浙江省乐清市2017-2018学年八年级下期末数学试题包括答案

乐清市2017学年第二学期中小学阶段性教育质量综合测评试题卷八年级数学一、选择题1x的取值范围是（）A．x≥-5 B．x>-5 C．x≥5 D．x>52．方程x（x-6）=0的根是（）A．x1=0，x2=-6 B．x1=0，x2=6 C．x=6 D．x=03．某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（）A．12株 B．11株 C．10株 D．9株4．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（）A．30° B．40° C．80° D．120°5．对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（）A．a不平行b B．b不平行c C．a⊥c D．a不平行c6．已知点P（1，-3）在反比例函数kyx=（k≠0）的图象上，则k的值是（）A．3 B．13C．-3 D．13-7．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（）A．AB=AD B．AC=BDC．∠ABC=90° D．∠ABC=∠ADC8．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范围是（）A．8<BC<10 B．2<BC<18 C．1<BC<8 D．1<BC<99．如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75° B．60° C．55° D．45°10．已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，己知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN 的周长为（）A．5+．4 C． D．12二、填空题11．当x=2的值为________．12．四边形的外角和是________度．13．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，则DE的长为________。

14．若一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是________．15．如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点C作CF∥AE，交AD于点F，则四边形AECF的面积为________．16．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数kyx=（x＞0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，AE=32CF，且S四边形ABFD=20，则k=________．三、解答题17．（1）计算：（2）解方程：x2+2x-3=018．在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数。

（2）将表格补充完整．四边形BEDF是平行四边形．20．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，6），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形．（1）在图1中画一个整点四边形ABCD，四边形是轴对称图形，且面积为10；（2）在图2中画一个整点四边形ABCD，四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1．21．如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x，y轴子点F，E，交反比例函数kyx（x＞0）图象于点C，D，OE=OF=CD为边作矩形ABCD，顶点A与B恰好落在y轴与x轴上．（1）若矩形ABCD是正方形，求CD的长。

（2）若AD：DC=2：1，求k的值．22．小明家准备给边长为6m的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设，如图所示：①黑色瓷砖区域Ⅰ：位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框（阴影部分），②白色瓷砖区域Ⅱ：四个全等的长方形及客厅中心的正方形（空白部分）．设四个角上的小正方形的边长为x（m）．（1）当x=0.8时，若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为16m2，求回字型黑色边框的宽度；（2）若客厅中心的正方形边长为4m，白色瓷砖区域Ⅱ的总面积为26m2，求x的值．23．如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．（1）当E在线段BC上时①若DE=5，求BE的长；②若CE=EF，求证：AD=AE；（2）连结BF，在点E的运动过程中：①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；②记△ADF的面积为S1，记△DCE的面积为S2，当BF∥DE时，请直接写出S1：S2的值．乐清市 2017 学年第二学期中小学阶段性教育质量综合测评八年级•数学参考答案及评分标准2018 年6 月一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11．3 12．360 13．46014．1 15． 3 16．911三、解答题（本题共有8 小题，共52 分）17.(本题8 分) 解：（1）原式＝ （3 分）＝4－1＝3 ---------- （1 分）（2）x2＋2x－3＝0(x＋3)(x－1)＝0（3 分）x1＝－3，x2＝1（1 分）(方法不唯一，正确即给分) 18.(本题6 分)（1）5÷20%＝25（人）----------- 1 分25×8%＝2（人）----------- 1 分（2）（每空2分，共4分）19.（本题6 分）证明：在□ABCD 中∴AO＝CO,BO＝OD -----------------------2 分∵AE＝FC∴AO－AE＝OC－CF即：OE＝OF --------------------------- 2 分∴四边形EBFD 是平行四边形------------- 2 分（其他解法酌情给分）162 2 2 2 20. (本题 6 分)(每图 3 分，图 2 方法不唯一，正确即给分)21．（本题 8 分）（1） 解：∵正方形 ABCD∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ， ∠ADC ＝∠BCD ＝90° ----------------- １分 ∴∠ADE ＝∠BCF ＝90°∵OE ＝OF ＝ 5 又∵∠EOF ＝90°∴∠OEF =∠OFE ＝45°，FE ＝10 ------------------ １分∴CD ＝DE ＝AD ＝CB ＝CF ＝ 10 --------------------2 分3（2） 方法不唯一，酌情给分。

∵矩形 ABCD ∴AD ＝BC∵由（1）得：AD=DE,BC ＝FC,且 2CD=AD ∴2CD=DE=CF∵DE ＋CD ＋FC ＝EF∴DE ＝ 2 EF =4 ------------------------------------ 2 分5作 DG ⊥AE ，垂足为点 G ，由（1）得在等腰直角三角形 ADE 中，DG ＝EG ＝2DE ＝2 2∴OG ＝OE－EG ＝ 5 － 2 ＝ 3∴D ( 2 ， 3 )---------------------------------- 1 分 得：k ＝12 -------------------------------------------- 1 分22. （本题 8 分）（1）由已知可得客厅中心的正方形边长为 4m ， --------------- 1 分由图可得边框宽度为 1⨯ (6 - 4 - 0.8 ⨯ 2) = 0.2 ---------------------- 2 分2（2）由已知可列方程：22 24x(6 - 2x)+16 = 26 ---------------------------------2 分解得：x1＝5，x2＝1 ----------------------------------2 分2 2当x＝5时，5⨯ 2 + 4 = 9 ＞6，不符合实际，舍去2 2∴x＝1 ----------1 分223.（本题10 分）（1）①在矩形ABCD 中，∠B＝∠DCE＝90°BC＝AD＝5，DC＝AB＝4∵DE＝5∴CE＝3，AD＝DE ----------------------- （1 分）∴BE＝2 ---------------------------------- （1 分）②在矩形ABCD 中，∠DCE＝90°，AD//BC∴∠ADE＝∠DEC，∠DCE＝∠DFE∵CE＝EF，DE＝DE∴△CED≌△DEF（HL）------------- （2 分）∴∠CED＝∠FED∴∠ADE＝∠AED∴AD＝AE --------------------- （1 分）（2）①当点E 在线段BC 上时，AF＝BF，如图1 所示：∴∠ABF＝∠BAF∵∠ABF＋∠EBF＝90°，∠BAF＋∠BEF＝90°，∴∠EBF＝∠BEF∴EF＝BF 图1∴AF＝EF∵DF⊥AE∴DE＝AD＝5在矩形ABCD 中，CD＝AB＝4，∠DCE＝90°，∴CE＝3∴BE＝5－3＝2①当点E 在BC 延长线上时，AF＝BF，如图2 所示：同理可证AF＝EF，∵DF⊥AE∴DE＝AD＝5在矩形ABCD 中，CD＝AB＝4，∠DCE＝90°，∴CE＝3∴BE＝5＋3＝８（写出一个答案2 分，两个答案给3 分）图2（2）S 1：S 2＝1 --------------------------------- （2 分）解题分析：当 BF //DE 时，延长 BF 交 AD 于 G ．在矩形 ABCD 中，AD //BC ，AD ＝BC ，AB ＝CD ， ∠BAG ＝∠DCE ＝90°， ∵BF //DE∴四边形 BEDG 是平行四边形∴BE ＝DG ，S DEF ＝ 1S BEDG2∴AG ＝CE ，S BEF ＋S DFG ＝ 1SBEDG△ △∴△ABG ≌△CDE∴S △ABG ＝S △CDE∵S ABE ＝ 1 SBEDG 2∴S △ABE ＝S △BEF ＋S △DFG ∴S △ABF ＝S △DFG∴S △ABF ＋S △AFG ＝S △DFG ＋S △AFG 即 S △ABG ＝S △ADF∴S △CDE ＝S △ADF ，即 S 1：S 2＝1△△2。