电动电磁混合磁浮悬浮稳定性及技术特性分析

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针对式(5)的特征方程， 可以计算出其 Routh 表 为表 1。
表 1 Routh 判据表 Tab. 1 Routh criterion table
s3 mL0 2kFzL0 s2 mR −KzR s1 (Kz+2kFz)L0 0 s0 −KzR 0
y
图 1 EDS 与 EMS 混合型磁浮系统结构示意图 Fig. 1 The structure of EDS and EMS hybrid maglev system
电动电磁混合磁浮悬浮稳定性及技术特性分析
闫宇壮，李云钢，程 虎
(国防科技大学三院磁悬浮中心，湖南省 长沙市 410073)
Analysis of Levitation Stability and Technology Characters of EDS and EMS Hybrid Maglev
YAN Yu-zhuang, LI Yun-gang, CHENG Hu
3 EDS 和 EMS 混合磁浮系统的技术特性分 析
由以上分析知，混合磁浮系统可以具有较大的 阻尼，这对于解决磁浮列车的车轨共振问题、降低 对 轨道 的 精度 要 求从 而 降低 系统 造价 具有重要 意
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第 27 卷 第 6 期 2007 年 2 月 文章编号：0258-8013 (2007) 06-0053-04
中 国 电 机 工 程 学 报 Proceedings of the CSEE 中图分类号：TP273 文献标识码：A
Vol.27 No.6 Feb. 2007 ©2007 Chin.Soc.for Elec.Eng. 学科分类号：470⋅40
(Research Center of Maglev Technology, National University of Defense Technology, Changsha 410073, Hunan Province, China) ABSTRACT: The electro-dynamic suspension(EDS) and electro-magnetic suspension(EMS) hybrid maglev technology was investigated to decrease the vibration of EDS system. The Routh criterion was applied to analyze the levitation stability of the dynamic maglev model. The results show that the EDS system is critical stable, and if the electro-dynamic levitation force exceeds a certain ration, the hybrid system becomes stable after adding an EMS system even without active control. The stable conditions were numerically verified under four kinds of typical situations. Researching on the characters of the hybrid system indicates that the EMS can be realized by permanent magnets or hybrid magnets (PM and electromagnet) drove by zero-power control coil, which can increase the active damping greatly. The additional EMS controller has some advantages such as lighter weight, smaller power consumption, lower demand to the guideway precision and more reliable without redundancy design, etc. The EDS and EMS hybrid maglev system, which can retain the merits and overcome the limits of EDS or EMS system separately, has a broad perspective in the future. KEY WORDS: maglev; electro-dynamic suspension; electromagnetic suspension; hybrid levitation; stability 摘要： 针对 EDS(electro-dynamic suspension)型磁浮系统自振 较 大 的 不 足 ， 研 究 一 种 EDS 和 EMS(electro-magnetic suspension) 混合作用的磁浮技术。基于该系统的动力学模 型，利用劳斯判据进行悬浮稳定性分析，结果表明，纯粹的 EDS 系统是临界稳定的，而引入 EMS 后即使对其不施加 主动控制作用，只要 EDS 悬浮力达到一定比重即可实现稳 定。 通过选取 4 种典型情况进行数值计算， 验证了所给稳定 条件的正确性。 论文还对混悬系统的技术特性进行分析， 指 出 EMS 部分既可完全利用车载永久磁铁实现， 亦可再辅以 零功率控制线圈来提供更好的主动阻尼。 所增加的 EMS 控 制器的体积重量功耗小、 部件少、 无需通过冗余来保障安全， 且对轨道的精度要求低。EDS 和 EMS 混合磁浮技术可以 发挥二者的优点而克服各自的不足，具有潜在应用前景。 关键词：磁悬浮；电动悬浮；电磁悬浮；混合悬浮；稳定性
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引言
磁浮列车按悬浮原理可分为电磁型(EMS 型)和 电动型(EDS 型)2 种。EMS 型系统利用磁铁和轨道 之间的吸力来实现悬浮，它可通过主动控制来调整 悬浮性能，但对轨道的精度要求较高、悬浮控制器 比较复杂且要消耗能量[1-2]；EDS 型系统利用强磁 场实现较大间隙悬浮，速度越大悬浮间隙越大，因 此基本是自稳的， 不需施加主动控制[3-4]， 但它也难 以施加阻尼， 因此现有的 EDS 型系统往往需要采用 辅助方法提供阻尼[5-6]。美国 GA 公司的永磁 EDS 型磁浮方案中，定性的分析并指出利用直线同步电 机的电磁力可以实现系统的稳定悬浮[7-19]。本文将 GA 的方案扩展为 EDS 和 EMS 混合磁浮系统[20-21]， 并 基于混悬系统的动力学模型 开展稳定性的定 量 研究，为该系统的实际应用提供理论依据。
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中 国 电 机 工 程 学 报
车体 Halbach 永磁铁 二次悬挂 Fz 支撑轮 感应体 轨道铁心 轨 道 传感器 Fm z 电磁铁
第 27 卷
K z = 2 Fm / z0 − 2k ⋅ Fz
由式(8)可见，即使 EMS 部分不加控制，只要 Fz 和 Fm 满足一定关系，系统就能稳定；还可看出， 要实现稳定，EDS 力应占较大比重；在以 EDS 力 为主的系统中，只要稍微施加一些 EMS 力，系统 就可由临界稳定变为稳定。 还可从另一角度来看待式(8)。EMS 系统本身 是不稳定的， 而增加 EDS 部分之后， 系统由不稳定 变得稳定了， 可见 EDS 给 EMS 提供了足够的阻尼。 EMS 系统的优点是还可通过主动控制来提供另外 的阻尼，由此可见，混悬系统将比纯粹 EMS 磁浮 系统具有更好的性能。 2.3 仿真验证 仿 真 时 选 择 如 下 特 征 数 据 ： m = 750kg ， z0 = 25mm ， λ = 0.4m 。根据式(8)，系统稳定的条 件是：539kg < Fz < 750kg 。 仿真时假设系统处在平 衡状态，不考虑随机干扰，在 0.2s 时加入 500N 的 干扰力，在 3s 时撤除。四种配置下，系统的响应如 图 2 所示。 由图可知， Fz=538kg 的配置下系统发散， Fz=600kg 及 Fz=680kg 的配置下系统收敛， Fz=750kg 的情况下系统临界稳定(相当于纯 EDS 系统)，这与 预期结果一致。
2 混悬系统的磁浮动力学模型及无主动控 制条件下的稳定性分析
2.1 混悬系统的动力学模型 对于图 1 所示的系统，EDS 斥力[22]为 B 2 w2 1 Fz ( y ) = 0 exp(−2ky ) 2kL 1&#
其中：B0 为 Halbach 永磁阵列表面的最大磁密；L 为感应体的电感；R 为感应体的电阻；w 为感应体 的长度(即轨道宽度)； λ为一个 Halbach 周期的长度， k=2π/λ；y 为 EDS 悬浮间隙；v 为车体运行速度。 EMS 电磁力[23-24]为 Fm (i, z )＝ µ0 N 2 S i 4 z
根据 Routh 判据， 系统稳定的充要条件为 Routh 表首列(即表 1 中第二行)的元素同号。注意到 mL0 、 mR 、 K z + 2kFz = 2 Fm / z0 、 R 均大于 0，故系统稳 定的充要条件变为 Kz < 0 定范围可表示为 (7) 由式(6)及稳定时有 Fm + Fz = mg 可知，系统稳 mg > Fz > 1 Fm kz0 (8)
第6期
36 34 32 30 28 26 24 22 0
Fz =750kg Fm =0kg Fz =680kg Fm =70kg
闫宇壮等： 电动电磁混合磁浮悬浮稳定性及技术特性分析
z/mm
Fz =538kg Fm =212kg Fz =600kg Fm =150kg z—间隙
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