高考物理最新模拟题精选训练(功能关系)专题05 功能关系(含解析)
专题05 能量观点和动量观点在电磁学中的应用 【讲】-2023年高考物理二轮热点题型归纳(解析)
专题05能量观点和动量观点在电磁学中的应用【要点提炼】1.电磁学中的功能关系(1)电场力做功与电势能的关系：W 电＝－ΔE p 电。
推广：仅电场力做功，电势能和动能之和守恒；仅电场力和重力及系统内弹力做功，电势能和机械能之和守恒。
(2)洛伦兹力不做功。
(3)电磁感应中的功能关系其他形式的能量――→克服安培力做功电能――→电流做功焦耳热或其他形式的能量2．电路中的电功和焦耳热(1)电功：W 电＝UIt ；焦耳热：Q ＝I 2Rt 。
(2)纯电阻电路：W 电＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2Rt ，U ＝IR 。
(3)非纯电阻电路：W 电＝Q ＋E 其他，U >IR 。
(4)求电功或电热时用有效值。
(5)闭合电路中的能量关系电源总功率任意电路：P 总＝EI ＝P 出＋P 内纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝P 总－P 出电源的输出功率任意电路：P 出＝UI ＝P 总－P 内纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R（R ＋r ）2P 出与外电阻R 的关系电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%纯电阻电路：η＝RR＋r×100%由P出与外电阻R的关系可知：①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E24r。
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。
③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。
④当P出<P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。
3．动量观点在电磁感应中的应用(1)动量定理在电磁感应中的应用导体在磁场对感应电流的安培力作用下做非匀变速直线运动时，在某过程中由动量定理有：BL I1Δt1＋BL I2Δt2＋BL I3Δt3＋…＝m v－m v0通过导体横截面的电荷量q＝I1Δt1＋I2Δt2＋I3Δt3＋…得BLq＝m v－m v0，在题目涉及通过电路横截面的电荷量q时，可考虑用此表达式。
功能关系(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(全国通用)
压轴题04功能关系考向一/选择题：三类连接体的功能关系问题考向二/选择题：有关传送带类的功能关系问题考向三/选择题：有关板块类的功能关系问题考向一：三类连接体的功能关系问题1.轻绳连接的物体系统常见情景二点提醒(1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。
(2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。
2.轻杆连接的物体系统常见情景三大特点(1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。
(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。
(3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。
3.轻弹簧连接的物体系统题型特点由轻弹簧连接的物体系统，若只有重力做功或系统内弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。
两点提醒(1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。
(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。
考向二：有关传送带类的功能关系问题1．两个设问角度(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。
(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。
2．两个功能关系(1)传送带电动机做的功W 电＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q ＝Fx 传。
(2)传送带摩擦力产生的热量Q ＝F f ·x 相对。
考向三：有关板块类的功能关系问题1．两个分析角度(1)动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速度分析两者的运动过程，画出运动轨迹图，找到位移和相对位移关系，根据时间关系列位移等式和速度等式。
高中物理高考全国卷真题05 功能关系
近5年全国卷真题05 功能关系一、单选题1. ( 2分) （2021·全国乙卷）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。
用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。
在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能不守恒C. 动量不守恒，机械能守恒D. 动量不守恒，机械能不守恒2. ( 2分) （2020·新课标Ⅲ）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。
已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（）A. 3 JB. 4 JC. 5 JD. 6 J3. ( 2分) （2019·全国Ⅲ卷）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。
距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h的变化如图所示。
重力加速度取10 m/s2。
该物体的质量为（）A. 2 kgB. 1.5 kgC. 1 kgD. 0.5 kg4. ( 2分) （2018·全国Ⅱ卷）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功5. ( 2分) （2018·全国Ⅱ卷）高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A. 10NB. 102NC. 103ND. 104N6. ( 2分) （2018·全国Ⅰ卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比7. ( 2分) （2018·全国Ⅰ卷）如图，abc是垂直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R 的四分之一的圆弧，与ac相切于b点。
2021-2022年高考物理最新模拟题精选训练功能关系问题专题05连接体的功能关系含解析
2021年高考物理最新模拟题精选训练功能关系问题专题05连接体的功能关系含解析1．（xx河南天一大联考）如图所示，半圆形光滑滑槽固定放在水平面右侧，左侧有一木板，木板右端B与滑槽人口C相距7m，且木板上表面与滑槽入口等高．某时刻一小物块以9m/s的初速度滑上木板．木板与半圆形滑槽碰撞后静止不动，小物块冲入半圆形滑槽．已知木板的长度L=4.5m、质量m1=1kg，与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，小物块的质量m2=2kg，与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，小物块可以看做质点，取重力加速度的大小g=l0m/S2．求：（1）小物块刚滑上木板时，木板的加速度；（2）木板与半圈形滑槽碰撞前瞬间的速度；（3）为使小物块在滑槽内滑动的过程中不脱离滑槽，滑槽半径的取值范围．【解答】（1）对物块，由牛顿第二定律得μ2m2g=m2a2；可得物块的加速度大小为 a2=μ2g=4m/s2．木板的加速度大小为 a1==5m/s2．（2）设物块和木板达到共同速度为v1的时间为t，则v1=a1t=v0﹣a2t代入数据解得 t===1sv1=a1t=5×1=5m/s此过程中木板的位移为 x1===2.5m＜7m小物块的位移 x2===7m物块与木板的相对位移为△x=x2﹣x1=7m﹣2.5m=4.5m因为△x=L，所以物块刚好滑至木板的右端时，两者具有共同速度，假设木板与物块一起匀减速运动，加速度大小为 a3==μ1g=1m/s2．因为a3＜a2，所以物块和木板一起减速．设滑行到C处的速度为v C，根据速度位移关系有=2a3（s﹣x1）解得 v C===4m/s即木板与半圈形滑槽碰撞前瞬间的速度是4m/s．答：（1）小物块刚滑上木板时，木板的加速度是4m/s2；（2）木板与半圈形滑槽碰撞前瞬间的速度是4m/s；（3）为使小物块在滑槽内滑动的过程中不脱离滑槽，滑槽半径的取值范围为R≤0.32m或R≥0.8m．【点评】本题通过计算分析木板与滑槽碰撞前物块与木板的速度是否相同是关键．第2题容易只考虑滑块通过最高点的情况，而遗漏滑块恰好滑至圆弧到达E点时速度为零的情况，要培养自己分析隐含的临界状态的能力．2.(xx·山东菏泽高三月考)(20分)质量均为m＝1 kg的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为θ＝37°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为h＝1 m，如图所示。
高三物理二轮复习常考模型微专题复习-功能关系的应用专题(含解析)
功能关系的应用专题一、单选题1.如图所示，小物体从竖直弹簧上方离地高ℎ1处由静止释放，其动能E k与离地高度h的关系如图b所示．其中高度从ℎ1下降到ℎ2，图象为直线，其余部分为曲线，ℎ3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g.以下说法正确的是()A. 小物体下降至高度ℎ3时，弹簧形变量为0B. 小C. 小物体下落至高度ℎ5时，加速度为0D. 小物体从高度ℎ2下降到ℎ4，弹簧的弹性势能增加了m2g2k物体从高度ℎ1下降到ℎ5，弹簧的最大弹性势能为mg(ℎ1−ℎ5)2.如图所示，从地面上的A点以速度v竖直向上拋出一小球，小球上升至最高点B后返回，O为A、B的中点，小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变。
下列说法正确的是()A. 小球上升至O点时的速度等于0.5vB. 小球在上升过程中重力的冲量小于下降过程中重力的冲量C. 小球在上升过程中合力的冲量小于下降过程中合力的冲量D. 小球在上升过程中动能的减少量等于下降过程中动能的增加量3.如图甲所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始向下运动，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示，其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是()A. 在0～x2过程中物体先加速后匀速C.B. 在0～x1过程中物体的加速度一直减小D.在x1～x2过程中物体的加速度为gsinθ在0～x2过程中拉力F做的功为W F=E1−E2+μmgx24.如图所示，光滑斜面倾角为θ，轻弹簧劲度系数为k，下端固定在挡板上，上端和物体B拴接在一起。
开始时，B在C点处于平衡状态。
物体A由斜面上某点下滑，并以速度v0与B发生碰撞，碰撞瞬间粘连在一起，经过最低点后恰好能到达D点，A、B可视为质点且质量均为m，C、D间距离为2mgsinθk，则v0为()A. 4gsinθ√1k B. 4gsinθ√mkC. 2gsinθ√1kD. 2gsinθ√mk5.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程()A. 动能增加12mv2 B. 机械能增加2mv2C. 重力势能增加32mv2 D. 电势能增加2mv26.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。
2020年高考物理二轮复习专题05功能关系在电学中的应用押题专练含解析
专题05 功能关系在电学中的应用1．如图2－6－13所示，质量为m 的金属线框A 静置于光滑水平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m 的物体B 相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d 表示A 与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设B 下降h (h ＞d )高度时的速度为v ，则以下关系中能够成立的是( )图2－6－13A ．v 2＝gh B ．v 2＝2ghC ．A 产生的热量Q ＝mgh －mv 2D ．A 产生的热量Q ＝mgh －12mv 2答案 C2．如图2－6－6甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q 的正点电荷．将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A 点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B 处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙(E 1和x 1为已知量)．已知重力加速度为g ，静电力常量为k ，由图象可求出( )图2－6－6A ．小物块的带电量B ．A 、B 间的电势差C ．小物块的质量D ．小物块速度最大时到斜面底端的距离解析 小物块在B 点时E 1＝mgx 1sin θ，解得m ＝E1gx1sin θ，选项C 正确；小物块由A 到B 的过程中，据动能定理，可得qU AB ＋W G ＝0，由功能关系知W G ＝－E 1，故有qU AB ＝E 1，故只能求得小物块由A 到B 的过程中电场力所做的功(或小物块电势能的减少量)，无法求出小物块的带电量及A 、B 两点间的电势差，选项A 、B 错误；小物块向上运动的过程中，开始时库仑力大于重力沿斜面向下的分力，小物块向上加速，随着向上运动，库仑力减小，当库仑力等于重力沿斜面向下的分力时，小物块的速度达到最大，此时有mg sin θ＝k Qqr2，因q 未知，故无法求得小物块到斜面底端的距离r ，选项D 错误．答案 C3．如图2－6－15所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离l 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g .则此过程中( )图2－6－15A ．杆的速度最大值为错误!B ．安培力做的功等于电阻R 上产生的热量C ．恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D ．恒力F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量答案 D4．质量为m 的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h 后在整个空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地，重力加速度为g ，则( )A ．从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了mghB ．从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了mghC ．从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少了53mghD ．小球返回原出发点时的速度大小为7gh解析 小球先做自由落体运动，然后受电场力和重力向下做匀减速到速度为零，再向上做匀加速回到出发点．设小球下落高度h 用了t 秒，加上电场后小球的加速度大小为a ，加上电场时速度为v ，规定向下为正方向，由运动学公式：12gt 2＋gt ×t －12at 2＝0，解得a ＝3g ，由v 2＝2gh ，解得v ＝2gh ；根据牛顿第二定律，F 电－mg ＝ma ，得F 电＝4mg ，因此，从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，电场力做功为W 电＝F 电h ＝4mgh ，根据电场力做功和电势能的关系，可知小球的电势能的减少量为ΔE p ＝4mgh ，故选项A 错误；从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少量为ΔE k ＝12mv 2－0＝mgh ，选项B 正确；从加电场开始到小球下落最低点的过程中，设下落高度为h ′，由运动学公式：v 2＝2ah ′，解得h ′＝h 3，从开始下落到小球运动至最低点的过程中，重力做功为W G ＝mg (h ＋h ′)＝43mgh ，根据重力做功和重力势能的关系，可知小球的重力势能的减少量为ΔE p ′＝43mgh ，选项C 错误；设小球返回到原出发点时的速度为v ′，由动能定理，可得12mv ′2＝3mg (h ＋h ′)，解得v ′＝8gh ，选项D 错误． 答案 B5．如图2－6－16所示，两平行金属板水平放置，板长为L ，板间距离为d ，板间电压为U ，一不计重力、电荷量为q 的带电粒子以初速度v 0沿两板的中线射入，经过t 时间后恰好沿下板的边缘飞出，则( )图2－6－16A ．在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为14UqB ．在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为38UqC ．在粒子下落的前d 4和后d4过程中，电场力做功之比为1∶1D ．在粒子下落的前d 4和后d4过程中，电场力做功之比为1∶2答案 BC6.如图2－6－17所示，绝缘杆两端固定带电小球A 和B ，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用，初始时杆与电场线垂直．现将杆右移，同时顺时针转过90°，发现A 、B 两球电势能之和不变．根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是( )图2－6－17A ．A 一定带正电，B 一定带负电B ．A 、B 两球所带电量的绝对值之比q A ∶q B ＝1∶2C ．A 球电势能一定增加D ．电场力对A 球和B 球做功的绝对值相等答案 BD7．如图2－6－18所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P 点固定一个点电荷＋Q ，P 点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A 与P 点连线水平．电荷量为－q 的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A 处由静止开始沿管向下运动，在A 处时小球的加速度为a .图中PB ⊥AC ，B 是AC 的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋Q 形成的电场中( )图2－6－18A ．A 点的电势高于B 点的电势 B ．B 点的电场强度大小是A 点的4倍C ．小球从A 到C 的过程中电势能先减小后增大D ．小球运动到C 处的加速度为g －a解析 在正电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，因此B 点的电势高于A 点的电势，A 错误；根据点电荷电场强度的决定式得E A ＝kQ PA2，E B ＝kQPB2，由几何关系得PA ＝2PB ，解得E B ＝4E A ，B 正确；小球从A 到C的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，C 正确；小球在A 、C 两处受到的电场力大小相等，对小球受力分析，在A 处，由牛顿第二定律得mg sin 30°＋F cos 30°＝ma ，在C 处，由牛顿第二定律得mg sin 30°－F cos 30°＝ma C ，解得a C ＝g －a ，D 正确．答案 BCD8．如图2－6－19所示，相距为L 的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨上固定有质量为m ，电阻为R 的两根相同的导体棒，导体棒MN 上方轨道粗糙，下方光滑，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B .将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN 下滑而EF 保持静止，当MN 下滑速度最大时，EF 与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，下列叙述正确的是( )图2－6－19A ．导体棒MN 的最大速度为2mgRsin θB2L2B ．导体棒EF 与轨道之间的最大静摩擦力为mg sin θC ．导体棒MN 受到的最大安培力为mg sin θD ．导体棒MN 所受重力的最大功率为m2g2Rsin2θB2L3答案 AC9．如图2－6－10所示，两根正对的平行金属直轨道MN 、M ′N ′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l ＝0.50 m ．轨道的M 、M ′端之间接一阻值R ＝0.40 Ω的定值电阻，N 、N ′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP 、N ′P ′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R 0＝0.50 m ．图2－6－10直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B ＝0.64 T 的匀强磁场中，磁场区域的宽度d ＝0.80 m ，且其右边界与NN ′重合．现有一质量m ＝0.20 kg 、电阻r ＝0.10 Ω的导体杆ab 静止在距磁场的左边界s ＝2.0 m 处．在与杆垂直的水平恒力F ＝2.0 N 的作用下导体杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F ，结果导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点PP ′.已知导体杆在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆与直轨道之间的动摩擦因数μ＝0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g ＝10 m/s 2，求：(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流的大小和方向； (2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R 上的电荷量； (3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．解析 (1)设导体杆在F 的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v 1，根据动能定理则有(F －μmg )s ＝12mv 21，解得v 1＝6.0 m/s导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势E ＝Blv 1＝1.92 V此时通过导体杆上的电流大小I ＝ER ＋r＝3.84 A 根据右手定则可知，电流方向为由b 向a .(3)设导体杆离开磁场时的速度大小为v 2，运动到半圆形轨道最高点的速度为v 3，因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点，根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有mg ＝m v23R0对于导体杆从NN ′运动至PP ′的过程，根据机械能守恒定律有12mv 2＝12mv 23＋mg ·2R 0联立解得v 2＝5.0 m/s导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能 ΔE ＝12mv 21－12mv 2＝1.1 J此过程中电路中产生的焦耳热为Q ＝ΔE －μmgd ＝0.94 J.答案 (1) 3.84 A 由b →a (2)0.512 C (3)0.94 J10．如图2－6－20所示，在E ＝103V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN 与一水平绝缘轨道MN 在N 点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R ＝40 cm ，N 为半圆形轨道最低点，P 为QN 圆弧的中点，一带负电q ＝10－4C 的小滑块质量m ＝10 g ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N点右侧1.5 m 的M 处，取g ＝10 m/s 2，求：图2－6－20(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q ，则小滑块应以多大的初速度v 0向左运动？ (2)这样运动的小滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？ 解析 设小滑块到达Q 点时速度为v ，由牛顿第二定律得mg ＋qE ＝m v2R小滑块从开始运动至到达Q 点过程中，由动能定理得 －mg ·2R －qE ·2R －μ(mg ＋qE )x ＝12mv 2－12mv 20联立方程组，解得：v 0＝7 m/s.答案 (1)7 m/s(2)0.6 N11．如图2－6－21甲所示，MN 、PQ 为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L 为0.5 m ，导轨左端连接一个阻值为2 Ω的定值电阻R ，将一根质量为0.2 kg 的金属棒cd 垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd 的电阻r ＝2 Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ＝2 T ．若棒以1 m/s 的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F 作用，并保持拉力的功率恒为4 W ，从此时开始计时，经过2 s 金属棒的速度稳定不变，图乙为安培力与时间的关系图象．试求：(1)金属棒的最大速度；(2)金属棒速度为3 m/s 时的加速度；(3)求从开始计时起2 s 内电阻R 上产生的电热．解析 (1)金属棒的速度最大时，所受合外力为零，即BIL ＝F 而P ＝F ·v m ，I ＝BLvmR ＋r解出v m ＝错误!＝错误! m/s ＝4 m/s. (2)速度为3 m/s 时，感应电动势E ＝BLv ＝2×0.5×3 V＝3 V(3)在此过程中，由动能定理得Pt ＋W 安＝12mv 2m －12mv 20 W 安＝－6.5 J Q R ＝－W 安2＝3.25 J. 答案 (1)4 m/s (2)3512 m/s 2(3)3.25 J。
题型专练05 功能关系的应用-高考物理二轮复习微专题专练(人教版)(解析版)
题型专练05功能关系的应用一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.(改编)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。
小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,下列说法正确的是()。
A.小环重力的功率一直增大B.小环所受的合外力一直做正功C.小环所受的合外力一直不做功D.大圆环对小环的作用力的功率逐渐变大【答案】B【解析】小环在固定的光滑大圆环上滑动,做圆周运动,其速度沿大圆环切线方向,大圆环光滑,没有摩擦,对小环的作用力即弹力,垂直于切线方向,与速度垂直,故大圆环对小环的作用力不做功,功率始终为零,D项错误;重力的瞬时功率等于重力与竖直分速度的乘积,最高点速度为零,最低点速度与重力垂直,重力瞬时功率都为零,中间竖直分速度不为零,说明重力的瞬时功率有先增大后减小的变化,A项错误;只有重力做功,合外力做的功即重力做的功,下降过程重力做正功,即合外力做正功(也可认为重力势能减小,动能增大,根据动能定理,合外力做正功),C项错误,B项正确。
2.改编)滑雪运动深受人民群众的喜爱,某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中()。
A.所受合外力做功先增大后减小B.所受摩擦力的功率在变大C.重力的功率不变D.克服摩擦力做的功等于重力势能的减小量【答案】D【解析】运动员速率不变,质量不变,即动能不变,根据动能定理,知合外力始终不做功,所以A项错误;因速率不变,则摩擦力大小时刻等于重力沿滑道切线方向的分力,θ在减小,由f=mg sin θ,可知摩擦力越来越小,所以摩擦力的功率在变小,B项错误;速率不变,重力沿切线的分力在减小,所以重力功率在变小,C项错误;因为动能不变,合外力做的功为零,支持力不做功,所以克服摩擦力做的功等于重力做的功,等于重力势能的减小量,D 项正确。
(完整版)2020年高考物理专题复习-功能关系(含答案)
A ．2
B．3
C． 4
D．5
2．一物体以初速度 竖直向上抛出， 落回原地速度为 力大小保持不变，则重力与阻力大小之比为
，设物体在运动过程中所受的阻
A ．3：1
B ．4： 3
C． 5： 3
D ．7：5
3．如图所示，一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，一小物块从斜面底端以初速度
v 0沿斜面上滑至最高点的过程中损失的机械能为 滑，则滑至最高点的过程中损失的机械能为
当地的重力加速度） （ ）
A ．他的重力势能减少了 mgh
B ．他的动能减少了 Fh
C．他的机械能减少了（ F﹣ mg） h
D ．他的机械能减少了 Fh
10 ．如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动
某 一时刻
小球 1 运动到自身轨道的最低点，小球 2 恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相
E。若小物块以 2v0 的初速度沿斜面上
A ．E B． E C． 2E D ． 4E 4．如图所示，足够长的水平传送带以 v＝ 2m/s 的速度匀速前进，上方漏斗以每秒 25kg 的速度把煤粉均匀、竖直抖落到传送带上，然后随传送带一起运动。己知煤粉与传送带 间的动摩擦因数为 0.2， 欲使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增 加的功率为 （ ）
13．如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为 θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时 上端位于 A 点。质量为 m 的物体从斜面上的 B 点由静止开始下滑，与弹簧发生相互作
用后，最终停在斜面上。下列说法正确的是（
）
A ．物体最终将停在 A 点 B ．整个过程中物体第一次到达
A 点时动能最大
试卷第 4 页，总 9 页
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专题05 功能关系
1．(2017福建霞浦一中期中)如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与质量为m B的小球B 连接，另一端与套在光滑竖直杆上质量为m A的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A 由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为V A，加速度大小为a A，小球B运动的速度大小为V B，轻绳与杆的夹角为θ．则（）
A．V B=V A cosθ
B．a A=﹣g
C．小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能
D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大
【参考答案】AD
选AB 作为系统，系统的机械能守恒，那么小球B 减小的机械能等于物块A 增加的机械能．故C 错误．
除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A 上升到与滑轮等高前，拉力做正功，机械能增加，物块A 上升到与滑轮等高后，拉力做负功，机械能减小．所以A 上升到与滑轮等高时，机械能最大．故D 正确．
2.(2016·安徽安庆高三月考)如图所示，质量为m 的a 、b 两球固定在轻杆的两端，杆可绕O 点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O 点的距离L 1＞L 2，现在由图示位置静止释放，则在a 下降过程中( )
A ．杆对a 不做功
B ．杆对b 不做功
C ．杆对a 做负功
D ．杆对b 做负功 【参考答案】C
3．(2016·江苏盐城一模)如图所示，B 物体的质量是A 物体质量的1
2，在不计摩擦阻力的情况
下，A 物体自H 高处由静止开始下落。
以地面为参考平面，当物体A 的动能与其势能相等时，物体A 距地面的高度是( )
A.15H
B.25H
C.45H
D.13
H 【参考答案】B
4.(2016·山西太原高三期末)如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员(可视为质点)。
a 站在地面，b 处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直。
若b 从图示位置由静止开始摆下，当b 摆至最低点时，a 刚好对地面无压力。
不考虑空气阻力，则a 与b 的质量之比为( )
A ．1∶1
B ．2∶1
C ．3∶1
D ．4∶1
【参考答案】B
【名师解析】b 下落过程中机械能守恒，有m b gL (1－cos 60°)＝12
m b v 2
，在最低点有F T b －m b g
＝m b v 2
L
，联立解得，F T b ＝2m b g ，当a 刚好对地面无压力时有F T a ＝m a g ，又F T a ＝F T b ，所以m a ∶m b
＝2∶1，故B 正确。
5．(2016·湖北黄冈期中)如图所示，将质量为2 m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为
d ，杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点下方，距离A 的高度为d 。
现将环从A
点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )
A ．环到达
B 点时，重物上升的高度h ＝d
2
B ．环到达B 点时，环与重物的速度大小之比为
22
C ．环从A 点到B 点，环减少的机械能大于重物增加的机械能
D ．环能下降的最大高度为4d
3
【参考答案】D
【名师解析】环到达B 点时，重物上升的高度为(2－1)d ，A 错误；环运动到B 点时，速度与绳不共线，需要分解环的速度，沿绳子和垂直绳子的方向进行分解，而沿绳子方向的速度等于重物的速度，两者之比为2，故B 错误；以环和重物为研究对象，机械能守恒，故环从
A 点到
B 点，环减少的机械能等于重物增加的机械能，
C 错误；当环到达最低点时速度为零，
此时环减小的重力势能等于重物增加的重力势能，设环下降的最大高度为h ，因而有mgh ＝2mg (d 2＋h 2
－d )，解得h ＝4d 3
，D 正确。
6．(2016·浙江宁波高三月考)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3 m 的a 球置于地面上，质量为m 的b 球从水平位置静止释放，当a 球对地面压力刚好为零时，b 球摆过的角度为θ。
下列结论正确的是( )
A ．θ＝90°
B ．θ＝45°
C ．b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小
D ．b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大 【参考答案】AC
7.(2016·湖南衡阳五校高三联考)如图所示，有一光滑轨道ABC ，AB 部分为半径为R 的1
4
圆弧，
BC 部分水平，质量均为m 的小球a 、b 固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R ，不计小球大小。
开始时a 球处在圆弧上端A 点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，则下列说法正确的是( )
A ．a 球下滑过程中机械能保持不变
B ．b 球下滑过程中机械能保持不变
C ．a 、b 球滑到水平轨道上时速度大小为3gR
D ．从释放a 、b 球到a 、b 球滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a 球做的功为
mgR
2
【参考答案】CD
【名师解析】a 、b 球和轻杆组成的系统机械能守恒，A 、B 错误；由系统机械能守恒有mgR ＋2mgR ＝12×2mv 2
，解得a 、b 球滑到水平轨道上时速度大小为v ＝3gR ，C 正确；从释放a 、b
球滑到水平轨道上，对a 球，由动能定理有W ＋mgR ＝12mv 2，解得轻杆对a 球做的功为W ＝mgR
2，
D 正确。
8.(2016·山西太原高三一模)如图，质量分别为m 和2m 的两个小球A 和B ，中间用长为2L 的轻杆相连，在杆的中点O 处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B 球顺时针转动到最低位置的过程中( )
A ．A 、
B 两球的角速度大小始终相等 B ．重力对B 球做功的瞬时功率一直增大
C ．B 球转动到最低位置时的速度大小为
2
3
gL D ．杆对B 球做正功，B 球机械能不守恒 【参考答案】AC
9．(2015·新课标全国Ⅱ，21)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。
则( )
A．a落地前，轻杆对b一直做正功
B．a落地时速度大小为2gh
C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
【参考答案】BD
10．(2016·四川外国语学校高三月考)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高A，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30°，则( )
A．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh
B．从开始到绳与水平夹角为30°时，拉力做功mgh＋3
8 mv2
C．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率为mgv
D．在绳与水平夹角为30°时，拉力功率大于
3
2 mgv
【参考答案】BD
【名师解析】将汽车的速度沿着绳子和垂直绳子方向分解如图所示，
货物速度为v货＝v cos θ，由于θ逐渐变小，故货物的速率增大，当θ＝30°时，货物速度
为v货＝
3
2
v，根据动能定理得，W F－mgh＝
1
2
mv2货，联立解得，W F＝mgh＋
3
8
mv2，A错误，B正确；
在绳与水平夹角为30°时，拉力的功率为P＝Fv货＝
3
2
Fv，由于货物的加速度向上，故拉力
大于重力，P＞
3
2
mgv，C错误，D正确。
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