管理会计敏感分析

二、利润的敏感性分析
利润敏感性分析是一种分析影响利润的有关因素对利润指标影响强弱的一种相关程度分析。

分析各个因素的变化对利润变化影响的敏感程度，可以使管理人员能，按照重点管理思想，科学地做出相应的决策。

影响利润的主要因素有：单位售价(SP)、单位变动成本(VC)、销售量(V)和固定成本总额(FV)。

而确定这些因素对利润的影响大小的指标是敏感系数。

根据本－量－利分析的基本方程式：P＝SP×V－(VC×V＋FC)，可以得到敏感系数公式如下：
某一因素的敏感系数=含有某一因素的项/目标利润项
具体地有：
价格的敏感系数= SP×V / P
单位变动成本的敏感系数= VC×V/ P
业务量的敏感系数= (SP×V－VC×V)/ P
固定成本的敏感系数=FC/ P
现以下例说明利润敏感分析系数的运用。

【例3－16】某企业经营A产品，已知单位售价为30元，单位变动成本为20元。

固定成本为200000元。

销售量为100000单位。

如果产品的单位售价、单位变动成本、销售量和固定成本分别上升10%，求各因素的敏感系数和对利润的影响程度。

解析：利润＝30×100 000－(20×100 000＋200 000)＝800 000(元)
(1) 假设单位售价上升10%
利润对单价的敏感系数= SP×V / P=30×100 000/800 000=3.75
利润的变动率=10%×3.75=37.5%
这一计算表明，本例中单位售价变动1%，利润就会变动3.75%，而例中假设单价将上升10%，故而利润将上升37.5%。

(2) 假设单位变动成本上升10%
利润对单位变动成本的敏感系数＝
VC×V/ P=20×100 000/30×100 000－(20×100 000=2.5
×2.5=25%
即单位变动成本变动1%，利润就会变动2.5%，而本例中单位变动成本变动值为10%，所以利润将下降25%。

(3) 假设销售量上升10%
销售量的敏感系数＝(SP×V－VC×V)/ P=（30×100 000－20×100 000）/800 000=1.25
10%×1.25=12.5%
即销售量变动1%，利润就会变动1.25%，本例中销售量变动为10%，所以利润将上升12.5%。

值得注意的是，关于利润对销售量的敏感系数其实就是经营杠杆系数。

(4) 假设固定成本上升10%
固定成本的敏感系数＝FC/ P=200 000/800 000=0.25
利润变动率=10%×0.25=2.5%
即固定成本变动1%，利润只变动0.25%，本例中固定成本变动10%，故利润只因此变动2.5%。

将上述四个因素按其敏感系数绝对值排列，其顺序依次是单位售价(3.75)、单位变动成本(2.5)、销售量(1.25)、固定成本(0.25)，也就是说，影响利润最大的因素是单位售价和单位变动成本，然后才是销售量和固定成本。

利润对各因素的敏感程度由相应敏感系数的大小来决定。

在企业正常盈利的条件下，如果各因素的变动确定为1%的话，各因素敏感系数的大小顺序及相关关系有如下规律：
(1) 单位售价的敏感系数总是最高且大于1。

(2) 单位售价的敏感系数与单位变动成本的敏感系数之差等于销售量的敏感系数。

(3) 销售量的敏感系数与固定成本的敏感系数之差等于1。

(4) 销售量的敏感系数不可能最低。

三、经营杠杆
（一）经营杠杆的含义
经营杠杆现象源于固定成本的存在。

在产品单位售价和单位变动成本不变的情况下，边际贡献的变动率必然等于产销变动率。

由于固定成本必然存在，从而导致产生的利润变动率必然大于边际贡献变动率即产销变动率。

如果其他因素不
变，固定成本金额越大，这一现象就越是强烈。

这种现象通常称之为营业杠杆现象。

为具体计量经营杠杆的强烈程度，就必须确定经营杠杆系数。

经营杠杆系数，又称营业杠杆系数(简记为DOL)，是指利润变动率相当于产销变动率的倍数，或指利润变动率与产销变动率的比值。

经营杠杆系数由下式确定：
经营杠杆系数DOL＝
【例3－17】某企业只产销一种A产品，该产品的单位售价为30元/件，单位变动成本为20元/件，上年产销该产品300件，固定成本为2 000元。

若计划期预计产销量可增加20%，试计算该企业的经营杠杆系数。

解析：依据题目所给资料，计算其利润变动率(见表4－3)。

表4－3 利润变动率计算表
项目基期计划期变动值变动率
销售量(件) 300 360 60 20%
边际贡献(元) 3 000 3 600 600 20%
固定成本(元) 2 000 2 000 0 0
利润(元) 1 000 1 600 600 60% 经营杠杆系数DOL＝
依据上述理论公式进行营业杠杆系数的计算不仅烦琐，而且常常不便于开展有关的预测分析。

因此，在实际工作中营业杠杆系数的计算通常可按下列公式进行：
经营杠杆系数DOL＝
利用该公式计算例4－20中的经营杠杆系数，得：
经营杠杆系数DOL＝
可见，两种方法所得的计算结果完全一致。

（二）经营杠杆系数的应用
经营杠杆系数在实际工作中主要用于以下三个方面：
1．反映企业的经营风险。

众所周知，市场供需的变化以及生产、成本等因素的不确定性是相起企业经营风险的主要原因，而经营杠杆本身并非企业利润不稳定的根源，但如前所述，经营杠杆系数DOL＝，即利润的变动率＝产销量的变动率×经营杠杆系数。

由于经营框杆系数的公式又可以表示为：
经营杠杆系数DOL＝
可见经营杠杆系数＞1，意味着销售量发生增减变动，利润将以DOL的倍数发生增减变动。

由此可见，经营杠杆系数越大，利润的变动越激烈，企业的经营风险也就越大。

因此，经营杠杆系数的变动，能反映出企业经营风险的大小。

影响经营杠杆系数高低的因素主要有固定成本和销售量两个因素，从经营杠杆系数的公式来看，DOL总是随着固定成本的变动做同方向变动，因此，在销售量相关范围内，降低固定成本总额，能降低企业的经营风险。

2．能帮助企业管理当局进行科学的利润预测。

在已知经营杠杆系数、基期利润和产销变动率的情况下，可按下列公式预测未来利润变动率和利润预测额。

未来的利润变动率＝销售变动率×经营杠杆系数
预测利润＝基期利润×(1＋销售变动率×经营杠杆系数)
另外，我们也可以利用经营杠杆系数来预测保证目标利润实现的预期销售变动率。

其计算公式如下：
保证目标利润实现的预期销售利润率＝
或保证目标利润实现的预期销售利润率＝
3．能帮助管理当局做出正确的经营决策。

引进新设备，采用先进技术，虽可提高产品的产量和质量，降低单位变动成本，提高边际贡献，但会使因定成本增加，提高经营杠杆系数，加大企业的经营风险。

因此，只有该产品在市场上能够顺利销售，其销售量呈持续增长的趋势，才宜做出引进新设备，采用先进技术
的决策。

倘若市场疲软，销售量不能保持持续增长的势头，甚至还会出现下降趋势时，则引进先进设备和采用新技术应持谨慎的态度。

因为经营杠杆系数提高，风险也随之增大，若销售量略有下降，将会引起利润大幅度降低，甚至出现亏损的危险。

另外，企业经常通过降价扩大销售来增加利润，占领市场份额，但其效果对不同类型的企业却并不相同。

对于资本密集型的企业，由于固定成本高，单位变动成本低，经营杠杆的作用大，降价销售后，单位产品利润虽有所降低，但由于销售量的增长，可使企业营业利润大幅度提高。

而对于劳动密集型的企业，由于固定成本低，单位变动成本高，经营杠杆的作用小，采用降价销售，往往不会提高企业的利润，甚至还会使利润下降。