第1章,光的干涉习题课
光的干涉 习题课 - 2015.10.20
B
S S`
S1 O
S2
在双缝干涉实验中，波长＝550 nm的单色平行 光垂直入射到缝间距d＝2×10-4 m的双缝上，屏到 双缝的距离D＝2 m．求:(1) 中央明纹两侧的两条 第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e＝ 6.6×10-5 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝 后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) x 解： (1) d K 10 2 x 0.11m D (2) 覆盖云玻璃后，附加光程差 (n－1)e = k k＝(n－1) e / ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处
M1
如图所示，波长为的平行单色光垂直照射到两 个劈形膜上，两劈尖角分别为1和 2，折射率分 别为n1和n2，若二者分别形成的 干涉条纹的明条纹间距相等，则1 , n n n11 = n22 ． 2，n1和n2之间的关系是___________
1 1 2
2
波长为的单色光垂直照射到折射率为n2的形膜 上，如图所示，图中n1＜n2＜n3，观察反射光形成 的干涉条纹． (1) 从劈形膜顶部O开始向右数起， 第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度是多少？ (2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？ n 解(1) 2n2 e = (2k +1)/ 2 k =0,1,2, … n e 4 9 / 4 n2 令k =4 O n (2)相邻二明纹所对应的膜厚度之差 e = / (2n2)
d si n d si n , （2）当θ很小时， si n d 上式给出 k si n S2 d (k 1) sin ] [ k sin ] k 1 k [ d d （它与 φ 无关） d
第一章光的干涉习题和答案解析
λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+ 得:cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.式: 解：（1）由公得λd r y 0=∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯(3) 由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆= 得8536.042224cos 18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m.解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I = 22122A A =12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
《光学教程》[姚启钧]课后习题解答
![《光学教程》[姚启钧]课后习题解答](https://img.taocdn.com/s3/m/2706f077e53a580217fcfe17.png)
《光学教程》(姚启钧)习题解答第一章光的干涉1、波长为的绿光投射在间距为的双缝上,在距离处的光屏上形成干涉条纹,求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为的红光投射到此双缝上,两个亮纹之间的距离为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解:改用两种光第二级亮纹位置的距离为:2、在杨氏实验装置中,光源波长为,两狭缝间距为,光屏离狭缝的距离为,试求:⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离;⑵若Ｐ点离中央亮纹为问两束光在P点的相位差是多少？⑶求P点的光强度和中央点的强度之比。
解:⑴⑵由光程差公式⑶中央点强度:Ｐ点光强为:３、把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为解:,设玻璃片的厚度为由玻璃片引起的附加光程差为:4、波长为的单色平行光射在间距为的双缝上、通过其中一个缝的能量为另一个的倍,在离狭缝的光屏上形成干涉图样,求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解:由干涉条纹可见度定义:由题意,设,即代入上式得5、波长为的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为,棱到光屏间的距离为,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为,求双镜平面之间的夹角、解:由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、在题1、６图所示的劳埃德镜实验中,光源Ｓ到观察屏的距离为,到劳埃德镜面的垂直距离为。
劳埃德镜长,置于光源和屏之间的中央。
⑴若光波波长,问条纹间距是多少？⑵确定屏上能够看见条纹的区域大小,此区域内共有几条条纹?(提示:产生干涉的区域Ｐ１Ｐ２可由图中的几何关系求得)解:由图示可知:7050050010,40.4, 1.5150nm cm d mm cm r m cm λ-==⨯====①②在观察屏上能够看见条纹的区域为P 1P ２间即,离屏中央上方的范围内可看见条纹、７、试求能产生红光()的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。
已知肥皂膜折射率为,且平行光与法向成300角入射。
解:由等倾干涉的光程差公式:8、透镜表面通常镀一层如M ｇF 2()一类的透明物质薄膜,目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。
光的干涉、衍射(习题课)
x
(二)、起偏和检偏
起偏：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光的过程。 检偏：检查入射光的偏振性。
(三)、 马吕斯定律 如果入射线偏振光的光强为I1，透过检偏器后， 透射光的光强 I 为 I I cos 2
2 1
消光——透射光强 I 为零的情况
(四)、布儒斯特定律
入射角等于某一特定值i0且满足：
解（1）
xk D k级 明 纹 位 置 ： xk k , 又 tan d D D 相邻两 条 纹 的间距： Δx λ d
相 邻 两 条 纹 的 角 间 距 ： 同理：
x
D
d
x
D
d
而： (1 0.1)
( 1 0.1 ) 648.2 ( nm )
D
在恰能分辨时，两个点光源在透镜 前所张的角度，称为最小分辨角。
最小分辨角的倒数
（四）、光栅衍射
1
R
称为光学仪器的分辨率
1、光栅衍射是单缝衍射与多缝干涉的综合效应，即:它
是一种被单缝衍射调制的多缝干涉条纹。
2、屏幕上主极大位置由光栅公式决定
(a+b)sin =k
k=0,±1, ±2, ±3 · · ·
(2) 放入水中后, 钠黄光的波长变为
此 时 相 邻 两 条 纹 的 角 距 间变为： 1 0.20 o 0.15 nd d n n 1.33
n
1
o
2、 在空气中垂直入射的白光从肥皂膜 上反射（假定膜的厚度是均匀的） ，在可见光谱 中630nm处有一干涉极大，而在525nm处 有一干涉极小，在这极大与极小之间没有另 外的极大和极小。求这膜的厚度。 （肥皂水的折射率看作与水相同，为1.33。）
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：光的干涉(课后习题)【含答案及解析】
光的干涉课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)下列关于双缝干涉实验的说法正确的是()A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C.频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列单色光能够发生干涉现象D.照射单缝的单色光的波长越小,光屏上出现的条纹宽度越宽,单缝的作用是获得一个线光源,双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的光源,故选项A错误,B正确;频率相同、相位差恒定的两列光可以发生干涉现象,选项C正确;由Δx=ldλ可知,波长越短,条纹间距越窄,选项D错误。
2.(2021河北博野中学高二开学考试)某一质检部门为检测一批矿泉水的质量,利用干涉原理测定矿泉水的折射率。
方法是将待测矿泉水填充到特制容器中,放置在双缝与光屏之间(可视为双缝与光屏之间全部为矿泉水),如图所示,特制容器未画出,通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率。
则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)()A.x2=x1B.x2>x1C.该矿泉水的折射率为x1x2D.该矿泉水的折射率为x2x1n=cv和v=fλ可知光在水中的波长小于在空气中的波长,根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=ldλ可知填充矿泉水后的干涉条纹间距x2小于填充前的干涉条纹间距x1,所以A、B错误;根据n=cv 和v=fλ可得n=λ1λ2,又由x1=ldλ1和x2=ldλ2得n=x1x2,故C正确,D错误。
3.如图所示,用频率为f 的单色光垂直照射双缝,在光屏上的P 点出现第3条暗条纹,已知光速为c ,则P 点到双缝距离之差S 2P-S 1P 应为( )A.c 2fB.3c 2fC.3c fD.5c 2fλ=c f ,又P 点出现第3级暗条纹,即S 2P-S 1P=5×λ2=5c 2f ,选项D 正确。
4.某同学自己动手利用如图所示的器材,观察光的干涉现象,其中,A 为单缝屏,B 为双缝屏,C 为像屏。
光学习题课(大学物理A2)
（三）光的偏振性 马吕斯定律
1.自然光和偏振光 包含了各个方向的光振动，没有哪一个方向的光 振动会占优势，这样的光叫自然光。 自然光经过某些物质的反射、折射或吸收后，可 能保留某一方向的光振动，称为线偏振光或者完全 偏振光。若一个方向光振动较与之相垂直方向上的 光振动占优势，则称为部分偏振光。
2.马吕斯定律 光强为 I 0 的线偏振光，当其偏振方向与检偏器 偏振化方向的夹角为 时，则透射过检偏器后的 透 I I 0 cos2 射光强为 该式称为马吕斯定律
8.折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜 （劈尖角 很小）。用波长 600 nm 的单色光垂直入射，产 生等候干涉条纹。加入在劈形膜内充满 n 1.40 液体时的相邻 明纹间距比劈形膜内是空报时的间距缩小 l 0.5mm ，那么劈 尖角 应是多少？
【分析】利用劈尖干涉中相邻条纹的间距l 2n和题给出条件可求出 解 劈形膜内为空气时 劈形膜内为液体时 则由 得
光学习题课
干涉、衍射、偏振、双折射
一、内容小结
（一）光的干涉
1.相干光 （1）相干条件：同频率、同振动方向、相位差恒 定； （2）获得相干光方法：分波阵面、分振幅 2.光程与光程差 光程：=nr ；光程差：=n2r2-n1r1 3.半波损失 光从光疏介质向光密介质入射，反射光有的相位 突变，相当光程增加或减少/2，称半波损失。
4.杨氏双缝干涉 劳埃德镜 光程差：r =r2-r1dsin dsin=k, k=0,1,2…… 明条纹 dsin=(2k+1)/2, 暗条纹 条纹特点： 均匀明暗相间，白光照射为彩色条纹，但 中央条纹仍为白色。
r1
几何关系：D d
d
D
x r2
第一章 光的干涉 习题
光的干涉一、填空题1.可见光在谱中只占很小的一部分，其波长范围约是nm。
2.光的相干条件为、和。
3.振幅分别为A1和A2的两相干光同时传播到P点，两振动的相位差为Δφ。
则P点的光强I＝__________________。
4.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。
5.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。
6.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。
7.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。
8.两束相干光迭加时，光程差为λ时，相位差Δφ=__________。
9.两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。
10.两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。
11.两相干光的振幅分别为A1和A2，则干涉条纹的可见度V=____________。
12.两相干光的振幅分别为I1和I2，则干涉条纹的可见度V=____________。
13.两相干光的振幅分别为A1和A2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为_____________。
14.两相干光的强度分别为I1和I2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度_____________。
15.振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。
16.光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。
17.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达P点的光程差为___________。
18.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，波长为λ，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达p点的相位差为_______________。
2023年大学_光学教程第三版(姚启钧著)课后题答案下载
2023年光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案下载2023年光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案下载本教程以物理光学和应用光学为主体内容。
第1章到第3章为应用光学部分，介绍了几何光学基础知识和光在光学系统中的传播和成像特性，注意介绍了激光系统和红外系统;第4～8章为物理光学部分，讨论了光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性及光与物质的相互作用，并结合介绍了DWDM、双光子吸收、Raman放大、光学孤子等相关领域的应用和进展。
第9章则专门介绍航天光学遥感、自适应光学、红外与微光成像、瞬态光学、光学信息处理、微光学、单片光电集成等光学新技术。
光学教程第三版（姚启钧著）：内容简介绪论0.1 光学的研究内容和方法0.2 光学发展简史第1章光的干涉1.1 波动的独立性、叠加性和相干性1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样1.3 分波面双光束干涉1.4 干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性 1.5 菲涅耳公式1.6 分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉1.7 分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉视窗与链接昆虫翅膀上的彩色1.8 迈克耳孙干涉仪1.9 法布里一珀罗干涉仪多光束干涉1.10 光的干涉应用举例牛顿环视窗与链接增透膜与高反射膜附录1.1 振动叠加的三种计算方法附录1.2 简谐波的表达式复振幅附录1.3 菲涅耳公式的推导附录1.4 额外光程差附录1.5 有关法布里一珀罗干涉仪的(1-38)式的推导附录1.6 有同一相位差的多光束叠加习题第2章光的衍射2.1 惠更斯一菲涅耳原理2.2 菲涅耳半波带菲涅耳衍射视窗与链接透镜与波带片的比较2.3 夫琅禾费单缝衍射2.4 夫琅禾费圆孔衍射2.5 平面衍射光栅视窗与链接光碟是一种反射光栅2.6 晶体对X射线的'衍射视窗与链接与X射线衍射有关的诺贝尔奖附录2.1 夫琅禾费单缝衍射公式的推导附录2.2 夫琅禾费圆孔衍射公式的推导附录2.3 平面光栅衍射公式的推导习题第3章几何光学的基本原理3.1 几个基本概念和定律费马原理3.2 光在平面界面上的反射和折射光导纤维视窗与链接光导纤维及其应用3.3 光在球面上的反射和折射3.4 光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念 3.5 薄透镜3.6 近轴物近轴光线成像的条件3.7 共轴理想光具组的基点和基面视窗与链接集成光学简介附录3.1 图3-6中P1和JP1点坐标的计算附录3.2 棱镜最小偏向角的计算附录3.3 近轴物在球面反射时物像之间光程的计算附录3.4 空气中的厚透镜物像公式的推导习题第4章光学仪器的基本原理4.1 人的眼睛4.2 助视仪器的放大本领4.3 目镜4.4 显微镜的放大本领4.5 望远镜的放大本领视窗与链接太空实验室——哈勃太空望远镜4.6 光阑光瞳4.7 光度学概要——光能量的传播视窗与链接三原色原理4.8 物镜的聚光本领视窗与链接数码相机4.9 像差概述视窗与链接现代投影装置4.10 助视仪器的像分辨本领视窗与链接扫描隧显微镜4.11 分光仪器的色分辨本领习题第5章光的偏振5.1 自然光与偏振光5.2 线偏振光与部分偏振光视窗与链接人造偏振片与立体电影 5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象 5.4 光在晶体中的波面5.5 光在晶体中的传播方向5.6 偏振器件5.7 椭圆偏振光和圆偏振光5.8 偏振态的实验检验5.9 偏振光的干涉5.10 场致双折射现象及其应用视窗与链接液晶的电光效应及其应用5.11 旋光效应5.12 偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵附录5.1 从沃拉斯顿棱镜出射的两束线偏振光夹角公式(5-15)的推导习题第6章光的吸收、散射和色散6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.2 光的吸收6.3 光的散射视窗与链接光的散射与环境污染监测6.4 光的色散6.5 色散的经典理论习题第7章光的量子性7.1 光速“米”的定义视窗与链接光频梳7.2 经典辐射定律7.3 普朗克辐射公式视窗与链接诺贝尔物理学奖7.4 光电效应7.5 爱因斯坦的量子解释视窗与链接双激光束光捕获7.6 康普顿效应7.7 德布罗意波7.8 波粒二象性附录7.1 从普朗克公式推导斯忒藩一玻耳兹曼定律附录7.2 从普朗克公式推导维恩位移定律习题第8章现代光学基础8.1 光与物质相互作用8.2 激光原理8.3 激光的特性8.4 激光器的种类视窗与链接激光产生106T强磁场8.5 非线性光学8.6 信息存储技术8.7 激光在生物学中的应用视窗与链接王淦昌与惯性的束核聚变习题主要参考书目基本物理常量表光学教程第三版（姚启钧著）：目录点击此处下载光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
d k 1
可见，屏幕上的条纹间距与波长成正比，与 D成 正比，与双缝间距 d 成反比。
三、等倾干涉
光程差公式：
2n2d cosi2 2
(1) 等倾干涉明条纹中心满足
2n2d
cos i2
2
k
具有相同倾角的光线,会聚在无穷远处(或焦平面上) 的同一条干涉条纹上，条纹的形状为具有相同倾角 的点的轨迹．
x
S1
d
O
S2
D
习题5. 在折射率n=1.50的玻璃上，镀上n’=1.35的秀明介质薄 膜。入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发 现对1=600nm的光波干涉相消，对2=700nm的光波干涉相 长。且在600nm到700nm之间没有别的波长是最大限度相消 或相长的情形。求所镀介质膜的厚度。
d 每增加/2：
视场中心外冒一个条纹，视场内 条纹向外扩张，条纹略变稠密．
七、法布里—珀罗干涉仪
透射光光强分布：
透射光强 IT
I0
IT
1
(1
A2
4
R R)2
sin
2
(
2
)
.
r 2 0.87
0
2
3
习题1. 如图所示，S1和S2为空气中两个同相的相 干点光源。S1P=S2P。相干光束1和2分别穿过折 射率为n1和n2、厚度为t的透明薄片，两光束在P 点的光程差是多少？
习题3. 一块玻璃片上滴一油滴，当油滴展开成油膜时，在单色 光（=600.0nm）正入射下，从反射光中观察油膜所形成的干 涉条纹。油折射率n1=1.20，玻璃折射率n2=1.50，试问：
（1）油滴外围（最薄的）区域对应于亮区还是暗区？
（2）如总共可看到5个明纹，且中心为明纹，问中心点油膜厚 h为多少？
二、杨氏干涉装置
1 装置结构
X
S1
d1
P
S
d
d2
O
a S2
D
单孔屏
屏
双孔屏
幕
2 讨论(令I1=I2)：
I 4I1 cos2
2
4
I1
cos2
4
I1
cos2
d
x
D
1) :当 2k形成明条纹。
即： k 时，光强取得极大值I=4I0
(k 0, 1, 2, ) K为明条纹干涉级次。
明条纹位置：x k D (k 0, 1, 2, )
习题4. 双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离 D=120cm，两缝之间的距离d=0.50mm，用小长=500nm的 单色光垂直照射双缝。
（1）求原点O上方的第五级明条纹的坐标x。
（2）如呆用厚度e=1.010-2mm，折射率n=1.58的透明薄膜复 盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标x’。
t
S1
n1
P
S2
n2
t
习题2. 求杨氏实验中下列情况下零级明纹的位置。 设双缝间距为d，缝距屏为D：
（1）波长为的单色平面波以倾角（入射线与缝 法线间夹角）入射到双缝上；
（2）从点光源到两缝S1、S2的距离分别为R1、R2 （ R1＞R2 ）；
（3）在下缝后放一折射率为n、厚度为l的透明介 质薄片。
d
、D、d 变化时，零级条纹中心的位置不变。
2) :当 (2k 1) 形成暗条纹。
即 (k 1) 时，光强取得极小值I=0
2 (k 0, 1, 2, ) K为暗条纹干涉级次。
暗条纹位置：
x (k 1) D .
2d
3): 条纹间距
屏幕上相邻两个明条纹（或暗条纹）中心之间线 距离，称为条纹间距：
(2k 1) , k 0,1, 暗纹
2
b
n1 n
L
n n / 2 D
n1
b
劈尖干涉
讨论
1）劈尖 d 0
2
为暗纹.
(k 1) （明纹）
d 2 2n k 2n （暗纹）
2）相邻明纹（暗纹）3）条纹间距b（明纹或暗纹）
n 2
b b
2n
b
n1 n
L
n n / 2 D
n1
b
劈尖干涉
劈尖干涉的应用 1）干涉膨胀仪
l
l0
l N
2
2）测膜厚
n1
n2 si
sio2 e
eN
2n1
3）检验光学元件表面的平整度 4）测细丝的直径
空气 n 1
e
b
b'
e b' 1
b2 3 2 6
n1
nd
n1 L
b
d L
2n b
五、 牛顿环 由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
作业：
(2) 光源是扩展光源，所有i相同的光线会聚 于同一条，因此条纹更亮（定域条纹）。
强调：半波损失的判断
当光线垂直入射时 i 0
n1
当 n2 n1 时
n2
r
2dn2
2
n1
当 n3 n2 n1 时
n1
n2
r 2dn2
n3
四、等厚干涉
（一） 劈 尖
2nd
2
n n1
k, k 1,2, 明纹
d
光程差
2d
2
明环半径 暗环半径
r (k 1)R (k 1,2,3, )
2
r kR (k 0,1,2, )
测量透镜的曲率半径
rk2 kR
R
r
r2 km
(k
m)R
R
r2 km
r2 k
m
六、迈克耳孙干涉仪
屏幕中心满足 2d k,
两边微分
d
k 1
. 2
d 每减少/2：
视场中心内陷一个条纹，视场内 条纹向中心收缩，条纹变稀疏．
（3）油膜继续展开，条纹将怎样变化？
解：
（1）因油膜上下两表面的反射光均有半波损失，故反射光的 光程差=2n1e。油滴外围区e->0，->0，所以是亮区。 （2）因由中心点到边缘共有4个条纹间距，所以：
h m 4 600.0109 m 1.00106 m
2n1
2 1.20
（3）油膜继续展开，条纹将向中心收缩，条纹数目减少，且 条纹间距变大。当最大膜厚e</2n1时，整个油膜将成为一片 亮区。