注册电气工程师公共基础知识点总结

注册电气公共基础知识点总结

1. 向量0a b =则a b ⊥ cos 线/线，面/面； 0a b ⨯=则//a b sin 线/面；投影

2. 圆锥面：222

22x y z a b += 椭圆抛物面：2222x y z a b += 2222x y z a b +=- 双曲抛物面：2222x y z a b -= 单叶

双曲面：2222221x y z a b c +-= 双叶双曲面：222

2221x y z a b c

--= 抛物面一次方，

旋转曲面：()

0f z = 指曲线(),0

f y z x =⎧⎪⎨

=⎪⎩ 绕Z 轴旋转

4. 极限：无穷小的性质及无穷小的比较（x →0有x ～sinx ～tanx 、1-cosx ～x 2/2、In(1+x) ～x 、e x -1n ～

x 、√1+x-1～x/n ）；函数间断点及其类型(第一类左右存在但不相等为跳跃间断点，均存在且相等为可去间断点；有一不存在为第二类)；函数单调性的判别（若在（a,b ）内f ’(x)>0，那么f(x)在[a,b]上单调增加）；函数的极值必要条件设f(x)在点x 0处可导，且在x 0处取得极值，则f ’(x)=0；第一充分f ’(x)在X0左负右正有极小值；第二充分f ”(x)在X0负有极大值；函数曲线的凹凸性(若在（a,b ）内f ”(x)>0，那么f(x)在[a,b]上的图形是凹的)、拐点（f ”(x 0)=0,而 f ”(x) 在x 0左右侧异号，则为（x 0，f(x 0)）拐点。x →∞,limf(x)=y 0,有水平渐近线y=y 0, x →x 0,limf(x)= ∞, 有垂直渐近线x=x 0，y=x/(3-x 2)都有。极值点必从驻点或导数不存在点取得；极值存在的必要条件是驻点f ’(x)=0，充分条件是驻点为极值点。f(x)在[a,b]有界是f(x)在[a,b]可积的必要条件，f(x)在[a,b]连续是f(x)在[a,b]可积的充分条件。

5. 多元函数的极值:设(,)z f x y =取得极值的必要条件：00(,)0x f x y = 00(,)0y f x y = 充分条件：

0000(,)(,)0x y f x y f x y == 00(,)xx f x y A = 00(,)xy f x y B = 00(,)yy f x y C = 当20

AC B ->时，具有极值，且当0A <为极大值，当0A >时为极小值；当20AC B -<时，不是极值。 6. 导数公式：'1()x x μμμ-= ()'

sin cos x x = ()'

cos sin x x =- ()'

2tan sec x x = ()'

2cot csc x x =-

()'

ln x x

a a

a = ()'

x x e e = ()'

1log ln a x x a =

()'

1ln x x = (

)'arcsin x = ()21arctan '1x x =+

7. 隐函数求导法则：(,)0F x y =确定一个隐函数则：

x y

F dy

dx F =- 8. 多元复合函数求导法则：

z z u z v

x u x v x

∂∂∂∂∂=+∂∂∂∂∂ z z u z v y u y v y ∂∂∂∂∂=+∂∂∂∂∂ 9. 常见积分公式：kdx kx C =+⎰ 111x dx x C μμμ+=

++⎰

1ln dx x C x =+

⎰ 2

arctan 1dx x C x

=++⎰ arcsin x C =+⎰

cos sin xdx x C =+⎰ sin cos xdx x C =-+⎰

22sec tan cos dx xdx x C x ==+⎰⎰ 2

2csc cot sin dx xdx x C x ==-+⎰⎰ sec tan sec x xdx x C =+⎰

csc cot csc x xdx x C =-+⎰ x x

e dx e C =+⎰ ln x x a a dx C a =+⎰ tan ln cos xdx x C =-+⎰ cot ln sin xdx x C =+⎰

10.常见的凑微分的形式：

()()()

f ax b dx f ax b d ax b

+=++1

()()

n n n n

f x x dx f x dx

f f

(ln)(ln)ln

f x dx f x d x

=()()

x x x x

f e e dx f e de

(sin)cos(sin)sin

f x xdx f x d x

=(cos)sin(cos)cos

f x xdx f x d x

(tan)(tan)tan

cos

f x dx f x d x

(cot)(cot)cot

sin

f x dx f x d x

(arcsin(arcsin)arcsin

f x f x d x

(arcsin(arcsin)arcsin

x x x

f f d

a a a

11.分部积分法：()()()()()()

u x dv x u x v x v x du x

⎰⎰选u(x)的顺序为：反、对、幂、指、三角。

12.曲线积分：曲线方程：

()

x t

y t

αβ

⎧

≤≤

⎨

⎩

[

(,)(),()

f x y ds f t t

ϕψ

⎰⎰

13.积分应用：面积、体积、弧长

14.积分上限函数导数=被积函数d∫0cos x√(1-t2)dt=√(1-cos2x)(-sinx)=-︱sinx︱sinx。积分区间关于原点对称，

被积函数是奇函数，则积分为0。

15.函数收敛/发散：∑Un收敛的充要条件是limSn存在（Sn =U1+U2+…），即前n项部分和数列Sn有界。

∑（U2n-1-U2n）收敛，则∑U n未必收敛。∑（-1）n-1/n→0条件收敛（∵︱（-1）n-1/n︱=∑1/n发散）。∑sin(1/n)发散（∵lim sin(1/n)/lim(1/n)=1，而∑(1/n)发散）；∑(1/√（n+1）) 发散。

16.2

n n

x x x x

∞

=+++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅=

∑(11)

-<<2

2!!!

x n

e x x x

n n

∞

=+++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅=∑()

-∞<<∞17.一阶线性方程()()

y P x y Q x

'+=的通解：()()

()

P x dx P x dx

y e Q x e dx C

-⎡⎤

⎰⎰

⎢⎥

⎣⎦

⎰

18.二阶常系数齐次线性微分方程0

y py qy

'''

++=特征方程：20

r pr q

++=两个不相等的实根：

,r r则

通解：12

r x r x

y C e C e

=+两个相等实根时：

()rx

y C C x e

=+一对共轭复根

1,2

r i

αβ

=±：12

(cos sin)

y e C x C x

αββ

19.矩阵的特征值（(A-λE)x=0；︱A︱=2，则︱-2A︱=（-1）n2n+1。Ax=0只有零解的充要条件是A列向量组

线性无关r(A)=n；有非零解的充要条件r(A)

20.气体压强：2

33k

p nkT nmv nε

===气体内能：

m i i

E RT PV

==每个分子的平均能量：2

ε=

21.

平均碰撞次数：22

Z d vn d

平均自由程：

λ===

22.卡诺热机效率：2

1=1-

Q T

η=-放

吸

23. 正向波动方程：0y cos ()x A t u

ω⎡⎤=-+Φ⎢⎥⎣

⎦ 或0cos 2()t x y A T πϕλ⎡⎤

=-+⎢⎥⎣

⎦

2f ωπ= 1f T = u T λ= 24. 多普勒效应：0

u u f u u ±=

u 为传播速度，0u 为观察者速度，s u 为波源速度，人来+去--，源来--去+ 25. 双缝干涉：明纹位置：D x k

d λ=±；暗纹位置：(21)

2D x k d λ=±+；相邻明（暗）纹中心距：D

x d

λ∆= 26. 单缝衍射：sin (21)2

k x a a f k λϕλ⎧±⎪==⎨±+⎪⎩暗

明

相邻明纹间距：f

x a λ∆= 中央明纹宽度：022f l x a λ=∆= 迈克尔逊干涉仪：X=N 2

；透明薄膜折射率 2n d λ（

-1)=N 27. 布鲁斯特角 2

n tan n i =

1n =1 0i 入射角；反射光为全偏振光 28. 单缝夫琅和费衍射实验，半波带数目m 与衍射角及单缝宽度的关系：sin 2

a m λ

ϕ=

29. 玻璃劈尖：相邻明（暗）条纹中心对应劈尖膜厚度差为

；2e l n λθ∆==

30. X 射线衍射与布拉格公式：2sin d k θλ= k=1,2,3….. d 为晶格常数 31. 光栅明纹公式：()sin a b k ϕλ+=± ()a b +光栅常数 32. 布鲁斯特定律：2

tan n i n =

33.

34. 吉布斯自由能小于0反应能自发进行：G H T S ∆=∆-∆

35. ln r m G RT K ΘΘ∆=- r m G Θ

∆吉布斯自由能变，K Θ化学平衡常数

36. 能斯特方程：(+n (a b -=氧化态）e 还原态） {}{}(/0.059E=E +

lg n (/a

b C C C C ΘΘΘ氧化态）

还原态）

纯固态和纯液态的浓度不列入表达式，标准压力100KPa,标准浓度1mol/L

37. 波函数：主量子数=n （决定电子能量主要），角量子数=n-1（形状）;磁量子数=2（n-1）+1 38. 分子间力：取向力（极性分子之间）、诱导力（极性和非极性分子之间）、色散力（所有分子）、氢键

（只有F 、N 、O 才有可能有氢键） 39. 一元弱酸的电离度：a K c αΘ

a a K H A c c K c c

α+-

⎡⎤⎡⎤====⎣⎦⎣⎦为一元弱酸的起始浓度，a K Θ

为电离常数，α电离度

40. 弱酸强碱盐的标准水解常数：w b a

K K K =

1.010w K -=⨯ 41. 难容电解质：AB 型溶解度sp

S K Θ=

2AB 型：34

K S Θ=sp K Θ

为溶度积常数

42. 对反应aA bB dD eE +=+平衡常数的计算：(/)(/)(/)(/)

d e

D e c a b

A B c c c c K c c c c ΘΘΘΘ= 压力同样 43. 化学平衡：标准吉布斯自由焓变ln r m

G RT K Θ

Θ∆=- K Θ为反应的标准平衡常数 44. 双键可以发生加成反应，醛基可以发生氧化反应和还原反应，

45. 苯不能使高锰酸钾褪色，含有不饱和键的有机物和含有醛基的有机物可使溴水褪色；凡含醛基的物质均能

发生银镜反应，如甲醛、乙醛、乙二醛、甲酸及其盐、甲酸酯、葡萄糖、麦芽糖

46. 法相加速度2

n V a R R

ω== 切向加速度a R τε= 惯性主距：z z M J ε= 惯性力主失: F ma = ε为

角加速度

47. 动量矩：0o o L M J ω=∑+ 动能：22c 11T=

Mv +J 22c ω 常见物体的惯性矩J c ：直杆J c =2112

ml 均匀圆

盘：2

c 1J 2

mr =

；均匀圆环：2c J mr = 注意惯性矩平移定理：2o c J J mh =+ 48. 自由震动固有频率：p =

为弹簧的刚性系数，m 为物体的质量 49. 轴向拉压杆应力：N

A σ=

胡克定律：E σε= E 为弹性模量 ε为拉压应变剪应力：Q

Q A τ=

剪切胡克定律：T t

G W τγ== G 为剪切弹性模量 γ为剪应变

50. 扭转：剪应力3

p 16T T T

t M M M R G G R I W d τγθπ=

==== T M 为扭矩，p I 为极惯性矩（面积对原点之距），t W 为抗扭截面系数，对于圆形截面：4

p d I π=

t d W π=

单位长度扭转角：

32T T

p M M GI G d

θπ=

= 51. 弯曲：最大正应力: max max N N z z

F F M M y A I A W σ=

+=+ M 为所求截面的弯矩，z I 为截面对中性轴的惯性矩（圆形4

64z d I π= 矩形312z bh I =），z W 为抗弯弹性模量（圆形3

z d W π= 矩形26z bh W =），max y 为

所求点到中性轴的距离求z W 先算组合惯性矩再除以最大边距max y

52. 应力与截面系数成反比，如T t M W τ=

max z

W σ=：形变与惯性矩成反比，如：T p M GI θ= 挠度与转角

53. 弯矩图：均布力抛物线，集中力有尖角，集中力偶有突变（对个作用中间直线或斜线）。 54. 剪力为零的截面，弯矩的导数为零，即：Q=

55. 挠度：梁横截面形心在垂直于轴线方向的线位移，称为挠度，自由端受力偶作用时挠度：2

2B mL f EI

=，自

由端直杆受力挠度33B FL f EI =；受均布力作用时挠度：4

8B FL f EI

= I 为对中性轴的惯性矩，杆的挠度：作

用力偶时与2L 成正比，作用力时与3L 成正比，作用均布力时与4L 成正比；所有的都与I 成反比。

56. 主应力公式：max min 2x y σσσσ+=±σ拉为正，剪应力τ 以对单元体产生顺时针力矩者

为正

57. 指定斜截面上的应力：=

cos 2sin 22

x y

xy ασσσσσατα+-+

- sin 2cos 22

x y

xy ασστατα-=

58. 最大剪应力理论（第三强度理论）：3r σ==59. 细长压杆杆的欧拉公式：2min 2

()cr EI P L πμ= 一端自由一端固定：2μ=；两端铰支：1μ=；一铰支一固

定：0.7μ=；两端固定：0.5μ=

60. 恒定流能量方程：22

111222

1222w p v p v z z h g g g g

ααρρ+

+=+++ 61. 短管水力计算：自然出流：2

02f j v H H H g

=++ 淹没出流：0f j H H H =+ 沿程损失：22f l v H d g λ=；局部损失：2

2f l v H d g

λ=

62. 长管水力计算：202l v H d g λ= 2H SLQ = 比阻：25

8S g d

π= 流量：Q =

63. 沿程损失：22

6422f l v l v H d g g d γλ== 层流阻力系数公式：6464e R vd

λ== γ为运动粘度

64. 孔口出流：c v =0.62Q =短管出流：c v =0.82Q =为保证管嘴正常工作，需满足0(3~4)H 9m l d =≤及

65. 尼古拉斯曲线：沿程阻力系数只与Re 有关的：层流取、层流向紊流过渡区、紊流光滑区；紊流过渡区与

Re 和∆有关；紊流粗糙区只与∆有关。

66. 明渠均匀流水力计算：谢才公式v == Q Av == 谢才系数：1

61C R n = A 为过

流断面面积；χ为湿周；n 粗糙系数；i 为河流坡度；R 为水力半径 67. 达西渗流定律：Q H

v k kJ A l

== Q kAJ = Q 为渗流流量；A 为横截面面积；k 为渗流系数；J 为水力坡度；

68. 潜水完全井产水量：220ln H h Q k R r π-= 或22

1.366lg H h Q k R r -= R 为井的影响半径；0r 井的半径；H 为

含水层厚度；h 为抽水时水深；k

为渗流系数；3000R = ， S H h =- 69. 自流井产水公式：0

2(h)

ln kt H Q R r π-=

t 为含水层厚度 70. 弗劳德准则---重力相似 2.5

Q L λλ=；雷诺准则---粘性力相似；欧拉准则---压力相似。

71. JK 触发器：1n n n Q JQ kQ +=+ D R 为直接复位端即：0Q=0D R =时 D S 为直接置位端即：

=0Q=1D S 时 D 触发器：1n Q D +=

72. 非周期信号的频谱是连续的，周期信号的频谱是离散的，信号的幅度频谱随着谐波次数的增高而迅速减

少。

73. 采样信号是时间上离散，数值上连续的信号；时间连续、数值离散的是脉冲信号

74. 连续信号与模拟信号的关系：连续时间信号幅值可以连续可以离散，模拟信号幅值、频率、相位连续 75. 单位冲激信号是偶函数，冲击信号的频谱是连续的均匀频谱。 76. 信号的脉冲宽度越窄，则信号的带宽越宽。

77. 离散信号是指时间上离散，幅值上连续；数字信号是时间、幅值上均离散。 78. Windows 中，对存储器采用分页存储管理技术时，规定一个页的大小为4k 79. 操作系统存在着与其他软件明显不同的三个特征：并发性、共享性、随机性。 80. 计算机系统中，存储器系统包括：主存储器、高速缓冲存储器、外存储器

81. 计算机系统中，设备管理是指除CPU 和内存储器以外的所有输入/输出设备的管理。 82. 局域网几公里，城域网几十公里，广域网几千公里。 83. 网络协议主要由语法、语义和同步三个要素构成

84. 影响计算机图像质量的主要参数：分辨率、颜色深度、图像文件大小 85. 构成信息化社会的三个主要技术支柱是：计算机技术、通讯技术、网络技术 86. 网络软件主要包括：网络协议和网络操作系统

87. 常用信息加密技术有：传统加密技术、数字签名技术、对称加密技术、密钥加密技术 88. 在计算机网络中，常将实现通讯功能的设备和软件称为通讯子网。

89. 准股本资金是一种既具有资本金性质又具有债务资金性质的资金，主要包括优先股股票和可转换债券。

90. 直接进口投入的影子价格（到厂价）=到岸价（CIF ）*影子汇率+进口费用 91. 直接出口货物影子价格＝离岸价格×影子汇率－(项目到口岸运费＋贸易费用) 92. 根据《节约能源法规定》，对固定资产投资国家实行;节能评估和审查制度

93. 项目前期研究阶段划分：投资机会研究阶段、项目建议书、可行性研究阶段、项目申请报告这四个阶段

94. F=P(1+i)n

(1)1

n i F A i

+-= (1)1(1)n n

i P A i i +-=+ 95. 建设项目总投资包括：建设投资、建设期利息和流动资金 96. 投资项目敏感性分析最基本的分析指标是内部收益率

97. 适用于净现值法直接进行方案优选的是寿命期相同的互斥性方案。

98. 在项目无资金约束、寿命期不同、产出不同的条件下，方案比较只能采用净年值法。

99. 对已经发出的招标文件进行澄清或修改时，应该已书面形式通知所有招标文件接受人，通知时间应当在

招标文件有求提交投标文件截止时间至少15日前。 100. 国家能源发展战略是节约与开发并举，把节约放在首位。 101. 排放污染物的企业事业单位，必须申报登记。

102. 《合同法》中规定的合同形式包括：书面合同、口头合同、其他形式。 103. 计息周期利率i=r/m ，实际利率=（1+i ）m -1。

104. 方案经济比选效益比选法（净现值（大优）、净年值（大优）

105. 差额投资内部收益率当ΔEIRR ≥ic ，以投资大的为优；反之投资小的为优（ΔEIRR

107. 最低价格法以净现值为零推算备选方案的产品最低价格，应以最低产品价格较低的方案为优； 108.

计算期不同的互斥方案的比选（年值法（AW ≥0，且AW 最大者为最优方案）、最小公倍数法（以净

现值较大的方案为优）和研究期法以净现值较大的方案为优等。 109.

在寿命期相同的情况下，互斥投资方案比较可直接将各方案净现值作为衡量标准；寿命期不同的可采

用年值法。 110. 在净现值过零值的附近，随着选用的折现率的逐渐增大，净现值由正变负。

111.

当寿命期相同不同可选净年值法的互斥方案比选采用最小费用法时，前提条件是假定各方案的收益是

相等的。

112.NPV、IRR、△IRR进行互斥方案比选时，它们的评价结论NPV和△IRR总是一致的（按照净现值最大准则和内部收益率最大准则比选择方案，可能会产生相互矛盾的结论，用内部收益率法进行互斥方案比选时应计算增量现金流的内部收益率，称为差额内部收益率或追加投资内部收益率（△IRR））。

113.进行互斥方案比选时，若备选方案的收益率基本相同，可计算方案的费用现值或费用年值进行方案比选。

114.价值（产品功能与其全部费用的比较价值）工程的核心是功能分析.

电气工程师50个必备的基础知识汇总

电气工程师50个必备的基础知识汇总 01 电路的三种状态？电路有三种状态：通路、开路和短路。 a 通路↓ 如图（a 通路）所示电路处于通路状态,电路处于通路状态的特点有：电路畅通,有正常的电流流过负载,负载正常工作,灯泡会发亮。整个电路处于正常工作状态。 b 开路↓

如图（b 开路）所示电路处于开路状态。电路处于开路状态的特点有：电路断开,无电流流过负载,负载不工作。整个电路处于非正常工作状态,灯不会亮。 c 短路↓ 如图（c 短路）中的电路处于短路状态。电路处于短路状态的特点有：电路中有很大电流过,但电流不流过负载,负载不工作。由于电流很大,很容易烧坏电源和导线。这时候整个电路处于非正常的工作状态,灯不会发亮。我们在工作中经常犯这些小的错误,有时候会漏接一根线,造成开路；或者有时候多接一根线,造成短路。这些小问题会造成大麻烦的,比如开路,有可能会造成缺相,烧坏用电设备。短路的话会烧坏电源和电源线。 02 对 10kV 变（配）电所的接地有哪些要求？

变压器、开关设备和互感器(PT、CP)的金属外壳,配电柜、控制保护盘、金属构架、防雷设备、电缆头及金属遮栏等,对接地装置有下列要求：（1）室内角钢基础及支架要用截面不小于25×4mm2的扁钢相连接做接地干线,然后引出户外,与户外接地装置连接；（2）接地体应距离变（配）电所墙壁三米以外,接地体长度为2.5米,两根接地体间距离以5米为宜；（3）接地网形式以闭合环路式为好,如接地电阻不能满足要求时,可以附加外引式接地体；（4）整个接地网的接地电阻不应大于4欧。 03 什么是一次电气系统主结线？一次系统主结线是由发电厂和变电所内的各种电器设备如发电机、变压器、断路器、隔离开关、母线、电抗器和引出线等及其连线所组成的输送和分配电能连结系统。对主结线的要求有以下五点：

注册电气工程师专业基础知识点总结

注册电气工程师专业基础知识点总结 1、十进制转为几进制：整数部分除以几取余法，小数部分乘以几取整法 2、计数器：环形n位计数器分频为n；扭环形n位计数器分频是2n; n 位二进制分频是2；模是n的行波计数器分频是n. n A?B=A+B A+B=?A B3、与门：有0则0；或门：有1则1；或门分配律：A+（BC）=（A+B）（A+C）摩根定理： 45、发电机的额定电压：比用电设备、；6、变压器的额定电压：一次绕组（受电端）与电网额定电压相同；二次绕组（送电端）相当于供电电源，比用电设备高出10%，在3、6、10kV电压时，短路阻抗小于7.5%的配电变压器，则高出用电设备5% 7、工作接地：保护设备可靠工作；保护接地：保证人身安全，把可能带电的金属接地；保护接零：外壳与接地中线（零线）直接相连，保护人身安全；防雷接地：雷击或过电压的电流导入大地；防静电接地：消除静电积累 8、中性点直接接地：及以上采用；中性点经消弧线圈：60kv及以下采用不接地或经消弧线圈接地，消弧线圈是为了补偿接地短路电流 9、中性点经消弧线圈接地系统中一般采用（过补偿形式） 10、三相导线的集合均居越大，则导线的电抗（越大） 11、电阻R：反映发热效应；电抗X：反映磁场效应；电纳B：反映电场效应；电导G：反映电晕和电漏现象

12、短路试验的目的是为了测量（铜耗和阻抗电压） 13、电力系统分析计算中功率和阻抗一般指：（三线功率、一相等效阻抗） 14、三绕组变压器数学模型中电抗反映变压器绕组的（等效漏磁通） 15、原件两端电压的相角差主要取决于通过原件的（有功功率），P越大，相角差越大 16、电压降落：首末端电压（向量差）；电压损耗：首末端电压的（数值差） 17、高压电网线路中流过的无功功率主要影响线路两端的（电压幅值） 18、为（抑制空载输电线路末端电压升高），常在线路末端（并联电抗器） 19、对供电距离近，负荷变化不大的变电所常采用（顺调压方式） 20、调整用户端电压的主要措施有（改变变压器电压比） 21、同步调相机可以向系统中（既可发出感性无功，也可吸收感性无功） 22、降低网络损耗的主要措施之一：（减少线路中传输的无功功率） 23、在无功功率不足的电力系统中，首先应该采取的措施是（采用无功补偿装置补偿无功的缺额） 24、在电力系统短路电流计算中，假设各元件的磁路不饱和的目的是（可以应用叠加原理） 25、三相短路的短路电流只包含（正序分量） 26、单相短路的短路电流为30A，则其正序分量为（10A）

注册电气工程师公共基础知识点总结

注册电气公共基础知识点总结 1. 向量0a b =则a b ⊥ cos 线/线，面/面； 0a b ⨯=则//a b sin 线/面；投影 2. 圆锥面：222 22x y z a b += 椭圆抛物面：2222x y z a b += 2222x y z a b +=- 双曲抛物面：2222x y z a b -= 单叶双曲面：2222221x y z a b c +-= 双叶双曲面：222 2221x y z a b c --= 抛物面一次方， 3. 旋转曲面：() 0f z = 指曲线(),0 f y z x =⎧⎪⎨ =⎪⎩ 绕Z 轴旋转 4. 极限：无穷小的性质及无穷小的比较（x →0有x ～sinx ～tanx 、1-cosx ～x 2/2、In(1+x) ～x 、e x -1n ～ x 、√1+x-1～x/n ）；函数间断点及其类型(第一类左右存在但不相等为跳跃间断点，均存在且相等为可去间断点；有一不存在为第二类)；函数单调性的判别（若在（a,b ）内f ’(x)>0，那么f(x)在[a,b]上单调增加）；函数的极值必要条件设f(x)在点x 0处可导，且在x 0处取得极值，则f ’(x)=0；第一充分f ’(x)在X0左负右正有极小值；第二充分f ”(x)在X0负有极大值；函数曲线的凹凸性(若在（a,b ）内f ”(x)>0，那么f(x)在[a,b]上的图形是凹的)、拐点（f ”(x 0)=0,而 f ”(x) 在x 0左右侧异号，则为（x 0，f(x 0)）拐点。x →∞,limf(x)=y 0,有水平渐近线y=y 0, x →x 0,limf(x)= ∞, 有垂直渐近线x=x 0，y=x/(3-x 2)都有。极值点必从驻点或导数不存在点取得；极值存在的必要条件是驻点f ’(x)=0，充分条件是驻点为极值点。f(x)在[a,b]有界是f(x)在[a,b]可积的必要条件，f(x)在[a,b]连续是f(x)在[a,b]可积的充分条件。 5. 多元函数的极值:设(,)z f x y =取得极值的必要条件：00(,)0x f x y = 00(,)0y f x y = 充分条件： 0000(,)(,)0x y f x y f x y == 00(,)xx f x y A = 00(,)xy f x y B = 00(,)yy f x y C = 当20 AC B ->时，具有极值，且当0A <为极大值，当0A >时为极小值；当20AC B -<时，不是极值。 6. 导数公式：'1()x x μμμ-= ()' sin cos x x = ()' cos sin x x =- ()' 2tan sec x x = ()' 2cot csc x x =- ()' ln x x a a a = ()' x x e e = ()' 1log ln a x x a = ()' 1ln x x = ( )'arcsin x = ()21arctan '1x x =+ 7. 隐函数求导法则：(,)0F x y =确定一个隐函数则： x y F dy dx F =- 8. 多元复合函数求导法则： z z u z v x u x v x ∂∂∂∂∂=+∂∂∂∂∂ z z u z v y u y v y ∂∂∂∂∂=+∂∂∂∂∂ 9. 常见积分公式：kdx kx C =+⎰ 111x dx x C μμμ+= ++⎰ 1ln dx x C x =+ ⎰ 2 arctan 1dx x C x =++⎰ arcsin x C =+⎰ cos sin xdx x C =+⎰ sin cos xdx x C =-+⎰ 22sec tan cos dx xdx x C x ==+⎰⎰ 2 2csc cot sin dx xdx x C x ==-+⎰⎰ sec tan sec x xdx x C =+⎰ csc cot csc x xdx x C =-+⎰ x x e dx e C =+⎰ ln x x a a dx C a =+⎰ tan ln cos xdx x C =-+⎰ cot ln sin xdx x C =+⎰

注册电气工程师公共基础科目

注册电气工程师公共基础科目电气工程师是一个高度专业化的职业，需要具备扎实的理论基础和丰富的实践经验。而在成为一名注册电气工程师之前，需要通过一系列的考试，其中公共基础科目是必须要考的一门科目。本文将从数学、物理、化学和材料四个方面来介绍这门科目。数学数学是电气工程师必须掌握的一门基础学科。在公共基础科目中，数学占据了很大的比重。数学的基础知识包括微积分、线性代数、概率论等。微积分是电气工程师必须掌握的一门重要学科，它是电气工程中许多问题的基础。线性代数是电气工程师必须掌握的另一门重要学科，它是电气工程中矩阵运算的基础。概率论是电气工程师必须掌握的一门重要学科，它是电气工程中随机变量和随机过程的基础。物理物理是电气工程师必须掌握的一门基础学科。在公共基础科目中，物理也占据了很大的比重。物理的基础知识包括力学、电磁学、光学等。力学是电气工程师必须掌握的一门重要学科，它是电气工程中机械运动的基础。电磁学是电气工程师必须掌握的另一门重要学科，它是电气工程中电磁场的基础。光学是电气工程师必须掌握的一门重要学科，它是电气工程中光学器件的基础。

化学化学是电气工程师必须掌握的一门基础学科。在公共基础科目中，化学也占据了一定的比重。化学的基础知识包括有机化学、无机化学、物理化学等。有机化学是电气工程师必须掌握的一门重要学科，它是电气工程中有机材料的基础。无机化学是电气工程师必须掌握的另一门重要学科，它是电气工程中无机材料的基础。物理化学是电气工程师必须掌握的一门重要学科，它是电气工程中化学反应的基础。材料材料是电气工程师必须掌握的一门基础学科。在公共基础科目中，材料也占据了一定的比重。材料的基础知识包括金属材料、半导体材料、陶瓷材料等。金属材料是电气工程师必须掌握的一门重要学科，它是电气工程中金属材料的基础。半导体材料是电气工程师必须掌握的另一门重要学科，它是电气工程中半导体器件的基础。陶瓷材料是电气工程师必须掌握的一门重要学科，它是电气工程中陶瓷器件的基础。总结注册电气工程师公共基础科目是电气工程师必须要考的一门科目，它包括数学、物理、化学和材料四个方面。数学是电气工程师必须掌握的一门基础学科，物理是电气工程师必须掌握的一门基础学科，化学是电气工程师必须掌握的一门基础学科，材料是电气工程师必须掌握

注册电气工程师考试公共基础公式总结

注册电气工程师考试公共基础公式总结高等数学 1. 两平面的交线的方向向量：z y x z y x b b b a a a k j i b a s =⨯= 2. 曲线C 绕y 轴旋转所成的旋转曲面的方程为() 0,22=+±z x y f 3. ()ϕϕϕz A A z z A ∂∂+∂∂=∂∂ 4. 22x z A ∂∂=,y x z B ∂∂∂=2,22y z C ∂∂=,02>-B AC ,是极值点,02<-B AC ,不是极值点 5. 1sin lim 0=→x x x ,e x x x =⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+∞→11lim 6. ()111 -≠++= +⎰μμμμ C x dx x 7. C x x dx +=-⎰arcsin 12 8. C x xdx x dx +==⎰⎰ tan sec cos 22 9. C x xdx x dx +-==⎰⎰cot csc sin 22 10. C a a dx a x x +=⎰ln 11. x dx x 21=⎰ 12. x dx x 1 12 -=⎰ 13. () θθθθ2sin 241 cos 2+=⎰d 14. ()()θρρθρθρd d f dxdy y x f D D ⎰⎰⎰⎰=sin ,cos , 15. 当 12 1 <

16. 椭圆抛物面方程z y x =+22,圆锥面方程 222z y x =+; 17. 平面曲线的弧长() dx y s b a ⎰ +=2 /1,直角坐标形式; 18. 几何级数∑∞ =-1 1n n aq ,当1p 时,级数收敛; 23. 一阶线性非齐次方程的通解为()()()⎥⎦ ⎤⎢⎣⎡+⎰⎰=⎰-C dx e x Q e y dx x P dx x P 24. 一对共轭复根βαi r ±=2,1,通解为()x C x C e y x ββαsin cos 21+= 线性代数若α,β,γ三线共面,则三条线的方向向量0=i h g f e d c b a ; 概率论 1. 当X 为连续型随机变量时,如果X 的概率密度函数为()x p ,那么规定X 的数学期望为 ()()dx x xp X E ⎰+∞ ∞ -=; 2. 当),(~2σμN X ,有()() 2 ,~σμa b a N b aX ++; 3. 正态分布()()2 2 221σμσ π-- = x e x p ,其μ=EX ,2σ=DX

注册电气工程师公共基础考试复习大纲

第1章数学 1.1空间解析几何向量的线性运算；向量的数量积、向量积及混合积；两向量垂直、平行的条件；直线方程；平面方程；平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的位置关系；点到平面、直线的距离；球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程；常用的二次曲面方程；空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。 1.2微分学函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；数列极限与函数极限的定义及其性质；无穷小和无穷大的概念及其关系；无穷小的性质及无穷小的比较；极限的四则运算；函数连续的概念：函数间断点及其类型；导数与微分的概念；导数的几何意义和物理意义；平面曲线的切线和法线；导数和微分的四则运算；高阶导数；微分中值定理；洛必达法则；函数的切线和法线；函数单调性的判别；函数的极值；函数曲线的凹凸性、拐点；多元函数；偏导数与全微分的概念；二阶偏导数；多元函数的极值和条件极值；多元函数的最大、最小值及其简单应用。 1.3积分学原函数与不定积分的概念；不定积分的基本性质；基本积分公式；定积分的基本概念和性质(包括定积分中值定理)；积分上限的函数及其导数；牛顿-莱布尼茨公式；不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法；有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分；广义积分；二重积分与三重积分的概念、性质和计算；两类曲线积分的概念、性质和计算；计算平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。 1.4无穷级数数项级数的敛散性概念；收敛级数的和；级数的基本性质与级数收敛的必要条件；几何级数与P级数及其收敛性；正项级数敛散性的判别；交错级数敛散的判别；任意项级数的绝对收敛与条件收敛；幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域；幂级数的和函数；函数的泰勒级数展开；函数的傅里叶系数与傅里叶级数。 1.5常微分方程常微分方程的基本概念；变量可分离的微分方程；齐次微分方程；一阶线性微分方程；全微分方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程。 1.6线性代数行列式的性质及计算：行列式按行展开定理的应

注册电气工程师(供配电、发输变电)基础+专业考试大纲

注册电气公共基础考试大纲 (供配电、发输变电相同) I.工程科学基础一.数学 1.1空间解析几何向量的线性运算；向量的数量积、向量积及混合积；两向量垂直、平行的条件；直线方程；平面方程；平面与平面、直线与直线、平面与直线之间的位置关系；点到平面、直线的距离；球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程；常用的二次曲面方程；空间曲线在坐标面上的投影曲线方程。 1.2微分学函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；数列极限与函数极限的定义及其性质；无穷小和无穷大的概念及其关系；无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算；函数连续的概念；函数间断点及其类型；导数与微分的概念；导数的几何意义和物理意义；平面曲线的切线和法线；导数和微分的四则运算；高阶导数；微分中值定理；洛必达法则；函数的切线及法平面和切平面及切法线；函数单调性的判别；函数的极值；函数曲线的凹凸性、拐点；偏导数与全微分的概念；二阶偏导数；多元函数的极值和条件极值；多元函数的最大、最小值及其简单应用。 1.3积分学原函数与不定积分的概念；不定积分的基本性质；基本积分公式；定积分的基本概念和性质(包括定积分中值定理)；积分上限的函数及其导数；牛顿-莱布尼兹公式；不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法；有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分；广义积分；二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用；两类曲线积分的概念、性质和计算；求平面图形的面积、平面曲线的弧长和旋转体的体积。 1.4无穷级数数项级数的敛散性概念；收敛级数的和；级数的基本性质与级数收敛的必要条件；几何级数与级数及其收敛性；正项级数敛散性的判别法；任意项级数的绝对收敛与条件收敛；幂级数及其收敛半径、收敛区间和收敛域；幂级数的和函数；函数的泰勒级数展开；函数的傅里叶系数与傅里叶级数。 1.5常微分方程常微分方程的基本概念；变量可分离的微分方程；齐次微分方程；一阶线性微分方程；全微分方程；可降阶的高阶微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理；二阶常系数齐次线性微分方程。 1.6线性代数行列式的性质及计算；行列式按行展开定理的应用；矩阵的运算；逆矩阵的概念、性质及求法；矩阵的初等变换和初等矩阵；矩阵的秩；等价矩阵的概念和性质；向量的线性表示；向量组的线性相关和线性无关；线性方程组有解的判定；线性方程组求解；矩阵的特征值和特征向量的概念与性质；相似矩阵的概念和性质；矩阵的相似对角化；二次型及其矩阵表示；合同矩阵的概念和性质；二次型的秩；惯性定理；二次型及其矩阵的正定性。 1.7概率与数理统计随机事件与样本空间；事件的关系与运算；概率的基本性质；古典型概率；条件概率；概率的基本公式；事件的独立性；独立重复试验；随机变量；随机变量的分布函数；离散型随机变量的概率分布；连续型随机变量的概率密度；常见随机变量的分布；随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质；随机变量函数的数学期望；矩、协方差、相关系数及其性质；总体；个体；简单随机样本；统计量；样本均值；样本方差和样本矩；分布；分布；分布；点估计的概念；估计量与估计值；矩估计法；最大似然估计法；估计量的评选标准；区间估计的概念；单个正态总体的均值和方差的区间估计；两个正态总体的均值差和方差比的区间估计；显著性检验；单个正态总体的均值和方差的假设检验。二.物理学 2.1热学气体状态参量；平衡态；理想气体状态方程；理想气体的压强和温度的统计解释；自由度；能量按自由度均分原理；理想气体内能；平均碰撞

注册电气工程师公共基础专业基础考试大纲

一、高等数学 1.1 空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线 1.2 微分学极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用 1.3 积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用 1.4 无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数 1.5 常微分方程可分别变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程 1.6 概率与数理统计随机事务与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回来分析 1.7 向量分析 1.8 线性代数行列式矩阵n维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型二、一般物理 2.1 热学气体状态参量平衡态志向气体状态方程志向气体的压力和温度的统计说明能量按自由度均分原理志向气体内能平均碰撞次数和平均自由程麦克斯韦速率分布律功热

量内能热力学第肯定律及其对志向气体等值过程和绝热过程的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学其次定律及其统计意义可逆过程和不行逆过程熵 2.2 波动学 1、机械波的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速 2、超声波次声波 20-20000HZ 这一频率的振动称为声振动。超声波大于20000,20HZ 3、多普勒效应 2.3 光学相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯-菲涅耳原理单缝衍射光学仪器辨别本事x射线衍射自然光和偏振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用三、一般化学 3.1 物质结构与物质状态原子核外电子分布原子、离子的电子结构式原子轨道和电子云概念离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分子空间构型极性分子与非极性分子分子间力与氢键分压定律及计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系 3.2 溶液溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压概念电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及PH值盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度概念及计算 3.3 周期表

注册电气工程师基础知识考点归纳(3篇)

注册电气工程师基础知识考点归纳（3 篇）注册电气工程师基础知识考点归纳 1 1.平行的两根载流直导体，当通过的电流方向相反时，两导体将呈现出(b)。 a 互相吸引; b 互相排斥; c 互不反应。 2.电容器的(b)不能发生突变。 a 充电电流; b两端电压; c 储存电荷。 3.如果两个同频率的交流电的相位角，分别为φ1和φ2，其φ1-φ290 o时，称做(c)。 a 两个正弦量同相; b 第2个正弦量超前第1个正弦量; c 第1个正弦量超前第2个正弦量。 4.电阻值不随电压，电流的变化而变化的电阻称为(b)。

a 等效电阻; b 线性电阻; c 非线性电阻。 5.用隔离开关可以直接拉合(b)。 a 35kv10a负荷; b 110kv电压互感器; c 220kv空载变压器。 6.在中性点不接地的三相对称系统中，当发生金属性单相接地时，其非故障相的相对地电压(c)。 a 不变; b 升高不明显; c 升高31/2倍。注册电气工程师基础知识考点归纳 2 1. 什么是正弦交流电?为什么普遍采用正弦交流电? 答：正弦交流电是指电路中的电流、电压及电势的巨细都跟着时刻按正弦函数纪律转变，这种巨细和标的目的都随时刻做周期性转变的电流称交变电流，简称交流。交流电可以经由过程变压器变换电压，在远距离输电时，经由过程升高电压可以削减线路损耗。而当使用时又可以经由过程降压变压器把高压变为低压，这既有利__，又能降低对设备的绝缘要求。此外，交流电念头与直流电念头斗劲，则具有机关简单，

造价低廉，维护精练等利益。在有些处所需要使用直流电，交流电又可经由过程整流设备将交流电变换为直流电，所以交流电今朝获得了普遍地应用。 2. 什么是交流电的周期、频率和角频率? 答：交流电在转变过程中，它的瞬时值经由一次轮回又转变到原本瞬时值所需要的时刻，即交流电转变一个轮回所需的时刻，称为交流电的周期。周期用符号T暗示，单元为秒。周期越长交流电转变越慢，周期愈短，剖明愈快。交流电每秒种周期性转变的次数叫频率。用字母F暗示，它的单元是周/秒，或者赫兹，用符号Hz暗示。它的单元有赫兹，千赫、兆赫。角频率与频率的区别在于它不用每秒钟转变的周数来暗示交流电转变的快慢，而是用每秒种所转变的.电气角度来暗示。交流电转变一周其电角转变为360，360等于2π弧度，所以角频率与同期及频率的关系为。注册电气工程师基础知识考点归纳 3 处理事故的一般顺序是什么? 答：(1)如果对人身安全有威胁和对设备安全有重大威胁时，应立即设法__这种威胁，必要时停止设备的运行。 (2)根据表计的指示，保护和自动装置的动作情况，开关跳闸

注册电气工程师基础知识辅导资料通用3篇

注册电气工程师基础知识辅导资料通用 3篇注册电气工程师基础知识辅导资料 1 带镍镍蓄电池组的整流直流系统 (1)电池组本身是__的化学能源，较电容储能可靠。 (2)采用电池组时不必增设+DM灯母线，信号灯直接接在__母线回路上，能全面__回路完好情况。 (3)当电动机回路较多时，其低电压保护可采用不同时限的分批跳闸方式，蓄电池容量也不需加大。镉镍蓄电池 (1)镉镍蓄电池型式。碱性镉镍蓄电池目前有高倍率GNG(GNC)和中倍率GNZ两种(低倍率__较少使用)。当冲击合闸电流是决定因素时，选用高倍率GNG(或GNC)电池是合理的。当事故持续电流大于30A，或者计算选用高倍率蓄电池大于等于60Ah时，选用高倍率蓄电池应作经济技术比较，以选用更大容量的中倍电池为宜。60Ah以上的高倍率蓄电池只有在特殊场合下选用。高倍率碱性镉镍蓄电池又分为全烧结和半烧结两种。有试验证明，在各种恒流放电倍率下，半烧结电池的放电容量及放电电

压均优于全烧结电池。所以采用半烧结电池是经济合理的。 GNG系列烧结(半烧结)式镉镍蓄电池具有充放电电压平稳、高倍率放电能维持高的端电压、承受过放电能力强、自放电小及使用寿命长等特点。 (2)镉镍蓄电池容量的选择： 2)电压__计算法。电压__计算法是先根据事故放电容量进行初步容量选择，再根据初选的蓄电池容量，查相应的蓄电池一小时事故放电后冲击放电(合闸电流)曲线，得蓄电池冲击放电电压。 3)简化计算法。充电器的选择及容量计算方法铅酸蓄电池的充电及浮充电装置蓄电池的正常充电和浮充电运行可共用一套硅整流装置，它除在正常情况下向直流网络的经常负荷供电外，同时还对蓄电池进行浮充电，并作为均衡充电和事故放电后的充电之用。 (1)充电设备的额定电流。充电设备的电流包括蓄电池组的最大充电电流和直流系统的经常负荷电流，在变电所中蓄电池组的最大充电电流可采用10h放电率的放电电流。 (2)充电设备输出电压的范围。 (3)浮充电设备。浮充电设备的容量按蓄电池组的经常负荷电流及自放电电流来选择。其工作电压应与充电设备相同，以便均衡充电。

注册电气工程师基础知识考点

注册电气工程师基础知识考点注册电气工程师基础知识考点一、交流断路器用于直流电路交流断路器可以派生为直流电路的保护，但必须注意三点改变： 1、过载和短路保护。 ①过载长延时保护。采用热动式(双金属元件)作过载长延时保护时，其动作源为I2R，交流的电流有效值与直流的平均值相等，因此不需要任何改制即可使用。但对大电流规格，采取电流互感器的二次侧电流加热者，则因互感器无法使用于直流电路而不能使用。如果过载长延时脱扣器是采用全电磁式(液压式，即油杯式)，则延时脱扣特性要变化，最小动作电流要变大110%—140%，因此，交流全电磁式脱扣器不能用于直流电路(如要用则要重新设计)。 ②短路保护。热动—电磁型交流断路器的短路保护是采用磁铁系统的，它用于经滤波后的整流电路(直流)，需将原交流的整定电流值乘上一个1.3的系数。全电磁型的短路保护与热动电磁型相同。 2、断路器的附件，如分励脱扣器、欠电压脱扣器、电动操作机构等;分励、欠电压均为电压线圈，只要电压值一致，则用于交流系统的，不需作任何改变，就可用于直流系统。辅助、报警触头，交直流通用。电动操作机构，用于直流时要重新设计。 3、由于直流电流不像交流有过零点的特性，直流的短路电流(甚至倍数不大的故障电流)的开断;电弧的熄灭都有困难，因此接线应采用二极或三极串联的办法，增加断口，使各断口承担一部分电弧能量。二、欠电压脱扣器如果线路电压降低到额定电压的70%(称为崩溃电压)，将使电动机无法起动，照明器具暗淡无光，电阻炉发热不足;而运行中的电动机，当其工作电压降低至50%左右(称为临界电压)，就要发生堵转(拖不动负载，电动机停转)，电动机的电流急剧上长，达6IN，时间略长，电动机将被烧毁。为了避免上述情况的产生，就要求在断路器上装设欠电压脱扣器。欠电压脱扣器的动作电压整定在(70%—35%)额定电压。欠电压脱扣器有瞬动式和延时式(有1s、3s、5s…-.·)两种。延时式

注册电气工程师基础经验总结

备考注册电气工程师基础考试高分复习手册一、注册电气基础考试大纲公共基础部分（合计120题，每题1分。考试时间为4小时） 1、高等数学（24分） 1.1 空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线 1.2 微分学极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用 1.3 积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用 1.4 无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数 1.5 常微分方程可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程 1.6 概率与数理统计随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计的基

本概念参数估计假设检验方差分析一元回归分析 1.7 向量分析 1.8 线性代数行列式矩阵 n维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型 2、普通物理（12分） 2.1 热学气体状态参量平衡态理想气体状态方程理想气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和平均自由程麦克斯韦速率分布律功热量内能热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程熵 2.2 波动学机械波的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速超声波次声波多普勒效应 2.3 光学相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯-菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领 x射线衍射自然光和偏振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用 3、普通化学（10分） 3.1 物质结构与物质状态原子核外电子分布原子、离子的电子结构式原子轨道和电子云概念离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分子空间构型极性分子与非极性分子分子间力与氢键分压定律及计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系 3.2 溶液溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压概念电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及PH值盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度概念及计算

注册电气工程师公共基础公式总结

高等数学 1. 两平面的交线的方向向量：z y x z y x b b b a a a k j i b a s =⨯= 2. 曲线C 绕y 轴旋转所成的旋转曲面的方程为() 0,22=+±z x y f 3. ()ϕϕϕz A A z z A ∂∂+∂∂=∂∂ 4. 22x z A ∂∂=，y x z B ∂∂∂=2，22y z C ∂∂=，02>-B AC ，是极值点，02<-B AC ，不是极值点 5. 1sin lim 0=→x x x ，e x x x =⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+∞→11lim 6. ()111 -≠++= +⎰μμμμ C x dx x 7. C x x dx +=-⎰ arcsin 12 8. C x xdx x dx +==⎰⎰tan sec cos 22 9. C x xdx x dx +-==⎰⎰cot csc sin 22 10. C a a dx a x x +=⎰ln 11. x dx x 21=⎰ 12. x dx x 1 12 -=⎰ 13. () θθθθ2sin 241 cos 2+=⎰d 14. ()()θρρθρθρd d f dxdy y x f D D ⎰⎰⎰⎰=sin ,cos , 15. 当 12 1 <

17. 平面曲线的弧长() dx y s b a ⎰ +=2 /1，（直角坐标形式）。 18. 几何级数∑∞ =-1 1n n aq ，当1p 时，级数收敛。 23. 一阶线性非齐次方程的通解为()()()⎥⎦ ⎤⎢⎣⎡+⎰⎰=⎰-C dx e x Q e y dx x P dx x P 24. 一对共轭复根βαi r ±=2,1，通解为()x C x C e y x ββαsin cos 21+= 线性代数若α，β，γ三线共面，则三条线的方向向量0=i h g f e d c b a 。概率论 1. 当X 为连续型随机变量时，如果X 的概率密度函数为()x p ，那么规定X 的数学期望为 ()()dx x xp X E ⎰+∞ ∞ -=。 2. 当),(~2σμN X ，有()() 2 ,~σμa b a N b aX ++。 3. 正态分布()()2 2 221σμσ π-- = x e x p ，其μ=EX ，2σ=DX 4. 当X 服从参数为a 、b 的均匀分布时，()()b a X E += 21 ，()()212 1a b X D -=；

注册电气工程师考试公共基础公式总结

注册电气工程师考试公共根底公式总结高等数学 i j k 1. 两平面的交线的方向向量： s a b a x a y a z b x b y b z 2. 曲线 C 绕 y 轴旋转所成的旋转曲面的方程为 f , x 2 z 2 y 3. A A A z z z 4. A 2 z ，B 2 z ，C 2 z ， AC B 2 0 ，是极值点， AC B 2 0 ，不是极值点 x 2 x y y 2 lim sin x x 5. 1 ， lim 1 1 e x 0 x x x 6. x dx x 1 C 1 1 7. dx arcsin x C 1 x 2 8. dx x sec 2 xdx tan x C cos 2 9. dx x csc 2 xdx cot x C sin 2 10. a x dx a x C ln a 11. 1 dx 2 x x 12. 1 2 dx 1 x x 13. cos 2 d 1 2 sin 2 4 14. f x y dxdy f cos , sin d d , D D 15. 当 1 x 1时，于是有ln x sin x x 。 2 1 / 8

16.椭圆抛物面方程 x 2y 2z ，圆锥面方程x 2y2z2。 17.平面曲线的弧长 s b y/2 1dx ，〔直角坐标形式〕。 a 18.几何级数aq n 1，当q 1 时，收敛于a ，当 q 1 时，级数发散。 n 11q 19.公比为 q 首项为a的等比级数，当1q1时级数收敛，且和为 a 。 1q 20.麦克劳林展开式x n的和函数是1 x n01 21.幂函数 e x x n， n 0n! 22. P- 级数，1，当p 1时，级数收敛。 n 1 n p 23.一阶线性非齐次方程的通解为y e P x dx P x dx Q x e dx C 24.一对共轭复根r1,2i，通解为ye x C1 cos x C2 sin x 线性代数 a b c 假设，，三线共面，那么三条线的方向向量d ef0 。 g hi 概率论 1.当 X 为连续型随机变量时，如果 X 的概率密度函数为 p x ，那么规定 X 的数学期望为 E X xp x dx 。 2.当X~N( ,2 ) ，有 aX b ~ N ab, a 2 。 1x2 3.正态分布 p x e 2 2，其 EX， DX2 2 2 / 8

电气工程师技能知识：必备的50个基础知识汇总

电气工程师技能知识：必备的50个基础知识汇总 1、电路的三种状态？电路有三种状态：通路、开路和短路。 a 通路电路处于通路状态，电路处于通路状态的特点有：电路畅通，有正常的电流流过负载，负载正常工作，灯泡会发亮。整个电路处于正常工作状态。 b 开路电路处于开路状态。电路处于开路状态的特点有：电路断开，无电流流过负载，负载不工作。整个电路处于非正常工作状态，灯不会亮。 c 短路电路处于短路状态。电路处于短路状态的特点有：电路中有很大电流过，但电流不流过负载，负载不工作。由于电流很大，很容易烧坏电源和导线。这时候整个电路处于非正常的工作状态，灯不会发亮。我们在工作中经常犯这些小的错误，有时候会漏接一根线，造成开路；或者有时候多接一根线，造成短路。这些小问题会造成大麻烦的，比如开路，有可能会造成缺相，烧坏用电设备。短路的话会烧坏电源和电源线。 2、对 10kV 变（配）电所的接地有哪些要求？

变压器、开关设备和互感器(PT、CP)的金属外壳，配电柜、控制保护盘、金属构架、防雷设备、电缆头及金属遮栏等。对接地装置有下列要求：（1）室内角钢基础及支架要用截面不小于25×4mm2的扁钢相连接做接地干线，然后引出户外，与户外接地装置连接；（2）接地体应距离变（配）电所墙壁三米以外，接地体长度为2.5米，两根接地体间距离以5米为宜；（3）接地网形式以闭合环路式为好，如接地电阻不能满足要求时，可以附加外引式接地体；（4）整个接地网的接地电阻不应大于4欧。 2、什么是一次电气系统主结线？一次系统主结线是由发电厂和变电所内的各种电器设备如发电机、变压器、断路器、隔离开关、母线、电抗器和引出线等及其连线所组成的输送和分配电能连结系统。。对主结线的要求有以下五点：（1）运行的可靠性（2）运行、检修的灵活性

注册电气工程师专业基础知识点总结

1、电源/负荷：I与U实际方向相反，发出功率为电源。 2、电容C储藏电场能量CU2/2，电功率P=Ui=U(Cdu/dt)，电感L储藏磁场能量Li2/2，电功率P=Ui=(Ldi/dt)i。 3、电感串并联： 4、基尔霍夫定律：KCL求电流、KVL求电压。 5、电路等效变换：看结构（首、尾）、看电压电流、变形（扭动、短路线缩短为点或伸长；电 6、Y-Δ变换R12=(R1R2+R1R3+R2R3)/R3、R1= R12 R13/( R12 +R13 + R23)； 7、节点电压法：方程左边，未知节点的电位×聚集在该节点上所有支路电导的总和（自电导）－相邻节点电位×与未知节点共有支路上的电导（互电导），方程右边与该节点相联系的各有源支路中的电动势（方向朝向该点为正）×本支路电导的代数和，注意电流源支路电导为0； 8、回路电流方程的列写方法：自阻×本回路电流+∑共阻×相邻回路电流=本回路电源电位升的代数和； 9、网孔方程：自阻×本网孔电流-共阻×相邻网孔电流=本网孔电源电位升的代数和； 10、叠加定理：电压源短路、电流源开路，各I、U分量叠加（P不可叠加）） 11、最大功率传输RL=Rin（戴维南等效内阻；复合阻抗取共轭；如果是原/副=n/1，则R副=R原/n2），PL=U2/4RL。 12、正弦电流电路：掌握正弦量的三要素（幅值、频率和相位）和有效值（Um/√2）； 13、掌握电感uL=Ldi/dt、UL =LdI/dt、UL =jXLI、ψi=ψu +π/2）； 14、电容元件电流电压关系的相量形式Im=ωCUm、ic=Cdu/dt、I=jU/ XC； 15、对称三相电路分析的相量方法：将电路等效成Y0——Y0系统，画出一相计算电路图，由已知条件确定一个参考，根据对称关系计算其他，如Y形UA’B’=√3UA’N’∠30，UB’C’= UA’B’∠-120；△形IA=√3IAB∠-30； 16、正弦量三要素：振幅（最大值=√2有效值）、角频率、初相位。 17、R、L、C串联电路Z=R+j(XL- XC)=R+jωL-j/ωC；振荡角频率ω=1/√LC，复阻抗=0。 18、C上并一R后，ω=√（1/LC-1/R2C2）频率降低；L上并一R后，ω=√（1/（LC-L2/R2））频率升高。 19、谐振条件：R<√（L/C）；二次暂态：若R>2√（L/C）过阻尼非振荡（<欠阻尼振荡）； 20、kωL=1/kωC，发生谐振（阻抗虚部=0），L、C串联环节相当于短路（该处有电流，根据电流求L、C上电压），L、C并联环节相当于开路（该处有电压，根据电压求L、C上电流））。 21、R、L、C电路振荡/谐振（U、I同相位/阻抗复部为0），串/并联谐振角频率ω=1/√LC（直流分量作用L短路、C开路，基波分量作用LC发生串联谐振相当于短路；二次谐波作用，LC发生并联谐振相当于开路）。 22、L与R串联后与C并联电路发生谐振的条件是R<√L/C（P=U Icosφ= I2R，X/ R=tanφ）。 23、L与C串联后与C1并联电路发生谐振的条件是ωL=1/ωC；L与与C并联后再与L1、R串联电路要求R上电压中没有三次谐波分量，则3ω1=√（1/LC）。 24、简单动态电路的时域分析：uc、iL换路前后不能突变，uc(0+) = uc(0-)=Us、IL(0+) = IL(0-)=Us/R）； 25、一阶微分方程基本方法（ƒ(t)=ƒ(∞)+[ ƒ(0+)- ƒ(∞)]e-t/τ，τ=L/R或τ=RC（除去理想电压源后相应总R））；二阶电路振荡欠阻尼电路R<2√L/C。 26、相量电场强度E=limF/q0，单位V/m，均匀带电球面电场q/4πεr2，无限长均匀带电直线（线电荷密度τ）τ/2πεr，静电场力做功A=∫qq0/4πεr2dr=qq0/4πε(1/ra-1/rb)）、φ=∫Edl、点电荷系V=∑q/4πεr)； 27、金属球外E=qer/4πεr2，金属球的电位等于球面的电位φ=q/4πεR；同心金属球壳E=0、E=q1er/4πεr2，E=（q1+ q2）er/4πεr2；双层介质球形电容器E= qer/4πε1r2，E= qer/4πε2r2；圆柱形电容器E=тer /2πεr； 28、平板C=εS/d，电荷密度为，场强为，（平板电容断电后将间距提高3倍，相互作用力不变）并联C=ε1S1/d +ε2S2/d，串联C=ε0ε12S/（ε0+ε1）d；圆柱C=2πεL/In(R2/ R1)，球C=4πεR1 R2/( R2- R1)； 29、漏电导计算先求出电场强度，再求出电流密度，通过电压和电流求得漏电导。 30、无限长无损耗传输线上任意处电压在相位（取决于最初的相位差，在任何时间和距离上都不变）上超前电流的角度为零。E=0≠φ=0。处于静电场中的导体，其内部E为零，表面E垂直于导体表面；等位面与电力线正交。