三跨连续梁桥动力特性分析
三等跨连续梁的模态分析试验
三等跨连续梁的模态分析试验作者：陈琨袁向荣来源：《城市建设理论研究》2013年第28期摘要：本文为了研究连续梁的振动特性，结合振动理论和MIDAS有限元分析软件，用DASP软件对三等跨连续梁模型进行了模态分析试验，得出各阶阵型和频率，并用有限元分析结果和实验结果进行了对比。
结果显示，实验所测得各阶阵型图与有限元分析得出阵型图基本一致，二者所得的频率也极为接近，误差均不超过用2%，在允许误差范围内。
说明了用模态试验分析的方法对连续梁进行模态分析的可行性。
关键词：连续梁；模态分析；MIDAS；有限元分析；中图分类号：U446.1 文献标识码：AExperimental modal analysis of the three-span continuous beamsChen Kun.etc（Department of Civil Engineering, Guangzhou University, Guangzhou 510006,China）Abstract:In order to study the dynamic deformation features of the continuous beam bridge，a modal analysis test of the three-span continuous beams was carried out with the DASP，combined with the vibration theory and finite element analysis software MIDAS in this paper，then the frequency and damp ratio of this continuous beams were obtained . The results of finite element analysis and the test modal analysis were compared. The results shows that the test modal analysis and the analytic modal result are almost the same. Th e deviation of the frequency didn’t exceed 2%. It shows that the modal analysis test is a good way to get the modal parameters of the continuous beams.Keywords： continuous beams ; modal analysis; MIDAS; finite element analysis0引言连续梁桥是中小跨径桥梁中常用的桥型，具有结构刚度大、行车平稳舒适等优点。
连续刚构桥动力特性测试与分析
桥横断 面采 用 单 箱 单 室 箱 梁 ， 梁 全 宽 ８１ 底 宽 箱 ．ｍ，
４ １ 翼缘 板宽 ２ ０ 采用 Ｃ ０混凝 土 。箱梁 顶板厚 ． ｍ， ． ｍ， ５
２ｅ ， ０ ｒ 腹板厚 ５ ｃ 底板厚 ２ ５ ｅ ａ ０ ｍ， ０— ０ｍ。全桥 有 ２道端
应时程分析 ， 用谱 峰值法 对大桥 的振 动频率 和振型 运 进行识别 ， 对采集 到的各测 点环境振动 加速度进 行 自
对该桥进行模 态分析 ， 综合分析其动力特性 ， 而避免 从 只考虑上部结构的振动 ， 而忽略 了结构 的整体 振动情
况， 后面的计算结果 证 明了这 一点 。全桥在 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ 中选用 Ｓｌ ９ ｏ ｄ５单元建立三维实体模 型 ， 以理想化 ｉ 墩底 的固结代替实际的弹性 约束 ， 采用分块 兰索斯法 求解 计算结构的模 态与振 型。大桥 的三维实体有限元模 型
蒋
铮： 连续刚构桥动力特性测试与分析
连 续 刚构 桥 动 力 特 性 测试 与分 析
蒋 铮
２０ ９ ０ ０ ２） （ 同济大学桥梁工程 系． 上海
【 要】 以贵州省某座已运营多年的三跨预应力混凝土变截面连续刚构桥为工程背景 ， 摘 采用基于环境随
机振 动测试方法对其 自 振特性进行大量实测试 验 ， 并利用有 限元方 法对 结构整 体建模计算 ， 对 比分析得到 了 通过 该 桥最基本的动力特性参数 ， 出该桥现存 的问题 ， 并指 对今后该类桥梁的设 计 、 维修加 固具有实 际参考价值 。
部结构的范 围内布置多个 竖 向和侧 向测点 ， 择桥梁 选 主跨和边跨 四分点 截面 车行道两侧作 为测试截 面 ， 每 个截面右侧布置 １ 侧桥 向测 点和 １ 个 个竖桥 向测点 ，
薄壁箱梁桥动力特性分析的三梁式计算模型及试验研究
格 理论 提 出 了三 梁 式模 型 ， 图 ［ （ ） 所 示 ， ［ 如 １ｂ ］ 图 １ （ ） 给 出 了箱 型梁 横断 面上 的简 化计算 图示 。该模 型 ｃ］ 将 主梁 的质 量 和 刚 度 分 布 连 续 化 等效 处 理 ， 于 建 模 便 分析 ； 且能 够更好 地模 拟 主梁 的 自 由扭 转 刚 度 、 约束 扭
的应用 ， 该类 桥梁 在车辆 荷 载 、 载 和地 震作 用 下 的动 风 力 响应 正逐 步成为 工程 界研 究 的热 点 问题 。并 且 在工
程 设计 阶段合 理 的确定 桥梁 的车 辆 冲击 系数 也 是 至关 重要 的 。而 建立 能够准 确反 应 结 构 动力 特 性 的计 算模
把桥 面系 的质 量 和刚度 合 理 地分 配 到 中梁 和 两 根边 梁
上， 据此 确定 模 型 中每 根 主梁 的质 量分 布 和截 面特 性 ，
详见 表 １ 。表 中有 关 符 号 的意 义 如 下 （ 中下 标 ｉ 其 ＝１ 代表 中梁 ， 标 ｉ 下 ＝２代 表 两 边 梁 ） Ａ为 主梁 横 截 面 ： 积 ； 为 主梁单 位 长 度 质量 ；， 主梁 单位 长度 的转 Ｍ 为
率较低 ， 行 车 桥 动 力 相 互 作 用 分 析 时 又 过 于 复 杂 。 进 理想 的单梁式 模型 ［ １ ａ ］ 然十 分 简便 ， 不 能表 图 （） 虽 却
达结构 的扭转 振动 形态 ，且 由于无 意 中引入 了梁横 截
（）单 主梁模型 ａ
（）三主梁模型 ｂ
图 １ 箱梁桥 动力 分析模 型
第１ ２期
黄新艺 等 ：薄壁箱梁桥动力 特性 分析的三梁式计算模型及试验研究
大跨度连续刚构桥的动力特性分析
大跨度连续刚构桥的动力特性分析欧文春(广西生态工程职业技术学院，广西柳州545000)喃要】以某预应力混凝土连续刚构桥为研究对象，运用大型通用有限元软件A N SY S 建立该桥的空间有限元模型，对其动力栉}生进行计算分析，得到了该桥的自振频率和振型，并与环境振动实测结果进行比较。
得出一些有益结论。
可为抗震、抗风的研究奠定一定的基础。
[关键词]连续刚构桥；自振频率；振型1工程概况某大桥主跨上部构造为三跨预应力混凝土变截面连续刚构，跨径组合为62．05+95+62．05m ，全桥长220．20m 。
边跨与中跨之比为O ．65，主墩与梁固结处梁高5．5m ，边跨直线段与主跨跨中合拢段梁高均为2．6m 。
桥墩采用双肢薄壁墩，平面尺寸为2—1．1x4．1m ，双肢净间距为4．8m ，墩高分别为53m 、40m ，基础均采用嵌岩桩，桥墩及桥台的桩径分别为1B m 、1．5m 。
全桥梁部横断面采用单箱单室箱形截面，箱梁顶面宽为&1m ，底面宽为4．1m ，项部外侧箱梁的挑臂长为2．O r e ，梁底下缘及底板上缘均按二次抛物线变化。
箱梁顶板厚度为020m ，腹板厚度为0．5m ，底板厚度在020m ～0．50m 之间变化。
2有限元模型建立本文采用大型有限元结构分析通用软件A N S Y S 建立该大桥的空间有限元模型。
箱形截面梁和薄壁墩采用bea m l 89梁单元模拟，该单元可根据梁实际截面形状进行用户自定义截面，共自定义截面类型19种；承台和桩基础均分别采用8节点的s ol i d45块体单元和pi pel 6管桩单元模拟；桥面的非结构构件简化为分布质量块，采用m as s 21质量单元，均布于桥主梁单元相应节点上。
该有限元模型中的材料参数按规范取值，共有单元6842个，节点7852个，见图1。
I ～’’j。
图1全轿空『日】有限捌。
3理论计算结果采用子空间迭代法计算该桥的前15阶频率和振型，前4阶频率及振型见表1，振型见图2：表l 频率实*惜与理论计算值(频率单位：H Z)阶数理论计算值脉动法实测值余波实测值叛型1—0．加O 53O ．53横向阶r …-一u-…——…二t t ，：…一--一‘262‘082112横向■阶h ‘‘…’‘……‘‘一～…。
采用高阻尼橡胶支座与普通盆式支座的连续梁桥地震响应对比分析
采用高阻尼橡胶支座与普通盆式支座的连续梁桥地震响应对比分析作者：董成来源：《城市建设理论研究》2014年第08期摘要：以一座三跨连续梁桥为例，分析了分别采用高阻尼橡胶支座与普通盆式支座的桥梁结构在E2地震作用下的地震响应。
对桥梁结构的自振周期及桥墩墩底内力进行对比，结果表明，采用高阻尼橡胶支座使得桥梁结构自振周期延长，增加耗能时间，减震效果明显。
关键词：连续梁桥；高阻尼橡胶支座；时程分析；隔震减震中图分类号：TB21文献标识码：A一概述地震反应分析早期主要采用简化的静力法，20世纪50年代后发展为动力法的弹性反应谱理论，20世纪60 年代后随着计算机技术的迅速发展，则对重要结构开始进行地震时程反应分析[4]。
桥梁结构的安全性十分重要，若采用完全由结构抗震型设计，桥墩及结构尺寸则会很大、配筋增多，这不仅会极大地影响结构的经济性，还势必会影响到整个桥梁的美学造型和净空要求。
因此，桥梁迫切需要采用结构控制技术，通过应用隔震效果好、尺寸较小的减隔震装置（支座）解决上述难题，实现结构的优化设计，确保工程项目的安全、适用、经济、美观。
二工程概况本工程桥梁为预应力混凝土连续箱梁，跨径组成为30+35+30m。
桥型布置如图1所示。
桥梁桥宽17.5m，桥面净宽16.5m。
箱梁梁高1.8m，单箱三室，悬臂2.2m，横断面详见图2。
桥面铺装采用8cmC50混凝土铺装层+9cm沥青混凝土铺装。
0、3号台为三柱式台，柱距为5m。
1～2号桥墩为中墩，三柱式墩，桩接柱，柱距5m，1#墩柱高7.5m，2#墩柱高8.5m，柱径为1.6m，桩径1.8m。
工程所在位置地震动峰值加速度为0.2g，地震基本烈度为Ⅷ度，反应谱特征周期0.4s。
桥梁属B类桥梁，需按提高一级抗震设防。
此外，拟建场地地形起伏较大，地貌较为复杂，处于8度地震区。
图1 桥型布置图图2 横断面构造图三结构计算参数确定根据本工程地震烈度和场地土类别，采用和场址场地土条件相近的天然地震波，经调整得到和设计加速度反应谱兼容的一组地震波[3]，B类桥梁E2地震下抗震重要性系数取1.7[1]。
基于Matlab的连续梁桥动力响应分析
基于M a tl ab的连续梁桥动力响应分析( 1. 中铁五局机械化工程有限责任公司, 湖南衡阳421002;2. 中南大学土木建筑学院, 湖南长沙410075 )摘要:利用插值振型函数法来获得多跨连续梁的振型函数。
建立连续梁桥振动方程,利用有限元分析软件A n sys对连续梁进行模态分析并将连续梁成千上万个自由度的有限元模型重构成数个自由度的动力学模型,且保持二者前几阶振型一致。
基于M a t lab数学分析软件模拟连续梁振型函数,利用OD E系列函数的二次开发函数来求解连续梁桥振动方程。
计算表明本文方法可行、有效,具有较高的精度。
关键词: M a t lab;连续梁;插值振型函数;模态分析中图分类号: U448. 21 + 5 文章编号: 1672 - 7029 ( 2010 )01 - 0016 - 05文献标志码: AD yn a m i c re s p o n s e a n a ly s i s o f c o n t i n u o u s b e am b rid g e b a s e d o n M A TLABL I Chang2song1 , HUAN G Fang2li n2( 1. M echan iza t ion Enginee ring L i m ited Comp any of Ch ina R a il way 5 th B u r eau Gr oup , H engyang 421002 , Ch ina;2. Schoo l of C i vil and A r ch itec tu r a l Enginee ring, Cen tr a l Sou th U n ive rsity, Changsha 410075 , Ch ina)A b s tra c t: Fo r a m u l ti - sp a n beam , the m e t hod t o ob t a i n the vi b ra t i o n mode func t i o n s by i n t e r po l a t i o n func2 ti o n wa s p r opo s ed. The vi b r a t i o n equa t i o n s of the con t i nuou s beam syste m we r e e s tab l ished.B y u s i ng fi n ite e l e2 m e n t soft w a r e A n s ys, the moda l ana l ysis of the con t i nuou s bea m wa s e s tab l ished. A l a r ge num b e r of freedom s of the fi n ite e l em e n t mode l of the con t i nuou s bea m we re grea t l y reduced and recon s truc t ed w ith seve r a l freedom s, and the first few mode s a r e i nva ri an t.The vi b ra t i o n mode func t i o n s of the con t i nuou s beam we re si m u l a t ed by u2 si ng M a t l ab p l a t f o r m. The vi b r a t i o n equa t i o n s of the con t i nuou s beam syste m we r e so l ved by the second - deve l2 op e d OD E func t i o n s. The ana l ysis re s u l ts show tha t the m e t hod p r opo s ed i n th i s p a p e r is fea s i b l e and effec t i ve, and ha s h i ghe r p rec i si o n.Key word s:M a t l ab; con t i nuou s bea m; i n t e r po l a t i ng vi b ra t i o n mode func t i o n; mode ana l ysis桥梁在移动荷载作用下的动力响应及机理研究一直是结构动力学的前沿课题。
三跨预应力混凝土连续箱梁桥设计
The major girder applies Full scaffold construction , symmetric equilibrium construction .
The procedure of the design is listed below:
The first step as to dimension the structural elements and details of which it is composed, it can’t and certainly should without being fully coordinated with the planning and workingphrases of the project.Considering the distorting stiffness and the bending stiffness, box birder goes as second-parabolic curve, for second-parabolic curve is generally similar to the change of continuous bridge’s bending moments along. The section at the support is strengthened by the provision of thickened webs , bottom slabs and a cross beam , the thickness of the bottom slab and the top slab is0.30m.
三跨连续梁桥的振动方程
三跨连续梁桥的振动方程悬索桥和吊桥是常见的桥梁形式，三跨连续梁桥也是一种常见的桥梁形式。
对于三跨连续梁桥，如何解决它的振动问题是非常重要的，这就需要用到三跨连续梁桥的振动方程。
第一步：了解三跨连续梁桥的结构特点三跨连续梁桥是由三个跨度相连的连续梁桥组成的，每一跨都由独立的连续梁桥组成。
在每个跨度之间设置了支座，使得三个梁桥能够互相连接，形成一座完整的桥梁。
因为每个跨度都是独立的，所以在桥梁的振动方程中，需要考虑每个跨度的特性。
第二步：推导三跨连续梁桥的振动方程三跨连续梁桥的振动方程是基于点对点法的。
对于每一个跨度，都可以列出如下的振动方程：$$(M+\frac{mL^2}{3})\frac{\partial^2}{\partialt^2}y(x,t)+EI\frac{\partial^4}{\partial x^4}y(x,t)+q(x,t)=0$$ 其中，$M$是主梁的质量，$L$是跨度长度，$m$是副梁的质量，$E$是杨氏模量，$I$是截面惯性矩，$q(x,t)$是荷载，$y(x,t)$是振幅。
由于三跨连续梁桥是由三个跨度相连的连续梁桥组成的，所以整座三跨连续梁桥的振动方程应该是三个跨度的振动方程之和：$$(M_1+\frac{m_1L_1^2}{3})\frac{\partial^2}{\partialt^2}y_1(x,t)+EI_1\frac{\partial^4}{\partialx^4}y_1(x,t)+q_1(x,t)$$$$+(M_2+\frac{m_2L_2^2}{3})\frac{\partial^2}{\partial t^2}y_2(x,t)+EI_2\frac{\partial^4}{\partialx^4}y_2(x,t)+q_2(x,t)$$$$+(M_3+\frac{m_3L_3^2}{3})\frac{\partial^2}{\partial t^2}y_3(x,t)+EI_3\frac{\partial^4}{\partialx^4}y_3(x,t)+q_3(x,t)=0$$第三步：求解振动方程三跨连续梁桥的振动方程可以通过有限元法进行求解。
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三跨连续梁桥动力特性分析
第一章在桥梁设计中，动力特性的研究尤为重要。
对动力特性进行分析与研究最主要的原因是为了避免共振。
本文通过比较惯性矩变化导致的刚度分配变化和跨径布置对多跨变截面连续梁桥自振特性的影响，并运用有限元软件对三跨连续梁桥进行动力特性分析，得出三跨连续梁桥的自振频率的变化规律，从而为冲击系数的合理取值提供依据。
1.1多跨连续梁桥的跨径布置
连续梁桥分为等截面连续梁桥和变截面连续梁桥。
等截面连续梁桥可以选用等跨布置和不等跨径布置两种布置方式。
等跨布置的跨径大小主要取决于分孔是否经济和施工技术条件等。
当桥梁按照等跨径布置会使标准跨径较大时，为了减少边跨的正弯矩，将边跨跨径取小于中跨的结构布置，即不等跨布置，一般边跨与中跨跨长之比在0. 6-0. 8之间，边跨与中跨跨长之比简称边中跨比。
当连续梁桥主跨的跨径接近或者大于70m时，若主梁仍然釆用等截面的布置方式，在恒载和活载作用时，将会出现主梁支点截面的负弯矩比跨中截面的正弯矩大很多。
为了使受力更加合理和建造更加经济，此时，釆用变截面连续梁桥的设计，不仅更加经济，也使受力更加符合要求，高度变化和内力变化基本相适应。
对于跨径，变截面连续梁桥立面一般采用不等跨径布置。
对于三跨以上的连续梁桥，除边跨之外，其余中间跨一般采用等跨径布置以方便施工。
对于多于两跨的连续梁桥，其跨径比一般为0. 6-0. 8左右。
当釆用箱形截面的三跨连续梁桥时, 该比值甚至可减少至0. 5-0.7,当接近0.618时，桥跨变化会显得平顺、流畅, 较为美观。
此时，连续箱梁的梁高宜采用变高度设汁，其底曲线采用折线（釆用折线形截面布置可使构造简单、施工方便）、二次抛物线和介于折线与二次抛物线之间的1. 5-1. 8次抛物线的设计形式，从而使底曲线变化规律与连续梁弯矩变化规律基本接近。
1.2分析动力特性的原因
所谓动力特性是指自振周期（自振频率）、振型、阻尼比三个主要方面。
分析与研究动力特性的首要原因是为了了解自振频率及振型以在桥梁设计时避开共振。
历
史上，1831年一队英国士兵通过曼彻思特附近的布劳顿吊桥时，整齐的正步使桥梁发生共振而倒塌。
其次，冲击系数"的讣算采用以结构基频为指标的方法。
按照桥梁结构不同的基频，汽车引起的冲击系数在0.05~0.45之间按照某种规律变化。
进行动力特性的分析与研究，可以对冲击系数的合理取值给出建议，方便桥梁的设计。
1.3多跨连续梁的刚度分配规律
所谓刚度，是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力，刚度是材料或结构弹性变形难易程度的一个衡量指标。
通常刚度包括轴向刚度、抗弯刚度、转动刚度、抗扭刚度、抗侧刚度等，在本文中，多跨连续梁的刚度分配规律的分析以I值为研究对象，因为对于弹性模量E值或者剪切模量G值来说，在同一座桥中, 使用同一种材料，E值或者G相同，所以刚度分配的规律，其实就是惯性矩/值的变化规律。
具体的变化规律，在本文笫二章梁沿纵向刚度分配特点中将有具体论述。
/值是截面的惯性矩，指截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分，通常被用作描述截面抵抗弯曲的性质，国际单位为（〃『）。
/ 值的计算方法在《材料力学》各版教材中皆有详细论述，在此仅简要的介绍其基本思路。
根据惯性矩计算方法，有：
/. = J>'2dA （1-1）
/v = Jz2cL4 （1-2）厂与人分别称之为截面对z与y轴的惯性矩，对于组合图形或者不规则图形，将其分割为数个规则并且方便求解惯性矩的图形（矩形等），其惯性矩讣算公式为:
厶=/日+厶2 +厶3 +…=工厶（1一3）多跨连续梁桥的橫截面以单室箱梁截面为主，本文也以箱梁截面的连续梁桥为主要研究对象。
运用上述原理，可以计算出箱梁的截面特性，箱梁截面的/值计算方法原理虽然简单，但汁算量很大，为了简化计算量，本文第二章梁沿纵向刚度分配特点对于箱梁截面的惯性矩值的计算采用相关软件进行。
箱梁的截面形式如图1.1所示。
1-1截面为边跨支座截面，2-2截面为墩顶截面。
1-1 空
图1.1箱梁截而形式图
撰写本文先期，作者查阅了大量文献资料，论述了多跨连续梁桥的跨径布置的原则分析动力特性的原因等，并总结了等截面连续梁桥和不等截面连续梁桥的适用范圉；为了总结不等截面连续梁桥梁沿纵向刚度分配特点，从工程实际中找出了17个三跨连续梁桥的例子，分析了每座桥梁的梁沿纵向刚度分配特点并总结出了一定规律；在分析梁沿纵向刚度的分配特点时，将分析抗弯刚度转化为讣算分析/值的变化规律，十分简单明了，并且得出了所列举桥梁的刚度随跨度分配的方程式和各桥刚度分配曲线在同一坐标系中的规律；在统计出了桥例工程参数之后，尝试探索了刚度比与桥宽、跨宽比、边中跨比和梁高比可能存在的联系; 最后建立有限元模型，分析了不同跨径下连续梁结构的自振特性和不同刚度分配方案下的连续梁桥结构的自振特性，给出了不同边中跨比和不同刚度分配方案下的各阶模态图与自振频率。
本文的主要结论如下：
（1）边跨的刚度分配的方程式形如y = + q的形式，中跨的刚度分
配的方程式形如y =^V2+C2的形式；对于边跨，q和c』勺数值恒为正，勺数值恒为负；对于中跨，©的数值恒为正，q —般不为0：®和①数值相差不大。
（2）边跨刚度在左（右）端点处取得最小，而后按照二次抛物线规律随桥梁纵向变化。
中跨刚度在中跨跨中取得刚度最小值，这一点与工程实际吻合。
其余截面的刚度呈左右对称分布，对称轴为跨中点垂线所在的直线。
（3）在其他参数不变的情况下，刚度比随着跨宽比的增大而增大，二者可以拟合出抛物线或者线性的关系，且拟合程度都较好；在其他参数不变的情况下, 刚度比随着梁高比的增大而增大，二者可以拟合出抛物线或者线性的关系，且拟合程度都较好：当釆用二次抛物线拟合时，抛物线的函数表达式为
y = 4.2O92x2-5.5113x+1.8213 ；当采用线性拟合时,其函数表达式为y = 13.5O9x-18.870 o
（4）前数阶模态图形在一定程度上十分标准，规律比较明显，当超过一定结束后，振型越发复杂，也越发无规律可循。
本文中给出了比较容易分析的前八阶振型。
（5）分析不同跨径下连续梁桥结构的自振特性时，边中跨比从0. 5-0. 8之间递增时，频率随阶数变化曲线相似；对于某一座桥，随着阶数增加，该振型对应的固有频率增加；不同边中跨比时，对于同一阶振型，边中跨比越大，自振频率越小。
（6）分析典型刚度分配下的连续梁结构的自振特性时，随着2-2截面梁高增加，梁桥在不同刚度分配方案下频率随着阶数的变化形式相似；随着梁高增大, 梁桥刚度增大，在同一阶振型下，频率随着桥梁刚度增大而增大；釆用同一种刚度分配方
案时，随着阶数增加，频率增加。
虽然本文在以三跨连续梁桥为例的多跨连续梁桥的动力特性分析方面取得了一定成果，但是山于在本科阶段个人能力的限制和本次毕业论文撰写时间仓促，在一些方面还需要进一步探讨。
（1）本文在探讨刚度分配规律时，仅仅以桥宽、跨宽比、边中跨比和梁高比某单一参数进行探讨，鉴于能力限制和U HU X程实际没有考虑其他参数对刚度比的影响，而且原则上也应该综合考虑工程造价、施工方法、截面形式等更多因素。
（2）在用ANSYS软件进行有限元建模时，采用梁单元代替实际的桥梁结构建模，这就使得建模模型与实际结构存在一定差异。
在条件允许下，可以考虑运用实体单元建立空间实体单元桥梁结构模型来进行本文内容的探讨。
本文通过分析17座桥梁的各种参数来探索刚度分配规律，限于时间仓促，仅仅挑选了17座典型的桥梁来分析，在时间允许情况下，应该选取更多的桥例以期得出更加精确的结果。