高中物理卫星变轨问题分析
第八讲：卫星变轨问题和双星问题解析版
第八讲：卫星变轨问题和双星问题一、卫星相遇问题两颗卫星在同一轨道平面内同向绕地球做匀速圆周运动，a 卫星的角速度为ωa ，b 卫星的角速度为ωb .若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点正上方，相距最近，如图甲所示．当它们转过的角度之差Δθ＝π，即满足ωa Δt －ωb Δt ＝π时，两卫星第一次相距最远，如图乙所示．当它们转过的角度之差Δθ＝2π，即满足ωa Δt －ωb Δt ＝2π时，两卫星再次相距最近．二、卫星变轨问题1．变轨分析(1)卫星在圆轨道上稳定运行时， G Mmr 2＝m v 2r＝mω2r ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r . (2)当卫星的速度突然增大时，G Mm r 2<m v 2r ，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大．当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝GMr可知其运行速度比原轨道时减小，但重力势能、机械能均增加．(3)当卫星的速度突然减小时，G Mm r 2>m v 2r ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，例题、如图所示，北斗导航系统中的两颗工作卫星均绕地心做匀速周运动，且轨道半径为r ，某时刻工作卫星1、2分别位于轨道上的A 、B 两个位置，若两卫星均沿顺时针方向运行，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力。
下列判断正确的是（ ）例题、如图所示，三个质点a 、b 、c 质量分别为m 1、m 2、M ，（M ＞＞m 1，M ＞＞m 2）．a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比T a ：T b ＝1：k ．（k ＞1，为正整数）从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，则（ ）A ．a 、b 距离最近的次数为k 次B ．a 、b 距离最近的次数为k+1次C ．a 、b 、c 共线的次数为2k 次轨道半径变小．当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝GMr可知其运行速度比原轨道时增大，但重力势能、机械能均减小．2．三个运行物理量的大小比较(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点速率分别为v A 、v B .在A 点加速，则v A >v 1，在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v3>v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，经过B 点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律r 3T2＝k 可知T 1<T 2<T 3. 三、多星模型1．定义绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统．如图所示．A ．这两颗卫星的加速度大小相等，均为22gR rB ．卫星1出A 位置运动到B 位置所需的时间是3rr R gC ．这两颗卫星的机械能一定相等D ．卫星1向后喷气就一定能够追上卫星22．特点(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即 Gm 1m 2L2＝m 1ω21r 1， Gm 1m 2L 2＝m 2ω22r 2. (2)两颗星的周期及角速度都相同，即T 1＝T 2，ω1＝ω2. (3)两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r 1＋r 2＝L . 3．两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比，即m 1m 2＝r 2r 1.针对训练题型1：相遇问题1．如图所示，A 和B 两行星绕同一恒星C 做圆周运动，旋转方向相同，A 行星的周期为T 1，B 行星的周期为T 2，某一时刻两行星相距最近，则（ ）A ．经过T 1+T 2两行星再次相距最近B ．经过两行星再次相距最近C ．经过两行星相距最远D ．经过两行星相距最远【解答】解：根据万有引力提供向心力，列出等式：＝mω2rω＝所以ωA＞ωBA行星的周期为T1，B行星的周期为T2，所以T1＝T2＝两行星相距最近时，两行星应该在同一半径方向上。
专题4：卫星的变轨问题(课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
第四部分：变轨的实质
变轨实质
变轨原因 万有引力与 向心力的关系
变轨结果
离心运动
近心运动
卫星速度增大
卫星速度减小
G
Mm r2
m
v2 r
G
Mm r2
m
v2 r
新圆轨道上运动的 线速度、角速度都减小， 周期变大，总能量增加
新圆轨道上运动的 线速度、角速度都增大， 周期变小，总能量减少
THANKS
感谢观看
原因二：发动机
正如汽车爬山一样，为了克服 阻力需要汽车发动机持续大功 率输出。持续高功率输出会加 重汽车发动机的负担，严重时 甚至损毁。所以人们用盘山公 路来解决汽车爬坡问题。
原因二：发动机
火箭也是一样，不过它 不仅考虑发动机输出功 率的问题，还要考虑燃 料分配等很多问题。
原因三：测控要求
发射火箭不仅要有足够的燃料， 还要能对火箭的飞行过程进行有效 的测量和控制。有效测控点越多， 测控精度就越高，发射过程也就越 可控。比如前期的入轨精度，真可 谓差之毫厘谬之千里。
【参考答案】BC
D．中国空间的面积
五、实例探究4——空间对 接
【典例4】2022年11月3日，长征五号B运载火箭将梦天实验舱送入预定轨道。之后，
梦天实验舱成功与天和核心舱对接，标志着我国空间站“T”字基本构型在轨组装完
成。天和核心舱绕地球稳定运行时距离地球表面约400km，已知地球半径约为6400km，
空间站 飞船
第三部分：两种变轨类型
渐变与突变
一、渐变 由于某种因素（如受到稀薄大气的阻力作用或外界引力等）的影
响,使卫星的轨道半径发生缓慢的变化（逐渐减小或逐渐增大），由于 半径变化缓慢，卫星的运动仍可以当做匀速圆周运动处理。
高中物理卫星变轨问题
作业：
C 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度
大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D 卫星在轨道2上经过P点时的加速度 等于它在轨道3上经过P点时的加速度
p
1 23 Q
❖ 卫星变轨
练习如图所示;a b c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗
人造卫星;下列说法正确的是：
A b c的线速度大小相等;且大于a的线速度 B b c的向心加速度大小相等;且大于a的向心加速度 C c加速可追上同一轨道上的b;b减速可等到同一轨道上的c D a卫星由于某种原因;轨道半径缓慢减小;其线速度将变小
卫星在圆轨 道运行速度
V1
R
1
2
V2
mv12 r
G
Mm r2
F引
θ＞900
v 减小
卫星变轨原理
r
v3
F引
椭圆mv32 r
GMr2m
使
卫
星
进
v4
入
更
v3
高
轨
道
做
圆
周
运 动
使卫星 v4， 加m 使 速 r42v到 GM r2 m
卫 星 的 回 收
❖ 卫星变轨
卫星如何变轨 以发射同步卫星为例;先进入一
专题 万有引力定律的应用
1 卫星比较问题 2 卫星变轨 问题
两颗人造地球卫星;都在圆形轨道上运行;它 们的质量相等;轨道半径不同;比较它们的向心加 速度an 线速度v 角速度ω 周期T
地球
计算中心天体的质量M 密度ρ
1某星体m围绕中心天体M做圆 周运动的周期为T;圆周运动
的轨道半径为r
M
4 2r3
练习发射地球同步卫星时;先将卫星发射至近地圆轨道1;然后
高中物理卫星(航天器)的变轨及对接问题
(4)航天器和中心天体质量一定时：在同一轨道运行时航天器机械能不变，在
不同轨道上运行时航天器的机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(1)卫星变轨原理
2
mv 4
Mm
G 2
L
L
卫星由高轨变低轨：
(卫星的回收)
v4
v3
2
mv
mv12
Mm
使卫星 v 2 减速到 v1 , 使 2
G 2
R
R
R
L
2
mv
C
图6
(3)卫星转移
例 3：(多选)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图．图中 M 点为环地球
运行的近地点，N 点为环月球运行的近月点．a 为环月球运行的圆
轨道，b 为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是(
)
A．嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于 11.2 km/s
B．嫦娥三号在 M 点进入地月转移轨道时应点火加速
卫星(航天器)的变轨及对
接问题
卫星的变轨及变轨前、后各物理量的比较、对接问题
1．卫星发射及变轨过程概述
思考：卫星是如
何从低轨道进入
高轨道的?
(1)卫星变轨原理
V
m
F引 G
A
Mm
r2
v2
F向 m
r
在A点万有引力相同
F引
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
F引＜F向
F引＞F向
F引 F向
M
总结：
Mm
使卫星减速到 v 0 , 使 0 G 2
R
R
2
mv
Mm
使卫星减速到 v 3，使 3 G 2
L
L
【例1】
高一物理 力专题提升 专题17 卫星变轨问题
专题17 卫星变轨问题【专题概述】当我们要从地球向天空发射不同的卫星时，就牵扯到卫星的变轨问题，要想让卫星向高轨道运动，那么我们就要让卫星加速做离心运动，使得卫星的运动轨道达到我们的要求，对于卫星的运动，我们首先需要了解卫星在不同轨道上运动的规律：卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系，根据万有引力提供卫星绕地球运动的向心力,即有：错误!＝ma n＝m错误!＝mω2r＝m错误!r(1)a n＝错误!，r越大，a n越小．（2）v＝错误!,r越大，v越小．（3）ω＝错误!,r越大，ω越小．(4）T＝2π错误!,r越大，T越大．卫星变轨：这是卫星变轨图：卫星先在较低的圆轨道1上做圆周运动,当运动到近地点A时,经过点火加速，会使得卫星做离心运动,运动轨道变成了椭圆轨道2，在远地点在再次点火加速，上到预定轨道3，然后卫星绕地球再次做匀速圆周运动,这样就达到了发射卫星的目的，对于此类问题,A和B的速度和加速度之间的关系:卫星在轨道1上经过A点到达轨道2上的B点时，引力做负功，所以动能减小，所以卫星在轨道1上运行的速率大于在轨道2上经过B点时的速率；因为G＝ma 即a＝卫星在轨道2上经过A点时的向心加速度大于在轨道2上经过B点时的向心加速度，卫星在B点时，距离地球的距离相同，万有引力相同,根据牛顿第二定律，加速度相同关于地球的同步1．定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星．2．“七个一定”的特点（1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．（2)周期一定:与地球自转周期相同，即T＝24 h。
(3）角速度一定:与地球自转的角速度相同．(4)高度一定：由G错误!＝m错误!（R＋h）得地球同步卫星离地面的高度h＝3。
6×107 m.（5）速率一定：v＝错误!＝3.1×103 m/s。
（6）向心加速度一定：由G错误!＝ma得a＝错误!＝g h＝0。
23 m/s2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度．(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向相同．【典例精析】关于同步卫星典例1利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(）A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 【答案】B卫星的轨道半径为r＝错误!＝2R由错误!＝错误!得错误!＝错误!。
高考物理中卫星变轨问题分析
206教育管理与艺术 2014年第2期课案赏析情景一：上午，小朋友们陆陆续续地喝完了水，准备坐到红色的蒙氏线上，就要进入学习活动了。
这时，只见飞飞小朋友推着自己的小椅子在寻找地方。
这时，小椅子发出“吱吱吱”的声音，而飞飞却一点儿也没有察觉，一直推到自己要坐的地方，然后放好椅子坐了下来。
情景二：午饭时间，小朋友们都正津津有味地吃着午饭。
“嘭——嘭——嘭”，活动室的一角里传来一阵异样的声音。
顺着声音看去，原来是飞飞倚着桌子，坐着椅子的一小半，身子向前倾时，椅子不时地敲击地面发出的声音。
他还在美美地吃着，丝毫没有发现自己的行为。
午饭后，小朋友们要搬着小椅子来到走廊里看书。
11：40，大多数小朋友都吃完了。
眼前一下子变得忙碌起来，有的是一只手拖着小椅子走；有的是一只手拎着椅子，摇摇晃晃地走着；有的坐也不坐起来，就直接拖着椅子走；有的像飞飞一样推着小椅子走……还不时发出椅子与椅子之间、椅子与地板之间“哧哧哧”的声音。
情景三：下午起床后，小朋友们陆陆续续地喝完了水、吃完了水果，开始坐到小椅子上面看书。
飞飞今天吃得很快，一会儿就吃完了，然后就推着他的小椅子去看书了。
然后，飞飞就把自己的一条腿抬起来放在了椅子的后背上，还不停地摇晃。
一会儿又换了哭泣的小椅子中国科学院第三幼儿园 吴兴华另一条腿，仍然不停地晃悠着。
“哎呀，真可怜呀！”我满脸疼惜的表情。
顿时，小朋友们都投来了惊讶的目光。
“小吴老师，怎么了？”“发生什么事情了？”“刚才，小椅子对我说：‘它有时候要被人摔，有时候要被人踢，有时候要被人拖着走，有时候又撞得青一块紫一块的。
现在，满身都是伤痕，快要疼死了’。
”“啊?小椅子也会疼？”“是不是我们太不小心了？”“肯定是有人不轻轻地拿、轻轻地放，才会这样的。
”“小椅子也是有感情的，我们怎么忘记了呢？”……“飞飞，你想和小椅子成为好朋友吗？”他点点头，又突然意识到了自己刚才的行为，有点儿害羞，然后愣在了那里。
“小椅子是我们大家的好朋友，它也想和每位小朋友成为好伙伴。
高考物理热点：卫星(航天器)的变轨及对接问题
(2)相关物理量的比较 ①两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等， 图中vⅢ＞vⅡB＞vⅡA＞vⅠ。 ②同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度 大小不相等，从远地点到近地点万有引力对卫星做正功，动能增大(引力势能 减小)，图中vⅡA＞vⅡB，EkⅡA＞EkⅡB，EpⅡA＜EpⅡB。 ③两个不同圆轨道上的线速度v不相等，轨道半径越大，v越小，图中vⅠ＞vⅢ。
A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s
B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N
C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上
运行的 线速度
转到解析 目录
【真题示例3】(2016·天津理综，3)我国即将发射“天宫二号”空间实 验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫 二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与 空间实验室的对接，下列措施可行的是( )
星球
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径(AU) 1.0 1.5 5.2 9.5
19
A.各地外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
30
转到解析
目录
3.规律方法
人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨,过程简图如图所示。
地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当
两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星
将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼
物理必修二卫星变轨知识点
物理必修二卫星变轨知识点卫星变轨是指卫星在轨道上进行位置调整或者改变轨道的过程。
在卫星运行过程中，由于地球重力场的作用以及其他外力的干扰，卫星可能会偏离原定轨道。
为了保证卫星的正常运行和任务的顺利进行，需要对卫星进行变轨操作。
一、卫星变轨的原因卫星变轨的原因主要有以下几点：1.地球引力场的不均匀性：地球的引力场并不是完全均匀的，不同地方的重力场强度不同，导致卫星在不同位置受到的引力大小不同，从而引起轨道偏离。
2.摄动力的干扰：卫星在轨道上受到太阳、月球、行星等天体的摄动力干扰，这些干扰力会引起卫星轨道的周期性变化。
3.大气阻力的影响：卫星在轨道运行过程中会与地球上的稀薄大气层发生摩擦，受到阻力的作用，从而导致轨道偏离。
二、卫星变轨的方法卫星变轨的方法主要有以下几种：1.推进器推力法：通过卫星上的推进器对卫星进行推力，改变卫星的速度和轨道，从而实现变轨。
这种方法适用于大型卫星，推进器的推力和燃料的消耗量都较大。
2.动量轮转动法：通过控制卫星上的动量轮的转动，改变卫星的角动量，从而实现变轨。
这种方法适用于小型卫星，具有推进器推力法所没有的优点，如燃料消耗量小、调整精度高等。
3.太阳帆法：通过卫星上的太阳帆对太阳光的反射和吸收，利用太阳光的压力对卫星进行推动，实现变轨。
这种方法适用于微小卫星，具有高效、节能的特点。
三、卫星变轨的步骤卫星变轨的步骤主要包括以下几个阶段：1.变轨需求分析：根据卫星的任务需求和轨道偏差情况，确定卫星的变轨需求。
包括变轨的目标、变轨的方式以及变轨的时间等。
2.变轨计划设计：根据变轨需求，设计卫星的变轨计划。
包括变轨的方式、变轨的时间、变轨的轨道等。
需要考虑到卫星的燃料消耗、动量控制等因素。
3.变轨操作执行：根据变轨计划，进行卫星的变轨操作。
包括控制卫星上的推进器、动量轮或太阳帆等设备，实现卫星的位置调整和轨道变化。
4.变轨效果评估：根据变轨后的卫星轨道和位置，评估变轨的效果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中物理卫星变轨问题分析
高中物理卫星变轨问题分析
1．如图1所示，“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道．下列说法正确的是( )
图1
A ．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度
B ．探测器在轨道Ⅰ经过P 点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P 点时的加速度
C ．探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期
D ．探测器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速
答案 C
解析探测器在轨道Ⅰ运行时的万有引力小于在月球表面时的万有引力，根据牛顿第二定律，探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度小于月球表面的重力加速度，故A 错误；根据万有引力提
供向心力有GMm r 2＝ma ，距地心距离相同，则加速度相同，故探测器在轨道Ⅰ经过P 点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过P 点时的加速度，故B 错误；轨道Ⅰ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律，探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期，故C 正确；探测器在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须减速，故D 错误．2．(多选)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km 的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是( )
A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
答案 BC
解析地球所有卫星的运行速度都小于第一宇宙速度，故A 错误．轨道处的稀薄大气会对天宫一号产生阻力，如不加干预，其轨道会缓慢降低，天宫一号的重力势能一部分转化为动能，故天宫一号的动能可能会增加，B 、C 正确；航天员受到地球引力作用，此时引力充当
向心力，产生向心加速度，航天员处于失重状态，D错误．。