2016北大自主招生面试试题(最新)
清华大学、北京大学自主招生面试真题汇总
清华大学、北京大学2011-2015年自主招生面试真题汇总2016年自主招生即将来临，考生和家长需要着手准备了。
除了报名申请材料之外，自主招生最重要的环节就是笔试和面试部分。
下面中国自主招生网小编汇总了清华大学、北京大学2011-2015年部分面试题，供报考2016自主招生的考生们参考。
清华大学清华大学2015年自主招生面试部分真题1.假设给你一次穿越的机会，你最希望穿越到什么时候?做什么人?干什么?2.清华大学的校训是什么?你是如何理解的?如果你被清华大学录取，你如何去践行这一校训?3.如果你是班长，如何组织一次关于雷锋精神的班级活动?活动内容，请向班里同学发表一段两分钟的“学雷锋”活动动员演讲。
4.“是休学创业，还是毕业后创业。
”5.要不要休学当老板?清华大学2014年自主招生面试部分真题一、领军计划：1、怎么看待单独二孩政策?2、谈谈对节假日安排的看法,有什么建议?3、怎么看待社会公平?二、自强计划：1、请讲一个你的经历中体现你“自强”的故事。
2、你对自己的大学生活有何规划?将来想从事何种职业?3、你认为自己的家乡至今仍然贫困的原因有哪些?应该如何解决?4、你曾经遇到过的最大困难是什么?你是如何面对和解决的?5、谈谈“如何看待春运一票难求的现象,怎么解决这个问题?6、如何看待社会公平?7、结合考生的申请材料,提出一些与考生自身经历有关的问题,如问考生家乡的特产是什么。
清华大学2013年自主招生面试部分真题【综合面试】分上午与下午两场进行：每场考生都有三道相同的必答题目,面试时间为10分钟左右,三位考官对一位考生。
另根据面试时间的剩余情况,考官也会根据考生的特点增加其他题目。
据考生回忆,必答题有：1.“人类一思考,上帝就发笑。
请在90秒内作答?基于你的评价,你打算在当下、在未来做些什么?”2.请以“我和诺贝尔奖的距离”为题发表一段 2 分钟的演讲,可准备1 分钟。
3.近期上海、南京、杭州等地接连出现H7N9型禽流感的感染病例,并且造成数名感染者死亡,世界卫生组织和中国政府都高度关注这一病情,并且采取了积极的救治措施,但是公众依然非常想要知道和这个事件相关的各种信息。
2016自主招生面试题
2016自主招生面试题自主招生是一种高校选拔录取学生的方式，相比于普通高考，自主招生更加注重考察学生的个人综合素质和潜力。
面试作为自主招生的一部分，被广泛应用于各个高校。
在2016年的自主招生面试中，学校提出了以下几个问题，希望从学生的回答中获取更多的信息。
问题一：你对自主招生的理解是什么？自主招生是高校为了选拔具有特殊潜质和优秀素质的学生，实行个性化录取的一种考试方式。
不同于传统的高考，自主招生更注重考察学生的综合素质和能力，包括学术成就、创新能力、领导才能、社会实践、艺术特长等方面。
自主招生通过面试、论文写作、项目展示等形式，给学生更多展示自己的机会，使得选拔更加全面、公平。
问题二：你的学术兴趣是什么？你在这个领域有哪些研究经历？我的学术兴趣主要集中在数学领域，特别是在代数和数论方面。
我对数学的抽象思维和逻辑推理能力非常感兴趣，而代数和数论正是展现这些能力的领域。
在高中期间，我曾参加过数学竞赛，并取得了较好的成绩。
我也在老师的指导下，进行了一些小研究，包括解决一些经典问题和推导数学定理。
这些经历让我更加坚定了我继续深入研究数学的决心。
问题三：你在学校的课外活动中扮演过哪些角色？这些角色给你带来了什么收获？在学校的课外活动中，我曾经参加过学生会、科技社团和志愿者团队。
在学生会中，我担任过班级干部和学生会成员，负责组织班级的各种活动和协调同学之间的关系。
这些经历培养了我的组织能力和领导能力，让我学会与他人合作和沟通。
在科技社团，我参与了多个科研项目，独自或团队合作，进行了一些小型科学实验和项目研究。
这些经历锻炼了我的科学思维和实践能力，让我更深入地了解了科学研究的过程和方法。
作为志愿者团队的一员，我参与了多次社区服务和公益活动。
这些活动让我更加关注社会问题，增强了我的社会责任感和团队合作意识。
问题四：请你谈谈你的职业规划和未来的目标。
我对未来有着明确的职业规划和目标。
首先，我希望能够继续深入研究数学领域，争取在该领域取得突破性的研究成果。
北大自主招生面试考题
北大自主招生面试考题（完整版）1.马克思在《资本论》中论述机器夺走了工人的饭碗时写道：“蒸汽机一开始就是人力的对头”。
请谈谈你的看法。
2.近期房产税、车船税、“馒头税”等均引发社会热议，请谈谈你对纳税与公民权利关系的理解。
3.哈佛大学图书馆墙上写有这样一句话：“请享受无法回避的痛苦”，谈谈你的理解。
4.假如用一种植物比喻中国人的国民性，你会选择什么？为什么？5.有人说：“智慧比体力更重要，成功的关键在于如何使用智慧”，请谈谈你的看法。
6.现在很多家长在高中阶段就把孩子送到国外学习，谈谈你的看法。
7.国家最近规定，中央和省级机构录用公务员，一般情况下都须具有两年以上基层工作经历，不再招收应届毕业生，你对此有何评论。
8.“穷则独善其身，达则兼济天下”，在今天是否还适用？9.目前一些人富裕了但并没感到幸福，谈谈你的看法。
10.有人认为“三纲”（君臣、父子、夫妻）无益,“五常”（仁义礼智信）可取。
试述你的观点。
11.近来续写《红楼梦》又成为社会热点话题。
你认为后人可以续写、仿写、改写经典名著吗？12.古人云“诗画同源”，“诗是无形画，画是有形诗”。
请谈谈你的见解。
13.请从世界历史和国际政治的角度，分析“只有永远的利益，没有永远的朋友”这句话的含义。
14.今年是辛亥革命100周年，海峡两岸将共同举行隆重庆典。
你认为大陆和台湾看待辛亥革命的角度和意义会有什么不同？15.网络带来丰富的信息，但也存在着许多虚假报道和伪装成民意的倾向性意见，你认为政府如何才能从网络上获取真实的社情民意？16.日本政府最近称，由于中国的GDP已经超过日本，所以要大幅削减对华援助，你如何看待此事？17.在鲁迅的小说《祝福》中，“我”作为一个现代知识分子，为什么不告诉祥林嫂“人死后是没有灵魂的”？18.牛顿第一定律可以被实验验证吗？19.“火”被古人当成一种物质元素，今天我们如何认识“火”？20.诗曰：“我看青山多妩媚，料青山看我应如是”，说说你的理解。
北京大学自主招生数学2016
2016北大自主招生数学试卷A1、函数的单调递增区间为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）前三个答案都不对 【解析】B函数的定义域为，设，其单调递增区间为，单调递减区间为，且单调递减，因此的单调递增区间为.2、对于任意给定的所在平面上的点满足，，的面积相等，则这样的点的个数是（ ）（A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）前三个答案都不对 【解析】D为△的重心，或者四点构成平行四边形.3、圆内接四边形中，，则它的外接圆直径为（ ） （A ）170 （B ）180 （C ）（D ）前三个答案都不对 【解析】A注意到，即，故由余弦定理可得解得，故外界圆直径为，.4. 正方体的8个顶点中任取3个构成三角形，则三角形是等腰三角形的概率为（ ） （A ）（B ） （C ） （D ）前三个答案都不对 【解析】B 由题意易知只有对角面上的三角形不是等腰三角形故 ()()20.5log 2f x x x =-++11,2æö-ç÷èø122æöç÷èø，12æö+¥ç÷èø，()f x ()1,2-()()2212g x x x x =-++-<<11,2æö-ç÷èø122æöç÷èø，()()0.5log f x g x =()()20.5log 2f x x x =-++122æöç÷èø，ABC D P PAB D PBC D PAC D P P ABC ,,,A B C P ABCD 136,80,150,102AB BC CD DA ====222215013610280-=-222215080136102+=+222222cos 2cos BD BC DC BC DC C BA DA BA DA AA C pì=+-×=+-×í+=î2A C p==BD 170BD =1247383864417P ´=-=C5、已知，为整系数多项式且，则 的各项系数之和为（ ）（A ）8 （B ）4 （C ）2 （D ）前三个答案都不对 【解析】A易知为二次多项式，设，代入得，对照系数可得，解得则各项系数之和为8.6、设，则的取值范围为（）（A ） （B ） （C ） （D ）前三个答案都不对 【解析】B，即即，.7、实系数方程的根都不是实数，其中两个根的和为，另两根的积为，则等于（ ）（A ）11 （B ）13 （C ）15（D ）前三个答案都不对 【解析】C()234f x x x =-+()g x ()()432318506948f g x x x x x =++++()g x ()g x ()2g x Ax Bx C =++()()()()22234f g x Ax Bx CAxBx C =++-+++2223361836506693448A AB B AC A BC B C C ì=ï=ïï+-=íï-=ïï-+=î134A B C =ìï=íï=î()g x ()0,2x p Î2=x 02p æöç÷èø，2p p æöç÷èø，32p p æöç÷èø，2=cos sin 2cos sin x xx x-=cos 0x >sin 0x <4320x ax bx cx d ++++=2i +56i +b故由韦达定理可得，8、54张扑克牌，将第1张扔掉，第2张放到最后，第3张扔掉，第4张放到最后，依次下去，最后手上只剩下一张牌，则这张牌在原来的牌中从上面数的第几张（ ） （A ）30 （B ）32 （C ）44 （D ）前三个答案都不对 【解析】C第一轮依次剩下的倍数，，，…，，第二轮依次剩下的倍数，，，…，，（最后一张扔掉54，开始第三轮）第三轮依次剩下模8余4的数，，，，，，，，（第四轮以扔掉4开始） 第四轮剩下的数，12，28，44， 第五轮剩下的数，12，44 最后剩下44.9、的个位数字为（ ）（A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）前三个答案都不对 【解析】C易知数字为一个奇数，可以被5整除.10、设为有限集合，为的子集，且对每个，都有，则一定有中某个元素在至少多少个中出现（ ）（A ）403 （B ）404 （C ）2016 （D ）前三个答案都不对 【解析】B由抽屉原理，可知选B11、四个半径为1的球两两相切，则它们的外切正四面体的棱长为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）前三个答案都不对 【解析】B()4a z w z w =-+++=-()()b zz zw zw zw zw ww z w z w zw zw =+++++=++++15=()()c zzw zzw zww zww zw z w zw z w =+++=+++8=61d zwzw =-=-22454448524122028364452()()()()23201621212121+++×××+S 122016,,,A A A ×××S i 15i A S ³S iA (21+(21(22+由棱长为的正四面体的内切球半径为, 设由四个球心所构成的正四面体为,其棱长为，内切球半径设大四面体的内切球半径为，则，则大四面体的棱长12、空间中点集定义如下：，，则由中的点组成的图形的体积等于（ ） （A ）（B ） （C ） （D ）前三个答案都不对 【解析】C 对于每一个，易得，，.故一定，我们考虑极限情况故为三维分别为的长方体，.13、满足等式的正整数的个数为（ ）（A ）0 （B ）1001 （C ）2002 （D）前三个答案都不对 【解析】D答案为4002，由,即, 即 于是,即,故要求,即,14、已知对任意，方程在上至少有一个根，则 等于（ ）（A ）1 （B ）2（C ）3 （D ）前三个答案都不对 【解析】B取，此时，故至少一个属于，a1234O O O O 2r ¢r 116r r ¢=+=+126a ö+=+÷÷ø(){}3,,|381nnnn A x y z xy z =Î++£R 1n n A A ¥==!A 14121n A 1x £1y £1z £+1n n A A Í1n n A A ¥==!(){}3lim ,,|1,81,1n A x y z x y z ==Σ££R A 12,2,41V =2002n éé=ëën 2002200120021´=<20022001200220011´<<´+20022001é=´ë200220012002n é´´=ë2001n é=ë200120011n n £<+2001n 4002n £[]122016,,0,4x x x ×××Î201612016i i x x a =-=å[]0,4a 1220162x x x ====!2x a -=2,2a a +-[]0,4若，综合只能，若，综合只能，排除C 取，此时，此时只能.综合可知选B.15、已知关于的方程有两个不同的非零整数根，则有可能等于（ ） （A ）一个素数 （B ）2的非负整数次幂 （C ）3的非负整数次幂 （D ）前三个答案都不对 【解析】D 方程为，设整数根为，由韦达定理的知识可得. 且，，此时，排除A 由平方数模3余0或者1，可得C 错误.由平方数模4余0或者1，且，知余至少一个模4余1或者2.则要是2的幂只能，与矛盾.16. 用表示距离，则的值为（ ） （A ）1015056 （B ）1017072 （C ）1019090 （D ）前三个答案都不对 【解析】B先考虑的解的个数，由，知当满足，会使得，其个数为，这个片段的和刚好为，则刚好需要个这个片段， 所以17、已知对于实数，存在实数，满足，，则这样的实数 的个数为（ ）（A ）1 （B ）3 （C ）无穷个 （D ）前三个答案都不对 【分析】[]20,4a +Î[]0,2a Î[]20,4a -Î[]0,2a Î1210080x x x ====!1009101020164x x x ====!42x x a +-=2a =x 21x ax b ++=22a b +210x ax b +-+=,m n ,a b ÎZ ()a m n =-+1b mn -+=()()22222222111a b m n m n m n +=+++=++m n ¹21m +21n +1m n ==m n ¹n a 121112016na a a ++×××+=n n a k =221124k k k æö+=++ç÷èøn ()()22111k k n k k -+-+££+n a k =2k 2100824620171017072x =++++=L a ,b c 3333a b c abc --=()22a b c =+a 3333a b c abc ++-()()333a b c ab a b c =++-++()()()223a b c a b a b c c ab éù=+++-++-ëû()()222a b c a b c ab bc ca =++++---【解析】B 由因式分解常见公式， 可得 故要么，此时，解得或；要么，此时，此时解得或18、三角形的三个顶点分别对应复数，已知，则三角形的面积与其最长边长的平方的比等于（ ） （A ）（B ） （C ） （D ）前三个答案都不对 【解析】A由，得到，且由余弦定理可得，故最长边为19.将这100个数分成3组满足第一组中各数之和是102的倍数，第二组中各数之和是203的倍数，第三组中各数之和是304的倍数，则满足上述要求的分组方法数为（ ） （A ）1 （B ）3 （C ）6 （D ）前三个答案都不对 【解析】D 设三组之和分别为，，，,则，易得，结合是正整数，； 同样的得到,,又，得到，显然不可能.20、已知，，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 不确定 D. 三个均不正确 【解析】A()()3332223a b c abc a b c a b c ab bc ca ++-=++++---()()33322203a b c abc a b c a b c ab ac bc =---=--++++-a b c =+()22a b c =+0a =2a =2220a b c ab ac bc ++++-=()()()222102a b a c b c éù++++-=ëûb c a ==-0a =4a =-ABC 123,,z z z 213112z z i z z -=+-ABC 1516112213112z z i z z -=+-c =cos A =sin A =2a b =c =21sin 2ABC S bc A b D ==1,2,,100×××102x 203y 304z *,,x y z ÎN 1022033045050x y z ++=5050102203505010222031304304x y z ---´-´=£z 15z £22y £42x £()101235050x y z x y z +++++=101|x y z ++2016x y z ++=11112016x y z ++=()()()201620162016x y z ---由已知可得，，即,2016x y z ++=12016xy yz zx xyz ++=()2016xyz xy yz zx =++()()()201620162016x y z ---()()23201620162016xyz xy yz zx x y z =-+++++-0=。
北京大学自主招生考试试题分享
北京大学自主招生考试试题分享北京大学自主招生考试试题分享部分面试题如下：请谈一下动物迁徙的意义?谈谈你对嘀嘀打车与专车经营的看法。
你认为的文学阅读的最高境界是什么?请谈有教无类与因材施教的关系。
请谈你对国企高管限薪令的看法。
有人提议将网络战归为武力冲突，谈谈你的看法。
谈谈你对亚投行的看法。
有人提议在基础教育阶段实施男女分开管理，即开办男校和女校，谈谈你的看法。
谈一谈信仰、义务、责任的关系。
爱因斯坦说：“简单是科学追求的伟大目标。
”谈谈你的看法。
请你设计一下中国的`养老体系?你如何看待就医不要钱这种理想设计?谈一谈你对批判性思维和惯性思维的关系的理解。
谈一谈你所认识的经济全球化下中国的粮食问题。
谈一谈自我意识?有人说在全球化背景下我国粮食安全已经不是一个问题，你怎么看?你对“绿水金山就是真金白银”有何看法 ?你对“贫富分化是经济发展必然现象”有何看法?谈一谈你对自主招生的看法。
单独面试部分考题1.你的第一志愿填报的是经济，为什么想学经济?2.说说对高中生活印象最深刻的事情。
3.说说对你影响最大的几本书。
4.介绍一下你的家乡。
5.你做过的最骄傲的事情是什么?6.简述欧洲历史上的分与合。
小组面试部分考题1.你对高校取消自主招生联盟有何看?2.如何看待“人生是桥梁”这句话?3.有人说传统文化只剩下了“吃”，请你谈谈你的看法?4.十年后的商业街会是什么样子?5.请你分析一下北京上海的房价。
6.请你谈一下对《虎妈猫爸》的认识。
7.你认为中外文化差异有哪些?8.你怎么看待城市化问题?9.你对互联网发展有何建议?10.如何看待微信在人际交往中的作用?。
2016自主招生面试题汇总
2016自主招生面试题汇总店铺高考网为大家提供2016自主招生面试题汇总，更多高考资讯请关注我们网站的更新!2016四川农业大学自主面试题：谁该为魏则西之死担责昨日，电子科技大学、西南交通大学、四川农业大学3所高校举行自主招生考试，学校特别的考题成为考生及低年级同学的谈资。
川农自主招生考试面试考题共有四个。
其中，两大考题紧追时事，又饱含争议：老人摔倒扶还是不扶?到底谁该为魏则西之死担责?电子科大的面试考题，据考生回忆复述，第一个是“1个店员去销毁过期仅1天的面包(面包没毒)，路上遇到了难民，该不该把面包给难民?现场有记者，该不该让记者报道?”还有两个问题分别是“父母应该如何不让孩子输在起跑线上?”“电子商务和实体经济对立吗?互联网+的影响和意义何在?”西南交大的面试则有点“特殊”。
首先，老师将所有考生分成五人一组，随后考生以小组为单位进入考室，老师会抛给小组一个问题。
小组成员经过十分钟的讨论，再选出一个代表发表总结陈词，其他成员可补充发言。
2016西安交通大学自主招生面试题：太空如何测体重“宇航员在太空如何测量体重?”“微波炉的工作原理是什么?”“时势造英雄还是英雄造时势?”这些颇具新意的问题皆出自今年西安交通大学自主招生测试的面试环节。
6月11日，西安交通大学举行了2016年自主招生测试。
其中，自主招生报名1.2万多人，1531人通过了资格初审，1159人参加了测试;高校专项计划报名4200多人，通过资格初审的有310人，244人参加了测试。
与往年相比，今年西安交大自主招生在报名条件、报名方式、考试方式和优惠政策方面有较大变化。
第一是报名条件。
报名参加西安交大自主招生的条件有三个：一是参加数理化、信息以及生物五大学科奥林匹克竞赛，获得省级复赛二等奖以上。
去年是获得省级复赛三等奖即可。
二是具有突出的学科特长，在中学尤其是高三阶段，数理化三门课单科成绩达到年级前5%的学生。
三是为具有创新潜质的学生设计的，如发表或申报过小论文、专利，或是由知名学科专家或中学推荐的同学。
清华、北大2011-2015年自主招生面试真题汇总
清华、北大2011-2015年自主招生面试真题汇总清华.北大2011-2015年自主招生面试真题汇总2016年自主招生即将来临，考生和家长需要着手准备了。
除了报名申请材料之外，自主招生最重要的环节就是笔试和面试部分。
下面中国自主招生网小编汇总了清华大学、北京大学2011-2015年部分面试题，供报考2016自主招生的考生们参考。
清华大学清华大学2015年自主招生面试部分真题1.假设给你一次穿越的机会，你最希望穿越到什么时候?做什么人?干什么?2.清华大学的校训是什么?你是如何理解的? 如果你被清华大学录取，你如何去践行这一校训？自强不息，厚德载物自强不息厚建载物一清华大学校训解释:来源于《周易》的两句话：一句是"天行健,君子以自强不息"（乾卦）；一句是"地势坤，君子以厚德载物"（坤卦）。
民国时期，梁启超在清华大学任教时，曾给当时的清华学子作了《论君子》的演讲，他在演讲中希望清华学子1i］都能继承中华传统美德，并引用了《易务》上的"自强不息""厚德载物" 等话语来激励清华学子。
此后，清华人便把"自强不息，厚德载物” 8个字写进了清华校规，后来又逐渐趣成为清华校训。
"天行健，君子以自强不息""地势坤，君子以厚德载物"两句意谓：天（即自然）的运动刚强劲健，相应于此，君子处世，应像天一样，自我力求逬步，刚毅坚卓，发愤图强，永不停息；大地的气势厚实和顺，君子应增厚美德，容载万物。
译为：君子应该像天宇一样运行不息，即使颠沛流离，也不屈不挠；如果你是君子，接物度虽要像大地一样,没有任何东西不能承载。
3.如果你是班长，如何组织一次关于雷锋精神的班级活动?活动内容，请向班里同学发表一段两分钟的“学雷锋”活动动员演讲。
4.“是休学创业，还是毕业后创业老师同学们：上午好！51年前的今天，毛主席亲笔题词，号召全国人民“向雷锋同志学习”。
2016年北京大学自主招生数学试题
一、选择题．在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．已知，则x的取值范围是（）
2．的个位数字是（）
A．1 B．3 C．5 D．前三个答案都不对
3．点P位于△ABC所在的平面内，使得△PAB,△PBC,△PCA的面积相等，则满足题意的点P有（）
A．1个B．3个C．5个D．前三个答案都不对
4．记f(n)为最接近的整数，其中n∈N∗．若，则正整数m的值为（）
A．1015056 B．1017072 C．1019090 D．前三个答案都不对
5．实数x,y,z满足x+y+z=2016，，则
（）
A．0 B．1 C．−1 D．前三个答案都不对
6．方程组的非负整数解有（）
A．1组B．4组C．5组D．前三个答案都不对
7．4个半径为1的球两两外切，则这4个球的外切正四面体的棱长为（）
D．前三个答案都不对
8．将1,2,⋯,100分成三组，使得第一组数的和为102的倍数，第二组数的和为203的倍数，第三组和为304的倍数．则不同的分法共有（）
A．1种B．2种C．3种D．前三个答案都不对
二、填空题．
9．已知，g(x)为整系数多项式，
则g(x)的各项系数之和为_______．
10．54张扑克牌排成一列．先去掉第一张，将第二张放到最后；再去掉第三张，将第四张放到最后……以此类推，则最后剩下的那张牌是原先的第_______张．
11．用高斯函数[x]表示不超过实数x的最大整数，则方程
的正整数解有_______个．
12．空间中的一点P(x,y,z)满足∃n∈N∗，使得成立，则所有满足要求的点P所形成的空间几何体的体积为_______．。
2016年北京大学博雅计划自主招生数学试题及解答
为 边 长 的三 角 形一 定
（ Ｄ ． 前 三个 答案 都 不对
）
Ｃ ． ４ ９ ５
（ ４ ） 以ｌ ａ—ｂ ｌ ＋１ ， Ｉ ｂ—Ｃ Ｉ ＋１ ， ｌ Ｃ —ａ Ｉ ＋１ 为边
长 的三 角形一 定存 在 Ａ ． ２ Ｂ ． ３ Ｃ — Ｄ ． 前 三个 答案都 不 对 ３ ． 设Ａ Ｂ， Ｃ Ｄ是 ｏ０ 的两条 垂 直 直径 ， 弦Ｄ Ｆ交
（ ）
ｆ ， 若 为 有 理 数 詈 ， ｐ 与 ｑ 互 素 ，
【 ０ ， 若 为无理数 ，
（ ）
Ａ ． ２ ４ Ｂ ． ２ ５ Ｃ ． ２ ６ Ｄ ． 前 三个答 案都 不 对
１ ２ ） 是定 义 在 实 数集 Ｒ 上 的 函数 ， 满 足
２ ｆ （ ）＋ Ｌ 厂 （ 一１ ） ＝１ ， Ｖ ∈ Ｒ， 则 一 ）等 于
ｃ ＋ｄ 有可能等于
（
）
Ａ ． 丢Ｂ ． ÷ｃ ． １ Ｄ ． 前 三 个 答 案 都 不 对
７ ． ｃ ∞ 。 ｓ 吾 百 ｃ ∞ 。 ｓ ２ 百 ， ／ ｉ － … ｃ ∞ 。 ｓ 百阳 的 值 但 为 刀 （ ， ）
Ａ ． １ ０ １ Ｂ ． ３ ０ １ Ｃ ． ４ ０ １ Ｄ ． 前三个答案都不对 １ ５ ． 三个不同的实数 ， Ｙ ， ｚ 满足 一３ ｘ ：Ｙ 。一
Ｂ ．［ １ １ ， １ ２ ） Ｄ ． 前三个 答 案都不 对
Ａ ． １ ２ Ｂ ． １ ３ Ｃ ． １ ４ Ｄ ． 前三个 答 案都不 对
５ ． 若方程 一３ ｘ一１ ＝ ０ 的根也是方程 ｘ ＋ａ ｘ ＋ ＋ｃ ＝０的根 ， 则 ａ＋ｂ一２ ｃ 的值为 （ ）
Ａ ． 一ｌ ３ Ｂ ． 一９ Ｃ ． 一５ Ｄ ． 前 三个答 案 都不对 ６ ． 已知 ｋ≠ １ ， 则 等 比数 列 ａ＋ｌ ｏ ｇ ２ ｋ ， ａ＋ｌ ｏ ｇ ４ ｋ ， ａ ＋ｌ ｏ ｇ ｋ的公 比为 （ ）
北大自招数学2016
2016年北京大学自主招生测试数学学科1. 求()212log 2x x -++的单调增区间。
2. 圆内接四边形ABCD 满足AB =80，BC =102，CD =136，DA =150，求直径。
3. 四个半径为1的球两两相切，求其外切正四面体的棱长为（ ）A.2+B.2+C.4+D.以上均错4. 已知实数x ，y ，z 满足1112016,2016x y z x y z++=++=，求(2016)(2016)(2016)x y z ---=( )A.1B.0C.-1D.以上全错5. 设x ，y ，z 3R ∈，求方程381n n n x y z ++≤，当n →+∞时确定的几何体的体积为________。
6. 正方体八个顶点中任取3个，求能构成等腰三角形的概率________。
7. 设n a的整数，若112016n k k a ==∑，求n =________。
8. 若方程21x ax b ++=有两个不同的非零整数根，则22a b +可能为________。
A. 素数B. 2的非负整数次幂C. 3的非负整数次幂9. 2002n ⎡⎡=⎣⎣有________个正整数解。
10. 实数a ，b ，c 满足33323,2(),,,a b c abc a b c a b c N --==+∈，这样的a 有_________个。
11. 232016(21)(21)(21)...(21)++++的个位数字为（ ）A.1B.3C.5D.以上均错12. 实系数方程4320x ax bx cx d ++++=有四个非实数根，其中两个之和为2+i ，另外两个之积5+6i ，b =________。
13. 若△ABC 的三个顶点对应复数为z 1，z 2，z 3，且满足213112z z i z z -=+-，则△ABC 的面积与其最长边的平方之比为________。
14. 将1~100这100个正整数分成三组，使第一组和为102的倍数，第二组和为203的倍数，第三组和为304的倍数。
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2016北大自主招生面试试题（最新）
今年北大自招太过亲民，遇到这样的自招题你敢想? 一句周杰伦《青花瓷》里的歌词，问描述的是什么?答案有“青花瓷”、“青花盆”和“青花瓶”，你觉得选什么呢……网也觉得太
过简单了，你觉得呢?
北大语文只有一道题目，要求根据孟子《生于忧患死于安乐》和庄子《人间世》这两个材料，写一篇文章。
英语有阅读材料涉及美国白人警察枪杀黑人、贵州省一教育基金会受“郭美美事件”影
响遭遇零捐助等时事热点。
部分考题：
1.用一条长度一定的的绳子围成一个n边形，怎样围才能使围出的的n边形面积最大?
2.后轮驱动的车辆，起动和刹车时，分别是车头翘起还是车尾翘起?判断并说明理由。
3.如何看待微信在人际交往中的作用?
4.如何看待欧洲历史上的分与合?
5.北京和张家口联合申办冬奥会面临哪些机遇和挑战?
6.请用三个词概括中国传统文化，并谈谈中国文化如何真正“走出去”。
7.怎么看待追求财富导致雾霾的说法
8.请谈一下动物迁徙的意义?
9.谈谈你对嘀嘀打车与专车经营的看法。
10.你认为的文学阅读的最高境界是什么?
11.请谈有教无类与因材施教的关系。
12.请谈你对国企高管限薪令的看法。
13.有人提议将网络战归为武力冲突，谈谈你的看法。
14.谈谈你对亚投行的看法。
15.有人提议在基础教育阶段实施男女分开管理，即开办男校和女校，谈谈你的看法。
16.谈一谈信仰、义务、责任的关系。
17.爱因斯坦说：“简单是科学追求的伟大目标。
”谈谈你的看法。
18.请你设计一下中国的养老体系?
19.你如何看待就医不要钱这种理想设计?
20.谈一谈你对批判性思维和惯性思维的关系的理解。
21.谈一谈你所认识的经济全球化下中国的粮食问题。
22.谈一谈自我意识?
23.有人说在全球化背景下我国粮食安全已经不是一个问题，你怎么看?
24.你对“绿水金山就是真金白银”有何看法 ?
25.你对“贫富分化是经济发展必然现象”有何看法?
26.谈一谈你对自主招生的看法。