重点单元知识归纳与易错总结

一、单元重点知识归纳
知识点1：小数的意义和小数的计数单位
小数的意义：把单位“ 1” 平均分成 10份、100份、1000份……这样的1份或几 份可以用分母是 10 、 100 、 1000…… 的分 数来表示，也可以用小数来表示。
01
知识点1：小数的意义和小数的计数单位 小数的计数单位是十分之一、百分 之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、 0.001…
这个两位数最小为5.55，
最大是5.64。
错误答案：84560000=8.46亿 正确答案：84560000=0.8456亿≈0.85亿
错点警示：表示所求的数是近似数，应 用“ ≈ ”连接，改写成用“亿”作单位 的数，应先找到亿位，在亿位的右下角 点上小数点，当亿位上没有数字时，要 添“0”补足数位。
规避策略：求近似数时，一定要用“ ≈ ” 连接，改写成用“万”或“亿”作单位 的数，位数不够时，要在前面添“ 0 ” 补足数位。
0.057
分析
1 缩小到原来的 1000
5.7
就是除以1000
5.7÷1000
就是把5.7的小数点向左 移动三位
0.0057
1 ，各是多少？ 1000
1 1 4.把5.7分别缩小到原来的 、 、 10 100
1 答：把5.7分别缩小到原来的 是0.57； 10 1 把5.7分别缩小到原来的 是0.057； 100 1 把5.7分别缩小到原来的 是0.0057。 1000
错点警示： 26dm 改写成多少米，要 除以进率 10 ，得 2.6 ， 0.8kg 改写成多 少g要乘以进率1000，得800。
规避策略：低级单位的数转化成高级 单位的数要除以进率，高级单位的数 转化成低级单位的数要乘以进率。
易错点
6
没有掌握求近似数的方法 ）
【例题6】判断：4.009保留一位小数是4.1。（ 错误答案：√
3.不改数的大小，把下面各数改写成 三位小数。 0.5= 3.09= .
4=
.
分析 三位小数就是小数部分含有 三位数的小数。根据小数的性质， 可以通过在已知小数的末尾添上 “0”或去掉“0”完成改写。整 数改写成小数时，在整数的右下 角点上小数点，末尾添3个0。
3.不改数的大小，把下面各数改写成 三位小数。 0.5= 0.500 3.09= 3.090 .
5. 妈妈到菜市场买菜，买 500 克西红柿 花了1元3角，买3kg萝卜花了4元2角，每千 克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？ 1元3角=13角 4元2角=42角 1kg=1000g
13×（1000÷500）-42÷3 =13×2-14=26-14 =12（角）=1.2元
6.一个两位小数，它的近似数是5.6，这 个两位数最小是多少？最大是多少？
02
小数每相邻两个计数单位间的进率 是10。
03
知识点2：小数的读法和写法
01
小数的读法
读小数时，先读整数部分，按整数 的读法来读；再读小数点，小数点读作 “点”，最后读小数部分，依次读出每 一位上的数字。
知识点2：小数的读法和写法
02
小数的写法
先写整数部分，按照整数的写法来写。 如果整数部分是零，就直接写 0；再在个 位的右下角点上小数点；最后依次写出 小数部分每一位上的数字。
小数的性质和应Hale Waihona Puke 知识点3： 小数的性质化简、改写小数
小数的性质： 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小 数的大小不变。
化简小数的方法： 依据小数的性质，去掉小数末尾的 0 ， 小数的大小不变。
小数的性质和应用 知识点3： 小数的性质化简、改写小数 改写小数的方法： 在不改变小数大小的前提下，根据小 数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉 “0”即可。整数改写成小数，首先在整数 的右下角点上小数点，然后根据需要在 小数点后添上相应个数的“0”。
错误答案：√ 正确答案：×
错点警示：小数的末尾添上“ 0 ”或去掉 “0”，虽然不改变小数的大小，但计数单 位却发生了变化，因此表示的意义不同。 规避策略：计数单位不同的小数，它们所 表示的意义不同。
易错点
4
小数的大小与小数的位数的多少有关
【例题4】比较，在
7.142 71.4
里填上“>”或“<”。
2
知识点7：小数与单位换算的方法 把高级单位的单名数改写成低级单位 的单名数的方法：用这个数乘两个单位 间的进率，如果两个单位间的进率是10、 100 、 1000…… 可以直接把小数点向右移 动一位、二位、三位……
3
知识点8：求小数的近似数的方法
求小数的近似数可以用“四舍五入”法。 保留整数时，表示精确到个位，应根据十分 位上的数的大小来判断是否进位；保留一位 小数时，表示精确到十分位，应根据百分位 上的数的大小来判断是否进位；保留两位小 数时，表示精确到百分位，应根据千分位上 的数的大小来判断是否进位……
错误答案：7.142 > 71.4 正确答案：7.142 < 71.4
错点警示：比较小数的大小时要从高 位起逐位比较。 规避策略：小数的大小与小数位数的 多少无关。
易错点
5
单名数之间改写乘除进率不清 0.8kg=（ ）g
【例题5】26dm=（ ）m
错误答案：260、0.0008
正确答案：2.6、800
知识点7：小数与单位换算的方法 把低级单位的单名数改写成高级单位 的单名数的方法：用这个数除以两个单 位间的进率，如果两个单位间的进率是10、 100 、 1000…… 可以直接把小数点向左移 动一位、两位、三位……
1
知识点7：小数与单位换算的方法 把复名数改写成用小数表示的高级单 位的单名数的方法：复名数中高级单位 的数不动，作为小数的整数部分，把复 名数中低级单位的数改写成高级单位的 数，作为小数部分。
学习重点
1.理解小数的意义，认识小数的计算 单位，会读写小数，会比较小数的大小。 2.掌握小数的性质和小数点移动引起 小数大小变化的规律。 3.能按照“四舍五入法”求出小数的 近似数。
学习难点
1.理解小数的基本性质。 2.理解小数点移动引起小数大小变化的 规律，并能应用这个规律解决实际问题。 3.理解把较大的数改写成用“万”或 “亿”作单位的数与求一个数的近似数的 区别。
三、单元复习训练 1.你能将下列分数改写成两位小数吗？
380 =（ 1000 1600 = （ 10000
）
3 = （ 10
）
）
分析 根据小数的意义先将分 数转化成小数，再根据小 数的性质将小数改写成两 位小数。
1.你能将下列分数改写成两位小数吗？
380 =（ 0.38 ） 1000 1600 = （ 0.16 ） 10000 3 = （ 0.30 ） 10
4= 4.000 .
1 ，各是多少？ 1000
1 1 4.把5.7分别缩小到原来的 、 、 10 100
分析
1 缩小到原来的 10
5.7
就是除以10
5.7÷10
就是把5.7的小数点向左 移动一位
0.57
分析
1 缩小到原来的 100
5.7
就是除以100
5.7÷100
就是把5.7的小数点向左 移动两位
正确答案：×
错点警示：要求保留一位小数，关键要 看百分位上的数字0，千分位的数字9不 用考虑，0要舍去，应该是4.0。
规避策略：保留几位小数，只要看保留 小数位数的下一位即可，后面无论有多 少位数，都不用考虑。
求近似数时，用“=”连接，位 易错点 7 数不够时添“0”补足
【例题7】将84560000改写成用“亿”作单位 的数（保留两位小数）。
重点单元知识归纳与易错总结
R·四年级下册
学习目标
1.理解并掌握小数的意义，认识小数的计 数单位，会读写小数，知道比较小数大小的 方法。 2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数 大小变化的规律，能根据小数的性质化简和 改写小数。
学习目标
3.掌握单名数和复名数的相互改写的方法。 4.掌握用“四舍五入”保留一定的小数位 数的方法。 5.掌握把较大的数改写成用“万”或“亿” 作单位的数的方法。
正确答案：40×50=2000
错点警示：此题错在积的末尾少写一个0， 口算时，先算4×5=20，两个乘数的末尾一 共有两个0，应在20的后面添上两个0。 规避策略：两个乘数的末尾一共有几个0， 积的末尾就至少有几个0。
易错点
3
大小相等的小数，意义也相同
【例题3】判断:0.2和0.20的大小相等，意 义相同。（ ）
把不是整万或整亿的数改写成用 知识点9： “万”或“亿”作单位的数的方法
改写时，只要在万位或亿位的右 下角点上小数点，并在数的后面加写 “万”或“亿”字即可。如果需要求 近似数，可根据要求保留小数。
二、易错知识总结 分数化成小数时，位数不够没 易错点 1 有在分子前添“0”补足
37 【例题1】判断： m化成小数是 1000
小数点移动引起小数大 知识点5： 小变化的规律
2
1000 ……就是把这个小数分别除以10、
1 1 把一个小数缩小到原来的 、 、 10 100 1
100 、 1000…… 就是把小数点分别向左移 动一位、两位、三位……
利用小数点移动的规律 知识点6： 解决实际问题
在乘法（或除法）中，如果因数 （或除数）是10、100、1000……就可 以直接利用小数点移动规律来计算。
5. 妈妈到菜市场买菜，买 500 克西红柿 花了1元3角，买3kg萝卜花了4元2角，每千 克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？
分析
要求每千克西红柿比每千克萝卜 贵多少钱，必须先求出 1kg西红柿和 1kg萝卜的价钱各是多少，再进行相 减。因为 1kg=1000g ，包含 2 个 500g ， 所以 1kg的西红柿的价钱也就是 2个 1 元 3 角。买 3kg 萝卜花了 4 元 2 角，用 除法可以求出1kg萝卜的价钱。