东莞市长安雅正学校一年级插班生考试数学模拟试卷
【15套试卷】东莞市小升初第一次模拟考试数学精选含答案
小升初数学入学测试题一、选择题1.近似数6.21千米表示（）A. 精确到0.01千米B. 精确到1千米C. 精确到0.1千米2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A. 9B. 8C. 5D. 133.教室中，如果数对(3，2)表示的位置是第3排的第2个，那么数对(5，6)表示的位置是( )。
A. 第6排的第5个B. 第5排的第6个C. 和(5，8)相邻的位置4.把2块棱长为2dm的正方体木块拼成一个长方体。
这个长方体的表面积是（）平方分米。
A. 48B. 44C. 405.李爷爷家去年共收12000千克玉米，今年换了新品种，产量增加两成，今年一共收（）千克玉米。
A. 14400B. 24000C. 9600D. 210006.根据下图得到的算式是（）A. B. C. D.7.一个矿泉水瓶的高度大约等于（）个20厘米的直尺。
A. 1B. 2C. 3D. 38.把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（）立方分米。
A. 40B. 200C. 20D. 4009.2018年11月11日九芹网店的货品卖得很好。
只上午就卖了总数的35%，下午卖了30件，正好还剩货品的一半。
九芹网店这天存货（）件。
A. 200B. 600C. 400D. 25010.因为，所以( )A. 是倒数B. 是倒数C. 和互为倒数11.将10克药粉溶解在10千克水中，药与药水重量的比是（）A. 1∶101B. 1∶1000C. 1∶1001D. 1∶1010二、判断题12.最简分数的分子和分母都是质数。
（）13.正方形的边长扩大2倍，周长和面积也扩大2倍。
（）14. 25千克增加30％后，再减少30％，结果还是25千克．（）15.今天是星期日，明天一定是星期一。
（）16.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的。
一年级插班生数学试卷模板
XXX学校2019-2020学年第一学期插班生入学测试题一年级数学试卷姓名：一、填空。
（每空1分，共35分）1. 5的前面是（），6的后面是（）。
与3相邻的两个数分别是（）和（）。
2. 按顺序写数。
2 5 73. 选择正确的符号填入（）中。
3（）0=3 5（）4=1 4（）1=5 2（）1=1 4（）2=2 5（）2=3 8（）2=10 6（）3=34. 在（）里填上“<”“>”或“=”。
1+2（）2 3（）2+1 3-1（）1+3 8（）95-1（）2+2 3-2（）2+3 4+1（）3+0 6（）5 5. 在（）里填上合适的数。
3+（）=4 2-（）=0 5-（）=0 2+（）=5（）+2=6 （）+2=7 2+（）=8 9-（）=1二、看图,按要求作答。
（每空1分，共11分）1.从左数，第（）个是球。
从右数，第（）个是球。
2.从右数，第（）个和第（）个是长方体，它们之间有（）个物体。
3.长方体有（）个，正方体有（）个，圆柱有（）个，球有（）个。
4.把最中间一个物体圈出来。
5.把从左边数第3个物体涂上颜色。
三、看图列式。
（每式3分，共21分）□○□=□□○□=□□○□=□□○□=□?条 8只□○□=□□○□=□□○□=□四、按要求画“○”。
（每空3分，共9分）1. 比蝴蝶多1个。
___________________________________________________________2. 比蝴蝶少3个。
___________________________________________________________3. 与蝴蝶一样多。
___________________________________________________________五、按要求画一画。
（每空2分，共16分）1.△在☆的左边，□在☆的右边。
2.☆的上面是○，☆的下面是◎。
3.○的左边是◇，○的右边是△。
(五套试卷)东莞市小学数学小升初第一次模拟试题附答案
一、选择题1．在下面边长是10cm的正方形纸中，剪去一个长6cm、宽4cm的长方形，下列四种方法中，剩下的部分（）的周长最长．A. B. C.D.2．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。
A. B. 40% C. D. 五成3．下面图形中，底与高标对的是（）。
A. B. C. D.4．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形A. 等边B. 等腰C. 直角D. 钝角5．一个零件长4毫米，画在图上长12厘米。
这幅图的比例尺是（）。
A. 1：30B. 1：3C. 30：1D. 3：1 6．一项工程，甲独立完成要30天，乙独立完成要20天，现两队合作，几天后完成了这项工程的。
如果按这样的效率，算式（）可以表示求剩下的工程需要多少天完成。
A. ÷（+ ） B. （1- ）÷（+ ）C. 1÷（+ ）D. （1- ）÷（- ）7．一个三角形三个角的度数的比是1：3：5，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形8．长沙地铁1号线和地铁2号线总里程约为50千米，2019年5月随着地铁4号线的开通，长沙地铁总里程增加了67%，地铁4号线开通后，长沙地铁总里程约为（）A. 67千米B. 117.1千米C. 33.5千米D. 83.5千米9．一桶油，第一次用了，第二次用了剩下的，那么（）A. 第一次用得多B. 第二次用得多C. 两次用得同样多D. 无法比较10．在一个圆中剪掉一个圆心角是90°的扇形，其余部分占整个圆面积的（）A. B. C. D.11．添上一根长度是整厘米数的吸管，与右图中两根吸管首尾相连，围成一个三角形。
添上的这根吸管可能是（）。
A. 13厘米B. 10厘米C. 2厘米12．已知大圆和小圆的周长之比是4：3，大圆和小圆面积之比是（）。
A. 3：4B. 9：16C. 6：8D. 16：9二、填空题13．________元是40元的，比5米多20%是________米，120千克比________千克多50%．14．“六二”儿童节，六（1）班的小品节目得分如下表。
东莞市重点小学小升初数学模拟考试试卷(II卷) 含答案
东莞市重点小学小升初数学模拟考试试卷（II卷）含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________试卷说明：1、测试时间90分钟，测试题满分100分。
2、答题前，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在密封区内写上学校、班别、姓名等内容。
3、答题时，请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔作答。
一、填空题（将正确答案填入空中，每题2分，共计16分）1、按规律填数：315，330，（），360,375.2、一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形的最大内角是（）度。
如果其中较短的边长5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。
3、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（）。
4、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。
5、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。
请看图填空。
①甲、乙合作这项工程，（）天可以完成。
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（）天完成。
6、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（）三角形。
7、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（）元。
8、有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。
二、选择题（只有一个正确答案，每题1.5分，共计12分）1、某商店实行“买四斤送一斤”的促销活动，“买四斤送一斤”相当于打( )折销售。
A．二 B．二五 C．八 D．七五2、84÷14=6,那么说（）。
A．84能整除14 B．14能被84整除C．84能被14整除3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高9分米，圆柱高（）分米。
A、9 B.18 C.3 D.274、下列图形中对称轴条数最少的是（）。
A.正方形B.长方形C.三角形D.圆形5、选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是（）。
6、a、b、c为自然数，且a×1＝b×＝c÷，则a、b、c中最小的数是（）。
东莞市南开实验学校高一2023春季插班生考试数学模拟试卷及答案
东莞市南开实验学校高一2023春季插班生考试数学模拟试卷一．单项选择题（共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共40分） 1．已知集合A ＝{（x ，y ）|2x ﹣y ＝0}，B ＝{（x ，y ）|3x +y ＝0}，则集合A ∩B 的子集个数为（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．42．已知幂函数y ＝f （x ）的图象过点(2，√22)，则下列结论正确的是（ ）A ．y ＝f （x ）的定义域为[0，+∞）B ．y ＝f （x ）在其定义域上为减函数C ．y ＝f （x ）是偶函数D ．y ＝f （x ）是奇函数3．命题p ：三角形是等边三角形；命题q ：三角形是等腰三角形．则p 是q （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．下列结论正确的是（ ） A ．若a ＞b ＞c ＞0，则ca＞cbB ．若a ＞b ＞0，则b 2＜ab ＜a 2C ．若a ＞b ＞0，则ac 2＞bc 2D ．若a ＜b ＜0，则√a 3＞√b 35．已知a =tan 5π12，b =cos 3π5，c =cos(−17π4)，则（ ） A ．b ＞a ＞cB ．a ＞b ＞cC ．b ＞c ＞aD ．a ＞c ＞b6．设命题p ：所有的矩形都是平行四边形，则￢p 为（ ） A ．所有的矩形都不是平行四边形B ．存在一个平行四边形不是矩形C ．存在一个矩形不是平行四边形D ．不是矩形的四边形不是平行四边形7．已知函数f(x)={x 2+2x −1，x ≤0−2+lnx ，x ＞0，若函数y ＝f （x ）﹣k 有三个零点，则实数k 的取值范围为（ ） A ．（﹣2，﹣1]B ．[﹣2，﹣1]C ．[1，2]D ．[1，2）8．如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为（ ）A ．75米B ．85米C ．(50+25√3)米D ．(60+25√3)米二．多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分） 9．下列结论正确的是（ ） A ．−7π6是第三象限角B ．若圆心角为π3的扇形的弧长为π，则该扇形面积为3π2C ．若角α的终边过点P （﹣3，4），则cosα=−35 D ．若角α为锐角，则角2α为钝角10．已知函数f(x)=a x −(1a )x 其中a ＞0且a ≠1，则下列结论正确的是（ ） A ．函数f （x ）是奇函数B ．函数f （x ）在其定义域上有零点C ．函数f （x ）的图象过定点（0，1）D ．当a ＞1时，函数f （x ）在其定义域上为单调递增函数 11．已知函数f(x)=√2sin(2x +π4)，则下列结论正确的是（ ） A ．函数f （x ）的最小正周期为π B ．函数f （x ）在[0，π]上有三个零点C ．当x =π8时，函数f （x ）取得最大值D ．为了得到函数f （x ）的图象，只要把函数y =√2sin(x +π4)图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）12．已知函数f （x ）＝x 2﹣2x ﹣3，则下列结论正确的是（ ） A ．函数f （x ）的最小值为﹣4B ．函数f （x ）在（0，+∞）上单调递增C ．函数f （|x |）为偶函数D ．若方程f （|x ﹣1|）＝a 在R 上有4个不等实根x 1，x 2，x 3，x 4，则x 1+x 2+x 3+x 4＝4 三．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．log 2√33×log 32= ．14．已知tan （α−5π4）＝2，则tan α＝ ． 15．若1+tanα1−tanα=2020，则1cos2α+tan2α= ．16．log 23+log 419= ．四．解答题（共6小题，第17题10分，18-22每小题12分，共70分） 17．已知集合A ＝{x |log 2（x +3）≤3}，B ＝{x |2m ﹣1＜x ≤m +3}． （1）若m ＝3，则A ∪B ；（2）若A ∩B ＝B ，求实数m 的取值范围．18．已知二次函数f（x）＝ax2+bx的最小值为f（1）＝﹣1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式：f（x）＜（m2+2m﹣2）x﹣2m3．19．已知函数f（x）=axx2−1，其中a为非零常数．（1）若f（f（2））＝2，求实数a的值；（2）若a＜0，判断函数f（x）在区间（﹣1，1）上的单调性并证明．20．已知对数函数f（x）＝log a x（a＞0，a≠1）的图象经过点（3，1）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）如果不等式f（x+1）＜1成立，求实数x的取值范围．21．已知cos(β−π4)=13，sin(β+α)=45，其中0＜α＜π2＜β＜π．（1）求tanβ的值；（2）求cos(α+π4)的值．22．已知函数f(x)=sin(2x−π6)+12．（1）求y＝f（x）的单调减区间；（2）当x∈[π6，π3]时，求f（x）的最大值和最小值．东莞市南开实验学校高一2023春季插班生考试数学模拟试卷答案解析一．单项选择题（共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共40分） 1．已知集合A ＝{（x ，y ）|2x ﹣y ＝0}，B ＝{（x ，y ）|3x +y ＝0}，则集合A ∩B 的子集个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．4解：∵集合A ＝{（x ，y ）|2x ﹣y ＝0}，B ＝{（x ，y ）|3x +y ＝0}， ∴集合A ∩B ＝{（x ，y ）|{2x −y =03x +y =0}＝{（0，0）}．∴集合A ∩B 的子集个数为2． 故选：C ．2．已知幂函数y ＝f （x ）的图象过点(2，√22)，则下列结论正确的是（ ）A ．y ＝f （x ）的定义域为[0，+∞）B ．y ＝f （x ）在其定义域上为减函数C ．y ＝f （x ）是偶函数D ．y ＝f （x ）是奇函数 解：设幂函数f （x ）＝x α，∵幂函数y ＝f （x ）的图象过点(2，√22)，∴2α=√22，α=−12， ∴f(x)=x −12=1√x ，∴y ＝f （x ）的定义域为（0，+∞），且在其定义域上是减函数，故选项A 错误，选项B 正确，∵函数定义域为（0，+∞），不关于原点对称，所以不具有奇偶性，故选项C ，D 错误， 故选：B ．3．命题p ：三角形是等边三角形；命题q ：三角形是等腰三角形．则p 是q （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解：∵等边三角形一定是等腰三角形，反之不成立， ∴p 是q 的充分不必要条件． 故选：A ．4．下列结论正确的是（ ） A ．若a ＞b ＞c ＞0，则ca＞cbB ．若a ＞b ＞0，则b 2＜ab ＜a 2C ．若a ＞b ＞0，则ac 2＞bc 2D ．若a ＜b ＜0，则√a 3＞√b 3解：A ．∵a ＞b ＞c ＞0，∴ab ＞0，∴a ab＞b ab，∴1b＞1a，∴c b＞ca，故A 不正确；B ．∵a ＞b ＞0，∴a （a ﹣b ）＞0，b （a ﹣b ）＞0，∴a 2＞ab ＞b 2，故B 正确；C ．由a ＞b ＞0，取c ＝0，则ac 2＞bc 2，故C 错误；D ．∵a ＜b ＜0，∴√a 3＜√b 3，故D 错误． 故选：B ． 5．已知a =tan 5π12，b =cos 3π5，c =cos(−17π4)，则（ ） A ．b ＞a ＞c B ．a ＞b ＞c C ．b ＞c ＞a D ．a ＞c ＞b解：∵a ＝tan5π12=tan （π4+π6）=1+√331−√33=2+√3＞2，b ＝cos 3π5=cos （π2+π10）＝﹣sinπ10＜0，c ＝cos （−17π4）＝cos π4=√22＜1，∴a ＞c ＞b ． 故选：D ．6．设命题p ：所有的矩形都是平行四边形，则￢p 为（ ） A ．所有的矩形都不是平行四边形B ．存在一个平行四边形不是矩形C ．存在一个矩形不是平行四边形D ．不是矩形的四边形不是平行四边形解：因为全称命题的否定是特称命题，所以：命题p ：所有的矩形都是平行四边形，则￢p 为：存在一个矩形不是平行四边形． 故选：C ．7．已知函数f(x)={x 2+2x −1，x ≤0−2+lnx ，x ＞0，若函数y ＝f （x ）﹣k 有三个零点，则实数k 的取值范围为（ ） A ．（﹣2，﹣1]B ．[﹣2，﹣1]C ．[1，2]D ．[1，2）解：函数y＝f（x）﹣k有三个零点等价于f（x）图象与直线y＝k有3个交点，作出图象如图：则可知k∈（﹣2，﹣1]．故选：A．8．如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为（）A．75米B．85米C．(50+25√3)米D．(60+25√3)米解：设P与地面的高度f（t）与时间t的关系为：f（t）＝A sin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π）），由题意可知A＝50，B＝110﹣50＝60，T=2πω=21，∴ω=2π21，即f（t）＝50sin（2π21t+φ）+60，又∵f（0）＝110﹣100＝10，即sinφ＝﹣1，故φ=3π2，∴f （t ）＝50sin （2π21t +3π2）+60， ∴f （7）＝50sin （2π21×7+3π2）+60＝85． 故选：B ．二．多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分） 9．下列结论正确的是（ ） A ．−7π6是第三象限角 B ．若圆心角为π3的扇形的弧长为π，则该扇形面积为3π2C ．若角α的终边过点P （﹣3，4），则cosα=−35D ．若角α为锐角，则角2α为钝角解：对于A ：−7π6是第三象限角，所以A 不正确；对于B ：若圆心角为π3的扇形的弧长为π，则该扇形面积为：12×π×ππ3=3π2．所以B正确；对于C ：若角α的终边过点P （﹣3，4），则cosα=−35，所以C 正确；对于D ：若角α为锐角，则角2α为钝角，反例α＝1°，则2α＝2°是锐角，所以D 不正确； 故选：BC ．10．已知函数f(x)=a x −(1a)x 其中a ＞0且a ≠1，则下列结论正确的是（ ） A ．函数f （x ）是奇函数B ．函数f （x ）在其定义域上有零点C ．函数f （x ）的图象过定点（0，1）D ．当a ＞1时，函数f （x ）在其定义域上为单调递增函数解：函数f(x)=a x −(1a )x 其中a ＞0且a ≠1，由于f （﹣x ）＝f （x ），且x ∈R ，所以函数为奇函数．当x ＝0时，f （0）＝0，所以函数在其定义域上有零点，当当a ＞1时，函数f(x)=a x −(1a )x 中a x 和−(1a )x 都为整函数，故在其定义域上为单调递增函数．故选：ABD ．11．已知函数f(x)=√2sin(2x +π4)，则下列结论正确的是（ ）A ．函数f （x ）的最小正周期为πB ．函数f （x ）在[0，π]上有三个零点C ．当x =π8时，函数f （x ）取得最大值D ．为了得到函数f （x ）的图象，只要把函数y =√2sin(x +π4)图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）解：T =2πω=2π2=π，故A 正确；令f （x ）＝0，2x +π4=k π，当x ∈[0，π]时，x =3π8，7π8，故B 不正确； 当x =3π8时，f （x ）=√2取得最大值，故C 正确； 为了得到函数f （x ）的图象，只要把函数y =√2sin(x +π4)图象上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），故D 错误； 故选：AC ．12．已知函数f （x ）＝x 2﹣2x ﹣3，则下列结论正确的是（ ）A ．函数f （x ）的最小值为﹣4B ．函数f （x ）在（0，+∞）上单调递增C ．函数f （|x |）为偶函数D ．若方程f （|x ﹣1|）＝a 在R 上有4个不等实根x 1，x 2，x 3，x 4，则x 1+x 2+x 3+x 4＝4 解：二次函数f （x ）在对称轴x ＝1处取得最小值，且最小值f （1）＝﹣4，故选项A 正确；二次函数f （x ）的对称轴为x ＝1，其在（0，+∞）上有增有减，故选项B 错误； 由f （x ）得，f （|x |）＝|x |2﹣2|x |﹣3，显然f （|x |）为偶函数，故选项C 正确；令 h （x ）＝f （|x ﹣1|）＝|x ﹣1|2﹣2|x ﹣1|﹣3，方程f （|x ﹣1|）＝a 的零点转化为y ＝h （x ）与y ＝a 的交点，作出h （x ）图象如右图所示：图象关于x ＝1 对称，当y ＝h （x ） 与y ＝a 有四个交点时，两两分别关于x ＝1对称，所以x 1+x 2+x 3+x 4＝4，故选项D 正确．故选：ACD ．三．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．log 2√33×log 32=13 ． 解：原式=log 2313×log 32=13log 23×log 32=13．故答案为：13． 14．已知tan （α−5π4）＝2，则tan α＝ ﹣3 ．解：∵tan （α−5π4）＝tan （α−π4）=tanα−11+tanα=2，则tan α＝﹣3， 故答案为：﹣3．15．若1+tanα1−tanα=2020，则1cos2α+tan2α= 2020 ．解：∵1+tanα1−tanα=2020， ∴1cos2α+tan2α=sin 2α+cos 2αcos 2α−sin 2α+2tanα1−tan 2α =tan 2α+11−tan 2α+2tanα1−tan 2α=(1+tanα)21−tan 2α=1+tanα1−tanα=2020． 故答案为：2020．16．log 23+log 419= 0 ．解：log 23+log 419=log 23+log 223−2=log 23+−22log 23=0， 故答案为：0． 四．解答题（共6小题，第17题10分，18-22每小题12分，共70分）17．已知集合A ＝{x |log 2（x +3）≤3}，B ＝{x |2m ﹣1＜x ≤m +3}．（1）若m ＝3，则A ∪B ；（2）若A ∩B ＝B ，求实数m 的取值范围．解：（1）若m ＝3，则B ＝{x |5＜x ≤6}，依题意，A ＝{x |log 2（x +3）≤3}＝{x |log 2（x +3）≤log 28}＝{x |﹣3＜x ≤5}， 故A ∪B ＝{x |﹣3＜x ≤6}．（2）因为A ∩B ＝B ，故B ⊆A ，若2m ﹣1≥m +3，即m ≥4时，B ＝∅，符合题意；若2m ﹣1＜m +3，即m ＜4时，{2m −1≥−3m +3≤5，解得﹣1≤m ≤2， 综上所述，实数m 的取值范围为：[﹣1，2]∪[4，+∞）．18．已知二次函数f （x ）＝ax 2+bx 的最小值为f （1）＝﹣1．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）解关于x 的不等式：f （x ）＜（m 2+2m ﹣2）x ﹣2m 3．解：（1）f （x ）＝a （x ﹣1）2﹣1，∴ax 2﹣2ax +a ﹣1＝ax 2+bx∴{a −1=0b =−2a ⇒{a =1b =−2∴f （x ）＝x 2﹣2x ；（2）x 2﹣2x ＜（m 2+2m ﹣2）x ﹣2m 3，x 2﹣（m 2+2m ）x +2m 3＜0，（x ﹣m 2）（x ﹣2m ）＜0，1．m 2＝2m ，即m ＝0或2时，（x ﹣2m ）2＜0，∴m ∈∅；2．m 2＜2m ，即0＜m ＜2时，m 2＜x ＜2m ；，3．m 2＞2m ，即m ＜0或m ＞2时，2m ＜x ＜m 2；综上，m ＝0或2时，解集为∅，0＜m ＜2时，解集为（m 2，2m ）；m＜0或m＞2时，解集为（2m，m2）．19．已知函数f（x）=axx2−1，其中a为非零常数．（1）若f（f（2））＝2，求实数a的值；（2）若a＜0，判断函数f（x）在区间（﹣1，1）上的单调性并证明．解：（1）因为f（x）=axx2−1，所以f（2）=2a3，f（f（2））＝f（2a3）=2a234a29−1=2，解可得，a＝3或a＝﹣3，证明：（2）若a＜0，则a＝﹣3，f（x）=−3xx2−1，设﹣1＜x1＜x2＜1，则f（x1）﹣f（x2）=3x2x22−1−3x1x12−1=3(x1−x2)(x1x2+1)(x12−1)(x22−1)，因为﹣1＜x1＜x2＜1，所以x1＜x2，x1x2+1＞0，(x12−1)(x22−1)＞0，所以f（x1）﹣f（x2）=3(x1−x2)(x1x2+1)(x12−1)(x22−1)＜0，所以f（x1）＜f（x2），f（x）在区间（﹣1，1）上的单调递增．20．已知对数函数f（x）＝log a x（a＞0，a≠1）的图象经过点（3，1）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）如果不等式f（x+1）＜1成立，求实数x的取值范围．解：（1）因为log a3＝1，所以a＝3，所以f（x）＝log3x，（2）因为f（x+1）＜1，也就是log3（x+1）＜1，所以log3（x+1）＜log33，所以0＜x+1＜3，所以﹣1＜x＜2，所以实数x的取值范围是{x|﹣1＜x＜2}．21．已知cos(β−π4)=13，sin(β+α)=45，其中0＜α＜π2＜β＜π．（1）求tan β的值；（2）求cos(α+π4)的值．解：（1）∵π2＜β＜π，∴π4＜β−π4＜3π4， ∵cos(β−π4)=13，∴sin(β−π4)=2√23，∴tan(β−π4)=sin(β−π4)cos(β−π4)=2√2， 则tanβ=tan[(β−π4)+π4]=tan(β−π4)+tan π41−tan(β−π4)tan π4=√2+11−2√2=−9+4√27； （2）∵0＜α＜π2＜β＜π，∴π4＜β−π4＜3π4，π2＜α+β＜3π2，∵cos(β−π4)=13，sin(α+β)=45， ∴sin(β−π4)=2√23，cos(α+β)=−35， ∴cos(α+π4)=cos[(α+β)−(β−π4)] =cos(α+β)cos(β−π4)+sin(α+β)sin(β−π4)=−35×13+45×2√23=8√2−315． 22．已知函数f(x)=sin(2x −π6)+12．（1）求y ＝f （x ）的单调减区间； （2）当x ∈[π6，π3]时，求f （x ）的最大值和最小值． 解：（1）∵函数f(x)=sin(2x −π6)+12． 令π2+2kπ≤2x −π6≤3π2+2kπ，k ∈Z ，解得π3+kπ≤x ≤5π6+kπ，k ∈Z ， 可得 f （x ）的单调减区间为[kπ+π3，kπ+5π6]，k ∈Z ．（2）令t =2x −π6，因为x ∈[π6，π3]，则t ∈[π6，π2]， 可得g （t ）＝sin t +12，由于g （t ）＝sin t +12在t ∈[π6，π2]上单调递增， 则当t =π6时，g （t ）min ＝1；当t =π2时，g （t ）max =32．即f （x ）的最大值为32，最小值为1．。
2020年东莞市小学数学小升初第一次模拟试题(附答案)
2020年东莞市小学数学小升初第一次模拟试题(附答案)一、选择题1．商店有30箱苹果，已卖出了18箱，还有百分之几没有卖出？列式（）。
A. 30÷18B. （30-18）÷ 30C. （30-18）÷ 182．加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是（）A. 25% B. 75% C. 80% D. 100%3．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。
A. B. 40% C. D. 五成4．一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（）A. B. C.5．下列各题中的两种量，成正比例的是（） .A. 小东的身高和体重B. 修一条水渠，每天修的米数和天数C. 圆的半径和面积D. 订《中国少年报》的份数和钱数6．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（）。
A. B. C.D.7．下面各题中的两种量成反比例关系的是（）。
A. 单价一定，总价与数量B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数D. 已知圆的面积=圆周率×半径的平方，圆的面积与半径8．如果甲× =乙× （甲和乙都不为0），那么甲和乙相比（）。
A. 甲>乙B. 甲<乙C. 甲=乙D. 无法确定9．小丽从家里出发，先向东偏南45°方向走500m，再向正西方走100m，现在她的位置在家的（）方向．A. 东北B. 西北C. 东南D. 西南10．小方每天上学先向北偏东40°方向走200米，再向正东方向走300米到学校，他每天放学先向正西方向走300米，再向（）方向走200米到家。
A. 北偏东40°B. 南偏西40°C. 西偏南40°11．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，这个两位数表示（）A. a+8B. 10a+8C. 8a12．有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体（如左下图），小正方体A的位置用（1，1，1）表示，小正方体B的位置用（2，6，5）表示，那么小正方体 C的位置可以表示成（）。
2020-2021东莞市小学一年级数学下期中模拟试题(带答案)
2020-2021东莞市小学一年级数学下期中模拟试题(带答案)一、选择题1．小红有17张卡片，小明有9张卡片，小红比小明多（）张卡片。
A. 8B. 9C. 102．下面与8+8结果相同的式子是（）。
A. 7+9B. 16-7C. 18-93．家里有11个苹果，吃了7个，还剩（）个。
A. 4B. 5C. 64． 15－8=（）A. 5B. 6C. 7D. 10 5．“11－8 2”，比较大小，在里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. ＝D. ＋6．“16－8 9”，比较大小，在里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. ＝D. ＋7．下图中有个三角形，个正方形，个平行四边形，个长方形。
横线上分别填（）。
A. 1 1 2 3B. 3 1 0 3C. 1 3 2 28．下图中有（）个三角形。
A. 4B. 5C. 69．下列选项中，（）不是平面图形。
A. B. C.10．用1张长10厘米，宽6厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是（）厘米。
A. 4B. 6C. 1011．下列图形是平行四边形的是( )。
A. B. C.12．下面的小棒能围成长方形的是( )。
A. B. C.二、填空题13．填表原有19个14副_______副卖出9个 _______副5副还剩______个9副8副14．画△，△比少4个。
________15．在横线上填上合适的数。
9+________=13 6+________=6 10+________=1417-________=9 12-________=7 4+3=________-616．数一数。
________个________个________个________个________个17．数一数。
（1）有________个圆，有________个三角形（2）________个三角形，________个正方形18．在横线上填上适当的数。
________+8=12 7+________=15 ________+4=119+________=11 5+________=13 5+________=________19．下面是一幅由各种图形拼成的“坦克”图。
2020-2021东莞市小学一年级数学下期末第一次模拟试题(含答案)
2020-2021东莞市小学一年级数学下期末第一次模拟试题(含答案)一、选择题1．“48＋5○53”，比较大小，在○里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. ＝D. ＋2．“41○43＋8”，比较大小，在○里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. ＝D. ＋3．70－30－40=（）A. 0B. 46C. 60D. 764．40＋20＋30=（）A. 0B. 90C. 9D. 805．64个珠子，每10个串一串，能穿（）串。
A. 5B. 6C. 76．3张1元，2张5角，5张1角组成（）。
A. 4元B. 4元5角C. 10元7．下列错误的是（）A. 一角等于10分B. 一元等于10角C. 一元等于10分8．1—100中，个位上是2的数有（）个。
A. 9B. 10C. 119．“15－8 8”，比较大小，在里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. ＝D. ＋10．正确答案是（）（1）14－5=A.9B.10（2）10－1=A.9B.1011．用1张长10厘米，宽6厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是（）厘米。
A. 4B. 6C. 1012．下面的小棒能围成长方形的是( )。
A. B. C.二、填空题13．86＝________＋80 ________－10＝5514．根据表中的信息，把表格填写完整。
故事书童话书科技书原有43本68本89本借走3本60本60本还剩________本________本________本15．在横线上填上“>”、“<”或“=”。
46+5________45+6 61-2________61-20 57-9________37+206元5角________5元6角 9元9角________10元 20角________1元16．在横线上填上“>”、“<”或“=”。
8元________7元8角 54-40________506个十________60 49+8________5717．妈妈想把一张50元的人民币兑换成20元和10元的人民币，请填出两种兑换方法。
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答：树上原来有13个苹果．
故答案为：9、+、4、13．
21．（4分）小明家要来13位客人，每人一套餐具，还需要准备多少套餐具？
【解答】解：
答：每人一套餐具，还需要准备3套餐具．
故答案为：13、﹣、10、3．
22．（4分）最多还剩多少元？
【解答】解：5+3＝8（元），8＜10，
6+3＝9（元），9＜10，
4+5＞8
3﹣0═3+0
10＞9
12＜14
4＝4
故答案为：＜，＞，═，9，14，4，4．
4．（2分）13里面有1个十和3个一．
【解答】解：13里面有1个十和3个一；
故答案为：1，3．
5．（1分）被减数是18，减数是7，差是11．
【解答】解：18﹣7＝11
答；差是11．
故答案为：11．
6．（2分）10里面有10个一，20里面有2个十．
【解答】解：10里面有10个一，20里面有2个十．
故答案为：10，2．
7．（2分）14的个位上的4表示4个一，十位上的1表示1个十．
【解答】解：14的个位上的4表示4个一，十位上的1表示1个十；
故答案为：4，十．
8．（5分）数字卡片．
（1）一共有6张数字卡片．
（2）卡片上最大的数是20，最小的数是7．
应填16、20．
（2）10+5＝15，15+5＝20．
应填：15、20．
（3）13﹣2＝11，11﹣2＝9．
应填：11、9．
故答案为：16、20，15、20，11、9．
3．（6分）在〇里填“＞”“＜”或“＝”，在□里填适当的数．
9〇11
4+5〇8
3﹣0〇3+0
10＞□
12＜□
□＝□
【解答】解：
9＜11
5+6＝11（元），11＞10，
因为8＜9，
所以要使钱剩的最多，买牛奶和蛋糕两种早餐，
答：最多还剩2元．
用如图的四个图形搭成一个新图形，要想搭得最牢固，最下面不应该放④．（填序号）
【解答】解：用如图的四个图形搭成一个新图形，要想搭得最牢固，最下面不应该放④．
故答案为：④．
13．（2分）小灰可能采多少朵蘑菇？（画√）
小黑可能采多少朵蘑菇？（画△）
3朵
9朵
12朵
20朵
√
0
0
△
【解答】解：由分析可得，小灰的蘑菇是3个，小黑的蘑菇是20．
4+7+2＝
17﹣3﹣8＝
【解答】解：
2+3+4＝9
6+9﹣10＝5
12﹣4﹣5＝3
5+8﹣3＝10
4+7+2＝13
17﹣3﹣8＝6
16．（6分）在横线里填上合适的数．
4+6＝10
7﹣5＝2
17＝10+7
15﹣6＝9
9+7＝16
9﹣1＝8
【解答】解：
4+6＝10
7﹣5＝2
17＝10+7
15﹣6＝9
9+7＝16
9﹣1＝8
故答案为：6；7；10；6；9；9，1（答案不唯一）．
四、看图列式，我能行．（共10分）
17．（10分）看图写算式．
【解答】解：（1）13﹣7＝6（支）
（2）9+3＝12（只）
（3）8+4＝12
（4）6﹣4+3＝5
故答案为：13，﹣，7，6；9，+，3，12；8，4，12，12，8，4；6，﹣4，+，3，5．
（3）数字7是第2张卡片，第5张卡片上的数是13．
【解答】（1）一共有6张数字卡片．
（2）20＞18＞13＞11＞9＞7，片上最大的数是20，最小的数是7．
（3）数字7是第2张卡片，第5张卡片上的数是13．
故答案为：6，20，7，2，13．
二、心灵手巧，我会做．（本大题包括4个小题，共10分）
9．（2分）分一分，把每行中不同的图圈起来．
7+4＝11
9﹣7＝2
12+3＝15
9+5＝14
18﹣2＝16
12+3＝15
13﹣7＝6
4+12＝16
3+7＝10
12﹣4＝8
16﹣8＝8
15+0＝15
6+8＝14
19﹣4＝15
6+2＝8
16﹣7＝9
3+9＝12
15﹣8＝7
5+6＝11
15．（9分）计算．
2+3+4＝
6+9﹣10＝
12﹣4﹣5＝
5+8﹣3＝
【解答】解：圈画如下：
10．（4分）认一认，数一数，填一填．
长方体有2个，正方体有3个，圆柱有3个，球有2个．
【解答】解：长方体有2个，正方体有3个，圆柱有3个，球有2个．
故答案为：2，3，3，2．
11．（1分）按要求拼搭．
搭 ，用到了哪些图形？请圈出来．
【解答】解：根据图示，用到的图形有：
12．（1分）按要求拼搭．
五、解决问题,我最棒！（本大题包括5个小题，共17分）
18．（3分）植树节．他们一共栽了多少棵树？
7个梨，吃了8个，还剩下多少个？
17〇8＝9（个）
【解答】解：17﹣8＝9（个）
答：还剩下9个．
故答案为：17，﹣，8，9．
20．（3分）树上原来有多少个苹果？
东莞市长安雅正学校一年级2021春季插班生考试
数学模拟试卷解析版
一、认真细致，我会填．（本大题包括5个小题，共28分）
1．（4分）看图写数．
【解答】解：
故答案为：6，14，20，15．
2．（6分）找规律，填数．
（1）
（2）0，5，10，15，20．
（3）17，15，13，11，9．
【解答】解：（1）依次为：13、14、15、16、17、18、19、20．
3朵
9朵
12朵
20朵
√
△
三、细心计算，我很准．（本大题包括3个小题，共35分）
14．（20分）口算．
10﹣6＝
7+4＝
9﹣7＝
12+3＝
9+5＝
18﹣2＝
12+3＝
13﹣7＝
4+12＝
3+7＝
12﹣4＝
16﹣8＝
15+0＝
6+8＝
19﹣4＝
6+2＝
16﹣7＝
3+9＝
15﹣8＝
5+6＝
【解答】解：
10﹣6＝4