数学建模垃圾桶最优分配问题
垃圾分类处理与清运方案设计(数学建模)
A题：垃圾分类处理与清运方案设计深圳市南山区厨余垃圾处理方案设计摘要本文所讨论的是垃圾运输与处理总的整数规划问题。
首先，根据给出的“南山区垃圾转运站分布图”，用几何画板将图形简化，把38个垃圾转运站简化为18个垃圾转运站分布区，并在地图上选取主要干道，确定厨余垃圾处理所需设备数量（只需3个大型设备），根据垃圾站日转运量将18个垃圾转运区划分为3个区域，每个区域建设1个厨余垃圾处理厂，候选点选取在垃圾中转站附近。
其次，用几何画板标记18个点的坐标，并算出18个候选点两两之间的路程。
计算简化图与实际地图比例。
再次，我们确定将厨余垃圾处理厂建在所选的候选点上能使总运费最小。
然后根据设备处理量、设备建设成本、待处理垃圾总量等条件与总成本最小这一目标构建整数规划模型。
在实际建模中合理假设建设3个大型处理厂正本最小，然后利用lingo软件求解，得出处理厂的分布方案。
最后，在问题2中把居民区合理简化为分布点，把所选的主要干道交叉点一齐作为中转站的候选点，参考问题一的步骤，修改了问题已的模型求出新的垃圾中转站方案，在根据这个方案利用问题已的方法与步骤求出新的厨余垃圾处理厂方案与厨余垃圾清运方案。
本文给出的模型可以求解出处理厂的建设数量、规模、位置以及中转站垃圾的运输去向，同时模型的应用性强，可以用来解决本题中的1、2题，并对模型进行了适当修改是指能够适用于其他地区的相关设施建设问题，适用性强。
关键词：最短路、整数线性规划、垃圾中转、lingo软件、几何画板问题重述在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。
可回收垃圾将收集后分类再利用。
有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。
4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。
所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。
数学建模在城市垃圾处理中的应用
数学建模在城市垃圾处理中的应用数学建模是运用数学方法和技巧来解决实际问题的过程。
在城市垃圾处理中，数学建模可以发挥重要作用，从而提高垃圾处理效率和环境保护水平。
本文将探讨数学建模在城市垃圾处理中的应用。
一、垃圾产生量预测模型城市垃圾处理需要合理规划和配置资源，包括垃圾收集车辆、处理设施等。
而垃圾产生量的准确预测是进行资源分配的前提。
数学建模可以通过采集历史垃圾产生数据，结合城市发展规划、人口增长等因素，建立垃圾产生量预测模型。
该模型可以根据不同时间段的数据和城市特征，预测未来一段时间的垃圾产生量，为垃圾处理资源的配置提供科学参考。
二、垃圾收集路线优化垃圾收集车辆的行驶路线直接影响着收集效率和成本。
数学建模可以将城市划分为多个片区，并收集相关数据，包括垃圾数量、路况等。
然后，利用图论方法和最优化算法，建立垃圾收集路线优化模型。
通过该模型，可以得到最短路径和最小成本等结果，优化垃圾收集车辆的行驶路线，提高收集效率，减少资源浪费。
三、垃圾填埋场容量规划垃圾填埋场是常见的垃圾处理方式之一，但填埋场的容量有限。
数学建模可以通过分析城市垃圾产生量、填埋场的容量和填埋周期等因素，建立填埋场容量规划模型。
通过该模型，可以预测填埋场的使用情况，并提前做好扩建或建设新的填埋场的准备工作，确保城市的垃圾得到合理处理。
四、垃圾分类优化垃圾分类是城市垃圾处理的重要环节，可以有效降低垃圾的处理成本和对环境的影响。
数学建模可以利用数据分析方法，建立垃圾分类的模型。
通过分析垃圾产生量、垃圾成分、垃圾处理设施效率等因素，建立垃圾分类优化模型。
该模型可以指导垃圾分类方案的制定，提高垃圾分类的准确性和效率。
五、垃圾处理设施选址模型城市垃圾处理设施的选址是建设过程中的重要环节。
数学建模可以综合考虑城市规划、人口分布、交通状况等因素，建立垃圾处理设施选址模型。
通过该模型，可以评估不同位置建设垃圾处理设施的可行性和效果，为决策者提供科学依据。
数学建模-垃圾分类处理
数学建模垃圾分类处理陈云中1 问题的重述在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，简述如下：1）橱余垃圾可以使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。
不同处理规模的设备成本和运行成本（分大型和小型）见附录1说明。
2）可回收垃圾将收集后分类再利用。
3）有害垃圾，运送到固废处理中心集中处理。
4）其他不可回收垃圾将运送到填埋场或焚烧场处理。
所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。
显然，1）和2）两项中，经过处理，回收和利用，产生经济效益，而3）和4）只有消耗处理费用，不产生经济效益。
1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
以期达到最佳经济效益和环保效果。
2）假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。
2 基本假设（1）假设各小区清运站每天的垃圾量是不变的；（2）假设各小区清运站的垃圾都必须在当天清理完毕；（3）不考虑运输车在行驶过程中出现的塞车、抛锚等耽误时间的情况；（4）不允许运输车有超载现象；（5）每个小区清运站均位于街道旁，保证运输车行驶顺畅；（6）城区人口分为不同部分，每部分人口固定，每天产生垃圾量固定；（7）一天只从小区清运站收一次垃圾（晚上或下午）；（8）所有运输车均从垃圾转运站发车最后回到垃圾转运站；（9）运输车将垃圾一起送往大型设备处和小型设备处再前往坟埋场和焚烧场；（10）大型垃圾处理厂的寿命是30年。
小型垃圾处理机的寿命是10年；(11) 建设在运输垃圾过程中没有新垃圾入站。
3 符号（参数）说明X (j=1，2，…,k)为第j个解释变量；（1）jβ(j=1，2，…,k) 为第j个未知参数；（2）j（3）μ为随机误差项；（4）S为多元线性回归模型的精度；（5）Pi(xi,yi)为第i个转运站的坐标；（6）Pj(Xj,Yj)为大型厨余垃圾处理设备建在地图上的坐标；（7）cost1为大型垃圾处理设备每日垃圾处理费用；（8）Cost2为小型垃圾处理设备每日垃圾处理费用；（9）|A| 表示A点到原点的距离，恒正（10）|B| 表示B点到原点的距离，恒正（11）|A-B| 表示A,B两点之间的距离,恒正（12）Ta 表示A点所在地的垃圾量（13）Tb 表示A点所在地的垃圾量（14）cost：耗油量;(15) T为规划使用年限;(16) Cik为第i座收集站运往第k座中转站单位运输量单位距离的费用(元·t- 1·km- 1 ) ;(17) Xik为第i座收集站运往第k 座中转站的日运输垃圾量( t·d- 1 ) ;（18）Lik为第i座收集站运往第k座中转站运输距离(km) ;（19）Dk j为第k座中站运往第j座处理场单位运输量单位距离的费用(元·t- 1 ·km- 1 ) ;（20）Yk j为第k座中转站运往第j座处理场日运输垃圾量( t·d- 1 ) ;（21）Sk j为第k座中转站运往第j座处理场运输距离(km)；（22）Fk 为规划期内待建中转站的固定投资(元) ;（23）E为中转站的运行成本(元·t- 1 ) ;（24）Q min为中转站建设的最小控制规模( t·d- 1 ) ;（25）Q max为中转站建设的最大控制规模( t·d- 1）；.5 模型的构建与求解5.1问题一的建模与求解5.1.1城市生活垃圾产生量的预测表一 城镇垃圾产生量历年统计表（万吨）假定被解释变量Y ，与多个解释变量1X ，2X ，3X ,…,k X 。
最新数学建模垃圾运输问题
垃圾运输问题垃圾运输问题摘要本文对于垃圾运输问题的优化，通过运用目标规划的有关知识对题目给出的坐标数据进行了处理，根据从最远点开始运载垃圾运输费用最低的原则，以及不走回路的前提，采用规划的理论建立了运输车和铲车的调度优化模型，运用MATLAB软件得到了全局最优解，对此类问题的求解提供了一种较优的方案，以达到最少运输费用。
问题（1）包含着垃圾量和运输费用的累积计算问题，因此，文中以运输车所花费用最少为目标函数，以运输车载重量的大小、当天必须将所有垃圾清理完等为约束条件，以运输车是否从一个垃圾站点到达另一个垃圾站点为决策变量，建立了使得运输费用最小的单目标的非线性规划模型。
运用MATLAB求解，得出了最优的运输路线为10条，此时运输所花费用为2335.05元。
通过分析，发现只需6辆运输车（载重量为6吨）即可完成所有任务，且每辆运输车的工作时间均在4个小时左右。
具体结果见文中表3。
问题（2），建立了以运行路径最短为目标的单目标非线性规划模型。
从而求出了使铲车费用最少的3条运行路线，且各条路线的工作时间较均衡。
因此，处理站需投入3台铲车才能完成所有装载任务，且求得铲车所花费用为142.8元，三辆铲车的具体运行路线见文中表4。
文中，我们假定垃圾处理站的运输工作从凌晨0：00开始，根据各铲车的运输路线和所花时间的大小，将铲车和运输车相互配合进行工作的时间做出了详细的安排见表5。
问题（3），要求给出当有载重量为6吨、10吨两种运输车时的最优的调度方案。
基于第（1）问中的模型，修改载重量的约束条件，用MATLAB分别求解，得出两种调度方案，但总的运输费用不变，均为2508.63元；对于方案一，有9条路径，分别需要6吨的运输车2辆；10吨的运输车5辆，各运输车具体的运输线路见文中表8。
对于方案二，有10条路径，分别需要6吨的运输车1辆；10吨的运输车4辆，各运输车具体的运输线路见文中表10。
问题（4），基于问题（1）、问题（2）、问题（3），修改每个站点的垃圾量，用MATLAB分别求解，得到最优的调整方案最后，对模型的优缺点进行了分析，并给出了模型的改进意见，对解决实际问题具有一定的指导意义。
数学建模优秀论文-垃圾分类处理与清运方案设计
垃圾分类处理与清运方案设计摘要随着社会的快速发展，城市化进程的日益加快，城市垃圾处理问题也随之而来。
近几年，我国大城市的垃圾分类化也已经提到日程上来。
本文主要针对深圳市南山区垃圾的处理问题进行了垃圾分类和清运方案的设计，在合理的假设基础上，建立了合适的数学模型。
问题一，我们优先考虑了最佳经济效益根据现有垃圾转运站规模与位置的资料，给出了大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。
由于橱余设备的分布之和厨余垃圾量有关，因此只要考虑厨余垃圾的处理过程中的情况就可以。
针对厨余垃圾量，设备的分布可以分为两个大型设备、一个大型设备和多个小型小型设备、全部用小型设备这三种情况。
引入0-1变量，列出目标函数和约束条件后用lingo分别求出了三种情况下后的最优解为：两个大型处理设备，分别建在30和37号转运站。
问题二，分析题目可知，转运站地址将决定小区到其之间的运费，转运站处理厨余垃圾所需的成本、运费，以及处理有害垃圾和不可回收垃圾的运费。
而在环保效益方面，垃圾清运过程将造成垃圾对环境的二次污染。
本题还是先考虑经济效益，最优经济效益的基础上优先考虑环保效益。
我我们按照小区地理位置，综合处理数据后，将小区分为21个片区，每个片区的中心点建立一个转运站。
求出了其最优运费为。
而对于厨余垃圾的处理方式，可以参照第一问的方法求解，最终选择一个大型设备有害垃圾和不可回收垃圾则直接以该转运站到垃圾填埋场或焚烧厂的最短路程为实际路程求解计算。
关键字：清运路线经济效益0-1变量lingo 片区一问题重述随着社会的快速发展，城市化进程的日益加快，城市垃圾处理问题也随之而来。
在发达国家城市已普遍实现了垃圾分类化，近几年，我国大城市的垃圾分类化也已经提到日程上来。
自《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》下达后在北京、上海、重庆和深圳都取得了一定成果。
在深圳，垃圾分橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾这四类，在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式。
数学建模垃圾桶最优分配问题
数学建模竞赛论文论文题目：校园室外垃圾箱的最优配置姓名：邹星星学号：专业：姓名：颜亮学号：专业：姓名：李应凡学号：专业：2011 年 5 月 2 日摘要：校园里的垃圾箱是一道亮丽独特的风景线。
垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的意义。
另一方面垃圾箱适当的数量及合理摆放有利于提高资源的利用。
显然本文讨论的关键问题就是在一定方圆内放置尽可能少的垃圾桶及其具体的摆放地点，从而使得校园室外垃圾箱得到最优配置。
首先，我们确定垃圾箱的数量。
根据公式N ≥且已知垃圾的清运次数O=2(次)，单个垃圾箱的容积B=（0.8m ³），垃圾箱的填充系数K=0.8。
那么我们只要求出垃圾的容重V 及重量W 就可以得出垃圾箱数量N 。
对于垃圾容重我们可以根据不完全统计求出平均值V=158.73。
而对于垃圾重量，为了计算方便我们取学校总人数为20000人，通过对部分人群每天丢垃圾数的调查统计，可以运用线性回归思想，用最小二乘法的MatlaV 实现一次项式函数,使用 polyfit （x,y,1）拟合曲线 ,最后可得出人数与所丢垃圾数的关系为y=0.1x ，即可得学校每天产生垃圾总量w=2000kg ，显然就得出了垃圾箱总数为不得少于99个。
其次，我们讨论摆放问题。
为了方便师生丢垃圾我们不妨在每栋教学楼的进出口出和道路的交叉口先放一个垃圾箱作为参考点（为此我们粗略描绘出了学校地图），考虑到在不同路段同学们手持垃圾投递路程R 不同，那么我们需要求出不同路段的长度L ，这点可以通过统计同学们以常速行完该段路程所花时间得出。
然后以路程与2R 得到的比例即为该路段所需垃圾箱数量N=L/2R ，减去已定垃圾箱数即为应增设的箱数N ’。
那么新增垃圾箱位置可参照一定垃圾箱位置及根据相应投递路程摆放。
显然这种摆放方案既能够满足需求又达到了合理利用资源的效果，当然同时也方便了师生，美化了校园。
关键词：垃圾箱；数量；摆放位置；最优配置W OV'BK一.问题的重述学校室外垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的作用。
数学建模之垃圾处理
城市生活垃圾管理问题研究摘要近年来，随着垃圾产量的日益增加，人们已经逐渐意识到它对生态环境及人类生存带来的极大威胁。
本文针对垃圾处理问题，先采用一元线性回归和最小二乘曲线拟合的方法，求出垃圾产量的预测模型，再采用图论法，得到垃圾最短收运路径以及最佳车辆分配方案。
对于第一问，我们根据题意找到影响垃圾产量的六个因素，查得相关数据后，式，如下：12345638.262618.38748.0855 5.7036 2.9462 4.5376Y y y y y y y =-+++++这样，在已知年份的条件下，可以通过各个影响因素的值，预测出垃圾的产量。
由于预测量考虑了实际中的各个影响因素，故具有准确性和较高的实用性。
对于第二问，我们经过数据预处理，画出以车库为原点的垃圾收集点、中转站分布图。
接着，根据题中垃圾车的最大装载量与垃圾站的分布特点将数据分成十二区域，用图论法在每个区域中找到最小生成树，为了避免垃圾收运车走重复路线，我们通过观察，将最小生成树的树叶融入树中，形成一条链，即为垃圾收运车的最短收运路线。
在得到12个区域的最短路径图后，我们将行驶时间、装为3辆垃圾收运车每辆每天前往4个区域收运垃圾。
运用以上方法得到的收运路线，不但满足题设条件（不超过垃圾车的最大装载量、日负载总量以及最多日收集点数），而且还能使垃圾的收运时间最短，另外该模型可以提出合理的车辆分配方案，提高了资源利用率。
因此，本模型具有较好的实用性和可靠性。
关键词 垃圾预产量 线性回归 最小二乘曲线拟合 图论法 收运路线1.问题的重述由于人类生产和生活的不断发展而产生的垃圾对生态环境及人类生存带来极大的威胁已逐步成为重要的社会问题。
城市生活垃圾是居民生活、消费过程中产生的废弃物，其年增长速度达8-10%，因此导致城市垃圾的数量日益庞大，并且其组分复杂还处于不断变化中, 使处理费用慢慢升高。
另一方面城市垃圾占用大量土地、污染水体、污染大气、破坏植被, 严重影响城市的市容景观和居民的生活环境[1]。
2023年数学建模c题第四问
2023年数学建模C题第四问1. 背景介绍2023年数学建模比赛C题是关于城市垃圾处理的问题，其中第四问是关于垃圾填埋场的设计和规划。
垃圾处理问题是一个与日俱增的难题，随着城市化进程的加速，垃圾处理问题变得越来越紧迫。
如何有效地规划和设计垃圾填埋场成为了一个亟待解决的问题。
2. 对垃圾填埋场的前瞻性探讨在规划和设计垃圾填埋场时，我们需要考虑到未来的发展。
首先要考虑的是填埋场的选址问题。
选址应该远离居民区和水源地，以减少对当地居民和环境的影响。
填埋场的规模也需要考虑，需要根据城市的规模和垃圾产生量来进行合理规划。
填埋场的设计也应该考虑到未来可能出现的新技术和新设备，以便进行灵活调整和更新。
3. 现有填埋场的问题与挑战目前存在的填埋场往往存在着一些问题，比如填埋场不合理选址导致附近居民的抗议，填埋场的规模不够大导致垃圾处理不及时，填埋场周围的环境污染问题等等。
而且，现有填埋场中可能存在一些尚未得到有效处理的有毒废物，这也是一个亟待解决的问题。
4. 个人观点和建议在我的看法中，为了有效地规划和设计垃圾填埋场，我们需要从多个方面进行综合考虑。
应该进行充分的市场调研和环境评估，确保选址的合理性和可行性。
在填埋场设计时，应该考虑到未来可能出现的新技术和新设备，以便进行灵活调整和更新。
应该加大对填埋场周围环境污染的监测力度，确保垃圾处理过程中不会对周围环境造成严重影响。
总结回顾在本文中，我们探讨了2023年数学建模C题第四问——垃圾填埋场的设计和规划。
我们关注了选址、规模、未来发展等多个方面，并提出了个人观点和建议。
希望本文可以对读者有所启发，也期待在未来看到更多关于垃圾处理问题的有效解决方案。
以上就是2023年数学建模C题第四问的文章，希望能够满足你的需求。
如果需要对文章内容进行调整或者有其他要求，请随时告诉我。
垃圾处理是一个现代社会面临的重大问题，垃圾填埋场作为一种常见的垃圾处理方式，其规划和设计对城市的环境和居民生活都有着直接的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学建模竞赛论文论文题目：校园室外垃圾箱的最优配置姓名：邹星星学号：专业：姓名：颜亮学号：专业：姓名：李应凡学号：专业：2011 年 5 月 2 日摘要：校园里的垃圾箱是一道亮丽独特的风景线。
垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的意义。
另一方面垃圾箱适当的数量及合理摆放有利于提高资源的利用。
显然本文讨论的关键问题就是在一定方圆内放置尽可能少的垃圾桶及其具体的摆放地点，从而使得校园室外垃圾箱得到最优配置。
首先，我们确定垃圾箱的数量。
根据公式N ≥且已知垃圾的清运次数O=2(次)，单个垃圾箱的容积B=（0.8m ³），垃圾箱的填充系数K=0.8。
那么我们只要求出垃圾的容重V 及重量W 就可以得出垃圾箱数量N 。
对于垃圾容重我们可以根据不完全统计求出平均值V=158.73。
而对于垃圾重量，为了计算方便我们取学校总人数为20000人，通过对部分人群每天丢垃圾数的调查统计，可以运用线性回归思想，用最小二乘法的MatlaV 实现一次项式函数,使用 polyfit （x,y,1）拟合曲线 ,最后可得出人数与所丢垃圾数的关系为y=0.1x ，即可得学校每天产生垃圾总量w=2000kg ，显然就得出了垃圾箱总数为不得少于99个。
其次，我们讨论摆放问题。
为了方便师生丢垃圾我们不妨在每栋教学楼的进出口出和道路的交叉口先放一个垃圾箱作为参考点（为此我们粗略描绘出了学校地图），考虑到在不同路段同学们手持垃圾投递路程R 不同，那么我们需要求出不同路段的长度L ，这点可以通过统计同学们以常速行完该段路程所花时间得出。
然后以路程与2R 得到的比例即为该路段所需垃圾箱数量N=L/2R ，减去已定垃圾箱数即为应增设的箱数N ’。
那么新增垃圾箱位置可参照一定垃圾箱位置及根据相应投递路程摆放。
显然这种摆放方案既能够满足需求又达到了合理利用资源的效果，当然同时也方便了师生，美化了校园。
关键词：垃圾箱；数量；摆放位置；最优配置W OV'BK一.问题的重述学校室外垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的作用。
另一方面也合理的提高了资源利用率。
通常，垃圾箱的最优配置方案主要包括垃圾箱的数量及其具体的摆放地点。
问题1、建立数学模型对你所在校区现行的室外垃圾箱的配置方案做出评价。
问题2、建立数学模型给出你所在校区的室外垃圾箱的最优配置方案。
问题3、运用问题1中你们所建立的数学模型来评价问题2中你们给出的方案。
备注：1、一个标准的垃圾箱的最大容积为0.08立方米。
二.问题的分析与假设分析：室外垃圾箱的配置关系到人们是否选择将垃圾扔进垃圾箱，其合理性与使用性直观重要。
首先，清洁工的工作量应该为某一常量，如每天清理垃圾1-2次，那么在未清洁的那个时间段垃圾箱的数量至少要满足能够装下所有的垃圾，这样才不会因垃圾箱满了而导致人们将垃圾丢在垃圾箱外。
其次，人们手持垃圾的投递距离路程有一定的限度，如果垃圾箱与人的距离超出了这一限度，势必人们会将垃圾扔在路边。
所以垃圾箱的数量及其摆放位置是垃圾箱最优配置方案至关重要的两个方面。
假设：（1）清洁工每天清理垃圾次数恒定，清理时间固定，每天垃圾的总重量一定，垃圾箱的填充系数恒定。
（2）人们手持垃圾的投递路程在同一路段相同。
三.数学模型的建立为了建立具体的数学模型，需要设立变量，将其列表如下：*其中：N ≥实践模型步骤：1.优先配置建筑物出入口、道路交叉口。
确保在这写地方至少配置一个垃圾箱。
2.以现有的垃圾箱位置为原点，以可接受的路程为半径做圆，与路的焦点处再设置垃圾箱，如此循环下去寻找下一个垃圾箱的位置。
各圆相交或相切处设置一个垃圾箱(简化为先求道路的长度，在求应配置垃圾箱数)。
3.在此配置的基础上根据实际需要做适当的添加。
：1.取样调查，建立直角坐标系，粗略绘制学校地图，建筑物位置，主要道路。
2.根据实践模型将所取点用A （Xi,Yi ）表示。
那么当垃圾箱的数量及位置关系同时满足：N*R ≤SD=[(Xi+1 -Xi)^2+(Yi+1-Yi)]^0.5 D ≤R时可认为其是合理的。
四．模型的求解① 为求得学校产生的垃圾总重量，我们通过对调查统计了部分人群产生的垃圾重量，运用线性回归方程求解方法可求得学校总人数产生的垃圾重量。
调查结W OV'BK最小二乘法的Matlab实现一次项式函数使用polyfit（x,y,1），拟合曲线x=[0 10 20 30 40 50 60 70 80]y=[0 0.987 1.99 3.20 4.195 4.980 5.98 6.922 7.971]。
解：MATLAB程序如下：>>x=[10 20 30 40 50 60 70 80];>>y=[0.978 1.99 3.20 4.195 4.980 5.98 6.922 7.971];>>p=polyfit(x,y,1);>>x1=0:10:80;>>y1=polyval(p,x1);>>plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b') ；所得结果为：可得p=0.1即y=0.1x .为了计算方便不妨取学校人数为x=20000人，那么垃圾总重量y=2000kg ，即w=2000kg.②根据方程式我们仍需求出垃圾的容重：表3 垃圾种类及容重图表4 不同区域的垃圾种类分布垃圾种类 厨余垃圾(v1) 可回收垃圾(v2)其他垃圾(v3)垃圾容重 （㎏/m ³）380 100200经过不全面统计结果显示，得到大致垃圾种类的分布比例，根据不同种类垃圾的容重不同比例不同，可求出平均垃圾容重：V1= 厨余垃圾比率=30%*2%+35%*13%+35%*6%=0.0735 V2=可回收垃圾利率=30%*58%+35%*57%+35%*49%=0.545 V3=其他垃圾利率=30%*40%+35%*30%+35%*45%=0.3815 V' =V1*380+V2*100+V3*200 V' =158.73N= =98.78=99小结：本校的垃圾箱数量应超过99个。
WOKV'B图形引入分析：上图为我校垃圾箱的大致分布，从图上不难看出垃圾箱在不同地理位置分布密度有所不同，在其路口，建筑物入出口均分布有不同数量的垃圾箱，主干道路与小路垃圾箱数量有明显差别。
建立二维平面图为：*人的步行平均速度v=1.2m/s调查人主干路所花时间(min) 支路所花时间(min)其他路所花时间(min)甲19 25 18 乙21 23 22 丙21 26 26 丁18 28 25 戊17 24 24 已22 26 25 庚20 25 26 辛23 23 15 寅20 25 16 癸18 26 25据不完全统计:表6 手持垃圾投递路程校园主干路长度L1=1438(m)校园支路长度L2=1626（m）校园其他路L3=1598.4(m)主干路可接受平均手持垃圾投递距离R1=40（m）支路可接受平均手持垃圾投递距离R2=80（m）其他路可接受平均手持垃圾投递距离R3=100（m）在主干路应设垃圾箱数量N1=35.28=36（个）（注：考虑主干路两边有相同的垃圾数量）支路应设垃圾箱数量N2=10.12=10（个）其他路应设垃圾箱数量N3=7.89=8（个）（注：由于主干路垃圾箱与最初垃圾箱重合，可相应减少垃圾箱数量。
）结合图形：主干路上路口数为8个.支路与其他路路均3个.五：模型的结果分析结果：垃圾箱的数量不得少于99个，按照主次分配原则，首先在路口以及建筑物出入口处放置垃圾箱，数量为77个，然后主干路另设28个，支路设12个，山路5个。
分析：结合卫星图形，我们知道本校的大致垃圾箱数量及其大致分布，理论值为99个垃圾箱，本校实际垃圾箱数量为127，基本符合模型一，由二维平面图形，可以模拟出垃圾箱的摆放位置，可以结余10个垃圾箱，主干路6个，支路3个，山路1个。
六：模型的评价建立了数量与位置的双目标化模型，通过调查统计数据，得出的数据符合实际，结果具有合理性，在此模型中，结合图形直观体现本校垃圾箱的分布现状，通过理论坐标系的建立，用数学方法求解垃圾箱的距离，直观的体现出了现有垃圾箱的配置不足问题，并采用部分代换法，通过抽样调查确定人均可接受手持垃圾投递路程进一步将理论与实际挂钩。
但是，本文中位置的配置没有具体的算法，只是通过一些生活必须确定基点（如建筑物，交叉路口）放置垃圾箱，然后依次确定其他放置位置。
MTLAB软件方面运用不够熟练，内容比较空泛。
因此，取基点的合理性与数学软件的结合使用是进一步改进的方向。
七：参考文献:[1]随玉梅等.垃圾桶配置模拟计算[M].北京:北京大学学报（自然科学版）,2010.[2]陈永胜.多元线性回归建模以及MATLAB的PASS求解[M]. 吉林:吉林师范大学出版,2007.[3]王庚、王敏生等.现代数学建模方法.北京：科学出版社，2008[4]宣明主等.数学建模与数学实验.杭州:浙江大学出版社，2010/9。