函数图像教学设计(图文结构式)
高中数学完整函数图像教案
高中数学完整函数图像教案教学目标：1. 理解函数概念，掌握数学中常见函数的图像特征；2. 理解函数图像的基本性质，能够准确地绘制函数的图像；3. 能够通过函数图像解决实际问题。
教学内容：1. 函数的概念和性质；2. 常见函数的图像：- 一次函数的图像；- 二次函数的图像；- 指数函数的图像；- 对数函数的图像；- 三角函数的图像；- 反比例函数的图像。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过提问或引入实际问题，引起学生的兴趣，让学生自主探讨函数图像的特征。
二、讲解函数的概念和性质（10分钟）教师介绍函数的定义、定义域、值域等基本概念，以及函数的奇偶性、单调性等性质，让学生对函数有一个整体的认识。
三、讲解常见函数的图像（25分钟）1. 一次函数：y=ax+b，通过改变a和b的值，让学生观察直线的斜率和截距对图像的影响；2. 二次函数：y=ax^2+bx+c，讲解顶点、开口方向等概念，引导学生探讨二次函数的图像；3. 指数函数：y=a^x，介绍指数函数的增长和衰减特性，让学生思考指数函数的图像形状；4. 对数函数：y=loga(x)，讲解对数函数的定义域、值域等性质，让学生观察对数函数的图像；5. 三角函数和反比例函数的图像特征，让学生了解不同函数的周期性和渐近性。
四、绘制函数图像（15分钟）教师通过实例引导学生绘制各种函数的图像，让学生掌握绘制函数图像的方法和技巧。
五、解决实际问题（10分钟）教师设计一些实际问题，让学生通过函数图像求解，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六、总结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，让学生重新理清函数图像的特征和性质。
教学反思：通过上述教学过程，学生可以全面地了解各种函数的图像特征，并掌握绘制函数图像和解决实际问题的方法。
同时，通过实际问题的训练，可以提高学生的数学思维能力和应用能力。
在未来的教学中，可以结合更多的实例和练习，巩固学生的知识和技能。
函数图像 教案
函数图像教案教案标题：函数图像教学目标：1. 了解函数图像的概念及其在数学中的重要性。
2. 掌握常见函数的图像特征，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
3. 能够根据函数的表达式绘制函数图像，并理解图像与函数性质之间的关系。
4. 发展学生的图像思维和数学建模能力。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、电脑和教学软件、白板、彩色粉笔、函数图像实例。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、直尺、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪或白板上展示一些常见的函数图像，如直线、抛物线、指数曲线等，并引导学生观察和思考这些图像的特点。
2. 引发学生对函数图像的兴趣，提出问题：你们对函数图像有什么了解？它们在数学中有什么作用？二、知识讲解（15分钟）1. 介绍函数图像的定义和概念，解释函数图像与函数关系的重要性。
2. 依次讲解常见函数的图像特征，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等，包括其定义、图像形状和性质等。
三、图像绘制与分析（25分钟）1. 分发给学生一些函数表达式，要求他们利用计算器或手工计算的方式，绘制出对应的函数图像。
2. 引导学生观察和分析图像，与函数表达式进行对比，发现二者之间的联系和规律。
3. 针对不同函数图像，提出一些问题，引导学生进行讨论和思考，如图像的对称性、零点、极值点等。
四、拓展应用（15分钟）1. 给学生提供一些函数图像的实际应用场景，如物理运动、经济增长等，要求他们根据图像分析并解决相应的问题。
2. 引导学生思考函数图像在实际问题中的意义和作用，并鼓励他们提出自己的观点和想法。
五、小结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行小结，强调函数图像的重要性和应用价值。
2. 鼓励学生就本节课的学习进行反思，提出问题和建议。
教学延伸：1. 让学生自主选择一种函数类型，并进行更深入的研究和探索，以展示自己的学习成果。
2. 布置作业，要求学生利用计算器或数学软件绘制更复杂的函数图像，并写出对应的函数表达式。
关于函数的图像教学教案设计
关于函数的图像教学教案设计第一章：引言1.1 教学目标：让学生了解函数图像的概念和重要性。
引导学生理解函数图像与函数值之间的关系。
1.2 教学内容：介绍函数图像的定义和基本特点。
解释函数图像在数学分析和解决问题中的作用。
1.3 教学方法：使用多媒体演示和实际例子来展示函数图像。
分组讨论和分享，让学生探索函数图像的特点。
1.4 教学活动：引入函数图像的概念，引导学生思考为什么需要研究函数图像。
通过实际例子展示函数图像与函数值之间的关系。
分组讨论，让学生尝试绘制简单的函数图像并分享观察结果。
第二章：线性函数的图像2.1 教学目标：让学生掌握线性函数图像的特点和绘制方法。
引导学生理解斜率和截距对线性函数图像的影响。
2.2 教学内容：介绍线性函数的定义和特点。
解释斜率和截距的概念及其对线性函数图像的影响。
使用多媒体演示和实际例子来展示线性函数图像的特点。
引导学生通过绘制线性函数图像来加深理解。
2.4 教学活动：引入线性函数的概念，引导学生思考线性函数图像的特点。
通过实际例子展示斜率和截距对线性函数图像的影响。
引导学生分组绘制不同的线性函数图像并分享观察结果。
第三章：二次函数的图像3.1 教学目标：让学生掌握二次函数图像的特点和绘制方法。
引导学生理解开口方向、顶点和对称轴对二次函数图像的影响。
3.2 教学内容：介绍二次函数的定义和特点。
解释开口方向、顶点和对称轴的概念及其对二次函数图像的影响。
3.3 教学方法：使用多媒体演示和实际例子来展示二次函数图像的特点。
引导学生通过绘制二次函数图像来加深理解。
3.4 教学活动：引入二次函数的概念，引导学生思考二次函数图像的特点。
通过实际例子展示开口方向、顶点和对称轴对二次函数图像的影响。
引导学生分组绘制不同的二次函数图像并分享观察结果。
第四章：函数图像的变换让学生了解函数图像的平移和缩放变换。
引导学生理解平移和缩放对函数图像的影响。
4.2 教学内容：介绍函数图像的平移和缩放变换。
函数图像教案
函数图像教案教案：函数图像目标：学生能够绘制和分析基本函数的图像，理解函数图像与函数性质的关系。
教学步骤：1. 引入函数图像概念- 学生已学习过函数定义和函数性质的基本知识，可以通过回顾来引入函数图像的概念。
- 解释函数图像是函数在直角坐标系中的图形表示，横轴表示自变量，纵轴表示因变量。
2. 函数图像的绘制- 提供几个简单的函数的例子，如y = x，y = x^2，y = sin(x)等。
- 解释如何绘制函数图像：遍历自变量的一组值，计算相应的因变量的值，将这些点连结起来即可绘制函数图像。
- 让学生通过计算一些点的坐标，然后连接它们来绘制函数图像。
鼓励学生使用技术设备或计算机软件来辅助绘制。
3. 函数图像的性质分析- 引导学生观察和分析图像的特点，如函数图像在不同区间的升降性、对称性、奇偶性等。
- 鼓励学生通过逐点分析函数图像的升降性，来确定函数在不同区间的增减性。
- 引导学生通过观察函数图像的对称性和奇偶性，来确定函数的对称轴和奇偶性质。
4. 练习和巩固- 给学生一系列函数的表达式，要求他们绘制函数图像，并分析函数图像的性质。
- 提供一些函数图像，要求学生根据图像分析函数的定义和性质。
- 给学生一些有关函数图像的问题，要求他们通过观察图像来回答问题。
5. 反思和讨论- 结合练习中的例子和问题，让学生回顾并总结函数图像的绘制方法和性质分析方法。
- 引导学生思考函数图像与函数性质之间的关系，如函数的增减性在图像中的表现等。
教学资源：- 直角坐标系图纸和绘图工具- 计算器或计算机绘图软件- 额外的习题和问题。
关于函数图像的教学教案
关于函数图像的教学教案第一章：函数图像的基本概念1.1 函数图像的定义引导学生了解函数图像是什么，它是函数在平面直角坐标系中的图形表示。
解释函数图像可以直观地展示函数的性质和行为。
1.2 函数图像的类型介绍线性函数、二次函数、指数函数等常见函数图像的特点和形状。
举例说明不同函数图像的上升、下降、凹凸等特征。
第二章：绘制函数图像的基本方法2.1 解析法讲解如何通过解析式来确定函数图像的点和特征。
引导学生理解解析式中的系数如何影响图像的形状和位置。
2.2 图形法介绍如何通过绘制函数的图形来直观地了解其特征。
教授学生使用图形法绘制函数图像的基本步骤和技巧。
第三章：函数图像的性质分析3.1 单调性解释函数图像的单调性是指函数值随着自变量变化的趋势。
引导学生通过观察图像来判断函数的单调增或单调减。
3.2 极值讲解函数图像的极值是指函数图像在某个点上的最大值或最小值。
教授学生如何通过图像来确定函数的极大值和极小值。
第四章：函数图像的应用4.1 解析几何问题引导学生利用函数图像解决解析几何问题，如求解函数的零点、不等式的解集等。
举例说明如何通过观察图像来得出函数与坐标轴的交点、函数的取值范围等信息。
4.2 实际问题分析介绍如何利用函数图像来分析和解决实际问题，如成本-收益分析、人口增长模型等。
引导学生将实际问题转化为函数问题，并通过图像来进行分析和决策。
第五章：函数图像的变换5.1 缩放和平移讲解如何对函数图像进行缩放和平移。
教授学生缩放和平移的规律，如横坐标和纵坐标的缩放比例、平移的方向和距离等。
5.2 旋转介绍如何对函数图像进行旋转。
引导学生理解旋转对函数图像的影响，如对称性、图像的形状等。
第六章：函数图像的识别与分析6.1 识别图像特征教授学生如何识别函数图像的基本特征，包括开口方向、对称轴、顶点、零点、交点等。
引导学生通过观察和分析图像来确定函数的类型和性质。
6.2 分析图像变化讲解如何通过观察函数图像的变化来理解函数的性质变化，如从增函数变为减函数等。
函数的图像教案(教学设计)
函数的图象教学目标：1．认识并能画出平面直角坐标系，了解直角坐标中特殊位置点的坐标特征．2．给定的坐标系中找出点和坐标的对应关系，初步体会曲线和函数关系式的对应关系．3．了解现实生活中类似的数形结合思想的实例，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用．4．“对应”思想的渗透．结合描点作图，形象地说明点的稠密性，初步理解“一一对应”的含义．以及“有序实数”的意义．5．数形结合思想的渗透，为学生创设探索情境．引导学生感受这一思想方法的作用，为以后探索函数的性质作铺垫．教学重点和难点：1．本节中新的数学符号、用语较多，结合图象，让学生对这些概念形成初步的认识，能够正确画出直角坐标系，理解象限内的点和坐标轴上的点以及对称点的坐标特征，掌握作函数图象的方法——描点法，是教学中的重点．2．“对应”思想和数形结合思想的渗透，以及从图象中获取信息是教学中的难点．课前准备：1．学生课前准备2．教学器材：直尺、国际象棋盘、地球仪、多媒体等．3．教学课件：与教材配套的教学软件．教学设计：教学过程设计：一、平面直角坐标系1、问题导入请同学们认真观察问题1的图象回答:（1）气温变化图有什么作用？（2）函数为什么要用图象来表示呢？（3）那么，什么是函数的图象？怎样画出函数的图象呢？这一节我们将对此作一些初步的研究．（板书课题）为此，先学习一个非常有用的工具——直角坐标系．（板书小节课题）2、创设问题情境，(1)、教师提问：①你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？②你能准确描述出你在班级的位置吗？③还有地图上建筑、街道位置的确定、地球上的经纬等都给我们反映出了什么对应关系？(2)、教师用实物和课件演示（上述问题中的图形）．学生结合教师提出的问题观察图形，通过小组讨论交流从图形中找出答案——也就是上述这些都反映出了一对数和形的对应关系．教师紧接着提出问题：在数学中，我们能否用上述的方法来确定平面内的一个点位置呢？这样就实现了由生活实例向数学问题的过渡．让学生去思考、尝试、归纳交流，最后教师总结：我们通常也可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（板书），这就建立了平面直角坐标系．教师结合图形指明直角坐标系的各部分名称，并指导学生动手操作，然后提出：我们怎样借助平面直角坐标系来描述平面内点的位置？让学生讨论（教师提示：电影院找座位的方法能给你怎样的启示？）相互交流．最后教师总结：在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，直角坐标系中的点P ，从点P 分别向X 轴和Y 轴作垂线，垂足分别为M 和N ．这时，点M 在X 轴上对应的数为3，称为点P 的横坐标；点N 在Y 轴上对应的数2，称为点P 的纵坐标．依次写出点P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数（3，2）,称为点P 的坐标．这时点P 可记作P （3，2）.由此我们会发现平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应的.接下来教师组织学生进行描点练习．然后教师继续提出问题：观察你所写出的这些点的坐标，思考：（1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？（2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？组织学生总结出直角坐标系中的各象限和坐标轴上的点的特点，第一、二、三、四象限中，点的坐标符号分别为：（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，—）；而X 轴上的点的坐标为（X ，0），Y 轴上的点的坐标为（0，Y ）．配备练习：若点P （1,4a b -+）在第二象限，则____,____a b(3)、补充内容：组织学生试一试，在直角坐标系中描出坐标是（2，3）、（－2，3）、（3，－2）、（2，－3）的点，观察你所描出这些点的位置关系，以及它们的坐标特征，先由学生归纳总结，最后教师给予补充：（1）关于Y 轴对称的两点的坐标特点：纵坐标相同，横坐标互为相反数；（2）关于X 轴对称的两点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；（3）关于原点对称的两点的坐标特点：横、纵坐标均互为相反数．二、函数的图象：1、问题导入：在教学中，对函数的图象的引入，应充分地利用本节的导图（图17.1.1）和导入语，组织学生去观察图形、去想．教师提问：气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子．那么，什么是函数的图象呢？从而引出函数的图象的概念（板书课题），接下来老师通过实物投影打出教材中的例1，教师运用多媒体演示画函数图象的过程，把枯燥的画图过程形象、生动地展示在同学们面前，从而调动起学生学习的积极和探索的欲望，在此基础上组织学生自己动手操作:画出函数6y x=-的图象，从具体的操作中来进一步体会画函数图象的方法——描点法，即：列表、描点、连线三步．2、从图象中获取信息：问题1：（用多媒体打出）如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同的路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程Y （千米）随时间X （时）变化的图象．根据图象回答下列问题．（1）轮船和快艇的行驶速度分别是多少？160（2）快艇出发后多长时间赶上轮船？引导学生去读、去观察、去想，分析图象中的每一对数据之间的关系，再根据速度＝路程÷时间，我们就可以得到（1）的答案；题（2）可以从图象上直接找到答案，两条线段的交点就代表在那个时刻两船离出发点的距离 0 2 4 6 8是相同的，因此两船在该点相遇．问题2：（用多媒体打出）王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式21855y x x =-+击球，球正好进洞，其中，()y m 是球的飞行高度，()x m 是球飞出的水平距离．（a ）试画出高尔夫球飞行的路线；（b ）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？ 分析：教师提问：我们运用什么方法来画出图象呢？具体的步骤是什么？学生很容易回答出来用描点法，具体步骤为：列表、描点、连线．然后让学生动手尝试，教师把学生的作品用实物投影在前面展示，进行互相交流．可以得到（1）的答案，题（2）的答案从图象上就可以看出高尔夫球的最大飞行高度是165M ，球的起点与洞之间的距离是8M ．教学点评：通过本节知识的学习，使我们认识并学会了画平面直角坐标系，了解直角坐标系中特殊位置点的坐标特征，能在给定的坐标系中找出点和坐标的对应关系，初步体会曲线和函数关系式的对应关系．另外通过现实生活中类似的数形结合思想的实例，体会平面直角坐标系在函数研究中的地位和作用．数形结合思想的渗透，为学生创设探索情境．引导学生感受这一思想方法的作用，为以后探索函数的性质作铺垫．。
教案数学高中函数图像
教案数学高中函数图像
教学重点和难点：函数的图像概念和性质；绘制一元二次函数、绝对值函数、指数函数、对数函数的图像。
教学准备：黑板、彩色粉笔、教材、教学PPT。
教学过程：
一、导入
教师通过引导学生回顾函数的概念和性质，引出本节课的主题——函数的图像。
二、讲解
1. 函数的图像概念和性质：函数的图像是由函数的自变量和因变量按照一定规律对应所得到的图形。
图像的性质包括对称性、增减性、奇偶性等。
2. 绘制一元二次函数的图像：通过讲解一元二次函数的一般式和顶点式，并结合实例进行绘图。
3. 绘制绝对值函数、指数函数、对数函数的图像：讲解这些特殊函数的性质和图像特点，引导学生绘制图像。
三、练习
老师布置练习题，让学生通过计算和绘图来加深对函数图像的理解和掌握。
四、拓展
引导学生思考如何利用函数图像解决实际问题，例如通过函数图像分析函数的性质、求解方程等。
五、总结
总结本节课的重点内容，强调函数图像的重要性和应用价值。
六、作业
布置作业：练习册上的相关题目，让学生巩固和深化所学内容。
教学反思
通过本节课的教学，学生能够掌握函数图像的基本原理和方法，并能够独立绘制一些常见函数的图像。
同时，通过练习和实例分析，学生能够运用函数图像解决实际问题，提高了他们的数学建模能力。
函数图像教案
函数图像教案一、引言函数图像是数学教学中的重要内容之一，它能帮助学生更直观地理解函数的性质和规律。
本教案旨在帮助学生通过观察、绘制和分析函数图像来深入理解函数的概念和图像特征。
本教案适用于高中数学教学，特别适合中高级水平的代数与函数单元。
二、教学目标1. 理解函数的定义及其图像特征；2. 学会使用函数表达式绘制函数图像；3. 掌握函数图像的变换规律和影响因素；4. 运用函数图像分析问题。
三、教学准备1. 教师准备：教师需要熟悉函数的基本概念、定义和性质，掌握绘制函数图像的方法和技巧。
2. 学生准备：学生需要掌握一元一次方程的求解方法以及基本的坐标系知识。
四、教学过程1. 导入引导学生回顾函数的定义，并提问：函数图像有哪些特征？为什么函数图像可以代表函数的性质和规律？鼓励学生思考，然后进行讨论，引导学生逐步提出函数图像的特征，如曲线的走势、对称性、交点等。
2. 函数图像绘制2.1 教师先示范，以二次函数为例，解释如何通过函数表达式绘制函数图像。
2.2 学生自主练习，提供多个不同类型的函数表达式，要求学生绘制对应的函数图像。
3. 函数图像的变换3.1 教师介绍常见的函数图像变换规律，如平移、伸缩、翻转等。
3.2 学生练习，给出不同的函数图像，要求学生进行相应的变换，观察图像的变化规律。
4. 函数图像的分析4.1 教师引导学生观察函数图像，提出问题，如图像的单调性、最值点、零点等。
4.2 学生小组合作，给出不同函数图像，要求学生分析其特点并回答相应问题。
4.3 学生交流和展示，展示自己的分析和发现，并与其他小组进行交流与讨论。
五、教学总结本节课我们学习了函数图像的基本绘制方法、图像变换规律以及图像分析方法。
通过观察、绘制和分析函数图像，我们对函数的性质和规律有了更深入的理解。
通过多次练习，巩固了我们的学习成果。
在今后的学习中，我们将更加熟练地运用函数图像进行问题的解答和思考。
六、课后作业1. 练习绘制以下函数的图像：y = x^2, y = |x|, y = 1/x。
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教学
环节
操
作
流
程Hale Waihona Puke “EEPO—有效教育”图文结构教学设计表
课题
人教版初中数学八年级上
14.1.3函数的图象（2）
课型
形态
主：平台互动
辅：要素组合
课时形态
标准课
授课教师
天峨县民族中学刘明初
教学
目标
知识目标
1.会画简单函数的图象，掌握画函数图象的一般步骤；2.能准确的选择函数图象反映生活中变量之间的关系.
其他目标
1.培养学生的动手操作能力，体会“数形结合”的数学思想；2.培养学生团队合作精神，学会共同完成任务，并分享成果。
教学重点
会画简单函数的图象，能准确选择函数图象反映生活中变量间的关系.
教学难点
根据函数图象分析函数变化规律.
设
计
意
图
2.巩固第一节课的知识.
1.检测学生识别图象的能力.
1.练习：正确识别函数图象中的信息.
2.复习画函数图象的大致过程.
2.共同完成任务，强化知识，培养学生的团队合作精神.
1.构建平台，交主动权.
3.归纳画函数图象的一般步骤.
4.继续强化考点，体现学生的创造能力.
2.强化知识.
1.学会思考，感受数学与生活的联系.
1.学生完成教材“思考”中习题（先独立完成，后同桌交流）.
2.完成教师补充练习.
3.教师补讲、精讲.（根据检测结果决定）
4.学生4人小组自己命题，教室展示，全班学生自由选择完成.
整体感知本节课的内容，对知识再强化.
1.布置任务，学生自选（教师检测了解学生是否明白任务，1-2人复述）.
2.同任务的同学组成小组或大组，组内交流，利用大卡共同画出函数图象.
3.学生归纳知识的能力.
2.攀升强化次数.
1.知识再强化，关注学生的学习方式.
1.大卡展示，各组讲评（一些组由代表发言，一些组任选一人讲评）
2.全班自由观摩，质疑，答疑等（若时间允许）.