人教版六年级数学上册第三单元《分数除法 例7》课件
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六年级上册数学课件-第三单元分数除法(60张PPT)
180 ÷ 9 = 2000（个） 100
答：可以插入2000个零件。
17. 按下面的步骤计算，再把最后的得数与开始的
P36 数比较，你能发现什么？你知道为什么吗？
2
7 ÷3 15
7
÷
3 4
14
÷
1 2
7
10
15
15
23
1
我发现得数等于本来的数。因为 , 的倒数与 的
积正好是1。也就是除以 2
,
3
10
水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？
9÷（1 - 1 ）= 10（kg） 10
答：这桶水10 kg。
9.
P40
平均每车运走这批大米几分之几？剩下的大米还要几
车才能运完？
2
2 11
÷4=
×=
7
7 4 14
( 1- 2 ) ÷ 1 = 10 (车)
7
14
1
答：平均每车运走大米的 。
14
剩下的大米还需要10车才能运 完。
25 1分钟可以检测多少瓶？
1分 = 60秒
60 ÷ 1 = 1500（个） 25
答：一分钟可以检测1500瓶。
8. 我 们 平 时 看 到 的 电 影 画 面 实 际 上 是 有 许
P35
1
多 连 续 拍 摄 照 片 以 每 张 24 秒 的 速 度 连 续
播放。请你算一算：半秒可以播放多少张
照片？1分钟呢？
33
21
（4 - 16） × （ 9 + 3 ）
=5 16
P35
10. 照 这 个 速 度 ， 老 爷 爷 每 天 慢 跑 要 用
多少时间？
人教版六年级数学上册《第三单元 分数除法》全单元教学课件PPT优秀公开课课件
探究新知
从题目中知道 哪些信息？
每次吃半片, 每天吃3次,
这盒药共12片, 可以吃几天?
想一想 要求这盒药可以吃多少天，可以先算什么呢？
探究新知
方法一
每次吃半片, 每天吃3次, 这盒药共12片, 可以吃几天?
先算每天吃多少：21×3＝32（片）
再算可以吃多少天：12
÷
32＝12
×
2 3
＝8（天）
情境导 入
谢谢观看
Thank You
人教版 数学 六年级 上册
3 分数除法
一个数除以分数
情境导入
小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？
路程÷时间=速度 6÷2=3（km）
答：平均每小时走3千米。
情境导入
口算下面各题。
3
31 3
7÷5 = 7× 5 = 35
3
311
8÷3 = 8× 3 = 8
用自己的话说说：互为倒数的两个数有什么特点？ 1.乘积是1
2.分子、分母颠倒位置
易错警示： 倒数是相互依存的，单独一个数 不能说是倒数。
探究新知
下面哪两个数互为倒数？
3
751
2
5
62 3 6
17
0
判断两个数互为倒数
1.看两个数的乘积是不是1。
2.相乘的两个数的分子和分母是否 颠倒了位置。
同桌交流：哪两个数互为倒数？说说你的判断？
探究新知
下面哪两个数互为倒数？
3
751
5
62 3 6
方法一 看两个数的乘积是不是1。
3 5×
5 3
=1
35 5和 3 互为倒数
2
17
0
人教版数学六年级上册第3单元分数除法-整理和复习课件(共19张PPT)
鹅 7 0 0 5 0 0 = 2 0 0 只
拓展提升
拓展提升
5、小明和爷爷一起去操场漫步。小明走一圈需要8分钟， 爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超过爷爷一整圈？
（ 1）
1
1 1 8 10
人教版六年级上第3单元 第9课时：整理和复习
视察思考
回顾：本单元知识点
A.倒数的认识 B.分数除法的计算方法 C.用分数除法解决问题
视察思考
倒数的认识
分数除以整数
分 数
分数除法计算
分数除以分数
除
分数除法混合运算
法
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数 解决问题
拓展提升
2、张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少 3 ，
养了多少只鸭？
5
200
1
3 5
= 200 2 5
200 5 2
5 0 0 只
拓展提升
3、张大爷养的鸭和鹅共有700只，其中鹅的只数是鸭的 2
,
5
鸭和鹅各多少只？
鸭
700
1
Байду номын сангаас
2 5
=700 7 5
=700 5 7
= 5 0 0 只
和倍问题
工程问题
探究新知
什么叫倒数？
乘积是1的两个数互为倒数，那我们称其 中一个数是另一个数的倒数。
1的倒数是1；0没有倒数。
探究新知
倒数的复习
乘积是1的两个数互为倒数。
3 8
和
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》课件
分数除法
倒数的认识
意义
特点
求倒数的方法
乘积是1的两个数互为倒数。
将这个数的分子和分母调换位置。
乘积是1。
分子、分母颠倒位置。
1的倒数是1，0没有倒数。
跟踪训练
写出下面各数的倒数
5
填一填。
跟踪训练
异口同声，抢答问题。
规则：两小组之间进行PK。相互为对方小组出题，对方小组在规定时间内回答出所给数字的倒数，并由老师倒数后齐声回答，然后交换问答方，往复进行，回答错误的小组视为淘汰。看看谁是最后的擂主！
转化法
3.5 分数的混合运算
分数除法
(29+7)×4
说出运算顺序，不用计算。
203-25×2
100+30÷5
60÷(77-65)
(1)在一个没有小括号的算式里，只有( )法或( )法， 应该从( )往( )依次计算，如果既有( )法又有 ( )法，应该先算( )法，后算( )法。
×
×
=
下面的题做的对吗，把不对的改正过来。
=
÷3
这节课你们都学会了哪些知识？
分数除以整数（0除外），等于乘上这个整数的倒数。
分数除以整数的计算方法
除法转化乘法
变倒数
变乘号
÷2
＝ × ＝
3.4 一个数除以分数
分数除法
小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？
6÷2=3（km）
答：平均每小时走3千米。
小红和小亮谁说得对？
写出符合下面要求的数。
（1）一个数的倒数在和之间，这个数可能是多少？
答案不唯一
===
===
写出符合下面要求的数。
（2）一个自然数与它的倒数的和是5,这个自然数是多少？
倒数的认识
意义
特点
求倒数的方法
乘积是1的两个数互为倒数。
将这个数的分子和分母调换位置。
乘积是1。
分子、分母颠倒位置。
1的倒数是1，0没有倒数。
跟踪训练
写出下面各数的倒数
5
填一填。
跟踪训练
异口同声，抢答问题。
规则：两小组之间进行PK。相互为对方小组出题，对方小组在规定时间内回答出所给数字的倒数，并由老师倒数后齐声回答，然后交换问答方，往复进行，回答错误的小组视为淘汰。看看谁是最后的擂主！
转化法
3.5 分数的混合运算
分数除法
(29+7)×4
说出运算顺序，不用计算。
203-25×2
100+30÷5
60÷(77-65)
(1)在一个没有小括号的算式里，只有( )法或( )法， 应该从( )往( )依次计算，如果既有( )法又有 ( )法，应该先算( )法，后算( )法。
×
×
=
下面的题做的对吗，把不对的改正过来。
=
÷3
这节课你们都学会了哪些知识？
分数除以整数（0除外），等于乘上这个整数的倒数。
分数除以整数的计算方法
除法转化乘法
变倒数
变乘号
÷2
＝ × ＝
3.4 一个数除以分数
分数除法
小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？
6÷2=3（km）
答：平均每小时走3千米。
小红和小亮谁说得对？
写出符合下面要求的数。
（1）一个数的倒数在和之间，这个数可能是多少？
答案不唯一
===
===
写出符合下面要求的数。
（2）一个自然数与它的倒数的和是5,这个自然数是多少？
人教版小学数学六年级上册第三单元《第7课时 分数除法之和倍、差倍问题》练习课件PPT
(kg)
提升点 2 用转化单位“1”的方法来解答和倍问题
6．实验二小有松树和樟树共141棵，松树棵数的
3 5
和
樟树棵数的 4 相等。两种树各有多少棵？
9
樟树：141
(1
4 9
3 5
)
81
(棵)
松树：141－81＝60(棵)
答：樟树有81棵，松树有60棵。
提升点 3 抓住变化中的不变量来解答和倍问题
3 分数除法
分数除法之和倍、差倍问题
RJ 六年级上册
教材习题
1．（选题源于教材P44第1题）
某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其中 上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去年
5
上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设这个电视机厂去年下半年的产量是x万台。 4 x＋x＝108 5 x＝60
8
(3)方法三： 180÷(7＋8)＝12(件)
五年级：12×7＝84(件)
六年级：12×8＝96(件)
3．解决问题。
(1)航模小组和美术
小组各有多少人？
解：设航模小组有x人，
则美术小组有2 x人。
5 x 2 x 15 x 25
5
25
2 5
10
(人)
3．解决问题。
(2)《汪汪队立大功》第一季和第二季共52集，明明
队员人数的
2 5
比一年级少先队员人数的
1 4
多55人。
两个年级各有少先队员多少人？
一年级： (300 2 55) ( 2 1) 100
5
54
(人)
二年级： 300－100＝200(人)
六年级上册数学课件-第7讲 分数除法(三)(38页PPT)人教版
答：一条裤子900元。
（2）300×(1+ 32)=500(元）
答：一条裤子500元。
【解析】
（1）已知上衣比裤子少
32，则上衣是裤子的（1－
2 3 ），已知
上衣的价格，求裤子的价格用除法。
2
2
（2）已知裤子比上衣多
2
3
，则裤子是上衣的（1+
3），即裤
子=上衣×（1+ 3），代入数据即可解答。
5.一根电线，第一次截去60米，第二次截去80米，两次共截去
【答案】
(1)150÷
3 4
=
200
(2)
3 5
÷
3 7
=
7 5
【解析】 解答列式计算时，既可以列方程解，也可以列算式计算。
12 3. 校园里栽了144棵杨树，是雪松棵数的 13，校园里栽了多
少棵雪松？（用方程解）
2020/3/24
【答案】 解：设校园里栽了x棵雪松。
12 13
x
=144
x =156
答：图 书馆共有800本书。
（2）320 ÷ 4 =240（本）； 3
答：图书馆有240本故事书。
【解析】
2 （ 据 相分1当）数于由除故图法事可的书知意的：义34学，，校全同有部理科图可普书知读有，物3故3220事0书÷本有，523占2本全0；÷部（图342书）本的科。普5 ，读根物
2.养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的65 ，又是鸭的 34，鸭有 多少只？
2020/3/24
温故而知新
1.黄花朵数是红花朵数的 2 ，把_______________看作单位 5
“1”，它们的数量关系式是： _______________×_______________=___________________。
人教版六年级上册第三单元分数除法全单元教学课件
2、单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答？
注意：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。
第 6 课时 解决问题（2）
（1）爸爸的月工资比妈妈的多 。 （2）五一班男生人数比女生人数少 。 （3）科技书的本数占图书总数的 。 （4）汽车的速度相当于飞机速度的 。
爸爸
小明：
爸爸：
“1”
是爸爸体重的几分之几？
35千克
小明的体重 ;
小明的体重比爸爸轻 。
要求的是 的体重。
35kg
爸爸
?千克
爸爸的体重是单位“1”；把爸爸体重平均分成15份，小明的体重就是（15－8）份；小明的体重是爸爸体重的 。
360÷12=30（米）
360÷18=20（天）
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？ （4）一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成全工程？
把工作总量看作单位“1”
问题：连一连，说说你是怎样想的？
1、将互为倒数的两个数用线连起来。
8
100
2、填一填。 9的倒数是（ ），7 的倒数是 （ ）。 (2) ( )的倒数是它本身, ( )没有倒数。(3) 8×( ) = 1 ( ) ×0.5 =1
√
×
×
×
×
板书设计： 倒数的认识 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法：3、1的倒数是1；0没有倒数。
第3单元 分数除法
第 2 课时 分数的意义及分数除以整数
整数除法
注意：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。
第 6 课时 解决问题（2）
（1）爸爸的月工资比妈妈的多 。 （2）五一班男生人数比女生人数少 。 （3）科技书的本数占图书总数的 。 （4）汽车的速度相当于飞机速度的 。
爸爸
小明：
爸爸：
“1”
是爸爸体重的几分之几？
35千克
小明的体重 ;
小明的体重比爸爸轻 。
要求的是 的体重。
35kg
爸爸
?千克
爸爸的体重是单位“1”；把爸爸体重平均分成15份，小明的体重就是（15－8）份；小明的体重是爸爸体重的 。
360÷12=30（米）
360÷18=20（天）
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？ （4）一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成全工程？
把工作总量看作单位“1”
问题：连一连，说说你是怎样想的？
1、将互为倒数的两个数用线连起来。
8
100
2、填一填。 9的倒数是（ ），7 的倒数是 （ ）。 (2) ( )的倒数是它本身, ( )没有倒数。(3) 8×( ) = 1 ( ) ×0.5 =1
√
×
×
×
×
板书设计： 倒数的认识 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法：3、1的倒数是1；0没有倒数。
第3单元 分数除法
第 2 课时 分数的意义及分数除以整数
整数除法
人教版六年级上册数学第3单元 分数除法 第7课时 分数除法之和倍、差倍问题(预习课件)
某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上半
年和下半年上的半产年量产分量别＋是下多半少年万产台量？＝ 解：设下半全年年生产产量x万台，则上半年生 产 x万台。 x＋ x＝108
x＝16008 × ＝48（万 答：这个电视机厂去年x＝上6台半0 ）年的产量是48万台，下半 年的产量是60万台。
2.口答。
第二步 新知引入
(1)甲是x，乙是甲的2倍，乙可以表示为（）；
已知一个数，可以表示出另 一个数，用这个知识，能解 决什么问题呢？看课本41页 例6。
第三步 精读教材
请仔细阅读课本41页例6，划出有用的信息。
（1）题目中问的什么？你知 问的上下半场分别得分； 知道上下半场一共得了42
（2）上下半场得分有什么关
x分。分。
x＋ x＝42
x＝42下半场： 28× ＝14（分
答:上半场得28x分＝,2下8 半场得14分。
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
下半场看成解:设下半场得x分，则上半场得2x
“1”
看一看 和书上
分。 2x+x＝42
知道下半场得分， 可以表示出上半场
的方法 一样吗？
得分。
3x＝42
x＝14
可是上下半 场得分都不 知道，怎么 办呢？看可知：
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
上半场得分＝下半场得分×2
因上下半 场得分都 是未知数， 可以使用 方程解答。
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
上半场看成 “1”
解：设上半场得了x分，则下半
场 得了
知道上半场得分， 可以表示出下半场得
RJ六年级上册
第三单元分数除法
半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上半
年和下半年上的半产年量产分量别＋是下多半少年万产台量？＝ 解：设下半全年年生产产量x万台，则上半年生 产 x万台。 x＋ x＝108
x＝16008 × ＝48（万 答：这个电视机厂去年x＝上6台半0 ）年的产量是48万台，下半 年的产量是60万台。
2.口答。
第二步 新知引入
(1)甲是x，乙是甲的2倍，乙可以表示为（）；
已知一个数，可以表示出另 一个数，用这个知识，能解 决什么问题呢？看课本41页 例6。
第三步 精读教材
请仔细阅读课本41页例6，划出有用的信息。
（1）题目中问的什么？你知 问的上下半场分别得分； 知道上下半场一共得了42
（2）上下半场得分有什么关
x分。分。
x＋ x＝42
x＝42下半场： 28× ＝14（分
答:上半场得28x分＝,2下8 半场得14分。
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
下半场看成解:设下半场得x分，则上半场得2x
“1”
看一看 和书上
分。 2x+x＝42
知道下半场得分， 可以表示出上半场
的方法 一样吗？
得分。
3x＝42
x＝14
可是上下半 场得分都不 知道，怎么 办呢？看可知：
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
上半场得分＝下半场得分×2
因上下半 场得分都 是未知数， 可以使用 方程解答。
上半场得分＋下半场得分＝ 全场得分
上半场看成 “1”
解：设上半场得了x分，则下半
场 得了
知道上半场得分， 可以表示出下半场得
RJ六年级上册
第三单元分数除法
人教版小学六年级数学上册第三单元例7课件
人教版小学六年级数学上册
第三单元 分数除法
例7 工程问题
复习旧知
（1）小明做50道口算题，5分钟做完，平均每分 钟做多少道？ 50÷5=10（道）
工作总量÷工作时间=工作效率
（2）小明做50道口算题，平均每分钟做10道， 多少分钟能完成？ 50÷10=5（分钟）
工作总量÷工作效率=工作时间 Nhomakorabea引入情境，探究新知
36 ＝ 5 36 5 （天）
“18÷12＝1.5”求的是什么？ 一队的工作效率 “18÷18＝1”求的又是什么 ？ 二队的工作效率 “1.5＋1”求的是什么？ 两队的工作效率和
（天）
探究假设法
假设总长是30km
5 30÷12＝ 2
（km）
5 30÷18＝ （km） 3 5 5 36 30÷（ ＋ ）＝ 2 3 5
小结： 1、总天数和总路长没有关系。
2、公路总长增加，两个队的工作 效率也在增加，因此 得到的总天 数没有变。（商不变规律）
思考： 1、 这条路的长度可以看做是“1” 吗？
2、 如果把这条路的长度看做是 “1”，应该怎样解答？
“1”
一队
“1”
二队
“1”
＋
两队合修
工作总量
一队的工作效率
二队的工作效率
（3）甲乙合做每小时完成这批零件的（ 2 （4）甲乙合做（ 2— ）小时可以完成。 5
) ）？ ）？
巩固练习
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
答：2次能运完这批货物。
巩固练习
答：两人合作，12天能挖完。
用分数解决工程问题的方法
1．把工作总量看作单位“1”。 2.谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； 3.工作总量÷工效和=合作的工作时间
第三单元 分数除法
例7 工程问题
复习旧知
（1）小明做50道口算题，5分钟做完，平均每分 钟做多少道？ 50÷5=10（道）
工作总量÷工作时间=工作效率
（2）小明做50道口算题，平均每分钟做10道， 多少分钟能完成？ 50÷10=5（分钟）
工作总量÷工作效率=工作时间 Nhomakorabea引入情境，探究新知
36 ＝ 5 36 5 （天）
“18÷12＝1.5”求的是什么？ 一队的工作效率 “18÷18＝1”求的又是什么 ？ 二队的工作效率 “1.5＋1”求的是什么？ 两队的工作效率和
（天）
探究假设法
假设总长是30km
5 30÷12＝ 2
（km）
5 30÷18＝ （km） 3 5 5 36 30÷（ ＋ ）＝ 2 3 5
小结： 1、总天数和总路长没有关系。
2、公路总长增加，两个队的工作 效率也在增加，因此 得到的总天 数没有变。（商不变规律）
思考： 1、 这条路的长度可以看做是“1” 吗？
2、 如果把这条路的长度看做是 “1”，应该怎样解答？
“1”
一队
“1”
二队
“1”
＋
两队合修
工作总量
一队的工作效率
二队的工作效率
（3）甲乙合做每小时完成这批零件的（ 2 （4）甲乙合做（ 2— ）小时可以完成。 5
) ）？ ）？
巩固练习
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
答：2次能运完这批货物。
巩固练习
答：两人合作，12天能挖完。
用分数解决工程问题的方法
1．把工作总量看作单位“1”。 2.谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； 3.工作总量÷工效和=合作的工作时间
人教部编版六年级数学上册《分数除法(全章)》PPT教学课件
课堂小结
1.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 的实际问题的特征：单位“1”是未知数，已知比较量和 比较量比单位“1”多（或少）几分之几，求单“1”.
1.出示口算卡片，指名口算。
49÷8
=
1 18
1 6
÷
2=
1 12
2 5
÷
3
=
2 15
3 4
÷
3=
1 4
45÷2=
2 5
71÷
7=
1 49
3 5
÷6=
1 10
5 6
÷
5=
1 6
复习导入
2.解答应用题。 一辆汽车2小时行驶90千米，平均每小时行驶多 少千米？ 提示：这道题有哪几种量？已知哪两种量？求 什么？数量关系是什么？
解：设六（1）班有x人。
1 3
x=15
复习导入
2.根据题意先写出数量关系式，再列出方程。
（2）小明的体重是35kg，是爸爸体重的
7 15
，爸爸体重多少千克？爸爸的体重×7 15
=小明的体重
解：设爸爸的体重是x千克。
7 15
x=35
新知探究
5
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻
8 15
，
小明爸爸的体重是多少千克？
规范解答
4 5
÷2=
2 5
答：每份是这张纸的
2 5
。
新知探究
如果把这张纸的 4 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 5
4 5
÷
3=
4 5
1 ×3
4 = 15
通过上面的计算，我们发现分数除以整数的计算方法 是分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
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（1.5＋1）km 18km 1.5km 18km
1km
18km
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
5 （km） 2 5 5 30÷18＝ （km） km 3 2 5 5 36 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 3 5 5 问题： ①“30÷12＝ ”求的是什么？ 5 2 km 3 （一队1天修的长度。） 5 “30÷18＝ ”求的又是什么？ 3 （二队1天修的长度） 5 5 ( ＋ ) 5 5 2 3 ②“ ＋ ”求的是什么？ 2 3 （两队合修1天的长度。） 预设2： 30÷12＝
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
如果两队合修，多少天能修完？
问题： ① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？
② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。） ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
“ 1”
1 12
“ 1”
（工作总量÷工作效率＝工作时间） 1 18 1 1 ② 求的是什么？ 呢？ 18 12 （一队1天修完这条路的几分之几； 二队1天修完这条路的几分之几。） 1 1 1 1 ＋ ③“ ＋ ”求的是什么？ 12 18 12 18
“1”
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
“ 1”
30km
30km
30km km
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1： 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 36 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5 预设2： 5 30÷12＝ （km） 2 5 30÷18＝ （km） 3 5 5 36 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 3 5
问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？ ② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
1 1 1÷（ ＋ ） 12 18 5 ＝ 1引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1： 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 36 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5 问题： ①“18÷12＝1.5”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “18÷18＝1”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。） ②“1.5＋1”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）
三、布置作业
作业：第45页练习九，第8题、第9题。
1 1 12 18
1.5km
1km
18km
问题： ① “1.5km和 1 ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？ 12 （都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工 作量占这条路的几分之几。） ② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
一、引入情境，探究新知
二、巩固练习，提升认识
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1 1 1÷（ ＋ ） 6 3 1 ＝ 1÷ 2 ＝2（次）
二、巩固练习，提升认识
1 2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条 20 1 水渠的 。两人合作，几天能挖完？ 30
1 1 1÷（ ＋ ） 20 30 1 ＝ 1÷ 12 ＝12（天）
分数除法
例7 (总量可用单位1 表示的分数除法问题)
一、引入情境，探究新知
（一）阅读与理解
如果两队合修，多少天能修完？
问题： ①从题目中你知道了什么？
②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”） ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））
（三）回顾与反思
问题： 我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？ 可以怎样检验？ 预设1： 预设2： 1 1 看看一队1天修的是不是全长的 看看这条路的 是不是1.5km 12 12 1 1 1.5÷18 ＝ 18× ＝1.5（km） 12 12 小结： 不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长 度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。
1km
18km
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
5 （km） 2 5 5 30÷18＝ （km） km 3 2 5 5 36 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 3 5 5 问题： ①“30÷12＝ ”求的是什么？ 5 2 km 3 （一队1天修的长度。） 5 “30÷18＝ ”求的又是什么？ 3 （二队1天修的长度） 5 5 ( ＋ ) 5 5 2 3 ②“ ＋ ”求的是什么？ 2 3 （两队合修1天的长度。） 预设2： 30÷12＝
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
如果两队合修，多少天能修完？
问题： ① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？
② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。） ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
“ 1”
1 12
“ 1”
（工作总量÷工作效率＝工作时间） 1 18 1 1 ② 求的是什么？ 呢？ 18 12 （一队1天修完这条路的几分之几； 二队1天修完这条路的几分之几。） 1 1 1 1 ＋ ③“ ＋ ”求的是什么？ 12 18 12 18
“1”
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
“ 1”
30km
30km
30km km
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1： 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 36 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5 预设2： 5 30÷12＝ （km） 2 5 30÷18＝ （km） 3 5 5 36 30÷（ ＋ ）＝ （天） 2 3 5
问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？ ② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
1 1 1÷（ ＋ ） 12 18 5 ＝ 1引入情境，探究新知
（二）分析与解答
预设1： 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 36 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5 问题： ①“18÷12＝1.5”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “18÷18＝1”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。） ②“1.5＋1”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）
三、布置作业
作业：第45页练习九，第8题、第9题。
1 1 12 18
1.5km
1km
18km
问题： ① “1.5km和 1 ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？ 12 （都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工 作量占这条路的几分之几。） ② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？
一、引入情境，探究新知
二、巩固练习，提升认识
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1 1 1÷（ ＋ ） 6 3 1 ＝ 1÷ 2 ＝2（次）
二、巩固练习，提升认识
1 2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条 20 1 水渠的 。两人合作，几天能挖完？ 30
1 1 1÷（ ＋ ） 20 30 1 ＝ 1÷ 12 ＝12（天）
分数除法
例7 (总量可用单位1 表示的分数除法问题)
一、引入情境，探究新知
（一）阅读与理解
如果两队合修，多少天能修完？
问题： ①从题目中你知道了什么？
②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”） ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））
（三）回顾与反思
问题： 我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？ 可以怎样检验？ 预设1： 预设2： 1 1 看看一队1天修的是不是全长的 看看这条路的 是不是1.5km 12 12 1 1 1.5÷18 ＝ 18× ＝1.5（km） 12 12 小结： 不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长 度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。