函数图象的画法 教学设计
课题：15.3函数图象的画法教案
课题：15.3函数图象的画法一、教学目标：1、知识与技能：（1）掌握根据函数的解析式列表、描点、联线画出函数图象的方法。
（2）理解函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系。
2、过程与方法：（1）通过图象体会数形结合的方法。
（2）学生通过观察分析，获得变量之间关系的直观体验。
3、情感、态度与价值观：培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力。
二、教学重点：会用描点法画出函数的图象三、教学难点：正确而合理地选择列表数值，因为描点法作图的关键是找准点的位置，而点的位置就是由自变量的值和它对应的函数值确定的．正确地画出函数图象．四、教学过程：（一）创设情境偶然看到的一首小诗很美，和大家一起分享一下（春天的图片）一季寒冬的冷漠，在回升的气温里遁去……春天的丽阳，吻着我的额头欢笑。
枝头的迎春花，窃窃私语，温情的陶醉过往的行人。
我想在蓝天的一朵白云上行走，高高地窥探春天是如何悄悄地泛绿。
春天来了，万物生长的季节到了，同时也是我们学习和成长的时节，让我们一起来进入新内容的研讨学习中吧。
这节课我们从春天最引人关注的气温开始。
上图是自动测温仪记录的图象，它反映了怀柔城区的春季某天0时—24时气温T如何随时间t的变化而变化（一）理清思路，明确关系：挖掘和利用现实生活中与函数图象有关的背景，让学生在观察和思考中初步理解函数图象的意义与作用（目的：1、图象是表示函数的一种方法为引入画图做准备，2、会由图象找点进而找对应自变量与因变量，为逆用这一过程列表描点做准备。
）1、T是否是t的函数？为什么？（从图象中可以看出，对于每一个时间t都有唯一确定的T与之相对应）由此，可以看到温度T随时间t变化的函数关系的图象。
我们知道图象法是表示函数的一种方法，有着优于其他方法的直观性，而且可以很容易的看出因变量随自变量的变化趋势。
今天我们一起研究函数图象的画法。
2、（1）你能说出8点和0点的气温吗？你知道凌晨2点的温度吗？你是怎么做的？（由自变量t在函数的图象上找到了点,再看它所对的因变量的值，）这三点的坐标是什么？（附板书，(2)这24小时内的所有时刻我们都可以找到这样的点再找到因变量吗？我们是通过什么找到对应的自变量和因变量的？(图象上的点)也就是说图象上每一个点都对应着一对自变量和因变量，找到了点就找到了这一对值。
函数的图象画法的教案怎么写
函数的图象画法的教案怎么写教案标题：函数的图象画法教案目标：1. 理解函数的图象画法的基本概念和原理。
2. 学会使用函数的图象画法来解决实际问题。
3. 培养学生的观察力和分析能力。
教学重点：1. 函数的图象画法的基本步骤和技巧。
2. 函数的图象与函数的性质之间的关系。
教学难点：1. 将实际问题转化为函数的图象。
2. 分析函数的图象以解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备：教材、笔记本、铅笔、直尺等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念，并回顾函数的定义和性质。
2. 提问：你知道如何用图象来表示函数吗？为什么要用图象表示函数？二、讲解（10分钟）1. 介绍函数的图象画法的基本步骤和技巧，包括选择坐标系、确定函数定义域和值域、绘制函数的图象等。
2. 通过示例演示如何使用函数的图象画法解决实际问题。
三、练习与讨论（15分钟）1. 学生根据给定的函数，绘制其图象，并分析图象的性质。
2. 学生讨论不同函数图象的特点和规律。
四、巩固与拓展（15分钟）1. 学生根据实际问题，转化为函数的图象，并解决问题。
2. 学生自主拓展，尝试绘制其他函数的图象，并分析其性质。
五、总结与评价（5分钟）1. 教师总结函数的图象画法的要点和技巧。
2. 学生评价本节课的学习情况，并提出问题和建议。
教学延伸：1. 学生可以进一步研究函数的图象与函数的性质之间的关系，如函数的单调性、极值点等。
2. 学生可以使用计算机软件或在线工具来绘制函数的图象，进一步提高图象的准确性和美观性。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够了解函数的图象画法的基本概念和原理，掌握使用函数的图象画法解决实际问题的方法。
同时，通过练习和讨论，学生的观察力和分析能力也得到了培养和提高。
然而，教学过程中可能存在的问题是学生对于函数的图象画法的技巧掌握不够熟练，需要更多的练习和巩固。
因此，教师可以设计更多的练习题和拓展任务，帮助学生进一步巩固和应用所学知识。
函数图象画法的教案
函数图象画法一、教学目标：1. 让学生掌握函数图象的基本画法，包括线性函数、二次函数和指数函数等。
2. 培养学生运用函数图象解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容：1. 线性函数图象的画法：斜率、截距的概念，直线图象的画法。
2. 二次函数图象的画法：开口方向、顶点、对称轴的概念，抛物线图象的画法。
3. 指数函数图象的画法：指数函数的性质，指数曲线图象的画法。
三、教学重点与难点：1. 重点：函数图象的基本画法。
2. 难点：二次函数和指数函数图象的画法。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解函数图象的基本画法。
2. 采用案例分析法，分析实际问题中的函数图象。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作、探究的学习精神。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解函数图象的重要性。
2. 新课：讲解线性函数、二次函数和指数函数图象的画法。
3. 练习：让学生独立完成函数图象的绘制，巩固所学知识。
4. 拓展：分析实际问题中的函数图象，培养学生运用函数图象解决实际问题的能力。
6. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价学生对函数图象基本画法的掌握程度。
2. 评价学生运用函数图象解决实际问题的能力。
3. 评价学生在小组讨论中的表现，包括合作、探究、交流等。
七、教学资源：1. 教材：《数学与应用》等。
2. 教学工具：黑板、粉笔、投影仪、计算机等。
3. 网络资源：相关函数图象的图片、视频等。
八、教学进度安排：1. 第一课时：线性函数图象的画法。
2. 第二课时：二次函数图象的画法。
3. 第三课时：指数函数图象的画法。
4. 第四课时：实际问题中的函数图象分析。
九、教学反馈：1. 课后收集学生的作业，了解学生对函数图象画法的掌握情况。
2. 在课堂上观察学生的参与程度，了解学生的学习兴趣和积极性。
3. 定期与学生交流，了解学生在学习过程中遇到的问题，及时给予解答和指导。
函数图象的画法教案
《函数图象的画法》教案教学目标：1.学会用列表、描点、连线画函数图象；2.学会观察、分析函数图象信息；3.提高识图能力、分析函数图象信息能力；4.体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力.教学重难点：教学重点：函数图象的画法；观察分析图像信息.教学难点：分析概括图象中的信息.教学过程：（一）情景导入：1.在电影院里，你是怎样找到自己座位的？2.从中你能找到一种表示平面上点的位置的方法吗？平面直角坐标系1.在平面内，画出原点重合的两条互相垂直的数轴（下图），就组成了一个平面直角坐标系.其中，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，原点叫做坐标原点.x轴和y轴把平面直角坐标系所在的平面分为四个区域，分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.x轴和y轴不属于任何象限.一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度.设P是平面直角坐标系中的一点，作PA⊥x轴与A，PB⊥y轴于B，点A和点B在x 轴对于平面直角坐标系内的任何一点，依照这样的方法，.（下图）+4和-3轴上分别对应于y和一定存在一对实数和它对应.我们把平面直角坐标系中的任意一个点P在x轴上的对应点所表示的实数m叫做点P的横坐标，在y轴上的对应点所表示的实数n叫做点P的纵坐标，把m和n合在一起叫做点P的坐标，记作P（m，n）2.例题解析：例1：（1）在平面直角坐标系中，作出下列各点：A（-1，-1），B（-1,1），C（1,1），D（1,1）.，，，D所得的图形是那种特殊的四边形？C顺次连接点A B（2）在平面直角坐标系中，已知点M的坐标是（-5,3），点P和点M关于x轴成轴对称，点N和点M关于y轴成轴对称.分别作出点N和点P，并求出点N，P的坐标.例2：分别求出下列各点到x轴、y轴的距离：（1）点（-5,3）到x轴的距离为|3|=3，到y轴的距离为|-5|=5.（2）点（-3,4）到x轴的距离为|-4|=4，到y轴的距离为|-3|=3.3.实践（1）在平面直角坐标系的各个象限内确定一些点，并作出这些点关于x轴对称的点，再作出这些点关于y轴对称的点.（2）如下图，利用计算机或图形计算器，拖动平面直角坐标系中的动点，观察动点关并回答：.于坐标轴对称点的坐标的变化．A.关于x轴对称的两个点的坐标有什么关系？B.关于y轴对称的两个点的坐标有什么关系？师：不难发现，关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数.函数图象的画法把一个函数的一个自变量的值，和它对应的因变量的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标，就能在平面直角坐标系中描绘出相应的一个点，由所有这样的点组成的图形，就是这个函数的图象.1.实践在平面直角坐标系中，分别画出下面三个函数的图象：（1）y=2x；（2）y=x 2（3）y=x 3.在动手之前，请想一想：（1）这三个函数的自变量x的取值范围分别是什么？是否可以把每一个点都画在坐标纸上？（2）如果不能，是否能选择一些合适的点，使我们通过一定数量的点的位置，估计出这个函数图象的形状和变化趋势？你是怎样取这些合适的点？师：由于这三个函数的自变量x的取值范围都是全体实数，我们可以选取和原点对称的又便于计算的一些自变量的值，从而得出各自对应的因变量的值.我们把每个函数的7个点从左到右用平滑的曲线依次连接起来，就得到这三个函数的图象，如下图所示.在画图时，由于每两个点之间还存在无数多个符合条件的点，所以我们总可以根据需要作出更多的点，以便更准确地看出曲线的走势，画出更精确的图象.有时所得的图象是一条直线，有时所得的图象是一条弯曲、平滑的曲线.课堂总结：本节课你学会了什么？。
人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的图象及其画法》教学设计
人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的图象及其画法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象—函数的图象及其画法》这一节，主要让学生了解函数图象的概念，学会如何画函数图象。
教材通过具体的例子，引导学生掌握函数图象的画法，并能够分析图象的性质。
本节内容是学生对函数知识体系的重要补充，也是后续学习函数性质的基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念，了解了函数的解析式。
但他们对函数图象的认识还比较模糊，可能只停留在图像的直观层面，对如何从解析式中得出函数图象的方法还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体例子，引导学生理解函数图象的生成过程，以及如何从解析式中提取信息，画出函数图象。
三. 教学目标1.让学生了解函数图象的概念，理解函数图象与函数解析式之间的关系。
2.学会如何画函数图象，并能分析图象的性质。
3.培养学生的观察能力、动手能力以及逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：函数图象的概念，如何画函数图象。
2.难点：如何从解析式中提取信息，画出函数图象，并分析图象的性质。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等多种教学方法。
通过具体例子，引导学生动手实践，观察分析，理解函数图象的生成过程，以及如何从解析式中提取信息，画出函数图象。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括函数图象的定义、生成过程、分析方法等内容。
2.准备一些具体的函数解析式，用于让学生实践画图。
3.准备一些函数图象的图片，用于让学生观察分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾函数的基本概念，然后引入函数图象的概念。
让学生思考：函数图象是什么？它与函数解析式有何关系？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些具体的函数图象，让学生观察并分析。
同时，教师引导学生思考：这些图象是如何生成的？从图象中我们可以得到哪些信息？3.操练（10分钟）教师给出一些函数解析式，让学生动手实践，尝试画出对应的函数图象。
函数图象画法的教案
函数图象的画法教学目标1． 知识与技能：学会用描点法画出简单函数的图象，初步了解函数解析式与函数之间的关系.2． 过程与方法：渗透数形结合思想，让学生学会函数图象的基本画法.3． 情感态度与价值观：引导学生积极参与实验与探索活动，体验探索的快乐并从中获得成功的体验，通过细心画图，培养学生养成严谨细致的学习习惯.教学重点：了解画函数图象的一般步骤，会画出简单函数的图象.教学难点：函数关系式与函数图象之间的对应关系.教学准备：多媒体，三角尺教学方法：讲授与练习相结合，以学生为主体，引导学生自主探讨。
教学过程：★课前准备1.复习坐标有关的知识（1）练习1：根据坐标图读出以下几点的坐标，并说出各点的坐标。
（2）练习2：在直角坐标系中描出以下几点：()5,0A ，()3,5-B ,()1,4--C ，()1,2-D ,()0,2E设计意图：为了画函数图像时能准确的描点而铺垫。
2.下列各点在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）A 。
（1，-2）B 。
(-1，-4)C 。
(2。
, 0 )D 。
(0 , 1)设计意图：复习函数的解与函数图像关系，为下面教学铺垫。
★提出问题，讲解新课例题1：在下面式子，y=x6 (x>0)，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的对应值，即y 是x 的函数。
你能画出这个函数的图象吗？分析讲解：提问学生：问题（1）作函数图象时应在坐标系中先确定什么?问（2）怎样确定函数图象的点？操作方法：（1）分组讨论例1函数图象的画法，然后每人动手画出这个函数的图象，先在组内交流各自所画的图象，然后对比多媒体上的图象，看看自己是否画得正确。
（2） 在黑板上示例，引导学生作图具体方法，规范格式。
a.列表，根据自变量的取值范围取值，按从小到大或者从中间向两边选取，取值要有代表性，尽量使画出的图象能反映函数的特征；b.描点，就是在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的点，取点越多，图象越准确；c.连线时要用光滑的曲线把所描的点按横坐标由小到大的顺序顺次连接起来，注意在连线时应根据x 的取值范围向能够延伸的端点处要延伸。
函数图象的绘制方法教案
函数图象的绘制方法教案一、引言函数图象是数学中的重要概念，对于理解和应用各种函数具有重要作用。
本教案旨在介绍函数图象的绘制方法，帮助学生正确理解并掌握这一知识点。
二、直角坐标系与函数图象1. 直角坐标系简介：直角坐标系由x轴和y轴组成，通过给每个点指定一个唯一的坐标，可以描述平面上的点的位置。
2. 函数与函数图象：函数是指一个元素与另一个元素之间存在特定关系的一种规则。
函数图象则是将函数中的元素与坐标系中的点相对应的图形。
三、绘制函数图象的步骤1. 确定定义域和值域：首先确定函数的定义域和值域，以明确函数图象的绘制范围。
2. 制作表格：选择一组定义域内的点，并使用函数的表达式计算每个点的对应值。
3. 绘制坐标系：在纸上绘制好直角坐标系，并标出x轴和y轴。
4. 绘制点：根据表格中的数据，在坐标系上标出对应的点。
5. 连接点：以平滑的曲线将这些点依次连接起来，即可得到函数的图象。
四、常见函数图象的特点及绘制方法（根据具体的函数类型，可以添加小节来分别讲解常见函数的图象特点和绘制方法）五、常见函数图象的应用函数图象不仅能够帮助我们更好地理解和描绘函数的规律，还在实际问题中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：1. 增长模型：利用指数函数图象的特点，可以解决一些增长模型相关的问题。
2. 运动模型：利用线性函数图象的特点，可以表示和分析物体的运动模式。
3. 几何问题：通过绘制各种函数图象，可以解决一些几何问题，如求解交点、求解面积等。
六、练习题与活动为了检验学生对函数图象绘制方法的掌握程度，可以设计一些练习题和活动，如绘制给定函数图像、猜测函数类型等，以培养学生的动手能力和逻辑思维能力。
七、总结通过本教案的学习，相信学生们对函数图象的绘制方法有了更深入的理解。
掌握函数图象的绘制方法，可以帮助学生更好地理解和应用各种函数，在数学学习中取得更好的成绩。
函数的图像及画法解说教案
函数的图像及画法解说教案教案标题：函数的图像及画法解说教案教案目标：1. 了解函数的概念和基本性质。
2. 掌握函数图像的绘制方法。
3. 能够解释函数图像与函数关系的含义。
教学重点：1. 函数的概念和基本性质。
2. 函数图像的绘制方法。
3. 函数图像与函数关系的含义。
教学难点：1. 函数图像的绘制方法。
2. 函数图像与函数关系的含义。
教学准备：1. 教师准备：教学投影仪、教学PPT、白板、彩色粉笔、教学实例。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、直尺、计算器。
教学过程：Step 1：导入新知1. 教师通过投影仪展示一个函数图像，引发学生对函数图像的兴趣。
2. 提问：你们对函数的概念了解吗？函数图像与函数有什么关系？3. 学生回答后，教师进行解答和补充，并引导学生思考函数图像的绘制方法。
Step 2：函数的概念和基本性质1. 教师通过PPT或白板讲解函数的概念和基本性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
2. 教师通过具体的例子帮助学生理解函数的概念和基本性质，并与函数图像进行对应。
Step 3：函数图像的绘制方法1. 教师向学生介绍函数图像的绘制方法，包括确定坐标轴、选择适当的刻度、标注关键点等。
2. 教师通过示范绘制一个简单函数的图像，并解释每一步的操作。
3. 学生跟随教师的示范，练习绘制其他函数的图像。
Step 4：函数图像与函数关系的含义1. 教师通过具体的例子，解释函数图像与函数关系的含义，如函数的增减性、极值点、拐点等。
2. 学生通过观察和分析函数图像，理解函数图像与函数关系的含义，并提出问题进行讨论。
Step 5：练习与巩固1. 学生在笔记本上练习绘制函数图像，并解释函数图像与函数关系的含义。
2. 学生互相交换练习结果，进行讨论和指导。
Step 6：拓展延伸1. 教师提供更复杂的函数图像绘制题目，让学生进行挑战和思考。
2. 学生根据自己的兴趣和能力，选择一个函数图像进行深入研究，并进行展示和分享。
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函数图象的画法
【教学目标】
1．学会用列表、描点、连线画函数图象。
2．学会观察、分析函数图象信息。
3．提高识图能力、分析函数图象信息能力。
4．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力。
【教学重点】
1.函数图象的画法。
2.观察分析图象信息。
【教学难点】
分析概括图象中的信息。
【教学过程】
一、提出问题，创设情境
我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立。
但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映。
例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。
即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰。
我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息。
二、导入新课
问题1在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题。
现在让我们来回顾一下。
先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？
分析图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温。
这一气温曲线实质上给出了某日的气温T (℃)与时间t（时）的函数关系。
例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10，2)。
实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标(t，T)，表示时间为t时的气温是T。
问题2 如图，这是2004年3月23日上证指数走势图，你是如何从图上找到各个时刻的上证指数的？
分析图中，有一个直角坐标系，它的横轴表示时间；它的纵轴表示上证指数。
这一指数曲线实质上给出了3月23日的指数与时间的函数关系。
例如，下午14：30时的指数是1746．26，表现在指数曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(14：30，1746．26)。
实质上也就是说，当时间是14：30时，对应的函数值是1746．26．上面气温曲线和指数走势图是用图象表示函数的两个实际例子。
一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形。
图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值。
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）。
上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象。
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
[活动一]
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化。
你从图象中得到了哪些信息？
引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律……。
结论：
1.一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应。
可以认为，气温Ｔ是时间t的函数。
2.这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃。
3.从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降。
从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态。
4.我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少。
[活动二]
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。
其中x表示时间，y 表示小明离他家的距离。
根据图象回答下列问题：
1.菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
2.小明给菜地浇水用了多少时间？
3.菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
4.小明给玉米地锄草用了多长时间？
5.玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？
引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x轴的线段的意义。
结论：
1.由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟。
2.由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟。
3.由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米。
由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。
4.由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。
5.由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米。
由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25
分钟。
所以平均速度为：2÷25=0.08（千米／分钟）。
我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息，那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？
例1画出函数y＝x＋1的图象。
分析要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值。
解取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2，－1，0，1，2，3 …，计算出对应的函数值。
为表达方便，可列表如下：
由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：
…，(－3，－2)，(－2，－1)，(－1，0)，(0，1)，(1，2)，(2，3)，(3，4)，…在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示。
通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图所示。
总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤
第一步：列表。
在自变量取值范围内选定一些值。
通过函数关系式求出对应函数值列成表格。
第二步：描点。
在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点。
第三步：连线。
按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来。
练习：
（1）下图是一种古代计时器──“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度。
人们根据壶中水面的位置计算时间。
用x表示时间，y表示壶底到水面的高度。
下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？
（2）a是自变量x取值范围内的任意一个值，过点（a，0）画y轴的平行线，与图中曲线相交。
下列哪个图中的曲线表示y是x的函数？为什么？
（提示：当x=a 时，x 的函数y 只能有一个函数值）
解：1.由题意可知，开始时壶内有一定量水，最终漏完，即开始时间x=0时，壶底水面高y ≠0.最终漏完即时间x 到某一值时y=0.
故（1）图错。
又因为壶内水面高低影响水的流速，开始漏得快，逐渐慢下来。
所以（3）图更适合表示这个函数关系。
2.图（1）曲线表示y 是x 的函数。
因为过（a ，0）画y 轴平行线与图形曲线只有一个交点，即x=a 时，y 有唯一的值与其对应，符合函数意义。
图（2）曲线不表示y 是x 的函数。
因为过点（a ，0）画y 轴平行线，与图中曲线有三个交点，即x=a 时，y 有三个值与其对应，不符合函数意义。
三、随堂练习
1．在所给的直角坐标系中画出函数的图象（先填写下表，再描点、连线）。
x y 21
2．画出函数的图象（先填写下表，再描点、然后用光滑曲线顺次连结各点）。
3．画出下列函数的图象：
（1）y ＝4x －1； （2）y ＝4x ＋1．
四、课时小结
本节学会了分析图象信息，解答有关问题。
通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想。
五、活动与探究
某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x 与售价y 如下表表示。
请你根据表中所提供的信息，列出售价y 与数量x 的函数关系式，并求出当数量为2．5千克时的售时是多少元。
数量x （千克）
售价y （元）1
8+0.42
16+0.83
24+1．24
32+1．65
40+2．0…
…
结果：由表中可以看出：y=（8+0.4）·x=8．4x
当x=2．5千克时 y=8．4×2．5=21（元）。
x y 6
-=。