音乐中的物理学
物理学与音乐如何理解音乐中的物理现象
物理学与音乐如何理解音乐中的物理现象音乐是人类文化的重要组成部分，而物理学则是探究自然界各种现象的科学。
尽管它们在表面上看起来似乎毫无关系，但物理学与音乐之间存在着紧密的联系。
事实上，物理学可以帮助我们更好地理解音乐中的各种现象，包括声音的产生、传播和演奏乐器的原理。
本文将探讨物理学如何理解音乐中的物理现象。
1. 声音的产生和传播声音是通过物质的振动传播而产生的。
在音乐中，乐器的振动是产生声音的根本原因。
各种乐器的振动特点不同，因此产生的声音也各具特色。
例如，弦乐器的声音是由琴弦的振动引起的，而铜管乐器的声音则是由气流在管内的振动引起的。
物理学告诉我们，声音是通过振动传播的。
声音振动的频率决定了声音的音调，振幅则决定了声音的音量。
物理学家使用频率和振幅这两个参数来描述声音，这使得我们可以准确地理解和分析音乐中的声音现象。
2. 音调和谐与共鸣现象音乐中的音调可以通过物理学原理解释。
音调取决于声源振动的频率，即振动周期内的振动次数。
较高的频率产生较高的音调，较低的频率产生较低的音调。
通过物理学对声音频率的研究，我们可以更好地理解音乐中不同音符的音调。
此外，音乐中的谐与共鸣现象也与物理学有关。
谐是指两个或多个振动频率之间存在特定的整数比例关系。
在音乐中，和声和谐指的是两个或多个音符之间存在谐的关系，使得它们的音调和声音相互融合。
共鸣则是指在特定的条件下，物体对特定频率的振动表现出特殊的共振现象。
乐器共鸣箱中的空气柱、琴弦共鸣和琴脑共振都是共鸣现象的例子。
3. 拍和泛音现象在音乐中，拍是由两个或多个音符间微小的相位差引起的强弱交替的声音效果。
拍的出现是因为两个音源的振动相位差在不断变化。
物理学告诉我们，当两个频率接近的声波相遇时，它们的相位差会不断变化，从而产生拍。
此外，泛音现象也是音乐中的一个重要概念，它与物理学的谐波理论有关。
根据谐波理论，振动体产生的声音包含基频和一系列谐波成分。
这些谐波成分的频率是基频频率的整数倍。
音乐是如何利用物理学的声学原理产生的
音乐是如何利用物理学的声学原理产生的音乐是一种艺术形式，通过声音的组合和演奏来表达情感和传递信息。
而音乐的产生和传播离不开物理学的声学原理。
本文将从声音的产生、传播和感知三个方面，探讨音乐是如何利用物理学的声学原理产生的。
一、声音的产生声音是由物体振动引起的，当物体振动时，会产生压缩和稀疏的气体分子，形成声波。
音乐中的声音产生主要有以下几种方式：1. 乐器演奏：乐器是音乐创作和演奏的重要工具，不同乐器通过不同的振动方式产生声音。
例如，弦乐器通过弦线的振动产生声音，木管乐器通过气流的振动产生声音，打击乐器通过敲击或摩擦产生声音。
2. 人声演唱：人的声音是通过声带的振动产生的。
当空气从肺部经过声带时，声带会振动产生声音。
人声演唱是音乐中最直接的表达方式之一。
3. 电子合成：电子合成是一种利用电子设备产生声音的方式。
通过合成器、电脑软件等设备，可以模拟各种乐器的声音，实现音乐的创作和演奏。
二、声音的传播声音是通过介质传播的，一般情况下是通过空气传播。
声音的传播过程可以用声波传播的原理来解释。
声波是一种机械波，需要介质的支持才能传播。
当声源振动时，会产生一系列的压缩和稀疏的气体分子，形成声波。
声波在空气中传播时，会以波的形式向外扩散，当波到达听者的耳朵时，耳膜会受到声波的压力变化，进而引起听觉神经的激活，使人们能够听到声音。
音乐中的声音传播主要有以下几个环节：1. 演奏者和乐器之间的传播：当演奏者演奏乐器时，乐器会产生声波，通过空气传播到周围的空间中。
2. 空间中的传播：声波在空气中传播时，会遇到各种障碍物，如墙壁、地板等。
这些障碍物会对声波进行吸收、反射和散射，使声音在空间中传播。
3. 听者的接收：当声波到达听者的耳朵时，耳膜会受到声波的压力变化，进而引起听觉神经的激活，使人们能够听到声音。
三、声音的感知声音的感知是指人们对声音的听觉体验和理解。
人耳对声音的感知主要有以下几个方面：1. 音高：音高是指声音的频率，频率越高，音高越高。
音乐的物理和声学基础
音乐的物理和声学基础音乐，是人类文化中不可或缺的一部分，它的美妙旋律能够触动人心、唤起共鸣。
然而，要了解音乐的真正奥秘，我们首先要深入探讨音乐背后的物理和声学基础。
音符的频率和振幅在音乐世界中，音符的高低取决于其频率，频率越高，音调就越高。
振幅则影响音符的音量大小，振幅越大，音符的响度就越高。
这种频率和振幅的协调是音乐作品中引人入胜的重要因素。
声波的传播音乐是通过声波传播而达到我们的耳朵的。
声波是一种机械波，它在空气中传播，震动空气分子，最终被我们的耳膜接收并转化为声音。
声波的密度、频率和速度共同决定了我们听到的声音质量。
音乐的共振现象共振是指当一个物体受到外界声波作用时，产生与外界声波频率相同的振动。
在乐器演奏中，共振现象起着至关重要的作用，如小提琴的共鸣箱、吉他的空腔等，它们增强了乐器的声音并赋予音乐更多的魅力。
音色的形成音色是音乐中最具个性的特征之一，不同乐器的音色各具特点。
音色的形成与乐器的共振频率、泛音频谱有关，通过不同乐器的发声原理和演奏技巧，音乐家们创造出丰富多彩的音乐世界。
音乐的共振效应音乐的共振效应是指当音乐与特定环境相结合时所产生的共鸣效果。
例如，在大教堂中演奏器乐，声音在建筑物内反射、回响，产生宏伟壮观的音乐氛围，这种共振效应使音乐更加动人心弦。
通过对音乐的物理和声学基础的探讨，我们深入了解了音乐美妙之处的根源。
频率、振幅、声波传播、共振现象和音色形成等因素交织在一起，构成了音乐世界多姿多彩的奥秘所在。
音乐不仅仅是一种艺术形式，更是与自然规律息息相关的奇妙存在，让我们一起享受音乐带来的无尽魅力吧！。
音乐和物理学音符背后的科学原理
音乐和物理学音符背后的科学原理音乐和物理学：音符背后的科学原理音乐是人类共同的语言，它能够引起我们的情感共鸣。
然而，音乐的美妙不仅仅源自于艺术上的才华，还深深地根植于物理学原理。
在本文中，我们将探讨音乐中隐藏的科学原理，从声波的传播到音符的产生。
声波传播与频率音乐是由声波传播而来的，声波是一种机械波，需要介质来传递。
在空气中，声波通过分子的传递来传播。
当一个人唱歌时，声带振动产生了声音，这个声音以波动的形式传播到我们的耳朵。
声波的频率决定了音符的高低。
频率用赫兹（Hz）来衡量，表示单位时间内振动的次数。
当频率较高时，音符会较为尖锐，例如高音调；而频率较低时，音符会较为低沉，例如低音调。
这种频率与音调成正比，即频率越高，音符越高。
共鸣和谐乐器的独特之处在于它们能够通过共鸣产生不同的音色。
共鸣是指在特定频率下，乐器能够产生较大的振幅。
这是因为乐器的共鸣腔体与特定频率的声波频率相匹配。
例如，当一个吉他的弦被弹奏时，弦会振动产生声音。
然而，并非所有的声波都能产生共鸣效应。
只有当弦的长度、材质和张力与声波特定频率相匹配时，共鸣效果才会达到最大化，产生浓郁的音色。
谐波是音乐中常见的现象。
当一个弦振动时，除了产生基频，还会产生一系列倍频的谐波。
这些谐波以不同的频率和振幅存在，共同构成了乐器独特的音色。
音符的产生音乐中的音符由不同频率的声波组成。
我们通过音符的强度（音量）和持续时间来表示不同的音符。
音符的强度取决于声波的振幅，而持续时间取决于声波的时长。
音符在乐谱上用符号来表示，如钢琴谱上的五线谱。
每一个音符都有一个特定的记号和时值。
记号告诉我们音符的频率和音高，时值告诉我们音符持续的时间。
除了音符本身，音乐中还有各种音效和技巧，例如颤音、滑音和和弦，它们都有其物理学原理和科学解释。
通过掌握这些原理，作曲家和音乐家能够创造出丰富多样的音乐作品，给人们带来不同的听觉体验。
结论音乐和物理学在科学原理上有着紧密的联系。
音乐的科学实验探索音乐中的物理原理
音乐的科学实验探索音乐中的物理原理音乐是一门令人陶醉的艺术，充满了美妙的旋律、和谐的和声和动人的节奏。
然而，除了人类耳朵所能感知到的声波外，音乐也是一个可以通过科学实验来探索的领域。
在这篇文章中，我们将以实验的方式来探索音乐中的物理原理。
一、共鸣和音调共鸣是音乐中一个重要的物理现象，它与音调有着密切的关系。
我们可以通过实验来观察共鸣的效应。
首先，我们准备一个小碗和一只调羹。
然后，将小碗中加入一些水，并用调羹敲击碗的边缘。
你会发现，当碗中的水位适当时，碗会发出明亮的声音。
这是因为碗的共鸣频率与敲击调羹的频率相吻合，从而使得声音更加响亮。
通过这个实验，我们可以理解到音乐中调音的原理。
乐器中的共鸣腔体就像是碗，当乐器发出的声音与腔体的共鸣频率相符时，声音就会变得更加悦耳动听。
二、泛音和音色泛音是组成乐音的基本元素之一，也是音色的重要组成部分。
我们可以通过实验观察到泛音的存在。
取一根长而细的笛子，并轻轻地吹奏。
你会发现，除了主音之外，还会听到其他辅助音。
这些辅助音就是泛音，它们是由主音在共鸣腔中产生的。
音色指的是不同乐器演奏相同音高时所具有的特殊音质。
这是由于不同乐器在产生泛音的能力和强弱上存在差异所致。
通过实验，我们可以使用不同的乐器演奏相同的音高，然后听取它们的音色差异。
这可以帮助我们更好地理解音乐中的物理原理。
三、声音传播和声纹声音的传播是音乐中的另一个重要现象。
我们可以通过实验来观察声音传播的特性。
首先，我们准备两个音箱，并将它们放置在房间的不同位置。
接下来，我们在一个音箱中播放一段音乐，然后走到房间的不同位置，听取音乐的声音变化。
通过实验，我们可以发现，音箱所放置的位置会对声音的传播产生不同的影响。
当音箱靠近墙壁时，声音会更加明亮，因为墙面会反射声波。
当音箱放置在房间的角落时，声音会产生扩声的效果。
这说明了声音在传播过程中的反射和衍射现象。
声纹是声音传播中的另一个有趣的现象。
每个人的声音都是独一无二的，就像指纹一样。
初中三年级物理科目教案认识物理学在音乐中的应用
初中三年级物理科目教案认识物理学在音乐中的应用背景介绍：物理学是一门研究物质运动规律和能量转化的科学，它的应用领域涵盖了各个方面，包括音乐。
在音乐中，物理学的原理被广泛应用于乐器制造、音乐声学以及音乐演奏等方面。
本教案旨在通过教学活动，让学生认识物理学在音乐中的应用，培养他们对物理学的兴趣，并了解物理学对音乐创作和表演的重要性。
教学目标：1. 让学生了解物理学在音乐中的应用领域。
2. 培养学生对物理学的兴趣，激发他们在物理学方面的探索欲望。
3. 培养学生的观察力和实验能力，通过实践活动感受物理学在音乐中的实际应用。
教学内容：1. 乐器制造中的物理学原理。
2. 音乐声学中的物理学原理。
3. 音乐演奏中的物理学应用。
教学活动及时间安排：活动一：乐器制造中的物理学原理（40分钟）1. 学生分组观察不同类型的乐器，了解它们的外形和基本结构。
（10分钟）2. 老师引导学生讨论不同乐器的音色特点，解释乐器的音色与乐器结构、材料等因素的关系。
（10分钟）3. 学生分组选择一种乐器，使用所学物理原理，设计一个改进乐器音质的实验。
（20分钟）活动二：音乐声学中的物理学原理（60分钟）1. 老师介绍声音传播的基本原理，并演示声音的传播路径和传播速度。
（15分钟）2. 学生观看视频，了解乐器演奏中的共鸣现象和谐振现象，以及它们与频率、幅度等因素的关系。
（15分钟）3. 学生分组进行实验，通过改变不同参数（如弦的长度、拉紧程度等），观察声音频率和音量的变化。
（30分钟）活动三：音乐演奏中的物理学应用（40分钟）1. 老师介绍管乐器演奏中的气柱共鸣现象，以及它与音高的关系。
（10分钟）2. 学生进行模拟实验，使用不同长度的管子，观察不同音高的产生。
（20分钟）3. 学生分组进行小型合奏，使用所学物理原理，创作一段乐曲。
（10分钟）教学总结：通过本节课的学习，学生们深入了解了物理学在音乐中的应用。
他们了解了乐器制造中的物理学原理，音乐声学中的物理学原理以及音乐演奏中的物理学应用。
振动与波：音乐的物理学
振动与波：音乐的物理学音乐作为人类文化的重要组成部分，是人们生活中不可或缺的一部分。
而要深入理解音乐，除了从艺术角度去欣赏，还可以从物理学的角度来解读。
振动与波是音乐的物理学基础，下面我们就来探讨一下振动与波在音乐中的应用和影响。
首先，我们来看一下振动在音乐中的作用。
音乐是由一系列的声音组成的，而声音是由物体振动产生的。
当乐器演奏时，乐器的弦、管或膜等部分会发生振动，产生声音。
不同乐器之间的声音之所以不同，就是因为它们振动的频率、振幅、波形等特性不同。
比如，弦乐器的振动频率较高，所以发出的声音高亢明亮；而管乐器的振动频率较低，所以发出的声音低沉柔和。
振动的特性决定了音乐的音色、音高和音量，是音乐中不可或缺的重要元素。
其次，波在音乐中的作用也十分重要。
声音是一种机械波，它通过介质传播，使人的耳膜振动，最终被大脑解读为声音。
在音乐中，波的传播速度、波长、频率等参数决定了声音的特性。
比如，波长较短的声音对应高频率的声音，听起来尖锐刺耳；而波长较长的声音对应低频率的声音，听起来低沉浑厚。
波的特性直接影响了音乐的节奏、旋律和和谐度，是音乐中不可或缺的重要元素之一。
除了在乐器演奏中，振动与波还在音乐录制、音响设备等方面发挥着重要作用。
在录音室中，通过控制声音的振动频率、波形等参数，可以实现音乐的录制和混音。
而在音响设备中，通过调节音响的振动膜、扬声器等部分，可以实现音乐的放大和传播。
振动与波的物理学知识为音乐的制作和传播提供了重要的理论基础，使音乐产业得以不断发展和壮大。
总的来说，振动与波是音乐的物理学基础，它们决定了音乐的声音特性、节奏和和谐度。
通过深入理解振动与波在音乐中的应用，我们可以更好地欣赏和理解音乐，从而提升音乐的艺术价值和审美效果。
希望本文能够帮助读者更加全面地认识音乐，享受音乐带来的美妙体验。
音乐的物理学频率波长和音调的关联
音乐的物理学频率波长和音调的关联音乐的物理学：频率、波长和音调的关联音乐作为人类文化的重要组成部分，在我们的生活中扮演着重要的角色。
音乐是通过声音的运动产生的，而声音的运动是由物理学原理驱动的。
在本文中，我们将探讨音乐的物理学，特别是频率、波长和音调之间的关联。
一、频率和波长的概念在介绍频率、波长和音调之间的关系之前，我们首先需要了解这些概念的定义。
频率是指单位时间内振动发生的次数。
在音乐中，频率决定了声音的高低音调。
频率越高，音调越高。
波长是指在一定时间内声音传播的距离。
在音乐中，波长与频率有着直接的关系。
波长越短，频率越高。
二、频率、波长和音调的数学关系频率、波长和音调之间存在着一定的数学关系。
根据声学定律，音速等于频率乘以波长。
公式可以表示为：音速 = 频率 ×波长这个公式说明了频率、波长和音速之间的关系。
换句话说，当我们知道频率和波长其中一个的数值时，就可以通过公式计算出另一个的数值。
三、音调和频率的关联音调是我们对声音高低、音色的感知。
在音乐中，不同的频率对应不同的音调。
频率越高，音调越高；频率越低，音调越低。
在西方音乐中，音调按照音阶来划分，其中包括了半音、全音以及更大的音程单位。
通过改变频率，音乐创作家能够调整音调，达到不同音符的效果。
四、音乐的物理学应用音乐的物理学原理在音乐创作、演奏、录音等方面都有广泛的应用。
在音乐创作中，作曲家可以通过改变频率和波长，创造出不同音调和音乐风格。
他们能够运用物理学的原理，设计出和谐的乐曲。
在演奏过程中，演奏者通过调整乐器的音高，改变频率和波长，达到演奏特定音调的效果。
在录音过程中，通过调整录音设备的参数，如采样率和比特率等，可以精确地记录音乐的频率、波长和音调，实现高质量的录音。
五、结论通过本文的讨论，我们了解了音乐的物理学，特别是频率、波长和音调之间的关系。
频率决定了音乐的高低音调，而波长与频率有着直接的关系。
音乐的物理学原理在音乐创作、演奏和录音等方面都有着重要的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
音乐中的物理学
----大学物理小论文
09311201班
1120122368 董承昊
音乐中的物理学
关键词：音乐物理学
前言
虽然我是一个标准的理科男，但是从小到大，我一直十分喜爱音乐，学习了物理学的有关知识后，我加深了对音乐的理解。
虽然音乐对于我没有以前神秘了，但是丝毫没有减弱音乐在我心目中的神圣感，或者说，这种科学和艺术的统一更让我觉得它的奇妙。
正如十九世纪的法国文学家福楼拜所说的一句话：“艺术越来越科学化，科学越来越艺术化，两者在山麓分手，有朝一日会在山顶重逢。
”
音乐与物理的关系更加体现了这种科学与艺术的统一。
音乐是一种声波，我们可以把它称作音乐声波，它具有机械纵波的一切属性。
在研究声乐的时候，自然有与振幅有关的能量问题，如声强，声压，声能分布形成的声场，音乐声的传远和衰减等问题；有频率域，时间域，相位域问题，如形成各种声谱，旋律，节奏，立体声等问题；或与声的传播速度有关的一系列问题，如声乐波在各种介质中的传播和叠加问题，如音乐的反射，吸收，独立传播拍的现象等等。
乐器本身也是一种产生音乐声的一种物理仪器，它的分类，材料的性质，结构，震动的模式，声学参数，调试，维护，测量，表演等无不涉及物理问题，电声乐器的发声原理及调试加工，音箱设备，音乐在厅室的传播，唱歌发声的原理以及研究音乐的方法等，都离不开物理。
一．物理意义上的音乐声
人们一般把机械波按其频率分为不同的波。
一般来说，振动频率在20Hz以下的叫做“次声”。
如地震前兆的大地震动，海洋，大气里传播的气流震动，原子弹爆炸都有可能有次声波。
振动频率在20到20000Hz之间的声波叫做“可听波”，即人耳可以听到的声音。
当然，对于每个人来说，可听的范围会有一些不懂，一般来说，年轻人的听觉范围比老年人要广一些。
振动频率大于20000Hz的称作超声波。
在可听声里，人的唱歌声大概从60Hz（男低音）到2500Hz（女高音）。
钢琴的最低音是27.5Hz最高是4086Hz。
除了特大的管风琴之外，几乎所有的传统乐器的发声频率都在这个区间之间。
在可听声里，又分为乐音和噪音。
凡是其振动波形是周期性的，在频谱上是分列的，听起来是有一定的音调的，就叫做“乐音”。
反之，凡是其振动的波形不是呈周期性，在频谱上是连续的，听起来是没有一定音调的，则称作“噪声”。
每一个乐音，即周期性的振动都可以分解为许多不同频率，不同相位，不同振幅的简谐振动的叠加，这叫做“富式分析”。
简单的简谐振动即正弦振动或余弦振动产生的声波叫做“纯音”。
实际的乐音如歌声和乐器声都不是简单的纯音，而是许多纯音的叠加。
在这些简谐振动中频率最低的叫“基频”，频率是基频的整数倍的叫作“谐波”，频率不是基频的整数倍的叫作“分音”。
基频，谐波，分音组成了实际的乐音。
我们所听到的音乐中，除了一部分是乐音以外，还包括一部分物理意义上是噪音的部分，如锣，鼓等没有固定音调的打击乐器，水声，风声等效果声等，当然也是音乐声的一部分。
很久以前的科学家就做过这样的一个实验，把一个乐音中的20000Hz至50000Hz的高次谐波“切掉”，与原来的相比，二者听起来是有明显的区别的。
这个实验说明了部分高次谐波对音乐的改变（尤其是音色）是有作用的。
因此，也应纳入到音乐声中。
所以，我们可以得出结论：从物理上来讲，音乐声应由三部分组成，即乐音，
音乐中使用的“噪声（单纯物理意义上的）”和对音色有影响的谐波中存在的一部分超声。
二．音乐的四要素
作为声波的一种的音乐确实是客观物理量。
但是音乐终究是一种艺术，是一种人们美的
享受。
一首歌曲或者音乐作品，都是要通过有主观的人的创作或者表演，所以，表示音乐的主观量和客观量是既有区别也是有联系的。
声学的奠基人之一，德国物理学家亥姆霍兹就曾经提过，音量，响度和音色是音乐的三个主观量，在许多地方也一直沿用至今。
当然，其内涵也是在不断发展的。
音有一定的高低，人们常说有高音，低音之分，所以音调是一个主观量。
一般来说，发声体的振动频率越高，人们听起来音调也越高。
音乐上用音名表示音调，即C D E F G A B以及升降号来表示，如果表示不同的八度还有小字一组即c1-b1，小字二组即c2-b2等等，中国的黄钟，大吕，应钟等也是音名（同时也是律名）。
频率与音调比不是严格按比例对应的。
一般认为，频率每增高2倍，音调听起来高一个八度。
这仅仅是在中段频是这样。
在高音部分，听感偏低，即频率增加2倍，听起来不到高八度而显得偏低。
相反的，低音段则听感偏高，频率增加相同的倍数听起来音调偏高。
乐音听起来有一定的强弱，即音的响度。
这是乐音的第二个主观量。
音的能量越高，声强越大，听起来响度也就越大。
但是两者同样也不是按比例一一对应的。
例如，对于低音，同样的声强，听起来响度比较低，而在某个频率处，如3000Hz 处，同样的响度声强最小，即这个地方的听觉最灵敏。
至于音色，那就更是一种主观量了。
从传统上来讲，决定音色的主要是频谱的组成，即基频，谐波和分音的数目，长短，相对强弱。
所以也常常根据频谱来
模仿各种音色。
但是实践证明，音的起始和结尾是的瞬态情况，即“音头”和“音尾”，也同音色有很大的关系。
例如，如果你把音头截掉，你就很难分辨出长笛和小提琴的声音。
另外，音色也与听者距离声源的距离有关，因为一个音的各种成分随距离的衰减不同。
此外，时值，即振动延续的时间，显然对乐音也是有影响的。
综上，可以把音乐归结为四要素：音调，响度，音色和时值。
三．生律方法与频率的关系
把两个相差八度音程的音顺序排列，就成为了音阶。
常见的音阶有三种，在一个八度之内有五个音的就叫五声音阶，有七个音的就叫七声音阶，把一个八度音程分为十二个音阶，就是半音阶。
从一个音出发，如何“生”出音阶的各个音，有不同的生律方法，不同的生律方法也就是不同的律制。
用不同的律制构成的音阶，都是有严格的数学方法的。
从物理的角度看，最常用的三种律制就是“十二平均律”，“五度相生律”和“纯律”。
当前的钢琴和所有的键盘乐器使用的都是“十二平均律”，就是把一对八度音，即频率比为1:2的两个音之间按频率等比分为十二个“半音”。
由计算可以得出：后一个音是前一个的=1.05946倍，由a1=440.00Hz出发，有c1=261.63Hz。
十二平均律是我国明代科学家朱载堉首先发明的，比西欧的早了几十年。
十二平均律有许多的优点，但是一般来说十二平均律没有纯律或者五度相生律那样“纯“。
如果从一个调式主音开始，不断地用三倍频（上生五度）或者倍频（下生五度）得出的音律就叫“五度相生律”；如果采用三倍频和五倍频生律，就成为了纯律，通过简单地计算可以发现，纯音之间有最小的整数比关系。
因此，人们听起来觉得纯律最“纯净”，“和谐”。
一般情况下，键盘乐器，乐队合唱，带品乐器使用十二平均律，提琴使用五
度相生律，无伴奏的合唱使用纯律。
从上面的分析可以看出，音律学在音乐理论中对有些人来说往往是很复杂的数学问题，但是从物理的振动的角度去理解，就很简单了。
总结
从物理的角度去解释音乐，让本来很抽象的东西变得具体，我想这也是以物理为代表的自然科学的魅力所在。
通过科学的方法分析，我们会把复杂的事物变得简单。
参考文献：
1.刘斌，《音乐物理学》湖南教育出版社 1992年2月。
2.芶秉聪胡海云《大学物理》国防教育出版社 2012年8月。
3.【美】J.L.罗斯《固体中的声波》科学出版社 2004年3月。