poly2tri使用示例
Matlab的应用-多项式函数及多项式拟合

Matlab的应用-多项式函数及多项式拟合本节将向大家简要介绍matlab 在多项式处理方面的应用。
多项式函数主要有:下面我们将介绍这些函数的用法:1,roots---求多项式的根格式:roots(c)说明:它表示计算一个多项式的根,此多项式系数是向量c的元素.如果c有n+1个元素,那么此多项式为:c(1)*x^n+c(2)*x^(n-1)+c(3)*x^(n-2)+--+c(n)*x+c(n+1)2,poly---特征多项式格式:poly(a)说明:(1)如果a是一个n阶矩阵,poly(a)是一个有n+1个元素的行向量,这n+1个元素是特征多项式的系数(降幂排列).(2)如果a是一个n维向量,则poly(a)是多项式(x-a(1))*(x-a(2))*..(x-a(n)),即该多项式以向量a的元素为根。
3,polyval—多项式计算格式:polyval(v,s)说明:如果v是一个向量,它的元素是一个多项式的系数,那麽polyval(v,s)是多项式在s 处的值.如果s是一个矩阵或是一个向量,则多项式在s中所有元素上求值例如:v=[1 2 3 4];vv=poly2str(v,’s’)(即v=s^3+2*s^2+3*s+4)s=2;x=polyval(v,s)x =26例如:v=[1 2 3 4];s=[2 4];polyval(v,s)ans=26 1124,conv-多项式乘法例:as=[1 2 3]as =1 2 3>> az=[2 4 2 1]az =2 4 2 1>> conv(as,az)ans =2 8 16 17 83 conv(az,as)ans =2 8 16 17 83 5,deconv-多项式除法例:deconv(az,as)%返回结果是商式的系数ans =2 0[awwq,qw]=deconv(az,as)%awwq是商式的系数,qw是余式的系数awwq =2 0qw =0 0 -4 16,polyder 微分多项式polyder(as)ans =2 27,polyfit--多项式曲线拟合格式::polyfit(x,y,n)说明:polyfit(x,y,n)是找n次多项式p(x)的系数,这些系数满足在最小二乘法意义下p(x(i)) ~= y(i).“人口问题”是我国最大社会问题之一,估计人口数量和发展趋势是我们制定一系列相关政策的基础。
matlab插值与拟合(命令与示例)

目录【一维插值】interp1 (1)yi = interp1(x,y,xi,method) (1)例1 (1)例2 (2)【二维插值】interp2 (4)ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method) (4)插值方式比较示例 (4)例3 (8)例4 (9)【三角测量和分散数据插值】 (13)【数据拟合】 (17)例5 (17)例6 (18)【一维插值】interp1yi = interp1(x,y,xi,method)例1在1-12 的11 小时内,每隔1 小时测量一次温度,测得的温度依次为:5,8,9,15,25,29,31,30,22,25,27,24。
试估计每隔1/10 小时的温度值。
建立M文件temp.mhours=1:12;temps=[5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24];h=1:0.1:12;t=interp1(hours,temps,h,'spline');plot(hours,temps,'kp',h,t,'b');35302520151050 2 4 6 8 10 12例2已知飞机下轮廓线上数据如下,求x每改变0.1时的y值。
X0357911 12131415 Y0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6建立M文件plane.mx0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 ];y0=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6 ];x=0:0.1:15;y1=interp1(x0,y0,x,'nearest');y2=interp1(x0,y0,x);y3=interp1(x0,y0,x,'spline');plot(x0,y0,'kp',x,y1,'r')2.521.510.50 5 10 15 plot(x0,y0,'kp',x,y2,'r')2.521.510.50 5 10 15 plot(x0,y0,'kp',x,y3,'r')2.521.510.50 5 10 15 【二维插值】interp2ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method)插值方式比较示例用较大间隔产生peaks 函数数据点[x,y] = meshgrid(-3:1:3);z = peaks(x,y);surf(x,y,z)642-2-4-642 40 2-2 -2-4 -4●产生一个较好的网格[xi,yi] = meshgrid(-3:0.25:3);●利用最近邻方式插值zi1 = interp2(x,y,z,xi,yi,'nearest');surf(xi,yi,zi1)●双线性插值方式zi2 = interp2(x,y,z,xi,yi,'bilinear');surf(xi,yi,zi2)●双立方插值方式zi3 = interp2(x,y,z,xi,yi,'bicubic');surf(xi,yi,zi3)●不同插值方式构造的等高线图对比contour(xi,yi,zi1)321-1-2-3-3 -2 -1 0 1 2 3 contour(xi,yi,zi2)321-1-2-3-3 -2 -1 0 1 2 3 contour(xi,yi,zi3)321-1-2-3-3 -2 -1 0 1 2 3例3测得平板表面3*5 网格点处的温度分别为:82 81 80 82 8479 63 61 65 8184 84 82 85 86试作出平板表面的温度分布曲面z=f(x,y)的图形。
matlab中poly函数用法

MATLAB中poly函数用法概述MATLAB是一种广泛使用的高级计算机语言和交互式环境,用于算法开发、数据可视化、数据分析和数值计算。
在MATLAB中,poly函数是用于生成多项式的函数。
多项式是由常数和单变量的指数幂组成的代数表达式。
本文将详细讨论poly函数的用法以及其在MATLAB中的应用。
poly函数的基本用法在MATLAB中,poly函数的基本用法是生成一个多项式。
其语法如下所示:p = poly(v)其中,v是一个向量,表示多项式的根。
p是一个向量,表示生成的多项式的系数。
多项式的次数为length(v)-1。
示例让我们通过一个示例来说明poly函数的使用。
假设我们要生成一个二次方程(x-1)(x-2)的多项式。
我们可以输入以下代码:v = [1 2];p = poly(v)运行以上代码,MATLAB将返回一个向量p,其值为[1 -3 2]。
这意味着生成的多项式为x^2 - 3x + 2。
多项式的根与系数之间的转换除了通过poly函数生成多项式,我们还可以通过给定多项式的系数来求解多项式的根。
MATLAB提供了一个roots函数来执行此操作。
r = roots(p)其中,p是一个向量,表示多项式的系数。
r是一个向量,表示多项式的根。
示例假设我们有一个二次方程x^2 - 3x + 2,我们希望找到它的根。
我们可以输入以下代码:p = [1 -3 2];r = roots(p)运行以上代码,MATLAB将返回一个向量r,其值为[1 2]。
这意味着多项式(x-1)(x-2)的根为1和2。
多项式的运算在MATLAB中,我们还可以对多项式进行运算,包括加法、减法、乘法和除法。
我们可以使用polyadd、polysub、polymul和polydiv函数来执行这些运算。
多项式的加法多项式的加法可以使用polyadd函数进行计算。
c = polyadd(a, b)其中,a和b分别是两个多项式的系数。
AutoCADLisp之数据类型转换函数详情老伙计

AutoCADLisp之数据类型转换函数详情老伙计刚刚接触Lisp编程的小哥哥小姐姐们不知道如何把变量里面的数字变为字串符,或者把字串符转换成数字,或者数字四舍五入。
下面贴出各个函数的使用和功能。
1、整型转换为字符串的函数 (itoa int)例子: (itoa -2021) 返回“-2021”说明:把整型常数、变量或表达式的值转换为字符串,注意参数必须是整数,函数返回值中不带"+"号。
2、字符串转换为整数的函数 (atoi 字符串)例子:(atof "55.9") 返回 55 ,(atof "1997") 返回 1997说明:把字符串常数、变量或表达式转换为整数。
该函数从头扫描字符串,把前面的整数取出作为函数值返回。
如果字符串不是以数字打头,函数返回值为03、字符串转换为实数的函数 (atof 字符串)例子:(atof "197.1") 返回 197.1 ,(atof "6") 返回 6.0说明:把字符串常数、变量或表达式转换为实数。
该函数从头扫描字符串,把前面的数取出作为函数值返回。
如果字符串不是以数字打头,函数返回值为0.0。
4、整型转换为实型的函数 (float n)例子:(float 6) 返回 6.0(float 6.75) 返回 6.75说明:把整型数据转换为实型。
参数可以为整数或实数,函数返回值为实数。
5、实型转换为整型的函数 (fix n)例子:(fix 6) 返回 6(fix 6.7) 返回 6说明:把常数、变量、表达式的值取整。
(1)参数可以为整数或实数,函数返回值为整数。
(2)取整是截断小数部分,而不是四舍五入。
6、整数和实数格式化函数 (rtos number [mode] [precision])解释说明:此函数将依据所给定的mode、precision、AutoCAD 的UNITMODE 系统变量及DIMZIN尺寸变量来返回一字符串以表示number。
hermite polynomial多项式

Hermite多项式在数学中有着重要的应用,它们是一类特殊的多项式,具有许多重要的性质。
以下是关于Hermite多项式使用方法和注意事项的详细介绍:1.定义和性质:Hermite多项式是一类定义在实数域上的多项式,其定义如下:$H_n(x) = \sum_{k=0}^{[n/2]} (-1)^k (x-k)^n C_{n-k,k}$其中,$C_{n-k,k}$ 是二项式系数,即$C_{n-k,k} = \frac{(n-k)!k!}{n!}$。
Hermite多项式具有一些重要的性质,比如它们是递推的,即$H_{n+1}(x) = xH_n(x) - nH_{n-1}(x)$。
此外,它们还具有一些微分性质,如$H_n'(x) = nH_{n-1}(x)$ 和$(x^2-1)H_n'(x) = n(2x-1)H_{n-1}(x)$。
2.使用方法:使用Hermite多项式时,需要注意以下几点:●初始化:要计算Hermite多项式的值,需要先定义一个变量$x$ 和一个整数$n$。
●计算:根据定义,计算出$H_n(x)$ 的值。
●应用:将计算出的$H_n(x)$ 值应用于实际问题的求解中。
以下是一个使用Python实现计算Hermite多项式的示例代码:3.注意事项:在使用Hermite多项式时,需要注意以下几点:●递归性质:由于Hermite多项式是递推的,因此计算时需要注意递归调用,避免出现栈溢出等问题。
●数值稳定性:由于Hermite多项式的计算涉及到高次幂运算和整数除法运算,因此可能会出现数值不稳定的问题。
为了提高数值稳定性,可以使用一些数值稳定的算法,如快速幂算法和模运算等。
●应用场景:虽然Hermite多项式在数学中有着广泛的应用,但是在实际应用中需要注意它们的应用场景和适用范围。
同时,还需要考虑它们与其他数学工具和算法的结合使用。
4.应用案例:以下是几个使用Hermite多项式的应用案例:例1:求解常微分方程Hermite多项式可以用于求解常微分方程。
Pro2 关键字(24)

塔的水力学计算IO,SURE和CHEMDIST蒸馏算法充分支持塔板水力学计算,这些包括用于板式塔、规整填料或不规整填料塔压降的塔板尺寸和塔板流率计算和HETP计算。
当需要进行水力学计算时,下面描述的关键字的输入包含在COLUMN输入中,作为COLUMN输入的一部分。
关键字一览塔板水力学计算(可选的)塔板设计TSIZE SECTION(idno)=tno1,tno2,VALVE或SIEVE或CAP,PASSES=defvalue,SF=1.0,SPACING(TRAY,IN)=24.0,DMIN(IN)=15,FF=defvalue,{DPCALC=1.0}1塔板核算TRATE SECTION(idno)=tno1,tno2,V1或V4或SIEVE或CAP,PASSES=defvalue,SF=1.0,SPACING(TRAY,IN)=24.0,DIAMETER(TRAY,unit)=value,THICKNESS(DECK,GAUGE)=14,THICKNESS(VALVE,GAUGE)=16,{NUMBER(VALVES或CAPS=value},{SPACING(CAP,unit)=value},DIAMETER(VALVE或SIEVEHOLE或CAP,unit)=defvalue,HOLEAREA(PCT)=12.0,MATERIAL(VALVE)=SS,WEIR(unit)=defvalue,DCC(unit)=defvalue,DCW(unit)=defvalue1,…,defvalue8,{DPCALC=1.0}11如果你想从控制器或其他单元操作(例如,降压管挡板)得到塔板水力学计算结果,那么就要求有DPCALC。
不规整填料塔计算PACKING SECTION(idno)=tno1,tno2,TYPE=itype,SIZE(unit)=value,{FACTOR(unit)=value},{HEIGHT(unit)=value或HETP(unit)=value},HMETHOD=FRANK,DPMETHOD=NORTON,{DIAMETER(unit)=value},{DPSECTION(unit)=value或DPPACK(unit,unit)=value,}FLMETHOD或FLOOD(unit)=value,DESIGN(unit)=value,FLAPPROACH=0.5(其中之二必须输入)或CSMETHODCSMAX(unit)=value,和/或CSDESIGN(unit)=value,CSAPPROACH=0.88(其中之二必须输入)规整填料塔计算PACKING SECTION(idno)=a,b,SULZER=itype,{HEIGHT(unit)=value或HETP(unit)=value},{DIAMETER(unit)=value或CAPACITY(unit)=value}概述塔板设计和塔板核算对于有浮阀、筛孔和泡罩塔板的新塔和现有塔,可以进行塔板设计或塔板核算。
matlab第3章数值运算基础

p= 1.5737 -1.1644 -0.4093
k= -1.2500
[b,a]=residue(r,p, k)
b= -1.2500 -0.7500 0.5000 1.7500
a= 1.0000 -0.0000 -2.0000 0.7500
注意:表达式是分母的归一化处理形式
勇于开始,才能找到成 功的路
求多项式的根
适用于: 已知 多项式 → 根(因式分解形式)
方法: 一、直接调用求根函数函数roots(p) 二、多项式转化为伴随矩阵,然后求
其特征值S=compan(p); r=eig(S)
说明: 根用列矢量表示
例: a=[1 -5 3 -6 4 -
10]; r=roots(a)
x^3+2*说x^明2+: 3*x+4
4
poly2str 以习惯方式显示多项式
poly2sym 双精度多项式系数转为符号多项式
特征多项式输入法
?
适用于: 已知矩阵 → 特征多项式 方法: 函数poly+矩阵
poly 求矩阵特征多项式、根集对应的多项式
例: >> a=[1 2 3;4 5 6; 7 8 0]; >> p=poly(a) p=
➢ 创建多项式的方法
系数矢量直接输入法 特征多项式输入法 由根矢量创建多项式
系数矢量直接输入法
适用于: 已知系数 → 表达式 方法: 函数poly2sym +系数矢量
例:
例:
>> poly2sym([1 2 3 4])
>> poly2str([1 2 3 4],‘y')
C语言fillpoly函数详解

C语⾔fillpoly函数详解C语⾔中,fillpoly函数的功能是画⼀个多边形,今天我们就来学习学习。
C语⾔fillpoly函数:填充⼀个多边形函数名:fillpoly功能:画并填充⼀个多边形头⽂件:#include <graphics.h>原型:fillpoly(int numpoints, int far *polypoints);参数说明:numpoints 为多边形的边数;far *polypoints 为存储各顶点坐标的数组,每两个⼀组表⽰⼀个顶点的 X 和 Y 坐标。
实例代码:#include <graphics.h>#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#include <conio.h>int main(void){/* request auto detection */int gdriver = DETECT, gmode, errorcode;int i, maxx, maxy;/* our polygon array */int poly[8];/* initialize graphics, local variables */initgraph(&gdriver, &gmode, "");/* read result of initialization */errorcode = graphresult();if (errorcode != grOk)/* an error occurred */{printf("Graphics error: %s\n", grapherrormsg(errorcode));printf("Press any key to halt:");getch();exit(1);/* terminate with an error code */}maxx = getmaxx();maxy = getmaxy();poly[0] = 20; /* 1st vertext */poly[1] = maxy / 2;poly[2] = maxx - 20; /* 2nd */poly[3] = 20;poly[4] = maxx - 50; /* 3rd */poly[5] = maxy - 20;/*4th vertex. fillpoly automaticallycloses the polygon.*/poly[6] = maxx / 2;poly[7] = maxy / 2;/* loop through the fill patterns */for (i=EMPTY_FILL; i<USER_FILL; i++){/* set fill pattern */setfillstyle(i, getmaxcolor());/* draw a filled polygon */fillpoly(4, poly);getch();}/* clean up */closegraph();return 0;}注:fillpoly 函数是 TC 编译环境下的函数,VC 中⽆法使⽤。
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poly2tri使用示例
poly2tri是一种用于计算二维多边形三角剖分的开源库。
它提供了一种简单而高效的方法,用于将复杂的多边形分解为一组三角形,以便进行后续的计算和渲染。
在本文中,我将向您展示如何使用poly2tri库进行二维多边形的三角剖分,并提供一些示例以帮助您更好地理解其用法和功能。
我们需要安装poly2tri库。
您可以通过在命令行中运行适当的安装命令来完成此操作。
安装完成后,我们可以开始使用poly2tri进行三角剖分。
下面是一个简单的示例,展示了如何使用poly2tri库进行三角剖分:```python
from poly2tri import Polygon, Point
# 创建一个多边形对象
polygon = Polygon([
Point(0, 0),
Point(0, 10),
Point(10, 10),
Point(10, 0)
])
# 进行三角剖分
triangles = polygon.triangulate()
# 输出结果
for triangle in triangles:
print(triangle)
```
在上面的示例中,我们首先创建了一个多边形对象,该对象由四个点组成,形成一个矩形。
然后,我们使用`triangulate()`方法对该多边形进行三角剖分。
最后,我们遍历生成的三角形,并将其输出打印出来。
除了基本的三角剖分功能外,poly2tri还提供了其他一些有用的功能,例如计算多边形的外接圆、计算点是否在多边形内等。
下面是一些示例代码,展示了这些功能的使用方法:
```python
from poly2tri import Polygon, Point
# 创建一个多边形对象
polygon = Polygon([
Point(0, 0),
Point(0, 10),
Point(10, 10),
Point(10, 0)
])
# 计算多边形的外接圆
circle = polygon.circumcircle()
# 判断点是否在多边形内
point = Point(5, 5)
is_inside = polygon.is_point_inside(point)
# 输出结果
print("外接圆:", circle)
print("点在多边形内:", is_inside)
```
在上面的示例中,我们首先创建了一个多边形对象,与之前的示例相同。
然后,我们使用`circumcircle()`方法计算了该多边形的外接圆,并将结果打印出来。
接下来,我们创建了一个点对象,并使用`is_point_inside()`方法判断该点是否在多边形内,并将结果打印出来。
poly2tri库还支持将三角剖分结果导出为SVG格式的文件,以便于可视化和渲染。
下面是一个示例代码,展示了如何导出三角剖分结果为SVG文件:
```python
from poly2tri import Polygon, Point, SVGWriter
# 创建一个多边形对象
polygon = Polygon([
Point(0, 0),
Point(0, 10),
Point(10, 10),
Point(10, 0)
])
# 进行三角剖分
triangles = polygon.triangulate()
# 创建一个SVGWriter对象
svg_writer = SVGWriter("triangulation.svg")
# 将三角剖分结果写入SVG文件
svg_writer.add_polygon(polygon)
svg_writer.add_triangles(triangles)
svg_writer.save()
```
在上面的示例中,我们首先创建了一个多边形对象,并进行三角剖分。
然后,我们创建了一个SVGWriter对象,并使用
`add_polygon()`方法将多边形添加到SVG文件中。
接下来,我们使用`add_triangles()`方法将三角剖分结果添加到SVG文件中。
最后,我们使用`save()`方法保存SVG文件。
通过上述示例,我们可以看到,使用poly2tri库可以轻松进行二维多边形的三角剖分,并且可以方便地进行其他一些相关计算和操作。
无论是进行地理信息系统开发还是进行计算机图形学研究,poly2tri库都是一个非常实用的工具。
希望本文能够帮助您更好地理解和使用poly2tri库。