皮的小精灵在你的嘴里跳舞。
原子的个数和质量也会影响到材料的性质。
比如，金属和非金属就有很大的不同。
金属一般质地较重，原子个数多，密度高，所以拿在手里总觉得沉甸甸的；而非金属则轻盈得多，像氧气，几乎就是在空气中漂浮着。
元素的质量和相对原子质量的区别
元素的质量和相对原子质量的区别全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：元素的质量和相对原子质量是化学领域常见的两个概念。
虽然它们都有关于元素质量的含义，但是它们之间存在一些区别。
在本文中，我们将深入探讨元素的质量和相对原子质量之间的区别。
让我们先来了解一下元素的质量是什么意思。
元素的质量指的是元素本身所含有的质量。
每种元素都有其特定的质量，这是由元素所含有的原子数量和原子质量决定的。
元素的质量可以是任意单位，比如克、毫克、克拉等。
而相对原子质量则是指某种元素的一个基本单位质量与碳-12同位素质量的比值。
相对原子质量是用来表示元素相对原子质量大小的数值，是标准质量单位下元素的质量。
在化学元素周期表中，每一个元素都有一个对应的相对原子质量。
相对原子质量通常用单位原子质量（amu）来表示。
需要注意的是，元素的质量和相对原子质量的计算方法也有一定的差异。
元素的质量通常是通过实验测量得出的，可以通过物理天平等设备来测量元素的质量。
而相对原子质量则是通过元素的同位素质量和相对丰度的加权平均值来计算得出的。
相对原子质量的计算法则更多地使用了物理学和化学的知识。
元素的质量和相对原子质量虽然有一定的区别，但二者都是用来描述元素质量的概念。
通过深入了解两者之间的区别，我们可以更好地理解元素的性质和特点，为化学领域的研究提供更多的参考和指导。
愿本文内容能够为您对元素质量和相对原子质量的认识有所帮助。
第二篇示例：元素是构成物质世界的基本单位，它们主要由原子构成。
原子是元素的基本单位，每种元素的原子都有特定的质量。
在化学研究和实践中，我们经常会听到关于元素质量和相对原子质量的概念。
虽然它们都与元素的质量有关，但是它们的含义和应用是不同的。
让我们来了解一下元素的质量。
元素的质量是指该元素所有原子的总和质量。
每种元素的原子有特定的质量，通常用原子量或者质量数来表示。
元素的质量是由其原子的质量和数量决定的。
在实验室中，我们可以通过称量的方法来测量元素的质量，如称量天平。
原子个数与相对原子质量的关系
原子个数与相对原子质量的关系引言：原子是构成物质的基本单位，每一种元素都由特定数量的原子组成。
原子个数与相对原子质量之间存在着一种关系，即原子个数与相对原子质量成正比。
本文将探讨原子个数与相对原子质量的关系，并对其背后的原理进行解析。
一、什么是原子个数和相对原子质量？1. 原子个数：原子个数指的是一个物质中所含有的原子的数量。
原子个数通常用阿伏伽德罗常数表示，记作NA，其值约为6.022 × 10^23 mol^-1。
2. 相对原子质量：相对原子质量是指一个原子的质量与碳-12同位素的质量之比，通常以u（Unified Atomic Mass Unit）为单位。
相对原子质量可以通过元素的原子质量表上的数据获得。
二、原子个数与相对原子质量的关系原子个数与相对原子质量之间存在着一种简单的关系，即原子个数与相对原子质量成正比。
1. 原子个数与元素周期表：元素周期表按照原子的原子序数（即原子核中质子的数量）进行排列。
原子序数越大，元素在周期表中的位置越靠后。
这意味着原子个数越多，元素在周期表中的位置越靠后。
2. 原子个数与相对原子质量的趋势：在同一周期内，随着原子个数的增加，相对原子质量也会增加。
这是因为原子个数的增加意味着原子中存在更多的质子和中子，从而增加了原子的总质量。
在同一族内，原子个数相同，但是原子核中的中子数量可能会有所不同。
由于质子和中子的质量略有不同，因此相对原子质量也会有所不同。
一般来说，原子核中的中子数量越多，相对原子质量也越大。
三、原子个数与相对原子质量的应用原子个数与相对原子质量的关系在化学和物理学中有着重要的应用。
1. 化学计算：在化学计算中，我们常常需要知道物质的摩尔质量。
摩尔质量可以通过相对原子质量和原子个数的乘积来计算得到。
例如，如果我们知道一种物质的相对原子质量是M，而该物质中的原子个数是N，那么该物质的摩尔质量就可以表示为M×N。
2. 元素周期表的应用：元素周期表中列出了各个元素的原子个数和相对原子质量，可以帮助我们了解元素的性质和特点。
原子的质量和大小
1u 1 N0 (克） 1.66054 10 （千克）
二、原子的大小
理想模型法：假定原子是球形的，每个原子 的半径为r，且元素的原子按一定规律紧密排 列，以致相邻的原子都相互接触。从该原子 的质量密度（g/cm3）和一个原子的质量，可 估算出原子大小数量级。
原子的微观质量单位与宏观质量单位之间的关系原子大小的数量级为1010原子质量的数量级为10271025千克1111原子的质量和大小原子的质量和大小一原子的质量一原子的质量1
第一章 原子的基本状况
内容
§ 1.1 原子的质量和大小 § 1.2 原子的核式结构
重点
原子质量、大小的数量级； 原子的核式结构、卢瑟福散射理论
1
2.原子的绝对质量 以千克或克为单位来表示的原子质量
按照1961年国际原子量委员会的规定，1摩尔某元素 的质量在数值上等于该元素的原子量A，单位：克 所以原子量为A的元素，单个原子的绝对质量为
MA
A （克） N0
23 1
N 0 6.022169 10 (摩尔）
原子质量的数量级为10-27—10-25千克
故原子大小的 数量级为
S
Pb
32
207
2.07
11.34
1.8
1.9
10 10 m
§1.1原子的质量和大小
一、原子的质量
1.原子的相对质量 2.原子的绝对质量 3.原子的微观质量单位与宏观质量单位之间的关系 原子质量的数量级为10-27—10-25千克
二、原子的大小
原子大小的数量级为 10 10
m
§1.1原子的质量和大小
一、原子的质量
原子大小数量级
原子大小数量级一、引言原子是物质的基本组成单位，它们的大小数量级对于我们理解物质和了解宇宙具有重要意义。
本文将全面探讨原子的大小数量级及其相关概念。
二、原子的大小2.1 原子的直径原子的直径通常用“皮克米”（pm）作为单位。
1 pm等于10−12米，也即原子直径的大小约为10皮克米。
2.2 原子的体积原子的体积可以看作是由原子直径的立方决定的，因此原子的体积一般用立方皮克米（pm³）作为单位。
一个典型原子的体积大约在10立方皮克米左右。
2.3 实际示例具体来说，氢原子的直径约为0.1 nm，其中1 nm等于1纳米，或者等于1000皮克米。
碳原子的直径约为0.2 nm，铜原子的直径约为0.25 nm，而铀原子的直径则为0.3 nm左右。
三、原子的数量级3.1 原子的数量原子是构成物质的基本单位，它们在可见物质中的数量非常大。
根据统计，1立方厘米的物质中大约包含3×1019个原子。
3.2 阿伏伽德罗常数为了能够更好地描述和计量原子的数量级，科学家引入了阿伏伽德罗常数。
阿伏伽德罗常数的值约为6.022×1023，它代表在摩尔数量（即物质的相对分子质量在国际上规定的单位中所含有的物质的量）中的原子数。
3.3 实际示例一个氧气分子由两个氧原子组成，故在1摩尔的氧气中大约有2×6.022×1023个氧原子。
类似地，1摩尔的纳米颗粒材料中也含有相对应的数量的原子。
四、原子的结构4.1 原子核原子核位于原子的中心，由质子和中子组成。
质子和中子都被认为是由更基本的粒子——夸克组成的。
4.2 电子层原子核周围则是一层或多层电子。
电子是负电荷粒子，它们围绕原子核作高速运动。
4.3 原子的电荷原子内部的质子和电子数量相等，因此原子是电中性的，即没有净电荷。
然而，原子可以失去或获得电子，从而变成带电离子。
4.4 原子的大小与质量原子的大小主要由其电子层的半径决定，而原子的质量则由原子核中的质子和中子的质量之和决定。
原子数量和相对原子质量的关系
原子数量和相对原子质量的关系1. 引言嘿，朋友们！今天咱们聊聊一个既神秘又有趣的话题，那就是原子数量和相对原子质量之间的关系。
听起来好像一堆晦涩的科学名词，但其实这事儿没那么复杂，咱们就像聊家常一样，把它说得简单易懂。
想象一下，你正在做一顿大餐，原子就像你的食材，而相对原子质量就是它们的“重量”。
你需要知道不同食材的特性，才能把这顿饭做好，明白了吗？那咱们就开始吧！2. 原子与相对原子质量2.1 原子的概念首先，原子是组成一切事物的基本单位，真的是小得不能再小的小家伙。
比如，水是由氢原子和氧原子结合而成的，而我们周围的空气也是由各种原子组成的，听起来是不是很神奇？要是把原子放大，咱们就能看到一个个微小的“豆子”，而它们一颗颗的组合起来，就变成了我们能看到、能摸到的所有东西。
从这个意义上说，原子就像是宇宙的拼图，每个拼图块都各自有它的特点。
2.2 相对原子质量的作用那么，什么是相对原子质量呢？简单来说，就是衡量一个原子“重”的标准。
相对原子质量不光看它的数量，还看它的成分，比如质子和中子。
这就像你做菜时，不光要考虑每种食材的数量，还得看每种食材的分量。
比如，鸡蛋重、米饭轻，搞清楚这些，你才能做出好吃的饭。
原子也是如此，有些原子重，有些轻，这决定了它们在化学反应中会如何表现。
你看，原子数量和相对原子质量就像是两位好朋友，密不可分，相辅相成。
3. 它们之间的关系3.1 影响因素那么，原子数量和相对原子质量到底有什么关系呢？首先，原子的数量越多，整体的质量就越大，就像你做的菜，加了更多的材料，分量自然就多了。
但是，如果你用的材料都是很轻的，那整体分量也未必会很重。
反之，如果你只用了少量的重材料，分量也会变得很重。
这就是为什么在化学反应中，了解每个原子的相对原子质量会帮助我们预测最终的产物。
3.2 具体例子比如说，想象一下你在做水果沙拉，香蕉和草莓的数量会影响你沙拉的口感和重量。
如果你放了十根香蕉，但每根只有一点点重，而只放了两颗西瓜，沙拉的重量肯定是西瓜更重。
原子核大小的数量级
原子核大小的数量级原子核大小的数量级概述：原子核是构成原子的基本组成部分，它由质子和中子组成。
原子核的大小是量子力学中一个重要的研究对象，其大小与质量、电荷、自旋等性质密切相关。
本文将从不同角度介绍原子核大小的数量级。
一、经典物理学视角下的原子核大小经典物理学认为原子核是一个球形体，其半径可以通过测量散射实验中散射粒子的角度来确定。
根据经典物理学的计算公式，原子核半径与其质量数A成正比，与其电荷数Z成反比。
具体而言，经典物理学认为：1. 原子核半径R与质量数A成正比，即R∝A1/3。
2. 原子核半径R与电荷数Z成反比，即R∝Z-1/3。
据此计算得到氢（A=1, Z=1）的原子核半径约为0.8×10^-15m；铅（A=208, Z=82）的原子核半径约为7.5×10^-15m。
二、量子力学视角下的原子核大小在量子力学中，电荷密度分布函数ρ(r)描述了原子核内部的电荷分布情况。
根据量子力学的计算公式，原子核半径可以通过求解电荷密度分布函数得到。
具体而言，量子力学认为：1. 原子核半径R与质量数A成正比，即R∝A1/3。
2. 原子核半径R与电荷数Z成反比，但这种反比关系不如经典物理学那么明显。
据此计算得到氢（A=1, Z=1）的原子核半径约为0.8×10^-15m；铅（A=208, Z=82）的原子核半径约为7.3×10^-15m。
三、实验测量视角下的原子核大小实验测量是确定原子核大小的最直接方法。
目前常用的实验方法包括散射实验、光谱线宽实验和质谱法等。
其中，散射实验是最常用的方法之一。
通过将粒子束轰击靶材料，并观察散射粒子在不同角度下的散射情况，可以测量出原子核半径。
根据不同粒子束和靶材料的选择，可以探测到不同质量数和电荷数的原子核。
例如，在氦离子轰击铜靶材料的实验中，测量得到铜的原子核半径为7.3×10^-15m，与量子力学计算结果相符。
在碳离子轰击铅靶材料的实验中，测量得到铅的原子核半径为7.5×10^-15m，与经典物理学计算结果相符。
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编号学士学位论文原子大小和质量的探讨学生姓名：斯迪克江。
阿卜力孜学号：20060111034系部：物理系专业：物理学年级：2007 -1 班指导教师：艾莎江。
赛来完成日期：2012 年5 月9 日- 1 -中文摘要人们对物质结构的认识是逐步深化的。
长期以来，人们一直认为原子是组成物质的最小微粒，是不可分割的（原子atom 这个字本意是“不可分割的）。
直到十九世纪末、二十世纪初，1895年发现X 射线，1896年发现天然放射性，1897年发现电子，连续出现的这三大发现在科学界和哲学界产生的影响是十分巨大，给整个物理学界带来了困惑和争论，有人称作“原理的普遍毁灭”。
人们认识到原子也是可分的，且具有复杂的内在结构。
研究原子的结构，是本世纪初物理学发展的重要方面，它推进了量子论的发展，导致量子力学的创立，使人们对物质结构的认识进入到一个更深的层次。
本文章中重要讨论了测量原子大小和质量的历史背景，实验和思维方法。
关键词：原子，卢瑟福模型，电子的电荷和质量， 粒子散射实验。
- 2 -目录中文摘要 (1)引言 (3)1. 电子的发现和原子概论 (4)1.1电子的发现 .................................... 错误！未定义书签。
2. 原子的汤姆孙模型和卢瑟福模型 (4)2.1汤姆孙模型 (4)2.2 卢瑟福模型的提出 (4)2.2.1 α粒子散射实验 (4)2.2.2 α粒子散射理论 (5)2.2.3卢瑟福公式的实验验证 (7)2.2.4 对α粒子散射实验的进一步说明 (8)3. 原子的大小(估算) (10)4. 结论 (12)5. 参考文献 (13)致 谢 (14)3引言人们对物质结构的认识是逐步深化的。
长期以来，人们一直认为原子是组成物质的最小微粒，是不可分割的（原子atom 这个字本意是“不可分割的）。
直到十九世纪末、二十世纪初，1895年发现X 射线，1896年发现天然放射性，1897年发现电子，连续出现的这三大发现在科学界和哲学界产生的影响是十分巨大，给整个物理学界带来了困惑和争论，有人称作“原理的普遍毁灭”。
人们认识到原子也是可分的，且具有复杂的内在结构。
研究原子的结构，是本世纪初物理学发展的重要方面，它推进了量子论的发展，导致量子力学的创立，使人们对物质结构的认识进入到一个更深的层次。
1. 电子的发现和原子概论1．1 电子的发现“原子”概念（源于希腊文，其意为“不可分割的” ）提出已2000多年，至19世纪，人们对原子已有了相当的了解。
由气体动理论知1mol 原子物质含有的原子数是12310022.6-⨯=mol N A 。
因此可由原子的相对质量求出原子的质量，如最轻的氢原子质量约为kg .2710671-⨯；原子的大小也可估计出来，其半径是nm .10(m 1010-)量级。
这些是其外部特征，深层的问题：原子为何会有这些性质？原子是否不可分割的体系?原子的内部结构是怎样的？原子到底是多大?1879年，克鲁克斯(英)以实验说明阴极射线是带电粒子，为电子的发现奠定基础。
1883年，法拉第(英)提出电解定律，依次推得：1mol 任何原子的单价离子均带有相同的电量。
由此可联想到电荷存在最小的单位。
1881年，斯通尼(英)提出用“电子”这一名子来命名这些电荷的最小单位。
(德国黎凯、赫尔姆霍茨，英国斯通尼)1897年，汤姆逊（1856-1940，son J.J.T hom .英），15岁进入欧文学院读书，20岁进入剑桥三一学院学习，在其94岁高龄的一生中一直在剑桥教科书和研究。
自27岁起任卡文迪许实验室主任共34年。
因发现电子而获1906年诺贝尔4物理学奖。
通过实验确认电子的存在。
高真空放电管中的阴极射线经狭缝约束后成一窄束，窄束射线通过电场和磁场后到达荧屏。
从其偏转判断所受电场力和磁场力，从而算得电子的荷质比me 。
总结来说，原子不是以前人所说的那样最基本的，不可分割的粒子。
下面我们跟进一步讨论原子的两种模型汤姆孙模型和卢瑟福模型。
2. 原子的汤姆孙模型和卢瑟福模型2.1 汤姆孙模型既然原子中存在带负电的电子，而原子通常是电中性的，那么原子中一定含有带正电的部分。
电子的质量很小，因此，原子的质量主要集中在带正电的部分，原子中带正电的部分和带负电的电子是怎样分布的呢？很自然的便提出了原子的结构问题。
最有影响的是1903年汤姆孙提出的原子模型。
他认为原子是一个直径约为10－10米的球体，正电荷均匀分布在整个球体中，带负电的电子就嵌在其中，好像蛋糕中嵌着一粒粒葡萄干一样，利用这一模型，能够解释一些实验事实，但是几年后就被英国物理学卢瑟福发现新的实验事实否定了。
说明：应指出人类对原子结构的认识有一个发展过程，不是一开始就能得出正确的结论。
2.2卢瑟福模型的提出在汤姆逊发现电子之后，为解释原子中正负电荷分布的问题，曾先后有多种模型（上面我们所说的汤姆孙模型之外还有长冈半太郎行星模型）。
卢瑟福核式结构模型试是卢瑟福在其学生盖革、马斯顿的α粒子散射实验之后提出。
一个有用的电荷常数表示法：MeV fm .e ⋅=4412 (m fm 15101-=)2．2.1α粒子散射实验卢瑟福从1909年起做了著名的α粒子散射实验，实验的目的是想证实汤姆孙原子模5型的正确性，实验结果却成了否定汤姆孙原子模型的有力证据。
在此基础上卢瑟福提出了原子核式结构模型。
α粒子即氦核，其质量为电子质量的7300倍。
卢瑟福于1909年观察到α粒子受铂箔散射时，除小角度散射外还有1/8000的α粒子属大角度散射（偏转大于900），甚至有接近1800的。
他们的实验装置如图示。
大角度散射不可能解释为是偶然的小角度散射的累积，它只可能是一次碰撞的结果。
这不可能是汤姆逊模型所能发生的，所以这样的结果表明汤姆逊模型是不成立的。
2.2.2 α粒子散射理论设有一个动能为E(质量为m ，速度为v)的α粒子射到一个静止的原子核Ze 附近，在核的质量远大于α粒子质量时，可认为核不会被推动。
则α粒子受库仑力作用而改变了方向。
如右图示，b 为瞄准距离(也称碰撞参数)，可由力学原理证明α粒子的路径是双曲线，瞄准距离b 与偏转角θ的关系称为库仑散射公式为：2cot 2θa b =， 式中库仑散射因子EZke a 22= (导出过程此略。
此式在理论上重要，但在实验中无法测量b)显然，πθ=时，b a 2=瞄准距离在)(db b b -→为半径的环形面积内的α粒子，即通过以b 为外半径，（b-db ）为内半径的环形面积（db b π2）的α粒子，必定散射到角度在)(θθθd +-间的空心圆锥体内。
从空间几何知，[面元的立体角为2r dS d =Ω。
立体角的单位叫球面度(sr)]，6θθθπθθπθθπd d r rd r r dS d 2cos 2sin 4sin 2sin 222==⋅==Ω空心圆锥体的立体角为: α粒子散射到立体角Ωd 内每个原子的有效散射截面为σd 。
2sin sin 82sin 2cos 42sin 42cot 22242322θθπθθπθθππσd a d a d a a db b d ==⋅== α粒子打在环上的几率：2842θθθπσsin d sin A a A d =。
所以有：2sin 1642θσΩ=d A a A d 对于薄箔而言，对应于一个原子核就有一个这样的环，设薄箔上的原子核数密度为n ，则在体积At 内共有nAt 个环，故一个α粒子打在薄箔上被散射到7θθθd +-(即Ωd 方向)范围内的几率为：nt d nAt Ad )(dp ⋅==σσθ 若有N 个α粒子打在薄箔上，则在Ωd 方向可测到散射的α粒子数应为：2sin )4()(42θσθΩ=⋅=='d a Nnt nt Nd Ndp N d 定义微分截面：Ω'=Ω=Nntd N d d )(d )(c θσθσ。
则可由此得卢瑟福散射公式：2sin 1)2()(422θθσE Zke c = 卢瑟福散射公式的物理意义：α粒子散射到θ方向单位立体角内每个原子的有效散射截面。
)(c θσ具有面积的量纲，单位：sr /m 2。
(sr ：球面度，为立体角的单位。
) 通常以靶恩(b ，简称靶；228101m b -=)为截面单位，则相应的微分散射截面)(c θσ的单位为sr /b 。
以上推导中假定原子核不动。
在实际应用时必须将其转为实验室坐标系的形式。
2.2.3 α卢瑟福公式的实验验证1. 盖革-马斯顿实验(1913)此实验证明了卢瑟福散射公式是正确的。
1920年查德威克用改进的装置首次用所测数据代入卢瑟福公式得出原子的电荷数Z ，确定了Z 等于该元素的原子序数。
卢瑟福公式据经典理论导出而在量子理论中仍成立，这是很少见的。
2. 原子核的大小(估算)(这是两个粒子在有相互作用时能靠近的最小距离，与瞄准距离不同。
) 设α粒子（Z 1）距核（Z 2）很远时速度为v ，距核近到感受到核的库仑力时8速度为v '，据能量守恒律有：rke Z Z v m mv 221222121+'= 因α粒子在有心力场中运动，其角动量守恒，故：mvb drd mr v m r L ==⨯=ϕ2 (常数) 当m r r =时，径向速度为0，只有切向速度(“近日点”特征)，于是m m r mv mvb =经整理后得：m m r ke Z Z mv E 221221+=⇒m mr ke Z Z mr L E 221222+= 上式中，右边第一项是α粒子的离心能，第二项是在近日点的势能。
由此解得：)2csc 1(2θ+=a r m (此解是对于两体相斥的情况，称为“近日点公式”。
)上式为两体相斥时的解，若两体相吸，则将“1”换为“－1”即可。
当πθ=时，a r m =为其最小值(原子核线度的上限)，这是两体在斥力场中对心碰撞时能靠近的最小距离。
实际上，从经典物理学的角度也可简单地得到，当粒子e Z 1以能量(221mv )打向核，当能量全部转化为势能时两者的间距即为最小距离。
即：9 a Eke Z Z r r ke Z Z mv E m m ≡=⇒==221221221 实验中，利用上式得出Po 210的α粒子对Cu 29作0180 散射时的fm a 8.15=，故铜的原子核半径一定小于fm 8.15。
2.2.4结论：对α粒子散射实验的进一步说明在α粒子散射实验中，理论推演中包含有两个假定：1）计算散射面积时，把单原子的散射截面乘以原子数，这就假定在铂箔中原子核前后不互相遮蔽；2）通过铂箔的α粒子只经过一次散射。
以上是分析α散射实验时的假定，但实际如何呢？对假定1）：例如铂箔很薄，其厚度为5×10-7m 。