分析永磁伺服电机转子偏心对于电机性能的影响
永磁伺服电机转子偏心对电机性能的影响研究
永磁伺服电机转子偏心对电机性能的影响研究孔汉;刘景林【摘要】In order to study the influence of the rotor eccentricity on the permanent magnet servo motor performance, the 14kW two dimensional electromagnetic field model of the permanent magnet servo motor usingin cigarette automation equipment was established. The basic assumption and the boundary condi-tions were also given. Using by the finite element method, the influence of the rotor eccentricity on the air gap flux density was studied, and therewith, the variation of the air gap flux density was discovered with different rotor eccentricity conditions. The calculation results and test data were also compared. Based on the analysis of the air gap flux density, the influence of the rotor eccentricity the output torque and the rotor eddy current losses was further studied, and the variation of the output torque and rotor eddy current losses was analyzed when motor operates in static rotor eccentricity condition, dynamic rotor ec-centricity and in different degree levels of the rotor eccentricity. And then the variation mechanisms were observed, which could provide some theoretical basis for further studying on permanent magnet servo mo-tor.%针对永磁伺服电机转子偏心对电机综合性能的影响，以一台14 kW卷烟自动化设备永磁伺服电机为例，建立了电机二维电磁场数学模型，给出了求解域以及相应的边界条件；采用有限元计算方法，计算分析了永磁电机转子偏心对气隙磁场的影响，给出了转子偏心影响气隙内谐波磁场的变化规律，并与部分实测数据进行了对比。
不同转子结构对永磁交流伺服电机弱磁特性影响
不同转子结构对永磁交流伺服电机弱磁特性影响莫为;汪梅;莫会成【摘要】该文探究了表贴式与内置式两种典型的永磁转子结构对永磁交流伺服电机的弱磁特性影响,推导了电压极限曲线中心位置在电流极限圆内、外电机输出最大机械与功率特性的变化规律.研究对象以弱磁基速点为分界点,在该点以下功率以直线规律上升且均能恒转矩运行;在该点以上,表贴式与内置式结构电机转矩分别呈下降趋势与先上升至最大点后再下降的趋势.电压极限曲线中心位置处于电流极限圆内与圆外时,功率继续上升至最大点之后分别呈最大恒功率运行状态和快速下降趋势,并证明弱磁运行最大输出功率大于传统的弱磁运行恒功率值.该文的分析推导与实验结果相一致,为永磁交流伺服电机弱磁运行时的特性分析提供了较为详实的理论基础.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2018(033)0z1【总页数】10页(P89-98)【关键词】永磁交流伺服电机;弱磁控制;机械特性;功率特性【作者】莫为;汪梅;莫会成【作者单位】西安微电机研究所西安 710077;西安科技大学电气与控制工程学院西安 710054;陕西科技控股集团西安710077【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁交流伺服电动机具有体积小、效率高、可靠性强及很高的转矩惯量比等优异特性，被广泛用于新能源电动汽车与工业驱动领域[1]。
为了达到更高的转速与效率，多采用弱磁控制策略。
弱磁控制不仅能解决母线电压受限制及电机旋转转速高于额定转速的矛盾，同时，又能保证电机低速时的各项性能指标[2]。
国内、外诸多学者与研究机构已开展了大量关于转子结构对永磁交流伺服电机弱磁特性影响的研究。
S. Morimoto教授最早奠定了永磁交流伺服电机弱磁的基本理论，给出了基本弱磁轨迹，区分了电机工作区域，并优化了轨迹公式。
美国国家橡树岭实验室与日本电机工程实验室分别提出了无刷混合励磁与多层永磁体结构励磁的理论与设计方案，总体上提升了弱磁扩速范围，改善了电机弱磁运行时电流过大的去磁影响，提高了电机弱磁运行效率。
永磁体实际形状及充磁偏差对永磁无刷电机空载反电动势的影响
永磁体实际形状及充磁偏差对永磁无刷电机空载反电动势的影响来源：《磁性行业资讯》2013第10期| 作者：| 时间：2013-11-25摘要：本文在Ansoft Maxwell 2D v14中建立某6p9s永磁无刷电机不同磁钢形状及充磁偏差模型，通过仿真波形得出了不同磁钢形状及充磁偏差对电机反电动势的影响。
一、引言理论上，径向充磁永磁体能够产生宽度180°的方波反电动势，但受永磁体实际形状以及充磁不均匀的影响，实际径向充磁永磁无刷直流电机的空载反电动势为梯形波。
由两相导通六状态控制方式可知，反电动势的平顶宽度至少要达到120°。
而当平顶部分宽度不够，在方波电流的作用下将会产生电磁转矩脉动，最终引起电机的振动和噪声。
因此，有必要讨论实际磁刚形状及充磁偏差对反电动势波形的影响。
理想的径向充磁永磁体的极弧宽度接近180°，但实际上多采用平行边切割，极弧宽度自然小于180°。
另外实际永磁体多采用等径切割，因此永磁体的径向内侧和径向外侧并不是平行的，这都会影响到实际极弧系数的大小并最终影响反电动势势波形。
另外，永磁体在实际充磁时会遇到许多问题，特别是径向充磁由于对充磁头的设计要求较高，些许偏差都会影响到实际充磁方向进而影响反电动势波形，本文对实际充磁中可能产生的充磁中心便宜以及不均匀也进行了讨论。
二、实际永磁体形状的影响受加工工艺的影响，实际永磁体采用平行边等径切割，即保持永磁体的两侧相平行，而刀具的切割半径相同，只是切割中心点不同，这样就会造成永磁体的两个径向面不平行。
实际转子设计时，为了给永磁体提供定位，往往会在转子冲片上留出凸缘，这会进一步拉大两块永磁体的间隔，进而影响实际极弧系数。
为了对上述讨论的实际永磁体形状的影响进行评估，以6极9槽永磁无刷电机为例，在Ansoft Maxwell 2D v14中建立建立一对极仿真模型如图1，图中的永磁体部分分别采用三种永磁体如图2。
永磁同步电机转子角度偏差对驱动系统性能的影响
在 转 子 铁 心 的 外 表 面 上 ，这 类 电 机 的 优 势 在 于 动 静 态 特性优良。
内置式永磁同步电机的永磁材料填装在转子铁心 的 内 部 ，外 部 由 定 子 铁 心 内 圆 和 极 靴 提 供 保 护 ，在 机 械 强度方面具有较大的优势。
结 合 转 子 角 度 偏 差 为 15°的 情 况 ， 基 于 永 磁 同 步 电 机 在 不 同 转 速 下 的 电 流 、电 压 极 限 圆 ，以 及 电 磁 转 矩 为 7.7 N n 、15 N *m 时 等 转 矩 曲 线 可 知 ， 电 流 极 限 圆 存 在 一 致 性 ，电 压 极 限 圆 和 等 转 矩 曲 线 出 现 旋 转 ，旋 转 角 度 和 转 子 角 度 偏 差 值 近 似 3。基 于 以 上 分 析 可 以 断 定 ，一 旦 出 现 转 子 角 度 偏 差 ，永 磁 同 步 电 机 的 整 体 运 行
Driving System Performance
永 磁 同 步 电 机 广 泛 应 用 于 节 能 控 制 、机 械 加 工 及 伺 服 控 制 等 领 域 ，具 有 高 效 节 能 、功 率 密 度 高 及 控 制 性 能 强 等 特 点 、 在 永 磁 同 步 电 机 运 行 过 程 中 ，需 要 对 其 转 子 位 置 进 行 动 态 检 测 ，其 中 . 角 度 检 测 精 度 对 系 统 性 能有显著影响。
2 转子角度偏差对驱动系统稳态性能的影响
逆 变 器 是 永 磁 同 步 电 机 的 驱 动 机 构 ，逆 变 器 的 容 量 决 定 馈 电 能 力 ，由 此 ，定 子 电 流 存 在 上 限 。 永 磁 同 步 电机的电流上限同时还受电力电子器件过流能力的影 响 ，整 流 器 输 出 的 直 流 母 线 电 压 则 约 束 逆 变 器 提 供 的 电压幅值。为研究逆变器约束条件下转子角度偏差对 系 统 性 能 的 影 响 ，结 合 无 转 子 角 度 偏 差 时 5 相 永 磁 同 步 电 机 而 坐 标 系 下 定 子 约 束 方 程 、忽 略 定 子 电 阻 时 电 压约束方程，以及有转子角度偏差时三相永磁同步电 机 如 坐 标 系 下 定 子 约 束 方 程 、忽 略 定 子 电 阻 时 电 压 约 束 方 程 ，绘 制 而 坐 标 系 下 的 电 流 和 电 压 极 限 圆 ，然 后 结 合 永 磁 同 步 电 机 驱 动 系 统 的 具 体 参 数 进 行 分 析 。永 磁同步电机驱动系统参数见表i
转子异常对发电机的影响
上的定性分析带来方便。2）不平衡磁拉力使系 统的涡动频率下降，并且使运动的中心发生变化； 不平衡磁拉力会引起两倍转频的振动。3）当有 不平衡磁拉力时，系统涡动频率接近
转子的不平衡磁拉力水轮发电机转子偏心产生的 磁拉力作用在最小间隙处。为了便于理论上定性 分析磁拉力引起的振动，在最小二乘意义上所示 的非线性关系，把描述转子运动的坐标
系取在转解发电机 转子支撑于上导、下导（或水导）处。作用在转 子上的合外力，包括不平衡磁
界转速下降为2513r/min，与理论分析的结论相 同。磁拉力使转子的运动中心发生偏离。无磁拉 力时，试验模型振动频率只有转频，没有其它谐 波，而有磁拉力时，除了转频
以外，明显地出现了2倍转频的分量。以上的实 验结果与理论分析十分吻合。小结通过理论分析 和模拟试验得出如下结论。1）非线性关系近似 描述不平衡磁拉力是合理的，可对理论
涡动频率应远大于转速频率，即使考虑了磁拉力 也应如此，系统将出现2倍工作转速的共振。系 统的稳态响应当系统受到初始干扰后，其响应中 含有多种谐波分量。对于实际的振动系
统，与系统涡动频率相关的振动项，由于阻尼的 存在，随着时间的增长将被衰减，因此主要考虑 那些与转速频率相关项的稳态响应，若系统没有 初始偏心系统的振动只是由转频下不平
衡质量所引起，其振动中心为起始原点。当系统 存在初始偏心（δ0≠0）时，由于非线性的作用， 不仅使转频下的振幅发生变化，还出现了两倍转 频的振动，并且系统的振动中心也
产生偏移。模拟试验转子试验模型对不平衡磁拉 力的影响做了模拟试验，用一块永久磁铁来模拟 静止磁拉力。无磁拉力时，轴系临界转速为 2694r/min，有磁拉力时转子的临
拉力和质量偏心造成的不平衡离心力。考虑到运 动方程的对称性，可采用坐标旋转使θ=π/4，此 时的运动方程为常系数的非线性非自治系统。利 用非线性振动理论的多尺度方法进
永磁牵引电机不同转子结构对电机性能的影响
转子 结构 X1
电抗计算结果 /Ω
Xad
Xd
Xaq
Xq /Xd Xq
V— 0. 1546 0. 3130 0. 4676 0. 8305 0. 9851 2. 1069
VV 0. 1546 0. 3370 0. 4916 0. 8451 0. 9997 2. 0335
表 1 20 kW 样机电抗参数的计算值与试验值对比
计算结果 /Ω
Xd 0. 5394
Xq 1. 1973
试验结果 /Ω
0. 5791
1. 2118
误差对比 /%
6. 855
1. 1965
通过表 1 可知，通过该计算方法求出的电抗参 数与试验值的误差在工程允许范围内，验证了有限 元计算方法的正确性。
力。但是缺点是永磁体用量也会随之增加，双层结 构较单层结构多用了 14. 0% 的永磁材料，三层结构 较双层结构多用了 17. 1% 的永磁材料，三层结构较 单层结构更是多用了 33. 5% 的永磁材料，而且工艺 更加复杂，此外在相同层数结构、相同永磁体用量 的前提下带“—”的转子结构较不带“—”的转子结构 过载能力更好，磁阻转矩利用率也更高（ V—形优于 VV 形； VV—形优于 VVV 形） 。而且使 d、q 轴之间 的电抗差值更大的原因是 Xq 和 Xd 同时减小，Xd 减 小的幅度更大，这样不易于电机弱磁。所以综合以 上优缺点，可以认为 V 形转子和 V—形转子更加适 用于牵引电机。
图 5 等效 q 轴状态下空载气隙磁密波形
图 3 等效 d 轴状态下负载气隙磁密波形
将图 2、图 3 经过谐波分析得到等效 d 轴状态下 空载气隙磁密基波幅值为 0. 8076 T，等效 d 轴状态 下负载气隙磁密基波幅值为 0. 6828 T。
转子静态偏心对低速大转矩永磁电机性能的影响
转子静态偏心对低速大转矩永磁电机性能的影响李东明;张炳义;冯桂宏【摘要】The low-speed high-torque permanent-magnet motors usually cause motor eccentricity due to eccentric load, which directly results in non-uniform distribution of air-gap magnetic flux density. The non-uniformity air-gap magnetic flux density will also cause changes in motor's operating performance. For this purpose, an eccentricity model of rotor is established by ANSYS software, and the models with different eccentricities are calculated. The results show that the odd harmonics of air-gap magnetic flux density is unchanged, the magnetic flux density of even harmonics is increased, and the distortion factor of magnetic flux density harmonics is increased after eccentricity of rotor. The back EMF of motor generally does not change with the eccentricity of rotor. The iron loss of motor is less affected by the increase of rotor eccentric displacement.%低速大转矩永磁电机通常由于偏心负载造成电机的偏心,直接造成电机气隙磁密分布的不均匀.气隙磁密的不均匀又会造成电机运行性能的改变.为此通过ANSYS 软件建立转子偏心模型,对不同程度的偏心模型进行计算.结果表明转子偏心后,气隙磁密的奇数次谐波不变,偶数次谐波磁密增多,磁密谐波畸变率增大.电机反电势基本不随转子偏心改变.电机铁耗受转子偏心距离增加影响不大.【期刊名称】《防爆电机》【年(卷),期】2018(053)003【总页数】3页(P13-15)【关键词】转子静态偏心;气隙磁密;反电势;铁耗【作者】李东明;张炳义;冯桂宏【作者单位】沈阳工业大学,辽宁沈阳 110870;沈阳工业大学,辽宁沈阳 110870;沈阳工业大学,辽宁沈阳 110870【正文语种】中文【中图分类】TM305.10 引言低速大转矩永磁电机具有高效率、高功率因数、低维护量等优点。
转子混合偏心对低速大转矩永磁同步电动机的影响
转子混合偏心对低速大转矩永磁同步电动机的影响张炳义刘振清（沈阳工业大学，沈阳 110870）摘要本文首先分析永磁同步电动机（PMSM）的转子混合偏心形式和偏心成因，然后建立凸极转子混合偏心状态的凸极永磁同步电动机模型进行仿真研究。
研究结果表明，永磁电动机转子混合偏心后，气隙磁密分布变化明显，反电势下降，造成负载电流增加，电动机电磁振动噪声增大；车削电动机转子外圆后反电势进一步减小，负载电流增加，电动机电磁振动噪声变化不显著。
转子结构方面，转子偏心后不平衡磁拉力造成转子循环应力，降低疲劳寿命，车削转子外圆后，削弱不平衡磁拉力带来的转子循环应力，有益于增加电动机的疲劳寿命。
关键词：永磁同步电动机；低速大转矩；转子混合偏心；振动噪声；疲劳寿命Influence of hybrid eccentricity of rotor on low-speed and high-torquepermanent magnet synchronous motorZhang Bingyi Liu Zhenqing(Shenyang University of Technology, Shenyang 110870)Abstract This paper analyzed the hybrid eccentric form and eccentricity of the permanent magnet synchronous motor (PMSM). Then the performance of the salient-pole permanent magnet synchronous motor model with rotor hybrid eccentricity is studied. The research results show that after the eccentric permanent magnet motor rotor is hybrid eccentric, the air gap magnetic density distribution changes obviously, the back electromotive force decreases, the load current increases, and the electromagnetic vibration noise increases. After turning the outer circumference of the rotor, the back electromotive force decreases, the load current increases, and the electromagnetic vibration noise is not significantly changed. In terms of rotor structure, the unbalanced magnetic pull force generated by the eccentric rotor causes cyclic stress, which reduces the fatigue life of the motor. After turning the outer circle of the rotor, the cyclic stress is weakened, which is beneficial to increase the fatigue life of the motor.Keywords：permanent magnet synchronous motor; low-speed and high torque; hybrid eccentricity of rotor; vibration noise; fatigue life低速大转矩永磁同步电动机，由于其优良的性能和简单的传动系统被广泛应用于工业驱动系统中[1]。
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分析永磁伺服电机转子偏心对于电机性
能的影响
摘要:在一般的情况下，电机偏心通常分为静态偏心与动态偏心。
由于定子或者转子安装不正确等产生静态偏心，而动态偏心是由转子轴弯曲等产生的动态偏心，因为气隙的分布不均，永磁体作用在气隙的磁动势能不同、整个气隙圆周周长是气隙磁导变化的周期，所以肯定会影响气隙磁密的大小以及气隙内部的谐波磁场，这样不但会导致磁场转矩的变化，还会影响电机性能的损耗。
下面的文章简述了永磁伺服电机转子偏心与对于电机性能的影响
关键词：动态偏心与静态偏心；有限元计算；永磁伺服电机
引言：在近代工业生产中，永磁伺服电机拥有着高效、高功率等特点，但由于在实际的生产过程当中，装配与价格工艺的局限性，导致了转子的轴线不能够完全进行重合与气隙分布不均等问题的发生，因此带来了噪声、转子损耗、转矩脉动的不良影响。
1永磁伺服分析模型建立
1.1永磁伺服电机的结构
以下文章将以卷烟自动化设备永磁伺服电机为例，着重对于电机偏心给电机性能产生的影响进行有效的分析。
卷烟自动化设备永磁伺服电机表面是采取贴磁的结构形式，通常在转子永磁机外边界往往采取护套进行固定，是转子表面贴磁的必要做法，一般会使用不锈钢与碳纤维的材质作为护套材料。
因为不锈钢在在导热性能与机械强度方面具有良好的优势，以下本文将阐述永磁体采取使用不锈钢作为护套的结构。
除此之外，为了很好的减少转子涡流损耗，有效的降低电机气隙内的谐波分量，使用电机定子要采用双层短距绕组。
1.2关于永磁伺服电机的有限元计算
依据永磁伺服电机的机构来说，进一步构建了电机二维电磁场，为更好的使电磁场进行有限元的计算，可以做如下的假设：1；因为铁心较为细长，所以电机内部的电磁场沿轴变化较小，与此同时对于电机端部漏磁进行忽略，利用二维瞬态场分析，向量磁位Z轴的分量是零；2；各向同性的材料；3；因材料的磁导率均匀并且不计磁导率随温度进行变化；4；忽视位移电流造成的影响。
依据电磁场理论在上面的假设条件下，使用向量磁位A，对于电机的瞬态电磁场进行描述，并给予对应的边界条件，便能够得到电机二位瞬态电磁场边值方程式:
2转子偏心对于磁场造成的影响
大多数的学者对永磁电机的与分析都是在于定转子轴线重合状态下进行研究的，电机的其中气隙也是均匀分布的，如果永磁伺服电机转子偏心时，不管是电机出现动态或静态偏心，都会造成电机气隙的长度进行改变，让电机内部气隙分布不均。
为进一步分析电机磁密随气隙长度变化的大小产生比对，需要确认电机偏心状态下的气隙长度沿着电机圆周方向的变化规律。
综上所述，保证电机磁密长度变化的基础之上，将电机偏心有限元计算相结合，得出来永磁伺服电机在有或没有偏心的情况下，电机气隙磁密变化的规律。
3转子偏心对于输出转矩造成的影响
经过上一节的分析可以得知，转子偏心对于永磁伺服电机气隙磁场造成了非常明显的影响，进而使得电机气隙内部的磁场分布改变了，会造成对于电机输出性能和电机能量转换的莫大的影响。
在基础有限元的计算上，进行了电动机转子偏心对于电机输出转矩的影响分析。
齿槽效应引起了一部分的转矩波动，由于部分的转矩数值波动较小，并且齿槽数和波动频率相对应。
而另一部分转矩的波动是因绕组分布系数、磁极励磁磁场所以产生的谐波磁场，此谐波磁场对于转矩波动影响很大。
引人深思的是，和电机输出转矩平均值变化的趋势截然不同的是电机转矩波动的振幅与转矩波动的系数都呈现出下降趋势。
4转子偏心对于损耗造成的影响
经过之前的分析可以得知，因为转子的偏心会影响气隙磁密分布不均，进而
导致输出转矩的波动变化。
除此之外，气隙磁密的分布不均对损耗影响是莫大的，所以转子偏心对于电机损耗影响将会引人深思。
虽然静态与动态偏心气隙磁场在
静止状态下磁场分布相同，但电机在动态运行中，偏心所导致的气隙磁密分布的
不均并与形式的不同。
从而对于损耗也是拥有较大的差异性，以下本文将会研究
静态与动态偏心分别对于电机的损耗。
4.1静态偏心对于电机的损耗
在永磁伺服电机中，涡流损耗、铁心损耗、铜损耗等一系列都是电机损耗方式。
铁心损耗是指，直接接受电机磁密以及频率的影响，并且在永磁伺服电机运
行频率较高，所以分析铁心损耗有着较为重要的意义。
电机气隙谐波磁场直接影
响转子的涡流损耗，因此转子偏心会造成电机涡流损耗的改变，除此之外，转子
涡流损耗是导致电机转子升温的重要原因，从而使永磁高温失磁的研究与提升永
磁电机的可靠有着关键性的影响。
电机定子铁心损耗变化与电机转子涡流的损耗
具有着差异，是非常明显的。
因为永磁伺服电机中采取了不锈钢护套的结构，所
以影响气隙内谐波磁场，在电机转子的护套与此同时体内都会生成涡流电密，从
而形成涡流损耗。
4.2动态偏心对于电机的损耗
因为电机转子周围圆周部分空间磁场分布不均导致出现动态偏心，动态偏心
与静态偏心的差异是转子的涡流损耗所产生的机理，所以这种气隙磁场空间分布
不均导致了电机的损耗影响。
动态偏心和静态偏心有所不同的是，电机偏心的程
度从而导致了电机铁心损耗，虽然变化并不显著，但要考虑到计算的误差问题，
大概可以认为电机定子铁心并不随着转子偏心程度而改变，由于气隙磁场直接做
用在转子的表面，所以气隙磁场的变化是一项电机转子涡流损耗的根本原因。
所以，转子的涡流损耗十分明显。
4.3动态偏心与静态偏心对于电机转子的损耗进行机理分析
经过对于动态与静态的偏心影响电机损耗影响的计算结果来说，静态偏心比起动态偏心对转子损耗更加的明显。
因此，机理的研究展示了发展规律的变化非常重要，而涡流损耗机理的分析的重点在其变化的气隙磁场的研究。
在电机转子角度来说，电机转子任何位置的磁密最大值都是进行改变的，由于磁密的增加与磁密的减小位置均都在电机气隙长度大小存在的变化位置出现的，使得静态偏心的时候气隙的长度在电机空间分布位置没有变化，不管转子如何进行旋转，都会受气隙磁场的变化，而涡流电密的空间的分布则不发生变化。
动态偏心气隙的长度变化随着转子的转动进行变化，但就转子来说，磁场的曾历经的变化远不如静态偏心的变化显著。
通常转子在任意位置静态偏心时，表面所产生的的气隙长度不会发生变化。
因此，动态偏心比静态偏心缺少了部分的气隙长度不同而导致的涡流损耗。
因为这部分涡流损耗的减少，从而使动态偏心所产生的损耗不如静态偏心所产生的损耗更为显著。
结论：
本文将通过对有限元的计算，分析出永磁伺服电机在静态偏心与动态偏心不同的情况下，造成的电机内部谐波磁场损耗的变化规律，并且研究出静态与动态偏心对于电机性能的机理影响。
参考文献:
[1]孔汉. 刘景林. 永磁伺服电机转子偏心对电机性能的影响研究[J]. 电机与控制学报,2016,20(01):52-59.
[2]柯文静. 内置式永磁同步伺服电机的研究[D].哈尔滨工业大学,2011.
[3]米秀峰. 内置式永磁伺服电机的电磁振动研究和抗冲击计算[D].沈阳工业大学,2014.
[4]林利红. 永磁交流伺服精密驱动系统机电耦合动力学分析与实验[D].重庆大学,2009.
[5]孙海军. 基于灰色模型永磁无轴承电机无位置传感器控制方法研究[D].沈阳工业大学,2010.
[6]夏仁杰. 高性能永磁同步伺服电机关键技术研究[D].湖北工业大学,2019.。