02 ACM老少皆宜数学题 ppt课件

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acm中的数学问题数论部分省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件

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步骤:
a = 81, b = 63, a mod b = 18 a ← 63, b ← 18, a mod b = 9 a ← 18, b ← 9, a mod b = 0 所以9就是63与81最大条约数
第27页
欧几里德算法
欧几里德算法:
while b>0 do r←a%b a←b b←r
第一部分:同余相关
整除性质
欧几里德算法
扩展欧几里德算法
中国剩下定理
第二部分:素数相关
算术基本定理
欧拉定理
素数测试
Pollard rho方法
第7页
数论主要内容
第一部分:同余相关
整除性质
欧几里德算法
扩展欧几里德算法
中国剩下定理
第二部分:素数相关
算术基本定理
欧拉定理
素数测试
整除基本性质 欧几里德算法 扩展欧几里德算法 中国剩下定理
第43页
中国剩下定理
同模情况下,有这么性质:
乘法标准
8 mod 7 = 1
16 mod 7 = 2 64 mod 7 = 8 mod 7
加法标准 8 mod 7 = 1 10 mod 7 = 3
18 mod 7 = 4
第44页
故d|a。 • 所以d是a,b公因数 • 反之,假如d是a,b公因数,也能证出d
是b,c公因数
第12页
第一部分 同余相关
整除基本性质 欧几里德算法 扩展欧几里德算法 中国剩下定理
第13页
请写出12,30共有约数
第14页
请写出12,30共有约数 1,
第15页
请写出12,30共有约数 1, 2,
第37页
扩展欧几里德算法
扩展欧几里德算法(递归实现): int gcd(int a,int b) if b=0 then x←1 y←0 return a d←gcd(b,a%b) x'←y y'←x-[a/b]y x←x' y←y' return d

(lecture03)2老少皆宜数学题new.ppt

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20 2019/4/14
第三类 技 巧 型
21 2019/4/14
先来看一个简单的题目 铺垫一下:
22 2019/4/14
1021 Fibonacci Again
题目分析:

能被3整除的整数的特点? 如果两个数的和能被3整除,这两个数 有什么特点? 关于能否被3整除,这两个数一共有多 少种组合?
第四类 纸老虎型
33 2019/4/14
HDOJ_1071 The Area
第一眼:傻了…
想一想
笑了…

36 2019/4/14
抛物线公式:y=ax^2+bx+c 已知三点 -〉a、b、c 系数
公式已知 - 〉如何求面积? 会简单积分吗?
37 2019/4/14
第五类 AC基础型
38 2019/4/14

抱歉
如果平面上有n个点,并且每个点至少有2条 曲线段和它相连,就是说,每条曲线都是封 闭的,同时,我们规定: 1)所有的曲线段都不相交; 2)但是任意两点之间可以有多条曲线段。
如果我们知道这些线段把平面分割成了 m份, 你能知道一共有多少条曲线段吗?
42 2019/4/14
分析:从特殊到一般的方法
25 2019/4/14
回到正题
26 2019/4/14
Problem B: Number Sequence
题目特点:
这个题目是一个比较典型的ACM竞 赛题,尽管在真正的大赛中这个题目可 能算比较简单的,但在本次比赛中,本 题难度属于中等,可以说,能做出本题 的队伍基本都有二等奖以上。 但如果不认真分析,有可能会掉入 陷阱。
28 2019/4/14
Question:

《ACM递推求解》课件

《ACM递推求解》课件
2 How do recursive algorithms work?
递推算法通常由一个基本情况和一个递推关系组成。当问题达到基本情况时,递归过程 结束并返回结果。否则,递归算法将继续调用自身来解决较小的子问题。
3 What are some common examples of recursive algorithms?
Why are ACM递推 problems important?
ACM递推问题是计算机科学和编程中的重要部 分。通过解决这些问题,我们可以提高自己的 编程能力和算法思维,同时也可以应用递推算 法解决实际的问题。
递推算法基础知识
1 What is a recursive algorithm?
递推算法是一种通过不断调用自身来解决问题的算法。它可以将大问题分解成多个较小 的子问题,并通过解决子问题的方式来得到最终的解。
3 减少递归深度
通过优化递归算法的终止 条件和边界情况,可以减 少递归的深度,降低递归 算法的时间复杂度。
递推问题的时间复杂度分析
What is time complexity?
时间复杂度是用来衡量算法执行时间与输入规模之间关系的一种指标。它可以帮助我们评估 算法的效率和性能。
How to analyze the time complexity of a recursive algorithm?
总结与展望
1 递推算法的重要性
递推算法在算法设计和问题求解中起着重要的作用。通过掌握递推算法的基本知识和常 见求解方法,我们可以更好地解决问题并优化算法。
2 未来的发展方向
未来,随着计算机科学和技术的进步,递推算法将继续发展和创新,为解决更复杂的问 题提供更高效的求解方法。
《ACM递推求解》PPT课 件

ACM程序设计-计算简单题PPT课件

ACM程序设计-计算简单题PPT课件

a[k++]=i;
}
授课:XXX
5
参考源代码
while(scanf("%d",&n)==1) {
printf("%d: ",n); for(i=0;i<k;i++) {
if(a[i]<=n) printf("%d ",a[i]);
} printf("\n"); } return 0; }
授课:XXX
授课:XXX
2
输出描述
对于每个整数n,输出所有不大于n的完数。每个整 数n的输出由n引导,跟上冒号,然后是由空格开道 的一个个完数,每个n的完数列表应占独立的一行。
输入样例
100
5000 输出样例
100: 6 28 5000: 6 28 496
授课:XXX
3
题目分析
如果针对每个整数都搜索一次 完数,时间会花费较多,由于 完数较少,可以先找出10000 以内的所有完数,然后再针对 n查表。
{
if (bp[i]) //i是素数
{
p[pCnt++] = i;
for (j = i + i; j <= Max; j += i) //依次筛掉i的倍数
bp[j] = false;
}
}
}
授课:XXX
26
刚才的发言,如 有不当之处请多指
正。谢谢大家!
2021/3/9
27
}
return 0;
}
授课:XXX
11
五位以内的对称素数
题目内容
判断一个数是否为对称且不大于五位数的素数。

《趣味数学问题》课件

《趣味数学问题》课件

概率统计问题
总结词
涉及概率和统计方面的问题。
详细描述
概率统计问题涉及到概率、统计等方面的知识,需要运用概率和统计的方法进行解答。例如,通过抽样调查来估 计整体的情况、计算某件事情发生的概率等。
03
趣味数学问题的解决方 法
几何问题的解决Байду номын сангаас法
数形结合
解决几何问题时,需要将图形与数学公式结合起来,通过观察图形的形状、大小 、角度等特性,运用几何定理和公式进行计算和证明。
历史背景
趣味数学起源于古代数学游戏和谜题 ,随着教育理念的发展和教育技术的 进步,趣味数学逐渐成为一种重要的 教学方法。
发展现状
未来趋势
随着数字化和智能化技术的发展,趣 味数学将更加多样化、互动化和个性 化,为学生提供更加丰富的学习体验 。
目前,趣味数学已经在全球范围内得 到广泛应用,成为许多学校和家庭教 育的重要手段。
数学游戏
许多数学游戏如数独、魔方等,都融 合了趣味数学问题,使数学学习变得 更轻松愉快。
智力游戏
一些智力游戏中也包含趣味数学问题 ,玩家在娱乐中锻炼数学思维能力。
在日常生活中的应用
购物计算
日常购物时,计算优惠券、积分等都需要运用数学知识,趣 味数学问题可以帮助我们更巧妙地解决这些问题。
时间管理
合理安排时间、制定计划等都需要对时间进行数学计算,趣 味数学问题可以使这个过程变得更有趣。
05
结论
趣味数学的意义与价值
激发数学兴趣
培养逻辑思维
趣味数学通过有趣的数学问题和挑战,激 发学生对数学的好奇心和探索欲望,提高 学习数学的积极性。
趣味数学问题往往需要学生运用逻辑思维 和推理能力来解决,通过解决这些问题, 可以培养学生的逻辑思维和推理能力。

ACM课件递推求解.ppt

ACM课件递推求解.ppt

32 2019/12/5
附加思考题:
不容易系列之(3) —— LELE的RPG难题
有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉 (Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每 格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色 ,且首尾两格也不同色.求全部的满足要 求的涂法.
33 2019/12/5
附加思考题: 1480_钥匙计数之二
2、当有N封信的时候,前面N-1封信可以有N-1或 者 N-2封错装
3、前者,对于每一种错装,可以从N-1封信中任 意取一封和第 N封错装,故=F(N-1) * (N-1)
4、后者简单,只能是没装错的那封信和第N封信 交换信封,没装错的那封信可以是前面N-1封 信中的任意一个,故= F(N-2) * (N-1)
思考题:平面分割方法
问题的提出: 设有n条封闭曲线画在平面上,而任
何两条封闭曲线恰好相交于两点,且任何 三条封闭曲线不相交于同一点,问这些封 闭曲线把平面分割成的区域个数。
21 2019/12/5
14 1
23
n=1 n=2
8 1
5
3
2
4
6
7
n=3
14
6
10 11 3 12 2
1 8
4
5
9 7 13
如果所坐的不是5人而是n人,写出第n 个人的年龄表达式。
5 2019/12/5
显然可以得到如下公式:
化简后的公式: F(n)=10+(n-1)*2
6 2019/12/5
再来一个简单题:
7 2019/12/5
再来一个简单题:
蟠桃记
8 2019/12/5
递推公式?
F(n)=(F(n-1)+1)*2

ACM资料

附:Effective中文版以及英文原版:/downloads/ebooks/cpp/effective_stl.rar 名称: Nhomakorabea与编程
作者:威士忌
价钱:0 hdoj币
所在位置:Hangzhou Dianzi University Online Judge Forum ? 资料下载 new!!
这一楼是ACM的资料等的简介以及连接,搜罗了好半天,各位看看啊!
这里主要分成免费的和收费的,为了自己方便,同时也是服务大家。
=============近日更新项目=============
1、添加新的题目代码:1237、2059、2060、2569、2568、2567。
2、居然发现HDU有人玩过仙剑4~~意外。
ACM课件(8)_搜索入门:/forum/read.php?tid=3669
ACM课件(9)_二分匹配入门:/forum/read.php?tid=3744
ACM课件(10)_母函数及其应用:/forum/read.php?tid=3853
简介:还记得lcy可见上的ACM Programming的比赛吗?可能已经过了,你还可以从Passed中找到,但是,这些题目的答案还是找不到的,除非你很有毅力,一道一道搜索。感谢menjitian,他把几次竞赛的题目整理出来了,大家可以看看!
下载地址:2008《ACM Programming》Exercise(1)_A+B 参考代码:
名称:HDOJ 题目 离线版 下载 最最最新版 2008-07-16 更新强烈推荐
作者:Linle
价钱:0 hdoj币
所在位置:Hangzhou Dianzi University Online Judge Forum ? 灌水专区

七年级趣味数学题ppt课件


空间几何体认识
通过观察和想象三维几何体,培养学生的空间观念,建立空间感。
空间观念培养
学习计算常见三维几何体的表面积和体积的方法,并应用于实际问题中。
空间几何体的表面积和体积
引入一些与空间几何相关的拓展问题,如最短路径问题、视图与投影等,激发学生的学习兴趣和探究欲望。
空间几何拓展问题
空间观念培养及拓展
逆向思维训练
鼓励学生打破常规,敢于尝试新的方法和思路,培养学生的创造性思维能力。
创造性思维训练
创新思维训练及提升
05
CHAPTER
概率与统计初步认识
描述随机事件发生的可能性大小的数值。
概率定义
分数、小数、百分数等,一般介于0和1之间。
概率表示方法
互斥事件概率加法原则、相互独立事件概率乘法原则。
概率计算原则
概率概念及表示方法
统计图表绘制步骤
收集数据、整理数据、选择图表类型、绘制图表。
统计图表分析
从图表中获取信息,分析数据分布特征,比较不同数据集差异。
统计图表种类
条形图、折线图、扇形图、直方图等。
统计图表绘制和分析
1
2
3
掷骰子、抽卡等游戏中的概率计算。
游戏中的概率计算
人口普查、市场调查等统计数据的收集和分析。
评价自己对数学基础知识和技能的掌握情况,找出薄弱环节。
学生自我评价报告
下一阶段学习规划
根据当前学习情况和未来需求,制定明确、可行的学习目标。
针对目标制定详细的学习计划,包括时间安排、任务分解等。
按照计划有序开展学习,保持积极的学习态度和良好的学习习惯。
根据学习进展和反馈情况,及时调整学习计划和策略。
课件目标与内容安排

趣味数学课堂PPT课件


智力挑战
提供一些具有挑战性的数 学问题,激发学生的思维 能力和创造力。
数学之美与文化
探讨数学与文化之间的联 系,以及数学在艺术、科 学等领域中的应用和影响 。
03
图形与空间的探索
几何图形的奥秘和美感
几何图形的基本元素
点、线、面及其性质
几何图形的美感
黄金分割、对称、和谐等
平面几何中的常见图 形三角形、四边形、圆等
运动学方程
描述物体运动状态的数学公式, 如速度、加速度等。
牛顿第二定律
揭示物体受力与加速度之间关系 的数学表达式。
量子力学方程
描述微观粒子运动状态的数学方 程,如薛定谔方程等。
数学在工程学中的应用
建筑设计
运用几何学、三角学等数学知识进行建筑设计、 测量和绘图。
结构分析
利用数学模型分析建筑物的结构稳定性、承载能 力等。
黄金分割与斐波那契数列
黄金分割的定义与性质
黄金分割是指将一条线段分割为两部分,使得较长部分与较短部分之比等于整条线段与较 长部分之比。黄金分割具有独特的美感和广泛的应用价值。
斐波那契数列的定义与性质
斐波那契数列是一个著名的数列,它的每一项都是前两项的和。斐波那契数列与黄金分割 有着密切的联系,其相邻两项之比趋近于黄金分割比。
空间想象与立体几何
空间几何的基本概念
01
点、线、面、体及其关系
常见立体几何图形
02
长方体、正方体、圆柱、圆锥等
空间想象能力的培养
03
通过模型、动画等辅助手段
图形变换与对称之美
图形变换的基本类型
平移、旋转、对称等
对称图形的性质与分类
轴对称、中心对称等
对称之美

ACM算法 计算几何基础ppt课件


57 2020/4/15
58 2020/4/15
59 2020/4/15
60 2020/4/15
61 2020/4/15
62 2020/4/15
63 2020/4/15
64 2020/4/15
特别提醒:
以上介绍的线段的三个属性, 是计算几何的基础,在很多方 面都有应用,比如求凸包等等, 请务必掌握!
15 2020/4/15
第二单元
多边形面积 和重心
16 2020/4/15
基本问题(1):
给定一个简单多边形,求其 面积。
输入:多边形(顶点按逆时 针顺序排列)
输出:面积S
17 2020/4/15
A=sigma(Ai) (i=1…N-2)
P1
A1 P2
P6 A4
P5 A3
A2 P4
P3
25 2020/4/15
凹多边形的面积?
P3
P2 P4
P1
26 2020/4/15
依然成立!!!
多边形面积公式:A=sigma(Ai) (i=1…N-2)
结论: “有向面积”A比“面积”S其实更本
质!
27 2020/4/15
思考如下图形:
18 2020/4/15
Any good idea?
19 2020/4/15
先讨论最简单的多边形——三角形
20 2020/4/15
三角形的面积:
在解析几何里, △ABC的面积可以通过 如下方法求得:
点坐标 => 边长 => 海伦公式 => 面积
21 2020/4/15
思考:此方法的缺点:
C=sigma((↑Pi +↑Pi+1)(↑Pi ×↑Pi+1) ) /(6A)
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20
题目特点:
这个题目是一个比较典型的ACM竞赛题, 尽管在真正的大赛中这个题目可能算比较简 单的,但在本次比赛中,本题难度属于中等, 可以说,能做出本题的队伍基本都有银奖以 上。
但如果不认真分析,有可能会掉入陷阱。
2020/12/2
21
Question:
暴力(Brute-Force) 能解决问题吗?
ACM程序设计
今天,
你 了吗?
2020/12/2
2
精品资料
• 你怎么称呼老师?
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点,你 是否会认为老师的教学方法需要改进?
• 你所经历的课堂,是讲座式还是讨论式? • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒,也不怕那风雨狂,只怕先生骂我 笨,没有学问无颜见爹娘 ……”
{
long n;
while(scanf("%ld",&n) != EOF)
if (n%8==2 || n%8==6)
printf("yes\n");
else
printf("no\n");
return 0;
}
2020/12/2
19
Problem B: Number Sequence
2020/12/2
入门训练的好选择~
2020/12/2
8
HDOJ_1108 最小公倍数
给定两个正整数,计算这两个数的最 小公倍数。
10 14
70
2020/12/2
9
欧几里德算法
int gcd(int da,int xiao)
{ int temp;
while (xiao!=0)
{
temp=da%xiao;
能被3整除的整数的特点? 如果两个数的和能被3整除,这两个数有什么
特点? 关于“和”能否被3整除,这两个数一共有多
少种组合? 如果F(x)和F(y)相等的话,会出现什么
重要信息?
还要看程序吗?
2020/12/2
18
Hdoj_1021程序清单:
#include<stdio.h>
int main()
13
HDOJ_2035 人见人爱A^B
最暴力的暴力? 改进的暴力? 二分加速?
2020/12/2
14
HDOJ_1425 sort
给你n个整数,请按从大到小的顺序输出其中前m 大的数。
每组测试数据有两行,第一行有两个数 n,m(0<n,m<1000000),第二行包含n个各不相同, 且都处于区间[-500000,500000]的整数。
• “太阳当空照,花儿对我笑,小鸟说早早早……”
每周一星(1/12/2
5
第二讲
基础数学题
2020/12/2
6
1008: Elevator
2020/12/2
7
题目评述:
这是2004省赛最简单的一题,当时训练水平 相对较高的学校基本上10分钟之内解决该题, 这是一个没有算法的简单模拟题目。
3 4
7 6
2020/12/2
11
HDOJ_1061 Rightmost Digit
数据规模 很大 暴力方法 该打 基本思路 规律
2020/12/2
12
HDOJ_2035 人见人爱A^B
求A^B的最后三位数表示的整数 (1<=A,B<=10000)
23 12 6
8 984
2020/12/2
da=xiao;
xiao=temp; 思考:
}
return(da);
递归的形式如何写?
}
2020/12/2
10
HDOJ_1061 Rightmost Digit
Given a positive integer N, you should output the most right digit of N^N (1<=N<=1,000,000,000).
2020/12/2
26
课后任务:
完成在线练习:
《ACM程序设计》在线作业(2) —— 老少皆宜数学题
特别提醒:
作业务必尽力完成(第一次的作业尚 未完成的,一定要补上~)
2020/12/2
27
下一讲:
递推求解
2020/12/2
28
Welcome to HDOJ
Thank You ~
2020/12/2
53 3 -35 92 213 -644
213 92 3
2020/12/2
15
HDOJ_1425 sort
常规的思想是? 常规的结果是? 数据的特点是? 加速的方法是?
思考:如果数据可以重复呢?
2020/12/2
16
1021 Fibonacci Again
2020/12/2
17
题目分析:
29
2020/12/2
22
题目分析:
对于这种题目,千万不能蛮干!实际上, 有经验的同学看到本题目的数据规模,很快就 能知道:这类题目有规律可循。
2020/12/2
23
现在对这题有什么想法
???
2020/12/2
24
HDOJ_1071 The Area
2020/12/2
25
分析过程:
抛物线公式:y=ax^2+bx+c 已知三点 -〉a、b、c 系数 公式已知 - 〉如何求面积? 会简单积分吗?
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