除法知识点整理
关于初中数学有理数的除法知识点的归纳
The world is always unpredictable, and a person's fate often changes in an instant.悉心整理助您一臂（页眉可删）关于初中数学有理数的除法知识点的归纳有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a÷b=a (b≠0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。
乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
上述的内容是有理数的除法运算知识要领，老师为大家整合的较为精略，详细的内容知识还需大家自己总结。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的.规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
体积除法知识点整理与复习
体积除法知识点整理与复习1. 体积除法的定义体积除法是一种数学运算，用于计算多个立方体的总体积或每个立方体的平均体积。
它可以帮助我们了解多个立方体的体积分布情况。
2. 体积除法的公式体积除法的公式为：总体积除以立方体的个数等于每个立方体的平均体积。
公式：\[总体积 = 每个立方体的平均体积 \times 立方体的个数\]3. 如何进行体积除法计算进行体积除法计算的步骤如下：- 首先，确定要计算的立方体的个数和总体积。
- 将总体积除以立方体的个数，得到每个立方体的平均体积。
举例说明：假设有3个立方体，其体积分别为10cm³、15cm³和20cm³。
我们想要计算它们的平均体积。
步骤：1. 计算总体积：10cm³ + 15cm³ + 20cm³ = 45cm³2. 计算每个立方体的平均体积：45cm³ / 3 = 15cm³因此，这3个立方体的平均体积为15cm³。
4. 体积除法的应用体积除法在实际生活中有许多应用，例如：- 在工程中，用于计算多个连续立方体的总体积或每个立方体的平均体积。
- 在物流领域，用于计算货物的总体积或每个货物的平均体积，以确定运输和储存需求。
- 在建筑设计中，用于计算建筑物的总体积或每个房间的平均体积，以便进行合理规划和设计。
5. 注意事项在进行体积除法计算时，需要注意以下几点：- 确保所使用的体积单位统一，例如cm³或m³。
- 对于非规则形状的立方体，可能需要使用其他方法进行体积计算，如积分法或近似估算法。
- 在应用体积除法时，需要确保将所有相关的立方体考虑在内，以得到准确的结果。
以上是体积除法的知识点整理与复习。
通过理解体积除法的定义、公式和计算步骤，以及了解其应用和注意事项，我们可以更好地应用体积除法解决实际问题。
整理除法知识点总结
整理除法知识点总结一、除法的概念除法是一种基本的数学运算，它是指将一个数（被除数）分成若干等份的过程。
在除法中，被除数是被分成若干等份的数，除数是用来分被除数的数，商是等份的数的个数。
被除数、除数和商分别对应除法的三个要素。
例如：20÷5=4，20被5除得4，20是被除数，5是除数，4是商。
在除法运算中，被除数总是要被除尽的，所以在整数除法中存在两种可能的结果：商和余数。
余数是指除法中不可整除的部分，商则是整除的结果。
例如：13÷4=3...1，无法整除的部分是1，这个1就是余数，3是商。
二、除法的性质1. 除法的封闭性：任何非零数除以非零数的商仍旧是一个非零数。
2. 除法的可交换性：a÷b = b÷a。
3. 除法的可结合性：(a÷b)÷c = a÷(b÷c)。
4. 0的除法性质：任何非零数除以0都是无意义的，并且0除以任何非零数都等于0。
5. 商的大小：被除数除以除数所得的商，要么比被除数大，要么比被除数小。
三、除法的运算规则1. 通关 1位数除法：先计算商的千分位数，然后再计算百分位数，依次类推。
2. 挂位除法：在除法运算中，如果被除数的位数少了，就把一个或多个0插进去，这就是挂位。
例如：789÷6，不够3位数，就可以在789前加0，即0789÷6。
3. 工具辅助：在进行除法运算时，可以借助计算器或其他工具进行辅助计算，使计算过程更加准确和高效。
四、除法的相关术语1. 商：等份的数的个数。
2. 余数：除法中不可整除的部分。
3. 除法表：用来列举乘积的一种数学表格，可以用来计算除法。
4. 除数：用来分被除数的数。
5. 被除数：被分成若干等份的数。
五、除法的应用1. 商和余数的应用：商和余数常常在日常生活和工作中得到应用。
例如：购物付款时计算找零金额就是一个典型的商和余数应用的场景。
2. 比例与倍数的应用：比例和倍数的计算往往需要用到除法。
分数除法知识点总结整理
分数除法知识点总结整理一、分数的除法规则1. 分数的除法运算规则分数的除法运算规则是将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。
当进行分数相除时，我们需要将除数倒数，然后将被除数乘以倒数得到商。
具体来说，如果要计算两个分数的商，可以将分数化为通分形式，然后将除数的分母和被除数的分子相乘，得到分子，再将除数的分子和被除数的分母相乘，得到分母，最后将得到的分子和分母化为最简分数形式，即为所得的商。
2. 分数的除数和被除数在进行分数除法运算时，除数表示将分子分成几份，而被除数表示每份的数量。
除数和被除数的关系是除数除以被除数等于商。
例如，如果除数为2/3，被除数为4/5，那么2/3÷ 4/5 的意思是将4/5分成2/3份，每份的数量是多少？3. 分数的倒数在分数除法中，要先将除数倒数，即将除数的分子和分母互换位置。
例如，要求4/5的倒数，可以通过将4/5的分子和分母互换位置得到5/4，即4/5的倒数是5/4。
二、分数除法的计算步骤1. 分数除法的计算步骤分数除法的计算步骤包括以下几个步骤：1）将除数倒数；2）将被除数乘以倒数得到商；3）将得到的商化为最简分数形式。
2. 分数除法的示例以1/2 ÷ 1/3为例，首先将除数1/3倒数得到3/1，然后将被除数1/2乘以倒数3/1得到3/2，最后将3/2化为最简分数形式得到1 1/2，即1/2 ÷ 1/3 = 1 1/2。
三、分数除法的应用1. 分数除法的应用范围分数除法的应用范围非常广泛，可以用于解决各种实际问题，例如在日常生活和工作中，我们经常需要进行分数的除法运算，计算出几个分数的商，来帮助我们解决一些实际问题。
分数除法的实际问题可以包括以下几种类型：1）分配问题：将一定数量的物品按照一定比例分配给不同的人，需要进行分数的除法运算；2）时间问题：计算一段时间内的工作量，需要进行分数的除法运算；3）距离问题：计算两个地点之间的距离，需要进行分数的除法运算。
人教版五年级上册数学小数除法知识全面整理
小数除法整理及复习知识框架：知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。
每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。
王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。
原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。
原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。
余下的要9天完成，平均每天修多少千米？1、 小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的 小数点要和被除数的小数点对齐。
2、一个数除以小数 如果有余数，要添0再除。
（整数部分不够除，商0，点上小数点。
（一位一位落数，不够商1就用0占位。
） 与图形 3、商的近似数。
四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析) 有限小数 4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数 无限循环小数 5、解决问题小数除法知识点一：除数是小数的除法的计算方法除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
(完整版)五年级数学知识点整理
第一单元小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个因数的运算。
2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。
④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。
3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。
被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。
5、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
6、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
（一个数除以1，还等于这个数）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
0除以一个非零的数还得0 。
0不能作除数。
7、汉语表达A除以B A除B A去除B A被B除列式A÷B B÷A B÷A A÷B8、近似值相关知识点：（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
9、循环小数相关知识点：（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
三年级下册笔算除法的知识点整理与复习学习资料
笔算除法知识点一：一位数除两位数的笔算1、一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被整除）计算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上；再用一位数去除个位上的数，商写在个位上。
2、一位数除两位数商两位数的笔算方法：一位数除以两位数。
先用一位数除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
例题1：用竖式计算下面各题。
69÷3 54÷3 90÷5例题2：计算78÷3时，先用3除被除数十位上的7，在（）位上商（），在用7减去除数与商的积（），余数是（）；将余数和被除数个位上的（）合并成（），用3除（），在个位上商（）。
例题3：一本故事书96页，小亮4天看完，平均每天多少页？例题4：三（二）班买了3个一样的排球，付给售货员100，找回13元，每排球多少钱？例题5：商场前安装了一串彩灯，按照2黄、4红、2绿的顺序排列，第96盏彩灯是什么颜色？知识点二：一位数除三位数的笔算1、先用除数去除被除数百位上的数，除得的商写在百位上，如果被除数百位上的数小于除数，就看前两位，商的最高位写在十位上，每次除得的余数要比除数小。
2、当被除数最高位上的数大于或等于除数时，商的位数等于被除数的位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数比被除数位数少一位。
例题1：用竖式计算下面各题。
432÷6 378÷7 808÷5例题2：填空。
1、 644÷4的商是（）位数，商的最高位写在（）位上。
2、计算□25÷4，要使商是两位数，□里最大填（）；要使商是三位数□里最小填（）。
3、7的（）倍是217，435是5的（）倍。
4、两数相除，商是31，余数是6，除数最小是（），这时被除数是（）。
例题3：选一选。
1、计算 256÷3，商的首位应写在（）位上。
A、百B、十C、个2、（）÷6=31 (4)A、190B、186C、1823、除数为9，商和余数相同，则被除数最大是（）。
小学四年级下册数学《小数除法》知识点归纳
小学四年级下册数学《小数除法》知识点归纳这篇关于小学四年级下册数学《小数除法》知识点归纳，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！【知识要点】1、《精打细算》―――除数是整数的小数除法(1)、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(2)、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
2、《参观博物馆》―――整数除以整数商是小数的小数除法整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。
3、《谁打电话的时间长》―――除数是小数的除法(1)、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
(2)、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
4、《人民币兑换》―――积、商的近似值求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。
注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。
5、《谁爬得快》―――循环小数(1)、循环现象：生活中很多时候有依次不断重复出现的现象。
如：日出日落、时间……(2)、循环小数：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数就叫做循环小数。
(3)、会用四舍五入法对循环小数取近似值，方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。
6、《电视广告》――小数的四则混合运算(1)、小数连除和乘除混合运算，运算顺序和整数是一样的。
(2)、计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。
激情奥运(1)通过“奥运”提供的各种信息，综合应用所学的知识和方法，解决有关的问题。
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除数是两位数的除法
●判断除法中的商是几位数：
先要明确三位数除以两位数的商有两种情况：
一是前两位够除（即前两位＞除数），商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数；
二是前两位不够除（即前两位＜除数），那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位上，这时的商就是一位数。
●根据余数的大小求被除数：
在有余数的除法中，根据余数不同，被除数会有两种情况：一是最大的，二是最小的。
余数中最小的数就是1，当余数是1时，被除数最小。
当余数是最大的数时（即比除数少1的数），被除数也是最大的。
再根据商×除数+余数，就能求出相应的被除数了。
●笔算除法的方法
（1）除法笔算的难点：商中间有0，被除数和除数末尾都有0。
9200÷230＝8032÷16＝
（2）能根据笔算过程来填数字谜，找到突破口。
●商的变化规律：
两数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
【被除数和除数的变化是一致的，商不变】
补充：
1、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
3、被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变，余数会跟着变。