高考物理最新模拟题精选训练(功能关系)专题 功能关系(含解析)
高考物理机械能守恒定律和功能关系专题练习
2019-2019高考物理机械能守恒定律和功能关系专题练习在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变，下面是机械能守恒定律和功能关系专题练习，请考生仔细练习。
1.(2019高考天津卷)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态.现让圆环由静止起先下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能改变了mgLC.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析：选B.圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，选项A、D错误;弹簧长度为2L时，圆环下落的高度h=L，依据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了Ep=mgh=mgL，选项B正确;圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误.2.如图所示，可视为质点的小球A、B用不行伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍.当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高.将A由静止释放，B上升的最大高度是()A.2RB.C.D.解析：选C.如图所示，以A、B为系统，以地面为零势能面，设A质量为2m，B质量为m，依据机械能守恒定律有：2mgR=mgR+3mv2，A落地后B将以v做竖直上抛运动，即有mv2=mgh，解得h=R.则B上升的高度为R+R=R，故选项C正确.3.(2019山东潍坊二模)(多选)如图所示，足够长粗糙斜面固定在水平面上，物块a通过平行于斜面的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m.起先时，a、b均静止且a刚好不受斜面摩擦力作用.现对b施加竖直向下的恒力F，使a、b做加速运动，则在b下降h高度过程中()A.a的加速度为B.a的重力势能增加mghC.绳的拉力对a做的功等于a机械能的增加D.F对b做的功与摩擦力对a做的功之和等于a、b动能的增加解析：选BD.由a、b均静止且a刚好不受斜面摩擦作用知：FT=mg，FT=magsin .即：mg=magsinEpa=maghsin由得：Epa=mgh选项B正确.当有力F作用时，物块a与斜面之间有滑动摩擦力的作用，即绳子的拉力增大，所以a的加速度小于，选项A错误;对物块a、b 分别由动能定理得：WFT-magsin h+Wf=EkaWF-WFT+mgh=Ekb由式可知，选项C错、D对.4.(2019湖北八校高三联考)(多选)如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转.现将一个物体轻轻放在传送带底端，物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，其次阶段匀速运动到传送带顶端.则下列说法中正确的是()A.第一阶段和其次阶段摩擦力对物体都做正功B.第一阶段摩擦力对物体做的功大于物体机械能的增加量C.其次阶段摩擦力对物体做的功等于其次阶段物体机械能的增加量D.第一阶段摩擦力与物体和传送带间的相对位移的乘积在数值上等于系统产生的内能解析：选ACD.第一阶段和其次阶段传送带对物体的摩擦力方向均沿传送带方向向上，故对物体都做正功，选项A正确;在第一阶段和其次阶段摩擦力对物体做的功等于物体机械能的增加量，选项B错误、选项C正确;第一阶段摩擦力与物体和传送带之间的相对位移的乘积数值上等于系统产生的内能，选项D正确.5.(多选)如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为时小物块起先滑动，此时停止转动木板，小物块滑究竟端的速度为v，在整个过程中() A.木板对小物块做的功为mv2B.支持力对小物块做的功为零C.小物块的机械能的增量为mv2-mgLsinD.滑动摩擦力对小物块做的功为mv2-mgLsin解析：选AD.在运动过程中，小物块受重力、木板施加的支持力和摩擦力，整个过程重力做功为零，由动能定理W木=mv2-0，A 正确;在物块被缓慢抬高过程中摩擦力不做功，由动能定理得W 木-mgLsin =0-0，则有W木=mgLsin ，故B错误;由功能关系，机械能的增量为木板对小物块做的功，大小为mv2，C错误;滑动摩擦力对小物块做的功Wf=W木-W木=mv2-mgLsin ，D正确.6.(2019长春二模)(多选)如图所示，物体A的质量为M，圆环B 的质量为m，通过轻绳连接在一起，跨过光滑的定滑轮，圆环套在光滑的竖直杆上，设杆足够长.起先时连接圆环的绳处于水平，长度为l，现从静止释放圆环.不计定滑轮和空气的阻力，以下说法正确的是()A.当M=2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越大B.当M=2m时，l越大，则圆环m下降的最大高度h越小C.当M=m时，且l确定，则圆环m下降过程中速度先增大后减小到零D.当M=m时，且l确定，则圆环m下降过程中速度始终增大解析：选AD.由系统机械能守恒可得mgh=Mg(-l)，当M=2m时，h=l，所以A选项正确;当M=m时，对圆环受力分析如图，可知FT=Mg，故圆环在下降过程中系统的重力势能始终在削减，则系统的动能始终在增加，所以D选项正确.7.(多选)如图为用一钢管弯成的轨道，其中两圆形轨道部分的半径均为R.现有始终径小于钢管口径的可视为质点的小球由图中的A位置以肯定的初速度射入轨道，途经BCD最终从E离开轨道.其中小球的质量为m，BC为右侧圆轨道的竖直直径，D点与左侧圆轨道的圆心等高，重力加速度为g，忽视一切摩擦以及转弯处能量的损失.则下列说法正确的是()A.小球在C点时，肯定对圆管的下壁有力的作用B.当小球刚好能通过C点时，小球在B点处轨道对小球的支持力为自身重力的6倍C.小球在圆管中运动时通过D点的速度最小D.小球离开轨道后的加速度大小恒定解析：选BD.当小球运动到C点的速度v=时，小球与轨道间没有力的作用，当v时，小球对轨道的上壁有力的作用;当v时，小球对轨道的下壁有力的作用，A错误;小球在C点对管壁的作用力为0时，有vC=，依据机械能守恒定律有mg2R+mv=mv，在B点时依据牛顿其次定律有N-mg=m，解得轨道对小球的支持力N=6mg，B正确;在B、C、D三点中瞬时速度最大的是B点，瞬时速度最小的是C点，C错误;小球从E点飞出后只受重力作用，加速度恒定，则小球做匀变速曲线运动，D正确.8.(2019名师原创卷)我国两轮电动摩托车的标准是：由动力驱动，整车质量大于40 kg，最高车速不超过50 km/h，最大载重量为75 kg.某厂欲生产一款整车质量为50 kg的电动摩托车，厂家已经测定该车满载时受水泥路面的阻力为85 N，g=10 m/s2.求：(1)请你设计该款电动摩托车的额定功率;(2)小王同学质量为50 kg，他骑着该电动车在平直的水泥路面上从静止起先以0.4 m/s2的加速度运动10 s，试求这10 s内消耗的电能.(设此时路面的阻力为65 N)解析：(1)该款摩托车满载时以额定功率匀速行驶，则P=FvF=f解得：P=1 181 W.(2)摩托车匀加速过程：F-f=ma解得F=105 N当达到额定功率时v1==11.2 m/s从静止起先以0.4 m/s2的加速度动身运动10 s的速度v2=at=4 m/s11.2 m/s故在10 s内做匀加速直线运动的位移x=at2=20 m牵引力做的功W=Fx=2 100 J由功能关系可得：E=W=2 100 J.答案：(1)1 181 W (2)2 100 J9.(2019高考福建卷)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止起先沿轨道滑下，重力加速度为g. (1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力;(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最终从C点滑出小车.已知滑块质量m=，在任一时刻滑块相对地面速度的水平重量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm;滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.解析：(1)滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒mgR=mv滑块在B点处，由牛顿其次定律得N-mg=m解得N=3mg由牛顿第三定律得N=3mg(2)①滑块下滑到达B点时，小车速度最大.由机械能守恒得mgR=Mv+m(2vm)2解得vm=②设滑块运动到C点时，小车速度大小为vC，由功能关系得mgR-mgL=Mv+m(2vC)2设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿其次定律得mg=Ma由运动学规律得v-v=-2as解得s=L答案：(1)3mg (2) L10.某电视消遣节目装置可简化为如图所示模型.倾角=37的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6 m，始终以v0=6 m/s 的速度顺时针运动.将一个质量m=1 kg的物块由距斜面底端高度h1=5.4 m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变.物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为1=0.5、2=0.2，传送带上表面距地面的高度H=5 m，g取10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8.(1)求物块由A点运动到C点的时间;(2)若把物块从距斜面底端高度h2=2.4 m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离;(3)求物块距斜面底端高度满意什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同点D.解析：(1)A到B过程：依据牛顿其次定律mgsin 1mgcos =ma1=a1t代入数据解得a1=2 m/s2，t1=3 s所以滑到B点的速度：vB=a1t1=23 m/s=6 m/s物块在传送带上匀速运动到Ct2== s=1 s所以物块由A到C的时间：t=t1+t2=3 s+1 s=4 s.(2)在斜面上依据动能定理mgh2-1mgcos =mv2解得v=4 m/s6 m/s设物块在传送带先做匀加速运动达v0，运动位移为x，则：a2==2g=2 m/s2v-v2=2ax，x=5 m6 m所以物块先做匀加速直线运动后和传送带一起匀速运动，离开C 点做平抛运动s=v0t0，H=gt，解得s=6 m.(3)因物块每次均抛到同一点D，由平抛学问知：物块到达C点时速度必需有vC=v0当离传送带高度为h3时物块进入传送带后始终匀加速运动，则：mgh3-1mgcos 2mgL=mvh3=1.8 m当离传送带高度为h4时物块进入传送带后始终匀减速运动，则：mgh4-1mgcos 2mgL=mvh4=9.0 m所以当离传送带高度在1.8～9.0 m的范围内均能满意要求，即1.8 m9.0 m.答案：(1)4 s (2)6 m (3)1.8 m9.0 m机械能守恒定律和功能关系专题练习及答案共享到这里，更多内容请关注高考物理试题栏目。
高考物理最新模拟题精选训练(功能关系问题)专题05连接体的功能关系(含解析)
专题05 连接体的功能关系
1．（2017河南天一大联考）如图所示，半圆形光滑滑槽固定放在水平面右侧，左侧有一木板，
木板右端B与滑槽人口C相距7m，且木板上表面与滑槽入口等高．某时刻一小物块以9m/s的初速度滑上木板．木板与半圆形滑槽碰撞后静止不动，小物块冲入半圆形滑槽．已知木板的
长度L=4.5m、质量m1=1kg，与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，小物块的质量m2=2kg，与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，小物块可以看做质点，取重力加速度的大小g=l0m/S2．求：
（1）小物块刚滑上木板时，木板的加速度；
（2）木板与半圈形滑槽碰撞前瞬间的速度；
（3）为使小物块在滑槽内滑动的过程中不脱离滑槽，滑槽半径的取值范围．
【解答】（1）对物块，由牛顿第二定律得μ2m2g=m2a2；
可得物块的加速度大小为 a2=μ2g=4m/s2．
木板的加速度大小为 a1==5m/s2．
（2）设物块和木板达到共同速度为v1的时间为t，则
v1=a1t=v0﹣a2t
代入数据解得 t===1s
- 1 -。
功能关系专题训练(含答案)
10．B【解析】
试题分析：运动员从上向下滑到底端的过程中，受到的合力由F＝ma= ,运动的位移为2h,则合外力做功为 ，A错误；根据动能定理， ＝ ，增加的动能为 ，Wf＝－ ，克服摩擦力做功为 ，BC正确；由功能关系，减少的机械能为 ，D错误。
考点：本题考查功能关系。
11．A
12．（1）2000J（2）-1000J（3）1000J
质量为的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而竖直向下做减速运动设水对他的阻力大小恒为f那么在他减速下降深度为h的过程中g为当地的重力加速度下列说法正确的是a他的动能减少了fhb他的重力势能减少了fmghc他的机械能减少了fmghd他的机械能减少了fh8
1．一物体在运动过程中，重力做了－2J的功，合力做了4J的功，则
3．B4．BD5．C6．B
7．D【解析】分析：（1）运动员的动能和重力势能都在减小，两者的减少量用来做功．
（2）从重力势能大小分析重力势能的变化．
（3）跳水运动员进入水中受到水的阻力，要克服阻力做功，机械能转化为内能，机械能减少，内能增加，机械能减少的量等于克服阻力所做的功．
解答：解：A、跳水运动员进入水中受到水的阻力，运动员的质量不变，速度减小，高度减小，重力势能减小，动能减小，重力势能和动能减小的总量用来克服阻力做功，所以两者减少的总量为W=Fh．不符合题意．
C．克服摩擦力做功为 D.减少的机械能为
11．如 图，竖直向下的拉力F通过定滑轮拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是
A．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能
B．F做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C．F做的功等于木箱增加的动能与木箱克服 摩擦力所做的功之和
专题功能关系含答案
20XX年新建二中高考物理第二轮复习专题2功能关系命题人：裘有昭审题人：涂晓政一、单项选择题1．如图1所示，质量相等的物体A和物体B与地面间的动摩擦因数相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移动x，则( )图1A．摩擦力对A、B做功相等B．A、B动能的增量相同C．F对A做的功与F对B做的功相等D．合外力对A做的功与合外力对B做的功不相等解析因F斜向下作用在物体A上，A、B受的摩擦力不相同，所以摩擦力对A、B做的功不相等，A错误；但A、B两物体一起运动，速度始终相同，故A、B动能增量一定相同，B正确；F不作用在B上，因此力F对B不做功，C错误；合外力对物体做的功等于物体动能的增量，故D错误．答案 B2．如图2所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为x，且速度达到最大值v m.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F f，那么这段时间内( )图2A．小车做匀加速运动B．小车受到的牵引力逐渐增大C．小车受到的合外力所做的功为PtD．小车受到的牵引力做的功为F f x ＋12mv2m解析小车在运动方向上受向前的牵引力F和向后的阻力F f，因为v增大，P不变，由P＝Fv，F －F f＝ma，得出F逐渐减小，a也逐渐减小，当v＝v m时，a＝0，故A、B项均错；合外力做的功W外＝Pt－F f x，由动能定理得W牵－F f x＝12mv2m，故C项错，D项对．答案 D3．如图3所示，一质量为M，长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m 的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F作用在M上，在将m拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为( )图3A．2μmgL B.12μmgLC．μ(M＋m)gL D．μmgL解析在拉力F的作用下，m、M缓慢匀速运动，将m拉到木板的左端的过程中，拉力做功最少，设此时绳的拉力为T，则T＝μmg，T＋μmg＝F，当m到达M左端时，M向右运动的位移为L2，故拉力做功W＝F·L2＝μmgL，故D正确．答案 D4．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是( )解析设在恒力作用下的加速度为a，则机械能增量E＝Fh＝F·at2/2，知机械能随时间不是线性增加，撤去拉力后，机械能守恒，则机械能随时间不变．故C正确，A、B、D错误．答案 C5．如图4所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.2，杆的竖直部分光滑．两部分各套有质量均为1 kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连．初始A、B均处于静止状态，已知：OA＝3 m，OB＝4 m，若A球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1 m(取g＝10 m/s2)，那么该过程中拉力F做功为( )图4A．14 J B．10 J C．6 J D．4 J解析对A、B球整体受力分析如图所示，由于在水平拉力作用下A球缓慢移动，所以F N1＝2mg＝2×1×10 N＝20 N，F f＝μF N1＝0.2×20 N＝4 N，根据动能定理可知，W F＋W F f＋W G B＝0，所以W F＋(－F f×l)＋(－mgl)＝0，代数解得W F＝14 J，选项A正确．答案 A6．将小球以10 m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能E k、重力势能E p与上升高度h间的关系分别如图5中两直线所示．取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )图5A．小球的质量为0.2 kgB．小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20 NC．小球动能与重力势能相等时的高度为2013mD．小球上升到2 m时，动能与重力势能之差为0.5 J解析在最高点，E p＝mgh得m＝0.1 kg，A项错误；由除重力以外其他力做功W其＝ΔE可知：－fh＝E高－E低，E为机械能，解得f＝0.25 N，B项错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H，此时有mgH＝12mv2，由动能定理：－fH－mgH＝12mv2－12mv20得H＝209m，故C项错；当上升h′＝2 m时，由动能定理，－fh′－mgh′＝E k2－12mv20得E k2＝2.5 J，E p2＝mgh′＝2 J，所以动能与重力势能之差为0.5 J，故D项正确．答案 D7．如图6所示，质量相等、材料相同的两个小球A、B间用一劲度系数为k的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B上的水平外力F的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4E k时撤去外力F，最后停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力F到停止运动的过程中，下列说法正确的是( )图6A．撤去外力F的瞬间，弹簧的压缩量为F2kB．撤去外力F的瞬间，弹簧的伸长量为FkC．系统克服摩擦力所做的功小于系统机械能的减少量D．A克服外力所做的总功等于2E k解析撤去F瞬时，弹簧处于拉伸状态，对系统在F作用下一起匀加速运动，由牛顿第二定律有F－2μmg＝2ma，对A有kΔx－μmg＝ma，求得拉伸量Δx＝F2k，则A、B两项错误；撤去F之后，系统运动过程中，克服摩擦力所做的功等于机械能的减少量，则C错误；对A利用动能定理W合＝0－E k A，又有E k A＝E k B＝2E k，则知A克服外力做的总功等于2E k，则D项正确．答案 D8．一质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，从t ＝0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F 作用，F 与时间t 的关系如图7甲所示．物体在t 02时刻开始运动，其v －t 图象如图乙所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则( )图7A ．物体与地面间的动摩擦因数为2F 0mgB ．物体在t 0时刻的加速度大小为2v 0t 0C ．物体所受合力在t 0时刻的功率为2F 0v 0D ．水平力F 在t 0到2t 0这段时间内的平均功率为F 0(2v 0＋F 0t 0m)解析 由题图知在t 02时刻，物体刚被拉动，有F 0＝μmg ，则μ＝F 0mg ，A 错误；在t 0时刻加速度大于v 0t 02＝2v 0t 0，B 错误；物体在t 0时刻的合力F ＝2F 0－μmg ＝F 0，功率P ＝Fv 0＝F 0v 0，C 错误；t 0～2t 0时间内，加速度为a ＝2F 0－μmg m ＝F 0m，2t 0时刻的速度为v ＝v 0＋at ，t 0～2t 0时间内的平均速度v＝v 0＋v2，平均功率P ＝2F 0v ，联立得P ＝F 0(2v 0＋F 0t 0m)，D 正确．答案 D9．如图8所示，有一光滑斜面倾角为θ，c 为斜面上固定挡板，物块a 和b 通过轻质弹簧连接，a 、b 处于静止状态，弹簧压缩量为x .现对a 施加沿斜面向下的外力使弹簧再压缩3x ，之后突然撤去外力，经时间t ，物块a 沿斜面向上运动的速度为v ，此时物块刚要离开挡板．已知两物块的质量均为m ，重力加速度为g .下列说法正确的是( )图8A ．弹簧的劲度系数为2mg sin θxB ．物块b 刚要离开挡板时，a 的加速度为g sin θC ．物块a 沿斜面向上运动速度最大时，物块b 对挡板c 的压力为0D ．撤去外力后，经过时间t ，弹簧弹力对物块a 做的功为5mgx sin θ＋12mv 2解析 无外力作用时，以物块a 为研究对象kx ＝mg sin θ，k ＝mg sin θx，选项A 错误；当物块b 刚离开挡板时，以物块b 为研究对象kx 1＝mg sin θ，所以x 1＝x ，弹簧处于拉伸状态，这时物块a 的加速度为2g sin θ，选项B 错误；物块a 速度最大时，弹簧处于压缩状态，物块b 对挡板c 的压力为2mg sin θ，选项C 错误；撤去外力后由动能定律得W 弹－mg sin θ·5x ＝12mv 2－0，W 弹＝5mgx sin θ＋12mv 2，选项D 正确．答案 D10．如图9，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等，用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B 的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A ，所需时间分别为t 1、t 2，动能增量分别为ΔE k1、ΔE k2，假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与Ⅰ和Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则( )图9A ．ΔE k1＞ΔE k2，t 1＞t 2B ．ΔE k1＝ΔE k2，t 1＞t 2C ．ΔE k1＞ΔE k2，t 1＜t 2D ．ΔE k1＝ΔE k2，t 1＜t 2解析因为摩擦力做功W f＝μ(mg cos θ＋F sin θ)·s＝μmgx＋μFh，可知沿两轨道运动，摩擦力做功相等，根据动能定理得：W F－mgh－W f＝ΔE k，知两次情况拉力做功相等，摩擦力做功相等，重力做功相等，则动能的变化量相等．作出在两个轨道上运动的速度－时间图线如图所示，由于路程相等，则图线与时间轴围成的面积相等，由图可知，t1＞t2.故B正确，A、C、D错误．答案 B二、多项选择题11．有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图10所示．有一些完全相同的滑块(可视为质点)从这些斜面上的A、B、C、D……各点同时由静止释放，下列判断正确的是( )图10A．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上B．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上C．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上D．若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直线上解析由机械能守恒可知A正确，B错误；若A、B、C、D……各点在同一竖直平面内的圆周上，则下滑时间均为t ＝2dg(d为直径)，因此选项C正确；设斜面和水平面间夹角为θ，损失的机械能为ΔE＝mgμs cos θ，损失机械能相同，则s cos θ相同，因此A、B、C、D……各点在同一竖直线上，D正确．答案ACD12．三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°.现有两个质量相同的小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列判断正确的是( )图11A．物块A先到达传送带底端B．物块A、B同时到达传送带底端C．传送带对物块A、B均做负功D．物块A下滑过程系统产生的热量小于B下滑过程系统产生的热量解析计算比较得mg sin θ＞μmg cos θ，A和B沿传送带斜面向下做初速度相同、加速度相同的匀加速运动，并且两物块与地面距离相同，所以两物块同时到达底端，选项A错，B对；两物块的摩擦力方向都与运动方向相反，所以传送带对物块A、B均做负功，选项C对；物块A与传送带运动方向相同，物块B与传送带运动方向相反，而划痕是指物块与传送带间的相对位移，所以s相对A＜s相对B，而Q热＝μmgs相对，所以Q A＜Q B，选项D对．答案BCD13．如图12所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块．现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，重力加速度为g.下列判断正确的是( )图12A．整个过程物块受的支持力垂直于木板，所以不做功B．物块所受支持力做功为mgL sin αC．发生滑动前静摩擦力逐渐增大D．整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增量解析由题意得，物块滑动前支持力属于沿运动轨迹切线方向的变力，由微元法可知在这个过程中支持力做正功，而且根据动能定理，在缓慢抬高A端的过程中，W－mgL sin α＝0，可知W＝mgL sin α，所以A项错，B项正确．由平衡条件得在滑动前静摩擦力f静＝mg sin θ，当θ↑，f静↑，所以C正确．在整个过程中物块的重力势能不变，动能增加，所以机械能变大，根据除了重力以外其他力做功等于机械能的变化量可知D项正确．答案BCD14．如图13甲所示，质量m＝0.5 kg，初速度v0＝10 m/s的物体，受到一个与初速方向相反的外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，经3 s撤去外力，直到物体停止，整个过程物体的v－t图象如图乙所示，g取10 m/s2，则( )图13A．物体与地面的动摩擦因数为0.1B．0～2 s内F做的功为－8 JC．0～7 s内物体由于摩擦产生的热量为25 JD．0～7 s内物体滑行的总位移为29 m解析由图象可知物体在3～7 s内仅受摩擦力做减速运动，其加速度a＝1 m/s2＝μg，得物体与地面的动摩擦因数为0.1，A对；计算0～7 s内所围面积可得物体滑行的总位移为x＝29 m，D对，0～7 s内物体由于摩擦产生的热量为Q＝μmgx＝14.5 J，C错；0～2 s加速度a1＝2 m/s2，由μmg＋F＝ma1可得F＝0.5 N,0～2 s内位移由面积可得s＝16 m，所以F做的功为W＝－Fs＝－8 J，B对．答案ABD 二、实验题15．某兴趣小组的实验装置如图14所示，通过电磁铁控制的小球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器(图中未画出)记录下挡光时间t，测出A、B之间的距离h.实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束．图14(1)若用该套装置验证机械能守恒，已知重力加速度为g，还需要测量的物理量为________．A．A点与地面间的距离HB．小球的质量mC．小球从A到B的下落时间t ABD．小球的直径d(2)用游标卡尺测得小球直径如图15所示，则小球直径为________ cm，某次小球通过光电门毫秒计数器的读数为3 ms，则该次小球通过光电门B时的瞬时速度大小为v＝________ m/s.图15(3)若用该套装置进行“探究做功和物体速度变化关系”的实验，大家提出以下几种猜想：W∝v；W ∝v2；W∝v…….然后调节光电门B的位置，计算出小球每次通过光电门B的速度v1、v2、v3、v4…，并测出小球在A、B间的下落高度h1、h2、h3、h4…，然后绘制了如图16所示的h－v图象．若为了更直观地看出h和v的函数关系，他们下一步应该重新绘制( )图16A ．h －v 2图象 B ．h －v 图象 C ．h －1v图象 D ．h －1v图象答案 (1)D (2)1.14 3.8 (3)A解析 (1)根据机械能守恒定律知，需要知道速度和物体下落的高度，故选项D 正确．(2)游标卡尺是10分的，故游标卡尺的的读数为1.14 cm ，由平均速度来表示瞬时速度，故v ＝d t＝3.8 m/s.(3)由于图中曲线是开口向上的抛物线，故由数学知识可以猜到h －v 2关系，故选项A 正确． 16．小宇同学看见一本参考书上说“在弹性限度内，劲度系数为k 的弹簧，形变量为x 时的弹性势能为E p ＝12kx 2”，为了验证该结论，他分别设计了下面的三个实验(重力加速度用g 表示)：实验一：如图17甲所示，在竖直挂着的弹簧下端挂上一个质量为m 的小球，测得其静止后弹簧的形变量为d ；实验二：如图乙所示，将同一根弹簧竖直固定在水平桌面上，并把同一个小球置于弹簧上端，在弹簧外侧套一根带插销孔的内壁光滑的透明长管，将弹簧压缩后用插销锁定，测出弹簧压缩量为x .拔掉插销解除锁定后，弹簧将小球弹起，测出小球上升的最大高度为H ；实验三：如图丙所示，将这根弹簧置于光滑水平桌面上，一端固定，另一端通过前面的小球将弹簧压缩x 后释放，测得桌面高度为h ，小球最终落点与桌面边沿的水平距离为L .图17(1)由实验一测得该弹簧的劲度系数k ＝________；(2)若E p ＝12kx 2成立，则实验二中测出的物理量x 与d 、H 的关系式是x ＝________________；(3)若E p ＝12kx 2成立，则实验三中测出的物理量x 与d 、h 、L 的关系式是x ＝________________.答案 (1)mg d (2)2Hd (3)Ld 2h解析 (1)如题图甲所示，在竖直挂着的弹簧下端挂上一个质量为m 的小球，测得其静止后弹簧的形变量为d ，根据二力平衡得：F ＝mg ＝kdk ＝mg d.①(2)拔掉插销解除锁定后，弹簧将小球弹起，测出小球上升的最大高度为H ，若E p ＝12kx 2成立，根据小球和弹簧系统机械能守恒列出等式E p ＝12kx 2＝mgH ②由①②解得x ＝2Hd .(3)将弹簧压缩x 后释放，小球初动能E k1＝0， 小球离开桌面后，以初速度v 0做平抛运动，则有L ＝v 0t h ＝12gt 2可得v 0＝L g 2h弹簧的弹性势能转化为小球的动能，所以E p ＝12kx 2＝12mv 20解得x ＝Ld 2h. 17．某学习小组的同学欲“探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系”，在实验室设计了如图18所示甲、乙两套装置，图中A 为小车，B 为打点计时器，C 为弹簧测力计，P 为小桶(内有沙子)，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置．图18(1)如果忽略滑轮与绳间的摩擦，小组成员认为：①甲图中弹簧秤的示数即为小车受到的拉力大小；②乙图中弹簧秤示数的二倍为小车受到的拉力大小．请判断两种分析是否正确，若不正确，请指明并简要说出不正确的原因．__________________________________.(2)选择了上述一种合理的方法后，要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交流电源(含导线)外，还必需的两个实验仪器是________________、________________.(3)该实验中发现小车受到的阻力对实验结果影响较大，在长木板保持水平的情况下，请你利用该装置测出小车受到的阻力，其方法是____________________________________．(4)在上述实验操作中，打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，某同学打出的一段纸带如图19所示，O、A、B…F为打点计时器连续打出的计时点，根据图中数据求出小车运动时与纸带上E点相对应的瞬时速度v E＝________ m/s.(结果保留3位有效数字)图19答案(1)①的说法是正确的；②的说法不正确，因为当小车加速运动时，要考虑滑轮的质量，小车所受到的拉力小于(或不等于)弹簧秤示数的二倍(2)刻度尺天平(3)调整小桶内沙子的质量，轻推小车，使小车拖动纸带做匀速运动，则弹簧秤的示数等于小车受到的阻力大小(4)1.39解析(1)在题图甲中，小车的拉力等于弹簧秤的拉力，在题图乙中，考虑到动滑轮的质量m，设弹簧秤的拉力为F，小车对滑轮的拉力为F T，则2F－F T＝ma，知小车所受到的拉力小于(或不等于)弹簧秤示数的二倍．(2)该实验要计算出小车的动能，要测量小车的质量，所以需要天平；要测量纸带计时点之间的长度，还需要刻度尺．(3)调整小桶内沙子的质量，轻推小车，使小车拖动纸带做匀速运动，则弹簧秤的示数等于小车受到的阻力大小．(4)E点的速度等于DF段的平均速度v E ＝x DF2T＝11.96－6.40×10－20.04m/s＝1.39 m/s.三、计算题18．如图20所示，竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道固定在平台AB上，轨道半径R＝1.8 m，末端与平台相切于A点．倾角为θ＝37°的斜面BC紧靠平台固定，斜面顶端与平台等高．从圆弧轨道最高点由静止释放质量为m＝1 kg的滑块a，当a运动到B点的同时，与a质量相同的滑块b 从斜面底端C点以初速度v0＝5 m/s沿斜面向上运动，a、b(视为质点)恰好在斜面上的P点相遇，已知AB的长度s＝2 m，a与AB面及b与BC面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图20(1)滑块a在圆弧轨道末端A时受轨道的作用力；(2)滑块a在B点时的速度；(3)斜面上P、C间的距离．解析(1)在圆弧轨道上，由动能定理mgR＝12mv2A得v A＝6 m/s在A点，由牛顿第二定律，F N－mg＝mv2AR代入数据得F N＝30 N(2)从A到B，由牛顿第二定律及运动学公式得μmg＝ma A－2a A s＝v2B－v2A得v B＝4 m/s(3)滑块a离开B点后做平抛运动x＝v B ty＝gt22tan θ＝yx代入数据得t＝0.6 s滑块b 沿斜面向上运动，由牛顿第二定律a 1＝mg sin θ＋μmg cos θm＝10 m/s 2滑块b 从C 点开始到速度为零经历的时间t 1＝v 0a 1＝0.5 s ＜0.6 s因此，滑块b 要沿斜面下滑，由牛顿第二定律a 2＝g sin θ－μg cos θ＝2 m/s 2P 、C 间的距离x PC ＝v 0t 1－12a 1t 21－12a 2(t －t 1)2＝1.24 m.答案 (1)30 N (2)4 m/s (3)1.24 m19．如图21所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN 右端N 处与水平传送带理想连接，传送带长L ＝4.0 m ，电动机带动皮带轮沿顺时针方向转动，传送带以速率v ＝3.0 m/s 匀速运动．质量为m ＝1.0 kg 的滑块置于水平导轨上，将滑块向左移动压缩弹簧，后由静止释放滑块，滑块脱离弹簧后以速度v 0＝2.0 m/s 滑上传送带，并从传送带右端滑落至地面上的P 点．已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.20，g ＝10 m/s 2.图21(1)如果水平传送带距地面的高度为h ＝0.2 m ，求滑块从传送带右端滑出点到落地点的水平距离是多少？(2)如果改变弹簧的压缩量，重复以上的实验，要使滑块总能落至P 点，则弹簧弹性势能的最大值是多少？在传送带上最多能产生多少热量？ 解析 (1)滑块滑上传送带后由μmg ＝ma ， 得加速度a ＝μg ＝2 m/s 2设滑块从滑上传送带到速度达到传送带的速度v 所用的时间为t .由v ＝v 0＋at ，得t ＝0.5 s 在时间t 内滑块的位移为x ＝v 0t ＋12at 2＝1.25 m ＜L故滑块在传送带上加速到与传送带速度相等后匀速从右端滑出根据平抛运动规律有h ＝12gt ′2，x P ＝vt ′，解得x P ＝0.6 m.(2)滑块滑上传送带的初速度如果增大，要使滑块从传送带右端平抛的水平位移不变，而滑块滑上传送带的速度达到最大，则应满足滑块经过传送带减速运动到右端时，速度恰好为v ＝3 m/s 由v 2－v 0′2＝2(－a )L ， 解得v 0′＝5 m/s故弹簧的最大弹性势能为E pm ＝12mv 0′2＝12.5 J在这种情况下滑块与传送带的相对路程最大，产生的热量最多，设相对路程为L ′，则L ′＝L －v ·v 0′－va＝1 m 则最多能产生的热量为Q m ＝μmgL ′＝2 J. 答案 (1)0.6 m (2)2 J20．图22为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切．点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面．一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．图22(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)若游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h .(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝m v 2R)解析 (1)游客从B 点做平抛运动，有：2R ＝v B t ，①R ＝12gt 2②联立①②式，解得：v B ＝2gR ③从A 到B ，根据动能定理，有 mg (H －R )＋W f ＝12mv 2B －0④解得：W f ＝－(mgH －2mgR )⑤(2)设OP 与OB 间夹角为θ，游客在P 点时的速度为v P ，受支持力为N ，从B 到P 由机械能守恒可得：mg (R －R cos θ)＝12mv 2P －0⑥过P 点时，根据向心力公式，有：mg cos θ－N ＝m v 2P R⑦N ＝0，⑧ cos θ＝hR⑨联立⑥⑦⑧⑨解得：h ＝23R ⑩答案 (1)2gR －(mgH －2mgR ) (2)23R21．如图23所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L ＝0.4 m ．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN ，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B ＝0.5 T ．在区域Ⅰ中，将质量m 1＝0.1 kg ，电阻R 1＝0.1 Ω 的金属条ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m 2＝0.4 kg ，电阻R 2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd 置于导轨上，由静止开始下滑．cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab 、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s 2，问：图23(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向； (2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度v 多大；(3)从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x ＝3.8 m ，此过程中ab 上产生的热量Q 是多少．解析 (1)根据右手定则判知cd 中电流方向由d 流向c ，故ab 中电流方向由a 流向b . (2)开始放置ab 刚好不下滑时，ab 所受摩擦力为最大摩擦力，设其为F max ，有F max ＝m 1g sin θ①设ab 刚好要上滑时，cd 棒的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律有E ＝BLv②设电路中的感应电流为I ，由闭合电路欧姆定律有I ＝E R 1＋R 2③设ab 所受安培力为F 安，有F 安＝BIL④此时ab 受到的最大摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F 安＝m 1g sin θ＋F max⑤联立①②③④⑤式，代入数据解得：v ＝5 m/s⑥(3)设cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q 总，由能量守恒定律有m 2gx sin θ＝Q 总＋12m 2v2⑦由串联电路规律有Q ＝R 1R 1＋R 2Q 总⑧联立解得：Q ＝1.3 J⑨答案 (1)由a 流向b (2)5 m/s (3)1.3 J。
高考物理一轮复习 考点15 功能关系 机械能守恒定律及其应用练习(含解析)-人教版高三全册物理试题
考点15 功能关系 机械能守恒定律与其应用题组一 根底小题1．如下关于功和能的说法正确的答案是( )A ．作用力做正功，反作用力一定做负功B ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化C ．假设物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒D ．竖直向上运动的物体重力势能一定增加，动能一定减少答案 C解析 当作用力做正功时，反作用力也可能做正功，如反冲运动中的物体，故A 错误；物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定发生变化，比如匀速圆周运动，故B 错误；假设物体除受重力外，还受到其他力作用时，当其他的力做的功等于零时，物体的机械能也守恒，故C 正确；竖直向上运动的物体重力势能一定增加，假设同时物体受到的向上的拉力做正功，如此物体动能不一定减少，故D 错误。
2.如下列图，运动员把质量为m 的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最大高度为h ，在最高点时的速度为v ，不计空气阻力，重力加速度为g ，如此运动员踢球时对足球做的功为( )A.12mv 2 B ．mgh C ．mgh ＋12mv 2 D ．mgh ＋mv 2答案 C解析 足球被踢起后在运动过程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的机械能守恒，足球到达最高点时，其机械能为E ＝mgh ＋12mv 2，由机械能守恒定律得，足球刚被踢起时的机械能为E ＝mgh ＋12mv 2，足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功，因此运动员对足球所做的功为W ＝mgh ＋12mv 2，故A 、B 、D 错误，C 正确。
3.如下列图，一辆小车在牵引力作用下沿弧形路面匀速率上行，小车与路面间的阻力大小恒定，如此上行过程中( )A ．小车处于平衡状态，所受合外力为零B ．小车受到的牵引力逐渐增大C ．小车受到的牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量D ．小车重力的功率逐渐增大答案 C解析 小车做匀速圆周运动，合力充当向心力，不为零，故A 错误；对小车受力分析，牵引力F ＝f ＋mg sin θ，阻力大小恒定，θ变小，所以F 变小，故B 错误；由功能关系得：小车受到的牵引力对小车做的功等于小车重力势能的增加量和因摩擦生成的热量，即牵引力对小车做的功一定大于小车重力势能的增加量，故C 正确；小车重力的功率P ＝mgv sin θ，θ变小，P 减小，故D 错误。
2024年高考物理真题模拟题汇编20力学计算题含解析
专题20 力学计算题1．（2024·新课标Ⅰ卷）我国自主研制了运-20重型运输机。
飞机获得的升力大小F 可用2F kv =描写，k 为系数；v 是飞机在平直跑道上的滑行速度，F 与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为51.2110kg ⨯时，起飞离地速度为66 m/s ；装载货物后质量为51.6910kg ⨯，装载货物前后起飞离地时的k 值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；（2）若该飞机装载货物后，从静止起先匀加速滑行1 521 m 起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
【答案】(1)278m/s v =；（2）2m/s 2，39s t =【解析】（1）空载起飞时，升力正好等于重力：211kv m g = 满载起飞时，升力正好等于重力：222kv m g = 由上两式解得：278m/s v =（2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以2202v ax -= 解得：22m/s a =由加速的定义式变形得：20v v t a a∆-== 解得：39s t =2．（2024·新课标Ⅱ卷）如图，一竖直圆管质量为M ，下端距水平地面的高度为H ，顶端塞有一质量为m 的小球。
圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。
已知M =4m ，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg ,g 为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度； （3）管其次次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满意的条件。
【答案】（1）a 1=2g ，a 2=3g ；（2）11325H H =；（3）152125L H ≥ 【解析】（1）管第一次落地弹起的瞬间，小球仍旧向下运动。
物理一轮复习 专题21 功能关系 能量守恒定律(讲)(含解析)
专题21 功能关系能量守恒定律1.掌握功和能的对应关系，特别是合力功、重力功、弹力功分别对应的能量转化关系。
2。
理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题．一、功能关系功能量的变化合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其他力（除重力、弹力外）做正功机械能增加二、能量守恒定律1．内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：ΔE减＝ΔE增．考点一功能关系的应用1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析．2．只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．4．只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析．★重点归纳★1、功能关系问题的解答技巧对各种功能关系熟记于心，力学范围内,应牢固掌握以下三条功能关系：（1）重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势能的变化；（2)合外力的功等于动能的变化;(3)除重力、弹力外，其他力的功等于机械能的变化．运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化．★典型案例★如图，在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁定。
现解除锁定，小物块与弹簧分离后以一定的水平速度v1向右从A点滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC 。
已知B 点距水平地面的高h 2=0.6m,圆弧轨道BC 的圆心O 与水平台面等高，C 点的切线水平,并与长L=2.8m 的水平粗糙直轨道CD 平滑连接，小物块恰能到达D 处.重力加速度g=10m/s 2,空气阻力忽略不计。
求:（1）小物块由A 到B 的运动时间t ； (2）解除锁定前弹簧所储存的弹性势能E p ; （3）小物块与轨道CD 间的动摩擦因数μ. 【答案】（1)35s （2）2 J （3）0。
专题12 机械能守恒定律的理解与应用、功能关系与能量守恒(原卷版)
专题12 机械能守恒定律的理解与应用、功能关系与能量守恒目录题型一机械能守恒的判断 (1)题型二单物体的机械能守恒问题 (2)题型三连接体的机械能守恒问题 (4)类型1 轻绳连接的物体系统 (5)类型2 轻杆连接的物体系统 (6)类型3 含“弹簧类”系统的机械能守恒 (7)题型四功能关系的理解和应用 (9)类型1功能关系的理解 (9)类型2 功能关系与图像的结合 (10)类型3 功能关系的综合应用 (11)题型五能量守恒定律的理解和应用 (12)题型一机械能守恒的判断【解题指导】机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒．(2)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数和为0)，则机械能守恒．(3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒．【例1】(2022·广东惠州一中月考)(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A 点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒【例2】如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，弹簧一直保持竖直，空气阻力不计，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是()A．小球的动能一直减小B．小球的机械能守恒C．克服弹力做功大于重力做功D．最大弹性势能等于小球减少的动能【例3】(2022·湖南永州市模拟)伽利略在研究力和运动的关系的时候，采用两个平滑对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，小球又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐减小直至为零，如图1所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
专题05 功能关系
1．(2017福建霞浦一中期中)如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与质量为m B的小球B 连接，另一端与套在光滑竖直杆上质量为m A的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A 由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为V A，加速度大小为a A，小球B运动的速度大小为V B，轻绳与杆的夹角为θ．则（）
A．V B=V A cosθ
B．a A=﹣g
C．小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能
D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大
【参考答案】AD
选AB 作为系统，系统的机械能守恒，那么小球B 减小的机械能等于物块A 增加的机械能．故C 错误．
除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A 上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块A 上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小．所以A 上升到与滑轮等高时，机械能最大．故D 正确．
2.(2016·安徽安庆高三月考)如图所示，质量为m 的a 、b 两球固定在轻杆的两端，杆可绕O 点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O 点的距离L 1＞L 2，现在由图示位置静止释放，则在a 下降过程中( )
A ．杆对a 不做功
B ．杆对b 不做功
C ．杆对a 做负功
D ．杆对b 做负功 【参考答案】C
3．(2016·江苏盐城一模)如图所示，B 物体的质量是A 物体质量的1
2，在不计摩擦阻力的情况
下，A 物体自H 高处由静止开始下落。
以地面为参考平面，当物体A 的动能与其势能相等时，物体A 距地面的高度是( )
A.15H
B.25H
C.45H
D.13
H 【参考答案】B
4.(2016·山西太原高三期末)如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员(可视为质点)。
a 站在地面，b 处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直。
若b 从图示位置由静止开始摆下，当b 摆至最低点时，a 刚好对地面无压力。
不考虑空气阻力，则a 与b 的质量之比为( )
A ．1∶1
B ．2∶1
C ．3∶1
D ．4∶1
【参考答案】B
【名师解析】b 下落过程中机械能守恒，有m b gL (1－cos 60°)＝12
m b v 2
，在最低点有F T b －m b g
＝m b v 2
L
，联立解得，F T b ＝2m b g ，当a 刚好对地面无压力时有F T a ＝m a g ，又F T a ＝F T b ，所以m a ∶m b
＝2∶1，故B 正确。
5．(2016·湖北黄冈期中)如图所示，将质量为2 m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ，
杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点下方，距离A 的高度为d 。
现将环从A 点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )
A ．环到达
B 点时，重物上升的高度h ＝d
2
B ．环到达B 点时，环与重物的速度大小之比为
22
C ．环从A 点到B 点，环减少的机械能大于重物增加的机械能
D ．环能下降的最大高度为4d
3
【参考答案】D
【名师解析】环到达B 点时，重物上升的高度为(2－1)d ，A 错误；环运动到B 点时，速度与绳不共线，需要分解环的速度，沿绳子和垂直绳子的方向进行分解，而沿绳子方向的速度等于重物的速度，两者之比为2，故B 错误；以环和重物为研究对象，机械能守恒，故环从
A 点到
B 点，环减少的机械能等于重物增加的机械能，
C 错误；当环到达最低点时速度为零，
此时环减小的重力势能等于重物增加的重力势能，设环下降的最大高度为h ，因而有mgh ＝2mg (d 2＋h 2
－d )，解得h ＝4d 3
，D 正确。
6．(2016·浙江宁波高三月考)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3 m 的a 球置于地面上，质量为m 的b 球从水平位置静止释放，当a 球对地面压力刚好为零时，b 球摆过的角度为θ。
下列结论正确的是( )
A ．θ＝90°
B ．θ＝45°
C ．b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小
D ．b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大 【参考答案】AC
7.(2016·湖南衡阳五校高三联考)如图所示，有一光滑轨道ABC ，AB 部分为半径为R 的1
4
圆弧，
BC 部分水平，质量均为m 的小球a 、b 固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R ，不计小球大小。
开始时a 球处在圆弧上端A 点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，则下列说法正确的是( )
A ．a 球下滑过程中机械能保持不变
B ．b 球下滑过程中机械能保持不变
C ．a 、b 球滑到水平轨道上时速度大小为3gR
D ．从释放a 、b 球到a 、b 球滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a 球做的功为
mgR
2
【参考答案】CD
【名师解析】a 、b 球和轻杆组成的系统机械能守恒，A 、B 错误；由系统机械能守恒有mgR ＋2mgR ＝12×2mv 2
，解得a 、b 球滑到水平轨道上时速度大小为v ＝3gR ，C 正确；从释放a 、b
球滑到水平轨道上，对a 球，由动能定理有W ＋mgR ＝12mv 2，解得轻杆对a 球做的功为W ＝mgR
2，
D 正确。
8.(2016·山西太原高三一模)如图，质量分别为m 和2m 的两个小球A 和B ，中间用长为2L 的轻杆相连，在杆的中点O 处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B 球顺时针转动到最低位置的过程中( )
A ．A 、
B 两球的角速度大小始终相等 B ．重力对B 球做功的瞬时功率一直增大
C ．B 球转动到最低位置时的速度大小为2
3
gL D ．杆对B 球做正功，B 球机械能不守恒 【参考答案】AC
9．(2015·新课标全国Ⅱ，21)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。
则( )
A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为2gh
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
【参考答案】BD
10．(2016·四川外国语学校高三月考)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高A，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则( )
A ．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh
B ．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh ＋38mv 2
C ．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为mgv
D ．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于
3
2
mgv 【参考答案】BD
【名师解析】将汽车的速度沿着绳子和垂直绳子方向分解如图所示，
货物速度为v 货＝v cos θ，由于θ逐渐变小，故货物的速率增大，当θ＝30°时，货物速度为v 货＝
32v ，根据动能定理得，W F －mgh ＝12mv 2货，联立解得，W F ＝mgh ＋38
mv 2
，A 错误，B 正确；在绳与水平夹角为30°时，拉力的功率为P ＝Fv 货＝3
2
Fv ，由于货物的加速度向上，故拉力大于重力，P ＞
3
2
mgv ，C 错误，D 正确。